2015运筹学实验报告

实验报告

课程名称：运筹学

专业：市场营销

班级：11302

任课教师：汪长飚

学号：201305549 （21）

姓名：杨威

实验日期：2015 年 6 月10 日

长江大学管理学院

一、实验性质和教学目的

本实验是管理及经济类本科生运筹学课程的上机操作实验，实验的内容是本科生阶段运筹学Ⅰ的所有内容，主要包括线性规划、整数规划、运输问题、目标规划、动态规划、图与网络、网络计划等。实验目的在于使学生掌握应用计算机工具解决运筹学模型优化求解的方法步骤，熟悉各种运筹学优化软件的使用，特别是Excel 优化功能的使用，为今后在实际工作中解决大型的实际问题优化模型奠定基础。同时，通过熟悉优化软件的操作激发同学的学习兴趣，提高本课程的教学效果。

二、实验软件

软件名称：MS-office Excel电子表格软件

开发者：Microsoft

软件内容：Office Excel 规划求解软件包及相关挂接软件包

实验一应用EXCEL规划求解的加载与参数的设置

一、实验目的与要求

1. 1.掌握EXCEL宏的加载和规划工具的加载

2. 2.了解规划求解参数的设置

二、实验步骤与方法

1.规划求解加载，在“工具”菜单上，单击“加载宏”。

2.规划求解参数。

1）设置目标单元格

在此指定要设置为特定数值或者最大值或最小值的目标单元格。该单元格必须包含公式，公式为规划问题的目标函数，根据不同问题的线性规划而异。

2）等于

在此指定是否希望目标单元格为最大值、最小值或某一特定数值。如果需要指定数值，请在右侧编辑框中输入该值。

3）可变单元格

在此指定可变单元格。求解时其中的数值不断调整，直到满足约束条件并且“设置目标单元格”框中指定的单元格达到目标值。可变单元格必须直接或间接地与目标单元格相关联。可变单元格即为数学模型中的决策变量。

4）推测

单击此按钮，自动推测“设置目标单元格”框中的公式所引用的所有非公式单元格，并在“可变单元格”框中定位这些单元格的引用。一般不选择“推测”，而是将光标置于可变单元格内，再在工作表中选择决策变量所在的单元格区域。

5）约束

在此列出了规划求解的所有约束条件。

(1) 添加：显示“添加约束”对话框。

(2) 更改：显示“更改约束”对话框。

(3) 删除：删除选定的约束条件。

6）求解

对定义好的问题进行求解。

在“可用加载宏”框中，选中“规划求解”旁边的复选框

实验二应用EXCEL 求解线性规划问题及灵敏度分析

一、实验目的与要求

1.能应用EXCEL 规划求解工具来求解线性规划问题

2.懂得EXCEL 表格的制作和公式的引用

3.了解线性规划模型中各参数的变化对最优解的影响。

4.会用Excel 中提供的敏感性报告对目标函数系数进行灵敏度分析。

5.会用Excel 中提供的敏感性报告对约束条件右端值的灵敏度分析。 二、实验步骤与方法

1.建立线性规划数学模型表格

2.设定变量单元格和目标单元格

3.设定左右端项

4.设置规划求解参数并求解

5.可以在电子表格中采取试验的方法，不断增加或减少的j

c 值，直到最优解发生

改变，以找到最优解发生变化时对应的

j

c 值.但是，这样计算太麻烦了。

6.在Excel 求得最优解之后，在其右边列出了它可以提供的三个报告。选择第二项敏感性报告的选项，就可以得到灵敏度的分析报告，它显示在模型的工作表之前。

7.当几个价值系数同时变动时，注意使用百分之百法则。

8.对约束条件限定数的灵敏度分析同上：选择第二项“敏感性报告”的选项，就可以得到灵敏度的分析报告，其中“约束”表即是。 9.若几个约束限定数同时变动，也要注意使用百分之百法则。

三、实验内容 问题描述：

光华食品厂主要生产葱油饼干（Ⅰ型）和苏打饼干（Ⅱ型），销售利润分别为500元/吨和400元/吨。根据销售部门提供的信息可知，目前这两种饼干在市场上都很畅销，该厂能生产多少，市场就能卖出多少。但从生产部门得知，有三种关键设备即搅拌机、成型机、烘箱的生产能力，限制了该厂的饼干生产。该公司每天生产这两种饼干的量应为多少，可使其利润最大？其具体数据如表所示：

1、建立模型

（1） Excel 规划求解过程

12

12121212max 543415

25

s.t.2211,0

Z x x x x x x x x x x =++≤⎧⎪+≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩

得到规划求解结果及敏感性报告表如下:

规划求解结果

敏感性报告表

可变单元格

终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量$B$4 可变单元格→ x1 1 0 5 3 2 $C$4 可变单元格→ x2 3 0 4 2.666666667 1.5 约束

终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量$D$7 约束1→左端项15 0.6 15 5 7.5 $D$8 约束2→左端项 5 1.6 5 5 1.25 $D$9 约束3→左端项8 0 11 1E+30 3 （2）灵敏度分析

1)、目标函数系数变动分析

①单个目标函数系数变动情况：

由以上得到的灵敏度报告表中可以看到：

x1 的现值： 5

x1 允许的增量：3

x1 允许的减量：2

x1 的允许变化范围：3≤x1≤8

所以在目标函数系数x2不变时，x1在3≤x1≤8范围内变化，问题最优解不变；同理，目标函数系数x1不变时，x2在2.5≤x2≤6.7范围内变化，问题的最优解不变.

2）、约束右端值变动分析

①单个约束右端值变动

b1 的现值：15

b1 允许的增量：5

b1 允许的减量：7.5

b1 的允许变化范围：7.5≤b1≤20

b1的影子价格为0.6，说明在允许的范围[7.5，20]内，增加（或减少）工作时长，其总利润不变。

b2 的现值： 5

b2 允许的增量：5

b2 允许的减量：1.25 b2 的允许变化范围：3.75≤b2≤10

第二个约束条件b2的影子价格为1.6，说明在允许的范围[3.75，10]内，增加（或减少）工作时长，其总利润不变。

b3 的现值：11 b3 允许的增量：1E+30b3 允许的减量3

b3 的允许变化范围：8≤b3

b3的影子价格为了0。

②多个约束条件右端值同时变动

b1 =15 b2=5 b3=11