多普勒效应计算问题处理三法
高中物理人教版选修34课件：第十二章 5 多普勒效应
解析:凡是波都具有多普勒效应,因此利用光波的多普勒效应便 可以测定遥远天体相对于地球的运动速度,A 选项正确。被反射的电 磁波,相当于一个运动的物体发出的电磁波,其频率发生变化,由多普 勒效应可求出运动物体的速度,B 选项正确。铁路工人根据振动的强 弱而对列车的运动作出判断,C 选项错误。炮弹飞行,与空气摩擦产 生声波,人耳接收到的频率与炮弹运动方向有关,D 选项正确。选 A、 B、D。
答案:AD
思悟升华 1.多普勒效应是接收到的波的频率与波源频率不同的现象,并 不是接收到波的强度发生变化的现象,要正确理解频率和强度这两 个描述波的不同的物理量。 2.多普勒效应的产生不是取决于波源距观察者多远,而是取决 于波源相对于观察者是靠近还是远离。
1.(多选)关于多普勒效应,下列说法中正确的是
答案:(1)C (2)超速 (3)偏高
迁移应用 (多选)下列哪些应用是利用了多普勒效应( ) A.利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远 天体相对于地球的运动速度
B.交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波,波被 运动的汽车反射回来时,根据接收到的频率发生的变化,就可知汽车 的速度,以便于交通管理
想一想他们根据什么物理原理来判断飞机飞来的方向? 简答:多普勒效应。
预习导引
一、多普勒效应 1.多普勒效应:波源与观察者互相靠近或者互相远离时,接收到 的波的频率都会发生变化的现象。 2.波源与观察者相对静止时,1 s 内通过观察者的波峰(或密部) 的数目是一定的,观察者接收到的频率等于波源振动的频率。 3.当波源与观察者相互靠近时,1 s 内通过观察者的波峰(或密部) 的数目增加,接收到的频率增加;反之,当波源与观察者互相远离时, 接收到的频率变小。
大连理工大学《大学物理实验报告》多普勒效应 实验报告
大连理工大学大 学 物 理 实 验 报 告院（系） 材料学院 专业 班级 姓 名 学号 实验台号 实验时间 年 月 日，第 周，星期 第 节实验名称 多普勒效应及声速的测试与应用教师评语实验目的与要求：1. 加深对多普勒效应的了解2. 测量空气中声音的传播速度及物体的运动速度主要仪器设备：DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪，示波器其中， DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪由实验仪、智能运动控制系统和测试架三个部份组成。
实验原理和内容： 1、 声波的多普勒效应实际的声波传播多处于三维的状态下， 先只考虑其中的一维（x 方向）以简化其处理过程。
设声源在原点，声源振动频率为f ，接收点在x 0，运动和传播都在x 轴向上， 则可以得到声源和接收点没有相对运动时的振动位移表达式：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=000cos x c t p p ωω ， 其中00x c ω-为距离差引起的相位角的滞后项， 0c 为声速。
然后分多种情况考虑多普勒效应的发生： 1.1 声源运动速度为S V ，介质和接收点不动假设声源在移动时只发出一个脉冲波， 在t 时刻接收器收到该脉冲波， 则可以算出从零时刻到声源发出该脉冲波时， 声源移动的距离为)(0c x t V S -， 而该时刻声源和接收器的实际距离为)(00c x t V x x S --=, 若令S M =S V /0c （声源运动的马赫数）， 声源向接收点运动时S V （或S M ）为正， 反之为负（以下各个马赫数的处理方法相同， 均以相互靠近的运动时记为正）。
则距离表达式变为)1/()(0S S M t V x x --=， 代回到波函数的普适表达式中， 得到变化的表达式：⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=0001cos c x t M p p S ω可见接收器接收到的频率变为原来的SM 11-, 即:1.2 根据同样的计算法， 通过计算脉冲波发出时的实际位移并代换普适表达式中的初始位移量， 便可以得到声源、介质不动，接收器运动速度为r V 时， 接收器接收到的频率为1.3介质不动，声源运动速度为S V，接收器运动速度为r V ，可得接收器接收到的频率为1.4 介质运动。
多普勒效应
多普勒效应【实验目的】1、丈量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，考据多普勒效应，并由 f －V 关系直线的斜率求声速。
2、利用多普勒效应丈量物体运动过程中多个时间点的速度，查察V －t 关系曲线，或调阅相关丈量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化状况，研究：① 匀加快直线运动，丈量力、质量与加快度之间的关系，考据牛顿第二定律。
实验原理1、超声的多普勒效应依据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f 为：（1）式中为声源发射频率，为声速，V1为接收器运动速率，α 1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。
若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度 V 运动，则从（ 1）式可得接收器接收到的频率应为：（2）图 2丈量阻尼振动当接收器向着声源运动时，V 取正，反之取负。
若保持不变，以光电门丈量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，依据（ 2）式，作 f — V 关系图可直观考据多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为，由此可计算作声速。
由（ 2）式可解出：（3）若已知声速及声源频率，经过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率采样计数，由微办理器按（ 3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示关系图（如图 2），或调阅相关丈量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化状况，从而对物体运动状况及规律进行研究。
2、超声的红外调制与接收初期产品中，接收器接收的超声信号由导线接入实验仪进行办理。
因为超声接收器安装在运动体上，导线的存在对运动状态有必定影响，导线的折断也给使用带来麻烦。
新仪器对接收到的超声信号采纳了无线的红外调制 - 发射 - 接收方式。
即用超声接收器信号对红外波进行调制后发射，固定在运动导轨一端的红外接收端接收红外信号后，再将超声信号解调出来。
南理工多普勒效应实验
实验过程中，注意安全， 避免意外发生
确保数据采集的准确性和完整性 使用合适的数据处理工具，如Excel、SPSS等 对数据进行预处理，如去除异常值、填充缺失值等 使用统计分析方法，如t检验、方差分析等，对数据进行深入分析 制作数据图表，如柱状图、折线图、饼图等，直观展示分析结果 撰写数据分析报告，包括数据来源、分析方法、结果解释等
声波在介质中的 传播速度与介质 的密度、弹性模 量、温度等因素 有关
声波在固体中的 传播速度大于在 液体中的传播速 度，在液体中的 传播速度大于在 气体中的传播速 度
声波在真空中的 传播速度为0， 因此声波不能在 真空中传播
多普勒效应实验 就是通过测量声 波在不同介质中 的传播速度，来 研究声波传播速 度与介质的关系
实验结果：通过 实验数据验证多 普勒效应原理， 加深对多普勒效 应的理解
实验目的：学习 测量声速的方法
实验原理：利用 多普勒效应测量 声速
实验步骤：设置 声源、接收器、 数据处理等步骤
实验结果：测量 声速的准确性和 可靠性
信号发生器：产生特定频率和幅度的信 号
示波器：显示信号的波形和频率
实验目的：掌握信号发生器和示波器的 使用方法
准备实验器材：多普勒效应实验仪、激光器、光电探测器、信号处理电路等
搭建实验平台：将实验器材按照实验要求摆放在实验平台上 连接实验线路：将实验器材的输入输出端与信号处理电路连接 调试实验设备：检查实验器材的工作状态，确保实验顺利进行
打开信号发生器，选择合适的频率和功率 调整信号发生器的输出信号，使其与实验需求相匹配 检查信号发生器的输出信号是否稳定，如有需要可进行校准 确保信号发生器与实验设备的连接正确无误，避免信号损失或干扰
实验步骤：设置信号发生器参数，连接 示波器，观察信号波形
多普勒效应 实验报告
多普勒效应实验报告一、实验目的1.了解多普勒效应的基本原理以及相关概念；2.利用多普勒效应来测量声源的速度；3.学习利用频率变化原理判断物体运动方向的方法。
二、实验原理多普勒效应是指当声源或接收器相对于空气运动时，其工作频率会发生变化的现象。
这是由于声波在空气中以有限速度传播，如果有物体相对于媒质自身运动，则声波的传播速度相对于物体而言会有差异，从而改变了声波的频率。
例如，当一个声源自身静止时，其工作频率为f0，但是当其向接收器方向移动时，由于声波传播速度相对于声源自身而言变快，所以接收器接收到的频率f1会变大；反之，当声源向远离接收器方向移动时，接收到的频率f2会变小。
多普勒效应还可以用来测量物体的速度和运动方向，例如利用多普勒雷达来测量飞机的速度和方向。
三、实验器材1.震荡器、扬声器；2.频率计、示波器；3.电源、电缆。
四、实验步骤1.连接实验线路，将示波器接收端接在扬声器上，将震荡器与扬声器固定在相距一定的地方（约1m）；2.将震荡器的频率调整为f0，扬声器发出的声音的频率与震荡器的频率相同；3.移动扬声器，使其相对于震荡器和示波器运动，记录频率计显示的频率；4.测量不同距离下的频率，记录数据。
根据多普勒效应的公式计算出声源运动的速度。
五、实验结果在进行实验过程中，我们记录了不同距离下频率计显示的频率值，根据多普勒效应公式计算出了在此距离下的速度，并绘制出速度与距离的关系曲线（图1）。
从图中可以看出，当声源与接收器间的距离越远，测量得到的速度值越接近真实值。
此外，我们还利用多普勒效应来判断物体的运动方向。
当声源向接收器方向运动时，我们发现接收到的声音的频率较大；当声源远离接收器方向运动时，接收到的频率较小。
因此，通过观察频率变化可以判断物体的运动方向。
图1：声源速度与距离关系曲线六、实验分析从实验结果可以看出，多普勒效应是一种非常重要的物理现象，在实际应用中有很大的作用。
例如，利用多普勒雷达可以测量飞机、汽车等运动物体的速度和方向；利用多普勒医学成像可以观察人体内部的血流情况。
多普勒效应实验报告——大连理工大学大学物理实验报告
多普勒效应实验报告——⼤连理⼯⼤学⼤学物理实验报告⼤连理⼯⼤学⼤学物理实验报告院（系）材料学院专业材料物理班级 0705 姓名学号实验台号实验时间 2020 年 03 ⽉ 30 ⽇，第六周，星期⼀第 5-6 节实验名称多普勒效应及声速的测试与应⽤教师评语实验⽬的与要求：1. 加深对多普勒效应的了解2. 测量空⽓中声⾳的传播速度及物体的运动速度主要仪器设备：DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪，⽰波器其中， DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪由实验仪、智能运动控制系统和测试架三个部份组成。
实验原理和内容： 1、声波的多普勒效应实际的声波传播多处于三维的状态下，先只考虑其中的⼀维（x ⽅向）以简化其处理过程。
设声源在原点，声源振动频率为f ，接收点在x 0，运动和传播都在x 轴向上，则可以得到声源和接收点没有相对运动时的振动位移表达式：-=000cos x c t p p ωω，其中00x c ω-为距离差引起的相位⾓的滞后项， 0c 为声速。
然后分多种情况考虑多普勒效应的发⽣： 1.1 声源运动速度为S V ，介质和接收点不动假设声源在移动时只发出⼀个脉冲波，在t 时刻接收器收到该脉冲波，则可以算出从零时刻到声源发出该脉冲波时，声源移动的距离为)(0c x t V S -，⽽该时刻声源和接收器的实际距离为)(00c x t V x x S --=, 若令S M =S V /0c （声源运动的马赫数），声源向接收点运动时S V （或S M ）为正，反之为负（以下各个马赫数的处理⽅法相同，均以相互靠近的运动时记为正）。
则距离表达式变为)1/()(0S S M t V x x --=，代回到波函数的普适表达式中，得到变化的表达式：?--=0001cos c x t M p p S ω可见接收器接收到的频率变为原来的SM 11-, 即:1.2 根据同样的计算法，通过计算脉冲波发出时的实际位移并代换普适表达式中的初始位移量，便可以得到声源、介质不动，接收器运动速度为r V 时，接收器接收到的频率为1.3介质不动，声源运动速度为S V，接收器运动速度为r V ，可得接收器接收到的频率为1.4 介质运动。
高中物理必选一知识点：第3章 第4节 多普勒效应
第四节多普勒效应[核心素养·明目标]核心素养学习目标物理观念多普勒效应科学思维相对法理解多普勒效应科学探究探究声波的多普勒效应科学态度与责任了解多普勒效应的应用知识点一认识多普勒效应1．定义如果波源或观察者或两者都相对于传播介质运动，那么观察者接收到的频率与波源发出的频率就不相同了．这样的现象叫作多普勒效应．2．多普勒效应产生的原因(1)波源与观察者相对静止时，单位时间内通过观察者的完全波的个数是一定的，观察者观测到频率等于波源振动的频率．(2)波源与观察者相互靠近时，单位时间内通过观察者的完全波的个数增加，观察者观测到的频率大于波源的频率，即观察到的频率增大．(3)波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小．知识点二多普勒效应的应用1．铁路工人可以从火车的汽笛声判断火车的运行方向和快慢．2．交警向汽车发射电磁波，通过分析反射回来的电磁波的频率可以测出汽车的速度．3．根据光的多普勒效应，由地球上接收到遥远天体发出的光波频率，判断遥远天体相对地球的运动速度．4．利用彩色多普勒超声图像分析病情．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．(1)铁路工人用耳贴在铁轨上判断火车的运动情况是利用多普勒效应．(×)(2)有经验的战士从炮弹飞行的声音判断飞行的炮弹是接近还是远去．(√)(3)交警向行驶中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来时，根据接收到的波的频率发生的变化，就可知汽车的速度，以便于交通管理．(√)(4)多普勒效应的发生是因为波源的振动频率发生了变化．(×)2．(多选)下列说法中正确的是()A．发生多普勒效应时，波源的频率变化了B．发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化C．多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的D．多普勒效应是由奥地利科学家多普勒首先发现BCD[该题考查对多普勒效应的理解．当波源和观察者之间有相对运动时，会发生多普勒效应，C正确；但波源的频率并没有发生变化，A错误；多普勒效应产生的本质是观察者接收到的频率不等于波源频率，它首先由奥地利科学家多普勒发现，B、D正确．]3．关于多普勒效应，下列说法中正确的是()A．多普勒效应是由波的干涉引起的B．多普勒效应说明波源的频率发生变化C．多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而产生的D．只有声波才可以产生多普勒效应C[在多普勒效应中，波源的频率是不改变的，只是由于波源和观察者之间有相对运动，观察者感觉到的频率发生了变化．多普勒效应是波动过程共有的特征，电磁波和光波也会发生多普勒效应．故选项C正确．]考点多普勒效应美国霍普金斯大学利用多普勒效应对苏联第一颗人造卫星进行了跟踪试验．科学家发现，当卫星向近地点运动时返回的信号频率增加，卫星向远地点运动时返回的信号频率降低．(1)波源的频率由谁决定？(2)观察者接收到的频率与哪些因素有关？提示：(1)由波源决定．(2)观察者接收到的频率与波源的频率、波源与观察者的相对运动有关．1．发生多普勒效应时几种情况的比较．相对位置图示结论波源S和观察者A相对介质不动f波源＝f观察者，接收频率不变波源S不动，观察者A运动，由A→B或A→C 若靠近波源，由A→B则f波源＜f观察者，接收频率变高；若远离波源，由A→C则f波源＞f观察者，接收频率变低若观察者A不动，波源S运动，由S1→S2f波源＜f观察者，接收频率变高观察者接收到的频率f观察者变小．3．发生多普勒效应时，不论观察者接收到的频率发生了怎样的变化，波源的真实频率并不会发生任何变化．【典例】(多选)假如一辆汽车在静止时喇叭发出声音的频率是300 Hz，在汽车向你驶来又擦身而过的过程中，下列说法正确的是()A．当汽车向你驶来时，听到喇叭声音的频率大于300 HzB．当汽车向你驶来时，听到喇叭声音的频率小于300 HzC．当汽车和你擦身而过后，听到喇叭声音的频率大于300 HzD．当汽车和你擦身而过后，听到喇叭声音的频率小于300 Hz[思路点拨]解答本题时应把握以下两点：(1)当观察者与波源的距离减小时，观察者接收到的频率变大．(2)当观察者与波源的距离增大时，观察者接收到的频率变小．AD[当汽车向你驶来时，两者距离减小，你单位时间内接收的声波个数增多，频率升高，将大于300 Hz，故A选项正确；当汽车和你擦身而过后，两者距离变大，你单位时间内接收的声波个数减少，频率降低，将小于300 Hz，故D 选项正确．]多普勒效应的分析方法(1)确定研究对象．(波源与观察者)(2)确定波源与观察者是否有相对运动．若有相对运动，能发生多普勒效应，否则不发生．(3)判断：当两者远离时，观察者接收到的波的频率变小，靠近时观察者接收到的波的频率变大，但波源的频率不变．[跟进训练]训练角度1多普勒效应现象分析1．波源的振动频率为f，当波源运动时，波源前方的静止观察者接收到的频率为f1，波源后方的静止观察者接收到的频率为f2，则有() A．f>f1B．f<f2C．f1<f2D．f1>f2D[f由波源每秒钟所振动的次数决定，介质振动的频率由波源频率及波源相对介质是否移动来决定，当观察者远离波源过程中，观察者接收到的机械波频率比观察者静止时接收到的频率小；当观察者靠近波源过程中，观察者接收到的机械波频率比观察者静止时接收到的频率大，所以f>f2，f1>f，由上可知f1>f2，故D正确，A、B、C错误．]训练角度2多普勒效应应用2．(多选)关于多普勒效应的应用，下列说法中正确的是()A．星系谱线的“红移”现象B．利用多普勒效应可以从火车的笛声中判断出运动方向C．利用多普勒效应可以判断遥远的天体相对地球的运动速度D．目前在技术上人们只能应用声波发生的多普勒效应ABC[A、B、C是多普勒效应的三个应用，多普勒效应在光波、声波、电磁波等都有应用，故D错．]1．物理观念：多普勒效应．2．科学思维：观察者接收到的频率分析．3．科学态度与责任：多普勒效应的应用．1．(多选)静止在站台上的火车鸣笛，站在远处的人听到了汽笛声．后来他又听到这列火车行驶时的汽笛声．他根据听到的汽笛声音判断火车行驶的方向．以下判断正确的是()A．当听到的声音音调变低，则火车离他远去B．当听到的声音音调变低，则火车向着他驶来C．当听到的声音音调变高，则火车离他远去D．当听到的声音音调变高，则火车向着他驶来AD[当听到的声音音调变低，说明接收到的声音的频率变小，表明火车离他远去，故A正确，B错误；当听到的声音音调变高，说明接收到的声音的频率变大，则火车向着他驶来，故C错误，D正确，故选A、D．] 2．下列科学技术在实际的应用中不是应用多普勒效应的是()A．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速B．技术人员用超声波检测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡C．交警向行进中的车辆发射频率已知的超声波，根据反射波频率变化检测车的速度D．利用地球上接收到遥远天体发出的光的频率来判断遥远天体远离或靠近地球的速度B[医生利用超声波探测病人血管中血液的流速利用声波的多普勒效应；技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡利用的是超声波的穿透能力强，与多普勒效应无关；交通警察对行进中的汽车发射一个已知频率的超声波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的频率发生变化，来知道汽车的速度，以便于进行交通管理，利用了多普勒效应；利用地球上接收到遥远天体发出的原子光谱线的移动来判断遥远天体相对地球运动的速度，利用了多普勒效应，本题选不是应用多普勒效应的，故选B．]3．(多选)如图所示是一个机械波的波源S做匀速运动的情况，图中的圆表示机械波的波面，A、B、C、D是四个观察者的位置，由图可以看出()A．波源正在向A运动B．波源正在向C运动C．处在B点的观察者接收到的波的频率最低D．处在A点的观察者接收到的波的频率最高ACD[由图可知：波源正在向A运动，故处在A点的观察者接收到的波的频率最高，处在B点的观察者接收到的波的频率最低，故A、C、D对，B错．] 4．如图所示，在公路的十字路口东侧路边，甲以速度v1向东行走，在路口北侧，乙站在路边，一辆汽车以速度v2通过路口向东行驶并鸣笛，已知汽车笛声的频率为f0，车速v2>v1．甲听到的笛声的频率为f1，乙听到的笛声的频率为f2，司机自己听到的笛声的频率为f3，则此三人听到笛声的频率由高至低依次为____________．[解析]由于v2＞v1，所以汽车和甲的相对距离减小，甲听到的频率变大，即f1＞f0．由于乙静止不动，汽车和乙的相对距离增大，乙听到的频率变小，即f2＜f0．由于司机和声源相对静止，所以司机听到的频率不变，即f3＝f0，综上所述，三人听到笛声的频率由高至低依次为f1、f3、f2．[答案]f1、f3、f2。
2022-2023年粤教版(2019)新教材高中物理选择性必修1 第3章机械波第4节多普勒效应课件
二、多普勒效应的解释
图1 波源S和在A处的观察者都不动
图2 波源S不动，观察者向波源运动
相对靠近 相对远离
波源的运动情况
观察者运动情况
频率的关系
波源静止
观察者静止
观
波源静止
观察者朝着波源运动 察
大于
波
者
源
波源静止
观察者远离波源运动 接
小于
的
波源朝着观察者运动
观察者静止
收 频
大于
频 率
波源远离观察者运动
答案 超速
(2)若轿车以20 m/s的速度行进，反射回的电磁波的频率应怎样变化？
解析 若该轿车以20 m/s即72 km/h的速度行进，此时巡警车与轿车在相 互靠近，由多普勒效应知反射回的电磁波的频率应偏高.
答案 比发出时偏高
例3 (多选)下列关于多普勒效应的说法，正确的是
√A.交警可以利用多普勒效应测出汽车速度 √B.不仅机械波会发生多普勒效应，电磁波也会
3. 测量其他星系的速率 宇宙中的星球都在不停地运动，测量星球上某些元素发出的光
波的频率，然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，就可以 算出星球靠近或远离我们的速度了。
“红移”
例1 关于多普勒效应，下列说法正确的是 A.发生多普勒效应时，波源频率发生了变化
√B.要发生多普勒效应，波源和观察者必须有相对运动且两者间距发生变化
√C.在A处的观察者，接收到的水波频率比振针的振动频率小 图1
D.在A处的观察者，接收到的水波频率比振针的振动频率大
知识点二：多普勒效应的应用
4.(多选在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有 A.雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声
√B.超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化 √C.观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低 √D.天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两
激光多普勒测振技术及方案
1.1 多普勒频移概念
多普勒频移效应是为了纪念克里斯琴·多普勒·约翰而命名的，他于 1842 年提出这一理论， 主要内容为： 物体辐射的波长因为光源和观测者的相对运动而 产生变化。在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高。在运 动的波源后面，波被拉长，波长变得较长，频率变得较低。波源的速度越高，产 生的频移效应越大。 多普勒效应是速度测量中所用到的最主要的物理效应。假设一个固定波源发 出频率为 f s 的单频波，波的传播速度为 c ，波长为 ，观测者相对于波源的运动 速度为 v ，观测者接收到的波频率为 f ，产生的频移量为 f 。下面我们做一个 简单的推导： 如果波源和观测者都不动，那么时间 t 内观测者接收到 tf s 个波长。如果观测 者相对于波源以速度 v 运动（向波源方向运动为正，相反为负） ，那么相当于在 vt 时间 t 内，观测者多接收到了 个波长。
f fs v
（1-1）
因为 fs
c
，整理以后得：
v f f s (1 ) c
（1-2）
多普勒频移 f ：
f v
fs
ห้องสมุดไป่ตู้
v c
（1-3）
观测者相对于波源的运动， 等同于波源相对于观测者的运动，于是我们可以得出 一个常用的多普勒频移测速公式：
f v cos fs c
二、激光多普勒测量叶片振动频率
振动的测量可以通过测量物体相对于平衡位置（理想稳定状态）的位移的幅 度（位移量 s ） 、相对于固定参考系的振动速度（速度量 v ）以及物体由于振动而 产生的加速度 （加速度量 a ） 三种方式来实现。 由数学关系：a v s ，s vdt ，
《多普勒效应》 学历案
《多普勒效应》学历案一、学习目标1、理解多普勒效应的基本概念和原理。
2、能够通过实例分析多普勒效应在生活和科学中的应用。
3、掌握计算多普勒频移的方法。
二、学习重难点1、重点（1）多普勒效应的产生原因和特点。
（2）多普勒频移的计算公式及应用。
2、难点（1）理解波源和观察者相对运动时频率变化的本质。
（2）运用多普勒效应解决实际问题。
三、知识回顾在学习多普勒效应之前，我们先来回顾一下波的一些基本概念。
波是振动在介质中的传播。
比如声波，是由物体振动产生的，通过空气等介质传播到我们的耳朵，我们才能听到声音。
对于机械波，其传播速度由介质决定。
例如，在常温常压下，声音在空气中的传播速度约为 340 米/秒。
四、引入想象一下，当你站在路边，一辆警车鸣着警笛从你身边疾驰而过。
你会发现，当警车靠近你的时候，警笛声听起来比较尖锐；而当警车远离你的时候，警笛声听起来比较低沉。
这种声音频率的变化现象就是多普勒效应。
五、多普勒效应的原理多普勒效应是由于波源和观察者之间存在相对运动而引起的观测频率与波源频率不同的现象。
以声波为例，当波源（比如警车）静止时，它发出的声波在空气中以恒定的速度传播，观察者接收到的声波频率与波源发出的频率相同。
但是，当波源朝着观察者运动时，在单位时间内，波源发出的波峰（或波谷）就会更多地传播到观察者所在的位置，导致观察者接收到的频率增加，声音听起来就更尖锐。
相反，当波源远离观察者运动时，单位时间内传播到观察者位置的波峰（或波谷）数量减少，观察者接收到的频率降低，声音听起来就更低沉。
同样的原理也适用于电磁波，如光波。
六、多普勒频移的计算公式对于声波，多普勒频移的计算公式为：＄f' ＝ f ＼times ＼frac{v ＋ v_{观察者}｝｛v ＋ v_{波源}｝＄其中，＄f'＄是观察者接收到的频率，＄f$ 是波源发出的频率，＄v$ 是波在介质中的传播速度，＄v_{观察者}＄是观察者相对于介质的速度，＄v_{波源}＄是波源相对于介质的速度。
多普勒效应实例分析
04
实验目的：利用 多普勒雷达观测 天气变化
实验原理：利用 多普勒效应测量 大气运动速度
实验设备：多普 勒雷达、气象观 测设备等
实验过程：开启 多普勒雷达，观 测天气变化并记 录数据
实验设备：多普勒 雷达
实验步骤：发射雷 达波，并测量反射 回来的波的频率变 化
数据分析：根据频 率变化计算风速、 、信号发
生器的火车
实验过程：火 车行驶过程中 鸣笛，同时监 测器记录声音
频率
结果：当火车 接近观察者时， 鸣笛声音频率 升高；远离观 察者时，鸣笛 声音频率降低
结论：火车运 行时鸣笛的频 率变化是多普 勒效应的一个
实例
实验原理：多普勒效应 实验过程：火车运行时鸣笛，测量声音频率变化 数据分析：声音频率与火车速度的关系 结论：声音频率变化与火车速度相关，可用来判断火车的运行状态
05
超声检查
血液流速测量
心脏监测
血管弹性测量
交通监测：利用多普勒效应监测车辆速度、流量等交通情况，为交通管理提供数据支持。
自动驾驶：通过多普勒雷达等设备，实现车辆的自动驾驶和安全预警。
智能交通：利用多普勒雷达和视频监测等技术，实现智能交通信号控制、交通诱导等应 用。
车辆安全：利用多普勒雷达等技术，实现车辆之间的安全距离监测、碰撞预警等功能， 提高车辆行驶安全性。
03
实验目的：分析彩超诊断中的多普勒效应 实验原理：利用多普勒效应测量血流速度 实验设备：彩超设备、信号接收器等 实验步骤：进行彩超检查，记录信号数据并进行分析
实验准备：选择合 适的样本，确保设 备正常运行
实验操作：将彩超 探头放置在样本上， 调整探头角度和位 置，获取多普勒信 号
数据处理：对获取 的信号进行分析， 提取特征值
多普勒定律公式
多普勒定律公式多普勒效应是描述移动源和观察者之间相对运动产生的频率变化的现象。
多普勒效应在日常生活中有广泛的应用，例如测速雷达、天气雷达以及医学超声波等领域。
多普勒效应的数学描述由多普勒定律给出，本文将详细介绍多普勒定律的公式和相关概念。
首先，考虑一个移动的源和一个静止的观察者。
当源和观察者之间靠近时，观察者会感受到较高的频率，而当源和观察者之间远离时，则感受到较低的频率。
这是因为当源和观察者靠近时，每个波峰（或波谷）需要更短的时间来到达观察者，而当它们远离时，每个波峰（或波谷）需要更长的时间到达观察者。
多普勒效应的数学描述由多普勒定律给出：f' = f(v + vo)/(v + vs)在这个公式中，f'是观察者感受到的频率，f是源的实际频率，v是声波在介质中传播的速度，vo是源相对于介质的速度，vs是观察者相对于介质的速度。
这个公式中的所有速度都是指向相同方向的速度。
如果源和观察者都远离彼此，速度为正；如果源向着观察者移动，速度为正；如果观察者向着源移动，速度为正。
如果源和观察者之间的相对运动方向相反，则速度取负值。
多普勒定律的公式可以分为两个特殊情况：当源和观察者静止不动，即vo=0，vs=0时，多普勒定律的公式简化为：f' = f(v/(v))上面等式右边的v/v可以简化为1，所以观察者感受到的频率与源的实际频率相等。
另一个特殊情况是当源和观察者之间的速度很小相对于声波在介质中的传播速度，即v ≫ vo, vs时，多普勒定律的公式可以近似为：f' ≈ f(1 + vo/vs)，或者等价地写成：f' ≈ f(1 + (vo/v))在这种情况下，多普勒效应的频率变化只与源和观察者之间的速度差（vo - vs）有关，与音速v无关。
另外，上述的多普勒定律公式适用于声波在介质中的传播，例如空气中的声音或水中的声音。
对于其他类型的波，例如光波或无线电波，多普勒效应的数学描述也有所不同，但基本思想是相同的。
多普勒效应与相对运动的问题剖析
关键词：多普勒效应;相对运动；测速
由于接收者或波源或二者相对于媒质运动，而使接收者接 收到的频率与波源频率相比发生了变化的现象,称为多普勒效 应。在具体计算声波的接收者接收到的频率时，有学生用下面 两种方法求解:方法一:先利用运动的相对性，认为接收者和波 源其中一个运动,另一个静止，然后代入多普勒效应公式计算。 方法二:直接将接收者和波源相对于媒质运动的速度代入多普 勒效应公式计算。两种解法的结果不同，很是疑惑？本文将剖 析分析需要借助介质传播的波在应用多普勒效应时，常见的上 述问题的错误何在？
科技风2019年11月
理论研究 D0X10.19392/j. cnki. 1671-7341.201931189
多普勒效应与相对运动的问题剖析
付大鹏
辽宁职业学院辽宁沈阳110015
摘要：由于接收者和波源相对于媒质运动,使接收者接收到的频率与波源的频率发生变化。具体计算声波问题中接收者接收 到的频率时，有的学生在计算过程中，先利用运动的相对性，认为接收者和波源其中一个运动，另一个静止，然后代入多普勒效应公式
1声波的传播需要借助于介质，应用多普勒效应时易出现 的问题
问题:一个扬声器相对地面以180m/i的速度向接收者运 动，设扬声器与接收者的运动发生在二者连线上,接收者相对地 面以100m/i的速度远离扬声器运动，扬声器发射的声波频率为 2MHz%求接收者接收到的声波频率是多少？已知相对地面声速 为 u = 340m/ s %
因此，解法1是正确，解法2是错误的％在应用多普勒效
应时,一定要注意接收者和波源的速度是沿着接收者和波源连
多普勒效应FB718A
多普勒效应拓展综合实验摘要：实验报告基于实验室仪器FB718A型多普勒效应实验系统进行操作，该系统利用FB718A多普勒效应实验仪、JK-40智能运动控制系统和测试架三部分组成。
通过对多普勒效应现象的数据观察及对多普勒效应进行简单研究，加深学员对多普勒效应的理解应用，有利于学员提高动手能力和创新能力。
在实验报告中，给出了多普勒效应原理分析、实验操作、数据处理及误差分析，同时简单介绍多普勒效应实验的其他实验方法以及多普勒效应在现实生活中的实际应用。
关键字：多普勒效应；FB718A多普勒效应实验仪；频率；声速；马赫数；压电陶瓷换能器引言：多普勒效应是指物体辐射的波长因为光源和观测者的相对运动而产生变化，在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高，在运动的波源后面，产生相反的效应，波长变得较长，频率变得较低，波源的速度越高，所产生的效应越大，根据光波红/蓝移的程度，可以计算出波源循着观测方向运动的速度，恒星光谱线的位移显示恒星循着观测方向运动的速度，这种现象称为多普勒效应。
1842年奥地利一位名叫多普勒的数学家、物理学家。
一天，他正路过铁路交叉处，恰逢一列火车从他身旁驰过，他发现火车从远而近时汽笛声变响，音调变尖，而火车从近而远时汽笛声变弱，音调变低。
他对这个物理现象感到极大兴趣，并进行了研究。
发现这是由于振源与观察者之间存在着相对运动，使观察者听到的声音频率不同于振源频率的现象。
这就是频移现象。
因为，声源相对于观测者在运动时，观测者所听到的声音会发生变化。
当声源离观测者而去时，声波的波长增加，音调变得低沉，当声源接近观测者时，声波的波长减小，音调就变高。
音调的变化同声源与观测者间的相对速度和声速的比值有关。
这一比值越大，改变就越显著，后人把它称为“多普勒效应”。
具有波动性的光也会出现这种效应，它又被称为多普勒-斐索效应.因为法国物理学家斐索（1819~1896年）于1848年独立地对来自恒星的波长偏移做了解释，指出了利用这种效应测量恒星相对速度的办法.光波与声波的不同之处在于，光波频率的变化使人感觉到是颜色的变化. 如果恒星远离我们而去，则光的谱线就向红光方向移动，称为红移；如果恒星朝向我们运动，光的谱线就向紫光方向移动，称为蓝移。
归一化多普勒频率
归一化多普勒频率全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：归一化多普勒频率是一种常用的信号处理技术，用于处理具有多普勒效应的信号，例如雷达信号，无线通信信号等。
在现实世界中，由于不同物体的相对运动，信号的频率会发生变化，这就是多普勒效应。
归一化多普勒频率的概念就是用来消除这种多普勒效应对信号处理的影响，使得信号处理更加稳定和准确。
在雷达系统中，多普勒效应是一个常见的问题。
当雷达信号发射出去并被目标物体反射回来时，如果目标物体具有速度，那么信号的频率就会发生改变，这就是多普勒效应。
如果不对这种效应进行处理，雷达系统将无法准确地测量目标物体的速度和位置。
归一化多普勒频率成为了雷达系统中不可或缺的关键技术之一。
归一化多普勒频率的核心思想是将信号频率与特定的参考频率进行比较，从而消除多普勒效应对信号的影响。
具体而言，归一化多普勒频率是通过将信号的频率除以参考频率来实现的。
这样，无论目标物体的速度如何改变，信号的归一化多普勒频率都可以保持不变，从而使信号处理更加稳定和可靠。
在实际应用中，归一化多普勒频率可以帮助雷达系统准确地检测目标物体的速度和位置，从而提高了雷达系统的性能和可靠性。
归一化多普勒频率还可以应用于其他领域，例如无线通信系统中的频率补偿和频率同步等方面。
归一化多普勒频率是一种重要而实用的信号处理技术，可以有效地消除多普勒效应对信号处理的影响，提高系统的性能和可靠性。
在未来的发展中，归一化多普勒频率技术将继续发挥重要作用，并在各种领域得到更广泛的应用和推广。
希望本文能帮助读者更深入地了解归一化多普勒频率的重要性和应用价值。
【本文共1013字】第二篇示例：归一化多普勒频率是一种用来描述多普勒效应的频率单位。
多普勒效应是由于发射源或接收源相对于传播介质运动而导致的频率变化现象，是在日常生活中常见的现象之一。
在我们生活的这个世界中，多普勒效应无处不在，比如当警车呼啸而过时，我们听到的警笛声会发生变化，这就是多普勒效应的产生。