多光谱变换

0.1084 0.90220.4120 0.0573 0.0251 0.0238
u[u 1 u 2 u 3 u 4 u 5 u 6]T
• u1为“亮度(Brightness)”特征，反映地物总体辐射强度，土 壤亮度；
• u2为“绿度(Greenness)”特征，反映地面植被状况；
• 为“湿度(Waterness)”特征，反映地面水体及土壤湿度、植被 含水量等 ；
– （2）第一主成分包含了总方差的绝大部分（一般在80% 以上），信息最丰富，图像对比度大，其余各主成分的 方差依次减小
– （3）变换后各主成分之间的相关系数为零，也就是说各 主成分间的内容是不同的，是“正交”的
– （4）是一种数据压缩和去相关技术，即把原来的多变量 数据在信息损失最少的前提下，变换为尽可能少的互不相 关的新的变量，以减少数据的维数，便于显示和分析。
TM5/TM7抑制地形阴影
可以消除或减弱地形阴 影、云影影响和植被干 扰以及显示隐伏构造等
植被指数
• 植被指数(VI, Vegetation Indices)是基
于植被在红光波段(R)的强吸收和近红外波段 (IR)的强反射，通过这两个波段影像的比值或 线性组合来表达植被信息（如叶面指数、植被 覆盖度、生物量等）的参考量 – 差值植被指数 DVIRR – 比值植被指数 RVI IRR – 归一化差值植被指数 ND (IVR R I)(IR R ) – 绿度植被指数：KT变换中的绿度
• 即主成分分析(PCA)、卡夫林－列夫变换(KL变换) ， 是根据各波段之间的协方差或相关系数构建的一种 正交线性变换方法
• 变换的目的就是把原来多波段图像中的有用信息集 中到数目尽可能少的新的主成分图像中，并使这些 主成分图像之间互不相关，也就是说各个主成分包 含的信息内容是不重叠的，从而大大减少总的数据 量并使图像信息得到增加
• 运用图像相除应注意它的缺点
– 比值使得原来图像的独立波谱意义不存在了， 失去了地物的总的反射强度信息
– 比值处理常常放大了噪声，因而比值处理前应 充分做好消除噪声的工作
TM4
TM4/TM3 可突出植 被信息
TM3
可以扩大不同地物的 光谱差异，区分在单 波段中容易发生混淆 的地物
TM5 TM7
• 像元点在坐标系中的位置可以表示成一个n维向量, 其中每个分量xi表示该点在第i个坐标轴上的投影， 即亮度值
x1
X
x2
x1, x2 ,, xn T
xn
多光谱变换
• 通过线性变换，以获得新的波段数据，实现在降低 数据冗余、压缩数据量的同时保留主要信息、增强 有用信息的目的
• 本质是对多光谱遥感图像实行线性变换，使多光谱 空间的坐标系按一定规律进行旋转
Inv
1
4
PC
2
5
3
6
真彩色：TM321 假彩色
TM432
TM741
TM PC123
缨帽变换
缨帽变换
• 缨帽变换是Kauth和Thomas通过分析陆地卫星 MSS图像反映农作物和植被生长过程的多时相 数据，提出的一种经验性的、固定核的多波段 图像的线性组合变换 ，又称K-T变换
缨帽变换要点
• K-T变换可表示为
uRxc
• 其中x为图像象元矢量，R为变换矩阵，c为避免u中 出现负值而定义的常向量。不同传感器的数据，R不 同
TM数据
0.30370.27930.47430.55850.50820.1863
0.28480.24350.54360.72430.08400.180 0
R 00..1852049200..1098743900..4332972300..3045086000..27011122 00..247567 83
– 组合比值运算
F(x,y)F1(x,y) F2(x,y)
ba00[[gf00((xx,,yy))]] ba11[[gf11((xx,,yy))]] bann[[gfnn((xx,,yy))]]
比值运算
• 应用
– 可以扩大不同地物的光谱差异，区分在单波段 中容易发生混淆的地物
– 可以消除或减弱地形阴影、云影影响和植被干 扰以及显示隐伏构造等
0.28480.24350.5436 0.7243 0.0840 0.1800
0.1509 0.1973 0.3273 0.3406 0.71120.4573
R
0.82420.08490.43920.05800.2012 0.2768
0.32800.05490.1075 0.18550.4357 0.8085
y1 11,12,,1n x1
y2
21,22
,,2n
x2
ym
m1
,
m2
,
,mn
xn
多光谱变换
• 主要方法
– 主成分变换，Principal Components Transformation
– 缨帽变换 ,Tasseled Cap Transformation
主成分变换
S是一个实对称矩阵
Xi
xi
1 n
n k1
xik
（即为第i个波段的均值）
主成分变换的具体过程
2. 求S矩阵的特征值λ和特征向量，并且成变换矩阵 T。
考虑特征方程
式中，I为单位矩阵，U为特征向量 解上述的特征方程即可求出协方差矩阵S的各个特征值
将其按
排列，求得各特征值对应的单
位特征向量（经归一化）Uj：
主成分变换的性质和特点
• K-L变换是一种线性变换，而且是当取Y的前p （p<m）个主成分经反变换而恢复的图像X′和原图 像X在均方误差最小意义上的最佳正交变换。它具 有以下性质和特点
– （1）由于是正交线性变换，所以变换前后的方差总和不 变，变换只是把原来的方差（方差大说明信息量大）不 等量的再分配到新的主成分图像中
TM432
差值植被指数 DVI
TM432
比值植被指数 RVI
TM432
归一化差值植被指数 NDVI
植被指数
常用传感器的红外和红光波段
传感器 红外波段 红光波段
TM
4
3
MSS
7(4)
5(2)
QuickBird
4
3
多光谱变换
多光谱变换
• 多光谱遥感影像，特别是陆地卫星的 TM等传感器，波段多，信息量大
• 图像增强
– K－L变换后的前几个主分量，信噪比大，噪声相 对小，因此突出了主要信息，达到了增强图像的 目的。此外将其他增强手段与之结合使用，会收 到更好的效果。
TM
1-蓝
4-近红外
2-绿
5-近红外
3-红
7-近红外
TM PC
1
4
2
5
3
6
PC Eigenvalue Percent 1 402.3551 86.93% 2 30.6851 93.56% 3 23.0599 98.55% 4 2.7862 99.15% 5 2.1766 99.62% 6 1.7623 100.00%
加法运算
• 指两幅或多幅同样大小的图像对应象元的灰 度值相加
F(x,y)af1(x,y)f2(x,y) fn(x,y)
通a常 1 n
• 可wk.baidu.com于削弱图像的加性噪声
差值运算
• 指两幅同样大小的图像对应象元的灰度 值相减
F ( x ,y ) f 1 ( x ,y ) f 2 ( x ,y ) b
3-红
多光谱变换
• 多光谱变换方法可通过函数变换， 达到保留主要信息、降低数据量， 增强有用信息的目的
• 变换的本质是对遥感图像实行线性 变换，使多光谱空间的坐标系按一 定规律进行旋转
多光谱空间
• 多光谱空间就是一个n维坐标系，每一个坐标轴代 表一个波段，坐标值为亮度值，坐标系内的每一个 点代表一个像元
若以各特征方量为列构成矩阵，即
U矩阵满足：UTU=UUT=I（单位矩阵），则U矩阵是正交 矩阵。 U矩阵的转置矩阵即为所求的K-L变换的变换矩阵T。
T=
主成分变换的具体过程
3. 逐象元进行变换
将T其代入Y=TX，则：
y1 11,12,,1m x1
即
y2
21,22
,,2m
x2
3-红
TM
1-蓝
4-近红外
Correlation Band 1 Band 2 Band 3 Band 4 Band 1 1.0000 0.9568 0.9380 0.0130
2-绿 Band 2 0.9568 1.0000 0.9793 0.1187
Band 3 0.9380 0.9793 1.0000 0.0803 Band 4 0.0130 0.1187 0.0803 1.0000 Band 5 0.8070 0.8486 0.8807 0.0925 Band 6 0.8454 0.8691 0.8995 -0.0703
主成分变换
矩阵
其中，m和n分别为波段数（或称变量数）和每幅图像中 的像元数；矩阵中每一行矢量表示一个波段的图像 对于线性变换Y=TX，如果变换矩阵T是正交矩阵，并且 它是由原始图像数据矩阵X的协方差矩阵S的特征向量所 组成，则称此变换为主成分变换
主成分变换的具体过程
1. 根据原始图像数据矩阵X，求出它的协方差矩阵S。
多光谱变换
图像运算
图像运算
• 图像运算是指对两幅或两幅以上的输入图像
的对应像元逐个地进行和、差、积、商的四 则运算，以产生有增强效果的图像
• 图像运算是一种比较简单和有效的增强 处理，是遥感图像将增强处理中常用的 一种方法
• 进行代数运算处理的遥感图像必须进行 大气辐射校正、噪音抑制、几何配准等 预处理
• u2为“绿度(Greenness)”特征，反映地面植被状况；
• u3为“黄度(Yellowness)”特征，反映地面黄色物质；
• u4无明确物理意义。
缨帽变换的物理意义
• TM数据为6波段数据
x[x 1 x2 x3 x4 x5 x6]T
uR xc
• 变换后，
0.3037 0.2793 0.4743 0.5585 0.5082 0.1863
– （5）第一主成分相当于原来各波段的加权和，而且每个 波段的加权值与该波段的方差大小成正比。其余各主成分 相当于不同波段组合的加权差值图像。
– （6）第一主成分还降低了噪声，有利于细部特征的增强 和分析，适用于进行高通滤波，线性特征增强和提取以及 密度分割等处理。
– （7）在几何意义上相当 于进行空间坐标的旋转， 第一主成分取波谱空间中 数据散布最大的方向；第 二主成分则取与第一主成 分正交且数据散布次大的 方向，其余依此类推。
• 用于动态监测、运动目标检测和跟踪及目标 识别等
差值运算
• 应用
– 增强在两个不同波段间亮度差异大的目标 – 检测同一区域内目标的运动变化
TM4－TM3
TM41999.9－TM42001.9
比值运算
• 两个波段对应像元的灰度值之比或几个波段 组合的对应像元灰度值之比
– 简单比值运算
F (x ,y ) f2 (x ,y )f1 (x ,y )
ym
m1
,
m
2
,,mm
xm
式中Y矩阵的行向量
为第j主成分 。
经过K-L变换后，得到一组（m个）新的变量（即Y 的各个行向量），它们依次被称为第一主成分、第 二主成分、…第m主成分。这时若将Y矩阵的各行 恢复为二维图像时，即可以得到m个主成分图像。
主成分变换的应用
• 数据压缩
– 以TM影像为例，共有7个波段处理起来数据量很 大。进行K－L变换后，第一，或前二或前三个主 分量已包含了绝大多数的地物信息，足够分析使 用，同时数据量却大大地减少了。应用中常常只 取前三个主分量作假彩色合成，实现数据压缩， 也可作为分类前的特征选择。
0.32800.05490.10750.18550.43570.8085
0.10840.90220.41200.05730.02510.0238
缨帽变换的物理意义
• MSS数据为4波段数据
x[x1 x2 x3 x4]T
uR xc
• 变换后，
u[u1 u2 u3 u4]T
• u1为“亮度(Brightness)”特征，反映地物总体辐射强度，土 壤亮度；
• 数据量太大，在图像处理计算时，也常 常耗费大量的机时、占据大量的磁盘空 间。
• 实际上，一些波段的遥感数据之间都有 不同程度的相关性，存在着数据冗余。
TM
1-蓝
2-绿
Correlation Band 1 Band 2 Band 3 Band 1 1.0000 0.9568 0.9380 Band 2 0.9568 1.0000 0.9793 Band 3 0.9380 0.9793 1.0000 Band 4 0.0130 0.1187 0.0803 Band 5 0.8070 0.8486 0.8807 Band 6 0.8454 0.8691 0.8995