全国优秀多媒体教学课件评选大赛一等奖《三角形的面积》
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三角形的面积市公开课金奖市赛课一等奖课件
三角形面积
姓名：刘秀玲 学校：岢岚县西街试验小学
第1页
第2页
数一数，算出三角形面积
每个小方格边长表示1cm,三角形面积是多少?
第3页
如何把三角形转化为我们已学过图形呢？
第4页
观测下面两个图形特点和关系？
第5页
依据长方形性质求三角形面积
第6页
结论：三角形面积=同底等高长方形面积二分之 一
长方形1 长方形2
3cm
第10页
1.练习完毕下表。
底/cm
5
高/cm
7
三角形面积/cm2
2.4 10 8 13
第11页
2.计算下图三角形面积。
第12页
观测并思考
下图中哪个三角形面积与涂颜色三角 形面积相等？为何？
B A
第13页
结论
1）长方形面积是同底等高三角形面积 2 倍。
2）三角形面积是同底等高长 方形面积 二分之一。
长方形1面积=高*底边1 长方形2面积=高*底边2
高:5cm
依据Байду номын сангаас方形对角线性质
底边1：3cm 底边2: 4cm
三角形面积=同底等高长方形 面积二分之一
第7页
结论：
三角形面积=1/2 * 底 * 高
第8页
现在你能求出这张三角形彩纸面积吗？ 3cm（高）
4cm（底边）
第9页
4cm
思 考？
计算下列三角形面积，并与同窗交流你办法。
3）同底等高三角形面积相等
第14页
姓名：刘秀玲 学校：岢岚县西街试验小学
第1页
第2页
数一数，算出三角形面积
每个小方格边长表示1cm,三角形面积是多少?
第3页
如何把三角形转化为我们已学过图形呢？
第4页
观测下面两个图形特点和关系？
第5页
依据长方形性质求三角形面积
第6页
结论：三角形面积=同底等高长方形面积二分之 一
长方形1 长方形2
3cm
第10页
1.练习完毕下表。
底/cm
5
高/cm
7
三角形面积/cm2
2.4 10 8 13
第11页
2.计算下图三角形面积。
第12页
观测并思考
下图中哪个三角形面积与涂颜色三角 形面积相等？为何？
B A
第13页
结论
1）长方形面积是同底等高三角形面积 2 倍。
2）三角形面积是同底等高长 方形面积 二分之一。
长方形1面积=高*底边1 长方形2面积=高*底边2
高:5cm
依据Байду номын сангаас方形对角线性质
底边1：3cm 底边2: 4cm
三角形面积=同底等高长方形 面积二分之一
第7页
结论：
三角形面积=1/2 * 底 * 高
第8页
现在你能求出这张三角形彩纸面积吗？ 3cm（高）
4cm（底边）
第9页
4cm
思 考？
计算下列三角形面积，并与同窗交流你办法。
3）同底等高三角形面积相等
第14页
三角形的面积 公开课一等奖课件
预设二： 底
高
底
高
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
预设三： 底
高 底
高 三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高
平行四边形的面积＝ 底 × 高
三、解决问题，提升认识
2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
S＝ah÷2 ＝ 3× 4÷ 2 ＝6（cm2）
S＝ah÷2 ＝4×0.9÷2 ＝1.8（dm2）
S＝ah÷2 ＝2.5×2.8÷2 ＝3.5（m2）
答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。
四、课堂小结
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设一： 底
高 底 高 三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
高
底
高
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
预设三： 底
高 底
高 三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高
平行四边形的面积＝ 底 × 高
三、解决问题，提升认识
2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
S＝ah÷2 ＝ 3× 4÷ 2 ＝6（cm2）
S＝ah÷2 ＝4×0.9÷2 ＝1.8（dm2）
S＝ah÷2 ＝2.5×2.8÷2 ＝3.5（m2）
答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。
四、课堂小结
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设一： 底
高 底 高 三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
《三角形的面积》优秀ppt课件
高
┓
底
12
五、教学过程——新知探索，归纳验证
高
┓
底
（平行四边形的面积）
三角形的面积 = 平行底四×边形高的面积 ÷ 2
S = ah÷2
五、教学过程——应用公式，解决问题
深入浅出，
已知红领巾的底 100cm，高是33cm，问 红领巾的面积是多少？
一种直尺的形状如右 图，它的面积是多少？
情景 问题
自主 练习
变式 应用
培养学生对知 识点灵活运用 的能力
已知三角形的面积和 底，求它的高是多少？
五、教学过程——课堂小结，知识迁移
回顾这节课学习的内
容——三角形的面积，指 出三角形面积的推导过程， 明确了化归的数学思想， 增强了符号意识，师生互 动，利于学生总结、归纳 知识并加深记忆。
五、教学过程——作业布置，思维延展 分层作业
总结、利用数学学科的知识解决实际问题的良好 习惯，提高对数学学习的兴趣和信心。
四、教学方法和手段
教法
情境法、引导发现法、 演示法、练习法
学法
动手操作法、合作探究法、 观察归纳法、合情推理法
教学手段
多媒体、黑板、粉笔、 卡纸和剪刀
五、教学过程
导入情景，引出新课 新知探索，归纳验证 应用公式，解决问题 课堂小结，知识迁移 作业布置，思维延展
知识 储备
已经学习了平行四 边形的面积公式，接 触过化归思想，知道 三角形的分类、认识 三角形的底和高。
三、教学目标
认知：掌握并能运用三角形面积的计算公式
能力：通过观察猜想、动手操作的认知过程，培
养学生的合情推理能力；经过三角形面积公式的推导 过程，渗透化归思想，培养学生的思维转化能力；
《三角形的面积》优秀课件
2、三角形面积是8d㎡，与那它么等平底行等四高边的形ห้องสมุดไป่ตู้面行积四是边16形d㎡面。积是16d㎡ 。
（ ）
3、单位：cm
高5.4
底 这个三角形的面积列式为：56××55..44÷÷22（ ）
5
6
4、一面三角形小旗的底是3dm，高是1.5dm，两面这样的小旗面积
一共是 3×1.5=4.5（ d㎡ ）
（ √）
3、你能说出三角形的面积计算公式吗？
高
底
(平行四边形面积)
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S = a h÷2
试一试：
红领巾的底是100cm, 高33cm，它的面积是多少 平方厘米？
S = a h÷2
= 100×33÷2 = 3300÷2 = 1650（c㎡）
答：它的面积是1650平方厘米。
勇闯
一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？
S = a h÷2
=6×2.4÷2 2.4cm
=14.4÷2
=7.2（cm2）
6cm
答：它的面积是7.2 c㎡。
你能想办法求出每个三角形的面积吗？（只列式不计算）
底 高 高底
2.5×2.6÷2
高 底
3×2.3÷2
底 高
4.5×1.4÷2
平行线内高处处相等
自我评价
在这节课里， 我学会了
。
我的总体表现
。
你还有什么疑问吗？
高 底
你想到了吗？
放映结束 感谢各位观看！
谢 谢！
让我们共同进步
一块布料三角样, 颜色鲜红真漂亮。 少先队员才能有, 每天佩戴不要忘。
谜底：红领巾
平行四边形是怎样算的？
三角形的面积全国优质课一等奖
三角形的面积全国优质课一等奖一、教学内容本节课的教学内容来自人教版小学数学五年级下册第117页例1及“做一做”，主要讲述三角形的面积计算方法。
通过学习，让学生掌握三角形面积的计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解三角形面积的计算方法，并能正确运用公式进行计算。
2. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养他们独立思考和合作交流的能力。
三、教学难点与重点重点：三角形面积计算公式的理解和运用。
难点：三角形面积公式的推导过程，以及如何将实际问题转化为数学问题。
四、教具与学具准备教具：课件、黑板、三角板、剪刀、胶水。
学具：练习本、尺子、圆规、剪刀、胶水、三角形纸片。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示一个三角形框架，让学生观察并描述三角形的特征。
然后，让学生尝试用手中的三角形纸片拼成一个平行四边形，引发学生对三角形面积的思考。
2. 自主探究：教师引导学生回顾平行四边形和梯形的面积计算方法，让学生尝试推导三角形的面积公式。
学生在小组内讨论，分享自己的思路。
3. 讲解与演示：4. 例题讲解：教师出示例题，引导学生运用刚学的面积公式进行计算。
学生在黑板上板书解题过程，其他学生跟随讲解，共同巩固三角形面积的计算方法。
5. 随堂练习：教师发放练习题，让学生独立完成。
教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
六、板书设计板书内容主要包括三角形面积的计算公式和例题解题过程。
七、作业设计1. 请用三角形纸片拼出一个平行四边形，并计算其面积。
答案：平行四边形的面积为 30 平方厘米。
2. 一个三角形的底是 6 厘米，高是 4 厘米，求这个三角形的面积。
答案：这个三角形的面积为 12 平方厘米。
一个牧场是三角形形状，底是 800 米，高是 600 米。
求牧场的面积。
答案：牧场的面积为 240000 平方米。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，激发了学生的学习兴趣。
人教版五年级数学上册三角形的面积市公开课一等奖省优质课获奖课件
你能计算出下面图形面积吗？
2米 5米
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2米 5米
4米 4米
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拼一拼：请拿出两个完全相同直角三角形拼拼看， 你能拼成哪些图形？
能够这么拼：
返回
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想一想：每个直角三角形面积与拼成平行四边形 面积有什么关系？
每个直角三角形面积就是所拼成 平行四边形面积二分之一。
返回
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你能用两个完全一样锐角三角形拼 成一个平行四边形吗？试试看。
想一想：每个锐角三角形面积与拼成 平行四边形面积有什么关系？
返回
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小组合作：再试试用两个完 全一样钝角三角形来拼，会 怎么样？
返回
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1、两个完全相同三角形能够拼成一个 （ ）。 2、三角形面积是和它（ ）平行四边形面积 二分之一。 3、等底等高三角形和平行四边形，三角形面 积是24平方厘米，平行四边形面积是（ ）。 4、一个三角形底扩大2倍，高扩大3倍，面积 （ 一个三角形底长3米，高2米，它面积是（ ）。 2、一个三角形底是5米，高是6米，它面积是（ ）。 3、一个三角形底是7米，高是9米，它面积是（ ）。
返回
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2 厘 米
4厘米
5 分 米
6分米
第11页
第7页
小组讨论：经过以上试验，你发觉了什么？
一、两个完全一样三角形都能够拼成一个平形四边形。 二、这个平行四边形底等于三角形底。 三、这个平行四边形高等于三角形高。 四、每个三角形面积就是这个平行四边形二分之一。
所以能够得出以下结论：
三角形面积等=底×高÷2
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判断 1、三角形面积是平行四边形面积二分之一。 2、两个三角形能够拼成一个平行四边形。 3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。 4、在一个正方形内画一个最大三角形，三 角形面积是正方形面积二分之一。
2米 5米
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4米 4米
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拼一拼：请拿出两个完全相同直角三角形拼拼看， 你能拼成哪些图形？
能够这么拼：
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想一想：每个直角三角形面积与拼成平行四边形 面积有什么关系？
每个直角三角形面积就是所拼成 平行四边形面积二分之一。
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你能用两个完全一样锐角三角形拼 成一个平行四边形吗？试试看。
想一想：每个锐角三角形面积与拼成 平行四边形面积有什么关系？
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小组合作：再试试用两个完 全一样钝角三角形来拼，会 怎么样？
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1、两个完全相同三角形能够拼成一个 （ ）。 2、三角形面积是和它（ ）平行四边形面积 二分之一。 3、等底等高三角形和平行四边形，三角形面 积是24平方厘米，平行四边形面积是（ ）。 4、一个三角形底扩大2倍，高扩大3倍，面积 （ 一个三角形底长3米，高2米，它面积是（ ）。 2、一个三角形底是5米，高是6米，它面积是（ ）。 3、一个三角形底是7米，高是9米，它面积是（ ）。
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2 厘 米
4厘米
5 分 米
6分米
第11页
第7页
小组讨论：经过以上试验，你发觉了什么？
一、两个完全一样三角形都能够拼成一个平形四边形。 二、这个平行四边形底等于三角形底。 三、这个平行四边形高等于三角形高。 四、每个三角形面积就是这个平行四边形二分之一。
所以能够得出以下结论：
三角形面积等=底×高÷2
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判断 1、三角形面积是平行四边形面积二分之一。 2、两个三角形能够拼成一个平行四边形。 3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。 4、在一个正方形内画一个最大三角形，三 角形面积是正方形面积二分之一。
公开课《三角形的面积》优秀课件
三角形的基本性质
三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 三角形的三个内角之和等于180度。
三角形具有稳定性，即当三角形的三条边长确定时，其形状和大小也就唯一确定了。
三角形的边长与角度关系
在任何三角形中，大边对大角，小边 对小角。
在等腰三角形中，两腰相等，且两底 角也相等。
对于直角三角形，勾股定理描述了其 边长与角度之间的特殊关系：直角边 的平方和等于斜边的平方。
培养解决实际问题的能力
希望学生能够将所学知识应用到实际生活中，解决一些与三角形面 积相关的问题，提高解决实际问题的能力。
THANK YOU
感谢观看
回顾本次课程重点内容
三角形面积公式的推导
通过实例演示了三角形面积公式的推导过程，使学生深刻理解了 公式的来源和意义。
三角形面积公式的应用
详细讲解了三角形面积公式在实际问题中的应用，包括计算不规则 图形的面积等。
解题思路和技巧
通过典型例题的分析和解答，引导学生掌握解题思路和技巧，提高 解题能力。
学生对本次课程的反馈
提高难度练习题
已知三角形面积和底，求高
这类题目需要学生灵活运用三角形面积公式，通过已知条件求解未知量。
复杂图形中的三角形面积计算
给出包含多个三角形的复杂图形，让学生分别计算各个三角形的面积，这类题目可以锻炼学 生的空间思维能力和计算能力。
三角形面积的证明题
给出一些与三角形面积相关的命题，让学生证明其正确性，这类题目可以帮助学生深入理解 三角形面积的概念和性质。
理解三角形面积公式的推导过 程，培养逻辑思维能力和空间 想象力。
通过小组合作和探究学习，提 高自主学习和解决问题的能力。
02
三角形基础知识
三角形的面积 公开课一等奖 课件
大约在2000年前，我国数学名著 《九章算术》中的“方田章”就论述了 平面图形面积的算法。书中说：“方田 术曰，广从(zhòng)步数相乘得积步。” 其中“方田” 是指长方形田地，“广”和 “从”是指长和宽，也就是说： 长方形面积=长×宽。还说： “圭田术曰，半广以乘正从。” 就是说：三角形面积=底×高 ÷2。
努 力 吧 ！
一种零件有一面是三角形, 三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是 多少平方厘米？
4
5.6
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
4 3
4
1.5
2.5
3
A
D
B
上图是一个平行四边形，看图填空：
E
C
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是(
6 )平方厘米。
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( ①②
)。
4 3 4 3 3
4
4
① ② ③
3
3.5
④
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4 6 5
4.8
4.8×5÷2
6× 4÷ 2
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
思考题
你能在图中再画出与涂颜色 的三角形的面积相等的三角形吗？
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
全国小学数学优质课一等奖精品课件--五年级三角形的面积
3. 其中一 个三角形的 面积与 拼得的平行四 边形 的面积有什么关 系？
讨论、归纳
1. 拼得的平行四边形 的底与原三角形的底 相等。
2. 拼得的平行四边形 的高与所用三角形的 高有什么关系？
3. 其中一 个三角形的 面积与 拼得的平行四 边形 的面积有什么关 系？
讨论、归纳：
1. 拼得的平行四边形 的底与原三角形的底 相等。
2. 拼得的平行四边形 的高与原三角形积有什么关 系？
讨论、归纳：
1. 拼得的平行四边形 的底与原三角形的底 相等。
2. 拼得的平行四边形 的高与原三角形的高 相等。
3. 其中一个三角形的 面积是拼得的平行四 边形面积的一半。
例2：红领巾的底是100cm， 高是33cm，它的面积是多 少平方厘米?
学习目标：
（1）理解并掌握三角形面积的计算方法。
（2）能正确地运用公式计算三角形的面积。
直角三角形的拼图：
宽 长 高 底
高高
底
锐角三角形的拼图：
高
高
底
底
钝角三角形的拼图
高
高
底
底
讨论、归纳：
1. 拼得的平行四边形 的底与原一个三角形 的底有什么关系？
2. 拼得的平行四边形 的高与原一个三角形 的高有什么关系？
向
右
注
急
意
弯
行
路
人
注 意 危 险
请 慢 行 标 志
思考题 下图中哪个三角形的面积与涂
颜色的三角形的面积相等？为什么？
同底等高的三角形面积相等。
讨论、归纳
1. 拼得的平行四边形 的底与原三角形的底 相等。
2. 拼得的平行四边形 的高与所用三角形的 高有什么关系？
3. 其中一 个三角形的 面积与 拼得的平行四 边形 的面积有什么关 系？
讨论、归纳：
1. 拼得的平行四边形 的底与原三角形的底 相等。
2. 拼得的平行四边形 的高与原三角形积有什么关 系？
讨论、归纳：
1. 拼得的平行四边形 的底与原三角形的底 相等。
2. 拼得的平行四边形 的高与原三角形的高 相等。
3. 其中一个三角形的 面积是拼得的平行四 边形面积的一半。
例2：红领巾的底是100cm， 高是33cm，它的面积是多 少平方厘米?
学习目标：
（1）理解并掌握三角形面积的计算方法。
（2）能正确地运用公式计算三角形的面积。
直角三角形的拼图：
宽 长 高 底
高高
底
锐角三角形的拼图：
高
高
底
底
钝角三角形的拼图
高
高
底
底
讨论、归纳：
1. 拼得的平行四边形 的底与原一个三角形 的底有什么关系？
2. 拼得的平行四边形 的高与原一个三角形 的高有什么关系？
向
右
注
急
意
弯
行
路
人
注 意 危 险
请 慢 行 标 志
思考题 下图中哪个三角形的面积与涂
颜色的三角形的面积相等？为什么？
同底等高的三角形面积相等。
5.2三角形的面积市公开课一等奖省优质课获奖课件
第4页
探索新知
三角形底：9厘 米，高：7.8厘 米。
制作这个标志牌 需要多少平方分 米铝皮？第Fra bibliotek页探索新知
制作这个标志牌需要多少平方分米铝皮？
1.想一想，求标志牌面积，实际上就是求什么图形面积？ 2.猜一猜。平行四边形面积计算公式是把平行四边形转化成长方形 推导出来。三角形呢？会验证你猜测吗？ 3.做一做。利用学具（两个完全相同三角形）拼一拼，摆一摆，看看 你有什么发觉。
第12页
易错提醒
计算下面三角形面积。
20m 22m
22×20=440（m2 ）
第13页
易错提醒
错误分析：
三角形面积计算公式记错。 三角形面积＝底×高÷2 。
20m
22m
22×20÷2=220（m2 ）
第14页
学以致用
1.计算下面三角形面积。
8×6÷2=24（cm2 ） 8×10÷2=40（dm2 ）
5
3
3×3÷2=4.5（cm2)
第17页
学以致用
4. 在下面图形中画一个最大三角形，然后求出它面积。
12dm
12×7÷2=42（dm2)
第18页
7dm
学以致用
5. 在一墙角围了一块面积是27平方米三角形 菜地（如图）。它底是4.5米，高是多少米？
（用方程解答）
解：设高是x米。 4.5χ÷2 ＝ 27 4.5χ÷2×2 ＝ 27×2
4.5χ＝ 54 4.5χ÷4.5＝ 54÷4.5
χ ＝ 12
答：高是12米。
第19页
课堂小结
想一想，怎么求三 角形面积？
三角形面积＝底×高÷2
第20页
学习目标
1.探索并掌握三角形面积公式。 2.能正确计算三角形面积，并能利用公式处 理简单实际问题。 3.让学生在探索活动中取得主动情感体验， 深入培养学生学习数学兴趣。
探索新知
三角形底：9厘 米，高：7.8厘 米。
制作这个标志牌 需要多少平方分 米铝皮？第Fra bibliotek页探索新知
制作这个标志牌需要多少平方分米铝皮？
1.想一想，求标志牌面积，实际上就是求什么图形面积？ 2.猜一猜。平行四边形面积计算公式是把平行四边形转化成长方形 推导出来。三角形呢？会验证你猜测吗？ 3.做一做。利用学具（两个完全相同三角形）拼一拼，摆一摆，看看 你有什么发觉。
第12页
易错提醒
计算下面三角形面积。
20m 22m
22×20=440（m2 ）
第13页
易错提醒
错误分析：
三角形面积计算公式记错。 三角形面积＝底×高÷2 。
20m
22m
22×20÷2=220（m2 ）
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学以致用
1.计算下面三角形面积。
8×6÷2=24（cm2 ） 8×10÷2=40（dm2 ）
5
3
3×3÷2=4.5（cm2)
第17页
学以致用
4. 在下面图形中画一个最大三角形，然后求出它面积。
12dm
12×7÷2=42（dm2)
第18页
7dm
学以致用
5. 在一墙角围了一块面积是27平方米三角形 菜地（如图）。它底是4.5米，高是多少米？
（用方程解答）
解：设高是x米。 4.5χ÷2 ＝ 27 4.5χ÷2×2 ＝ 27×2
4.5χ＝ 54 4.5χ÷4.5＝ 54÷4.5
χ ＝ 12
答：高是12米。
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课堂小结
想一想，怎么求三 角形面积？
三角形面积＝底×高÷2
第20页
学习目标
1.探索并掌握三角形面积公式。 2.能正确计算三角形面积，并能利用公式处 理简单实际问题。 3.让学生在探索活动中取得主动情感体验， 深入培养学生学习数学兴趣。
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3、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ） 4、面积相等的两个三角形一定能拼成一个 平行四边形。（ ）
4
3
3ห้องสมุดไป่ตู้
4
3、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ） 4、面积相等的两个三角形一定能拼成一个平 行四边形。（ ）
6× 2÷ 2＝ 6
4× 3÷ 2＝ 6
5、三角形的底5分米，高2分米， 它的面积是10分米。（ ）
高 底
底 × 高 ÷2 三角形的面积=平行四边形面积
S=ah÷2
割补法一
高 底
割补法一
高 底
割补法一
高 底
割补法一
高 底
割补法一
高 底
割补法二
高
底
割补法二
高
底
割补法二
高
底
割补法二
高
底
割补法二
高
底
割补法二
高
底
割补法二
高
底
折叠法
三角形的面积=长方形的面积 × 2 =（底÷2 × 高÷2）× 2 = 底×高÷2
闯 关 去 ！
选择合适的条件计算下面图形的面积。（单位：厘米）
4 3 5 8 6 8 12 S=ah÷2 =10×8÷2 =80÷2 =40（平方厘米） 10
S=ah =8×3 =24（平方厘米） S=ah =6×4 =24（平方厘米）
① 两个等底等高的三角形，它们的( B )
一定相等。
A、 周长 B、 面积
② 平行四边形的面积是12平方米，与它 等底等高的三角形的面积是( A )平方米。
A、6平方米 B、24平方米
1、两个三角形可以拼成一个平行 四边形。（ ）
两个完全一样的三角形可以拼成 一个平行四边形。
2、三角形面积等于平行四边形面 积的一半。（ ） 三角形的面积是与它等底等高的 平行四边形的面积的一半。
例2：红领巾底是100cm，高33 cm， 它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
=100×33÷2 =3300÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
向右急转弯
注意危险
注意行人
减速慢行
制作一个这样的警示牌，需要多少铁皮？
S =ah÷2
8dm
=8×9÷2
=72÷2 =36(d㎡) 9dm
下图中的两个三角形的面积相等吗？为什么？ 你能画出和它们面积相等的三角形吗？
等底等高的三角形的面积相等。
下图中甲的面积与乙的面积相等吗？
甲
乙
寻找家里有哪些物品是三角形形状的？ 想办法量出它的底和高并计算出面积。
课件制作说明：
根据教学设计方案，为了引发学生对课件及课件内容的兴趣，我在 每个环节进行了精心的设计和创作。 1、技术应用方面： （1）为了便于播放、浏览，我设计了两种播放模式，其中图片欣赏 环节，我设置了自动播放；在合作探究操作环节，我设置了点击按钮播 放音乐。 （2）为了避免PPT文件拷贝到别的电脑，背景音乐无法正常播放，我 不使用插入链接，而是将mp3格式的音乐文件转换成wav格式，实现音乐 文件嵌入PPT。 （3）在认识交通警示标志环节，我给每张图片设置了触发器，学生 可以自由选择自己认识的交通标志作答。 2、图片素材方面：选取著名的建筑物和学生熟悉的校园生活物品， 如篮球架等。 3、声音素材方面：我选取适合数学学习的久石让的Summer钢琴版纯 音乐，通过软件“狸窝全能视频转换器”对音乐进行合成处理。设置时 限大约2分30秒，要求学生在音乐结束停止操作。
小学数学第九册
五年级
设计者：李炳珍
鼎湖区坑口迪村中心小学
1、我会说。
高
底
平行四边形的面积＝ 底×高
， ，
S＝
ah
2、我会算。 （口算下面图形的面积，单位：厘米）
4 6
5 9
S=ah S=ab =9×5 =6×4 =24（平方厘米） =45（平方厘米）
（1）拼图形：利用手中的学具，动手拼一
拼，你能用两个完全一样的三角形，拼出什 么图形？
（2）说发现：仔细观察你拼出的图形，说
说你发现拼出的图形与原来的三角形有什么 联系？
实验记录表
拼图形： 我们是用（ ）的三角形拼成了（ ）。
说发现：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？ 1、原来三角形的底等于拼成的（ 2、原来三角形的高等于拼成的（ 3、原来三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）形的（ ）形的（ ）； ）； ）。