中学数学教研方法与论文写作

中学数学教研方法与论文写作

一、 中学数学教师应有强烈的科研意识

单纯苦教、苦练已不能适应新世纪数学教育发展的需要；影响数学教育发展的社会文化条件发生变化；数学教育教学思想观念发生转变：教育思想（由“应试教育”→“素质教育”）、教学观（“知识型”→“能力型”）、数学教育教学的心理学基础（行为主义→建构主义与认知心理学）、教法（“封闭型”→“开放型”）、教研（“经验型”→“科研型”）。 认识上的误区：把数学教研简单地等同于写几篇文章，或认为只有搞出领先的教学成果，写出惊人的教育或教学专著才是教研；虽有教研意识，但不苦练基本功，教研脱离教学实际；把教研活动定位为群众政治运动，轰轰烈烈，缺乏实效（课题研究）。

对中学数学教师科研能力的几点认识：

1多层次、多视角的科研方向

教育理论和教育实践

宏观：数学教育中的本体论和价值论、社会文化背景与数学教育、数学文化与数学教育、数学教学论、课程论、学习论、评价论。

微观：数学认知结构与因材施教，新课程与新教材的经验与评估，学生对数学的态度与兴趣（数学观……），课外数学作业（伊红：基于学生自主学习的课外数学作业研究）

专题研究：数学教育现代化（张维忠：文化传统与数学教育现代化），计算机科学和信息科学对数学教育的影响（人教社：信息技术与数学课程的整合），几何在普通教育中的角色……

问题意识：问题构成了科学研究的战略出发点，对数学教师来说，最重要的就是如何去确定自己的研究课题，“中学数学教师能够做的最简单的研究工作，就是分析他们在数学中积累的素材”

例1 《勾股定理》

师：请同学们自己动手画两个直角三角形，它们的两条直角分别是3cm 、4cm ；5cm 、12cm 。再量一下它们的斜边各是多少？

此时，学生议论纷纷，各报出自己量得的答案：5cm 、13.1cm 、4.9cm 、12.9cm ……

师：不对！量出不是5cm 和13cm 的同学再画一画，仔细量一量。（直到每一个学生都承认5cm 和13cm 为止，教师硬是将自己的结果强加给学生）。

师：从这两个直角三角形三边的具体数据中，你能发现它们之间有什么关系吗？

生：……

此时，教室一片沉静，学生不知从何想起，（勾股定理是这么容易被发现的吗？）教师陷入尴尬地步。忽然，有一个学生举手要求发言，这位教师眼睛一亮，赶忙叫他。

师：你发现了什么？

生：老师，我发现5+4=32，12+13=52，我的结论是：在直角三角形中，较长的直角边与斜边的和等于较短的直角边的平方。（多好的发现！）

这位教师的脸刷一下变白了，怎么办？说他错，一下子找不出合适的理由：说他对，该问题自己没有想过，没把握。场面非常难堪，下不了台。教师只好避而不谈。

师：请同学们分别计算一下这两个直角三角形的两条直角边的平方和，再与它们的斜边作一比较，看看有什么规律？（学生的创新想法就这样被扼杀了！）。

在老师的一再“启发”下，学生终于“发现”了勾股定理，……。

2加强理论联系实际，注重调查、实验研究

“数学教学是一项实践性活动，我们的研究必须和学习的‘现实世界’紧密联系起来”。

“少一点演绎与思辨，多一些调查与实验”。

3深入钻研理论知识，挖掘出学科自身特色，切忌“教育学+数学例子”

斯托利亚尔“数学教育是一门边缘学科，它处于数学、教育学、逻辑学和心理学的交界处，它综合这些学科并且51213543

依靠它们来解决自身的问题。

二、中学数学教研论文的选题

1选方向

新课标与新教材

教法与学法

习题与解题教学

考试与命题

文献与著作

2胆识与信心

“胆”是指胆量和勇气，“识”是指选取题的判断力，需要长期的培养和训练。“艺高人胆大，胆大艺更高。”

3学习与创新

创新是人的本能，但这种本能并非人人都能充分显示和发挥出来，是需要学习、培养和锻炼的。

从模仿到创新。

创新是一种超越，是对现有成就或现有水平的超越。所以，学习与模仿必须瞄准今人已经具有的最高水平，以便通过学习和探索，实现超越，达到创新。

4要求

选题有价值（社会价值、理论价值、现实价值）

具体明确（背景清楚，有生命力）

新颖、独创（观点新、视角新、例证新、结构新）

问题研究具有可行性（客观、主观、时机）

论文题目宜小、实、集；忌大、空、泛。宜“小题大做”忌“大题小作”或“大题大做”

立论三法[怀疑法、嫁接法、综合法（文献综述）]

提笔三思（主题是否明确、资料是否充分、是否提炼出了一点新见解）

下笔三忌（泛、空、长）

5重视从数学教学中发现教研论题（一问、二思、三归类、四提炼）

一问：如能推广吗？（对教材中的某一个定理、例题或习题做纵横推广，通过推广，得到一般性的结论或新的结果。

二思：如根源何在？（学生运算能力差，不一定是粗心、基本功不扎实，有人做较长时间的调查与思考，从运算的本质入手，显现运算结构，分析运算能力的特征，指出个人见解，形成论文。）

三归类：不等式（整理高考题）、题型、知识的组合、解答的思维方法和应用的方向。

四提炼：针对某一内容的教学特点，将那些本质的具有普遍意义的又便于教学应用的数学思想方法提炼出来，也是常见的教研内容，如“转化”的思想方法。

例2论文：有效地整合数学教学内容，提高教学质量

论文在介绍作者的教学经验后说，经过作者对教学内容的整合，提高了数学教学的效率，原有初中三年的教学内容，现在一年半就完成了。作者应该反思，这种过早学完高中课程内容的做法，是否存在什么利弊呢？一年半学完教材之后，应该引导学生干什么？过早结束初中数学内容的教学，任意延长复习备考的时间，是片面强调应试教育的结果，这正是我们当前所反对的。

例3论文：强化课堂训练，进行数学教学改革初探

关键词：强化，训练，提高，大量练，重复练，局部练，重点练

论文提出所谓强化课堂训练的理论根据是：通过重复练，将书本的知识化为自己的知识，在练习中掌握每一节课的基础知识；通过大量练，将基础知识上升为自己的技能；通过局部练、重点练，使学生掌握上课内容的重点和难点，并上升为自己的能力。文章所主张的强化课堂训练，事实上就是题海战术，或者称为机械性练习。论文的题目与论点，都与当前数学教学改革的理念相对立。因此，在该论文的答辩中，专家们建议作者更新教学理念，做到与时俱进。

例4论文：初中生数学理解障碍研究

论文用以下六个方面阐述作者对数学理解障碍的研究成果：第一，研究数学理解的意义和背景；第二，对数学理解和理解障碍的基本认识；第三，“数学理解”的过程要素及“理解障碍”的生成机制；第四，初中生“数学理解情况”的现状调查；第五，初中生的数学理解障碍的分析；第六，克服学生的数学理解障碍的教学对策。以上各节的论点，围绕着论题展开，一环紧扣一环，共同构成紧密的说理体系。

三、中学数学教研论文构成要素

有数学内容