高二上学期第一次月考数学

吉林省汽车三中-高二上学期第一次月考

数学

命题人：杨怡玫 审题人：高红菊

注意事项：1.试卷满分：120分。答题时间：90分钟。

2.本试卷总页数2页；共20小题,考试结束时请将答题卡与答题纸一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一． 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每四个小题的选项中只有一个是符合题目要求的。

1．不等式的解集为 ( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．下列命题中正确命题的个数是 ( )

① ②

③ ④

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 3．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的 ( ) A ．90° B ．120° C ．135° D ．150°

4．在三角形ABC 中，已知AB=2，BC=5，三角形ABC 的面积为4，若则= (

)

A ．

B ．

C ．

D ．

5．在△ABC 中，a ＝，b ＝，B ＝45°，则A 等于 ( )

A ．30°

B ．60°

C ．60°或120°

D ．30°或150°

6．在△ABC 中，周长为7.5cm ，且sinA ：sinB ：sinC ＝4：5：6,下列结论：

① ② ③ ④

其中成立的个数是 (

2340x x -++<{|14}x x -<<{|41}x x x ><-或{|14}x x x >-<-或{|41}x x -<<,a b c d a c b d >>⇒+>+,a b

a b c d d c >>⇒>22||||a b a b >⇔>11

0a b a b

>>⇒<θ

=∠ABC θcos 53±5354

±5432226:5:4::=c b a 6:5:2::=c b a cm c cm b cm a 3,5.2,2===6:5:4::=C B A

)

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

7．无穷数列1，3，6，10…的通项公式为 ( )

A. B. C. D.

8．2008是等差数列的4，6，8，…中的 ( )

A.第1000项

B. 第1001项

C. 第1002项

D. 第1003项 9．在等差数列{}中，已知 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7

10．数列{}，≠0，若= ( )

A.

B C. 48 D..94

11．已知数列{}满足：，则数列{}是 ( )

A.递增数列

B.递减数列

C.摆动数列

D.不确定

12．在等比数列{}中，若前10项的和，若前20项的和，则前30项的和 ( )

A.60

B.70

C.80

D.90

第Ⅱ卷（非选择题 共60分）

二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。

13．等差数列{}中， 。 14．数列{}的前n 项和为，若 。

15．在三角形ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若的面积S=2，则此三角形的外接圆直径是________。

16．一船以每小时15km 的速度向东航行，船在A 处看到一个灯塔B 在北偏东

，行驶4小时后，船到达C 处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的

距离为____km.。

三．解答题：本大题共4个小题,共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演

2

1n a n n =-+2

1n a n n =+-22n n n a +=22

n n n

a -=n a 12345320,a a a a a a ++++==那么n a n a 1153,20,n n a a a a +=-=则3

32

316n a 111

0,

2

n n a a a +<=n a n a 1010S =2030S =30S =n a 45910828n a a a a a +=+==，，则n a n S 51

,(1)

n a S n n ==+则ABC B a ∆==,45,1 60 15

算步骤。

17．如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠ABC=600，AC=7，AD=6，

S △ADC =，求AB 的长.

18． 三个正数成等差数列，它们的和等于15，如果它们分别加上1，3，9就成等比数列，求此三个数。

19．在三角形ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知a 、b 、c 成等比数列，， (1)求的值； 2

3

154

3cos =

B B

A tan 1

tan 1+600

2 1 D C B A

(2)

设，求a+c 的值。

20．设数列{}的前n 项和为 ，为等比数列，且，

(1)求数列{}和的通项公式； (2)设，求数列的前n 项和为

汽车三中2009～2010学年度上学期第一次月考试卷

高二数学答案

2

3

=⋅n a 22n S n ={}n b 112211,()a b b a a b =-=n a {}n b n

n n

a c

b ={}n

c n T