哈尔滨工业大学机械课程机器人技术课程大作业
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机器人技术课程作业——PUMA机器人
如上图所示的PUMA机器人，要求实现右图所示的运动，求解：
①建立坐标系；
②给出D-H参数表；
③推导正运动学、逆运动学；
④编程得出工作空间。
解：
①建立坐标系
a、建立原始坐标系
b、坐标系简化
②给出D-H参数表
a、PUMA机器人的杆件参数
d0.6604m，1 d 0.14909m，
2
d 0.43307m，
4
d 0.05625m
6
a 0.4318m，a3 0.02032m
2
b、D-H参数表
关节i i i L
i
d i 运动范围
1 90 0 0 0 -160
o~160o
o o
2 0 -90 0 d2 0.14909m -225
~45
3 -90 0 a2 0.4318m 0 -45
o ~225o
4 0 -90 a3 0.02032m d4 0.43307m -110
o ~170o
5 0 90 0 0 -100 o ~100o
6 0 -90 0 d6 0.05625m -266 o ~266o
③推导正运动学、逆运动学
a、正运动学推导
c s0a
i i i
1
由式i1
T
i s c c c s d s
i i1i i1i1i i1
s s c s c d c
i i1i i1i1i i1
可得：0001
c s 1100c s
22
00c s0a
332
0 T
1s c
00
11
0010
1
T
2
001
d
2
s c
22
00
2
T
3
s c
00
33
0010 000100010001
c s0a
443
c s
55
00c s
66
00
3 T
4001
d
4
s c
44
00
4
T
5
0010
s c
55
005T
6
0010
s c
66
00 000100010001
由0012345
T T T T T T T，得机械手变换矩阵：
6123456
n o a p
x x x x
0 T
6n o a p y y y y
n o a p z z z z
0001
n c(c c c c s s c)s c s c c c s s s c s x236541641236516541641 n c(c c c s s s s)s c s s c c s c s c c y236541641236516541641
n s(c c c s s)c c s
z23654642365
o c(s c c c c s c)s s s c s c s s c c s x236541641236516541641 o c(s c c s c s s)s s s s s s c c c c c y236541641236516451641
o s(s c c s s)c c s
z23654642365
a c s c c s c c s s s
x235412351541
a c s c s s c s s s c
y235412351541
a c c s s c
z2352354
p a c c a c c d s c d s x3231221423121 p a c s a c s d s s d c y3231221423121
p d c a s a s
z42332322
b、逆运动学推导
1)．求
1
用逆变换01
T左乘方程
10012345
T T T T T T T两边：6123456
01012345
T T T T T T T
1623456
c s00n o a p
11x x x x
s c00n o a p
11y y y y1
T
6
0010n o a p
z z z z
00010001
得s p c p d
1x1y2
三角代换p cos，sin
p x
y
式中，22
p p，tan2(,)
a p p
x y x y
得到1的解
222
1a tan2(p y,p x)a tan2(d2,p x p y d2)
2)．求
3
矩阵方程两端的元素（1，4）和（2，4）分别对应相等
c p s p a c a c
d s
1x1y32322423
p d c a s a s
z42332322
平方和为：d s a c k
4333
其中k
2222222 p p p d d a a x y z2423
2a
2
解得：222 3a tan2(a3,d4)a tan2(k,d4a3k)
3)．求