新版六年级数学下册课件 1.比例的意义和基本性质 第3课时 解比例 人教版(共10P) (1)
六年级数学下册《解比例》课件
解：75 x = 25×1.2
1 0.4
x
=
25×1.2 75
3
1
x = 0.4
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（1）5和8的比等于40与 x 的比．
5 ∶ 8 ＝ 40∶x 解： 5 x ＝ 8 ×40
x ＝ 8 ×4805 1Biblioteka x ＝ 64做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（2）x 和
你能用一个式子表示上面三个 数量之间的关系吗？
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10.这座模型高多 少米?
例3 用60元去购买笔记本，笔记本的
单价和可以购买的数量如下表
单价/元 1.5 2 3 4 5 6 …… 数量/本 40 30 20 15 12 10 ……
1、当单价变化时，数量是否也随着变化？
2、这种变化有没有规律？是什么规律？ 3、这种规律与正比例中的规律有什么不 同？
单价和数量的乘积总是一定， 也就是总价一定。
0.5 4
x
＝
1.5 × 4.8 3.6
3
x＝2 1
例：把下面的照片
按比例放大后，宽应该
是多少？
两张照
片长的比和
宽的比能组 成比例。
?
x
4cm
6cm
解：设放大后照片的宽是 x 厘米。
13.5cm
x 13.5 ：6 = ： 4 这一步计算的 6 x =13.5 x 4 依据么？ 6 x =54 x = 9 答：放大后照片的宽是54厘米。
人教版六年级下册比例的意义和基本性质ppt课件
1.
20 ：5 = 1 ：4 (错)
2.
1 2
：1 3
= 6 ：4
(对)
3.
0.6 ：0.2 = 3 ：1 44
(对)
4.
6 ：10 = 9 ：15 (对)
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
＝ 2.4︰1.6 60︰40
外项
内项
＝ 2.4
60
1.6
40
内项
外项
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
6∶9 和 9∶12
比例的意义： 因为： 6 ∶ 9 ＝ 2
3 9∶12 = 3
4 2 ≠3 34
比例的基本性质： 因为： 6 × 12 ＝ 72
9 × 9 ＝ 81
72 ≠ 81
所以： 6∶9 和 9∶12
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例。
不能组成比例。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
人教版六年级数学下册《比例的意义》课件
人教版六年级数学下册《比例的意义》课件一、教学内容人教版六年级数学下册《比例的意义》一课，主要内容包括比例的概念、比例的性质以及比例的应用。
具体涉及教材第97页至第100页的内容，重点讲解比例的定义、比例的基本性质、比例尺的概念以及比例在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握比例的概念，理解比例的基本性质，会正确运用比例解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生运用比例解决生活问题的能力。
3. 引导学生发现生活中的比例现象，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点重点：比例的概念、比例的基本性质。
难点：比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔、教学卡片。
学具：练习本、尺子、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生举例说明生活中常见的比例现象，如衣服的尺寸、地图的比例尺等。
2. 讲解比例的概念：引导学生理解比例的含义，讲解比例的定义及表示方法。
3. 讲解比例的基本性质：通过示例和练习，让学生掌握比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积。
4. 比例尺的概念：讲解比例尺的定义，让学生理解比例尺在实际中的应用。
5. 比例的应用：通过例题和练习，让学生学会用比例解决实际问题，如长度、面积的计算等。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调比例的概念和基本性质。
7. 随堂练习：布置一些有关比例的练习题，让学生巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括比例的定义、比例的基本性质、比例尺的定义以及比例在实际问题中的应用。
板书设计要简洁明了，突出重点。
七、作业设计1. 完成教材第97页至第100页的练习题。
2. 举例说明生活中的一种比例现象，并运用比例进行计算。
3. 制作一份关于比例的手抄报。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课学生对比例的概念和基本性质掌握较好，但在运用比例解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难。
在今后的教学中，应加强对学生的引导，让学生更多地参与到课堂讨论中来，提高学生运用比例解决实际问题的能力。
新人教版六年级下册数学比例课件
比例尺的分类：
数值比例尺 按形式分： 线段比例尺
0 50km
1:5000000
缩小比例尺
1:5000000 50:1
按用途分：
放大比例尺
与比例尺有关的计算：
1、右图中，荷花村 到杏花村的图上距离 为2.5厘米，表示实 际距离10千米。求这 幅图的比例尺。
2.5cm : 10km
杏花村
荷花村
=2.5cm : 1000000cm
1、填空
（1）在a:7=9:b中，（7、9 ）是内项，( a、b）是
外项，a×b=( 63 )。
（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的 积是（24 ），两个外项可能是（ ）和（ ）。 （3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内 项的积是（ 1 ），如果一个外项是 3 ，另一个 7 7 外项是（ ）。
1 3.2 5000000
3.2 5000000
16000000 (cm) 160(km)
答：大理到楚雄的实际距离大约是160km。
6、在一张1:500的设计图纸上，量得一正方形建筑 的边长是20cm，这个建筑物的实际占地面积是多少 平方米？ （1）求边长的实际距离： （2）求建筑物实际占地面积： 1 2 = 10000（m2） 20 100 500 20 500 10000 (cm) 100(m)
答：这个建筑物的实际占地面积是10000m2。
7、修建一个长80m、宽60m的长方形操场，用 1:1000的比例尺画在图纸上，长和宽各画多少cm？
（1）求长的图上距离： 80m=8000cm 1 8000 8( cm) 1000 （2）求宽的图上距离： 60m=6000cm 1 6000 6( cm) 1000 答：长画8cm，宽画6cm。
比例的意义和基本性质 (课件
课件名
做一做
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
3cm 1.5cm
2、用图中的4个 数据可以组成多少 个比例？
2cm 4cm
3∶1.5 = 4∶2 3∶4 = 1.5∶2
1.5∶3 = 2∶4 4∶3 = 2∶1.5
课件名
2.4
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
＝ ︰1.6 60 ︰ 40
1∶ 1
36
和
1 ∶1
24
1.2∶ 3
4和54∶5课件名人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
我是小法官，对错我来判判。
（1）比例是由任意两个比组成的。 （ ）
（2）在比例里，两个内项的积与两个外项的 积的差是0。 （ ）
（3）比例式中有四个外项，四个内项。（ ）
比的前项除以比的后项所得的商，叫做 比值。 3、什么叫做比的基本性质？
比的前项和后项同时乘或者除以相同 的数（0 除外），比值不变。
课件名
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
长5m,宽10 m 3
长2.4m,宽1.6m 长60cm,宽40cm
课件名
尝试计算，展开讨论
操场上的国旗
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积。这叫做比例的基本性质。
比例的基 本性质
＝ 2.4
60
1.6
40
交叉相乘
2.4×40＝96 1.6×60=96
课件名
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。
六年级数学下册4比例1比例的意义和基本性质解比例例2例3教学课件新人教版
3. 解方程.
一、探究新知
（二）例3
解比例 2.4 ＝ 6 . 1.5 x
解： 2.4x＝1.5×6
在将分数形式的比例改写 成等式时,一般要把含有x 的乘积写在等号的左边.
x
( ＝
1.5
)×(
6
)
( 2.4 )
x＝ 3.75
想一想括号里应该填什么？
一、探究新知
二、知识应用
（二）解决问题
2. 中午,太阳当头照.小明身高1.5m,他的影子长0.5m. 一棵松树的影子长10m,它的高度是多少米呢？
解：设它的高度是x m.
想一想,这道题还有 其他的解法吗？
x:10＝1.5:0.5
0.5x＝10×1.5 0.5x＝15
x＝30 答:它的高度是30m.
我是这样想的：
根据题意可知：消毒液:水＝1:150 已知消毒液有100ml,如果设加入水为xml, 则可以列出比例式 100:x＝1:150
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒,要用100ml消毒液配成消毒水, 如果消毒液与水的比是1:150,应加入水多少毫升? 解：设应加入水xml. 100:x＝1:150 x＝100×150 x＝15000
一、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m.北京的世界公园里有一 座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10.这座 模型高多少米？
解：设这座模型的高度是x m.
x:320＝1:10
10x＝320×1
x＝
320×1 10
x＝32
答:这座模型高32m.
方法提示：
1. 先写“解”字. 2. 在将比的形式的比例改写成
比和比例(课件)-六年级数学下册人教版
答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天 乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度， 铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条 际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？ 正比例
多少天铺完？ 反比例
在练习本上解 答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比 后
比
项号 项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项 外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比 的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 解比例 相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量 二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定 三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例 如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制 这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整 分数比 数比再化简。
六年级数学下册《比例》
练习1：
应用比例来解决一些实际问题
1
小红8分钟走了500米，照这样的速度，她从家里走到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米?
2
练习2: 比例的应用
01
解：设小红家离学校有x米。
02
=500×14
03
=500×14÷８
04
=875
05
答：小红家离学校有875米。
在太阳的照射下，测得某身高为1.75米人的影子长1米长，然后又测得某电线杆的影子长8米，问能求出电线杆的高吗？
4
1
4
10
2
1
4、根据要求写出一个比例式
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。 2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。 3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。
×
×
说说正比例和反比例的意义。
这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，
梳理相关联的两种量。
判断相关联的两种量成什么比例，
写出关系式。
写“解”，设未知数。
按两种相关联的量所成的比例关系
列出比例式。
解比例。
用自己熟练的方法检验结果是否正
确是否符合题意。
作答。
5、说一说用比例解决问题的步骤：
01
02
03
甲乙两地相距2千米，画在一幅
图上的距离是5厘米，求这幅图
的比例尺。
0.9∶0.6＝9∶( ) ＝3∶( )
6
2
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.
5∶6 ＝ 20∶24
( )×( )＝( )×( )
6
20
5
小学六年级数学下册 第3单元 破生产中的数学--比例 教学课件青岛版六三制
18.84 = 6.28 3
25.12 4
=
6.28 ……
周长与半径的比值一 定，所以成正比例。
(2)圆的面积与半径成正比例吗？为什么？
28.26 = 9.42 3
50.24 4
=
12.56
……
比值不一定，所 以不成正比例。
(3)你还能找出哪两种量成正比例关系？请说 明理由。 圆的周长与直径成正比例。
1 10
0.4:0.5 = 2:2.5
3.列式计算。
（1）x与50的比等于2.4与150的比，求x。
（2）8与 2 的比等于x与 7 的比，求x。
5
10
（1） x∶50 = 2.4∶150 解：150x = 50×2.4 x = 0.8
（2）8∶
2 5
=
x∶
7 10
解： 2 x = 8× 7
5
10
自主练习
1.声音在空气中的传播情况如下表。
时间（秒） 1
23
4 … 10
距离（米） 340 680 1020 1360 … 3400
（1）写出相对应的距离与时间的比，求出比值并比
较大小。
所有比值都相等。
340 1
=340
680 2
=340
1020 3
=340
1360 4
=340
（2）说说这个比值所表示的意义。 这个比值表示声音在空气中的传播速度。
（2）后4天加工的数量和所用时 间的比是_2_0_0_:_4_。
（3）这两个比能组成比例吗？
为什么？
150 : 3 =200 : 4 150 ÷ 3 = 50 200 ÷ 4 = 50
在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？
人教版六年级数学下册4.1《比例的意义》课件
人教版六年级数学下册4.1《比例的意义》课件一、教学内容本节课选自人教版六年级数学下册第四章第一节《比例的意义》。
详细内容包括：理解比例的概念，掌握比例的基本性质，学会比例的简化，以及能够运用比例解决实际生活中的问题。
涉及教材第4.1节中的比例定义、比例性质、比例简化及比例应用等内容。
二、教学目标1. 知识与技能：让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质，学会比例的简化。
2. 过程与方法：培养学生运用比例解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：比例的简化及其应用。
2. 教学重点：比例的概念、性质以及比例在实际生活中的运用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺等。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺等。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中的比例现象，如国旗的长宽比、身高与体重的关系等，引出比例的概念。
2. 新课导入：讲解比例的定义，让学生理解比例的意义，掌握比例的表示方法。
4. 活动二：教师通过例题讲解，引导学生学会运用比例解决实际问题。
5. 随堂练习：布置一些与比例相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 比例的定义：比例是表示两个比相等的式子。
2. 比例的表示：a:b = c:d3. 比例的性质：（1）比例中，两内项之积等于两外项之积。
（2）比例中，两内项相等，两外项相等。
4. 比例的简化：（1）将比例中的每个项除以相同的数。
（2）约分到最简形式。
七、作业设计1. 作业题目：2:3 = 4:65:7 = 15:21（2）已知比例3:4=9:x，求x的值。
（3）小明的身高是1.6米，小红的身高是1.2米。
如果小明的体重是50千克，那么小红的体重是多少？2. 答案：（1）正确；正确。
（2）x=12。
（3）小红的体重是40千克。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际生活中的比例现象，让学生理解比例的意义，掌握比例的定义、性质和简化方法。
第四单元_第03课时_ 解比例 (教学课件)-六年级数学下册人教版
解比例
2.4
1.5
＝
6
x
。
解分数形式比例的方法：
➢ 交叉相乘把比例改写成等积式。
➢ 通过解方程求出未知项的值。
➢ 对所求未知数进行验证。
探究新知
p r e s e n t a t i o n
总结：用比例解决问题的一般步骤。
①根据问题设x；
②根据比例的意义列出比例式；
③根据比例的基本性质把比例式转化为方程；
100 ∶ x ＝ 1 ∶ 150
x ＝ 150×100
x ＝ 15000
答：应加入水 15000 mL。
达标练习
p
r
a
c
t
i
c
e
3.解比例。(教材P42 练习八 第8题)
1 1
（1） 1 ：
= ：x
2 3
解:
（2）0.8∶4=x∶8
4
1
1 1
x=
2
3 4
1
x=
6
解:
4x = 0.8×8
x = 1.6
先确定外项与内项
2.4 x＝1.5×6
根据比例的基本性质,把
比例改写成等积式
探究新知
p r e s e n t a t i o n
解比例
解：
2.4
1.5
＝
6
x
。
2.4x ＝ 1.5×6
x＝
(1.5 )×( 6 )
( 2.4 )
x＝（ 3.75 ）
提示：
在将分数形式的比例改
写成乘积相等的式子时，
一般要把含有x的乘积写
x ∶ 5 0 ＝ 9 ∶ 10
1 0 x ＝ 50×9
人教版六年级下册数学《解比例》比例研讨复习说课教学课件
5.餐馆给餐具消毒，要用100 mL消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升？ （选自教材P42做一做T2）
解：设应加水 x mL。
100∶x＝1∶150 x＝15000
答：应加入水15000毫升。
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 求比例中的未知项，叫做解比例。 2. 根据比例的基本性质来解比例，要先把比例转化成外 项乘积与内项乘积相等的形式， 得到一个方程，再通过解方程来求出未知项的值。
（1） x : 10 1 : 1
43
解：x= 15 2
（2）0.4 : x 1.2 : 2
（3）
12 3 2.4 x
解：x= 2 3
解: x=0.6
三 对应练习
做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如
果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
解：设应加水x 毫升。 100:x=1:150 x=150×100 x=15000
解： 1 x= 1 1 2 34 x= 1 6
（2）0.8:4=x:8 解：4x = 0.8×8 x =1.6
（3） 3：x 3：12
4
解： 3x 12 3
4
x=3
（4） 2 8
9x
解：2x=8×9
x=36
2.解比例。 x∶7.2＝0.8∶2.88
x＝2
x＝1.2
x＝
7 3
x＝4.8
解用分数形式表示的比例时， 根据比例的基本性质，先写成两个 外项之积等于两个内项之积的等式 形式，再利用解方程的方法求出未 知项的值。
六 拓展练习
P44T15
（3）你能提出其他数学问题并解答吗？
人教版小学六年级数学下册《比例的意义和基本性质》第3课时 解比例【教案】
第3课时解比例教学内容教科书P40例2、例3，完成教科书P42“练习八”中第9、10题。
教学目标1.掌握解比例的方法和格式，能根据比例的基本性质把比例的比的形式和分数形式改写成乘积形式，正确地解比例。
2.经历根据实际情境中的数量关系列出比例、解比例、检验的完整过程，培养学生解决问题的能力。
3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维方式。
教学重点掌握解比例的方法和格式。
教学难点能根据实际问题灵活列出比例并解比例。
教学准备课件。
教学过程一、复习旧知，揭示解比例的意义师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说你已经了解了比例的哪些知识?【学情预设】学生会说出比例的意义、比例的基本性质。
(让学生说说什么是比例的意义，什么是比例的基本性质) 师：比例的知识可以帮助我们解决一些实际问题。
你能求出比例中的未知项吗？(课件出示比例)【学情预设】预设1：根据比例的意义，3÷9=13，（）÷15=13，教学笔记这个未知项是5。
预设2：根据比例的基本性质，把比例写成9×（）=3×15，求出这个未知项是5。
师：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
(板书课题：解比例)【设计意图】复习达到了两个目的：一是唤起学生对已有知识经验的回忆，回顾与本节课相关的知识点；二是搭建从已知走向未知的桥梁，为学习新知提供合适的空间。
二、创设实际情境，用解比例的知识解决问题1.课件出示教科书P40例2。
(1)师：从题目中，你知道了哪些信息？【学情预设】学生说出，已知长征五号运载火箭总长约57m，一长征五号运载火箭模型的高度与火箭总长的比是1∶10，要求模型的高度。
师：你会解决这个问题吗？试一试吧！学生独立思考并解答，再汇报交流。
【学情预设】预设1：57÷10=5.7(m)(让学生说说是怎样想的），火箭总长高度是模型高度的10倍。
人教版六年级数学下册《比例的意义及基本性质》课件.ppt
因为 1.25 6
3 4
4 5
3 5
6 3 5
所以
1.2 :
3 4
和
4 5
：5不
能
组成比例。
1、填空
（1）在a:7=9:b中，（ 7、9）是内项，( a、b）是
外项，a×b=( 63 )。
（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的
积是（ 24），两个外项可能是（ ）和（ ）。
（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内
内项 外项 (外项) (内项)
两两个个12..内外64 项项的的积积6400是是12..64××6400==2.99466×4，，0 = 1.6×60
也(内就项)是 1.(6外×项6) 0 = 2.4×40 在比例里，两个外项的积等于两个内项 的积，这叫做比例的基本性质。
做一做 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。
(1) 6 : 3和8：5
(2) 0.2 : 0.25和4：50
(3) 1 : 1 和 1 ：1 36 24
因为 6×5＝30
(4)1.2: 3 和 4：5 45
因为 2.5×4＝10
3×8＝24 30≠24
0.2×50＝10 10=10
所以 6∶3和8∶5不能 所以 0.2∶2.5 =4∶50 组成比例。
比和比例的区别
比
4︰6
由两个数组成，是一个式子， 表示两个数相除。
比例
2︰3＝4︰6
由四个数组成，是一个等式。 表示两个比相等。
做一做
（1）6 :10
3 5
（2）20: 5 4
9
:15
3 5
1:
4
1 4
2024年新人教版六年级数学下册《第4单元第3课时 解比例》教学课件
义务教育人教版六年级下册
第4单元 比 例 1.比例的意义和基本性质 第 3 课时 解比例
复习导入
1.什么是比例？什么是比例的基本性质？ 表示两个比相等的式子叫作比例。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，
这叫作比例的基本性质。
（1）12和5的比等于4和x的比。
12∶5＝4∶x
解： 12x＝5×4
x＝
5 3
（2）在一个比例里，两个外项分别是3和7.5， 两个内项分别是x和5。
3∶x＝5∶7.5 解： 5x＝7.5×3
x＝4.5
4.在一个比例中，两个外项互为倒数，已知一个内项 是3，另一个内项是多少？
两个外项的乘积为1
1÷3＝
2.用比例的基本性质判断下面哪一组的两个比可以 组成比例。
18∶20和7.2∶8 可以组成比例
100∶0.2和10∶0.002 不可以组成比例
谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？ 14∶21＝2∶（ 3 ） 1.25∶（ 2 ）＝2.5∶4
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何 三项，就可以求出这个比例中的那个未知项。
求比例中的未知项，叫作解比例。
探究新知
2 长征五号运载火箭总长约为57m。
有一个长征五号运载火箭的模型， 它的总长与火箭总长的比是1∶10。 这个模型总长约为多少米？
模型总长∶实际总长＝1∶10
模型总长∶实际总长＝1∶10
解：设这个模型总长约为 x m。
x∶57＝1∶10
10x＝57×1
x＝
57×1 10
（教材P40 做一做T2）
2.餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消 毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入 多少升水？ 解：设应加入水 x mL。
2023人教版六年级数学课件第四单元第3课时 解比例
1.5
6
2.4
x = ( 3.75 )
用 2,3,6,4,5 和 x 组成比例，x 的值是多少？
思路点拨： 用这四个数组成比例，x 与这三个数中的任意
一个都可以同时为内项或外项，即 x 和 2、x 和 3.6、 x 和 4.5 都可以分别为内项或外项，则剩下的两个数 就为外项或内项，再根据比例的基本性质列出方程 求解即可。
4 比例
1 比例的意义和基本性质
第3课时 解比例
二 新课探究 （教科书第40页）
你知道什么叫解比例吗？
根据比例的基本性质，如果已知比例中的 任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个 未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
2 长征五号运载火箭总长约为 57
m。有一个长征五号运载火箭
的模型，它的总长与火箭的比
是 1 : 10。这个模型总长约为多
少米？
（教科书第40页例2）ຫໍສະໝຸດ 想一想，该怎样解决这道题呢？
… … …
…
根据题意，设这个模型总长为 x m，然后找出数量 关系。
模型总长: 原塔总长 = 1 : 10
x : 57 = 1 : 10 根据比例的基本性质列方程就可以求出 x 的值。
规范解答
解：设这座模型的总长约为 x m。 x : 57 = 1 : 10 10 x = 57×1 57×1
三 随堂练习 （教科书第40页做一做）
1. 解比例。
（2）0.4 : x = 1.2 : 2 1.2 x = 0.4×2
12 x = 2.4×3
x = 7.5
x = 0.6
2. 餐馆给餐具消毒，要用 100 mL 消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是 1 : 150，应加入水多少毫升？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
甲、乙两个图形部分重叠在一起，重叠部分的面积
是甲的
1 3
，是乙的
1 4
。已知图形乙的面积是48cm2，图形
甲的面积是多少平方厘乙，则甲∶乙=3∶4。
解：设图形甲的面积是xcm2。
x∶48=3∶4
x=36
（2）配制这种农药，420 kg水中需要加入药液多少千克？
解：设需要加入药液y kg。 y∶420=1∶120 y=3.5
2.国庆节期间，某超市洗衣液搞促销活动。 （1）促销活动中，洗衣液和洗洁精是按照怎样的数量 比进行搭配的？
3∶1
（2）现在有240桶洗衣液，需要准备多少瓶洗洁精？
解：设需要准备x瓶洗洁精。 240∶x=3∶1 x=80
9∶24 = x∶12
解：24x=9×12
x=9×2412
x=
9 2
1.8 11
=
x 22
解：11x=1.8×22
x=1.81×1 22 x=3.6
三、解决问题。 1.一种喷洒果树的农药，是用药液和水按1∶120的 质量比配制而成的。 （1）如果用5.5 kg药液配制农药，需要加水多少 千克？ 解：设需要加水x kg。 5.5∶x=1∶120 x=660
第四单元 比 例
1.比例的意义和基本性质
一、填一填。 1.六（1）班男生和女生人数的比是5∶6，六（1） 班男生有25人，女生有（ 30 ）人。 2.一种猪肉水饺的馅主要是由猪肉和葱调制成的， 其中猪肉和葱的质量的比是7∶2，现在有0.35 kg 猪肉，要调制这种馅，需要（ 0.1 ）kg葱。
二、解一解。（解比例）