水力学 第四章_水头损失
合集下载
武大水力学习题第4章 层流絮流及水流阻力及水头损失剖析
第四章层流和紊流及水流阻力和水头损失1、紊流光滑区的沿程水头损失系数λ仅与雷诺数有关，而与相对粗糙度无关。
()2、圆管紊流的动能校正系数大于层流的动能校正系数。
()3、紊流中存在各种大小不同的涡体。
()4、紊流运动要素随时间不断地变化，所以紊流不能按恒定流来处理。
()5、谢才公式既适用于有压流，也适用于无压流。
()6、''yuxuρτ-=只能代表 X 方向的紊流时均附加切应力。
()7、临界雷诺数随管径增大而增大。
()8、在紊流粗糙区中，对同一材料的管道，管径越小，则沿程水头损失系数越大。
()9、圆管中运动液流的下临界雷诺数与液体的种类及管径有关。
()10、管道突然扩大的局部水头损失系数ζ的公式是在没有任何假设的情况下导出的。
()11、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。
()11、不论是均匀层流或均匀紊流，其过水断面上的切应力都是按线性规律分布的。
()12、公式gRJρτ=即适用于管流，也适用于明渠水流。
()13、在逐渐收缩的管道中，雷诺数沿程减小。
()14、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。
()15、在恒定紊流中时均流速不随时间变化。
()16、恒定均匀流中，沿程水头损失 hf 总是与流速的平方成正比。
()17、粘性底层的厚度沿流程增大。
()18、阻力平方区的沿程水头损失系数λ与断面平均流速 v 的平方成正比。
()19、当管径和流量一定时，粘度越小，越容易从层流转变为紊流。
()20、紊流的脉动流速必为正值。
()21、绕流阻力可分为摩擦阻力和压强阻力。
()22、有一管流，属于紊流粗糙区，其粘滞底层厚度随液体温度升高而减小。
()23、当管流过水断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。
()24、沿程水头损失系数总是随流速的增大而增大。
()25、边界层内的流动也有层流与紊流之分。
()26、当雷诺数 Re很大时，在紊流核心区中，切应力中的粘滞切应力可以忽略。
()27、其它条件不变，层流内摩擦力随压力的增大而（）⑴增大；⑵减小；⑶不变；⑷不定。
第4章 水头损失 ppt课件
消耗一部分液流机械能，转化为热能而散失。
2020/12/27
第4章 水头损失
7
水头损失hw
物理性质—— 粘滞性
固体边界——
相对运动
d d
u y
产生水 流阻力
水头损失的分类
沿程水头损失hf 局部水头损失hm
损耗机
械能hw
2020/12/27
第4章 水头损失
8
沿程水头损失hf
当限制液流的固体壁沿流动方向不变时，液流形 成均匀流，即过水断面上流速分布沿流动方向不变， 其水头损失与沿程长度成正比，总水头线呈下降直线； 这种水头损失叫做称沿程水头损失。
hw
图4-1
2020/12/27
第4章 水头损失
19
2. 过流断面的水力要素
液流边界几何条件对水头损失的影响 产生水头损失的根源是实际液体本身具
有粘滞性，而固体边界的几何条件（轮 廓形状和大小）对水头损失也有很大的 影响。（p54）
2020/12/27
第4章 水头损失
20
液流横向边界对水头损失的影响
外在原因 液体运动的摩擦阻力 边界层分离或形状阻力
大小
hf ∝ s
与漩涡尺度、强度, 边 界形状等因素相关
耗能方式
通过液体粘性将其能量耗散
2020/12/27
第4章 水头损失
15
总水头损失
hw
各种局部水头损失的总和
hw hf＋hm
各分段的沿程水头损失的总和
2020/12/27
第4章 水头损失
16
12
管道中的闸门局部开启
漩涡区
问题 管道中的闸门全部开启是什么水头损失？
2020/12/27
水力学第4章
当r r0时, u 0； r 0时, u umax
γJ 2 u r0 r 2 4μ
γJ 2 r0 4μ
断面平均速度：
V
udA u 2πrdr
A
r0
A
0
πr02
umax 2
二.沿程损失系数：
umax γJ 2 γh f 2 V r0 r0 2 8μ 8 μl
第四章
流态和水头损失
§4-1
水头损失及其分类
流体从1-1断面运移到2-2断面，机械能减少：
p1 V12 p2 V22 z1 α1 z2 α2 hw γ 2g γ 2g
h w为水头损失。
hw分为两类：沿程水头损失hf和局部水头损失hj。
一.圆管流动：
hf的计算公式：
l V hf λ d 2g
u*r0 V Vd u* 2.5 ln 1.75 2.5 ln 1.75 u* ν ν 2V
又因为：
V 8 u λ
故：
1 λ 8 1.75 2.5 ln Re 2 8 λ 1 (2.5 ln 10) log Re λ 1.75 2 8
2
二.液体的非圆管流动：
A 水力半径：R χ
上式中：为过流断面上液体与固壁接触的周线长，称为湿周。
例如：
1).矩形断面管道：χ （b h) 2 A bh R χ 2(b h)
2).矩形断面排水沟：χ b 2h R A bh χ b 2h
π 2 d A 4 d 3).对于液体在圆管中的流动：R 。即：d 4 R。 χ πd 4
u um
平均速度：
γJ 2 u r0 r 2 4μ
γJ 2 r0 4μ
断面平均速度：
V
udA u 2πrdr
A
r0
A
0
πr02
umax 2
二.沿程损失系数：
umax γJ 2 γh f 2 V r0 r0 2 8μ 8 μl
第四章
流态和水头损失
§4-1
水头损失及其分类
流体从1-1断面运移到2-2断面，机械能减少：
p1 V12 p2 V22 z1 α1 z2 α2 hw γ 2g γ 2g
h w为水头损失。
hw分为两类：沿程水头损失hf和局部水头损失hj。
一.圆管流动：
hf的计算公式：
l V hf λ d 2g
u*r0 V Vd u* 2.5 ln 1.75 2.5 ln 1.75 u* ν ν 2V
又因为：
V 8 u λ
故：
1 λ 8 1.75 2.5 ln Re 2 8 λ 1 (2.5 ln 10) log Re λ 1.75 2 8
2
二.液体的非圆管流动：
A 水力半径：R χ
上式中：为过流断面上液体与固壁接触的周线长，称为湿周。
例如：
1).矩形断面管道：χ （b h) 2 A bh R χ 2(b h)
2).矩形断面排水沟：χ b 2h R A bh χ b 2h
π 2 d A 4 d 3).对于液体在圆管中的流动：R 。即：d 4 R。 χ πd 4
u um
平均速度：
第四章 水流型态与水头损失.
箱的水体积为0.28m3，试求弯管内的流速、 沿程水头损失和局部水头损失系数。
水力学
解：（1）先求弯管内的流速：
QV
A tA
水
A
100
0.28
0.052
4
1.43m s
Δh B
水力学
（2）再求沿程水头损失，由达西公式得：
hf
l 2
d 2g
0.0264 10 1.43 2 0.55m 0.05 2 9.8
1.雷诺实验
1883年英国科学家雷诺，通过实验发现液体 在流动中存在两种内部结构完全不同的流态： 层流和紊流。
（1）层流 当流速较小时，各流层质点互不混杂，
这种型态的流动叫层流。
水力学
（2）紊流 当流速较大时，各流层质点形成涡体
互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。
水力学
同时发现，层流的沿程水头损失hf与流速一 次方成正比，紊流的hf与流速的1.75～2.0次方 成正比；在层流与紊流之间存在过渡区，hf与
2.83 3 0.0101
840.592000层流
水力学
五. 圆管层流运动和沿程水头损失
圆管层流运动可以应用牛顿内摩擦定律表达 式和均匀流内切应力表达式，通过积分求出过 水断面上的流速分布为抛物型分布。
J
u
4
r02 r 2
最大流速在管轴线处 u J r 2
max 4 0
（3）紊流过渡区 ：λ既与Re有关，也与Δ有 关，hf 1.75～2。0 。
七. 沿程水头损失经验公式
谢才公式
C RJ
水力学
C是反映边界对液体运动影响的综合系 数，称为舍齐系数，单位：m1/2/s 。
水力学
解：（1）先求弯管内的流速：
QV
A tA
水
A
100
0.28
0.052
4
1.43m s
Δh B
水力学
（2）再求沿程水头损失，由达西公式得：
hf
l 2
d 2g
0.0264 10 1.43 2 0.55m 0.05 2 9.8
1.雷诺实验
1883年英国科学家雷诺，通过实验发现液体 在流动中存在两种内部结构完全不同的流态： 层流和紊流。
（1）层流 当流速较小时，各流层质点互不混杂，
这种型态的流动叫层流。
水力学
（2）紊流 当流速较大时，各流层质点形成涡体
互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。
水力学
同时发现，层流的沿程水头损失hf与流速一 次方成正比，紊流的hf与流速的1.75～2.0次方 成正比；在层流与紊流之间存在过渡区，hf与
2.83 3 0.0101
840.592000层流
水力学
五. 圆管层流运动和沿程水头损失
圆管层流运动可以应用牛顿内摩擦定律表达 式和均匀流内切应力表达式，通过积分求出过 水断面上的流速分布为抛物型分布。
J
u
4
r02 r 2
最大流速在管轴线处 u J r 2
max 4 0
（3）紊流过渡区 ：λ既与Re有关，也与Δ有 关，hf 1.75～2。0 。
七. 沿程水头损失经验公式
谢才公式
C RJ
水力学
C是反映边界对液体运动影响的综合系 数，称为舍齐系数，单位：m1/2/s 。
《水力学》形考任务：第4章水流形态与水头损失
《水力学》形考任务第4章水流形态与水头损失一、单选题（共10题，每题3分，共30分）1.由于局部边界急剧改变，导致水流结构改变、流速分布调整并产生旋涡区，从而引起的水头损失称为（）。
A.局部水头损失B.短管水头损失C.沿程水头损失D.长管水头损失正确答案是：局部水头损失2.水流在运动过程中克服水流阻力而消耗能量称为水头损失。
其中（）是产生水头损失的外因。
A.液体毛细作用B.液体的粘滞性C.边界对水流的阻力D.重力对水流的作用正确答案是：边界对水流的阻力3.判断层流和紊流的临界雷诺数是（）。
A.下临界雷诺数B.上下临界雷诺数代数平均C.上下临界雷诺数几何平均D.上临界雷诺数正确答案是：下临界雷诺数4.层流运动过流断面的流速分布规律符合（）。
A.抛物线分布B.直线分布C.对数分布D.指数分布正确答案是：抛物线分布5.已知突扩前后有压管道的直径之比d1/d2=1：2，则突扩前后断面的雷诺数之比为（）。
A.0.25B.1C.0.5D.2正确答案是：26.关于尼古拉兹实验，下列哪个选项是正确的。
（）A.尼古拉兹实验揭示了沿程阻力系数的变化规律B.尼古拉兹实验揭示了局部阻力系数的变化规律C.尼古拉兹实验揭示了紊流流速的变化规律D.尼古拉兹实验揭示了雷诺数的变化规律正确答案是：尼古拉兹实验揭示了沿程阻力系数的变化规律7.等直径圆管中紊流的过流断面流速分布是（）。
A.呈双曲线分布B.呈对数线分布C.呈椭圆曲线分布D.呈抛物线分布正确答案是：呈对数线分布8.在管流中，紊流的断面流速分布与层流的断面流速分布相比（）。
A.更不均匀B.均匀程度相同C.以上答案均不对D.更加均匀正确答案是：更加均匀9.当输水管直径一定时，随流量增大，雷诺数_____；当输水管流量一定时，随管径加大，雷诺数_____。
A.增大；增大B.增大；变小C.变小；变小D.变小；增大正确答案是：增大；变小10.雷诺数Re是用来判别下列何种流动的重要无量纲系数（）。
903水力学土木水利水利工程水头损失
0.01m / s
保持紊流的最低流速值非常小，这说明实际明槽水流大部
分都是紊流
4.4 层流运动及其沿程水头损失计算 1.圆管层流运动
（1）特点:均匀层流是轴对称流动,
主导力:粘滞力
（2）流速分布:
r
r
x
层流： -μ
dux
dr
圆管均匀层流的流速分布
r r0
圆管内任一流层的切应力都可用牛顿内摩擦定律表达：
4. 紊流形成分析
(1) 涡体的形成
y 在明渠中任取一层液流进行分析
注意液层上 τ 部和下部切 τ 应力方向
u
（2） 层流向紊流转化的条件
1) 存在涡体 （根源） 2) Re达到一定值：
惯性力>粘滞力
p
•p
p
p
p
•p •p
升力
•涡 体
•p
p
•p
p
流态转化过程的物理本质
惯性力 VS
F ma
ux
gJ 2
(2Hy
y2)
水深为H
断：面平均流速： v gJ H 2
y
3
圆管均匀层流的流速分布公式
ux
gJ 4
(r02
r2)
A
0 uxdA
r0 0
gJ 4
(r02
r2 )2 rdr
gJ 2
r0 0
(r02
r2
)rdrΒιβλιοθήκη gJ 2r0 1 r2 2
r 4 r0
4
0
gJ 8
r04
2
lg hf lg k m lg v
1
hf kvm
(3)过渡区
lgvk lgvk’
水力学基础：4水头损失课堂练习题
9.当管道尺寸及粗糙度一定时，随着流量的 不断加大，液流最终必达到（ ） Ａ．层流 Ｂ．紊流光滑区 Ｃ．紊流过渡粗糙区 Ｄ．紊流阻力平方区
10.尼古拉兹试验主要是研究（ ） Ａ．层流与紊流流态 Ｂ．沿程阻力系数的变化规律 Ｃ．渐变流与急变流流态 Ｄ．动水压强分布规律
液体运动产生水头损失的根本原因是液体具有 性。
➢沿程阻力系数λ的变化规律 ➢沿程水头损失通用计算公式、谢齐公式、局部水
头损失的通用计算公式等公式的应用
1.局部水头损失主要发生在（ ） Ａ．顺直管道中 Ｂ．顺直河段中 Ｃ．均匀流中 Ｄ．边界有变化的地方
2.能直观演示出水流的层流与紊流流态的试 验是（ ） A．普朗特试验 Ｂ．牛顿试验 Ｃ．尼古拉兹试验 Ｄ．雷诺试验
3.圆管水流的下临界雷诺数为（ ） A．200 Ｂ．2000 Ｃ．4000 Ｄ．10000
4.沿程水头损失与断面平均流速一次方成正 比的水流为（ ）
A. 层流 B. 紊流光滑区 C. 紊流过渡区 D. 紊流粗糙区
5.紊流断面上的流速分布（ ） Ａ．为抛物线型 Ｂ．比层流均匀 Ｃ．没有层流均匀 Ｄ．极不规则
按水流运动的固体边界情况，将水头损失分为沿程水
头损失和
损失两类。
水头损失可分为沿程水头损失和局部水头损失。均匀
流时，只有
水头损失。
单位流程上的水头损失称为
。
紊流时，水流各点的流速、压强等运动要素随时间出现
时大时小的波动现象，称为
现象。
可以用
数来判别水流是层流还是紊流。
紊流粗糙区的沿程水头损失与断面平均流速的
3.如图所示的有压涵管，其管长L=10m，管径 d=1.0m，上、下游水位差H=0.2m，涵管沿程阻 力系数λ=0.02，进口的局部阻力系数ζ1=0.5，出 口的局部阻力系数ζ2=1.0m，各系数均对应于涵管 中的水流断面平均流速V，上、下游河渠中的流速
第4章 水头损失
2. 过流断面的水力要素
液流边界几何条件对水头损失的影响 产生水头损失的根源是实际液体本身具有粘滞性，而固
体边界的几何条件（轮廓形状和大小）对水头损失也 有很大的影响。（p54）
20
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
液流横向边界对水头损失的影响
过水断面的面积 ω：过水断面的面积是一个因素 ，但仅靠过水断面面积尚不足表征过水断面几 何形状和大小对水流的影响。
R
22
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
例 子：
管道
d2
d
R 4 d
d 4
23
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
矩形断面明渠
R bh b 2h
h b
24
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
梯形断面明 渠
a
(b 2mh b)h (b mh)h
2
m=tgθ
a h
b
b 2 h2 (hm)2 b 2h 1 m2
雷诺：O.Osborne Reynolds (1842～1912) 英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家
1867年-剑桥大学王后学院毕业
1868年-曼彻斯特欧文学院工程学教授
1877年-皇家学会会员
1888年-获皇家勋章
1905年-因健康原因退休
第4章 水头损失
30
3 工程项目管理规划
雷诺兴趣广泛，一生著述很多，近70篇论文都有很 深远的影响。论文内容包括
§4.1 沿程水头损失及局部水头损失
1. hf & hm
理想液体的运动是没有能量损失的，而实际液 体在流动的中为什么会产生水头损失 ?
5
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
第4章 水头损失
1 1 u = ∫ u dt t1 0
t
于是流场的紊流中某一瞬间, 于是流场的紊流中某一瞬间,某 一点瞬时速度可用下式表示. 一点瞬时速度可用下式表示.
第4章 水头损失 14
圆管有效截面上的平均流速
p f πr04 p f 2 qV V = = = r0 2 A 8 lπr0 8 l
u max =
p f 4 l
r02
V=
1 u max 2
即圆管中层流流动时,平均流速为最大流速的一半. 即圆管中层流流动时,平均流速为最大流速的一半. 工程中应用这一特性, 工程中应用这一特性,可直接从管轴心测得最大流速 从而得到管中的流量, 从而得到管中的流量,这种测量层流的流量的方法是 非常简便的. 非常简便的.
2l
r (6-24) τ =τ0 r 0
上式表明,在圆管的有效截面上, 上式表明,在圆管的有效截面上,切 应力与管半径r的一次方成比例 的一次方成比例, 应力与管半径 的一次方成比例,为直 线关系,在管轴心处r=0时τ = 0 . 线关系,在管轴心处 时
第4章 水头损失 16
五,沿程损失hf 流体在等直径圆管中作层流流动时,流体与管 沿程损失 流体在等直径圆管中作层流流动时,
第四章 流动阻力和水头损失
4.1 流动阻力的两种类型 4.2 两种流态及其判断 4.3圆管层流和圆管紊流 圆管层流和圆管紊流 4.4 沿程水头损失 4.5 局部水头损失
第4章 水头损失
1
流动阻力的两种类型
理想流体: 理想流体: 运动时没有相对运动,流速是均匀分布, 运动时没有相对运动,流速是均匀分布,无流速梯度和 粘性切应力,因而, 粘性切应力,因而,也不存在能量损失 .
p1 p2 h f = z1 + z 2 + ρg ρg
t
于是流场的紊流中某一瞬间, 于是流场的紊流中某一瞬间,某 一点瞬时速度可用下式表示. 一点瞬时速度可用下式表示.
第4章 水头损失 14
圆管有效截面上的平均流速
p f πr04 p f 2 qV V = = = r0 2 A 8 lπr0 8 l
u max =
p f 4 l
r02
V=
1 u max 2
即圆管中层流流动时,平均流速为最大流速的一半. 即圆管中层流流动时,平均流速为最大流速的一半. 工程中应用这一特性, 工程中应用这一特性,可直接从管轴心测得最大流速 从而得到管中的流量, 从而得到管中的流量,这种测量层流的流量的方法是 非常简便的. 非常简便的.
2l
r (6-24) τ =τ0 r 0
上式表明,在圆管的有效截面上, 上式表明,在圆管的有效截面上,切 应力与管半径r的一次方成比例 的一次方成比例, 应力与管半径 的一次方成比例,为直 线关系,在管轴心处r=0时τ = 0 . 线关系,在管轴心处 时
第4章 水头损失 16
五,沿程损失hf 流体在等直径圆管中作层流流动时,流体与管 沿程损失 流体在等直径圆管中作层流流动时,
第四章 流动阻力和水头损失
4.1 流动阻力的两种类型 4.2 两种流态及其判断 4.3圆管层流和圆管紊流 圆管层流和圆管紊流 4.4 沿程水头损失 4.5 局部水头损失
第4章 水头损失
1
流动阻力的两种类型
理想流体: 理想流体: 运动时没有相对运动,流速是均匀分布, 运动时没有相对运动,流速是均匀分布,无流速梯度和 粘性切应力,因而, 粘性切应力,因而,也不存在能量损失 .
p1 p2 h f = z1 + z 2 + ρg ρg
水力学第四章层流、紊流,液流阻力和水头损失
3.7d
结论2:
•紊流光滑区水流沿程水头损失系数只取决于雷诺数，粗糙度不 起作用。容易得出光滑区紊流沿程损失与流速的1.75次方成正 比。 •紊流粗糙区水流沿程水头损失系数只取决于粗糙度，由于粗糙 高度进入流速对数区，阻力大大增加，这是不难理解的。容易 得出粗糙区紊流沿程损失与流速的2.0次方成正比。 •在紊流光滑区与粗糙区之间存在紊流过渡粗糙区，此时沿 程损失系数与雷诺数和粗糙度都有关。 •尼古拉兹试验反映了圆管流动的全部情况，在其试验结果图上 能划分出层流区，过渡区、紊流光滑区、紊流过渡粗糙区，紊 流粗糙区。紊流粗糙区通常也叫做‘阻力平方区’。
ro gJ 2 2 gJ 4 1 4 gJ 4 Q (ro r )2 rdr (ro ro ) d 0 4v 4v 2 128v
上式为哈根——泊肃叶定律：圆管均匀层流的流量Q与管径d 的四次方成比例。 3、断面平均流速： V
Q gJ 2 1 ro umax A 8 2
1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61 .2 120 252 507 1
1 1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61 .2 120 252 507 10
层流时,
64 Re
f (Re)
1 1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61.2 120 252 507 1014
1 u u x x dt 0 T0
2、紊流的切应力 由相邻两流层间时均流速相对运动
所产生的粘滞切应力
紊流产生附加切应力
du l t v Re
t v Re 2
纯粹由脉动流速所产生 的附加切应力
dy ( du 2 ) dy
普朗特 混合长 Re 与 du 有关，根据质点脉动引起动量交换（传递），又称为动量传递理论 dy 理论
沿程水头损失计算
2、谢才公式 对于明渠中的紊流沿程水头损失，在工程计算
中常常采用谢才公式。
v c RJ
式中： C——谢才系数 R——水力半径 J——水力坡度
J=hf/l
也可采用
hf
l
v2
De 2g
De——当量直径
关于谢才系数C的确定 1) 曼宁公式
C
1
1
R6
n
式中：n——粗糙系数，可查附录2。P160
Re 0.25
2)、紊流过渡区间：
d
d
10
Re
1000
1 2 lg(
3.7d
2.51 )
Re
此式即为柯列勃洛克公式
3)、阻力平方区间： 4 Re 1000 d
1 2 lg
3.7d
上式所有的计算仅仅是针对圆管流动的情况而言，
而在实际工程中经常碰到液体在非圆管道中流动。下面 将讨论非圆管道的情况。
R2
d2
——(5)
对平直圆管定截面的液体流动：
hf
p
32l v d 2
32l v gd 2
64
vd
l d
v2 2g
l v2
d 2g
则上式即为达西公式
所以 64 ——层流时沿程阻力系数
Re
三、紊流时沿程阻力系数λ 的确定
（一）摩擦系数曲线图
内做匀速层流运
hf
动，如图：在1-2
截面间液体中分
R
τ dr
r
出一个半径为r的
1
2
L
液体柱，由于液 体作匀速运动，
水力学_第4章层流和紊流、液流阻力和水头损失
1 2
第 四水力学 章 gRJ gRJ 层 流 几点说明： 和 1.上两式适用于管道和明 渠均匀流。 紊 2.对层流和紊流也均适用 。 流 3.方程所表达的液体内部 一点处的切应力与断面 平均的沿程水头损失的 关系。 ， 紊流研究中，一个与壁面切应力 有关的重要参数称为摩阻流速，其表达式为： 液 流 0 阻 u 力 和 在探讨紊流的流速分布及其他特性时经常要用到该参数。 水 流动为均匀流时它可表 示为： 头 gRJ 损 u 0 gRJ 失
y
x
y
x
x
y
第 四水力学 ' ' 因为ux和u y总是具有相反符号，故 章 ' 层 uxu 'y Re 流 取上式的时均值，则表 达式为 和 紊 Re uxu y 流 动自由程的概念，引入 混合长l . ， 普朗特依据气体分子运 du u 两点液流的时均流速差 dy 为 液 在l 范围内，时均流速 可看作线性变化，则该 普朗特假设： 流 du 阻 u l dy 力 和 u y u x 水 头 u u u u 损 失
沿程阻力和沿程水头损失（均匀流和渐变流的水头损失） 当固体边界的形状尺寸沿程不变，液体在长直流段中流动产 生的阻力称为沿程阻力，由沿程阻力做功产生的水头损失称为 沿程水头损失，用hf表示。
局部阻力和局部水头损失（急变流的水头损失） 当固体边界的形状、尺寸或两者之一沿流程急剧变化时所产 生的阻力称为局部阻力，由局部阻力做功产生的水头损失称为 局部水头损失，用hj表示。
1
1 x
x
l1
x
x
1
x
y
x
y
第 四水力学 u y l12 ( dux )2 ux 章 dy 层 du 流 u x u y k1l12 ( x ) 2 dy 和 紊 2 du x 2 流 Re k1l1 ( ) dy ， 液 式中均为正值，无需再 加负号。把系数 1合并到l1中去，即令 1l 21 l 2 k k 流 2 du x 2 阻 Re l ( ) dy 力 和 水 式中的l仍称混合长，由试验确 定。对于简单规则边界 条件下的紊流。 头 l y 为系数，一般常取为常 数；对于圆管均匀流 0.4, 称为卡门常数。 , 损 du du l ( ) 失 dy dy
第 四水力学 章 gRJ gRJ 层 流 几点说明： 和 1.上两式适用于管道和明 渠均匀流。 紊 2.对层流和紊流也均适用 。 流 3.方程所表达的液体内部 一点处的切应力与断面 平均的沿程水头损失的 关系。 ， 紊流研究中，一个与壁面切应力 有关的重要参数称为摩阻流速，其表达式为： 液 流 0 阻 u 力 和 在探讨紊流的流速分布及其他特性时经常要用到该参数。 水 流动为均匀流时它可表 示为： 头 gRJ 损 u 0 gRJ 失
y
x
y
x
x
y
第 四水力学 ' ' 因为ux和u y总是具有相反符号，故 章 ' 层 uxu 'y Re 流 取上式的时均值，则表 达式为 和 紊 Re uxu y 流 动自由程的概念，引入 混合长l . ， 普朗特依据气体分子运 du u 两点液流的时均流速差 dy 为 液 在l 范围内，时均流速 可看作线性变化，则该 普朗特假设： 流 du 阻 u l dy 力 和 u y u x 水 头 u u u u 损 失
沿程阻力和沿程水头损失（均匀流和渐变流的水头损失） 当固体边界的形状尺寸沿程不变，液体在长直流段中流动产 生的阻力称为沿程阻力，由沿程阻力做功产生的水头损失称为 沿程水头损失，用hf表示。
局部阻力和局部水头损失（急变流的水头损失） 当固体边界的形状、尺寸或两者之一沿流程急剧变化时所产 生的阻力称为局部阻力，由局部阻力做功产生的水头损失称为 局部水头损失，用hj表示。
1
1 x
x
l1
x
x
1
x
y
x
y
第 四水力学 u y l12 ( dux )2 ux 章 dy 层 du 流 u x u y k1l12 ( x ) 2 dy 和 紊 2 du x 2 流 Re k1l1 ( ) dy ， 液 式中均为正值，无需再 加负号。把系数 1合并到l1中去，即令 1l 21 l 2 k k 流 2 du x 2 阻 Re l ( ) dy 力 和 水 式中的l仍称混合长，由试验确 定。对于简单规则边界 条件下的紊流。 头 l y 为系数，一般常取为常 数；对于圆管均匀流 0.4, 称为卡门常数。 , 损 du du l ( ) 失 dy dy
第四章 水头损失
r0 15
Lg（100λ）
r0 15 r0 15 r0 15 r0 15 r0 15
lgRe
观察上图， λ 与Re、Δ /d的关系可分为几个区说明：
①层流区间
Re 2300
λ 只与Re有关，与Δ /d无关。为一直线，理论 与实验相符。hf kv ②过渡区间
3、同样粗糙度的管道，直径小，Δ 影响大，直径大， Δ 影响小，因此粗糙度的影响通过Δ /d反映出来。 hf ∝ Δ /d ——相对粗糙度 4、实验表明：阻力与动压头成正比 hf ∝v2/2g
因此，由以上分析，可得： 2 L v hf f Re, d 2g d 令 f (Re ， ) ——沿程阻力系数 d L v2 所以 h f d 2 g ——达西公式 由达西公式可看出，要确定沿程水头损失，关键 任务在于确定沿程阻力系数λ 。
采用柯列勃洛克公式计算λ值
1 2.51 0.6 105 2 lg( ) 2 lg(1.35104 ) 3.7d Re
采用迭代公式法（试算法），使等式两边相等， 解得近似值λ2=0.0178
3）计算沿程水头损失
4Q 4 0.1 V 1.415 m / s 2 2 d 0.3
解： 1）判断流态
4Qd 4 0.1 Re 2 4.2 10 5 d 0.3 1.01 10 6 vd
0.15 0.0005 d 300
2）据Re、Δ/d确定λ a.查P57图4-8得λ1=0.018
b.用公式计算
1000d/Δ=1000×300/0.15=2×106 10d/Δ=10×300/0.15=2×104 故10d/Δ<Re<1000d/Δ,在紊流过度区.
Lg（100λ）
r0 15 r0 15 r0 15 r0 15 r0 15
lgRe
观察上图， λ 与Re、Δ /d的关系可分为几个区说明：
①层流区间
Re 2300
λ 只与Re有关，与Δ /d无关。为一直线，理论 与实验相符。hf kv ②过渡区间
3、同样粗糙度的管道，直径小，Δ 影响大，直径大， Δ 影响小，因此粗糙度的影响通过Δ /d反映出来。 hf ∝ Δ /d ——相对粗糙度 4、实验表明：阻力与动压头成正比 hf ∝v2/2g
因此，由以上分析，可得： 2 L v hf f Re, d 2g d 令 f (Re ， ) ——沿程阻力系数 d L v2 所以 h f d 2 g ——达西公式 由达西公式可看出，要确定沿程水头损失，关键 任务在于确定沿程阻力系数λ 。
采用柯列勃洛克公式计算λ值
1 2.51 0.6 105 2 lg( ) 2 lg(1.35104 ) 3.7d Re
采用迭代公式法（试算法），使等式两边相等， 解得近似值λ2=0.0178
3）计算沿程水头损失
4Q 4 0.1 V 1.415 m / s 2 2 d 0.3
解： 1）判断流态
4Qd 4 0.1 Re 2 4.2 10 5 d 0.3 1.01 10 6 vd
0.15 0.0005 d 300
2）据Re、Δ/d确定λ a.查P57图4-8得λ1=0.018
b.用公式计算
1000d/Δ=1000×300/0.15=2×106 10d/Δ=10×300/0.15=2×104 故10d/Δ<Re<1000d/Δ,在紊流过度区.
第4章 水头损失
形态为紊流
.
54
习题4-1：
4-1 水流经变断面管道，已知小管径为d1， 大管径为d2，d2/d1=2，问哪个断面的雷 诺数大，并求两断面雷诺数之比。
d1
d2
.
55
解：
Re d v
(4-2)
R
e1
1d 1 v1
,R
e
2
2d 2 v2
Q 对于同样的流体
v1 v2
1d 1
则 ：R e1 v1 1d 1 R e 2 2d 2 2d 2 v2
.
26
均匀流: ω，R，v 沿程不变，液流只有沿程水头
损失。测压管水头线和总水头线是平行的。
hf 总水头线 J
总水头线 J
hf
水面＝测压管水头线 Jp
v1
P1
α
1
测压管水头线Jp
v1v1
2
τ0
G
v2
1
1
α
v2 v2
l
l
P2
2 v1v2J //Jp//底坡 0
v 1 v 2 J//Jp
2
0
.
27
非均匀流: ω、R、v 沿程改变，液流有沿程和局部水头损
实际液体运动中存在两种不同型态： 层流和紊流 不同型态的液流，水头损失规律不同
.
43
2. 紊流脉动
1.紊流脉动现象：fig.4-3
2.时间平均流速: ū x=(1/T) ∫T0 ux(t)dt
3.瞬时速度：ui= ūi + ui’ ( i=x,y,z )
式中：ūi = 时间平均流速；
ui’ = i 方向的脉动流速。
现：液流存在层流和紊流两种形态。
1.雷诺实验： 2.紊流脉动： 3.紊流切应力： 4.层流和紊流的判别标准：
.
54
习题4-1：
4-1 水流经变断面管道，已知小管径为d1， 大管径为d2，d2/d1=2，问哪个断面的雷 诺数大，并求两断面雷诺数之比。
d1
d2
.
55
解：
Re d v
(4-2)
R
e1
1d 1 v1
,R
e
2
2d 2 v2
Q 对于同样的流体
v1 v2
1d 1
则 ：R e1 v1 1d 1 R e 2 2d 2 2d 2 v2
.
26
均匀流: ω，R，v 沿程不变，液流只有沿程水头
损失。测压管水头线和总水头线是平行的。
hf 总水头线 J
总水头线 J
hf
水面＝测压管水头线 Jp
v1
P1
α
1
测压管水头线Jp
v1v1
2
τ0
G
v2
1
1
α
v2 v2
l
l
P2
2 v1v2J //Jp//底坡 0
v 1 v 2 J//Jp
2
0
.
27
非均匀流: ω、R、v 沿程改变，液流有沿程和局部水头损
实际液体运动中存在两种不同型态： 层流和紊流 不同型态的液流，水头损失规律不同
.
43
2. 紊流脉动
1.紊流脉动现象：fig.4-3
2.时间平均流速: ū x=(1/T) ∫T0 ux(t)dt
3.瞬时速度：ui= ūi + ui’ ( i=x,y,z )
式中：ūi = 时间平均流速；
ui’ = i 方向的脉动流速。
现：液流存在层流和紊流两种形态。
1.雷诺实验： 2.紊流脉动： 3.紊流切应力： 4.层流和紊流的判别标准：
沿程水头损失计算
14
将两边积分：
Q p R (R2 r 2 )rdr
2l 0
p 2l
R2
2
r2
r4 4
R 0
p R4
8l
——(4)
因为
v Q pR4 1 pR2 R 2 8l R 2 8l
p 8lv 32lv ——(5)
R2
d2
2020/3/29
15
对平直圆管定截面的液体流动：
hf
p
32l v d 2
32l v gd 2
64
vd
l v2
d 2g
l
d
v2 2g
则上式即为达西公式
所以 64 ——层流时沿程阻力系数
Re
2020/3/29
16
三、紊流时沿程阻力系数λ的确定
（一）摩擦系数曲线图
由前面的分析可知：
f (Re. d )
64
Re
针对上述关系式，进行实验，即可绘出摩 擦系数曲线图。
绝对粗糙度Δ，称为水力光滑管。因此λ只与Re有关，
与Δ/d无关，λ=f(Re). hf ∝ vn 1<n<2
2020/3/29
19
④水力光滑管到水力粗糙管的过渡区
光滑管线与虚线之间的部分： 在此区间 λ=f(Re、Δ/d) hf ∝ vn 1<n<2
hf ∝ Δ/d ——相对粗糙度
4、实验表明：阻力与动压头成正比 hf ∝v2/2g
因此，由以上分析，可得：
hf
L v2 d 2g
f Re,
d
令 f (Re， ) ——沿程阻力系数
d
所以
hf
L v2
d 2g
水力学课件 第4章层流和紊流、液流阻力和水头损失
13
实验结果——关于流态
1. vc΄> vc 2. v< vc 为层流
v > vc΄ 为紊流 3. vc <v< vc΄ 为过渡区
14
实验结果——关于hf与v的关系 lg hf lg k m lg v
取反对数得：hf kvm
AB段 (层流)：
m 1(1 45 ) ; hf ~ v1
DE段 (紊流)：
（2）紊流过渡粗糙区 （ , Re)
d
结论：
① 沿程水头损失系数既和Re有关也 和相对粗糙度有关
4.9.1人工粗糙管的试验研究— 尼古拉兹试验
3紊流区 lg Re 3.6
(3)紊流粗糙区
()
d
结论：
① λ和Re无关，只和相对粗糙度有关； ② hf是v的2次方
讨论
紊流分区与壁面分类关系:
Re vd
——雷诺数
Rec
vc d
为下临界雷诺数；
Rec
vcd
为上临界雷诺数。
G
对于圆管，临界雷诺数相对稳定：
Rec 2300
17
雷诺数的物理意义：惯性力与粘性力的比
F
V
dv dt
L3 U T
L2U 2
UL
T A du L2 U LU
dy
L
对于非圆管：
Re vR
过 水 断 面 上 ， 水 流 与 固 体 边 界 接 触 的 长 度 ， 称 为 湿 周 ， 用 表 示 。
l
( z1
p1 g
)
(z2
p2 g
)
'
l
gA' gR'
( z1
p1 g
)
实验结果——关于流态
1. vc΄> vc 2. v< vc 为层流
v > vc΄ 为紊流 3. vc <v< vc΄ 为过渡区
14
实验结果——关于hf与v的关系 lg hf lg k m lg v
取反对数得：hf kvm
AB段 (层流)：
m 1(1 45 ) ; hf ~ v1
DE段 (紊流)：
（2）紊流过渡粗糙区 （ , Re)
d
结论：
① 沿程水头损失系数既和Re有关也 和相对粗糙度有关
4.9.1人工粗糙管的试验研究— 尼古拉兹试验
3紊流区 lg Re 3.6
(3)紊流粗糙区
()
d
结论：
① λ和Re无关，只和相对粗糙度有关； ② hf是v的2次方
讨论
紊流分区与壁面分类关系:
Re vd
——雷诺数
Rec
vc d
为下临界雷诺数；
Rec
vcd
为上临界雷诺数。
G
对于圆管，临界雷诺数相对稳定：
Rec 2300
17
雷诺数的物理意义：惯性力与粘性力的比
F
V
dv dt
L3 U T
L2U 2
UL
T A du L2 U LU
dy
L
对于非圆管：
Re vR
过 水 断 面 上 ， 水 流 与 固 体 边 界 接 触 的 长 度 ， 称 为 湿 周 ， 用 表 示 。
l
( z1
p1 g
)
(z2
p2 g
)
'
l
gA' gR'
( z1
p1 g
)
水力学第四章第一部分
局部水头损失hj：当液体运动时，由于局部边界形状 和大小的改变、或存在局部障碍，液体产生漩涡，使 得液体在局部范围内产生了较大的能量损失，这种能 量损失称作局部水头损失。
00:23
第一节 水流阻力与水头损失的概念
从水流分类的角度来说，沿程损失可以理解为 均匀流和渐变流情况下的水头损失，而局部损失 则可理解为急变流情况下的水头损失。
第二节 液体运动的两种流态
有压管流：
Re
vd
v：平均流速 d：圆管直径
υ：液体运动粘滞系数
将Re值与Rek=2320比较，便可判别流态： ⑴ Re<Rek，则v<vc，流动是层流； ⑵ Re>Rek，则v>vc，流动是紊流； ⑶ Re=Rek，则v=vc，流动是临界流。
00:23
第二节 液体运动的两种流态
10 A B
5 层流 紊流
0 0
vC 5
10
15
lg v
AB 、DE ：直线段
35
流速从小到大
30
流速从大到小 E
25
D
60.3~63.4
°
20
lg hf
15
B
C
10 A
45°
5
层流 过渡 紊流
0 0
vC5 v’1C0
15
lg v
35
流速从小到大
30
流速从大到小 E
lg hf
25
D
θ2＝ 60.3°～63.4°
无损失
流线
流速分布
沿程损失
流线
流速分布
理想液体
实际液体
沿程损失 局部损失 沿程损失
00:23
第一节 水流阻力与水头损失的概念 液体经过时的沿程损失包括：
00:23
第一节 水流阻力与水头损失的概念
从水流分类的角度来说，沿程损失可以理解为 均匀流和渐变流情况下的水头损失，而局部损失 则可理解为急变流情况下的水头损失。
第二节 液体运动的两种流态
有压管流：
Re
vd
v：平均流速 d：圆管直径
υ：液体运动粘滞系数
将Re值与Rek=2320比较，便可判别流态： ⑴ Re<Rek，则v<vc，流动是层流； ⑵ Re>Rek，则v>vc，流动是紊流； ⑶ Re=Rek，则v=vc，流动是临界流。
00:23
第二节 液体运动的两种流态
10 A B
5 层流 紊流
0 0
vC 5
10
15
lg v
AB 、DE ：直线段
35
流速从小到大
30
流速从大到小 E
25
D
60.3~63.4
°
20
lg hf
15
B
C
10 A
45°
5
层流 过渡 紊流
0 0
vC5 v’1C0
15
lg v
35
流速从小到大
30
流速从大到小 E
lg hf
25
D
θ2＝ 60.3°～63.4°
无损失
流线
流速分布
沿程损失
流线
流速分布
理想液体
实际液体
沿程损失 局部损失 沿程损失
00:23
第一节 水流阻力与水头损失的概念 液体经过时的沿程损失包括：
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Ⅳ区:"光滑管"向"粗糙管区"的紊流过渡区, λ=(Re, /d) , V区:粗糙管区或阻力平方区,λ与Re无关, 区 无关, λ 无关 λ=f(Δ/d),水头损失与流速平方成正比. Δ ,水头损失与流速平方成正比.
尼古拉兹对人工粗糙管的实验, 尼古拉兹对人工粗糙管的实验,不能直接用于工业 管道,但它揭示了在不同区Re及Δ/d对λ有不同的影响, 管道,但它揭示了在不同区 及 对 有不同的影响 具有很大的理论意义.
1.雷诺实验
均匀流时,流速沿程不变,J=Jp即均匀流的水力坡度与测 均匀流 压管坡度相等. 徐徐开启阀门 C,使玻璃管中水流流速很小.再开启阀门 F 放 出适量有色液体,观察到玻璃管中有色液体形成一界线分明的直流 束,表明各层质点宏观上互不掺混,此种流动状态称为层流 各层质点宏观上互不掺混, 各层质点宏观上互不掺混 此种流动状态称为层流. 此时液体所承受的剪应力只是由于粘性所产生的牛顿内摩擦力. 此时液体所承受的剪应力只是由于粘性所产生的牛顿内摩擦力
I区:层流区.当Re<2300时,实验点聚集在直线ab 区 上,说明λ与Δ/d无关,且有: 即:水头损失与速度成正比 . 水头损失与速度成正比
λ = 64 / Re
d 2g 2g λ = hf l v2
以lgRe为横坐标,lg(100λ)为纵坐标,得曲线族.
Ⅱ区:层流转变为紊流的过渡区.此时λ基本上与Δ/d 无关,而与Re有关. Ⅲ区:"光滑管"区,此时液流虽为紊流,但粗糙度 仍对沿程阻力系数无影响.
du τ = ρ u xu y dy
1 从时均紊流概念出发将液流分层,各层间也出现时均粘性 切应力: du
τ1 =
2 由于存在脉动流速,层间有质量和动量交换,有动量交换 产生时均紊流附 加切应力.
dy
τ 2 = ρuxu y
层流与紊流的切应力不同,水头损失与流速的关系不同 层流与紊流的切应力不同,水头损失与流速的关系不同.
4.沿程阻力系数的计算公式 . (1) 层流的沿程阻力系数 λ=64/Re (2) 紊流的沿程阻力系数
尼古拉兹实验揭示了圆管紊流中存在"光滑管区"及"粗 " 光滑管区" "
糙管区"两种流动情况. 糙管区" 粘性底层:由于液体的粘性,有一极薄液体层贴附在管壁上, 粘性底层 其流速为零.紧靠管壁附近的液层 紧靠管壁附近的液层流速从零增加到有限值,流速梯 紧靠管壁附近的液层 度很大,而管壁又抑制了其附近液体质点的脉动,粘滞力起主导作 用,流动型态基本为层流.这一薄层称为粘性底层. 紊流流核: 紊流流核:在粘性底层之外的液流,统称为紊流流核.
4.层流,紊流的判别标准 .层流,
工程计算中必须判明所研究水流的型态. 工程计算中必须判明所研究水流的型态. 雷诺的流型实验结果,可用v>vc紊流;v<vc层流来判别 . 但 vc又与很多因素有关:如液体种类,管径,温度. 用不同管径的圆管对多种流体进一步实验,发现下临界流速vc 与管径d及流体的运动粘性系数υ有关:
= γRJ
管流内切应力分析
以1—2流段内整个液流作为隔离体来分析的
τ 0 = γR
hf l
= γRJ
r0 τ0 = γ J 2
在流段内取一同心圆柱来分析,其圆柱半径为r, 圆柱侧面上的平均切应力为τ
r τ =γ J 2
τ r = τ 0 r0
§4—4 沿程水头损失
1.达西公式 . 粗糙突出的平均高度称为 绝对粗糙度Δ. 绝对粗糙度Δ 均匀流管壁切应力τo ,一般与断面平均流速v,管径d,液体 密度ρ,液体运动粘滞系数μ及绝对粗糙度Δ有关:
ω bh 对于矩形:R = = χ b + 2h
§4—3 恒定均匀流沿程水头损失 与切应力的关系
z1 + p1
γ
+
α1v
γ
+
2 α 2 v2
2g
+ hf
h f = ( z1 +
p1
γ
) (z2 +
p2
γ
)
流段流动方向上的受力分析: 流段流动方向上的受力分析: 断面1上的总压力P1, 断面2上的总压力P2, 流段重量G的分力, 流段侧面切力T. 以上力共同作用下形成均匀流, 以上力共同作用下形成均匀流, 即诸力平衡. 即诸力平衡. τ0:固体壁上 的平均切应力为
"水力粗糙管区" : 水力粗糙管区" 水力粗糙管区 当>6δl时,粗糙突出高度伸入到紊流流核中, 成为涡漩的策源地,而加剧了紊流的脉动作用, 水头损失较大.
2 2
l v l v h f = 4ψ =λ d 2g d 2g
λ = 4ψ = 4 F(Re, ) d
λ——沿程阻力系数. λ——
l v hf = λ d 2g
2
达西公式,是圆管沿程 达西公式 水头损失的通用式.
沿程阻力系数λ与雷诺数 之间的关系, 沿程阻力系数 与雷诺数 Re 及相对粗糙度 Δ/d 之间的关系, 通过实验方法获得. 通过实验方法获得.
τ 0 = f ( v, d , , ρ , )
vρd ρv 2 ρv 2 ρv 2 τ0 = F( , ) = F (Re, ) =ψ d 2 d 2 2
ψ = F (Re, / d )
因为
τ 0 = γR
hf l
所以
hf
l v =ψ R 2g
2
hf
l v2 =ψ R 2g
对于圆管, 对于圆管,R=d/4,变成: /
2.尼古拉兹实验:
d 2g λ = hf 2 l v
德国学者尼古拉兹(在圆管内壁粘胶上经过筛分具有同粒径Δ的 砂粒,制成人工均匀颗粒粗糙 制成人工均匀颗粒粗糙,于1933年发表了揭示λ=f(Re,Δ 制成人工均匀颗粒粗糙 /d)规律的实验结果. 尼古拉兹实验装置:对不同的Δ/d的人工粗糙管: ①测流速v(通过测出流量Q计算流速), ②管长l 间的水头损失hf, ③并测出水温以推算Re=vd/υ ④沿程阻力系数
3.工业管道实验 . 工业管道的管壁粗糙情况与人工粗糙不同,其λ=f(Re,Δ/d) f(Re d) 的形状也与尼古拉兹实验曲线不同,见图4—8. (1) 利用表4—1,查绝对粗糙度; (2) 利用雷诺数,相对粗糙度在 利用雷诺数,相对粗糙度在4—8表上查沿程阻力系数 . 表上查沿程阻力系数λ 表上查沿程阻力系数
p= p+ p
/
1 p= T
∫
T
0
pdt
可以把 紊流运动 看作为一个 时间平均流动 加一个 叠加. 脉动流动 的叠加. 叠加
3 紊流切应力
du τ = 层流时液层所受的切应力为牛顿粘性内摩擦力: 层流时液层所受的切应力为牛顿粘性内摩擦力 dy
紊流时液层所受的切应力有两部分组成: 紊流时液层所受的切应力有两部分组成:
vc ∝
υ
d
vc = Re c
ν
d
即 Re C =
vc d
实验表明,圆管中流体运动:
ν Re c = 2300
层流的出现条件是v<vc,此条件等价于:vd
ν
vc d
ν
= Re c = 2300
定义雷诺数
Re =
vd
Re 2300为层流 Re 2300为紊流
ν
非圆管或渠道中的流体运动,雷诺数中的 d 用另一表征水流过 水断面的特征长度 R 及代替. π 圆管有压流动中:
第四章 水头损失
沿程水头损失及局部水头损失 层流和紊流两种型态 恒定均匀流沿程水头损失与切应力的关系 沿程水头损失 局部水头损失
§4—1 沿程水头损失及局部水头损失
液体流动时,由于液体具有粘性,紧贴固体边壁的液体质点粘 壁面上,液流速度从零增加到主流速度,有一定的流速梯度,相邻 相邻 液层间有摩擦力,称水流阻力. 液层间有摩擦力,称水流阻力. 每单位重量液体克服水流阻力所消耗的机械能称为水头损失. 每单位重量液体克服水流阻力所消耗的机械能称为水头损失
2. 紊流脉动 .
u x = u x + u' x u y = u y + u' y u z = u z + u' z
1 ux = T
∫
T
0
u x (t ) dt
在恒定水位下的水平圆管紊流,采用激光流速仪测得液体质点 通过某固定空间点A的各方向瞬时流速ux,uy对时间的关系曲线 ux(t),uy(t),这一结果就是紊流互相混掺的表现.
p2
P1 P2 + G cos α T = 0
z1 z 2 p1ω p 2ω + lωγ τ 0 lχ = 0 l
同除以γω得:代入上式 :
p1
均匀流基本方程
τ 0l hf = γR
τ0χ τ 0l l= ( + z1 ) ( + z 2 ) = γ γ γω γR
τ 0 = γR
hf l
§4—2 层流和紊流两种型态
水流阻力 和 水头损失 的形成原因,不仅与固体边界情况有关, 也与液体内部的微观流动结构有关.这一关系的表现形式为水头损 这一关系的表现形式为水头损 失与流速之间存在着函数关系. 失与流速之间存在着函数关系 在流速小时,水头损失与流速成线性关系; 在流速小时,水头损失与流速成线性关系; 在流速大时,水头损失与流速的平方近似成正比 在流速大时,水头损失与流速的平方近似成正比. 物理学家雷诺(1883,英国)通过实验发现液流存在层流和紊 液流存在层流和紊 流两种型态,使人们认识到水头损失与流速有不同关系的物理原因. 流两种型态
ω 4 d R= = = χ πd 4
d2
式中,ω是过水断面面积,χ是固体壁与水流接触的周长,称为 湿周,而ω/χ称为水力半径 R. ω 非圆管液体流动的型态标准: 非圆管液体流动的型态标准