人教版七年级上册整式的加减精品系列1PPT
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人教版七年级初中数学上册第二章整式的加减-整式的加减(整式加减运算)PPT课件
b
1.5a
2b
解:小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca
)c2
大纸盒的表面积是( 6ab+8bc+6ca)c2
新知探究
求 1 x 2( x 1 y 2 ) ( 3 x 1 y 2 ) 的值,其中 x 2, y 2
2
3
2
3
3
1
1 2
3
1 2
解: x 2( x y ) ( x y )
第二章 整式的加减
2.2.3 整 式 加 减 运 算
人教版七年级(初中)数学上册
授课老师:11
前 言
学习目标
1、熟练进行整式的加减运算。
2、利用去括号法则会进行整式的化简。
重点难点
重点:熟练进行整式的加减运算。
难点:利用去括号法则会进行整式的化简。
新知探究
(1)(2x-3y)+(5x+4y)
整式加减运算需注意:
A.14a+6b
B.7a+3b
C.10a+10b
D.12a+8b
提示:1.先求另一边边长。
2.长方形周长=(长+宽)*2
课堂练习
3.计算
(1) 3xy-4xy-(-2xy)
(2) (-x+2x2 +5)- (4x2 -3-6x)
课堂练习
4.填空
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,
小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2支;
小明买这种笔记本4本,买圆珠笔3支.
问:买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?
分析
笔记本花费
圆珠笔花费
人教版数学七年级上册整式的加减(第1课时)课件
14.三峡水库的水位第一天连续降落a小时,每小时平均降落3 cm, 第二天连续上升2小时,每小时平均上升a cm,第三天水位又降落a cm,则这三天三峡水库的水位总的变化情况是_降__落__2_a_c_m__.
15.下列化简:①5xy-x=5y;②5ab-5ba=0;③2a2+3a2=5a4; ④-5m2n+8nm2=3m2n.其中正确的有( B )
-2
的值,其中x=
1;
2
解:(1) 2x2-5x+x2+4x-3x2 -2 = (2+1-3) x2 + (-5+4) x-2 = -x-2.
当
x
=
12时,原式=
−
1 2
-
2=
-
ห้องสมุดไป่ตู้
52.
例2 (2)求多项式 3a+abc - 13c2 - 3a + 13c2 的值,其中
a=- 16,b=2,c= -3. 解: 3a+abc - 13c2 - 3a + 13c2
解:原式=(3-1)a2+(-2+3)a+(-1-5)=2a2+a-6. (3)-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn.
解:原式=(-5+6)m2n+4mn2+(-2+3)mn=m2n+4mn2+mn.
11.已知下列式子:6ab,3xy2,12 ab,2a,-5ab,5x2y. (1)写出这些式子中的同类项; (2)求(1)中同类项的和.
A.0
B.-1 010m
C.m D.1 010m
19.若xy<0,y>0,则化简5|x|+3x= __-__2_x___.
20 .1 已 知 多 项 式 4x2 - 3mx + 2 + m的 值 与 m 的 大 小 无 关 , 则 x 的 值 为3 .
《整式的加减》课件1(16页)(人教新课标七年级上)
费(2y+3y)元.小红和小明一共花费:
(3x+4x)+(2y+3y) =7x+5y
练习
做两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm)
长
宽
高
小纸盒 a
b
cБайду номын сангаас
大纸盒 1.5a 2b
2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米? (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少
平方厘米?
1、用棋子摆成下面的“小屋子” :
(1) 摆第 10 个这样的“小屋子”需要
解:设a、b分别表示两位数十位上的数字和 个位上的数字,那么这个两位数可以表示为:
10a+b. 交换这个两位数的十位数字和个位数字, 就得到一个新的两位数是:
10b+a.
提高 拓展
如果要是求这两个数的差,即: (10a+b)-(10b+a) =10a+b-10b-a =(10a-a)+(b-10b) =9a-9b =9(a-b). 显然是9的倍数.
有几个餐桌 1 2 3 4 … 10 … n 用餐人数 6 10 14 18 … 42 … 6+4(n-1)
解: 由图形可知:一张可坐6人,两张 可坐10人,三张可坐14人……即是每增加 一张餐桌就可多坐4人,所以n张餐桌可坐 的人数为 (4n+2) 人, 18人用餐所需的
餐桌 4 张
小结:探究型题有时可从数量关 系表示的规律着手,也可从图形 本身和规律着手.
课
堂
小
1、整式加减一般步骤:
结
(1)如果有括号,先去括号;
(2)如果有同类项,再
合并同类项。
《整式的加法与减法》PPT课件 人教版七年级数学上册【2024年秋】
探究新知
学生活动一 【一起探究】 92b+72(b-0.15) ① 92b-72(b-0.15) ②
1.上面的代数式①②要进行加减运算需要先如何做? 需要先去括号
探究新知
学生活动一 【一起探究】 92b+72(b-0.15) ① 92b-72(b-0.15) ②
2.上面的代数式①②应如何去括号进行化简? 可以利用分配律,将括号前的乘数与括号内的各项相乘, 去掉括号,再合并同类项
72a+120a=
(72+120)a=192a
.
探究新知
根据以上探究过程完成下列题目: (1)72a-120a =( 72-120 )a= -48a . (2)3m2+2m2 =( 3+2 )m2= 5m2 . (3)3xy2-4xy2 =( 3-4 )xy2= -xy2 . 思考:上述运算有什么共同特点,你能从中得出 什么规律?
回顾复习
思考:合并同类项和去括号是进行整式加减运算 的基础,同学们还记的合并同类项法则与去括号 法则吗?
回顾复习
合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合 并前各同类项的系数的和,字母连同它的指数不变。
去括号法则:一般地,一个数与一个多项式相乘,需 要去括号,去括号就是用括号外的数乘括号内的每一 项,再把所得的积相加。
探究新知
92b 72b 0.15 92b 72b 10.8 164b 10.8 92b 72b 0.15 92b 72b 10.8 20b 10.8
思考:请同学们根据以上探究过程总结一下去括号法则
探究新知
去括号法则:一般地,一个数与一个多项式相乘, 需要去括号,去括号就是用括号外的数乘括号内的 每一项,再把所得的积相加。 特别地,+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别相乘, 得:+(x-3)=x-3,-(x-3)=-x+3
人教版七年级数学上册《整式》整式的加减PPT课件
B.系数是1,次数是6; D.系数是-1,次数是6;
2.单项式 -4πr2 的系数及次数分别为( C )
A. -4,2
B.-4,3
C. 4π ,2
D. 4π ,3
当堂训练
3.如果 1 a2b2n1 是五次单项式,则n的值为( B )
2
A.1
B.2
C.3
D.4
课堂小结
单项式
概念:数或字母的积组成的式子 (包括单独的数或字母) 系数:单项式中的数字因数 次数:所有字母的指数的和
第四章 整式的加减
4.1 整式
第2课时 多项式和整式
学习目标
1. 掌握多项式、多项式的项、次数以及常数项 的概念. 2. 会准确迅速的确定一个多项式的项数和次数. 3. 归纳出整式的概念会区别单项式和多项式.
学习重难点
学习重点:理解多项式、多项式的项与次 数概念以及整式的概念.
学习难点:正确的找出多项式的项和次数.
单项式与多项式统称为整式。
巩固练习
用多项式填空,并指出它们的项和次数。
(1)一个长方形相邻两边长分别为a,b,则这个长方形的
周长为 2a+2b . (2)m为一个有理数,m的立方与2的差为 m3-2 .
(3)某公司向某地投放共享单车,前两年每年投放a辆,为环 保和安全起见,从第三年年初起不再投放,且每个月回b辆,第
课堂小结
巩固练习
练一练:判断下列代数式是否是单项式?
4b2
,
π,2+3m
,3xy
,
a 3
,
1 t
答:4b2
,
π,3xy
,
a 3
是单项式.
探究新知
学生活动二 【一起探究】
七年级数学上册PPT精品-整式的加减(人教版)
当什4、R么=是15单cm项,r式=1的0c是系m数时与次,次数项?
如答果:的 这次个数圆为环的4次面,积则是m3为9多2. 少?
求 (圆其环中的 不面 含积 字( 母的取项叫3.做常数项)
21、整式的的概和念叫是做什多么项?式。
52x、 分5若钟-3xm后y,2看n-为1谁正,的整4自.数学,效则果多好项。式
请同学们认真阅读第57页—58页练习以上内容,并 思考: 1、由57页思考中的式子特点,明确多项式的概念?
如何确定多项式的项和次数及常数项? 2、整式的概念是什么?
5分钟后看谁的自学效果好。
自学检测一:
一、填空:
1、 几个单项式 的和叫做多项式。其中,每 个 单项式 叫做多项式的 项 ,不含字母的 项叫做 常数项 。
第二章 整式的加减
2.1 整式 (3)
温故知新
▪ 什么是单项式? ▪ 什么是 单项式的系数与次数? ▪ 像2x+y这样的式子,它是单项是吗?有系数
和次数吗?这样的
学习目标
1、能确定一个多项式的项、项数 和次数。
2、能用整式表示实际问题中的数 量关系,并能根据字母的取值求出 整式的值。
自学指导1
整 式:①②③④⑤⑥⑦⑧⑨
加油哦!
2、判断下列式子是单项式还是多项式?单项式指出系数与 次数,多项式指出次数,项数及常数项。
1.42x-1 , 2. -2a+3 , 3.2x5-3xy2-1 ,4.22xy2,
那 你
一次二项式 解;
五次三项式
1.多项式;一次,两项,常数项为-1
2.多项式;一次,两项,常数项为3
五如同次果步, 的 练三次习项数册,为第常41次、数,2项、则为3m、-1为4、多5少题?
如答果:的 这次个数圆为环的4次面,积则是m3为9多2. 少?
求 (圆其环中的 不面 含积 字( 母的取项叫3.做常数项)
21、整式的的概和念叫是做什多么项?式。
52x、 分5若钟-3xm后y,2看n-为1谁正,的整4自.数学,效则果多好项。式
请同学们认真阅读第57页—58页练习以上内容,并 思考: 1、由57页思考中的式子特点,明确多项式的概念?
如何确定多项式的项和次数及常数项? 2、整式的概念是什么?
5分钟后看谁的自学效果好。
自学检测一:
一、填空:
1、 几个单项式 的和叫做多项式。其中,每 个 单项式 叫做多项式的 项 ,不含字母的 项叫做 常数项 。
第二章 整式的加减
2.1 整式 (3)
温故知新
▪ 什么是单项式? ▪ 什么是 单项式的系数与次数? ▪ 像2x+y这样的式子,它是单项是吗?有系数
和次数吗?这样的
学习目标
1、能确定一个多项式的项、项数 和次数。
2、能用整式表示实际问题中的数 量关系,并能根据字母的取值求出 整式的值。
自学指导1
整 式:①②③④⑤⑥⑦⑧⑨
加油哦!
2、判断下列式子是单项式还是多项式?单项式指出系数与 次数,多项式指出次数,项数及常数项。
1.42x-1 , 2. -2a+3 , 3.2x5-3xy2-1 ,4.22xy2,
那 你
一次二项式 解;
五次三项式
1.多项式;一次,两项,常数项为-1
2.多项式;一次,两项,常数项为3
五如同次果步, 的 练三次习项数册,为第常41次、数,2项、则为3m、-1为4、多5少题?
(最新)人教版七年级数学上册《整式的加减》精品课件
第3课时 整式的加减 知 识 管 理
知 识 管 理
整式的加减 先去括号 法 则:一般地,几个整式相加减,如果有 再合并同类项 括号就_________ , 然后 用括号把每一个整式括起 ______________. 来,再用加减号连接 说 明 :几个整式相加减,通常 __________________________ ____________________,然后去括号,合并 同类项. 步 骤:整式加减的一般步骤是: (1)如果遇到括号,按去括号规律先去
1.整式3x2-2x+1与-2x2-x+3的和是C ( ) A.5x2-x-2 B.2x2- 4x+4 C.x2-3x+4 D.x2+3x-4
【解析】 (3x2-2x+1)+(-2x2 -x+3)=3x2-2x+1-2x2-x+3 =x2-3x+4,故选C.
2.已知有一式子与2x2+5x-2的和为2x2+5x B +4,则此式子为 ( ) A.2 B.6 C.10x+6 D.4x2+10x+2
【解析】 (2x2+5x+4)-(2x2+ 5x-2)=2x2+5x+4-2x2-5x+2 =6.
3.如图2-2-2,甲、乙两个零件截面的面积 πr2-1.5ab 哪一个较大?大多少?把结果填入下面的横 πr2-2ab 线上.截面甲的面积是 __________,截面乙 0.5ab πr2-1.5ab __________ 的面积是 πr2-2ab ,甲、乙两个截面面积 的差是(___________)-(___________)= ________.
【点悟】 有括号的整式化简时,先
类型之二
整式加减的应用
阶梯教室第1排有a个座位,后面每排 比前一排多2个座位. (1)第2排,第3排,第4排各有几个座位? (2)如果m表示第n排的座位数,则m是多少? (3)当a=20,n=12时,求m的值.
知 识 管 理
整式的加减 先去括号 法 则:一般地,几个整式相加减,如果有 再合并同类项 括号就_________ , 然后 用括号把每一个整式括起 ______________. 来,再用加减号连接 说 明 :几个整式相加减,通常 __________________________ ____________________,然后去括号,合并 同类项. 步 骤:整式加减的一般步骤是: (1)如果遇到括号,按去括号规律先去
1.整式3x2-2x+1与-2x2-x+3的和是C ( ) A.5x2-x-2 B.2x2- 4x+4 C.x2-3x+4 D.x2+3x-4
【解析】 (3x2-2x+1)+(-2x2 -x+3)=3x2-2x+1-2x2-x+3 =x2-3x+4,故选C.
2.已知有一式子与2x2+5x-2的和为2x2+5x B +4,则此式子为 ( ) A.2 B.6 C.10x+6 D.4x2+10x+2
【解析】 (2x2+5x+4)-(2x2+ 5x-2)=2x2+5x+4-2x2-5x+2 =6.
3.如图2-2-2,甲、乙两个零件截面的面积 πr2-1.5ab 哪一个较大?大多少?把结果填入下面的横 πr2-2ab 线上.截面甲的面积是 __________,截面乙 0.5ab πr2-1.5ab __________ 的面积是 πr2-2ab ,甲、乙两个截面面积 的差是(___________)-(___________)= ________.
【点悟】 有括号的整式化简时,先
类型之二
整式加减的应用
阶梯教室第1排有a个座位,后面每排 比前一排多2个座位. (1)第2排,第3排,第4排各有几个座位? (2)如果m表示第n排的座位数,则m是多少? (3)当a=20,n=12时,求m的值.
人教版七年级数学上册《整式的加法与减法》整式的加减PPT课件(第1课时合并同类项)
典型例题
(2)3a+abc-
1 3
c2
-3a+
1 3
c2
=(3-3)a
+abc +( -
1 3
+
13)c2
= abc
当a=﹣16 , b=2,c =﹣3时, 原式=( ﹣16 )× 2 ×(﹣ 3 )= 1
典型例题
例3(1)水库水位第一天连续下降了a h,平均每小时下降 2cm,第二天连续上升了a h,平均每小时上升0.5cm,这两 天水位总的变化情况如何? (2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x kg,上午售出3袋, 下午又购进同样包装的大米4袋,进货后这个商店有大米多 少千克?
72a+120a=
(72+120)a=192a
.
探究新知
根据以上探究过程完成下列题目: (1)72a-120a =( 72-120 )a= -48a . (2)3m2+2m2 =( 3+2 )m2= 5m2 . (3)3xy2-4xy2 =( 3-4 )xy2= -xy2 . 思考:上述运算有什么共同特点,你能从中得出 什么规律?
课堂小结
合并同Байду номын сангаас项
同类项:①所含字母相同 ②相同字母指数也相同
合并同类项;把多项式中的同类项合并成一项 法则:①所得项的系数是合并前各同类项的系数的和
②字母连同它的指数不变
课堂小结
探究新知
合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项, 叫作合并同类项。
探究新知
合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数 是合并前各同类项的系数的和,字母连同它的指 数不变。
规定:通常我们把一个多项式的各项按照某个字 母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂) 的顺序排列。
人教版七年级数学上册整式加减(1) (共21张PPT)
2
• 青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很 长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度可 以达到 100 千米/时,在非冻土地段的行驶速度 可以达到 120 千米/时,请根据这些数据回答下 列问题: • 在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需 时间是通过冻土地段所用时间的2.1 倍,如果通 过冻土地段需要 t 小时,你能列出含 t 的式子表 示这段铁路的全长吗?
8
(5) x3与53
如何合并同类项?
2+2x+7+3x-8x2-2 找出多项式中的同类项 例如:4x === ﹏ __ ﹏ ==== ___
注意啦:这里的结果是 解:原式=4x2+8x2+2x+3x+7-2 (交换律) 按照 的降幂排列 2 2 =(4x -8x )+(2x+3x)+(7-2)(结合律)
4a 2 4a 2 3b 2 4b 2 2ab 4 4 a 3 4 b 2ab
2 2
b 2ab
2
14
例 (1)求多项式5x2-3x+2x2+x-4的
值,其中x=-1。
解:法一:将x=-1带入多项式,得
原式=5x(-1)2-3x(-1)+2x(-1)2+(-1)-4=5 法二: 原式=(5+2)x2+(-3+1)x-4 =7x2-2x-4 当x=-1时,原式 =7x(-1)2-2x(-1)-4 =5
}可一步
完成
=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 )
=-
4x2+5x+5
注意:
1. 多项式中只有同类项才能合并,不 是同类项不能合并。
4.2 整式的加减 课件(共20张PPT) 数学人教版七年级上册
y3
3
2
m
n2
b
x2
a
2.找出下列多项式中的同类项
解:同类项: 5xy与-4yx;-3x2与4x2y2与2y2 ; 3与-1.
5xy-3x2+y2+3-4yx+4x2-2y2-1+x
如图是彩砖广场和篮球场(单位:米)
7a+8a=(7+8)a=15a
通过观察你发现7a和8a在合并时实际是什么在合并?什么没有改变?
几个常数项也是同类项.
同类项,同类项,除了系数都一样
合作交流
例题1:下列的每组式子分别是同类项吗?
不是
不是
是
不是
不是
是
不是
是
总结:同类项与系数无关,几个常数项也是同类项, 与字母的顺序无关.
典例精析
例题2:如果2axb3与-3bya4是同类项,那么x=_____,y=____.
4
3
同步练习
1.填空:(1)-3a 与6b ;(2)-3 y3与2x2 ;(3)2m 与-5n2 .2.x2yn+1与-3xmy4是同类项,则m= ,n= .
B
变式练习
同 类 项
合并同类项
课堂小结
同学们再见!
授课老师:
时间:2024年9月15日
解:4x2-8x+5-3x2+6x-2=(4x2-3x2)+(-8x+6x)+(5-2)= x2 -2x +3
1.找出同类项用不同的线划出各组同类项,注意每一项的符号.2.同类项结合用括号将同类项结合,括号间用加号连接.3.合并同类项简记为:一找,二搬,三合.
注意:合并同类项的步骤
(1)6x-10x2 +12x2-5x+1(2)-2x3+3x2-2x3+2x3-x2(3)x 2y-3xy2+2yx2-y 2x
3
2
m
n2
b
x2
a
2.找出下列多项式中的同类项
解:同类项: 5xy与-4yx;-3x2与4x2y2与2y2 ; 3与-1.
5xy-3x2+y2+3-4yx+4x2-2y2-1+x
如图是彩砖广场和篮球场(单位:米)
7a+8a=(7+8)a=15a
通过观察你发现7a和8a在合并时实际是什么在合并?什么没有改变?
几个常数项也是同类项.
同类项,同类项,除了系数都一样
合作交流
例题1:下列的每组式子分别是同类项吗?
不是
不是
是
不是
不是
是
不是
是
总结:同类项与系数无关,几个常数项也是同类项, 与字母的顺序无关.
典例精析
例题2:如果2axb3与-3bya4是同类项,那么x=_____,y=____.
4
3
同步练习
1.填空:(1)-3a 与6b ;(2)-3 y3与2x2 ;(3)2m 与-5n2 .2.x2yn+1与-3xmy4是同类项,则m= ,n= .
B
变式练习
同 类 项
合并同类项
课堂小结
同学们再见!
授课老师:
时间:2024年9月15日
解:4x2-8x+5-3x2+6x-2=(4x2-3x2)+(-8x+6x)+(5-2)= x2 -2x +3
1.找出同类项用不同的线划出各组同类项,注意每一项的符号.2.同类项结合用括号将同类项结合,括号间用加号连接.3.合并同类项简记为:一找,二搬,三合.
注意:合并同类项的步骤
(1)6x-10x2 +12x2-5x+1(2)-2x3+3x2-2x3+2x3-x2(3)x 2y-3xy2+2yx2-y 2x
人教版七年级数学上册《整式》整式的加减PPT精品课件
解:(1) ∵25>10,
∴购买25个排球应付25a×0.8=20a(b元; ②当b>10时,应付0.8ab元.
2.1 整式
第2课时
复习导入
1.什么是单项式?单项式的系数和次数? 表示数或字母的积的式子叫做单项式.
注意:单独的一个数或一个字母也是单项式. 一个单项式中,所有字母的指数的和,叫做这
⑥x2+√13x.
其中属于多项式的有( C )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
2.多项式2x4+5x2-6的项是____2_x_4_,___5_x_2__,_-_,6 常数项是 ______-. 6
课堂小结
(1)利用定义判定多项式,其关键是看式子是否是单项式的和,是 哪几个单项式的和; (2)多项式是由单项式组成的,但不能说多项式包含单项式,它们 是两个不同的概念,没有从属关系.
属于单项式的是___①__②___⑤__⑦________(填序号). 属于多项式的是____④__⑥___⑧_________(填序号). 属于整式的是_①___②___④__⑤___⑥__⑦___⑧___(填序号).
课堂小结
1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
=392.5 这个圆环的面积是392.5 cm2.
应用提高
如图,文化广场上摆了一些桌子,若并排摆n张桌 子,可同时容纳多少人?当n=20时,可同时容纳多
少人?
……
1张桌子
2张桌子
3张桌子
解:并排摆n张桌子,可同时容纳(4n+2)人. 当n=20时, 4n+2=4×20+2=82
此时,可同时容纳82人.
∴购买25个排球应付25a×0.8=20a(b元; ②当b>10时,应付0.8ab元.
2.1 整式
第2课时
复习导入
1.什么是单项式?单项式的系数和次数? 表示数或字母的积的式子叫做单项式.
注意:单独的一个数或一个字母也是单项式. 一个单项式中,所有字母的指数的和,叫做这
⑥x2+√13x.
其中属于多项式的有( C )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
2.多项式2x4+5x2-6的项是____2_x_4_,___5_x_2__,_-_,6 常数项是 ______-. 6
课堂小结
(1)利用定义判定多项式,其关键是看式子是否是单项式的和,是 哪几个单项式的和; (2)多项式是由单项式组成的,但不能说多项式包含单项式,它们 是两个不同的概念,没有从属关系.
属于单项式的是___①__②___⑤__⑦________(填序号). 属于多项式的是____④__⑥___⑧_________(填序号). 属于整式的是_①___②___④__⑤___⑥__⑦___⑧___(填序号).
课堂小结
1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
=392.5 这个圆环的面积是392.5 cm2.
应用提高
如图,文化广场上摆了一些桌子,若并排摆n张桌 子,可同时容纳多少人?当n=20时,可同时容纳多
少人?
……
1张桌子
2张桌子
3张桌子
解:并排摆n张桌子,可同时容纳(4n+2)人. 当n=20时, 4n+2=4×20+2=82
此时,可同时容纳82人.
人教版七年级上册整式的加减课件(1)
100t+252t
学习目标
1、理解同类项的概念。 2、掌握合并同类项的法则。 3、会合并简单的同类项。
自主学习,发现问题
认真阅读课本第62至64页例1 前的内容,完成导学案并体验知 识点的形成过程。
合作交流,探究新知
知识点一 同类项 探究 运用乘法分配律计算:
(1)100×2+252×2=(100+252)×2= 352 ×2
四、点拨归纳,提高认识
1、同类项特征: ①所含字母相同
②相同字母的指数分别相同 简记:两个相同 注:几个常数项也是同类项。
顺口溜:同类项、同类项,除了系数都一样。
2、把多项式中的同类项合并成项,叫做
_合__并__同__类__项___。
3、合并同类项法则:系数 相加__减__ ,字母连同
它的指数_不__变____。即:一个加减,两个不变。
3、每人写出两个5a3b的同类项,小组交 流。.
五、有效训练,培养能力
知识点二 合并同类项
例1 合并下列各式的同类项:
(1) xy2 1 xy2 5
解:原式=(_1_ _1_) xy2
(2)
3x2
y
2
x
2
5
y
3xy
2
_4__x_y.2
5
2 xy 2
解:原式=(_-_3_+_2__)x2 y (_3_-_2_) xy2 -__x_2y_+_x_y_2_ .
• 你同意哪名同学的观点?请说明理由。
(2)100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2) = 352 ×(-2)
(3)根据(1)中的方法,把字母t看成一个因 数,根据分配律可得:
学习目标
1、理解同类项的概念。 2、掌握合并同类项的法则。 3、会合并简单的同类项。
自主学习,发现问题
认真阅读课本第62至64页例1 前的内容,完成导学案并体验知 识点的形成过程。
合作交流,探究新知
知识点一 同类项 探究 运用乘法分配律计算:
(1)100×2+252×2=(100+252)×2= 352 ×2
四、点拨归纳,提高认识
1、同类项特征: ①所含字母相同
②相同字母的指数分别相同 简记:两个相同 注:几个常数项也是同类项。
顺口溜:同类项、同类项,除了系数都一样。
2、把多项式中的同类项合并成项,叫做
_合__并__同__类__项___。
3、合并同类项法则:系数 相加__减__ ,字母连同
它的指数_不__变____。即:一个加减,两个不变。
3、每人写出两个5a3b的同类项,小组交 流。.
五、有效训练,培养能力
知识点二 合并同类项
例1 合并下列各式的同类项:
(1) xy2 1 xy2 5
解:原式=(_1_ _1_) xy2
(2)
3x2
y
2
x
2
5
y
3xy
2
_4__x_y.2
5
2 xy 2
解:原式=(_-_3_+_2__)x2 y (_3_-_2_) xy2 -__x_2y_+_x_y_2_ .
• 你同意哪名同学的观点?请说明理由。
(2)100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2) = 352 ×(-2)
(3)根据(1)中的方法,把字母t看成一个因 数,根据分配律可得:
《整式》整式的加减-七年级上册数学人教版PPT课件
一次项系数是____________, 属于_____次 _____项式。 2、用整式填空, 指出单项式的系数、次数以及 多项式的项和次数。 (1)某种苹果的售价是每千克x元, 用面值是50 元的人民币购买6千克,花费_____元, 应找回 _______元。 (2)图中的阴影部分的面积为____________.
2
单项式 单项式
单项式 单项式
定义: 几个单项式的和叫做多项式.
❖ 在多项式中, 每个单项式叫做多项式的项. ❖ 不含字母的项叫做常数项.
新知 学习 边学边练:
多项式 3x-7y x2-2x+4 ab-a2-1 x3+x2+xy-y2
项
3x、-7y x2、-2x、 ab、-a2 、-1 x3、x2、xy、
(1)温度由toc下降5oc后是(
)oc;
(2)甲数x的 1 与乙数y的 1 的差可以表示
为_________; 3
2
(3)下图中, 圆环的面积为_________;
(4)下图中, 钢管的体积是_________。
r
r
R
R
a
例题 学习
(5)某天风速是5米/分, 如果已知小明在无风时 的行走速度是x米/分, 那么小明顺风行走时的
速度x是+5(______)米/分, 逆风行走时的x速-5度
(_____)米/分。 顺风: 行走速度=无风时的速度+风速 逆风: 行走速度=无风时的速度-风速
你还能赋予x+5、x-5这两个多项式其它的实际 意义吗?
小结:
这节课的学习中, 你有什么新的收获 和体会?
1、多项式有关定义:
几个单项式的和叫做多项式。
a
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•
3.当然, 各要素 交代清 楚了并 不是故 事就精 彩了。 故事不 能叙述 太简单, 看了开 头就能 猜出结 局;也 不能平 铺直叙 、平淡 无奇,否 则无法 引起读 者的阅 读兴趣 。
•
4.黄山的 云可真 白啊, 白得就 像一匹 白纱缎 ,又犹 如刚下 的白雪 ,那么 洁净, 那么润 泽,别 有一番 神采。 黄山的 云真静 啊,静 得让你 感觉不 到它在 飘动, 看上去 会使你 陶醉。
•
7.“微云 一抹遥 峰,冷 溶溶, 恰与个 人清晓 画眉同 。”纳 兰容若 的这几 句词, 将这泼 墨写意 般的景 色,描 绘得淋 漓尽致 。
感谢观看,欢迎指导!
2
3 23
3
解:原式=
=-3x+y2
先去括号,
当x = -2,y = 2时, 3
再化简,
原式=
最后求值
注意:分数和负数的乘方
运算要带括号!
人 教 版 七 年 级上册 2.2 整 式 的加 减(4) 课 件
人 教 版 七 年 级上册 2.2 整 式 的加 减(4) 课 件
(练一练) 先化简,再求值: 5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中 a 1 ,b 1
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方法二:小红和小明买笔记本共花去(3x+4x)元,买圆珠笔共 花去( 2y+3y )元 小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去 (3x+4x)+(2y+3y) =7x+5y(元)
拓展问题:1.一种笔记本的单价是x(元),圆珠笔的单价是y
(元),小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2支;小明买 这种笔记本4个,买圆珠笔3支.小红比小明少花多少?
思考:整式的加减运算的一般步骤是什么?
归纳:整式加减运算法则 一般地,几个整式相加减,如果有括号就先
去括号,然后再合并同类项.
人 教 版 七 年 级上册 2.2 整 式 的加 减(4) 课 件
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例 9 .求 1x 2 (x 1y2) ( 3x 1y2)的值 x , 2 , y2 其 .
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(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米? 分析:小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ac)cm2
大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ac)cm2
解:做大纸盒比做小纸盒多用料 (6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac) =6ab+8bc+6ac- 2ab-2bc-2ac =4ab+6bc+4ac(cm2 )
红共花去(3x+2y )元;小明买4本笔记本,花去4x元, 3支圆珠笔花去3y元,小明共花去( 4x+3y )元,
小红和小明一共花去 (3x+2y)+(4x+3y)
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y(元)
思考:还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少 钱吗?”
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〔分析:小红共用 ( 3x+2y)元 小明共用 ( 4x+3y)元〕
解:
(4x+3y)- ( 3x+2y)=
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例8.做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm).
长 宽高
2.2 整式的加减 ()
例6 计算: 先去括号,再合并同类项 (1)(2x-3y)+(5x+4y)
(2) (8a-7b) - 2(4a-5b)
分析: 第(1)题是计算多项式2x-3y和5x+4y的和; 第(2)题是计算多项式8a-7b和4a-5b的差.
解:(1)原式=2x-3y+5x+4y =7x+y
结束寄语
•
1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ,彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。
•
2.写故事 一定要 有头有 尾,完整 地叙述 一件事 。要想 将故事 叙述完 整具体 ,各要 素必须 交代清 楚,揭 示故事 发展变 化的原 因和内 在联系 ,才能 使读者 对整个 故事有 全面完 整的印 象。
23
解:
5(3a2b ab2 ) (ab2 3a2b)
15a2b 5ab2 ab2 3a2b
12a2b 6ab2
当a= 1 ,b= 1时, 23
原 式 =12
1 2
2
1 3
6
1 2
1 3
2
1
1 3
2 3
人 教 版 七 年 级上册 2.2 整 式 的加 减(4) 课 件
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归纳
• 1.通过上面的学习,我们可以得到整式加减 的运算法则:
一般地,几个整式相加减,如果有括 号就先去括号,然后再合并同类项.
2.求代数式的值时,先将式子化简, 再代人数值进行计算比较简便.
人 教 版 七 年 级上册 2.2 整 式 的加 减(4) 课 件
布置作业
1、P70 习题第4,5,6题. 2、同步训练P~45 3、单元测试卷
(2)原式=8a-7b-8a+10b =3b
例题解析 人教版七年级上册2.2 整式的加减(4) 课件
例7.一种笔记本的单价是x(元),圆珠笔的单价 是y(元),小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2支; 小明买这种笔记本4个,买圆珠笔3支,买这些笔记 本和圆珠笔,小红和小明共花费多少钱? 方法一:小红买3本笔记本,花去3x元,2支圆珠笔花去2y元,小
•
5.黄山的 云真长 啊,长 得无法 用眼睛 望到边 际,只 让你感 觉到它 是那样 浩瀚, 像一张 大幕把 天地都 罩起来 了。
•
6.伏在岩 石上侧 耳倾听 ,耳朵 里彷佛 有一种 不可捉 摸的声 音,极 远的又 是极近 的,极 洪大旳 又是极 细小的 ,像春 蝉在咀 嚼桑叶 ,像野 马在草 原上驰 骋,像 山泉在 流动, 像大海 在澎湃 。
小纸盒 a b C 大纸盒 1.5a 2b 2c
c
b a
2c
2b 1.5a
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?
分析:小纸盒的表面积是(2ab +2bc +2ac )cm2
大纸盒的表面积是( 6ab+8bc +6ac)cm2
解:做这两个纸盒共用料 (2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+6ac) =2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac =8ab+10bc+8ac(cm2 )
1、计算:
(1 )3 - 6 (-4) (-2)
(2) - 12 (- 1 5 ) 26
(3) - 2 3 ( 1 ) 2 ( 7 3 2 ) 1
2
5
( 4 ) 7 (1 2 2 ) 3
2 、计算并化简
2 (a2 b 2 a 2 b ) 3 (a2 b a 2 b ) (2 a2 b 2 a 2 b ),a 其 2 , b 1 中