2020-2021学年高中新教材人教A版数学必修第二册 10.2 事件的相互独立性 教案 (1)
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10.2 事件的相互独立性
本节《普通高中课程标准数学教科书-必修二（人教A 版）第十章《10.2 事件的相互独立性》，本节课主要事在已学互斥事件和对立事件基础上进一步了解事件之间的关系，相互独立性是另一种重要的事件关系，注意对概率思想方法的理解。发展学生的直观想象、逻辑推理、数学建模的核心素养。
课程目标
学科素养
A .理解两个事件相互独立的概念．
B ．能进行一些与事件独立有关的概念的计算．
C. 通过对实例的分析，会进行简单的应用. 1.数学建模： 相互独立事件的判定
2.逻辑推理：相互独立事件与互斥事件的关系
3.数学运算：相互独立事件概率的计算
4.数据抽象：相互独立事件的概念
1.教学重点：理解两个事件相互独立的概念
2.教学难点：事件独立有关的概念的计算
多媒体
教学过程
教学设计意图
核心素养目标
一、
探究新知
前面我们研究过互斥事件，对立事件的概率性质，还研究过和事件的概率计算方法，对于积事件的概率，你能提出什么值得研究的问题吗？
我们知道积事件AB 就是事件A 与事件B 同时发生，因此，积
由知识回顾，提
()
A A
B B AB AB
()
()()P A P AB P AB
[]()()()(()1()P AB P A P AB P P A P B P ∴=-==-=
AB
根据概率的加法公式和事件独立性定义,得
)
AB AB
)()
P B P
⋅+
⨯+⨯
0.10.2
AB AB
+
AB P AB
AB AB)()
()
+0.72
P AB AB
=
：由于事件“至少有一人中靶
根据对立事件的性质,得事件“至少有一人中靶
=
0.020.98
甲，乙同时射击，甲击中敌机并不影响乙击中敌机的可能性，与B 独立,进而.独立C
A
B
AB ()1()P C P C
1()()1[1()][1()]P A P B P A P B 1(10.6)(10.5)0.8
三、达标检测
1.两个实习生每人加工一个零件,加工为一等品的概率分别为2
3
和3
4,两
个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( ) A.1
2
B.5
12
C.1
4
D.1
6
答案:B
解析:恰有一个一等品即有一个是一等品、一个不是一等品,故所求概率为2
3×1-3
4+1-2
3×3
4=2
3×1
4+1
3×3
4=2
12+3
12=5
12,故选B . 2.甲、乙两人各进行1次射击,如果两人击中目标的概率都是0.7,则其中恰有1人击中目标的概率是( ) A.0.49 B.0.42
C.0.7
D.0.91
解析:记甲击中目标为事件A ,乙击中目标为事件B ,且A ,B 相互独立.则恰有1人击中目标为A