第二章荷载与作用

第二章荷载与作用

1．作用于高层房屋的荷载有哪两种？在地震区与非地震区分别是由哪些荷载起控制作用？

答：作用于高层房屋的荷载有两种：竖向荷载与水平荷载，竖向荷载包括结构自重和楼（屋）盖上的均布荷载，水平荷载包括风荷载和地震作用。

在多层房屋中，往往以竖向荷载为主，但也要考虑水平荷载的影响，特别是地震作用的影响。随着房屋高度的增加，水平荷载产生的内力越来越大，会直接影响结构设计的合理性、经济性，成为控制荷载。因此在非地震区，风荷载和竖向荷载的组合将起控制作用，而在地震区，则往往是地震作用与竖向荷载组合起控制作用。

2．什么是风荷载？

答：风受到地面上各种建筑物的阻碍和影响，风速会改变，并在建筑物表面上形成压力或吸力，这种风力的作用称为风荷载。

3．什么是基本风压值0w 、风载体型系数s μ、风压高度变化系数z μ、风振系数z β

答：（1）基本风压值0w

基本风压值0w 系以当地比较空旷平坦地面上离地10m 高统计所得的重现期

为50年一遇10min 平均最大风速0v （m/s ）为标准，按0w =20v /1600确定的风压

值。它应根据现行《荷载规范》中“全国基本风压分布图”采用，但不得小于0.3 kN/㎡。

（2）风载体型系数s μ

风载体型系数s μ是指实际风压与基本风压的比值。它描述的是建筑物表面在稳定风压作用下静态压力的分布规律，主要与建筑物的体型与尺度有关，也与

周围环境和地面粗糙度有关。当风流经建筑物时，对建筑物不同部位会产生不同的效果，即产生压力和吸力。

μ

（3）风压高度变化系数

z

μ，应根据地面粗糙度类别按《荷载规范》确定。

风压高度变化系数

z

β

（4）风振系数

z

风对建筑结构的作用是不规则的，通常把风作用的平均值看成稳定风压（即平均风压），实际风压是在平均风压上下波动的。平均风压使建筑物产生一定的侧移，而波动风压使建筑物在平均侧移附近振动。对于高度较大、刚度较小的高层建筑，波动风压会产生不可忽略的动力效应，使振幅加大，在设计中必须考虑。

β。目前采用加大风载的办法来考虑这个动力效应，在风压值上乘以风振系数

z 4．什么是地震波？分为哪两类？

答：当震源岩层发生断裂、错动时，岩层所积蓄的变形能突然释放，它以波的形式从震源向四周传播，这种波就称为地震波。地震波按其在地壳传播的位置不同，可将其分为体波和面波。

5．什么是地震的震级？根据震级可将地震划分为哪几级？

答：地震的震级是衡量一次地震释放能量大小的等级，震级M可用公式表达如下：

=

A

M log

（2-1）

式中A即是上述标准地震记录仪在距震中100km处记录到的最大振幅。例如，在距震中100km处标准地震记录仪记录到的最大振幅A=100mm=100000μm，则=A

M，即这次地震为5级。

5

=

log5=

10

log

震级差一级，能量就要差32倍之多。根据震级可将地震划分为：微震（2级以下，人一般感觉不到，只有仪器才能记录到），有感地震（2～4级），破坏性地震（5级以上），强烈地震（7级以上）。

6．什么是地震烈度？

答：地震烈度是指地震时在一定地点振动的强烈程度。对于一次地震，表示地震大小的震级只有一个，但它对不同地点的影响程度是不一样的。

7．什么是基本烈度？建筑抗震设防类别分为哪几类？抗震设防标准的依据是什么？

答：基本烈度：一个地区的基本烈度是指该地区今后50年时期内，在一般场地条件下可能遭遇超越概率为10％的地震烈度。

根据建筑使用功能的重要性，现行《抗震规范》将甲类、乙类、丙类、丁类建筑。

抗震设防标准的依据是设防烈度。《抗震规范》附录A给出了我国主要城镇抗震设防烈度、设计基本地震加速度和设计地震分组。在一般情况下可采用基本烈度。

8．抗震设计总思路是什么？什么是“三水准”的抗震设防目标与二阶段设计法？

答：抗震设计总思路是：在建筑物使用寿命期间，对不同频度和强度的地震，建筑物应具有不同的抵抗力。即对一般较小的地震，由于其发生的可能性较大，因此要求防止结构破坏，这在技术上、经济上是可以做到的；强烈地震发生的可能性较小，而且如果遭遇到强烈地震，要求做到结构不损坏，在经济上不合理，因此允许结构破坏，但在任何情况下，不应导致建筑物倒塌。

《抗震规范》结合我国目前的经济能力，提出了“三水准”的抗震设防目标：第一水准：当遭受到多遇的低于本地区设防烈度的地震（简称“小震”）影响时，建筑一般应不受损坏或不需修理仍能继续使用。

第二水准：当遭受到本地区设防烈度影响时，建筑可能有一定的损坏，经一般修理或不修理仍能继续使用。

第三水准：当遭受到高于本地区设防烈度的罕遇地震（简称“大震”）时，建筑不致倒塌或发生危及生命的严重破坏。

在进行建筑结构抗震设计时，原则上应满足三水准抗震设防目标的要求，在具体做法上，为简化计算，《抗震规范》采用二阶段设计法，即：第一阶段设计：按小震作用效应和其他荷载效应的一定组合验算结构构件的承载能力以及构件的弹性变形，以满足第一水准抗震设防目标的要求。

第二阶段设计：在大震作用下验算结构薄弱层（部位）的弹塑性变形，以满足第三水准的抗震设防目标的要求。

《抗震规范》以一定的抗震构造措施保证结构满足第二水准抗震设防目标的要求。

上述“三水准，二阶段”的抗震设防目标可概括为“小震不坏，中震可修，大震不倒”。

9．什么是地震作用？地震作用与一般静载荷有何不同？我国和其他许多国家的抗震设计规范都采用什么理论来确定地震作用？

答：地震所释放出来的能量，以地震波的形式向四周扩散，地震波到达地面后引起地面运动，使地面上原来处于静止的建筑物受到动力作用而产生强迫振动。在振动过程中，作用在结构上的惯性力就是地震作用。因此，地震作用可以理解为一种能反映地震影响的等效作用。

地震作用与一般静载荷不同，它不仅取决于地震烈度大小，而且与建筑物的动力特性（结构的自振周期、阻尼）有密切关系，而一般静荷载与结构的动力特性无关，可以独立地确定。例如，屋面的雪载只与当地的气候条件有关；楼面的使用荷载只取决于房间的用途等等。因此，确定地震作用比确定一般静荷载要复杂得多。

目前，我国和其他许多国家的抗震设计规范都采用反应谱理论来确定地震作用。

10．什么是反应谱理论？为什么被各国工程界所广泛采用？

答：这种计算理论是根据地震时地面运动的实测纪录，通过计算分析所绘制的加速度（在计算中通常采用加速度相对值）反应谱曲线为依据的。所谓加速度反应谱曲线，就是单质点弹性体系在一定地震作用下，最大反应加速度与体系自

振周期的函数曲线。如果已知体系的自振周期，那么利用加速度反应谱曲线或相应公式就可以很方便地确定体系的反应加速度，进而求出地震作用。

应用反应谱理论不仅可以解决单质点体系的地震反应计算问题，而且，在一定假设条件下，通过振型组合的方法还可以计算多质点体系的地震反应。

反应谱理论已经成为当前抗震设计中的主要理论，因为它方法简单，便于掌握，所以为各国工程界所广泛采用。

11．什么是地震系数k 、动力系数β、地震影响系数？《抗震规范》就是以什么作为抗震设计依据的，其值如何确定？

答：（1）地震系数k

地震系数k 是地震动峰值加速度与重力加速度之比，即

g x k g max

=

也就是以重力加速度为单位的地震动峰值加速度。显然，地面加速度愈大，地震的影响就愈强烈，即地震烈度愈大。所以，地震系数与地震烈度有关，都是地震强烈程度的参数。

（2）动力系数

动力系数β是单质点弹性体系在地震作用下反应加速度与地面最大加速度之比，即

max

g

a

x S ??=β 也就是质点最大反应加速度对地面最大加速度放大的倍数。

（3）地震影响系数

为了简化计算，将上述地震系数k 和动力系数β的乘积用a 来表示，并称为地震影响系数。

βk a =

地震影响系数a 就是单质点弹性体系在地震时最大反应加速度（以重力加速

度g 为单位）。另一方面，若将式(2-27)写成G F a Ek /=，则可以看出，地震影响系数乃是作用在质点上的地震作用与结构重力荷载代表值之比。

《抗震规范》就是以地震影响系数a 作为抗震设计依据的，其数值应根据烈度、场地类别、设计地震分组以及结构自振周期和阻尼比确定。

12．多自由度弹性体系的水平地震作用及其地震内力可采用什么方法求得？底部剪力法的适用条件如何？

答：多自由度弹性体系的水平地震作用及其地震内力可采用振型分解反应谱法或底部剪力法求得。

底部剪力法的适用条件：当结构高度不超过40m ，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法。

13．振型分解反应谱法的原理与解题思路如何？

答：多质点弹性体系第j 振型第i 质点的水平地震作用标准值，可写成 i ji j j ji G x a F γ= ),,2,1,,2,1(n j n i ==； 式中 ji F -第j 振型第i 质点的水平地震作用标准值；

j a -相应于第j 振型自振周期的地震影响系数，

j γ -第j 振型参与系数，按式(2-62)计算；

ji x -第j 振型第i 质点的水平相对位移；

i G -集中于质点i 的重力载荷代表值，

应取结构和构配件自重标准值和各可变载荷组合值之和。

求出第j 振型第i 质点的水平地震作用ij F 后，就可按一般力学方法计算结构的地震作用效应j S （弯矩、剪力、轴向力和变形）。我们知道，根据振型分解反应谱法确定的相应于各振型的地震作用ij F ),,2,1,,2,1(n j n i ==；均为最大值。所以，按ij F 所求得的地震作用效应j S ),,2,1(n j =也是最大值。但是，相

应于各振型的最大地震效应j S 不会同时发生，这样就出现了如何将j S 进行组合，以确定合理的地震作用效应问题。

《抗震规范》根据随机振动理论分析的结果，得出了结构地震作用效应“平方和开平方”的近似计算公式： ∑==

n j j S S 12

(2-77)

式中 S -水平地震效应； j S -第j 振型水平地震作用产生的作用效应（包括内力及变形）。

一般各个振型在地震总反应中的贡献随着频率的增加而迅速减少，故频率最低的几个振型往往控制着最大反应。在实际计算中一般采用2～3个振型即可。考虑到周期较长的结构及其各个自振频率较接近，故《抗震规范》建议当基本周期1T 大于1.5秒或房屋高宽比大于5时，可适当增加参与组合的振型数目。

以上就是振型分解反应谱法的原理与解题思路。

14．底部剪力法的基本思路？

答：底部剪力法是先计算出作用于结构的总水平地震作用，也就是作用于结构底部的剪力，然后将总水平地震作用按一定的规律分配给各质点。

15．什么是“鞭端效应”？采用底部剪力法时《抗震规范》是如何规定的？ 答：震害表明，突出屋面的屋顶间（电梯机房、水箱房）、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面主体结构严重。这是由于出屋面的这些建筑的质量和刚度突然变小，地震反应随之加大的缘故。在地震工程中，把这种现象称为“鞭端效应”。

采用底部剪力法时，《抗震规范》规定，对这些结构的地震作用效应，宜乘以增大系数3，此增大部分不应往下传递。

16．怎样按折算质量法计算结构基本周期？

答：折算质量法是求体系基本频率的另一种常用的近似计算方法。 它的基本原理是，在计算多质点体系基本频率时，用一个单质点体系代替原体系，使这

个单质点体系的自振频率与原体系的基本频率相等或接近。这个单质点体系的质量就称为折算质量，以M zh 表示。应当指出，这个单质点体系的约束条件和刚度

应与原体系的完全相同。

折算质量M zh 与它所在体系的位置有关，如果它在体系上的位置一经确定，

则对应的M zh 也就随之确定。根据经验，如将折算质量放在体系振动时产生最大

水平位移处，则计算较为方便。

折算质量M zh 应根据代替原体系的单质点体系振动时的最大动能等于原体系

的最大动能的条件确定。

例如求多质点体系的基本频率时，可用单质点体系代替。根据两者按第一振型振动时最大动能相等，得：

()()∑==n i i i i m i zh x m x M 1

222121ωω 即

212m n i i i zh x x m M ∑==

（1） 式中m x ——体系按第一振型振动时，相应于折算质量所在位置的最大位移；

i x ——质点i m 的位移。

对于质量沿悬臂杆高度H 连续分布的体系，求折算质量的公式将变为：

202)()(m H zh

x dy y x y m M ?=

（2） 式中)(y m ——悬臂杆单位长度上的质量；

)(y x ——体系按第一振型振动时任意截面y 的位移。

有了折算质量就可按单质点体系计算基本频率：

δωzh M 11=

（3）

而基本周期为： δπzh M T 21=

（4）

式中δ——单位水平力作用下悬臂杆的顶点位移。

显然，按折算质量法求基本频率时，也需假设一条接近第一振型的弹性曲线，这样才能应用上面公式。

17．怎样按顶点位移法计算结构基本周期？

答：顶点位移法也是求结构基频的一种方法。它的基本原理是将结构按其质量分布情况，简化成有限个质点或无限个质点的悬臂直杆，然后求出以结构顶点位移表示的基本频率计算公式。这样，只要求出结构的顶点水平位移，就可按公式算出结构的基本频率或基本周期。

可将多层框架简化成均匀的无限质点的悬臂直杆，若体系按弯曲振动，则基本周期为：

EI m H T 2

178.1=

（1）

或 gEI

qH T 4

178.1= （2）

而悬臂杆在水平均布荷载q 作用下的顶点水平位移

EI qH G 84

=?

（3）

18．《抗震规范》中地震影响系数α的含义是什么？

答：将地震系数k 和动力系数β以其乘积α表示，α就称为地震影响系数。 βαk =

（1）

这样，地震力可以写成

G F EK α=

（2）

因为

g

S x S g x k a g

a

g

===max ..max ..βα （3） 所以，地震影响系数α就是单质点弹性体系在地震时最大反应加速度（以重力加速度g 为单位）。；另一方面，如将（2）式写成G F EK /=α，则可以看出，地震影响系数乃是作用与质点上的地震作用与结构重力荷载代表值之比。

19．三水准设防原则，二阶段设计方法的具体内容是什么？

答：第一水准：当遭受到多遇的低于本地区设防烈度的地震（简称“小震”）影响时，建筑一般应不受损坏或不需修理仍能继续使用。

第二水准：当遭受到本地区设防烈度的地震（简称“中震”）影响时，建筑可能有一定损坏，经一般修理或不经修理仍能继续使用。

第三水准：当遭受到高于本地区设防烈度的罕遇地震（简称“大震”）影响时，建筑不至于倒塌或发生危及生命的严重破坏。

第一阶段设计：按小震作用效应和其他荷载效应的基本组合验算结构构件的承载能力，以及在小震作用下验算结构的弹性变形，以满足第一水准抗震设防目标的要求。

第二阶段设计：在大震作用下验算结构的弹塑性变形，以满足第三水准抗震设防目标的要求。

概括起来，“三水准，二阶段”抗震设防目标的通俗说法是：“小震不坏，中震可修，大震不倒”。

20．怎样确定地震作用？

答：前在我国广泛采用反映应力谱理论来确定地震作用。其中以加速度反应谱应用最多。所谓加速度反应谱，就是单质点弹性体系在一定的地面运动作用下，最大反应加速度（一般用相对值）与体系自振周期的变化曲线。如果已知体系的自振周期，利用反应谱曲线和计算公式，就可以很方便的确定体系的反应加速度，进而求出地震作用。

应用反应谱理论不仅可以解决单质点体系的地震反应计算问题，而且可以通过振型分解法还可以计算多质点体系的地震反应。

在工程上，除应用反应谱计算结构地震作用外，对于高层建筑和特别不规则

建筑等，还可以采用时程分析法来计算结构的地震反应。这个方法先选定地震地面加速度图，然后用数值积分方法求解运动方程，算出每一个时间增量的结构反应，如位移，速度和加速度反应。

21．按振型分解法求出地震作用后如何计算体系的地震作用效应？

答：求出第j 振型质点i 上的水平地震作用F ij 后，就可按一般力学方法计

算结构的地震作用效应S j (弯矩、剪力、轴向力和变形）。根据振型分解反应谱法

确定的相应于各振型的地震作用F ij （i=1,2, …,n ）均为最大值。所以，按F ij 所求的地震作用效应S j （j=1,2, …,n ）也是最大值。但是，相应于各振型的最

大地震作用效应S j 不会同时发生，这样就出现了如何将S j 进行组合，以确定合

理的地震作用效应问题。

《抗震规范》根据概率论的方法，得出了结构地震作用效应“平方和开平方”的近似计算公式：

∑==n

j j S S 12

式中 S ——水平地震效应

j S ——第j 振型水平地震作用产生的作用效应，可只取2~3个振型，当基本自振周期大于1.5s 或房屋高宽比大于5时，振型个数可适当增加。

22．什么是地震系数k ？怎样确定它的数值？

答：地震系数k 是地震动峰值加速度与重力加速度之比，即： g x k g

max ..

=

也就是以重力加速度为单位的地震动峰值加速度。显然，地面加速度愈大，地震的影响就愈强烈，即地震烈度愈大。所以，地震系数与地震烈度有关，都是地震强烈程度的参数。

23．什么是主振型的正交性？

答：对于多质点弹性体系而言，它的不同的两个主振型之间，存在着一个重要的特性，即主振型的正交性。在体系的动力计算中，经常要利用这个特性。主

振型关于质量矩阵的正交性，用数字表达的条件就是.

{}T

j X []m {}K X =0 (j k ≠)

式中 {}T j X ——与j λ相应的特征向量，即第j 振型；

[]m ——质量矩阵；

{}K X ——与j λ相应的特征向量，即第k 振型。

24．地震作用与一般荷载有何不同？

答：在地震作用效应和其他荷载效应的基本组合超出结构构件的承载力，或在地震作用下结构的侧移超过允许值，建筑物就遭到破坏，以至于倒塌。因此，在建筑抗震设计中，确定地震作用是个十分重要的问题。

地震作用与一般静荷载不同，它不仅取决于地震烈度大小和震中距远近的情况，而且与建筑结构的动力特性（如结构自振周期、阻尼等）有密切关系。而一般静荷载与结构的动力特性无关，可以独立地确定。因此，确定地震作用比一般静荷载复杂得多。

25．各类抗震设防类别建筑的抗震设防标准应符合哪些要求？

答：各类抗震设防类别建筑的抗震设防标准，应符合下列要求：

（1） 甲类建筑 地震作用应高于本地区抗震设防烈度的要求，其值应按批准的地震安全性评价结果确定；抗震措施，当抗震设防烈度为6~8度时，应符合本地区抗震设防烈度提高一度的要求，当为9度时，应符合比9度抗震设防更高的要求。

（2） 乙类建筑 地震作用应符合本地区抗震设防烈度的要求；抗震措施，一般情况下，当抗震设防烈度为6~8度时，应符合本地区抗震设防烈度提高一度的要求，当为9度时，应符合比9度抗震设防更高的要求。对较小的乙类建筑，当其结构改用抗震性能较好的结构类型时，应允许仍按本地区抗震设防烈度的要求采取抗震措施。

（3）丙类建筑 地震作用和抗震措施均应符合本地区抗震设防烈度的要求

（4）丁类建筑 一般情况下，地震作用仍应符合本地区抗震设防烈度的要求；抗震措施，应允许比本地区抗震设防烈度的要求适当降低，但抗震设防烈度为6度时不应降低。

抗震设防烈度为6度时，除《抗震规范》有具体规定外，对乙、丙、丁类建

筑可不进行地震作用计算。

26．什么是放大系数β？怎样确定它的数值？

答：动力系数β是单质点弹性体系在地震作用下最大反应加速度与地面最大加速度之比。即 max ..g

a

x S =β

也就是质点最大反应加速度比地面最大加速度放大的倍数。

()()()max 0..max ..sin ττωτω

βτξωd t e x x t t g g

-=--?

在结构抗震计算中，通常将频率用自振周期表示，即T /2πω=。所以，上式又可写成

()()()max 20..max ..2sin 12ττπτπβτπξd t T

e x x T t T t g g

-=--? 由上式可知，动力系数β与地面运动加速度纪录()t x g ..的特征，结构的自振周

期T 以及阻尼比ξ有关。当地面加速度纪录()t x g ..和阻尼比ξ给定时，就可以根据不同的T 值算出动力系数β，从而得到一条T -β曲线。这条曲线就称为动力系数反应谱曲线。动力系数是单质点m 最大反应加速度a S 与地面运动最大加速度max ..g

x 之比，所以T -β曲线实际上是一种加速度反应谱曲线。