4-28-4F-高考数学选择题的解答方法与策略PPT课件
合集下载
怎样解高考选择题PPT优秀课件
例3 有三个命题：其中正确命题的个数为（ D ）
①垂直于同一个平面的两条直线平行；
②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；
③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都
不垂直。
A．0
B．1
C．2
D．3
解:利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个 命题作出判断，易得都是正确的，故选D。
怎样解高考选择题
2．题型的学科特点
（3）充满思辨性：这个特点源于数学的高度抽象性、系统性 和逻辑性。作为数学选择题，尤其是用于选择性考试的高考数 学试题，只凭简单套算或直观感知便能正确作答的试题不多， 几乎可以说并不存在。绝大多数的选择题，为了正确作答，或 多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推断能力， 思辨性的要求充满题目的字里行间。 （4）形数兼备：数学的研究对象不仅是数，还有图形，而且 对数和图形的讨论与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分 有合，将它辨证统一起来。这个特色在高中数学中已经得到充 分的显露。因此，在高考的数学选择题中，便反映出形数兼备 这一特点，其表现是：几何选择题中常常隐藏着代数问题，而 代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因此，数形结合与 形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要的有效的思 想方法与解题方法。
三、思想方法
高考数学选择题试题多、考查面广，不仅要求应 试者有正确分辨能力，还要有较快的解题速度，为此， 需要研究解答选择题的一些特殊技巧。总的说来，选 择题属小题，解题的基本原则是：“小题不能大做”。 解题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面 所提供的信息作出判断。一般说来，能定性判定的， 就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判定的， 也不必采用常规解法；能使用间接解法的，也不必采 用直接解法；对于明显可以否定的选择支，应及早排 除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的， 宜于选择最简解法等。
高三数学课件：选择题的解
http: / vnvw Jc5(X)填空题是高考题中客观性题型之一，具有小巧灵活，跨度大，覆盖面广，概念性强，运算量不大，不需要写出求解过程而只需直接写出结论等特点。
可以有目的、和谐地综合一些问题，突出训练我们准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力填空题虽然量少（目前只有4条一一16分），但考生的得分率较低，不很理想。
究其原因，考生还不能达到《考试说明》中对解答填空题提出的基本要求：“正确、合理、迅速”。
那么，怎样才能做到“正确、合理、迅速”地解答填空题，为做后面的题赢得宝贵的时间呢？下面以一些典型的高考题为例，介绍解填空题的几种常用方法与技巧，从中体会到解题的要领：快——运算要快，力戒小题大作；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；活一一解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。
解答填空题的常用方法有D直接法：直接从题设条件出发，选用有关定义、定理、公式等直接进行求解而得岀结论。
在求解过程中应注意准确计算，讲究技巧。
(4, 0)的距离比它与直线x+l=O的距离小1,则邂■碗fcdMdgtaiikMOEHIflj匹KfiBI 詔强供|雷制個佩EH刪ste殛■罅酬寤1展瞬1支柱ABC —A ］B ］C ］中，若E 、F 分别为AB 、A<汨|C|F 将三棱柱分成体积为V ］、V?的两部分5•已知等差数列｛aj 的公差d#),%、a v a 9成等比数列, 则"Z+心的值为 ^勺+血+ U 107. ix/(x)是奇函数，对任意忑ywR 的有f(^+y) = fEIL 当x>0时，/(兀)vO ，则/(x)在区间［a.b ］上有 ______兀 sin 2 A — sin 2 B8. 己知A+B=亍，则的smBcosB 值为——豎唯值值特或符 殊作一要宏(根据题目的张一 _ 济劉彩进行计算或推理的方住•丿当境 負宜为定暄时/可瑕特洌菲解.但姿 台务件旦计算起壬较简单.丿、空题暗示结论 注意所选取的 2一—±学/蓿问题转化为己知的' 或较易解决拆阴结）MM-. | 2 ____9 .己锁(兀)=誇函数，则f(l)+f(2)+f(l/2)+f(3)+f(l/3)+f(4)+f(l/4)= 10•已知圆台_上、下底面圆周都在球面上,且下底面过球心,母线与底面所成的角为兀/3,则圆台体积与球体的体积之比为ll・^(x) = 4x—2x+i,则厂(0)二___________ . ，1 12•已知圆x2+ y2 -6x -7 = 0与抛物线y 2= 2px (p>0)的准线相切，则P= ________ •Ihttpjww.jc■④数形结価并辅之以简单计算得出数学思想)o113.在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄.为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有____ 种(用数字作答).14,若实数x, y满足：(x—2)2+y2=3,贝U 的取值范围为15.若奇函数y=f(x)(xX)),在XG(0, +oo)时，f(x)=x—1,那么f(x—1)<0的x的集合为：___________________ o16,若曲线y= (0<x<2)与直线y=k(x—2)+2有两个父点，贝0实数k的取值范围为___________________ .•放肚题(给一定务件而答卸「唯「或者答翔 11烫创造务件丿17. 如图，E 、F 分别为正方体的嗎酸艇|面朋羽側 的中心，则四边形E&Eig#该正方体的面上的射影可能是18. 若函数是奇函数,且在上递增, 请写出一个符合题意的的值：_20.关于函数f (x) = 4sin(2x + TU /3) (XG R),有下列命题:(1) 由f (xj = f (x 2) = 0可得X] -X?必是兀的整数倍；(2) y = f (x)的表达式可改号为y = 4cos(2x - K /6);(3) y = f(x)的图象关于点(-兀/3,0)对称； • • ①⑷y = f(x)的图象关于直线x=-兀/6对称.1・ y2H8(x —2)_ 5・ 7、5; 9・72 18・ ©©-6・ 一 3二 67・f(a)vf(b)； 19, 32 3辻2。
高考数学选择题解答方法与策略优秀课件
例8．已知y＝loga(2－ax)在[0，1]上是x的减函数，
则a的取值范围是（ B ） （A）(0，1) （B）(1，2) （C）(0，2) （D）[2，+∞） 解：∵ 2－ax是在[0，1]上是减函数，所以a>1，排 除答案A、C；若a＝2，由2－ax>0得x＜1，这与
x∈[0，1]不符合，排除答案D.所以选(B).
例5．如果n是正偶数，则C ＋C ＋…＋C
0 n
2 n
n n
＝（ B ）
（A ） 2
（B ） 2
（C ） 2
（D） (n－1)2n-1
2 2
解：（特值法）当n＝2时，代入得C 02 ＋C 答案D.所以选B.
＝2，排除
答案A、C；当n＝4时，代入得C 04 ＋C 24 ＋C 44 ＝8，排除 另解：（直接法）由二项展开式系数的性质有C 0n ＋C 2n ＋…＋C nn ＝2n-1，选B.
1 例7．若 a b 1 ，P = lg a lg b ，Q = lg a lg b ， 2 a b
R = lg
（A）R<P<Q
2
，则（ B ）
（B）P<Q< R
（C）Q<P<R ＝lg ，R＝lg55＝lg
（D）P<R<Q
，Q ＝ 3
2
解：取a＝100，b＝10，此时P＝ 2
例9．过抛物线y2＝4x的焦点，作直线与此抛物线相 交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（ B ） （A）y2＝2x－1 （B）y2＝2x－2 （C）y2＝－2x＋1 （D）y2＝－2x＋2 解：（筛选法）由已知可知轨迹曲线的顶点为(1， 0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选(B)； 另解：（直接法）设过焦点的直线y＝k(x－1)，则，
高中数学选择题技巧PPT精品文档
（A）(0，1)
（B）(1，2)
（C）(0，2)
（D） [2，+∞ )
解：∵ 2－ax是在[0，1]上是减函数，所 以a>1，排除答案A、C；若a＝2，由2－ ax>0得x＜1，这与x∈[0，1]不符合，排 除答案D.所以选B.
.
16
练．过抛物线y2＝4x的焦点，作直线与此抛物线
相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程
如：已知等差数列 a n 满足 a1a2 a1010，则有
（c）A a1 a101 0
B a2 a102 0
C a3 a99 0
D a51 51
.
6
做选择题最忌讳:
(1)见到题就埋头运算，按着解答 题的思路去求解,得到结果再去和 选项对照,这样做花费时间较长, 有时还可能得不到正确答案.
（2） 随意“蒙”一个答案,准确 率只有25%!但经过筛选、淘汰， 正确率就可以大幅度提高。
12=0距离最小的点的坐标是（A ）
（A）（8/ 5，6/ 5） （B）(8/ 5，－6/ 5) （C）(－8/ 5，6/ 5) （D）(－8/ 5，－6/ 5) 解：（图解法）在同一直角坐标系中作出圆
x2＋y2＝4和直线4x＋3y－12=0后，由图可知 距离最小的点在第一象限内，所以选A.
.
是（B ）
（A） y2＝2x－1
（B） y2＝2x－2
（C） y2＝－2x＋1 （D） y2＝－2x＋2
解：（筛选法）由已知可知轨迹曲线经过 点(1，0)，开口向右，由此排除答案A、 C、D，所以选B；
.
17
小结：筛选法适应于定性型或不易直接求解的 选择题.
.
18
4. 验证法（也称代入法）
高考数学选填题的解题方法与技巧PPT
第十三页，共24页。
【反思】用极限化法是解选择填空题的一种有效方 法，也是在选择填空题中避免“小题大做”的有效途 径．它根据题干及选择支的特征，考虑极端情形，有助于 缩小做题难度，计算简便，能迅速得到答案．
第十四页，共24页。
(四)数形结合法 所谓数形结合法是把抽象的数学语言同直观的图形
结合起来，通过“以形助数”、“以数辅形”，使抽象思
xf′(x)－f(x)<0，则使得 f(x)>0 成立的 x 的取值范围是
() A．(－∞，－1)∪(0，1)
B．(－1，0)∪(1，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(－1，0) D．(0，1)∪(1，＋∞)
第二十页，共24页。
【解析】选 A. 构造函数 g(x)＝f（xx）， 则 g′(x)＝xf′（x）x－2 f（x）， 当 x>0 时，总有 xf′(x)－f(x)<0， 即当 x>0 时，g′(x)恒小于 0， ∴当 x>0 时，函数 g(x)为减函数， 又∵g(－x)＝g(x)，∴g(x)为定义域上的偶函数， 又∵g(－1)＝f（－－11）＝0，
第二十一页，共24页。
∴g(x)的图象性质类似如图：
数形结合可得，不等式 f(x)>0⇔xg(x)>0 ⇔xg>（0x）>0 或xg<（0x）<0，⇔0<x<1 或 x<－1.故选 A.
第二十二页，共24页。
例 10(2015·模考)如图，已知球 O 的球面上有四个 点 A，B，C，D，DA⊥平面 ABC，AB⊥BC，DA＝AB ＝BC＝ 2，则球 O 的体积等于________．
第三页，共24页。
例 1(2015 课标全国Ⅰ)已知点 M(x0，y0)是双曲线 C： x22－y2＝1 上的一点，F1，F2 是 C 的两个焦点．若M→F1·M→F2
【反思】用极限化法是解选择填空题的一种有效方 法，也是在选择填空题中避免“小题大做”的有效途 径．它根据题干及选择支的特征，考虑极端情形，有助于 缩小做题难度，计算简便，能迅速得到答案．
第十四页，共24页。
(四)数形结合法 所谓数形结合法是把抽象的数学语言同直观的图形
结合起来，通过“以形助数”、“以数辅形”，使抽象思
xf′(x)－f(x)<0，则使得 f(x)>0 成立的 x 的取值范围是
() A．(－∞，－1)∪(0，1)
B．(－1，0)∪(1，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(－1，0) D．(0，1)∪(1，＋∞)
第二十页，共24页。
【解析】选 A. 构造函数 g(x)＝f（xx）， 则 g′(x)＝xf′（x）x－2 f（x）， 当 x>0 时，总有 xf′(x)－f(x)<0， 即当 x>0 时，g′(x)恒小于 0， ∴当 x>0 时，函数 g(x)为减函数， 又∵g(－x)＝g(x)，∴g(x)为定义域上的偶函数， 又∵g(－1)＝f（－－11）＝0，
第二十一页，共24页。
∴g(x)的图象性质类似如图：
数形结合可得，不等式 f(x)>0⇔xg(x)>0 ⇔xg>（0x）>0 或xg<（0x）<0，⇔0<x<1 或 x<－1.故选 A.
第二十二页，共24页。
例 10(2015·模考)如图，已知球 O 的球面上有四个 点 A，B，C，D，DA⊥平面 ABC，AB⊥BC，DA＝AB ＝BC＝ 2，则球 O 的体积等于________．
第三页，共24页。
例 1(2015 课标全国Ⅰ)已知点 M(x0，y0)是双曲线 C： x22－y2＝1 上的一点，F1，F2 是 C 的两个焦点．若M→F1·M→F2
高考数学解题技巧选择题PPT课件
例2 设双曲线xa22－yb22＝1的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有
一个公共点，则双曲线的离心率为
(D )
A.54
B．5
C.
5 2
D. 5
思维启迪 求双曲线的一条渐近线的斜率即ba的值，尽而
求离心率．
解析 设双曲线的渐近线方程为y＝kx，这条直线与抛物
线y＝x2＋1相切，联立
y＝kx y＝x2＋1
数y1＝2x，y2＝x＋2，y3＝10－x中 的较小者，作出三个函数在同一
个坐标系之下的图象(如图中实线
部分为f(x)的图象)可知A(4,6)为函
数f(x)图象的最高点．
变式训练4
(2010·湖北）设集合A＝(x，y)x42＋1y62 ＝1
，
B＝(x，y)|y＝3x，则A∩B的子集的个数是
(A )
数学选择题的求解，一般有两条思路：一是从题干出发 考虑，探求结果；二是从题干和选择支联合考虑或从选择支 出发探求是否满足题干条件．
解答数学选择题的主要方法包括直接对照法、概念辨析 法、图象分析法、特例检验法、排除法、逆向思维法等，这 些方法既是数学思维的具体体现，也是解题的有效手段．
六、方法技巧
1. 直接法 3. 筛选法 5. 图象法 7. 极限法
转化为f(x)＝12x，而函数y＝f(x)和y＝12x的图象又都可以 画出，故可以利用数形结合的方法，通过两个函数图象
交点的个数确定相应方程的根的个数．
解析
方程f(x)·2x＝1可化为f(x)＝
1 2
x，
在同一坐标系下分别画出函数y＝f(x)和
例4 (2009·海南)用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最
小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大
4-28-4F-高考数学选择题的解答方法与策略PPT课件
1、直接法： 直接从题设条件出发，运用有关概念、性
质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推 理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后 对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相 应的选择。涉及概念、性质的辨析或运算较简 单的题目常用直接法。
2021/3/10
6
例 1已 知 数 列 an满 足 :a11,an13aa nn1(nN ),则 a34 （ B ）
2
2021/3/10
9
例 3抛 物 线 C :y24x的 焦 点 弦 中 点 的 轨 迹 方 程 是 (B )
A .y2x-1B .y22(x-1 ) C .y2x-1D .y22x-1 2
解析 (1)当k不存在时, (1, 0);
(2)当k存在时, L : y k (x -1) (1)
设L与C相交与A(x1, y1), B(x2 , y2 )(x1 x2 )
12
例 5(2010全 国 卷 1理 数 ) 复 数 32i(A )
2-3i A .i B.-i C .1213i D .1213i
解法2 分子分母同时乘以i,得
32i (32i)i (32i)i i.故选A. 2-3i (2-3i)i (32i)
解法3 将3用-3i2代换，得
32i3i22i (23i)i i.故选A. 2-3i 2-3i 2-3i
A .34 103
B . 1 100
C . 1 104
D .1 4
解析方法（1）由a11,an13aann1,得a2
1, 4
a317,a4110,观察猜,得a341010,故选B.
2021/3/10
7
例 1已 知 数 列 an满 足 :a11,an13aa nn1(nN ),则 a34 （ B ）
质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推 理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后 对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相 应的选择。涉及概念、性质的辨析或运算较简 单的题目常用直接法。
2021/3/10
6
例 1已 知 数 列 an满 足 :a11,an13aa nn1(nN ),则 a34 （ B ）
2
2021/3/10
9
例 3抛 物 线 C :y24x的 焦 点 弦 中 点 的 轨 迹 方 程 是 (B )
A .y2x-1B .y22(x-1 ) C .y2x-1D .y22x-1 2
解析 (1)当k不存在时, (1, 0);
(2)当k存在时, L : y k (x -1) (1)
设L与C相交与A(x1, y1), B(x2 , y2 )(x1 x2 )
12
例 5(2010全 国 卷 1理 数 ) 复 数 32i(A )
2-3i A .i B.-i C .1213i D .1213i
解法2 分子分母同时乘以i,得
32i (32i)i (32i)i i.故选A. 2-3i (2-3i)i (32i)
解法3 将3用-3i2代换，得
32i3i22i (23i)i i.故选A. 2-3i 2-3i 2-3i
A .34 103
B . 1 100
C . 1 104
D .1 4
解析方法（1）由a11,an13aann1,得a2
1, 4
a317,a4110,观察猜,得a341010,故选B.
2021/3/10
7
例 1已 知 数 列 an满 足 :a11,an13aa nn1(nN ),则 a34 （ B ）
高考数学选择题解题技巧方法-PPT文档资料共60页文档
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你思则罔，思而不学则殆。——孔子
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
高考数学选择题解题技巧方法-PPT文档 资料
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
-
1
一、知识整合
1．高考数学试题中，选择题注重多个 知识点的小型综合，渗透各种数学思想 和方法，体现以考查“三基”为重点的 导向，能否在选择题上获取高分，对高 考数学成绩影响重大。解答选择题的基 本要求是熟练、准确、灵活、迅速。
-
2
2．选择题主要考查基础知识的理解、基 本技能的熟练、基本计算的准确、基本 方法的运用、考虑问题的严谨、解题速 度的快捷等方面。 解答选择题的基本策 略是：要充分利用题设和选择支两方面 提供的信息作出判断。
-
15
例 6已 知 f11 -xx11 -xx22,则 f(x)的 解 析 式 可 取 为 (C )
x
2x
A.1x2 B.-1x2
2x C.1x2
x D.-1x2
解 析 :( 排 除 法 ) 由 f 1 1 - x x 1 1 - x x 2 2 ,取 x 0 得 f( 1 ) 1 ,验 证 只 有 C 正 确 .
-
3
一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂 的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必 采用常规解法；能使用间接法解的，就不必 采用直接解；对于明显可以否定的选择应及 早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种 解题思路的，宜选最简解法等。解题时应仔 细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏； 初选后认真检验，确保准确。
2-3i A .i B.-i C .1213i D .1213i
解法2 分子分母同时乘以i,得
32i (32i)i (32i)i i.故选A. 2-3i (2-3i)i (32i)
解法3 将3用-3i2代换，得
32i 3i22i (23i)i i.故选A. 2-3i 2-3i 2-3i
-
13
小结：
C . 1 104
D .1 4
解 析方 法 （ 2） 由 an13aann1an-an13anan1
1 -131
an1 an
a34
1(34-1)3a3410 10,故 选 B.
-
8
例 2(2010四 川 文 ) 设 ab0,则 a2+1 1 ab a(a-b)
的 最 小 值 是 （ B ）
A.1
B.2
直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档 选择题可用此法迅速求解。直接法适用的范围很广， 只要运算正确必能得出正确的答案。提高直接法解 选择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”， 用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基” 的基础上，否则一味求快则会快中出错。
-
14
2.筛选法(也叫排除法,淘汰法):使用 筛选法的前提条件是“答案唯一”, 采取简捷有效的手段进行“筛选”, 将其中与题干相矛盾的干扰项逐一 排除，从而获得正确的结论。
222 2
A 1
例 5(2010全 国 卷 1理 数 ) 复 数 32i(A )
2-3i A .i B.-i C .1213i D .1213i
解法1
分母实数化
32i (32i)(23i)13i i.故选A. 2-3i (2-3i)(23i) 13
-
12
例 5(2010全 国 卷 1理 数 ) 复 数 32i(A )
x1 - x2 y1 y2
y
将(2)代(1),得y2 2(x -1), 故选B.
-
10
例4 在边长为1的等边三角形ABC中,设
BCa,CAb,ABc,则abbcca(B )
A.3
B.-3
C.-3
D.3
2
2
120 C
解析abbcca 11cos120 11cos120 11cos120 -1-1-1-3,故选B.
A .y2x-1B .y22(x-1 ) C .y2x-1D .y22x-1 2
解析 (1)当k不存在时, (1, 0);
(2)当k存在时, L : y k (x -1) (1)
设L与C相交与A( x1, y1 ), B( x2 , y2 )( x1 x2 )
则 y1 - y2 4 k 2 (2)
-
4
3．解数学选择题的常用方法，主要分直接法 和间接法两大类。直接法是解答选择题最基 本、最常用的方法；但高考的题量较大，如 果所有选择题都用直接法解答，不但时间不 允许，甚至有些题目根本无法解答。因此， 我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法。
-
5
二. 方法技巧
1、直接法： 直接从题设条件出发，运用有关概念、性
质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推 理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后 对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相 应的选择。涉及概念、性质的辨析或运算较简 单的题目常用直接法。
-
6
例 1已 知 数 列 an满 足 :a11,an13aa nn1(n N ),则 a34 （ B ）
A .34 103
C.3
D.4
解析 a2 1 1 a2 ab ab 1 1
ab a(a b)
ab a(a b)
ab 1 a(a b) 1
ab
a(a b)
224
当且仅当ab 1, a(a - b) 1时等号成立.
如取a 2,b 2 满足条件，故选B.
2
-
9
例 3抛 物 线 C :y24x的 焦 点 弦 中 点 的 轨 迹 方 程 是 (B )
B . 1 100
C . 1 104
D .1 4
解析方法（1）由a11,an13aann1,得a2
1, 4
a317,a4110,观察猜,得a34
1 ,故选B. 100
-
7
例 1已 知 数 列 an满 足 :a11,an13aa nn1(n N ),则 a34 （ B ）
A .34 103
B . 1 100
解析 (直接法)令 1- x t,则x 1- t ,
1 x
1 t
f
(t)
1-
11
x x
1
1- x 1 x
2
2
1
2t t
2
, 则f
(x)
1
2x x2
.
-
16
例 7设 f(x)lg22 -xx,则 f2xf2x的 定 义 域 为 （B ）
A.(-4,0)(0,4)
B.(-4,-1)(1,4)
C.(-2,-1)(1,2) D.(-4,-2)(2,4)
解 析(排 除 法 )f2 xf2 xlg4 4 -xxlgxx -1 1 x1不 适 合 ,排 除 A ； x2适 合 ,排 除 C、 D.故 选 B.
解析(直接法)f (x)lg2x的定义域为x|-2x2,则
2-x 要使f 2x f 2x有意义,只需--222x2x22,成立，解得其定 义域为(-4,-1)(1,4).故选B.
1
一、知识整合
1．高考数学试题中，选择题注重多个 知识点的小型综合，渗透各种数学思想 和方法，体现以考查“三基”为重点的 导向，能否在选择题上获取高分，对高 考数学成绩影响重大。解答选择题的基 本要求是熟练、准确、灵活、迅速。
-
2
2．选择题主要考查基础知识的理解、基 本技能的熟练、基本计算的准确、基本 方法的运用、考虑问题的严谨、解题速 度的快捷等方面。 解答选择题的基本策 略是：要充分利用题设和选择支两方面 提供的信息作出判断。
-
15
例 6已 知 f11 -xx11 -xx22,则 f(x)的 解 析 式 可 取 为 (C )
x
2x
A.1x2 B.-1x2
2x C.1x2
x D.-1x2
解 析 :( 排 除 法 ) 由 f 1 1 - x x 1 1 - x x 2 2 ,取 x 0 得 f( 1 ) 1 ,验 证 只 有 C 正 确 .
-
3
一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂 的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必 采用常规解法；能使用间接法解的，就不必 采用直接解；对于明显可以否定的选择应及 早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种 解题思路的，宜选最简解法等。解题时应仔 细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏； 初选后认真检验，确保准确。
2-3i A .i B.-i C .1213i D .1213i
解法2 分子分母同时乘以i,得
32i (32i)i (32i)i i.故选A. 2-3i (2-3i)i (32i)
解法3 将3用-3i2代换，得
32i 3i22i (23i)i i.故选A. 2-3i 2-3i 2-3i
-
13
小结：
C . 1 104
D .1 4
解 析方 法 （ 2） 由 an13aann1an-an13anan1
1 -131
an1 an
a34
1(34-1)3a3410 10,故 选 B.
-
8
例 2(2010四 川 文 ) 设 ab0,则 a2+1 1 ab a(a-b)
的 最 小 值 是 （ B ）
A.1
B.2
直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档 选择题可用此法迅速求解。直接法适用的范围很广， 只要运算正确必能得出正确的答案。提高直接法解 选择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”， 用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基” 的基础上，否则一味求快则会快中出错。
-
14
2.筛选法(也叫排除法,淘汰法):使用 筛选法的前提条件是“答案唯一”, 采取简捷有效的手段进行“筛选”, 将其中与题干相矛盾的干扰项逐一 排除，从而获得正确的结论。
222 2
A 1
例 5(2010全 国 卷 1理 数 ) 复 数 32i(A )
2-3i A .i B.-i C .1213i D .1213i
解法1
分母实数化
32i (32i)(23i)13i i.故选A. 2-3i (2-3i)(23i) 13
-
12
例 5(2010全 国 卷 1理 数 ) 复 数 32i(A )
x1 - x2 y1 y2
y
将(2)代(1),得y2 2(x -1), 故选B.
-
10
例4 在边长为1的等边三角形ABC中,设
BCa,CAb,ABc,则abbcca(B )
A.3
B.-3
C.-3
D.3
2
2
120 C
解析abbcca 11cos120 11cos120 11cos120 -1-1-1-3,故选B.
A .y2x-1B .y22(x-1 ) C .y2x-1D .y22x-1 2
解析 (1)当k不存在时, (1, 0);
(2)当k存在时, L : y k (x -1) (1)
设L与C相交与A( x1, y1 ), B( x2 , y2 )( x1 x2 )
则 y1 - y2 4 k 2 (2)
-
4
3．解数学选择题的常用方法，主要分直接法 和间接法两大类。直接法是解答选择题最基 本、最常用的方法；但高考的题量较大，如 果所有选择题都用直接法解答，不但时间不 允许，甚至有些题目根本无法解答。因此， 我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法。
-
5
二. 方法技巧
1、直接法： 直接从题设条件出发，运用有关概念、性
质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推 理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后 对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相 应的选择。涉及概念、性质的辨析或运算较简 单的题目常用直接法。
-
6
例 1已 知 数 列 an满 足 :a11,an13aa nn1(n N ),则 a34 （ B ）
A .34 103
C.3
D.4
解析 a2 1 1 a2 ab ab 1 1
ab a(a b)
ab a(a b)
ab 1 a(a b) 1
ab
a(a b)
224
当且仅当ab 1, a(a - b) 1时等号成立.
如取a 2,b 2 满足条件，故选B.
2
-
9
例 3抛 物 线 C :y24x的 焦 点 弦 中 点 的 轨 迹 方 程 是 (B )
B . 1 100
C . 1 104
D .1 4
解析方法（1）由a11,an13aann1,得a2
1, 4
a317,a4110,观察猜,得a34
1 ,故选B. 100
-
7
例 1已 知 数 列 an满 足 :a11,an13aa nn1(n N ),则 a34 （ B ）
A .34 103
B . 1 100
解析 (直接法)令 1- x t,则x 1- t ,
1 x
1 t
f
(t)
1-
11
x x
1
1- x 1 x
2
2
1
2t t
2
, 则f
(x)
1
2x x2
.
-
16
例 7设 f(x)lg22 -xx,则 f2xf2x的 定 义 域 为 （B ）
A.(-4,0)(0,4)
B.(-4,-1)(1,4)
C.(-2,-1)(1,2) D.(-4,-2)(2,4)
解 析(排 除 法 )f2 xf2 xlg4 4 -xxlgxx -1 1 x1不 适 合 ,排 除 A ； x2适 合 ,排 除 C、 D.故 选 B.
解析(直接法)f (x)lg2x的定义域为x|-2x2,则
2-x 要使f 2x f 2x有意义,只需--222x2x22,成立，解得其定 义域为(-4,-1)(1,4).故选B.