简单的逻辑联结词(优秀经典公开课比赛课件)

非p 不能写成“不等式 x2 –2x-3 ＞0的解集是｛x x≤ 3 }因为 非p 是命题的否定
复合命题： 由简单命题与逻辑联结词构成的命题。
(7)(8)(9)构成是 p或q
p且q
非p
例1：判断下列语句是否是命题，若是命题判断其真假。
（1）一个自然数，不是质数就是合数。 （2）若m+n是偶数(m,n∈N*），则m,n都是偶数。 （3）求证 2是无理数 （4）对顶角难道不相等吗？
(1)是命题 为假命题 (2)是命题 为假命题
因为自然数1既不是质 数也不是合数 因为1+3为偶数。但1与3都不是偶数
(3)不是命题 因为这是祈使句 无法判断真假 (4)是命题 为真命题 是反诘疑问句 对对顶角的性质作出正确
的判定
例2：分别指出下列复合命题的形式 及构成它的简单命题 （1）24既是8的倍数，也是6的倍数 （2）李强是篮球运动员或跳高运动员 （3）平行线不相交
（4）3是12的约数吗？ （5）x＞5 (6)x2-x+1
(1) (2) (3)是命题 （1）（2）是真命题 （3）是假命题 （4）（5）（6）不是命题
（7）10可以被2或5整除 （8）菱形的对角线互相垂直且平分 （9） 0 . 5非整数 逻辑联结词：或 且 非
简单命题： 不含逻辑联结词的命题。 通常用p,q,r,s表示
（1）p ：方程 2x2 –2 6 x+3=0的两根都是实数
q ：方程2x2 –2 6 x+3=0的两根不相等
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（2）p ：0是偶数
q：4是偶数
（3） p ：不等式 x2 –2x-3 ＞0是解集是｛x x ＞ 3 ｝ q ：不等式 x2 –2x-3 ＞0是解集是｛x x ≤-1 ｝
解： （1）P且q ：方程 2x2 –2 6x+3=0的两根都是实根且不相等
简单的逻辑联结词
pq
pq
p
• 教学目的:
• (1)了解含有“或” “且” “非”的复合命题 的构成
• (2)理解逻辑联结词“或” “且” “非”的含 义。
• 教学重点:判断复合命题真假的方法 • 教学难点:对“或”的含义的理解
命题： 能判断真假的语句。
（1）12＞5 （2）3是12的约数 （3）0 . 5是整数
解： （1）这个命题是p 且q 的形式 其中 p ：24是8的倍数 q ：24是6的倍数
（2）这个命题是P或q 的形式 其中
p ：李强是篮球运动员
q ：李强是跳高运动员
（3）这个命题是非p 的形式 其中
p ：平行线相交
例3：分别写出由下列各组命题构成的“P 或q”、 “P 且q”、 “非P”形式的复合命题：
P或q ：方程 2x2 –2 6x+3=0的两根都是实根或两根 不相等
非P：方程 2x2 –2 6 x+3=0的两根不都是实数
（2）
p 且q ： 0是偶数且4是偶数 p 或q ： 0是偶数或4是偶数 非p： 0不是偶数
（3） p且q ：不等式 x2 –2x-3 ＞0的解集是｛x x ＞ 3且 x ≤-1 ｝ p 或q ：不等式 x2 –2x-3 ＞0的解集是｛x x ≤-1 或x ＞ 3 ｝ 非p ：不等式 x2 –2x-3 ＞0的解集不是｛x x ＞ 3 ｝