人教版七年级数学下册第八章(8.1-8.2)同步测试题(含答案)

人教版八年级数学下册第八章（8.1-8.2）同步测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列各组数值中，不是二元一次方程3x ＋y ＝7的解的是(D )

A .⎩⎨⎧x ＝1y ＝4

B .⎩⎨⎧x ＝0y ＝7

C .⎩⎨⎧x ＝3y ＝－2

D .⎩

⎨⎧x ＝1.5y ＝3.5 2、用加减消元法解方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝3，3x －2y ＝11，

下列变形正确的是(C ) A .⎩⎨⎧4x ＋6y ＝39x －6y ＝11 B .⎩⎨⎧6x ＋3y ＝96x －2y ＝22

C .⎩⎨⎧4x ＋6y ＝69x －6y ＝33

D .⎩

⎨⎧6x ＋9y ＝36x －4y ＝11 3、方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝7，6x －2y ＝11

的解是(D ) A .⎩⎨⎧x ＝－1y ＝5 B .⎩⎨⎧x ＝1y ＝2

C .⎩⎨⎧x ＝3y ＝－1

D .⎩⎨⎧x ＝2y ＝12

4、利用加减消元法解方程组⎩

⎨⎧2x ＋5y ＝－10，①5x －3y ＝6，②下列做法正确的是(D ) A ．要消去y ，可以将①×5＋②×2

B ．要消去x ，可以将①×3＋②×(－5)

C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3

D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋②×2

5、用代入法解方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝8，①3x －5y ＝5.②

有以下过程，其中错误的一步是(C) (1)由①，得x ＝8－3y 2 ③；

(2)把③代入②，得3×8－3y 2－5y ＝5；

(3)去分母，得24－9y －10y ＝5；

(4)解得y ＝1，再由③，得x ＝2.5.

A ．(1)

B ．(2)

C ．(3)

D ．(4)

6、《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x ，买鸡的钱数为y ，可列方程组为(D )

A .⎩⎨⎧9x ＋11＝y 6x ＋16＝y

B .⎩⎨⎧9x －11＝y 6x －16＝y

C .⎩⎨⎧9x ＋11＝y 6x －16＝y

D .⎩⎨⎧9x －11＝y 6x ＋16＝y

7、用加减法解方程组⎩

⎨⎧6x ＋7y ＝－19，①6x －5y ＝17②应用(B) A ．①－②消去y B ．①－②消去x

C ．②－①消去常数

D ．以上都不对

8、二元一次方程2x ＋y ＝7的正整数解有(B )

A ．2组

B ．3组

C ．5组

D ．4组

9、用加减法将方程组⎩⎨⎧2x －3y ＝11，2x ＋5y ＝－5

中的未知数x 消去后，得到的方程是(D ) A ．2y ＝6 B ．8y ＝16 C ．－2y ＝6 D ．－8y ＝16

10、已知方程组⎩⎨⎧ax －by ＝4，ax ＋by ＝6与方程组⎩⎨⎧3x －y ＝5，4x －7y ＝1

的解相同，求a ，b 的值分别为（ ）．

A.a=2.5,b=1

B.a=-2.5,b=1

C.a=2.5,b=-1

D.a=-2.5,b=-1

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、已知12x a －1y 3与－3x b y 2a －b 是同类项，那么a ＝2，b ＝1．

12、某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x 元，足

球的单价为y 元，依题意，可列方程组为⎩

⎨⎧x －y ＝44x ＋5y ＝466． 13、方程y ＝2x －3和方程3x ＋2y ＝1的公共解是⎩⎨⎧x ＝1y ＝－1

． 14、若⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2

是关于x ，y 的二元一次方程ax ＋y ＝3的解，则a ＝1． 15、方程5x －3y ＝7，变形可得x ＝7＋3y 5，y 5x －73．

16、若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧3x －my ＝5，2x ＋ny ＝6的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2，

则关于a ，b 的二元一次方程组⎩⎨⎧3（a ＋b ）－m （a －b ）＝5，2（a ＋b ）＋n （a －b ）＝6的解是⎩⎪⎨⎪⎧a ＝32b ＝－12

． 三、解答题（共72分）

17、（1）解方程组：⎩⎨⎧x －y ＝4，①2x ＋y ＝5.②

解：由①，得x ＝y ＋4.③

把③代入②，得2(y ＋4)＋y ＝5.解得y ＝－1.

把y ＝－1代入③，得x ＝3.

∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－1.

（2）解方程组：⎩

⎨⎧5x ＋4y ＝6，①2x ＋3y ＝1.② 解：①×2，得10x ＋8y ＝12.③

②×5，得10x ＋15y ＝5.④

④－③，得7y ＝－7.解得y ＝－1.

把y ＝－1代入②，得

2x ＋3×(－1)＝1.解得x ＝2.

∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1.

（3）解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －y 2＝9，①x 3－y 2＝7.②

解：①－②，得

2x 3＝2.解得x ＝3. 把x ＝3代入①，得3－y 2

＝9.解得y ＝－12. ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－12.

18、已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩

⎨⎧x ＋2y ＝3m ，x －y ＝9m 的解也是二元一次方程3x ＋2y ＝17的解，求m 的值．