人教版七年级数学下册第八章(8.1-8.2)同步测试题(含答案)
最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题(含答案解析)(1)
人教版七年级数学下册第 8 章《二元一次方程组》单元检测题人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题考试时间： 100 分钟； 满分： 120 分班级：姓名：学号：分数：一、选择题（本题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分） 1．以下各式是二元一次方程的是（）A ．1b2 B ． 2m3n5C ． 2x+3=5D ． xy3a2．若x2是方程 ax －3y=2 的一个解，则 a 为 （）y 7A ．8B． 23C．－23D ．－192223．解方程组 4x 3 y 7时，较为简单的方法是（）4x3y 5A ．代入法B．加减法 C ．试值法 D ．没法确立4．方程组2xy的解为x2，则被掩盖的两个数分别为（）x y3yA ．1，2 B．1，3C ．5，1（Ｄ） 2，4 5．以下方程组，解为x1是（）y2A ． x y 1B ． x y 1C ． x y 3D ．x y33x y53x y53xy 1 3x y56．买钢笔和铅笔共 30 支，此中钢笔的数目比铅笔数目的 2 倍少 3 支．若设买钢笔 x 支，铅笔 y 支，依据题意，可得方程组（）A ． x y 30B ． x y 30C ． x y 30D ．x y 30 y 2x 3y 2x 3x 2 y 3x 2 y 37．已知 x 、y 知足方程组x 2y8，则 x ＋y 的值是（ ）2x y 7A ．3B ．5C ．7D ．98．已知 3x m n y m n 与－ 9x 7-m y 1+n 的和是单项式，则 m ，n 的值分别是（）5A ．m=－ 1， n=－7B ．m=3，n=1C ．m=29， n=6D．m=5，n=－ 210 549．依据图中供给的信息，可知一个杯子的价钱是（ ）A ．51 元B ．35元C ．8 元D ．7.5 元10．已知二元一次方程 3x ＋y ＝0 的一个解是xa，此中 a ≠ 0，那么（ ）y bA.b＞0B.b＝0C.b＜ 0D. 以上都不对aaa二、填空题（本题共 6 个小题，每题 4 分，共 24 分）11．请你写出一个有一解为的二元一次方程：．12．已知方程 3x ＋5y － 3=0，用含 x 的代数式表示 y ，则 y=________．．若 x a-b-2－2y a ＋ b是二元一次方程，则 a=________ , b=________．13 =314．方程 4x ＋3y ＝20 的全部非负整数解为：．15．某商品成本价为 t 元，商品上架前订价为 s 元，按订价的 8 折销售后赢利 45元。
人教版七年级数学下册第八章测试题及答案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版最新人教版七年级数学下册第八章测试题及答案第8章二元一次方程组班级 姓名 成绩__________一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1、下列给出的方程中，是二元一次方程的是（ ）A 、5=xyB 、y x 56=C 、61=+yx D 、642=+y x 2、下列二元一次方程组中，以 21==y x 为解的是（ ） A 、 531=+=-y x y x B 、 531-=+=-y x y x C 、 5332=+-=-y x y x D 、 433=+=-y x y x 3、解方程组 .328,1258=-=+y x y x 比较简便的方法是（ ） A 、代入法 B 、加减法 C 、试数法 D 、无法确定4、若方程组.9.3053,1332=+=-b a b a 的解是 .2.1,3.8==b a 则方程组 .9.30)1(5)2(3,13)1(3)2(2=-++=--+y x y x 的解是（ ） A 、 2.23.6==y x B 、 2.13.8==y x C 、 2.23.10==y x D 、 2.03.10==y x 5、若二元一次方程123=-y x 的解为正整数，则x 的值为（ ）A 、奇数B 、偶数C 、奇数或偶数D 、06、已知 .83,123=+=+y x y x 那么y x +的值是（ ） A 、0 B 、5 C 、1- D 、17、如果0124323=+---m n n m y x 是二元一次方程，那么m 、n 的值分别为（ ）A 、2、3B 、2、1C 、1- 、2D 、3、48、一个两位数，他的个位数与十位数的和为4，那么符合条件的两位数为（ ）A 、3个B 、4个C 、5个D 、无数个9、在向汶川地震灾区献爱心活动中，西关小学捐给五年级一批图书，如果该年级每个同学分6本还差6本，如果 每个同学分5本则多出5本，则五年级共有同学（ ）名。
最新人教版七年级数学下册第八章同步测试题及答案
最新人教版七年级数学下册第八章同步测试题及答案第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组一、选择题1．下列方程，是二元一次方程的是（ ）．A ．3x －2y ＝4zB ．6xy ＋9＝0C ．1x ＋4y ＝6 D ．4x ＝24y -2．下列方程中，属于二元一次方程组的是（ ）．A ．213＋＝，＝yx y x ⎧⎪⎨⎪⎩ B ．3526－＝，－＝x y y z ⎧⎨⎩C ．15210＋＝，－＝x xxy ⎧⎪⎨⎪⎩ D ．3026－＝，－＝x y x ⎧⎨⎩3．方程y ＝1－x 与3x ＋2y ＝5的公共解是（ ）．A ．32＝，＝x y ⎧⎨⎩ B ．34＝－，＝x y ⎧⎨⎩C ．32＝，＝－x y ⎧⎨⎩ D ．32＝－，＝－x y ⎧⎨⎩4．方程kx ＋3y ＝5有一组解是21＝＝x y ⎧⎨⎩，则k 的值是（ ）．A ．1B ．－1C ．0D ．25．已知二元一次方程组545329＋＝，①＋＝，②x y x y ⎧⎨⎩下列说法正确的是（）．A ．同时适合方程①和②的x y ，的值是方程组的解B ．适合方程①的x y ，的值是方程组的解C ．适合方程②的x y ，的值是方程组的解D ．同时适合①②的x y ，值不一定是方程组的解6．已知方程52411123＋－－＝m nx y 是二元一次方程，则m ，n 的值是（ ）．A ．414＝，＝m n ⎧⎪⎨⎪⎩B ．414＝－，＝m n ⎧⎪⎨⎪⎩ C ．414＝，＝－m n ⎧⎪⎨⎪⎩ D ．414＝－，＝－m n ⎧⎪⎨⎪⎩ 7．二元一次方程x ＋3y ＝7中的非负整数解的个数是（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．方程3x ＋4y ＝16与下面哪个方程所组成的方程组的解是41＝，＝x y ⎧⎨⎩（ ）． A ．1372＋＝x y B ．357－＝x y C ．1784－＝x y D ．23（－）＝x y y 二、填空题1．若33125m n x y ---＝是二元一次方程，则m ＝________，n ＝________．2．已知23x y -⎧⎨⎩＝，＝是方程1－＝x ky 的解，那么k ＝________． 3．已知，且，则k ＝________．4．二元一次方程x ＋y ＝5的正整数解有________．5．以57x y ⎧⎨⎩＝，＝为解的一个二元一次方程是________． 三、解答题1．如果（a －2）x ＋（b ＋1）y ＝13是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 满足什么条件？2．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？ （2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？3．是否存在整数m ，使关于x 的方程2x ＋9＝2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？21(21)0-++=x y 24=x ky －参考答案一、1．D．2．D．3．C．4．A．5．A．6．B．7．B．8．B．二、1． 2 2．－13．44．14＝，＝；xy⎧⎨⎩23＝，＝；xy⎧⎨⎩32＝，＝；xy⎧⎨⎩41＝，＝．xy⎧⎨⎩5．如x＋y＝12三、1．∵（a－2）x＋（b＋1）y＝13是关于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b＋1≠0，∴a≠2，b≠－1．提示：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．若系数为0，则该项就是0．2．（1）设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得130.8220＋＝，＋＝．x yx y⎧⎨⎩（2）设有x只鸡，y个笼，根据题意得415(1)y xy x ⎧⎨⎩＋＝，－＝．3．存在四组．∵原方程可变形为－mx＝7，∴当m＝1时，x＝－7；当m＝－1时，x＝7；当m＝7时，x＝－1；当m＝－7时，x＝1．8.2 消元解二元一次方程组一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．已知二元一次方程组①②，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（）A. ①×4＋②×5B. ①×5＋②×4C. ①×5－②×4D. ①×4－②×52．把方程2x+3y﹣1=0改写成含x的式子表示y的形式为（）A. y=（2x﹣1）B. y=（1﹣2x）C. y=3（2x﹣1）D. y=3（1﹣2x）3．方程组1{25x yx y-=+=的解是（）43A. 1{ 2x y =-=B. 2{ 1x y ==-C. 1{ 2x y ==D. 2{ 1x y == 4．已知方程组：的解是 ，则方程组： 的解是（ ） A. B. C. D.5．用加减消元法解方程组358{ 752x y x y -=+=将两个方程相加，得（） A. 3x=8 B. 7x=2 C. 10x=8 D. 10x=106．已知二元一次方程2x ＋3y －2＝0，当x ，y 互为相反数时，x ，y 的值分别为( )A. 2，－2B. －2，2C. 3，－3D. －3，37．已知23x y --＋(2x ＋y ＋11)2＝0，则( )A. 2,{ 1x y ==B. 0,{ 3x y ==-C. 1,{ 5x y =-=-D. 2,{ 7x y =-=- 二、填空题8．如果方程组 ，的解是方程 的一个解，则 的值为____________． 9．若方程组 与有相同的解，则a= ________，b= ________． 10．方程组313{ 3131x y x y +=-=-的两个方程只要两边_______，就可以消去未知数_______． 11．若6{ 20x y x y -=+=，则32x y +=__________________． 12．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是__________三、解答题13．解方程组：（1）；（2） ．14．()() 344 {126x y x yx y x y+--=+-+=15．用合适的方法解下列方程组：（1）402{3222y xx y=-+=（2）235{421x yx y+=-=（3）6515{33x yx y+=-=-16．甲、乙两人解关于x, y的方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得，求a、b 的值.参考答案1．B【解析】方程组①②中如果用加减法消去n，则需要5×①+4×②．故选B．2．B【解析】把2x+3y-1=0改写成含x的式子表示y的形式：3y=-2x+1，∴.故选B.3．D【解析】1{25x yx y-=+=①②，①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，∴2{1xy==．故选D．4．C【解析】在方程组（）（）（）（）中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，由题知：，所以x+2=8.3，y﹣1=1.2，即．故选C．5．D【解析】将两个方程相加，得：10x=10，故选D.6．B【解析】根据题意可得出方程组为：232{x yx y+=+=，解得：2{2xy=-=，故选B．7．D【解析】由题意，得230{2110x yx y--=++=，解得2{7xy=-=，故选D.8．2【解析】求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出m的值．详解：①②，①+②×3得：17x=34，即x=2，把x=2代入①得：y=1，把x=2，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，解得：m=2.9．32【解析】 ① ②②变形为：y =2x −5，代入①，得x =2，将x =2代入②，得4−y =5，y =−1.把x =2，y =−1代入 ，得 ，把b =4a −10代入2a+3b=12，得2a +12a −30=12，a =3，代入，得b =2.∴a =3，b =2.10．相减x【解析】两式中x 的系数相等，两式相减，得4y=4,消去x.11．812．292【解析】试题解析：设连续搭建正三角形的个数为x 个，连续搭建正六边形的个数为y 个，由题意得21512016{ 6x y x y +++=-= 解得：292{ 286x y == 因此，能连续搭建正三角形292个.13．（1） ；（2）【解析】（1）由①×2+②得：11x=33，解得x=3，把x=3代入①得：3×3-y=5，解得y=4，∴原方程组的解为； （2）由①×3-②×2得：-5y=-5，解得：y=1，把y=1代入方程①得：2x-7×1=5，解得：x=6，∴原方程组的解为.14．1715{ 1115x y == 15．（1）58{ 76x y ==-; （2）1316{ 98x y ==; （3）0{ 3x y == 【解析】（1）将①代入②得，()3240222,x x +-=得：x=58，将x=58代入①，得：y=-76.故原方程组的解为58{ 76x y ==- （2）①×2得，4x+6y=10③，③-②得：8y=9，y=98，将y=98代入①，得：1316x =， 故原方程组的解为：1316{ 98x y == （3）②×5得：15x-5y=-15③，①+③，得21x=0，解得：x=0，将x=0代入②得：y=3.故原方程组的解为：0{3x y ==. 16．a ＝-2，b ＝3．【解析】将分别代入4x −by =−1得：8−3b =−1， 解得：b =3，将x =−1，y =−1代入4x +3y =−1后，左右两边不相等，故：ax −3y =5，将x =−1，y =−1代入后可得：−a +3=5，解得：a =−2，一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A. 10g ，40gB. 15g ，35gC. 20g ，30gD. 30g ，20g2．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是( )A.5510{424x yx y y-==+B.5510{424x yx y-=-=C.5510{424x yx x y-=-=D.5105{424x yx y+=-=3．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计68万元，每年需付出8.42万元利息，已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为（）A. 26万元，42万元B. 40万元，28万元C. 28万元，40万元D. 42万元，26万元4．已知甲、乙两种商品的原价和为200元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%，求甲、乙两种商品的原单价分别是（）A. 50元，150元B. 150元，50元C. 80元，120元D. 120元，80元5．一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x角，大瓶为y角，可列方程为（）A.398{32x yy x+=-=B.398{32x yy x+=+=C.298{34x yy x+=-=D.398{24x yx y-=+=6．扬州某中学七年级一班40名同学为灾区共捐款2 000元，捐款情况如下表：表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组( )A. B.C. D.7．某市举办花展，如图所示，在长为14m，宽为10m的长方形展厅划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为（）A. 8mB. 13mC. 16mD. 20m8．我国民间流传着许多趣味算题，他们多以顺口溜的形式表达．请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老头几个梨？（ ） A. 3个老头4个梨 B. 4个老头3个梨 C. 5个老头6个梨 D. 7个老头8个梨 二、填空题9．对于有理数，规定新运算：x ※y ＝ax ＋by ＋xy ，其中a 、b 是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。
人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.2.2 用加减法解二元一次方程组 同步练习题 含答案
第八章 二元一次方程组 8.2.2 用加减法解二元一次方程组1. 若二元一次方程组的解为则a-b 等于( ) A. B. C. 3 D. 12. 方程组⎩⎪⎨⎪⎧8x －3y ＝9，8x ＋4y ＝－5消去x 得到的方程是( ) A ．y ＝4 B ．7y ＝－14 C ．7y ＝4 D ．y ＝143. 二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，x －3y ＝－2的解是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝1 B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5y ＝－1 C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝2 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－4y ＝－2 4. 若方程组的解满足x+y=0,则k 的值为( )A. -1B. 1C. 0D. 不能确定5. 用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋2b ＝3，①3a ＋b ＝4，②最简单的方法是( ) A ．①×3－②×2 B ．①×3＋②×2 C ．①＋②×2 D ．①－②×26．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧0.2x －0.3y ＝2，0.5x －0.7y ＝－1.5最合适的方法是( ) A ．试值法 B ．加减消元法 C ．代入消元法 D ．无法确定7. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人．设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x －38y ＝x ＋5B.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＝x －5C.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＋5＝xD.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＝x ＋5 8. 对于非零的两个实数a,b,规定a ⊕b=am-bn,若3⊕(-5)=15,4⊕(-7)=28,则(-1)⊕2的值为( )A. -13B. 13C. 2D. -29. 已知则= .10. 二元一次方程组x ＋y 2＝2x －y 3＝x ＋2的解是________．11. 观察下列两方程组的特征：①⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝5，4x ＋6y ＝4； ②⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3x ＋4，3x ＋5y ＝0. 其中方程组①采用______消元法较简单，而方程组②采用____消元法较简单．12. 已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝4，①3x ＋2y ＝1，②用加减法消去x 的方法是_____________；用加减法消去y 的方法是______________.13. 根据图中的信息可知，一件上衣的价格是____元，一条短裤的价格是____元．14. 解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＝1，x ＋2y ＝6；(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝7，2x －y ＝3.15. 用加减法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x ＋3y ＝11；(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝4，4x －3y ＝11；(3)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－5（x －y ）＝16，2（x ＋y ）＋（x －y ）＝15.16. 甲、乙两人同求方程ax －by ＝7的整数解，甲正确地求出一组解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1，乙把ax －by ＝7看成ax －by ＝1，求得一组解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，求a 2－2ab ＋b 2的值．17. 小丽购买了6支水彩笔和3本练习本共用了21元；小明购买了同样的12支水彩笔和5本练习本共用了39元．已知水彩笔与练习本的单价不同．(1)求水彩笔与练习本的单价；(2)小刚要买4支水彩笔和4本练习本，共需多少钱？18. A，B两地相距20 km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2 h 后两人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍然向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2 km，求甲、乙两人的速度．19. 某种水果的价格如表：张欣两次共购买了25 kg这种水果(第二次多于第一次)，共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？答案：1---8 ABCBD BAA9. -310. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5y ＝－111. 加减 代入12. ①×3－②×2 ①×2＋②×313. 40 2014. 解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝1. (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1. 15. (1) 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，①2x ＋3y ＝11，②①×3－②，得x ＝4，把x ＝4代入①，得y ＝1， ∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝1.(2) 解：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝4，①4x －3y ＝11，②①×3＋②×2，得17x ＝34，解得x ＝2， 把x ＝2代入①，得6＋2y ＝4，解得y ＝－1，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.(3) 解：⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－5（x －y ）＝16，①2（x ＋y ）＋（x －y ）＝15，②①＋②×5，得13(x ＋y)＝91，解得x ＋y ＝7，把x ＋y ＝7代入①，得x －y ＝1.解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7，x －y ＝1， 得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3. 16. 解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝7，a －2b ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝2. ∴a 2－2ab ＋b 2＝52－2×5×2＋22＝9.17. 解：(1)设水彩笔与练习本的单价分别为x 元和y 元，由题意， 得⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋3y ＝21，12x ＋5y ＝39，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3. 则水彩笔与练习本的单价分别为2元和3元．(2)小刚买4支水彩笔和4本练习本共需2×4＋3×4＝20(元)．18. 解：设甲的速度为x km/h ，乙的速度为y km/h ，由题意， 得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋2y ＝20，（2＋2）y ＋2＝20，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5.5，y ＝4.5. 则甲的速度为5.5 km/h ，乙的速度为4.5 km/h.19. 解：设张欣第一次、第二次分别购买了这种水果x kg ，y kg ， 因为第二次购买多于第一次，则x<12.5<y.①当x ≤10时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝25，6x ＋5y ＝132，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝18. ②当10<x<12.5时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝25，5x ＋5y ＝132，此方程组无解， ∴张欣第一次、第二次分别购买了这种水果7 kg ，18 kg.。
人教版七年级数学下册第八章综合检测卷含答案
人教版七年级数学下册第八章综合检测卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13＝1，y ＝x 2B ．⎩⎨⎧3x －y ＝5，2y －z ＝6C ．⎩⎪⎨⎪⎧x 5＋y 2＝1，xy ＝1D ．⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝3，y －2x ＝42．【教材P 93练习T 1变式】已知2x －3y ＝1，用含x 的式子表示y 正确的是( )A ．y ＝23x －1B ．x ＝3y ＋12C ．y ＝2x －13D ．y ＝－13－23x3．已知⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的方程x ＋ky ＝3的一个解，则k 的值为( )A ．－1B ．1C ．2D ．34．用代入法解方程组⎩⎨⎧2y －3x ＝1，x ＝y －1，下面的变形正确的是( )A ．2y －3y ＋3＝1B ．2y －3y －3＝1C ．2y －3y ＋1＝1D ．2y －3y －1＝15．【教材P 109活动1变式】以二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋3y ＝7，y －x ＝1的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系的( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．有一个两位数和一个一位数，它们的和为39，若将两位数放在一位数的前面，得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，求这两个数．若设两位数是x ，一位数是y ，则可列方程组为( ) A ．⎩⎨⎧x ＋y ＝39，xy －yx ＝27 B ．⎩⎨⎧x ＋y ＝39，10x ＋y ＋27＝100y ＋xC ．⎩⎨⎧x ＋y ＝39，10x ＋y －27＝10y ＋xD ．⎩⎨⎧x ＋y ＝39，10x ＋y －（＋x ）＝277．如果方程组⎩⎨⎧3x ＋7y ＝10，ax ＋（a －1）y ＝5的解满足x 与y 的值相等，那么a 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．48．定义运算“*”，规定x *y ＝ax 2＋by ，其中a ，b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝( )A ．8B ．9C ．10D ．129．甲、乙两个工程队各有员工80人、100人，现在从外部调90人充实两队，调配后甲队人数是乙队人数的23，则甲、乙两队分别分到的人数为( ) A ．50，40 B ．36，54 C ．28，62 D ．20，7010．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度等于( )A ．80 cmB ．75 cmC ．70 cmD ．65 cm二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．已知(n －1)x |n |－2y m －2 024＝0是关于x ，y 的二元一次方程，则nm ＝________． 12．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝12，y ＝2的解为________．13．已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎨⎧mx ＋ny ＝7，nx －my ＝1的解，则m ＋3n 的立方根为________．14．在“实践与探究”的数学活动中，让一组和二组分别用8个一样大小的长方形纸片进行拼图．一组拼成一个如图①所示的大长方形；二组拼成一个如图②所示的正方形，但中间留下一个边长为4 cm 的小正方形．据此计算出每个小长方形的面积是__________cm 2．15．【教材P 102习题T 4变式】机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套． 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．【教材P 111复习题T 3变式】解方程组：(1)⎩⎨⎧x －2y ＝3，3x ＋y ＝2； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x 3－y 2＝6，x －y 2＝9；(3)⎩⎨⎧x －y ＋z ＝0，4x ＋2y ＋z ＝0，25x ＋5y ＋z ＝60.17．【教材P 106习题T 5变式】已知y ＝x 2＋px ＋q ，当x ＝1时，y ＝2；当x ＝－2时，y ＝2．求p 和q 的值．18．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3，mx ＋ny ＝8与⎩⎨⎧x －y ＝1，mx －ny ＝4有相同的解．(1)求这个相同的解； (2)求m －n 的值．四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．阅读材料：在解方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝3①，4x ＋11y ＝5②时，萌萌采用了一种“整体代换”的解法．解：将方程②变形：4x ＋10y ＋y ＝5，即2(2x ＋5y )＋y ＝5③． 把方程①代入③，得2×3＋y ＝5， ∴y ＝－1，把y ＝－1代入①，得x ＝4， ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝－1.请模仿萌萌的“整体代换”法解方程组⎩⎨⎧4x －3y ＝6，8x －7y ＝18.20．某同学在解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8时，本应得出解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2，由于看错了系数c ，而得到⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2，求a ＋b －c 的值．21．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元，求该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部．五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．在平面直角坐标系中，已知点A(x，y)，点B(x－my，mx－y) (其中m为常数，且m≠0)，则称B是点A的“m族衍生点”．例如：点A(1，2) 的“3族衍生点”B 的坐标为(1－3×2，3×1－2)，即B(－5，1)．(1)点(2，0)的“2族衍生点”的坐标为__________；(2)若点A的“3族衍生点”B的坐标是(－1，5) ，求点A的坐标；(3)若点A(x，0)(其中x≠0)，点A的“m族衍生点”为点B，且AB＝OA，求m的值．23．已知用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨．某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，将货物一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案．(3)若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用．答案一、1．D 2．C 3．B 4．A 5．A 6．D 7．C8．C 点拨：根据题意得⎩⎨⎧a ＋2b ＝5，4a ＋b ＝6.解得⎩⎨⎧a ＝1，b ＝2.则2*3＝4a ＋3b ＝4＋6＝10．9．C 10．B二、11．－1 12．⎩⎨⎧x ＝10，y ＝2 13．2 14．24015．25 点拨：设安排x 名工人加工大齿轮，y 名工人加工小齿轮，则依题意有⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝85，16x 2＝10y 3，解得⎩⎨⎧x ＝25，y ＝60.三、16．解：(1)⎩⎨⎧x －2y ＝3，①3x ＋y ＝2，②由①，得x ＝3＋2y ．③将③代入②，得9＋6y ＋y ＝2，即y ＝－1． 将y ＝－1代入③，得x ＝3－2＝1． 所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x 3－y 2＝6，①x －y 2＝9，②②－①，得23x ＝3，解得x ＝92．将x ＝92代入①，得32－y2＝6，解得y ＝－9． 所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝92，y ＝－9.(3)⎩⎨⎧x －y ＋z ＝0，①4x ＋2y ＋z ＝0，②25x ＋5y ＋z ＝60，③②－①，得3x ＋3y ＝0，④③－①，得24x ＋6y ＝60，⑤④和⑤组成方程组⎩⎨⎧3x ＋3y ＝0，24x ＋6y ＝60，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝－103.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝－103代入①，得z ＝－203．所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝－103，z ＝－203.17．解：根据题意，得⎩⎨⎧1＋p ＋q ＝2，4－2p ＋q ＝2，解得⎩⎨⎧p ＝1，q ＝0，∴p 的值是1，q 的值是0．18．解：(1)根据题意可得，x ，y 满足方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3，x －y ＝1，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1.故这个相同的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1. (2)将⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1代入方程组⎩⎨⎧mx ＋ny ＝8，mx －ny ＝4，可得⎩⎨⎧2m ＋n ＝8，2m －n ＝4，解得⎩⎨⎧m ＝3，n ＝2，所以m －n ＝3－2＝1．四、19．解：⎩⎨⎧4x －3y ＝6①，8x －7y ＝18②，将方程②变形：8x －6y －y ＝18，即2(4x －3y )－y ＝18③， 把方程①代入③，得2×6－y ＝18，∴y ＝－6， 把y ＝－6代入①，得x ＝－3， ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－6.20．解：把⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2，⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2分别代入ax ＋by ＝2，得⎩⎨⎧3a －2b ＝2，－2a ＋2b ＝2，解得⎩⎨⎧a ＝4，b ＝5，将⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2代入cx －7y ＝8，得3c ＋14＝8， 解得c ＝－2，则a ＋b －c ＝4＋5＋2＝11．21．解：设该商场计划购进甲种手机x 部，乙种手机y 部．由题意得⎩⎨⎧0.4x ＋0.25y ＝15.5，（0.43－0.4）x ＋（0.3－0.25）y ＝2.1，解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝30.答：该商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部． 五、22．解：(1)(2，4)(2)设点A 的坐标为 (x ，y )，由题意可得⎩⎨⎧－1＝x －3y ，5＝3x －y ，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1， ∴点A 的坐标为(2，1)．(3)∵点A (x ，0)，∴OA ＝|x |，点A 的“m 族衍生点”为点B (x ，mx )， ∴AB ＝|mx |．∵AB ＝OA ，∴|x |＝|mx |，∴m ＝±1．23．解：(1)设1辆A 型车和1辆B 型车都载满货物一次可分别运货x 吨、y 吨，依题意得⎩⎨⎧3x ＋2y ＝17，2x ＋3y ＝18，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝4.答：1辆A 型车载满货物一次可运货3吨，1辆B 型车载满货物一次可运货4吨．(2)依题意得3a ＋4b ＝35，∴a ＝35－4b3．∵a ，b 都是正整数，∴⎩⎨⎧a ＝9，b ＝2或⎩⎨⎧a ＝5，b ＝5或⎩⎨⎧a ＝1，b ＝8.∴有3种租车方案：方案一：租用A 型车9辆，B 型车2辆； 方案二：租用A 型车5辆，B 型车5辆； 方案三：租用A 型车1辆，B 型车8辆． (3)方案一：9×200＋2×240＝2 280(元)； 方案二：5×200＋5×240＝2 200(元)； 方案三：1×200＋8×240＝2 120(元)． ∵2 280＞2 200＞2 120，∴最省钱的租车方案是方案三：租用A 型车1辆，B 型车8辆，最少租车费用为2 120元．。
新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》检测试卷(含答案)
人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( )A． B． C． D．2.下列各组数中，方程2x－y＝3和3x＋4y＝10的公共解是( )A． B． C． D．3.用代入法解方程组有以下步骤：①由(1)，得y＝(3)；②由(3)代入(1)，得7x－2×＝3；③整理得3＝3；④∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是( )A．① B．② C．③ D．④4.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则x，y的值为( )A． B． C． D．5.|3x－y－4|＋|4x＋y－3|＝0，那么x与y的值分别为( )A． B． C． D．6.从方程组中求x与y的关系是( )A．x＋y＝－1 B．x＋y＝1 C． 2x－y＝7 D．x＋y＝97.如果ax＋2y＝1是关于x，y的二元一次方程，那么a的值应满足( )A．a是有理数 B．a≠0 C．a＝0 D．a是正有理数8.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是( )A． 60%x＋80%y＝x＋72%y B． 60%x＋80%y＝60%x＋yC． 60%x＋80%y＝72%(x＋y) D． 60%x＋80%y＝x＋y9.下列各组数中，不是方程2x＋y＝10的解是( )A ．B ．C ．D ．10.如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 211.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货为(单位：吨)( ) A ． 25.5 B ． 24.5 C ． 26.5 D ． 27.512.一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x 元，装订机的价格为y 元，依题意可列方程组为( )A ．B ．C ．D ． 二、填空题 13.在括号内填写一个二元一次方程，使其与二元一次方程5x －2y ＝1组成方程组的解是 你所填写的方程为______________．14.已知方程3x －2y ＝5的一个解中，y 的值比x 的值大1，则这个方程的这个解是________． 15.已知方程组则x －y ＝______，x ＋y ＝______.16.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，所列方程组为______． 17.已知方程2x 2n －1－3y 3m －n ＋1＝0是二元一次方程，则m ＝______，n ＝______. 三、解答题18、用代入消元法解方程组 20.用加减消元法解方程组⎩⎨⎧-=-=+54032y x y x 3410,490;x y x y +=⎧⎨+-=⎩19、用适当的方法解下列方程组（1）20328x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）23533x yx y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩20.甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+ ②by x ①y ax 24155,由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x人教版数学七年级下册同步单元复习卷： 第8章 二元一次方程组(1) 一、选择题（每小题3分，共42分）请将正确答案的代号填涂在答题卡上 1．下列各数中，既是分数又是负数的是（ ） A ．1B ．﹣3C ．0D ．2.252．﹣2019的相反数是（ ） A ．﹣2019B ．2019C ．﹣D ．3．“2017中国企业跨国投资研讨会”于11月17日在长沙召开，共同聚焦“‘一带一路’跨国投资与服务新时代”，该研讨会表示，在2016年，中国企业对7961家境外企业累计实现投资约170100000000美元，170100000000用科学记数法可表示为（ ） A ．1.701×1011B ．1.701×1010C ．17.01×1010D ．170.1×1094．下列各组数中，互为倒数的是（ ） A ．2与﹣2B ．﹣与C ．﹣1与（﹣1）2016D ．﹣与﹣5．计算﹣100÷10×，结果正确的是（ ） A ．﹣100B ．100C ．1D ．﹣16．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．﹣的系数是C．π是单项式D．x4+2x3是七次二项式7．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx28．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2yC．5x+x＝5x2D．6x﹣x＝69．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c10．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a b的值为（）A．﹣6B．﹣9C．9D．611．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣412．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A．15%x+20B．（1﹣15%）x+20C．15%（x+20）D．（1﹣15%）（x+20）13．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t 14．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共15分）15．临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，该天最低温度是．16．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与A点之间距离是8，则点B表示的数是．17．若2a﹣3b2＝5，则2018﹣4a+6b2的值是．18．关于x的方程mx+4＝3x﹣5的解是x＝1，则m＝．19．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．三、解答题（本题共7个小题，共计63分）20．（12分）计算下列各题：（1）（﹣5）﹣（﹣6）+（+1）（2）﹣12×（﹣+）（3）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]21．（6分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a ﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．22．（12分）先化简，再求值．（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2，其中x＝﹣2．（2）m﹣2（m﹣n2）+（﹣m+n2），其中m＝﹣2，n＝﹣23．（7分）2017年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？24．（7分）为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：（1）B地在A地哪个方向？距A地多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.2L，警车出发时，油箱中有油20L，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．25．（7分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长＝；第5个正方形的边长＝；（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长＝．（用含x、y的代数式表示）26．（12分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．2018-2019学年山东省临沂市临沭县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）请将正确答案的代号填涂在答题卡上1．下列各数中，既是分数又是负数的是（）A．1B．﹣3C．0D．2.25【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【解答】解：既是分数又是负数的是故选：B．【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．“2017中国企业跨国投资研讨会”于11月17日在长沙召开，共同聚焦“‘一带一路’跨国投资与服务新时代”，该研讨会表示，在2016年，中国企业对7961家境外企业累计实现投资约170100000000美元，170100000000用科学记数法可表示为（）A．1.701×1011B．1.701×1010C．17.01×1010D．170.1×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：170100000000＝1.701×1011．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中，互为倒数的是（）A．2与﹣2B．﹣与C．﹣1与（﹣1）2016D．﹣与﹣【分析】根据倒数的定义，可得答案．【解答】解：﹣与﹣互为倒数，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．5．计算﹣100÷10×，结果正确的是（）A．﹣100B．100C．1D．﹣1【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣100÷10×＝﹣10×＝﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．6．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．﹣的系数是C．π是单项式D．x4+2x3是七次二项式【分析】根据整式的定义，单项式的系数，单项式的定义以及多项式概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、整式就是多项式，错误，因为单项式和多项式统称为整式，故本选项错误；B、﹣的系数是﹣，故本选项错误；C、π是单项式，故本选项正确；D、x4+2x3是四次二项式，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了多项式，单项式，熟练掌握相关概念是解题的关键．7．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：A．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．8．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2yC．5x+x＝5x2D．6x﹣x＝6【分析】根据合并同类项的法则解答即可．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，错误；B、3x2y﹣yx2＝2x2y，正确；C、5x+x＝6x，错误；D、6x﹣x＝5x，错误；故选：B．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．9．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c【分析】根据等式的性质解答．【解答】解：A、当x＝0时，该等式的变形不成立，故本选项错误；B、若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣b，故本选项错误；C、在等式3x＝2的两边同时除以2，等式仍成立，即x＝，故本选项错误；D、在等式a＝b的两边同时减去c，等式仍成立，即a﹣c＝b﹣c，故本选项正确．故选：D．【点评】考查的是等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．10．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a b的值为（）A．﹣6B．﹣9C．9D．6【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值，然后再代入代数式进行计算．【解答】解：根据题意得，a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2，∴a b＝（﹣3）2＝9．故选：C．【点评】本题主要考查了非负数的性质，几个非负数相加等于0，则每一个算式都等于0．11．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值．【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，∴﹣8x2+2mx2＝（2m﹣8）x2，∴2m﹣8＝0，解得m＝4．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键．12．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A．15%x+20B．（1﹣15%）x+20C．15%（x+20）D．（1﹣15%）（x+20）【分析】先提价的价格是原价+20，再降价的价格是降价前的1﹣15%，得出此时价格即可．【解答】解：根据题意可得：（1﹣15%）（x+20），故选：D．【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式．13．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t 【分析】表示出长，利用长方形的面积列出算式即可．【解答】解：园子的面积为t（l﹣2t）．故选：A．【点评】此题考查列代数式，利用长方形的面积计算方法是解决问题的关键．14．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）A．1B．2C．3D．4【分析】将x＝2代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．【解答】解：当x＝2时，第一次输出结果＝×2＝1；第二次输出结果＝1+3＝4；第三次输出结果＝4×＝2，；第四次输出结果＝×2＝1，…2018÷3＝672…2．所以第2018次得到的结果为4．故选：D．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）15．临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，该天最低温度是﹣3℃．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：∵临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，∴该天最低温度是：8﹣11＝﹣3（℃）．故答案为：﹣3℃【点评】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键．16．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与A点之间距离是8，则点B表示的数是﹣3或13．【分析】分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：①当点B在点A的左边时，5﹣8＝﹣3，②当点B在点A的右边时，5+8＝13，所以点B表示的数是﹣3或13．故答案为：﹣3或13．【点评】本题考查了数轴，注意分点B在点A的左右两边两种情况讨论．17．若2a﹣3b2＝5，则2018﹣4a+6b2的值是2008．【分析】首先把2018﹣4a+6b2化成2018﹣2（2a﹣3b2），然后把2a﹣3b2＝5代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a﹣3b2＝5，∴2018﹣4a+6b2＝2018﹣2（2a﹣3b2）＝2018﹣2×5＝2018﹣10＝2008故答案为：2008．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18．关于x的方程mx+4＝3x﹣5的解是x＝1，则m＝﹣6．【分析】把x＝1代入方程mx+4＝3x﹣5，得到关于m的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝1代入方程mx+4＝3x﹣5得：m+4＝3﹣5，解得：m＝﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键．19．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由（3n+1）个基础图形组成．【分析】观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．【解答】解：第一个图案基础图形的个数：3+1＝4；第二个图案基础图形的个数：3×2+1＝7；第三个图案基础图形的个数：3×3+1＝10；…∴第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）．故答案为：（3n+1）．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（本题共7个小题，共计63分）20．（12分）计算下列各题：（1）（﹣5）﹣（﹣6）+（+1）（2）﹣12×（﹣+）（3）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]【分析】（1）运用加减运算律和运算法则计算可得；（2）运用乘法分配律计算可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝（﹣5+1）+6＝﹣4+6＝2；（2）原式＝（﹣12）×﹣（﹣12）×+（﹣12）×＝﹣4+3﹣6＝﹣7；（3）原式＝﹣1﹣××（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．21．（6分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a ﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．【分析】（1）根据新定义计算可得；（2）根据数轴得出a＜0＜b且|a|＞|b|，从而得出a+b＜0、a﹣b＜0，再根据绝对值性质解答可得．【解答】解：（1）2⊙（﹣4）＝|2﹣4|+|2+4|＝2+6＝8；（2）由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，所以原式＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序及绝对值的性质．22．（12分）先化简，再求值．（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2，其中x＝﹣2．（2）m﹣2（m﹣n2）+（﹣m+n2），其中m＝﹣2，n＝﹣【分析】（1）直接合并同类项，进而计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2＝x2﹣2x，当x＝﹣2，原式＝8；（2）原式＝﹣3m+n2，当m＝﹣2，n＝﹣，原式＝6+＝．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．23．（7分）2017年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？【分析】（1）求出捐赠衣物最多的班额，捐赠衣物最少的班额，然后相减即可；（3）用标准捐赠衣物数加上记录的各班捐赠衣物数的和，计算即可得解．【解答】解：（1）19﹣（﹣7）＝26，答：捐赠衣物最多的班比最少的班多26件；（2）18﹣3+19+14+9﹣7+6×100＝50+600＝650，答：该校七年级学生共捐赠650件衣物，平均每人捐赠2.6件衣物．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．（7分）为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：（1）B地在A地哪个方向？距A地多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.2L，警车出发时，油箱中有油20L，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．【分析】（1）把行驶记录求和，若结果为正，则B地在出发地的正东，若结果为负，再B地再出发点的正西；（2）计算各个记录的绝对值的和，计算出耗油量，根据邮箱里的油量判断是否需要加油，计算至少需要加多少升油．【解答】解：（1）18﹣19﹣13+15+10﹣14+19﹣20＝（18+15+10）﹣（13+14+20）+（19﹣19）＝43﹣47＝﹣4即B地在A地的西方，距A地4千米．（2）因为（18+19+13+15+10+14+19+20）×0.2＝128×0.2＝25.6（L）因为25.6＞20，所以途中至少加油5.6L答：途中警车需加油，至少需加油5.6L．【点评】本题考查了正负数的意义和有理数的混合运算，解决本题的关键是根据题意列出代数式，并能根据计算结果作答．25．（7分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长＝3；第5个正方形的边长＝7；（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长＝3y﹣3x．（用含x、y的代数式表示）【分析】（1）根据正方形的性质即可解决问题；（2）根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第（3）（4）（5）（6）（7），第10个正方形的边长＝第7个正方形的边长﹣第一个正方形的边长﹣第3个正方形的边长；【解答】解：（1）观察图象可知第3个正方形的边长＝3；第5个正方形的边长＝7；故答案为3，7；（2）：（1）第（3）个正方形的边长是：x+y，则第（4）个正方形的边长是：x+2y；第（5）个正方形的边长是：x+2y+y＝x+3y；第（6）个正方形的边长是：（x+3y）+（y﹣x）＝4y；第（7）个正方形的边长是：4y﹣x；第（10）个正方形的边长是：（4y﹣x）﹣x﹣（x+y）＝3y﹣3x；故答案为3y﹣3x．【点评】本题考查了列代数式，正确理解各个正方形的边之间的和差关系是关键．26．（12分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x 的式子表示）； （2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x 的式子表示）； （3）当x ＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x ＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【分析】（1）根据题意列出算式即可；（2）根据题意列出算式即可；（3）把x ＝10分别代入求出结果，即可得出答案；（4）先在方案一买6把扫帚，再在方案二买4块抹布即可．【解答】解：（1）∵方案一：买一把扫帚送一块抹布，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x 块（x ＞6），若小敏按方案一购买，需付款25×6+5（x ﹣6）＝（5x +120）元；（2）∵方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x 块（x ＞6），若小敏按方案二购买，需付款25×6×0.9+5x •0.9＝（4.5x +135）元；（3）方案一需：5×10+120＝170元，方案二需4.5×10+135＝180元， 故方案一划算；（4）其中6把扫帚6块抹布按方案一买，剩下4块抹布按方案二买，共需168元．【点评】本题考查了求代数式的值，列代数式的应用的应用，能正确根据题意列出算式是解此题的关键．人教版七年级下册 第八章二元一次方程组单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．二元一次方程组⎩⎨⎧ x ＋y ＝7，3x －y ＝5的解是( ) A.⎩⎨⎧ x ＝4，y ＝3B ．⎩⎨⎧ x ＝5，y ＝2 C ．⎩⎨⎧ x ＝3，y ＝4 D ．⎩⎨⎧ x ＝－2，y ＝92．已知方程组⎩⎨⎧ 2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5，则x ＋y 的值为( )A ．－1B ．0C ．2D ．33．下列各方程中，是二元一次方程的是( )A.x 3－2y＝y ＋5x B ．3x ＋1＝2xy C ．15x ＝y 2＋1 D ．x ＋y ＝14．已知x 2m －1＋3y 4－2n ＝－7是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值是( ) A.⎩⎨⎧ m ＝2，n ＝1B ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝－32 C ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝52D ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝325．方程kx ＋3y ＝5有一组解是⎩⎨⎧ x ＝2，y ＝1，则k 的值是( )A ．1B ．－1C ．0D ．2 6．二元一次方程x ＋2y ＝10的所有正整数解有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x 道题，答错了y 道题(不答视为答错)，且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是( )A.⎩⎨⎧ x ＋y ＝60，x －7y ＝4B ．⎩⎨⎧ x ＋y ＝60，y －7x ＝4C ．⎩⎨⎧ x ＝60－y ，x ＝7y －4D ．⎩⎨⎧ y ＝60－x ，y ＝7x －48．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧ x ＋py ＝0，x ＋y ＝3的解是⎩⎨⎧ x ＝1，y ＝■，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是( )A ．－12B ．12C ．－14D ．149．若|x ＋y －5|与(x －y －1)2互为相反数，则x 2－y 2的值为( )A ．－5B ．5C ．13D ．1510．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为( )A.⎩⎨⎧ 8x －3＝y ，7x ＋4＝yB ．⎩⎨⎧ 8x ＋3＝y ，7x －4＝yC ．⎩⎨⎧ y －8x ＝3，y －7x ＝4D ．⎩⎨⎧ 8x －y ＝3，7x －y ＝4二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)11．方程组⎩⎨⎧ x ＋y ＝1，3x －y ＝3的解是 .12．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需 元．13．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧ 2x ＋y ＝k ，x ＋2y ＝－1的解互为相反。
人教版最全七年级下册数学第八章同步练习测试题及答案
第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组复习检测（5分钟）：1、下列各式中：（1）3x-y=2 ; (2) 0212=+x y ; (3) y-z=5 ; (4) xy= - 7; (5) 4x-3y ; (6)421=-y x; (7) x+y-z=5 ; (8) 5x+3=x-4y. 属于二元一次方程的个数有（ ）A ．1个B 。
2个C 。
3个D 。
4个 2、已知方程3x+y=2,当x=2时，y=_____;当y=-1时，x=_____. 3、已知x=1,y=-3满足方程5x-ky=3,则k=_______.4、写出满足方程2x-3y=17 的三个不同解。
除了这三个解外，还有没有其它的解？一般地，一个二元一次方程通常有多少个解？5、已知有三对数值：⎩⎨⎧-==11y x ⎩⎨⎧==12y x ⎩⎨⎧==54y x ，哪一对是下列方程组的解？①⎩⎨⎧=+=-104332y x y x ②⎩⎨⎧=--=13433y x x y6、已知⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-31ny x y mx 的解，求2)(n m -的值。
7、一批零件有1500个，如果甲先做4天后，乙加入合作，再做8天正好完成；如果乙先做5天后，甲加入合作，再做7天也恰好完成。
设甲、乙两人每天分别加工零件x 、y 个，请根据题意列出方程组。
8．2二元一次方程组的解法（1）复习检测（5分钟）1、用含有x 的代数式表示y:（1）2x+y=1； （2）y-3x+1=0（3）4x －y ＝-1； （4）5x －10y ＋15＝0.2、解下列二元一次方程组：（1）⎩⎨⎧=++=.83,23y x y x （2）⎩⎨⎧-==-.57,1734x y y x（3）⎩⎨⎧=+-=-.1023,5y x y x （4）⎩⎨⎧-=-=-.2.32,872x y y x（5）⎩⎨⎧=--=+894132t s t s （6）⎪⎩⎪⎨⎧=+=-923143y x yx8．2二元一次方程组的解法（2）复习检测（5分钟） 1、填空(1)二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-31y x y x 的解是_________。
人教版七年级数学下册第八章测试题(附答案)
人教版七年级数学下册第八章测试题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人 得分一、选择题 1.若532+y x b a 与xy b a2425-是同类项，则（ ） A ．x=1，y=2 B ．x=3，y=-1C ．x=0，y=2D ．x=2，y=-12.若x m ﹣n ﹣2y m+n ﹣2=2007，是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值分别是（ ）A ．m=1，n=0B ．m=0，n=1C ．m=2，n=1D ．m=2，n=33.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．4.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为y 人．下面所列的方程组正确的是（ ）A ．3412x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．3421x y x y +=⎧⎨=+⎩C ．3421x y x y +=⎧⎨=+⎩D ．23421x y x y +=⎧⎨=+⎩5.宜宾市某化工厂，现有A 种原料52千克，B 种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A 种原料3千克，B 种原料2千克；生产1件乙种产品需要A 种原料2千克，B 种原料4千克，则生产方案的种数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．76.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）3 a b c ﹣12 …A ．3B ．2C ．0D ．﹣17.一元一次方程组3227x y x y +=⎧⎨-=⎩的解的情况是（ ） A ．51x y =⎧⎨=-⎩ B ．82x y =⎧⎨=-⎩ C ．91x y =⎧⎨=⎩ D ．32x y =⎧⎨=-⎩8.已知二元一次方程2x ﹣7y=5，用含x 的代数式表示y ，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9.若实数x 、y 满足x ﹣2y=4，2x ﹣y=3，则x+y 的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．210.一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x 瓶，小盒装y 瓶，则可列方程组（ ）A ．5414825100x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．4514825100x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．5414852100x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4514852100x y x y +=⎧⎨+=⎩11. 若方程组4314(1)6x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 与y 的值相等，则k 为（ ） Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．112.已知方程组2425x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y +的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．2 D ．3评卷人得分 二、填空题13.已知是二元一次方程组的解，则m+3n 的立方根为________． 14.7x+2y=11的正整数解是 ．15.已知，那么x+y 的值为 ，x ﹣y 的值为 ．16.学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2。
最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》测试题(含答案)
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组单元检测试题（有答案）一、选择题1 ． 下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A ．B ．C ．D ．2 ．将方程 2 x ＋ y ＝3 写成用含 x 的式子表示 y 的形式，正确的是 ( ) A ． y ＝ 2 x － 3 B ． y ＝ 3 － 2 x C ． x ＝ 2y-3D ． x ＝3-2y3 ．若方程组 的解为 ，则被 “☆” 、 “ Ｋ ” 遮住的两个数分别是 ( )A ． 10 ， 3B ． 3 ， 10C ． 4 ， 10D ． 10 ， 44 ．已知 x ， y 满足方程组 则 x ＋ y 的值为 ( )A ． 9B ． 7C ． 5D ． 35 ．已知甲、乙两数的和是 7 ，甲数是乙数的 2 倍，设甲数为 x ，乙数为 y ，根据题意，列方程组正确的是 ( )A. B. C. D.6 ．按如图所示的运算程序，能使输出结果为 5 的 x ， y 的值是 ( )A ． x ＝ 5 ， y ＝－ 5B ． x ＝－ 1 ， y ＝ 1C ． x ＝ 2 ， y ＝ 1D ． x ＝ 3 ， y ＝ 27．若2310x y z ++＝，43215x y z ++＝，则x y z ++的值为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．28．若方程组431(1)3x yax a y+=⎧⎨+-=⎩的解x与y相等，则a的值等于（）A．4 B．10 C．11 D．129. 两个水池共储水40吨，如果甲池注进水4吨，乙池注进水8吨，甲池水的吨数就与乙池水的吨数相等．甲、乙水池原来各储水的吨数是（）A．甲池21吨，乙池19吨B．甲池22吨，乙池18吨C. 甲池23吨，乙池17吨D．甲池24吨，乙池16吨10.某校七年级(2)班40表格中捐款2元和32元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组( )A.272366x yx y+=⎧⎨+=⎩B．2723100x yx y+=⎧⎨+=⎩C.273266x yx y+=⎧⎨+=⎩D.2732100x yx y+=⎧⎨+=⎩二、填空题1.方程组的解是________ ．2.已知关于x ，y 的二元一次方程2 x ＋■ y ＝7 中，y 的系数已经模糊不清，但已知是这个方程的一个解，那么原方程是________ ．3.某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到庐山、婺源旅游，已知这两个旅游团共有55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2 倍少5 人，问甲、乙两个旅游团各有多少人？设甲、乙两个旅游团分别有x 人、y 人，根据题意可列方程组为__________ ．4.已知＋( x ＋2 y －5) 2 ＝0 ，则x ＋y ＝________ ．5.“六一”儿童节，某动物园的成人门票每张8元，儿童门票半价(即每张4元)，全天共售出门票3000张，共收入15600元，则这一天售出了成人票________张，儿童票___ _ 张．三、计算题1.解方程组：(1) (2)2.已知与都是方程kx －b ＝y 的解，求k 和b 的值．3.已知方程组小马由于看错了方程① 中的m ，得到方程组的解为小虎由于看错了方程② 中的n ，得到方程组的解为请你根据上述条件求原方程组的解．4.请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．(1) 若x ＝－5 ，2 ◎ 4 ＝－18 ，求y 的值；(2) 若1 ◎ 1 ＝8 ，4 ◎ 2 ＝20 ，求x ，y 的值．5. “ 六一” 儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱，游戏规则如下：如图，在一大盆里放一小茶盅( 叫幸运区) 和小茶盅外大盆内( 环形区) 分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投 6 个球，总得分不低于30 分得奖券一张．现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如下图．(1) 每投中“ 幸运区” 和“ 环形区” 一次，分别得多少分？(2) 根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由．6.数学方法：解方程组若设x ＋y ＝A ，x －y ＝B ，则原方程组可变形为解方程组得所以解方程组得我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫作换元法．(1) 请用这种方法解方程组(2) 已知关于x ，y 的二元一次方程组的解为那么关于m ，n 的二元一次方程组的解为________ ；(3) 已知关于x ，y 的二元一次方程组的解为则关于x ，y 的方程组的解为________ ．答案与解析一、选择题。
人教版数学七年级下册-第八章测试题
人教版数学七年级下册-第八章测试题第八章测试题一、填空题：1．对于方程31x+43y=2，用含x 的代数式表示y 应是_________；用含y 的代数式表示x 应是______，2．已知x m-2—4y n-2=2是二元一次方程，则m=_______，n=______， 3．若|x —2y|+| 21x+2y —6|=0，则x=______，y=________， 4．若x=1，y=—1满足方程组?12642-=-=+a y x by a ，则a=_______，b=_________，5．已知方程y=mx+n 的两组解是 ?21==y x ，??-==5y x ，则m=_____，n=_______，6.已知方程ax+by=10的两个解是?100-==y x ， ?84-==y x ，则这个方程是____ __________，7．方程5x+y=18的所有正整数解是________， 8．已知方程组??123+=+=+m y x my x 的x 、y 相等，m=______，9.若方程组?11871365-=+=+y x y x 的解也是方程2x —ay=18的解，则a=____，10.甲数比乙数的2倍少4，如果乙数是x ，用含x 的代数式表示甲数应是_____，果甲数是x ，用含x 的代数式表示乙数应是 _____，11.甲.乙两地相距x 千米，某人从甲地到乙地每小时行8千米，比预计时间早0.5小时到达，用含x 的代数式表示预计时间为_______。
二、选择题：12.方程x+2y=7在自然数范围内的解（）A.只有一对B.只有两对C.只有四对D.有无数对 13.若x.y 为非负数，方程3x=—0.5y 的解为（）Ａ.无数个解Ｂ.唯一一个解Ｃ.无解Ｄ.不能确定14.已知ｘ＝３ｍ+１，ｙ＝２ｍ—１，用含ｘ的式子表示ｙ的式子是（）Ａ.ｍ＝31-x Ｂ.ｍ=21+y Ｃ.y=312--x Ｄ.ｙ＝352-x 15.方程组?48938-=+=-y x y x 消去ｘ得到的方程是（）Ａ.ｙ＝４Ｂ.—７ｙ＝１４Ｃ.７ｙ＝１４Ｄ.ｙ＝１４ 16.已知四个方程组①435325=+-=-y x y x ②1223-=--=y x x y ③2165132-=-=+y x y x④=-=+3651723y x yx 选择合理简便的消元方法是（）Ａ.①②用加减消元法，③④用代入消元法，Ｂ.③④用加减消元法，①②用代入消元法，Ｃ.①③④用加减消元法，②用代入消元法，Ｄ.②用加减消元法，①③④用代入消元法， 17.解方程 ??=+=-11782143y x y x ①② 下列解法中比较简捷的方法是（）Ａ.利用①，用含ｘ的式子表示ｙ，代入② Ｂ.利用②，用含ｙ的式子表示ｘ，代入①，Ｃ.用加减法，先消去ｘ，Ｄ.用加减法，先消去ｙ， 18.方程组??=+=-24by ax by ax 与 ?-=-=+654432y x y x 具有相同的解，那么ａ，ｂ的值是（）Ａ.ａ＝－３３，ｂ＝1411 Ｂ.ａ＝３３，ｂ＝ 1411Ｃ.ａ＝３３，ｂ＝－1411 Ｄ.ａ＝－３３，ｂ＝－141119.已知满足２ｘ－３ｙ＝１１－４ｍ和３ｘ＋２ｙ＝２１－５ｍ的ｘ、ｙ也满足ｘ＋３ｙ＝２０－７ｍ，则ｍ的值是（）Ａ.１Ｂ.２Ｃ.３Ｄ.４20.一个两位数，数字之和为１１，若原数加４５，则此两位数字交换位置，求原数是多少，若设原数十位数字为ｘ，个位数字为ｙ，根据题意列出的下列方程组正确的是（）Ａ.??+=++=+x y y x y x 1045101110 Ｂ.+=++=+xy y x y x 451110Ｃ.?+=++=+x y y x y x 10451011 Ｄ.以上各式均不对三、解答题：用适当方法解下列二元一次方程组：21.??==+2112.03.0y y x 22.--=-=+y x x y x 68.115.35423.??=--+=-+51761562354153y x y x y x 24.=-=+93112y x y x25.??=-=+21259.243y x y x 26.+=+=+395242137x x y x27.??=--=-212576565y x y x 28.=+=+%922800%64%962800y x y x29.??++=+=+++5.27)23(62)32(3311523232y x y x y x y x 30.=+=+423x y y x31.甲.乙两工厂计划一年共生产机床３６０台，实际上甲厂完成了计划的１１２％，乙厂完成了计划的１１０％，实际两厂共生产机床４００台，求甲.乙两厂计划生产机床多少台？32.两个缸内一共有４８桶水，若用甲缸的水给乙缸加水一倍，然后又用乙缸的水给甲缸加入甲缸剩余水的一倍，则甲.乙两缸的水量相等，求最初甲.乙两缸内各有多少水？33.一个三位数是一个两位数的５倍，如果把这三位数放在两位数的左边，比放在右边所得的五位数小１８６４８，求这个两位数和这个三位数。
新初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》检测试题及答案(1)
人教版数学七年级下册第八章 二元一次方程组 能力提升检测卷一．选择题（共10小题）1．下列方程是二元一次方程的是（ ）A ．2x-4=xB ．x-2y=6C ．x+ 2y ＝3D ．xy=52．以方程组 ⎩⎨⎧x ＋y ＝102x ＋y ＝6的解为坐标的点(x,y)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．在方程组 ＝ ＝中，代入消元可得（ ） A ．3y-1-y=7 B ．y-1-y=7 C ．3y-3=7 D ．3y-3-y=74．若2x |k|+(k-1)y=3是关于x ，y 的二元一次方程，则k 的值为（ ）A ．-1B ．1C ．1或-1D ．05．若关于x ，y 的二元一次方程组 ＝ ＝ 的解为 ＝ ＝，则a+4b 的值为（ ） A ．17 B ．197 C ．1 D ．36．如果方程x-y=3与下面的方程组成的方程组的解为 ＝ ＝，那么这一个方程可以是（ ） A ．2(x-y)=6y B ．3x-4y=16 C ．14x+2y ＝5D ．12x+3y ＝8 7．某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x 人生产螺栓，y 人生产螺母，则所列方程组为（ ）A ． ＝ ＝B ． ＝ ＝C ． ＝ ＝D ．＝ ＝8．关于x ，y 的方程组 ＝ ＝ 的解是 ＝ ＝ ，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是（ ）A．- 12B．12C．-14D．149．A、B两地相距900km,一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（）A．5 B．4 C．3 D．210．如图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请你一定认真观察，动动脑子想一想，图中的？表示什么数（）A．25 B．15 C．12 D．14二．填空题（共5小题）11．把方程5x+y=3改写为用含x的式子表示y的形式是．12．已知＝＝是方程ax+by=3的一组解（a≠0，b≠0），任写出一组符合题意的a、b值，则a= ，b= ．13．已知方程组＝＝和＝＝的解相同，则2m-n= ．14．小明，小丽，小刚到同一个文具店买文具，小明买了2支钢笔，2本作业本，3个文件袋共花了20元；小丽买了1支钢笔，2个文件袋共花了10元；那么小刚买了5支钢笔，4本作业本，8个文件袋共花了元．15．甲乙二人分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行．如图是小华绘制的甲乙二人运动两次的情形，设甲的速度是xkm/h,乙的速度是ykm/h,根据题意所列的方程组是．三．解答题（共10小题）16．解下列方程（组）（1）＝＝（2）＝＝（3）＝＝＝17．已知＝＝,＝＝都是关于x，y的二元一次方程y=x+b的解，且m-n=b2+2b-4,求b的值．18．甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲求出一组解为＝＝，而乙把ax-by=7中的7错看成1，求得一组解为＝＝，试求a、b的值．19．阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题解方程组＝，①＝，②现有两位同学的解法如下：解法一；由①，得x=2y+5,③把③代入②，得3(2y+5)-2y=3．……解法二：①-②，得-2x=2．……（1）解法一使用的具体方法是,解法二使用的具体方法是,以上两种方法的共同点是．（2）请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来20．某人沿着相同的路径上山、下山共用了2h．如果上山速度为3km/h,下山速度为5km/h,那么这条山路长是多少？21．我校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买1个足球和1个篮球共需130元．求购买足球、篮球的单价各是多少元？22．【方法体验】已知方程组＝①＝②求4037x+y的值．小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题．请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程：【方法迁移】根据上面的体验，填空：已知方程组＝＝则3x+y-z=．【探究升级】已知方程组＝＝求-2x+y+4z的值．小明凑出"-2x+y+4z=2﹒(x+2y+3z)+(-1)﹒(4x+3y+2z)=20-15=5“，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设-2x+y+4z=m﹒(x+2y+3z)+n﹒(4x+3y+2z),对照方程两边各项的系数可列出方程组＝＝＝，它的解就是你凑的数!根据丁老师的提示，填空：2x+5y+8z=(x+2y+3z)+(4x+3y+2z)【巩固运用】已知2a-b+kc=4，且a+3b+2c=-2，当k为时,8a+3b-2c为定值，此定值是．（直接写出结果）23．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八，问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱48文，问甲，乙二人原来各有多少钱？”24．【阅读材料】南京市地铁公司规定：自2019年3月31日起，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，每个自然月内，达到规定消费累计金额后的乘次，享受相应的折扣优惠（见图）．地铁出行消费累计金额月底清零，次月重新累计．比如：李老师二月份无储值卡消费260元，若采用新规持储值卡消费，则需付费150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元．【解决问题】甲、乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额合计300元（甲消费金额超过150元，但不超过200元）．若两人采用新规持储值卡消费，则共需付费283.5元．求甲、乙二月份乘坐地铁的消费金额各是多少元？答案：1.B2.B3.D4.A5.D6.A7.B8.A9.B10.B11. y=-5x+312.1,113.514.5015.16.解：（1） ＝ ①＝ ② ，①+②×5，得：13x=26,x=2，将x=2代入②，得：4-y=3，y=1，所以方程组的解为 ＝＝ ；（2）将方程组整理成一般式为 ＝ ①＝ ②，①+②，得：6x=14,x=73,将x=73代入①，得：7-2y=8，y=- 12,所以方程组的解为（3）＝ ①＝ ② ＝ ③， ①+②，得：3x+4y=24 ④，③+②，得：6x-3y=人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( )A ．B ．C ．D ．2.下列各组数中，方程2x －y ＝3和3x ＋4y ＝10的公共解是( )A ．B ．C ．D ． 3.用代入法解方程组有以下步骤： ①由(1)，得y ＝ (3)；②由(3)代入(1)，得7x －2×＝3；③整理得3＝3； ④∴x 可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是( )A ． ①B ． ②C ． ③D ． ④4.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则x ，y 的值为( )A ．B ．C ．D ． 5.|3x －y －4|＋|4x ＋y －3|＝0，那么x 与y 的值分别为( )A． B． C． D．6.从方程组中求x与y的关系是( )A．x＋y＝－1 B．x＋y＝1 C． 2x－y＝7 D．x＋y＝97.如果ax＋2y＝1是关于x，y的二元一次方程，那么a的值应满足( )A．a是有理数 B．a≠0 C．a＝0 D．a是正有理数8.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是( )A． 60%x＋80%y＝x＋72%y B． 60%x＋80%y＝60%x＋yC． 60%x＋80%y＝72%(x＋y) D． 60%x＋80%y＝x＋y9.下列各组数中，不是方程2x＋y＝10的解是( )A． B． C． D．10.如图所示，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A．400 cm2B．500 cm2 C．600 cm2D．4 000 cm211.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货为(单位：吨)( )A． 25.5 B． 24.5 C． 26.5 D． 27.512.一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为( )A． B． C． D．二、填空题13.在括号内填写一个二元一次方程，使其与二元一次方程5x－2y＝1组成方程组的解是你所填写的方程为______________．14.已知方程3x－2y＝5的一个解中，y的值比x的值大1，则这个方程的这个解是________．15.已知方程组则x －y ＝______，x ＋y ＝______. 16.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，所列方程组为______．17.已知方程2x2n －1－3y 3m －n ＋1＝0是二元一次方程，则m ＝______，n ＝______.三、解答题18、用代入消元法解方程组 20.用加减消元法解方程组19、用适当的方法解下列方程组（1）20328x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）23533x y x y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩20.甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+ ②by x ①y ax 24155,由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组单元检测试题（有答案）一、选择题1 ． 下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A ．B ．C ．D ． ⎩⎨⎧-=-=+54032y x y x 3410,490;x y x y +=⎧⎨+-=⎩2 ．将方程 2 x ＋ y ＝3 写成用含 x 的式子表示 y 的形式，正确的是 ( )A ． y ＝ 2 x － 3B ． y ＝ 3 － 2 xC ． x ＝ 2y-3D ． x ＝3-2y3 ．若方程组 的解为 ，则被 “☆” 、 “ Ｋ ” 遮住的两个数分别是 ( )A ． 10 ， 3B ． 3 ， 10C ． 4 ， 10D ． 10 ， 4 4 ．已知 x ， y 满足方程组 则 x ＋ y 的值为 ( )A ． 9B ． 7C ． 5D ． 35 ．已知甲、乙两数的和是 7 ，甲数是乙数的 2 倍，设甲数为 x ，乙数为 y ，根据题意，列方程组正确的是 ( )A. B. C. D.6 ．按如图所示的运算程序，能使输出结果为 5 的 x ， y 的值是 ( )A ． x ＝ 5 ， y ＝－ 5B ． x ＝－ 1 ， y ＝ 1C ． x ＝ 2 ， y ＝ 1D ． x ＝ 3 ， y ＝ 27．若2310x y z ++＝，43215x y z ++＝，则x y z ++的值为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．28．若方程组431(1)3x y ax a y +=⎧⎨+-=⎩的解x 与y 相等，则a 的值等于（ ） A ．4 B ．10 C ．11 D ．129. 两个水池共储水40吨，如果甲池注进水4吨，乙池注进水8吨，甲池水的吨数就与乙池水的吨数相等．甲、乙水池原来各储水的吨数是 （ ）A ．甲池21吨，乙池19吨B ．甲池22吨，乙池18吨C. 甲池23吨，乙池17吨 D ．甲池24吨，乙池16吨10.某校七年级(2)班40表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组( )A.272366x yx y+=⎧⎨+=⎩B．2723100x yx y+=⎧⎨+=⎩C.273266x yx y+=⎧⎨+=⎩D.2732100x yx y+=⎧⎨+=⎩二、填空题1.方程组的解是________ ．2.已知关于x ，y 的二元一次方程2 x ＋■ y ＝7 中，y 的系数已经模糊不清，但已知是这个方程的一个解，那么原方程是________ ．3.某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到庐山、婺源旅游，已知这两个旅游团共有55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2 倍少5 人，问甲、乙两个旅游团各有多少人？设甲、乙两个旅游团分别有x 人、y 人，根据题意可列方程组为__________ ．4.已知＋( x ＋2 y －5) 2 ＝0 ，则x ＋y ＝________ ．5.“六一”儿童节，某动物园的成人门票每张8元，儿童门票半价(即每张4元)，全天共售出门票3000张，共收入15600元，则这一天售出了成人票________张，儿童票___ _ 张．三、计算题1.解方程组：(1) (2)2.已知与都是方程kx －b ＝y 的解，求k 和b 的值．3.已知方程组小马由于看错了方程① 中的m ，得到方程组的解为小虎由于看错了方程② 中的n ，得到方程组的解为请你根据上述条件求原方程组的解．4.请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．(1) 若x ＝－5 ，2 ◎ 4 ＝－18 ，求y 的值；(2) 若1 ◎ 1 ＝8 ，4 ◎ 2 ＝20 ，求x ，y 的值．5. “ 六一” 儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱，游戏规则如下：如图，在一大盆里放一小茶盅( 叫幸运区) 和小茶盅外大盆内( 环形区) 分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投 6 个球，总得分不低于30 分得奖券一张．现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如下图．(1) 每投中“ 幸运区” 和“ 环形区” 一次，分别得多少分？(2) 根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由．6.数学方法：解方程组若设x ＋y ＝A ，x －y ＝B ，则原方程组可变形为解方程组得所以解方程组得我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫作换元法．(1) 请用这种方法解方程组(2) 已知关于x ，y 的二元一次方程组的解为那么关于m ，n 的二元一次方程组的解为________ ；(3) 已知关于x ，y 的二元一次方程组的解为则关于x ，y 的方程组的解为________ ．答案与解析一、选择题。
人教版七年级下册数学第八章测试卷附答案
第八章-二元一次方程组一、单选题1.一个两位数，十位数字与个位数字和为6，这样的两位数中，是正整数的有（）A. 6个B. 5个 C. 3个 D. 无数个2.下列各组数中①；②；③；④是方程的解的有( )A. 1个 B. 2 C. 3 个D. 4个3.下列方程中，是二元一次方程的是（）A. -y=6B. +=1C. 3x-y2=0D. 4xy=34.二元一次方程组的解为（）A. B.C. D.5.已知方程组，则x﹣y的值为（）A. -1B. 0C. 2D. 36.购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需（）A. 4.5元B. 5元 C. 6元 D. 6.5元7.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C.D.8.笼中有x只鸡y只兔，共有36只脚，能表示题中数量关系的方程是（）A. x+y=18B. x+y=36C.4x+2y=36 D. 2x+4y=369.二元一次方程x+2y=5在实数范围内的解（）A. 只有1个B. 只有2个 C. 只有3个 D. 有无数个二、填空题10.请写出一个你所喜欢的二元一次方程组________11.若+（2a+3b﹣13）2=0，则a+b= ________．12.已知，则a+b等于________．13.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则a的值为________．14.请构造一个二元一次方程组，使它的解为．这个方程组是________．15.已知|x﹣y+2|+（2x+y+4）2=0．则x y=________．16.将方程5x﹣y＝1变形成用含x的代数式表示y，则y＝________.17.方程组的解是________．三、计算题18.解方程组：．19.解下列二元一次方程组：（1）（2）20.解下列方程组：（1）（2）四、综合题21.已知y=kx+b，当x=1时，y=﹣2；当x=﹣1时，y=4．（1）求k、b的值；（2）当x取何值时，y的值小于10？答案一、单选题1.【答案】 A【解析】【解答】解：设两位数的个位数为x，十位为y，根据题意得：x+y=6，∵xy都是整数，∴当x=0时，y=6，两位数为60；当x=1时，y=5，两位数为51；当x=2时，y=4，两位数为42；当x=3时，y=3，两位数为33；当x=4时，y=2，两位数为24；当x=5时，y=1，两位数为15；则此两位数可以为：60、51、42、33、24、15，共6个，故选：A．【分析】可以设两位数的个位数为x，十位为y，根据两数之和为6，且xy为整数，分别讨论两未知数的取值即可．注意不要漏解．2.【答案】 B【解析】【解答】解：把①代入得左边=10=右边；把②代入得左边=9≠10；把③代入得左边=6≠10；把④代入得左边=10=右边；所以方程的解有①④2个.故答案为：B【分析】能使二元一次方程的左边和右边相等的未知数的值就是二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解，根据定义将每一对x,y的值分别代入方程的左边算出答案再与右边的10比较，若果相等，x,y的值就是该方程的解，反之就不是该方程的解。
新编人教版七年级数学下第八单元练习题与答案
初一数学下第8章《二元一次方程组》试题及答案§8.1二元一次方程组一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x=3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。
5、方程2x+y=5的正整数解是______。
6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2= 。
7、方程组⎩⎨⎧==+b xy a y x 的一个解为⎩⎨⎧==32y x ，那么这个方程组的另一个解是 。
8、若21=x 时，关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-212by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2 。
二、选择题1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33=+yx ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。
Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）A 、10x+2y=4B 、4x-y=7C 、20x-4y=3D 、15x-3y=64、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ）A 、1 B 、－1 C 、－3 D 、以上答案都不对5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为（ ）A 、2B 、-2C 、2或-2D 、以上答案都不对．6、若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）A 、⎩⎨⎧=+=-5253y x y x B 、⎩⎨⎧=--=523x y x y C 、⎩⎨⎧=+=-152y x y x D 、⎩⎨⎧+==132y x y x 7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则 （ ）A 、35-=x yB 、3--=x yC 、35+=x yD 、35--=x y8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ）Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１9、下列说法正确的是（ ）Ａ、二元一次方程只有一个解Ｂ、二元一次方程组有无数个解Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成10、若方程组⎩⎨⎧=+=+16156653y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（ ） Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝101 三、解答题1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a2、已知方程组⎩⎨⎧=+=+c y ax y x 27，试确定c a 、的值，使方程组： （1）有一个解； （2）有无数解； （3）没有解3、关于y x 、的方程3623-=+k y kx ，对于任何k 的值都有相同的解，试求它的解。
新初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题(含答案解析)(1)
人教版七年级下册第八章二元一次方程组检测题一、填空题（每题3分，共24分）1、解一次方程组的基本思想是 ，基本方法是 和 。
2、二元一次方程52=+x y 在正整数范围内的解是 。
3、5+=x y 中，若3-=x 则=y _______。
4、由==--y y x y x 得表示用,,06911_______，=x x y 得表示,_______。
5、如果方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a by x b y ax 的解是⎩⎨⎧-==11y x ，则=a ，=b 。
6、7、甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟X 米，每分钟Y 米，则可列方程组 {___________________.8、已知：10=+b a ，20=-b a ，则2b a -的值是 。
二、选择题：（每题3分，共21分）9、下列方程组中，属于二元一次方程组的是 [ ] A 、⎩⎨⎧==+725xy y x B 、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+043112y x y xC 、⎪⎩⎪⎨⎧=+=343453y x y xD 、⎩⎨⎧=+=-12382y x y x 10、若3243y x b a +与b a yx -634是同类项，则=+b a[ ]A 、-3B 、0C 、3D 、6 11A 、 是这方程的唯一解B 、不是这方程的一个解C 、是这方程的一个解D 、以上结论都不对12、在方程4x-3y=12中，若x=0，那么对应的ｙ值应为： ［ ］A 、4B 、－4C 、3D 、－313、甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x ，乙数为y ，列方程组 ［ ］正确的个数为：A.1个B.2个C.3个D.4个14、下列说法正确的 ［ ］A.二元一次方程2x+3y=17的正整数解有2组人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组复习题（含答案）一、选择题1.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C.D.2.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（）A. 3B. 6C. 5D. 43.满足方程组的，的值的和等于，则的值为（）．A. B. C. D.4.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。
人教版数学七年级下册：《8.1二元一次方程组》同步测试题含答案
⎩2x+3y=7⎩x2-y=4⎩5b-4c=6⎧x=1⎧x=1⎧x=-1⎩y=1⎩y=0⎩y=-1⎪⎩2⎧x2=9⎧⎩y=-1.⎧A.⎨11B.⎨C.⎨D.⎨⎩y+z=7⎩3x-2y=6⎩3x-y=0⎪x y11.下列哪组数是二元一次方程组⎨的解()y=2xA.⎨⎧x=4⎩y=3⎩y=6⎩y=4⎩y=2 912.若方程6kx-2y＝8有一组解⎨y=2,A.-1第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组同步测试1.下列方程中，是二元一次方程的是()A.3x-2y=4zB.6xy+9=0C.1y-2+4y=6 D.4x=x42.下列方程组中，是二元一次方程组的是()⎧x+y=4⎧2a-3b=11⎧x+y=8 A.⎨ B.⎨ C.⎨ D.⎨⎩y=2x3.写出一个未知数为a,b的二元一次方程组：____________________.4.已知方程x m-3+y2-n=6是二元一次方程，则m-n=__________.5.已知x m+n y2与xy m-n的和是单项式,则可列得二元一次方程组____________________.6.二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是()⎧x=0⎪A.⎨1B.⎨C.⎨D.⎨y=-7.若⎨x=1,⎩y=2是关于x，y的二元一次方程ax―3y＝1的解，则a的值为() A.-5 B.-1 C.2 D.7⎧x=2，8.请写出一个二元一次方程组_______________，使它的解是⎨9.若⎨x=a,⎩y=b是方程2x+y=0的解，则4x+2b+1=__________.10.下列方程组中，是二元一次方程组的是()⎧x+y=4⎪⎧x+y=5⎧x=1⎧x+2a=1 +=⎩⎧x+2y=10，⎩⎧x=3⎧x=2⎧x=4B.⎨C.⎨D.⎨⎧x=-3,⎩则k的值等于()122B. C. D.-663313.写出方程x+2y=6的正整数解：__________.14.已知方程(2m-6)x|m-2|+(n-2)y n2-3=0是二元一次方程,求m,n的值.(2)请你写出方程组 ⎨的解. 7 x - 2 y = 2kx + (k - 1) y = 3⎩ y = -1; ⎧ 程②中的 b ，得到方程组的解为 ⎨试计算 a 2 013+(- b)2 014. y = 4.1015.已知两个二元一次方程：①3x -y=0,②7x -2y=2.(1)对于给出 x 的值,在下表中分别写出对应的 y 的值；x -2 -1 01 2 3 4y ① y ②⎧3x - y = 0,⎩⎧4 x + 3 y = 7,16.二元一次方程组 ⎨的解 x ，y 的值相等，求 k. ⎩17.根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放；若每个笼中放 5 只，则有一笼无鸡可放， 问有多少只鸡，多少个笼？18.甲、乙两人共同解方程组 ⎨ax + 5 y = 15,① ⎩4 x - by = -2.②⎧ x = -3, 由于甲看错了方程①中的 a ，得到方程组的解为 ⎨ 乙看错了方⎧ x = 5, 1⎩答案⎩m - n = 2 ⎧⎩ x - y = 3 9.110.C 11.C 12.D13. ⎨⎧ x = 2, ⎩ n 2 - 3 = 1. 且 ⎨ ⎩ n - 2 ≠ 0.∴m=1,n=-2. (2)设有 x 只鸡，y 个笼，根据题意得 ⎨ ( ) ⎩ ⎧ ⎧ ⎧把 ⎨⎧ x = 5,b)2 014=(-1)2 013+(- 11.D2.A3.答案不唯一,如 ⎨2a + b = 1, ⎩a - b = 2 ⎧m + n = 1， 等4.35. ⎨⎧ x + y = 1，6.B7.D8.答案不唯一，如： ⎨⎧ x = 4,⎩ y = 2, ⎨y = 1⎧ m - 2 = 1, ⎧2m - 6 ≠ 0,14.根据题意，得 ⎨15.（1）-6-3 0 3 6 9 12 -8 -4.5 -1 2.5 6（2） ⎨ x = 2,⎩ y = 6.16.由题意可知 x=y ，∴4x+3y=7 可化为 4x+3x=7. ∴x=1，y=1.将 x=1，y=1 代入 kx+(k -1)y=3 中，得 k+k -1=3， ∴k=2.17.(1)设 0.8 元的邮票买了 x 枚，2 元的邮票买了 y 枚，根据题意得 ⎨ x +y = 13,⎩0.8x + 2 y = 20.⎧4 y + 1 = x,⎩5 y - 1 = x.9.5 1318.把 ⎨ x = -3,⎩ y = -1代入方程②中，得 4×(-3)-b ×(-1)=-2，解这个方程，得 b=10.⎩ y = 4 代入方程①中，得 5a+5×4=15，解这个方程，得 a=-1.所以 a 2 013+(- 11010 ×10)2 014=0.。
人教版七年级数学下册第八章测试卷 同步练习
9. 10.①不存在；②无穷多个．
二、选择题：11.Ｃ．12.B．13.Ｃ．14.Ｄ．15.Ｃ．16.Ａ．
三、解答题：
17.解：由②得 ，
把③代入①，得
把ｚ=－3代入③得：ｘ＝－３
原方程组的解为：
18.解：由①得： ③
把③代入②得：
把 代入③得：
原方程组的解为：
19.解：整理，得
23.（10分）上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
参考答案
一、填空题：
1. 2. （只要符合题意即可，答案不唯一）
3.①，④4. ，
9.某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组：．
10.分析下列方程组解的情况．
①方程组 的解；②方程组 的解．
二、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.用代入法解方程组 时，代入正确的是（ ）
由①得
把③代入②，得
把x=2代入③得：
原方程组的解为：
20.解：解方程组 得
把 代入方程组 得
解此方程组得
21．解：设有x辆车，y个生，则
解得
答：有5辆车，240个学生。
22．解；设甲种贷款x万元，乙种贷款y万元，则
解得
答:甲种贷款42万元，乙种贷款26万元.
23.设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套，则
20.（8分）已知方程组 和 有相同的解，求 的值．
人教版七年级数学下册第八章测试卷(附答案)
人教版七年级数学下册第八章测试卷(附答案)人教版七年级数学下册第八章测试卷（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.用加减法解方程组时，若要求消去y，则应选择( B )。
A.①×3+②×2B.①×3−②×2C.①×5−②×3D.①×5+②×32.下列方程组中是二元一次方程组的是 ( A )。
A.2x+3y=5B.2x+3y^2=5C.2x^2+3y=5D.2x^2+3y^2=53.下面三对数值：（1）(2)(3)是方程的解的是 ( C )。
A.(1)B.(2)C.(3)D.(1)和(3)4.一艘内河轮船匀速从甲地开往乙地，沿河岸有一公路，船长看见每隔30分钟有一辆公共汽车从背后开过，而迎面则每隔10分钟有一辆公共汽车开来，假定以甲、乙两地为终点站往返均匀发车，匀速行驶，则每隔( B )分钟发车一辆？A。
12B。
15C。
18D。
205.方程组的解是( A )。
A.x=1,y=2B.x=2,y=1C.x=-2,y=1D.x=1,y=-26.若2a3xby+5与5a2-4yb2x是同类项，则 ( A )。
A.3x-2y=1B.2x-3y=1C.3x+2y=1D.2x+3y=17.已知关于x、y的方程3x+4y=7，则( A )。
A.x=1,y=1B.x=1,y=-1C.x=-1,y=1D.x=-1,y=-18.二元一次方程7x+y=15有( C )组正整数解。
A.1组B.2组C.3组D.4组9.方程组的解为x=3，y=4，则被遮盖的前后两个数分别为( B )。
A.1、2B.1、5C.5、1D.2、410.为丰富同学们的课余活动，某校计划成立足球和篮球课外兴趣小组，现需购买篮球和足球若干个，已知购买篮球的数量比足球的数量少1个，篮球的单价为60元，足球的单价为30元，一共花了480元，问篮球和足球各买了多少个？设购买篮球x个，购买足球y个，可列方程组( C )。
新初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题（含答案）
人教版七年级下册 第八章二元一次方程组单元试题一、选择题一、选择题((共10小题，每小题3分，共30分) 1．二元一次方程组îíì x ＋y ＝7，3x －y ＝5的解是的解是( ( ( )A.îíìx ＝4，y ＝3B ．îíì x ＝5，y ＝2C ．îíìx ＝3，y ＝4D ．îíìx ＝－＝－22，y ＝92．已知方程组îíì2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5，则x ＋y 的值为的值为( ( ( )A ．－．－1 1 1B B ．0C ．2 2D D ．3 3．下列各方程中，是二元一次方程的是．下列各方程中，是二元一次方程的是( ( ( ) A.x 3－2y＝y ＋5x B ．3x ＋1＝2xy C ．15x ＝y 2＋1 1D ．x ＋y ＝14．已知x 2m m－1＋3y 4－2n n＝－＝－77是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值是的值是( ( ( )A.îíìm ＝2，n ＝1B ．îíì m ＝1，n ＝－32 C ．îíì m ＝1，n ＝52D ．îíìm ＝1，n ＝325．方程kx ＋3y ＝5有一组解是îíìx ＝2，y ＝1，则k 的值是的值是( ( ( )A ．1B ．－．－1C 1 C ．0 0D D．2 6．二元一次方程x ＋2y ＝10的所有正整数解有的所有正整数解有( ( ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x 道题，道题，答错了答错了y 道题道题((不答视为答错不答视为答错))，且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是道，那么下面列出的方程组中正确的是( ( ( )A.îíìx ＋y ＝6060，，x －7y ＝4 B ．îíì x ＋y ＝6060，，y －7x ＝4C ．îíìx ＝6060－－y ，x ＝7y －4D ．îíìy ＝6060－－x ，y ＝7x －48．关于x ，y 的方程组îíìx ＋py ＝0，x ＋y ＝3的解是îíìx ＝1，y ＝■，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是的值是( ( ( )A ．－．－112 B．12 C ．－．－114 D ．149．若．若||x ＋y －5|5|与与(x －y －1)2互为相反数，则x 2－y 2的值为的值为( ( ( ) A ．－．－5 5 5 B B ．5 C ．13 13D ．15 1010．．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为钱，可列方程组为( ( ( )A.îíì 8x －3＝y ，7x ＋4＝yB ．îíì 8x ＋3＝y ，7x －4＝yC ．îíìy －8x ＝3，y －7x ＝4D ．îíì8x －y ＝3，7x －y ＝4二、填空题二、填空题((共5小题，每小题4分，共20分) 1111．方程组．方程组îíìx ＋y ＝1，3x －y ＝3的解是的解是. 1212．．“六一”前夕，“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知已知1套文具和3套图书需104元，元，33套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需套图书需 元．元．13．已知关于x ，y 的二元一次方程组îíì2x ＋y ＝k ，x ＋2y ＝－1的解互为相反的解互为相反 人教版七年级下第八章 二元一次方程组 单元测试题（含答案）一、选择题（每题4分，共32分）分）1. 下列方程中，是二元一次方程的是（下列方程中，是二元一次方程的是（） A . x xy 212=+ B . 222=-y x C . 31=+yxD . y y x =+23 2. 以îíì-==11y x 为解的二元一次方程组是（为解的二元一次方程组是（ ） A ．îíì=-=+10y x y x B ．îíì-=-=+10y x y x C ．îíì=-=+20y x y x D ．îíì-=-=+20y x y x 3.程1523=+y x 在自然数范围内的解共有（在自然数范围内的解共有（） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．无数对．无数对4.已知单项式b a n m +3与单项式n m b a -32是同类项，那么m 、n 的值分别是（的值分别是（ ） A ．îíì-==12n m B ．îíì-=-=12n m C ．îíì==12n m D ．îíì=-=12n m5.5.关于关于x 、y 的二元一次方程îíì=-=+ky x k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值是（的值是（） A ．43- B ．43 C ．34 D ．34- 6.6.若二元一次方程若二元一次方程73=-y x ，132=+y x ，9-=kx y 有公共解，则k 的取值范围为（ ）A ．3B ．—．—3C 3 C ．—．—4D 4 D ．4 7.若îíì==21y x 与îíì==32y x 都是3=-ay bx 的解，则下列各组数值中也是3=-ay bx 的解的是（的是（） A ．îíì-==43y x B ．îíì==34y x C ．îíì-=-=43y x D ．îíì==43y x8.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（，根据题意，下面列出的方程组正确的是（） A ．îíì=´+´=-10000%5.0%5.222y x y xB ．îïíì=+=-10000%5.0%5.222y x y x C ．îíì=´-´=+22%5.0%5.210000y x y xD ．ïîïíì=-=+22%5.0%5.210000yx y x 二、填空题（每题4分，共32分）分）9. 在方程5413=-y x 中，用含x 的代数式表示为：y = ，当3=x 时，y = ．10.10.已知方程组已知方程组îíì=+=-②①.123,432y x y x 用加减法消去x 的方法是的方法是，用加减法消去y 的方法是法是． 11.11.以方程组以方程组îíì=-=+2233y x y x 的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的第）在平面直角坐标系中的第象限.12.已知îíì==12y x 是二元一次方程组îíì=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术平方根是的算术平方根是 ． 13. 若方程组îíì=-+=-3)1(334y k kx y x 的解x 和y 的值相等，则k = . 14.已知方程组îíì=+=-241121254y x y x ，则2)(y x +的值为的值为. 15.15.“今有共买犬，人出五，不足九十；人出五十，适足．问人数、犬价各几何？”题目大意是：现在大家共一条狗，若每人出五元，还差九十元；若每人出五十元，刚好够．可知一共有知一共有 人，狗价为人，狗价为 元．元． 16.甲、乙两人去商店买东西，他们所带的钱数之比为7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，两人余下的钱数之比是3：2，则甲余下的钱数为，则甲余下的钱数为 元，乙余下的钱数为元，乙余下的钱数为元． 三、解答题（共56分）分） 17.17.（每题（每题5分，共10分）解下列方程组：分）解下列方程组：（1）îíì=+=+64302y x y x ；（2）îíì=+=-3241123b a b a .18.18.（（8分）在b y ax =+2中，已知x 当1-=x 时，2=y ；当2=x 时，21=y .求代数式))((22b ab a b a +-+的值的值. .19（9分）如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28cm ，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm ．设演员的高度为x cm ，高跷的长度为y cm ，求x ，y 的值．的值．xcmcm28ycmcm224第19题图题图20.（9分）已知方程组îíì-=--=+4652by ax y x 与方程组îíì-=+=-81653ay bx y x 的解相同，求2015)2(b a +的值的值. .21.21.（（10分）已知：用2辆A 型车和1辆B 型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a人教版数学七年级下册第八章 二元一次方程组 能力提升检测卷一．选择题（共10小题）小题）1．下列方程是二元一次方程的是（．下列方程是二元一次方程的是（ ） A ．2x-4=xB ．x-2y=6C ．x+ 2y ＝3D ．xy=5 2．以方程组．以方程组 îíìx ＋y ＝102x ＋y ＝6的解为坐标的点(x,y)在（在（） A ．第一象限．第一象限 B ．第二象限．第二象限 C ．第三象限．第三象限 D ．第四象限．第四象限3．在方程组．在方程组＝＝ 中，代入消元可得（中，代入消元可得（ ） A ．3y-1-y=7B ．y-1-y=7C ．3y-3=7D ．3y-3-y=7 4．若2x |k|+(k-1)y=3是关于x ，y 的二元一次方程，则k 的值为（的值为（ ） A ．-1B ．1C ．1或-1D ．0 5．若关于x ，y 的二元一次方程组的二元一次方程组＝ ＝ 的解为的解为＝ ＝ ，则a+4b 的值为（的值为（ ） A ．17B ．197C ．1D ．3 6．如果方程x-y=3与下面的方程组成的方程组的解为与下面的方程组成的方程组的解为＝＝ ，那么这一个方程可以是（ ）A ．2(x-y)=6yB ．3x-4y=16C ．14x+2y ＝5D ．12x+3y ＝87．某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x 人生产螺栓，y 人生产螺母，则所列方程组为（人生产螺母，则所列方程组为（ ）A ．＝ ＝B ．＝ ＝C ．＝ ＝ D ．＝＝8．关于x ，y 的方程组的方程组＝ ＝ 的解是的解是＝＝ ，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是（的值是（ ） A ．- 12B ．12C ．- 14D ．14 9．A 、B 两地相距900km,一列快车以200km/h 的速度从A 地匀速驶往B 地，到达B 地后立刻原路返回A 地，一列慢车以75km/h 的速度从B 地匀速驶往A 地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km 的次数是（的次数是（ ） A ．5B ．4C ．3D ．2 10．如图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请你一定认真观察，动动脑子想一想，图中的？表示什么数（动动脑子想一想，图中的？表示什么数（ ） A ．25B ．15C ．12D ．14二．填空题（共5小题）小题）11．把方程5x+y=3改写为用含x 的式子表示y 的形式是的形式是． 12．已知已知＝ 是方程ax+by=3的一组解（a ≠0，b ≠0），任写出一组符合题意的a 、b 值，则a= ，b= ．13．已知方程组．已知方程组＝ ＝ 和＝＝ 的解相同，则2m-n= ． 14．小明，小丽，小刚到同一个文具店买文具，小明买了2支钢笔，2本作业本，3个文件袋共花了20元；小丽买了1支钢笔，2个文件袋共花了10元；那么小刚买了5支钢笔，4本作业本，8个文件袋共花了个文件袋共花了 元．元．15．甲乙二人分别从相距20km 的A ，B 两地出发，相向而行．如图是小华绘制的甲乙二人运动两次的情形，设甲的速度是xkm/h,乙的速度是ykm/h,根据题意所列的方程组是 ．三．解答题（共10小题）小题） 16．解下列方程（组）．解下列方程（组） （1） ＝ ＝（2）＝＝（3） ＝＝ ＝17．已知．已知＝＝ , ＝ ＝ 都是关于x ，y 的二元一次方程y=x+b 的解，且m-n=b 2+2b-4,求b 的值．的值．18．甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲求出一组解为的整数解，甲求出一组解为＝＝ ，而乙把ax-by=7中的7错看成1，求得一组解为，求得一组解为＝＝ ，试求a 、b 的值．的值．19．阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题．阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题解方程组解方程组 ＝，① ＝ ，②现有两位同学的解法如下：现有两位同学的解法如下： 解法一；由①，得x=2y+5,③ 把③代入②，得3(2y+5)-2y=3．……．…… 解法二：①-②，得-2x=2．……．……（1）解法一使用的具体方法是,解法二使用的具体方法是,以上两种方法的共同点是．以上两种方法的共同点是． （2）请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来）请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来20．某人沿着相同的路径上山、下山共用了2h ．如果上山速度为3km/h,下山速度为5km/h,那么这条山路长是多少？那么这条山路长是多少？21．我校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球我校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，（每个足球的价格相同，（每个足球的价格相同，每个篮每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买1个足球和1个篮球共需130元．求购买足球、篮球的单价各是多少元？元．求购买足球、篮球的单价各是多少元？22．【方法体验】已知方程组【方法体验】已知方程组＝ ①＝ ②求4037x+y 的值．小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题．请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程：这种快捷思路，写出具体解题过程： 【方法迁移】根据上面的体验，填空：【方法迁移】根据上面的体验，填空： 已知方程组已知方程组＝＝则3x+y-z=． 【探究升级】已知方程组【探究升级】已知方程组 ＝ ＝求-2x+y+4z 的值．小明凑出的值．小明凑出 "-2x+y+4z=2﹒(x+2y+3z)+(-1)﹒(4x+3y+2z)=20-15=5“，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设-2x+y+4z=m ﹒(x+2y+3z)+n ﹒(4x+3y+2z),对照方程两边各项的系数可列出方程组对照方程两边各项的系数可列出方程组＝＝＝，它的解就是你凑的数!根据丁老师的提示，填空：根据丁老师的提示，填空： 2x+5y+8z=(x+2y+3z)+(4x+3y+2z)【巩固运用】已知2a-b+kc=4，且a+3b+2c=-2，当k 为时,8a+3b-2c 为定值，此定值是．（直接写出结果）接写出结果）23．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八，问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱48文，问甲，乙二人原来各有多少钱？”文，问甲，乙二人原来各有多少钱？”24．【阅读材料】．【阅读材料】南京市地铁公司规定：自2019年3月31日起，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，每个自然每个自然月内，达到规定消费累计金额后的乘次，享受相应的折扣优惠（见图）．地铁出行消费累计金额月底清零，次月重新累计．金额月底清零，次月重新累计．比如：李老师二月份无储值卡消费260元，若采用新规持储值卡消费，则需付费150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元．元．【解决问题】【解决问题】甲、乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额合计300元（甲消费金额超过150元，但不超过200元）．若两人采用新规持储值卡消费，则共需付费283.5元．求甲、乙二月份乘坐地铁的消费金额各是多少元？坐地铁的消费金额各是多少元？答案：答案：1.B2.B3.D4.A5.D6.A7.B 8.A9.B10.B11. y=-5x+312.1,113.514.50 15. 16.解：（1）＝ ① ＝ ② ，①+②×5，得：13x=26,x=2， 将x=2代入②，得：4-y=3，y=1， 所以方程组的解为所以方程组的解为 ＝＝ ；（2）将方程组整理成一般式为）将方程组整理成一般式为＝ ① ＝ ② ， ①+②，得：6x=14,x=73,将x=73代入①，得：7-2y=8，y=- 12, 所以方程组的解为（3）＝ ① ＝ ②＝ ③， ①+②，得：3x+4y=24 ④，④， ③+②，得：6x-3y=。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版八年级数学下册第八章（8.1-8.2）同步测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列各组数值中，不是二元一次方程3x ＋y ＝7的解的是(D )
A .⎩⎨⎧x ＝1y ＝4
B .⎩⎨⎧x ＝0y ＝7
C .⎩⎨⎧x ＝3y ＝－2
D .⎩
⎨⎧x ＝1.5y ＝3.5 2、用加减消元法解方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝3，3x －2y ＝11，
下列变形正确的是(C ) A .⎩⎨⎧4x ＋6y ＝39x －6y ＝11 B .⎩⎨⎧6x ＋3y ＝96x －2y ＝22
C .⎩⎨⎧4x ＋6y ＝69x －6y ＝33
D .⎩
⎨⎧6x ＋9y ＝36x －4y ＝11 3、方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝7，6x －2y ＝11
的解是(D ) A .⎩⎨⎧x ＝－1y ＝5 B .⎩⎨⎧x ＝1y ＝2
C .⎩⎨⎧x ＝3y ＝－1
D .⎩⎨⎧x ＝2y ＝12
4、利用加减消元法解方程组⎩
⎨⎧2x ＋5y ＝－10，①5x －3y ＝6，②下列做法正确的是(D ) A ．要消去y ，可以将①×5＋②×2
B ．要消去x ，可以将①×3＋②×(－5)
C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3
D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋②×2
5、用代入法解方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝8，①3x －5y ＝5.②
有以下过程，其中错误的一步是(C) (1)由①，得x ＝8－3y 2 ③；
(2)把③代入②，得3×8－3y 2－5y ＝5；
(3)去分母，得24－9y －10y ＝5；
(4)解得y ＝1，再由③，得x ＝2.5.
A ．(1)
B ．(2)
C ．(3)
D ．(4)
6、《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x ，买鸡的钱数为y ，可列方程组为(D )
A .⎩⎨⎧9x ＋11＝y 6x ＋16＝y
B .⎩⎨⎧9x －11＝y 6x －16＝y
C .⎩⎨⎧9x ＋11＝y 6x －16＝y
D .⎩⎨⎧9x －11＝y 6x ＋16＝y
7、用加减法解方程组⎩
⎨⎧6x ＋7y ＝－19，①6x －5y ＝17②应用(B) A ．①－②消去y B ．①－②消去x
C ．②－①消去常数
D ．以上都不对
8、二元一次方程2x ＋y ＝7的正整数解有(B )
A ．2组
B ．3组
C ．5组
D ．4组
9、用加减法将方程组⎩⎨⎧2x －3y ＝11，2x ＋5y ＝－5
中的未知数x 消去后，得到的方程是(D ) A ．2y ＝6 B ．8y ＝16 C ．－2y ＝6 D ．－8y ＝16
10、已知方程组⎩⎨⎧ax －by ＝4，ax ＋by ＝6与方程组⎩⎨⎧3x －y ＝5，4x －7y ＝1
的解相同，求a ，b 的值分别为（ ）．
A.a=2.5,b=1
B.a=-2.5,b=1
C.a=2.5,b=-1
D.a=-2.5,b=-1
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、已知12x a －1y 3与－3x b y 2a －b 是同类项，那么a ＝2，b ＝1．
12、某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x 元，足
球的单价为y 元，依题意，可列方程组为⎩
⎨⎧x －y ＝44x ＋5y ＝466． 13、方程y ＝2x －3和方程3x ＋2y ＝1的公共解是⎩⎨⎧x ＝1y ＝－1
． 14、若⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2
是关于x ，y 的二元一次方程ax ＋y ＝3的解，则a ＝1． 15、方程5x －3y ＝7，变形可得x ＝7＋3y 5，y 5x －73．
16、若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧3x －my ＝5，2x ＋ny ＝6的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2，
则关于a ，b 的二元一次方程组⎩⎨⎧3（a ＋b ）－m （a －b ）＝5，2（a ＋b ）＋n （a －b ）＝6的解是⎩⎪⎨⎪⎧a ＝32b ＝－12
． 三、解答题（共72分）
17、（1）解方程组：⎩⎨⎧x －y ＝4，①2x ＋y ＝5.②
解：由①，得x ＝y ＋4.③
把③代入②，得2(y ＋4)＋y ＝5.解得y ＝－1.
把y ＝－1代入③，得x ＝3.
∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－1.
（2）解方程组：⎩
⎨⎧5x ＋4y ＝6，①2x ＋3y ＝1.② 解：①×2，得10x ＋8y ＝12.③
②×5，得10x ＋15y ＝5.④
④－③，得7y ＝－7.解得y ＝－1.
把y ＝－1代入②，得
2x ＋3×(－1)＝1.解得x ＝2.
∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1.
（3）解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －y 2＝9，①x 3－y 2＝7.②
解：①－②，得
2x 3＝2.解得x ＝3. 把x ＝3代入①，得3－y 2
＝9.解得y ＝－12. ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－12.
18、已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩
⎨⎧x ＋2y ＝3m ，x －y ＝9m 的解也是二元一次方程3x ＋2y ＝17的解，求m 的值．
解：解二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝3m ，x －y ＝9m ，得⎩⎨⎧x ＝7m ，y ＝－2m.
将⎩⎨⎧x ＝7m ，y ＝－2m
代入二元一次方程3x ＋2y ＝17中，得21m －4m ＝17，解得m ＝1. 19、在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝5时，y ＝260；当x ＝7时，y ＝340，求当x ＝
2.5时，y 的值．
解：根据题意建立二元一次方程组，得
⎩⎨⎧5k ＋b ＝260，7k ＋b ＝340.解得⎩⎨⎧k ＝40，b ＝60.
当x ＝2.5时，y ＝40×2.5＋60＝160.
20、解方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝－3，cx －4y ＝－6时，小明把c 写错，得到错解⎩⎨⎧x ＝－5，y ＝－1，
而正确的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1.
求a ，b ，c 的值． 解：把⎩⎨⎧x ＝－5，y ＝－1和⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1分别代入ax ＋by ＝－3，得⎩⎨⎧－5a －b ＝－3，2a ＋b ＝－3.
解得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝－7.
把⎩
⎨⎧x ＝2，y ＝1代入cx －4y ＝－6，得2c －4＝－6. 解得c ＝－1.
∴a＝2，b ＝－7，c ＝－1.
21、【注重阅读理解】先阅读，再解方程组．
解方程组：⎩⎨⎧x ＋y 2＋x －y 3＝6，4（x ＋y ）－5（x －y ）＝2.
设a ＝x ＋y ，b ＝x －y ，
则原方程组变为
⎩⎨⎧a 2＋b 3＝6，4a －5b ＝2，
变形为⎩⎨⎧3a ＋2b ＝36，4a －5b ＝2. 解这个方程组，得⎩⎨⎧a ＝8，b ＝6，即⎩⎨⎧x ＋y ＝8，x －y ＝6.
解得⎩⎨⎧x ＝7，y ＝1.
请用这种方法解下面的方程组：
⎩⎨⎧5（x ＋y ）－3（x －y ）＝16，3（x ＋y ）－5（x －y ）＝0.
解：设m ＝x ＋y ，n ＝x －y ，
则原方程组变为⎩⎨⎧5m －3n ＝16，3m －5n ＝0.
解得⎩⎨⎧m ＝5，n ＝3.
∴⎩⎨⎧x ＋y ＝5，x －y ＝3.解得⎩⎨⎧x ＝4，y ＝1.
22、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2∶5.某厂每天生产这种消毒液22.5 t ，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
【解答】 设这些消毒液应分装x 大瓶和y 小瓶．
根据题意，得
⎩
⎨⎧5x ＝2y ，①500x ＋250y ＝22 500 000.②
由①，得y ＝52x.③
把③代入②，得500x ＋250×52x ＝22 500 000.
解得x ＝20 000.
把x ＝20 000代入③，得y ＝50 000.
答：这个工厂一天应生产20 000大瓶和50 000小瓶消毒液．
23、如图，将10块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，其中大长方形的宽为60 cm ，求其中每一个小长方形的面积．
解：设小长方形的长为x cm ，宽为y cm .根据拼图可知
⎩⎨⎧x ＝4y ，①x ＋y ＝60.②
将①代入②，得4y ＋y ＝60.解得y ＝12.
∴x＝4y ＝48.
∴xy＝12×48＝576.
答：每一个小长方形的面积为576 cm 2.
24、已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1是方程组⎩⎨⎧ax ＋y ＝b ，4x －by ＝a ＋5
的解，求a ，b 的值． 解：把⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1代入⎩
⎨⎧ax ＋y ＝b ，4x －by ＝a ＋5，得 ⎩⎨⎧2a －1＝b ，①8＋b ＝a ＋5.②
把①代入②，得8＋(2a －1)＝a ＋5.解得a ＝－2.
把a ＝－2代入①，得2×(－2)－1＝b.
解得b＝－5.
∴a＝－2，b＝－5.。