反比例函数易错题集

7．作出函数 y = 12 的图象，并根据图象回答下列问题： x
(1)当 x＝－2 时，求 y 的值； (2)当 2＜y＜3 时，求 x 的取值范围； (3)当－3＜x＜2 时，求 y 的取值范围．
8．如图，A、B 是函数 y = 2 的图象上关于原点对称的任意两点， x
BC∥x 轴，AC∥y 轴， △ABC 的面积记为 S，则(s= )．
(1)求该反比例函数的解析式； (2)若该反比例函数的图象与 Rt△OCD 的另一边交于点 B，求过 A、B 两点的直线
的解析式．
11．如图，A、B 两点在函数 y = m (x > 0) 的图象上． x
(1)求 m 的值及直线 AB 的解析式； (2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点 ． 请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数．
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反比例函数易错题集
1：（2007 年浙江省初中数学竞赛）函数 y＝ − 1 图象的大致形状是（ ） x
初三数学
9．如图，点 A、B 是函数 y＝x 与 y = 1 的图象的两个交点，作 AC⊥x 轴于 C， x
作 BD⊥x 轴于 D，则四边形 ACBD 的面积为( )．
数学教研组
A
B
12．如图，已知点 A 在反比例函数的图象上，AB⊥x 轴于点 B，点 C(0，1)， 若△ABC 的面积是 3，则反比例函数的解析式为____________．
1
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13．如图，直线 y＝mx 与双曲线 y = k 交于 A，B 两点，过点 A 作 AM⊥x 轴， x
垂足为 M，连结 BM，若 S△ABM＝2，则 k 的值是( )．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及△AOB 的面积；
(3)求方程 kx + b − m = 0 的解(请直接写出答案)； x
(4)求不等式 kx + b − m < 0 的解集(请直接写出答案)． x
15．如图，直线 y＝kx＋b 与反比例函数 y = k (x＜0)的图象交于点 A，B，与 x 轴交 x
ຫໍສະໝຸດ Baidu
S2
O
x
2 题图
4．已知函数 y＝y1－y2，且 y1 为 x 的反比例函数，y2 为 x 的正比例函数，且 x = − 3 和 x＝1 时，y 的值都是 1．求 y 2
关于 x 的函数关系式．
5．作出反比例函数 y = 12 的图象，并根据图象解答下列问题： x
(1)当 x＝4 时，求 y 的值；(2)当 y＝－2 时，求 x 的值；(3)当 y＞2 时，求 x 的范围．
6．作出反比例函数 y = − 4 的图象，结合图象回答： x
(1)当 x＝2 时，y 的值；(2)当 1＜x≤4 时，y 的取值范围；(3)当 1≤y＜4 时，x 的取值范围．
10．已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，Rt△OCD 的一边 OC 在 x 轴上， ∠C＝90°，点 D 在第一象限，OC＝3，DC＝4，反比例函数的图象经过 OD 的中点 A．
C
D
y
2．(2009 年牡丹江市)如图，点 A 、 B 是双曲线 y = 3 上的点，分别经过 A 、 B 两点 x
A
向 x 轴、 y 轴作垂线段，若 S阴影 = 1，则 S1 + S2 =
．
3．已知 y 与 2x－3 成反比例，且 x = 1 时，y＝－2，求 y 与 x 的函数关系式． 4
S1
B
作直线 AC∥y 轴交于点 C，交直线 MB 于点 D．当四边形 OADM 的面积为 6 时，请判断线段 BM 与 DM 的 大小关系，并说明理由．
2
于点 C， 其中点 A 的坐标为(－2，4)，点 B 的横坐标为－4．
(1)试确定反比例函数的关系式；
(2)求△AOC 的面积．
17．已知：如图，正比例函数 y＝ax 的图象与反比例函数 y = k 的图象交于点 A(3，2)． x
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； (2)根据图象回答，在第一象限内，当 x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值； (3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中 0＜m＜3，过点 M 作直线 MB∥x 轴，交 y 轴于点 B；过点 A
14．如图，双曲线 y = k (k＞0)经过矩形 OABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D。 x
若梯形 ODBC 的面积为 3，则双曲线的解析式为( )．
初三数学
数学教研组
16．如图，已知 A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数 y＝kx＋b 的图象和反比例函数 y = m 的图象的两个交点． x