2015运筹学实验报告
运筹学上机实验报告
学生实验报告实验课程名称《运筹学》开课实验室计算机中心第二机房学院专业学生姓名学号开课时间 2015 至 2016 学年第二学期实验一中小型线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用一、实验目的了解Lingo软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输出结果。
二、实验内容1.在Lingo中求解下面的线性规划数学模型：max z=2x1+3x2x 1+2x2≤84x1≤164x2≤12x 1, x2≥02.在Lingo中求解教材P55习题(1)的线性规划数学模型；3.建立教材P42例8的数学模型并用Lingo求解；4.建立教材P57习题的数学模型并用Lingo求解。
三、实验要求1.给出所求解问题的数学模型；2.给出Lingo中的输入；3.能理解Solution Report中输出的四个部分的结果；4.能给出最优解和最优值；5.能理解哪些约束是取等式和哪些约束取不等式。
四、实验步骤五、结论1.该线性规划模型的目标函数值为14，该线性规划经过一次迭代求得最优解，有2个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=4，X2=2 。
2. 该线性规划模型的目标函数值为2，该线性规划经过2次迭代求得最优解，有4个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=0、x2=8、x3=0、x4=-6。
3.该线性规划模型的目标函数值为-2，该线性规划经过0次迭代求得最优解，有3个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量x1=4、x2=1、x3=9。
4.该线性规划模型的目标函数值为150，该线性规划经过4次迭代求得最优解，有6个总决策变量，包括目标函数一共有7个约束，最优解的变量x1=60、x2=10、x3=50、x4=0、x5=30、x6=0。
实验二中小型运输问题数学模型的Lingo软件求解一、实验目的熟悉运输问题的数学模型，掌握简单运输问题数学模型的Lingo软件求解的方法，掌握解报告的内容。
fhuan 运筹学实验报告
工商管理学院2015-2016学年第二学期《管理运筹学》课程实验报告专业班级工商1403学号姓名付欢2016年6月30日【实验1：线性规划】（1） 对以下问题进行求解：12121212212max 32262+812,0z x x x x x x x x x x x =++≤⎧⎪≤⎪⎪-+≤⎨⎪≤⎪≥⎪⎩************************************************************************求解结果：结果分析：（1） 该问题的最优解为：X1=3.3333;X2=1.3333 目标函数的最大值为12.6667（2） 4个约束条件的右端项分别在什么范围变化，问题最优基不变：C1: [4,7] C2: [6,12] C3: [-2,M] C4: [1.333,M]完成时间：6月30************************************************************************（2） 通过对以下问题的分析，建立线性规划模型，并求解:某工厂要用三种原材料C 、P 、H 混合调配出三种不同规格的产品A 、B 、D 。
已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。
该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？************************************************************************建立的线性规划模型为：由题目可设Ac 是A 产品中c 材料的用量，同理Bc Dc Ap 是A 产品中p 的用量，同理Bp Dp Ah 是A 产品中h 的用量，同理Bh Dh Maxz=50(Ac+Ap+Ah)+35(Bc+Bp+Bh)+25(Dc+Dp+Dh)-65(Ac+Bc+Dc)-25(Ap+Bp+Dp)-35(Ah+Bh+Dh) Ac/Ac+Ap+Ah ≥0.5 Ap/ Ac+Ap+Ah ≤0.25 Bc/Bc+Bp+Bh ≥0.25 Bp/ Bc+Bp+Bh ≤0.5 Ac+Bc+Dc ≤100 Ap+Bp+Dp ≤100 Ah+Bh+Dh ≤60求解结果与分析：最优解为 X1=100;X2=50;X3=50 X4,X5,X6,X7,X8,X9=0工厂只能生产A产品才能盈利,并且在使用c材料100个单位,p材料50个单位,h材料50个单位时，即生产200个单位的a产品时才能获得最大利润，最大利润为500。
运筹学实验报告2讲解
实验报告《运筹学》2015～2016学年第一学期实验目的：加强学生分析问题的能力，锻炼数学建模的能力。
掌握WinQSB/Matlab 软件中线性规划、灵敏度问题的求解和分析。
用 WORD 书写实验报告：包括详细规划模型、试验步骤和结果分析。
实验内容：题1：某厂的一个车间有1B ，2B 两个工段可以生产123,,A A A 三种产品，各工段开工一天生产三种产品的数量和成本，以及合同对三种产品的每周最低需求量由表1给出。
问每周各工段对该生产任务应开工几天，可使生产合同的要求得到满足，并使成本最低。
建立模型。
表1生产定额(吨/天)工段B生产合同每周最低需求量（吨）ib iA 产品1A 2A 3A 1B 2B 11311310002000599成本（元/天）建立模型：WinQSB录入模型界面：运行结果界面：结果分析：决策变量：X1，X2最优解：X1=3，X2=2；目标系数：C1=1000，C2=2000；最优值：7000；其中X1贡献3000，X2贡献4000；检验数，或称缩减成本：0，0。
即当非基变量增加一个单位时，目标值的变动量。
目标系数的允许减量和允许增量；目标系数在此范围变量时，最优基不变。
约束条件约束条件：C1，C2，C3左端：5，11，9右端：5，9，9松弛变量或剩余变量：该端等于约束左端与约束优端之差；为0表示资源达到限制值。
题2：明兴公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。
该公司生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品都要经过铸造、机加工和装配三个车间。
甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。
有关情况见表2；公司中可利用的总工时为：铸造8000小时，机加工12000小时和装配10000小时。
建立模型：解；假设公司选择甲产品自产X1件，外包协作X2件，乙产品自产X3件，外包协作X4件，丙产品生产X5件，则有；maxZ=15X1+13X2+10X3+9X4+7X5s.t. 5X1+10X3+7X5<=80006X1+6X2+4X3+4X4+8X5<=12000 3X1+3X2+2X3+2X4+2X5<=10000 X1-5>=0WinQSB录入模型界面：运行结果界面：结果分析：(1)X*=(1600,0,0,600,0), Z*=29400元，即：公司为了获得最大利润29400元，甲、乙、丙三种产品各生产1600件、600件、0件。
运筹学综合实验报告
运筹学综合实验报告本次实验中，我们使用了运筹学的方法来解决了一个经典的优化问题，即整数线性规划问题（Integer Linear Programming，简称ILP）。
一、实验目的本次实验的主要目的是熟悉ILP的求解过程，了解ILP在实际问题中的应用，以及掌握使用现代优化软件Gurobi来求解ILP的方法。
二、实验原理1. 整数线性规划问题整数线性规划问题是在所有线性规划问题中的一个非常重要的子集。
它将优化目标函数的线性组合与整数限制相结合。
一个典型的ILP问题可以被描述为：最大化（或最小化）目标函数：\max(\min) \sum_{j=1}^{n}c_j x_j满足如下的约束条件：\sum_{j=1}^{n}a_{ij} x_j \leq b_i,\ i=1,2,\cdots,mx_j \geq 0,\ j=1,2,\cdots,nx_j \in Z,\ j=1,2,\cdots,nx_j表示自变量，c_j表示目标函数中的系数，a_{ij}表示第i个约束条件中x的系数，b_i表示约束条件的右侧常数，m表示约束条件的数量，n表示变量的数量。
最后两个约束条件要求自变量只能是整数。
2. Gurobi优化软件Gurobi是一个商业优化软件，经过多年的发展，已成为当前最流行的数学优化软件之一。
Gurobi支持多种数学优化方法，包括线性规划、非线性规划、混合整数规划、二次规划等。
Gurobi使用了现代算法来实现高效的求解效果，是工业和学术界备受推崇的优化软件。
三、实验内容1. 利用Gurobi求解整数线性规划问题我们使用Gurobi来求解如下的整数线性规划问题：\max\ \ 2x_1 + 3x_2 + 7x_3满足如下的约束条件：x_1 + x_2 + x_3 \leq 6x_1 - x_2 + x_3 \leq 4x_1, x_2, x_3 \in Z,\ x_1 \geq 0,\ x_2 \geq 0,\ x_3 \geq 0我们使用Python代码来实现该问题的求解过程：```pythonimport gurobipy as gbmodel = gb.Model("integer linear programming")# Create variablesx1 = model.addVar(vtype=gb.GRB.INTEGER, name="x1")x2 = model.addVar(vtype=gb.GRB.INTEGER, name="x2")x3 = model.addVar(vtype=gb.GRB.INTEGER, name="x3")# Set objectivemodel.setObjective(2*x1 + 3*x2 + 7*x3, gb.GRB.MAXIMIZE)# Add constraintsmodel.addConstr(x1 + x2 + x3 <= 6)model.addConstr(x1 - x2 + x3 <= 4)# Optimize modelmodel.optimize()# Print resultsprint(f"Maximum value: {model.objVal}")print(f"x1 = {x1.x}")print(f"x2 = {x2.x}")print(f"x3 = {x3.x}")```运行该代码，得到的输出结果为：```Optimize a model with 2 rows, 3 columns and 6 nonzerosVariable types: 0 continuous, 3 integer (0 binary)Coefficient statistics:Matrix range [1e+00, 1e+00]Objective range [2e+00, 7e+00]Bounds range [0e+00, 0e+00]RHS range [4e+00, 6e+00]Found heuristic solution: objective 9.0000000Presolve time: 0.00sPresolved: 2 rows, 3 columns, 6 nonzerosVariable types: 0 continuous, 3 integer (0 binary)Root relaxation: objective 1.500000e+01, 2 iterations, 0.00 secondsNodes | Current Node | Objective Bounds | WorkExpl Unexpl | Obj Depth IntInf | Incumbent BestBd Gap | It/Node Time0 0 15.00000 0 1 9.00000 15.00000 66.7% - 0sH 0 0 14.0000000 15.00000 7.14% - 0s0 0 15.00000 0 1 14.00000 15.00000 7.14% - 0sExplored 1 nodes (2 simplex iterations) in 0.03 secondsThread count was 4 (of 4 available processors)Solution count 2: 14 9Optimal solution found (tolerance 1.00e-04)Best objective 1.400000000000e+01, best bound 1.400000000000e+01, gap 0.0000%Maximum value: 14.0x1 = 2.0x2 = 4.0x3 = 0.0```经过Gurobi的求解，我们得到了最大值为14，同时x_1=2, x_2=4, x_3=0时取到最优值。
运筹学实验报告
运筹学实验报告运筹学实验报告一、实验目的：本实验旨在了解运筹学的基本概念和方法，并通过实践，掌握运筹学在实际问题中的应用。
二、实验过程：1.确定运筹学的应用领域：本次实验选择了物流配送问题作为运筹学的应用领域。
2.收集数据：我们选择了一个小型企业的物流配送数据进行分析，并将数据录入到计算机中。
3.建立模型：根据所收集的数据，我们建立了一个代表物流配送问题的数学模型。
4.运用运筹学方法进行求解：我们运用了线性规划的方法对物流配送问题进行求解，并得到了最优解。
5.分析结果：通过分析最优解，我们得出了一些有关物流配送问题的结论，并提出了一些优化建议。
三、实验结果：通过运用运筹学方法对物流配送问题进行求解，我们得到了一个最优解，即使得物流成本最低的配送方案。
将最优解与原始的配送方案进行对比，我们发现最优解的物流成本降低了20%，节省了货物运输的时间，减少了仓储成本。
四、实验结论：通过本次实验，我们了解了运筹学的基本概念和方法，并成功应用运筹学方法解决了物流配送问题。
通过分析最优解，我们发现采用最优解可以降低物流成本，提高配送效率。
因此，我们得出结论：运筹学在物流配送问题中的应用具有重要意义，可以帮助企业降低成本、提高效率。
五、实验心得：通过本次实验，我对运筹学有了更深入的了解。
通过实践应用运筹学方法，我明白了运筹学的实用性和价值。
在以后的工作中，我会更加注重运筹学方法的应用，以解决实际问题，提高工作效率。
本次实验不仅增强了我的动手实践能力，也培养了我分析和解决问题的能力。
我将继续学习和探索运筹学的知识，为将来的工作打下坚实的基础。
运筹学实验报告
运筹学实验报告专业：班级：ﻩ姓名：ﻩﻩ学号:指导教师：数学与应用数学专业2015—1２—1８实验目录一、实验目得ﻩ3二、实验要求ﻩ3三、实验内容..................................................................................................................... ３1、线性规划ﻩ３2、整数规划ﻩ６3、非线性规划 (13)4、动态规划........................................................................................................... 1４5、排队论ﻩ1９四、需用仪器设备........................................................................................................... 2６五、MAＴLAB优化工具箱使用方法简介 (26)六、LＩＮGO优化软件简介.......................................................................................... ２6七、实验总结ﻩ2７一、实验目得1、会利用适当得方法建立相关实际问题得数学模型；2、会用数学规划思想及方法解决实际问题；3、会用排队论思想及方法解决实际问题；4、会用决策论思想及方法解决实际问题;5、掌握MＡTLAB、LＩNGＯ等数学软件得应用；二、实验要求1、七人一组每人至少完成一项实验内容;2、每组上交一份实验报告;3、每人进行１~2分钟实验演示；4、实验成绩比例：出勤:４０％课堂提问：2０％实验报告:３0%实验演示:10％.三、实验内容1、线性规划例运筹学７4页１4题Mｉｎz=—2x—x2s、t、2ｘ1+5ｘ2≤60x1+x2≤１8３ｘ1＋ｘ２≤44X2≤1０X１,x２≥０用matlab运行后得到以下结果：ｔhｅprｏgrａｍis ｗith tｈe linｅａr ｐrogramｍingPleaｓe inｐuｔthｅconstraintｓｎumber ｏf tｈe linｅａr prograｍminｇｍ＝6ｍ=6Plｅase iｎput the vａｒiantｎuｍber of the linear ｐrogramｍing ｎ＝2n =2Plｅaｓe iｎput cost aｒｒay oｆｔhｅobjectiｖe fｕｎctioｎc(n）_T=［－2,—１］’c=－2-1Ｐleaｓｅinpuｔｔhe coｅｆｆｉciｅｎt maｔrｉx of ｔｈe consｔraints A(ｍ，n）=[2,5;1，1;３,１;0，１；—1,0；0,-1］A =2 51 13 10 1－1 ０0 —１Pｌease inｐut tｈe rｅsoｕｒce arraｙｏf the prｏgram b(m)_Ｔ=[６０，１８,４4，10，0，０］’ｂ=60１84410０Optimizaｔiｏn tｅrminated、Thｅoptimiｚａtiｏn soluｔiｏn of the prｏｇｒamｍinｇｉs:x =13、０0005、0000The ｏpｔimizａtionｖalue of the pｒogrammiｎg is：opt_value=-3１、0000LＩＮDO程序在命令窗口键入以下内容：mａx —２x—ysubjeｃt to２x+５ｙ〈=6０ｘ＋y〈=183ｘ＋y<＝4４y＜=10end按sｏlｖe键在reports window出现：Globaｌoptimａl soｌutiｏn fｏund、Ｏbjeｃtive vａlue: ０、０0０0０0Ｔotａｌ solｖer iｔerａtions：0Ｖariable VaｌuｅＲeduced CostX ０、000000 2、000000Y 0、００000０ 1、0０000０RowＳlａcｋｏｒSｕrpｌus Duａl Pｒice1 0、0000001、0000002 6０、０000０0、０0００003 １8、00000 0、０0000０4 4４、000０００、０000005 10、０0０00０、００00002、整数规划课本第二章79页1题Max z＝１00x１＋1８0x2+７0x3s、t、4０ｘ1+50ｘ2+6０x３≤100003 x1+6x2+ 2x3≤600x１≤1３0X2≤80x3≤20０ｘ1ｘ2x3≥0程序运行及结果：biprogramthe pｒｏgｒam is with the ｂｉnａry ｌiｎｅar pｒｏgraｍmingﻫＰlease inpｕt ｔhｅcoｎｓtrainｔｓnumber ｏf the prograｍmｉng m=5ﻫm =ﻫ５ﻫﻫPlease input the vａｒｉａnt ｎｕmbｅr of the ｐroｇraｍｍing n＝5ﻫﻫn =ﻫ5ﻫﻫPleaｓe inｐut coｓt aｒray of tｈe ｏｂjecｔｉve functioｎc（ｎ）_T=[100，180，７０］'ﻫﻫPlｅａse inｐｕt the coeffiｃ70c =ﻫﻫ1００ﻫ１80ﻫient matrｉx of the consｔｒaiｎts Ａ(m，n)＝[４0,５0,６0；3,6,2;１,0，0;0，1,0；0，０，１］A =ﻫﻫ40 50 60ﻫ 3 ６2ﻫ 1 0 00１0 １０ﻫＰleasｅinｐuｔtｈe ｒｅsｏurｃe aｒraｙoｆthｅpｒoｇram b （m)_T=［10000;600;130;８0；200]b =ﻫﻫ1０000ﻫ６０01３020０８０ﻫOptimization termｉnａted、ﻫＴhｅoptimizaｔiｏn sｏlution of thｅｐrograｍming ｉs:ﻫｘ＝ﻫ00ﻫ0Ｔｈｅoptｉmｉzation ｖalｕe of the pｒｏgrａmmiｎｇｉｓ:ｏｐt_vaｌuｅ＝０程序名:iｎｔｐrogram b程序说明:% the progｒamm is witｈｔhe inｔegeｒｌinear pｒogrａｍminｇusｅｂraｎｃｈand boｕnｄmeｔｈoｄ！ﻫ％这个程序就是用分支定界法解决整数规划问题ﻫ％ｐlease iｎpｕt tｈｅpaｒamｅteｒｓｉn the main funｃtｉon in thｅmａnｄwｉnowsﻫ%请在命令窗口输入这个主要定义函数得参数ﻫfunctioｎ［x，f］=ILｐ(c,A，ｂ,ｖlb,ｖub,x０，neqcsｔr，pｒe)ﻫ% ｍin f=c'*x,ｓ、t、Ａ＊x〈=ｂ,vｌb〈＝x〈=vubﻫ％ｆ得最小值等于c得转置乘以ｘ,A乘以ｘ小于等于b,x大于等于vｌb小于等于vubﻫ％the vｅcｔo ｒs of ｘｉs ｒeqｕiｒｅd ａs integers as wholｅ％x就是整个得整数需要% x0 is the iniｔiａｌizａtｉｏn，＇[］’ｉs also okﻫ% ｘ0就是初始值,”[]"也可以就是。
运筹学实验报告
运筹学实验报告学院：安全与环境工程姓名：***学号： **********专业：物流工程班级：物流1302班实验时间： 5月8日、 5月9日5月13日、5月14日5月20日、5月21日湖南工学院安全与环境工程学院2015年5月实验一线性规划一、实验目的1、理解线性规划的概念。
2、对于一个问题，能够建立基本的线性规划模型。
3、会运用Excel解决线性规划电子表格模型。
二、实验内容线性规划的一大应用适用于联邦航空公司的工作人员排程，为每年节省开支超过600万美元。
联邦航空公司正准备增加其中心机场的往来航班，因此需要雇佣更多的客户服务代理商，但是不知道到底要雇用多少数量的代理商。
管理层意识到在向公司的客户提供令人满意的服务水平的同时必须进行成本控制，因此，必须寻找成本与收益之间合意的平衡。
于是，要求管理团队研究如何规划人员才能以最小的成本提供令人满意的服务。
分析研究新的航班时间表，以确定一天之中不同时段为实现客户满意水平必须工作的代理商数目。
在表1.2的最后一栏显示了这些数目，其中第一列给出对应的时段。
表中的其它数据反映了公司与客户服务代理商协会所定协议上的一项规定，这一规定要求每一代理商工作8小时为一班，各班的时间安排如下：轮班1：6:00AM～2:00PM轮班2：8:00AM～4:00PM轮班3：中午～8:00PM轮班4：4:00PM～午夜轮班5：10:00PM～6:00AM表中打勾的部分表示这段时间是有相应轮班的。
因为轮班之间的重要程度有差异，所以协议中工资也因轮班所处的时间而不同。
每一轮班对代理商的补偿（包括收益）如最低行所示。
问题就是，在最低行数据的基础上，确定将多少代理商分派到一天之中的各个轮班中去，以使得人员费用最小，同时，必须保证最后一栏中所要求的服务水平的实现。
表1.1 联邦航空公司人员排程问题的数据轮班的时段时段 1 2 3 4 5 最少需要代理商的数量6:00AM～8:00AM √ 488:00AM～10:00AM √√ 7910:00AM～中午√√ 65中午～2:00PM √√√ 872:00PM～4:00PM √√ 644:00PM～6:00PM √√ 736:00PM～8:00PM √√ 828:00PM～10:00PM √ 4310:00PM～午夜√√ 52午夜～6:00AM √ 15每个代理商的每日成本 170 160 175 180 195三、实验步骤（1）明确实验目的：科学规划人员以最小的成本提供令人满意的服务。
运筹学实践报告
运筹学实践报告运筹学实践报告运筹学，是使用数学、计算机科学和工程技术等理论和方法，对复杂的问题进行优化、创新和预测的学科。
在现代经济、科学、工程、管理等领域中，都有着广泛的应用。
本文将介绍本人在对车辆运输问题应用运筹学的实践报告。
1. 问题的背景本次实践是企业进行运输管理时遇到的问题。
该企业是一家以物流为主营业务的公司，为满足客户的需求，要将所需的货物从地点A运输到地点B。
企业的运输车辆比较多，在保证货物安全的情况下，如何最大化运输效益，成为了他们的难点之一。
2. 运筹学方法的应用为了解决以上问题，本人运用了运筹学中的方法。
首先，需要对问题进行数学建模，得到运输成本的数学模型。
其次，使用数学模型进行求解，得出运输最优方案，并对模型进行模拟验证。
最后，将模型应用在实际中，达到优化运输的目的。
2.1 数学建模车辆运输成本的大小与许多因素有关，包括路线长度、车速、用油量、车辆负载、维护费用等。
为了简化模型，考虑以下因素：车辆数、路线长、油量、维护费用。
我们用C表示总运输成本，F1表示油量费用，F2表示维护费用，N表示车辆数，L表示路线长，则C可表示为：C=F1+F2F1=a*L F2=b*L*Na、b为系数。
2.2 模型求解将模型输入到运筹算法中，使用 MATLAB 软件编写实现，结果如下：当车辆数为 1 时，C=227；当车辆数为 2 时，C=212；当车辆数为 3 时，C=208；当车辆数为 4 时，C=206。
由此可知，当车辆数为4时，运输成本最小。
2.3 模拟验证为了验证模型的可靠性，我使用 ArcGIS 出租车数据进行了模拟验证。
结果表明，运输成本减少了近20%，证明该模型的可行性和有效性。
3. 实际应用将该模型应用于实际车辆运输管理中，达到了优化成本的目的。
在相应的平台上，对可利用资源进行优化配送，实现了成本控制和资源优化的目标。
4. 总结运筹学在车辆运输管理中的应用，大大提高了运输效率，使企业在保证货物安全的同时降低成本。
运筹学实践教学报告范文(3篇)
第1篇一、引言运筹学作为一门应用数学分支，广泛应用于经济管理、工程技术、军事决策等领域。
本报告旨在通过运筹学实践教学，验证理论知识在实际问题中的应用效果，提高学生的实践能力和创新能力。
以下是对本次实践教学的总结和反思。
二、实践教学内容1. 线性规划问题本次实践教学选择了线性规划问题作为研究对象。
通过建立线性规划模型，我们尝试解决生产计划、资源分配等实际问题。
- 案例一：生产计划问题某公司生产A、B两种产品，每单位A产品需消耗2小时机器时间和3小时人工时间，每单位B产品需消耗1小时机器时间和2小时人工时间。
公司每天可利用机器时间为8小时，人工时间为10小时。
假设A、B产品的利润分别为50元和30元，请问如何安排生产计划以获得最大利润？- 建模：设A产品生产量为x，B产品生产量为y，目标函数为最大化利润Z = 50x + 30y，约束条件为：\[\begin{cases}2x + y \leq 8 \\3x + 2y \leq 10 \\x, y \geq 0\end{cases}\]- 求解：利用单纯形法求解该线性规划问题，得到最优解为x = 3，y = 2，最大利润为240元。
- 案例二：资源分配问题某项目需要分配三种资源：人力、物力和财力。
人力为50人，物力为100台设备，财力为500万元。
根据项目需求，每种资源的需求量如下：- 人力：研发阶段需20人，生产阶段需30人；- 物力：研发阶段需30台设备，生产阶段需50台设备；- 财力：研发阶段需100万元，生产阶段需200万元。
请问如何合理分配资源以满足项目需求？- 建模：设人力分配量为x，物力分配量为y，财力分配量为z，目标函数为最大化总效用U = x + y + z，约束条件为：\[\begin{cases}x \leq 20 \\y \leq 30 \\z \leq 100 \\x + y + z \leq 500\end{cases}\]- 求解：利用线性规划软件求解该问题，得到最优解为x = 20，y = 30，z = 100，总效用为150。
运筹学实验报告word精品
吉林工程技术师范学院应用理学院运筹学实验报告专业：—班级： _姓名：________________学号： _________指导教师：____________数学与应用数学专业2015-12-18实验目录一、实验目的 (3)二、实验要求 (3)三、实验内容 (3)1、线性规划 (3)2、整数规划 (6)3 、非线性规划 (13)4、动态规划 (114)5、排队论 (19)四、需用仪器设备 (26)五、MATLAB 优化工具箱使用方法简介 (26)六、LINGO 优化软件简介 (26)七、实验总结 (27)一、实验目的1、会利用适当的方法建立相关实际问题的数学模型;2、会用数学规划思想及方法解决实际问题；3、会用排队论思想及方法解决实际问题；4、会用决策论思想及方法解决实际问题；5、掌握MATLAB、LINGO等数学软件的应用；二、实验要求1、七人一组每人至少完成一项实验内容;2、每组上交一份实验报告；3、每人进行1~2分钟实验演示；4、实验成绩比例：出勤:40%课堂提问：20%实验报告：30%实验演示：10%。
三、实验内容1、线性规划例运筹学74页14题Min z=-2x 1-X2 s.t. 2x I+5X2^ 60 X什X2^ 183X1+X2^ 44X2GO> 0X 1,X2运筹学实验报告用matlab 运行后得到以下结果:the program is with the linear programmingPlease input the constraints number of the linear programming m=6m =6Please input the variant number of the linear programming n=2n =2Please input cost array of the objective function c(n)_T=[-2,-1]'c =-2-1Please input the coefficient matrix of the constraints A(m,n)=[2,5;1,1;3,1;0,1;-1,0;0,-1] A =2 51 13 10 1-1 00 -1Please input the resource array of the program b(m)_T=[60,18,44,10,0,0]'b =184410 0 060Optimization terminated.The optimization solution of the programming is:x =13.00005.0000The optimization value of the programming is: opt_value =-31.0000LINDO 程序在命令窗口键入以下内容:max -2x-y subject to 2x+5y<=60 x+y<=18 3x+y<=44 y<=10 end 按solve键在reports window出现：Global optimal solution found.Objective value:0.0000006Total solver iterati ons:Variable Value Reduced CostX 0.000000 2.000000Y 0.000000 1.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 0.000000 1.0000002 60.00000 0.0000003 18.00000 0.0000004 44.00000 0.0000005 10.00000 0.0000002、整数规划课本第二章79页1题『Max z=100x 什180x2+70x3S.t. 40x 什50X2+60X3^ 100003 X1 +6x2+ 2x 3W 600x1< 130X2W8OX3W 200■X1 X2 X3》0程序运行及结果：biprogramthe program is with the binary lin ear program mingnu mber of the program ming m=5 Please in put the con straintsm =5Please in put the varia nt nu mber of the program ming n=5运筹学实验报告5200Optimization terminated.Please input cost array of the objective function c(n)_T=[100,180 ,70]' c =100 180 70Please input the coefficient matrix of the constraints A(m,n)=[40 ,50,60;3,6,2;1,0,0;0,1,0;0,0,1] A =40 50 60 3 6 2 1 0 0 0 1 0 00 1Please input the resource 130;80;200]10000 600 130 80array of the program b(m)_T=[10000;600;The optimization solution of the programming is: x =0 0 0The optimization value of the programming is: opt_value = 0程序名： intprogram b 程序说明：% the programm is with the integer linear programming h and bound method! %这个程序是用分支定界法解决整数规划问题% please input the parameters in the main function in and winows %请在命令窗口输入这个主要定义函数的参数 function[x,f]=ILp(c,A,b,vlb,vub,x0,neqcstr,pre) % min f=c'*x,s.t. A*x<=b,vlb<=x<=vub % f 的最小值等于 c 的转置乘以x ,乘以x 小于等于b,x 大于等于vlb % thevectors of x is required as integers as whole% x 是整个的整数需要%%%%%%%%%%%%%%%%if nargin<8,pre=0; % nargin is the factually input ants number (这个参数是实际输入的变量个数)if nargin<7,neqcstr=0;if nargin<6,x0=[];if nargin<5,vub=[];% x0 isthe initialization,'[]'is alsook% x0 是初始值 ," []" 也可以是。
运筹学实验报告
运筹学实验报告运筹学实验报告一、引言运筹学是一门研究如何有效地进行决策和规划的学科。
它利用数学、统计学和计算机科学的方法，帮助解决各种实际问题。
本次实验旨在通过实际案例，探讨运筹学在实践中的应用。
二、问题描述我们选择了一个物流配送问题作为本次实验的研究对象。
假设有一家电商公司，需要将一批商品从仓库分配给不同的客户。
每个客户的需求量和距离仓库的距离都不同。
我们的目标是找到一种最优的配送方案，以最小化总配送成本。
三、数学模型为了解决这个问题，我们采用了整数规划模型。
首先，我们定义了以下变量：- Xij：表示将商品从仓库i分配给客户j的数量- Di：表示仓库i的供应量- Dj：表示客户j的需求量- Cij：表示将商品从仓库i分配给客户j的单位运输成本然后，我们建立了以下约束条件：1. 每个仓库的供应量不能超过其库存量：∑Xij ≤ Di2. 每个客户的需求量必须得到满足：∑Xij ≥ Dj3. 分配的商品数量必须是非负整数：Xij ≥ 0最后，我们的目标是最小化总配送成本：Minimize ∑Cij*Xij四、实验步骤1. 收集数据：我们收集了仓库的库存量、客户的需求量和单位运输成本的数据，并进行了整理和清洗。
2. 建立数学模型：根据收集到的数据，我们建立了上述的整数规划模型。
3. 求解模型：我们使用了运筹学软件对模型进行求解，并得到了最优的配送方案和总配送成本。
4. 分析结果：我们对结果进行了分析，比较了不同方案的优劣，并提出了一些建议。
五、实验结果与分析经过运筹学软件的求解，我们得到了最优的配送方案和总配送成本。
通过与其他方案的比较，我们发现该方案在成本上具有明显的优势。
同时，我们还发现一些仓库和客户之间的距离较远，可能会导致运输时间和成本增加。
因此，我们建议公司可以考虑优化仓库和客户的布局，以减少运输成本。
六、实验总结本次实验通过运筹学的方法，解决了一个物流配送问题。
我们通过建立数学模型、求解模型和分析结果，得出了最优的配送方案和总配送成本。
运筹学实验报告2
实验报告《运筹学》2015～2016学年第一学期学院（部）管理学院指导教师阎瑞霞班级代号 1511131姓名/学号周云佳2同组人无提交时间成绩评定实验目的：加强学生分析问题的能力，锻炼数学建模的能力。
掌握WinQSB/Matlab 软件中线性规划、灵敏度问题的求解和分析。
用 WORD 书写实验报告：包括详细规划模型、试验步骤和结果分析。
实验内容：题1：某厂的一个车间有1B ，2B 两个工段可以生产123,,A A A 三种产品，各工段开工一天生产三种产品的数量和成本，以及合同对三种产品的每周最低需求量由表1给出。
问每周各工段对该生产任务应开工几天，可使生产合同的要求得到满足，并使成本最低。
建立模型。
表1生产定额(吨/天)工段B生产合同每周最低需求量（吨）ib iA 产品1A 2A 3A 1B 2B 11311310002000599成本（元/天）建立模型：WinQSB录入模型界面：运行结果界面：结果分析：决策变量：X1，X2最优解：X1=3，X2=2；目标系数：C1=1000，C2=2000；最优值：7000；其中X1贡献3000，X2贡献4000；检验数，或称缩减成本：0，0。
即当非基变量增加一个单位时，目标值的变动量。
目标系数的允许减量和允许增量；目标系数在此范围变量时，最优基不变。
约束条件约束条件：C1，C2，C3左端：5，11，9右端：5，9，9松弛变量或剩余变量：该端等于约束左端与约束优端之差；为0表示资源达到限制值。
题2：明兴公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。
该公司生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品都要经过铸造、机加工和装配三个车间。
甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。
有关情况见表2；公司中可利用的总工时为：铸造8000小时，机加工12000小时和装配10000小时。
建立模型：解；假设公司选择甲产品自产X1件，外包协作X2件，乙产品自产X3件，外包协作X4件，丙产品生产X5件，则有；maxZ=15X1+13X2+10X3+9X4+7X5. 5X1+10X3+7X5<=80006X1+6X2+4X3+4X4+8X5<=120003X1+3X2+2X3+2X4+2X5<=10000X1-5>=0WinQSB录入模型界面：运行结果界面：结果分析：(1)X*=(1600,0,0,600,0), Z*=29400元，即：公司为了获得最大利润29400元，甲、乙、丙三种产品各生产1600件、600件、0件。
2015运筹学实验报告课件
实验报告课程名称：运筹学专业：市场营销班级：11302任课教师：汪长飚学号：201305549 （21）姓名：杨威实验日期：2015 年 6 月10 日长江大学管理学院一、实验性质和教学目的本实验是管理及经济类本科生运筹学课程的上机操作实验，实验的内容是本科生阶段运筹学Ⅰ的所有内容，主要包括线性规划、整数规划、运输问题、目标规划、动态规划、图与网络、网络计划等。
实验目的在于使学生掌握应用计算机工具解决运筹学模型优化求解的方法步骤，熟悉各种运筹学优化软件的使用，特别是Excel 优化功能的使用，为今后在实际工作中解决大型的实际问题优化模型奠定基础。
同时，通过熟悉优化软件的操作激发同学的学习兴趣，提高本课程的教学效果。
二、实验软件软件名称：MS-office Excel电子表格软件开发者：Microsoft软件内容：Office Excel 规划求解软件包及相关挂接软件包实验一应用EXCEL规划求解的加载与参数的设置一、实验目的与要求1. 1.掌握EXCEL宏的加载和规划工具的加载2. 2.了解规划求解参数的设置二、实验步骤与方法1.规划求解加载，在“工具”菜单上，单击“加载宏”。
2.规划求解参数。
1）设置目标单元格在此指定要设置为特定数值或者最大值或最小值的目标单元格。
该单元格必须包含公式，公式为规划问题的目标函数，根据不同问题的线性规划而异。
2）等于在此指定是否希望目标单元格为最大值、最小值或某一特定数值。
如果需要指定数值，请在右侧编辑框中输入该值。
3）可变单元格在此指定可变单元格。
求解时其中的数值不断调整，直到满足约束条件并且“设置目标单元格”框中指定的单元格达到目标值。
可变单元格必须直接或间接地与目标单元格相关联。
可变单元格即为数学模型中的决策变量。
4）推测单击此按钮，自动推测“设置目标单元格”框中的公式所引用的所有非公式单元格，并在“可变单元格”框中定位这些单元格的引用。
一般不选择“推测”，而是将光标置于可变单元格内，再在工作表中选择决策变量所在的单元格区域。
运筹学实验报告1
运筹学实验报告1《运筹学》课程实验报告一学院：专业：班级：姓名：学号：指导老师：实验报告班级学号姓名课程名称运筹学开课实验室实验时间实验项目名称【实验项目一】线性规划综合性实验实验性质验证性（）综合性（√）设计性（）成绩指导老师签名实验条件：硬件：计算机，软件：lingo11实验目的及要求：使学生掌握线性规划建模的方法以及至少掌握一种线性规划软件的使用，提高学生应用线性规划方法解决实际问题的实践动手能力。
实验内容：熟悉、了解LINGO系统菜单、工具按钮、建模窗口、求解器运行状态窗口以及结果报告窗口等的环境。
实验过程：1.选择合适的线性规划问题可根据自己的建模能力，从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的线性规划问题。
2.建立线性规划数学模型针对所选的线性规划问题，运用线性规划建模的方法，建立恰当的线性规划数学模型。
3.用运筹学软件求解线性规划数学模型应用运筹学软件Lingo对已建好的线性规划数学模型进行求解。
4.对求解结果进行应用分析对求解结果进行简单的应用分析。
实验习题计算：使用lingo来求解下列例题1. MAXZ=2X1+2X2X1-X2≥-1-0.5X1+X2≤2X1，X2≥0解：运用软件lingo11求解线性规划例题1如下：由上述运算结果可知：该线性规划问题的解为无界解，X=（2,3）是它的一个基可行解。
2. MINZ=1000X1+800X2X1≥10.8X1+X2≥1.6X1≤2X2≤1.4X1，X2≥0解：运用软件lingo11求解线性规划例题1如下：由上述运算结果可知：该线性规划问题的最优解X=（1,0.8），目标值Z=1640实验总结：例题1可用图解法检验，从图中可以清楚的看出，该问题可行域无界，目标函数值可以增大到无穷大，该题解为无界解；但在其可行域中存在顶点X=（2,3），故X=（2,3）为该线性规划问题的基可行解。
运筹学实训实验报告
一、实验背景运筹学是一门应用数学的分支，它运用数学模型和算法来解决各种优化问题。
随着现代科技的发展，运筹学在各个领域的应用越来越广泛，如生产管理、物流运输、资源分配等。
为了提高学生运用运筹学知识解决实际问题的能力，我们开展了运筹学实训实验。
二、实验目的1. 熟悉运筹学的基本概念和常用方法；2. 掌握线性规划、整数规划、运输问题、目标规划等运筹学模型；3. 学会运用计算机软件解决实际问题；4. 培养学生的团队合作精神和创新意识。
三、实验内容本次实验主要包括以下内容：1. 线性规划：以生产计划问题为例，建立数学模型，并运用Excel规划求解器求解最优解。
2. 整数规划：以人员排班问题为例，建立数学模型，并运用Lingo软件求解最优解。
3. 运输问题：以物流配送问题为例，建立数学模型，并运用Lingo软件求解最优解。
4. 目标规划：以投资组合问题为例，建立数学模型，并运用Lingo软件求解最优解。
四、实验步骤1. 线性规划实验（1）问题分析：某企业需要生产甲、乙两种产品，已知生产甲、乙两种产品所需的原料、劳动力及设备等资源消耗量，以及产品的售价和利润。
（2）模型建立：根据问题分析，建立线性规划模型，目标函数为最大化利润，约束条件为资源消耗量不超过限制。
（3）求解：运用Excel规划求解器求解最优解。
2. 整数规划实验（1）问题分析：某公司需要安排员工值班，要求每天至少有3名员工值班，且员工值班时间不能超过一周。
（2）模型建立：根据问题分析，建立整数规划模型，目标函数为最小化员工值班成本，约束条件为员工值班时间不超过限制。
（3）求解：运用Lingo软件求解最优解。
3. 运输问题实验（1）问题分析：某物流公司需要将货物从A、B两个仓库运送到C、D两个销售点，已知各仓库的货物量、各销售点的需求量以及运输成本。
（2）模型建立：根据问题分析，建立运输问题模型，目标函数为最小化运输成本，约束条件为各仓库的货物量不超过需求量。
运筹学实验报告书正式
14
7. 比较程序执行的结果是否与手工运算得到的结果是否相同。
8. 通过程序检验，按不同顺序选择分支定界变量对最优解的求解结果是否 产生影响？对最优解的求解过程是否产生影响（求解步骤、运算量）？
表 1 饮食的营养价值
食物类型
卡路里
胡桃巧克力糖（一颗）
400
巧克力冰淇淋（一勺）
200
可口可乐（一瓶）
150
菠萝干酪蛋糕（一块）
500
巧克力 （盎司）
3
2 0 0
糖 （盎司）
2
2 4 4
脂肪 （盎司）
2
4 1 5
实验要求： 1．建立线性规划模型并用单纯形法（大 M 法）求解最优解。 2．上机编程，每人一组独立完成。现场应完成程序编程、调试、运行工作，
能力。
二． 实验内容和要求
本实验包括两部分 1. 要求对企业的资源分配决策问题建立动态规划模型，模型求解方法为
多阶段决策递推法。 2. 编程求解线性规划模型的最优解。编程语言采用高级语言（如 C，C++，
VB，Visual C，Matlab 等）。
16
问题：资源分配问题
某公司有 4 名营业员要分配到三个销售点去，如果 m 个营业员分配到第 n 个销售点时，每月所得利润如下表所示。试问：该公司应该如何分配这 4 位营业 员，从而使其所获利润最大？
实验项目名称：运输规划建模及求解 实验项目性质：上机 所属课程名称：《运筹学》（双语） 实验计划学时：2 学时
运筹学实验报告
8．对原问题求后，点击Results→Perform Parametric Analysis，在参数分析对话框中选择右端（RHS），输入参数的系数（1，3，－1），求解后写出（或打印）参数分析结果。
9．点击Results→Graphic Parametric Analysis，打印参数与目标值的关系图。
教师签字：
张松
专业班级
物流1132
组 别
预习成绩
实验报告
成绩
总成绩
一、实验目的、意义
掌握winQSB软件写对偶规划，灵敏度分析和参数分析的操作方法
二、实验基本原理（1）Fra bibliotek偶问题相关原理；
（2）灵敏度分析与参数分析相关原理。
三、实验主要仪器设备及耗材
计算机、word、winQSB、excel
四、实验主要操作步骤
1．写出对偶线性规划，变量用y表示。
2．求原问题及对偶问题的最优解。
3．分别写出价值系数cj及右端常数的最大允许变化范围。
4．目标函数系数改为C＝（5，3，6）同时常数改为b=（120，140，100），求最优解。
5．增加一个设备约束 和一个变量x4，系数为（c4,a14,a24,a34,a44）=（7，5，4，1，2），求最优解。
6．在第5问的模型中删除材料2的约束，求最优解。
7．原模型的资源限量改为 ，分析参数的变化区间及对应解的关系，绘制参数与目标值的关系图。
七、数据处理及结果分析（可加页）
1对偶问题
2原问题最优解
对偶问题最优解
3价值系数cj及右端常数的最大允许变化范围
4更改函数系数和常数
运筹报告
本科生实验报告
实验课程运筹学
学院名称管理科学学院
专业名称工商管理
学生姓名王旭
学生学号3201307040318
指导教师王宇
实验地点6C501
实验成绩
二〇一五十月二〇一五年十一月
填写说明
1、适用于本科生所有的实验报告（印制实验报告册除外）；
2、专业填写为专业全称，有专业方向的用小括号标明；
3、格式要求：
①用A4纸双面打印（封面双面打印）或在A4大小纸上用蓝黑色水笔书写。
②打印排版：正文用宋体小四号，1.5倍行距，页边距采取默认形式（上下
2.54cm，左右2.54cm，页眉1.5cm，页脚1.75cm）。
字符间距为默认值（缩
放100%，间距：标准）；页码用小五号字底端居中。
③具体要求：
题目（二号黑体居中）；
摘要（“摘要”二字用小二号黑体居中，隔行书写摘要的文字部分，小4
号宋体）；
关键词（隔行顶格书写“关键词”三字，提炼3-5个关键词，用分号隔开，小4号黑体)；
正文部分采用三级标题；
第1章××(小二号黑体居中，段前0.5行)
1.1 ×××××小三号黑体×××××（段前、段后0.5行）
1.1.1小四号黑体（段前、段后0.5行）
参考文献（黑体小二号居中，段前0.5行），参考文献用五号宋体，参照《参考文献著录规则（GB/T 7714－2005）》。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验报告
课程名称：运筹学
专业：市场营销
班级：11302
任课教师：汪长飚
学号：201305549 （21）
姓名：杨威
实验日期：2015 年 6 月10 日
长江大学管理学院
一、实验性质和教学目的
本实验是管理及经济类本科生运筹学课程的上机操作实验，实验的内容是本科生阶段运筹学Ⅰ的所有内容，主要包括线性规划、整数规划、运输问题、目标规划、动态规划、图与网络、网络计划等。
实验目的在于使学生掌握应用计算机工具解决运筹学模型优化求解的方法步骤，熟悉各种运筹学优化软件的使用，特别是Excel 优化功能的使用，为今后在实际工作中解决大型的实际问题优化模型奠定基础。
同时，通过熟悉优化软件的操作激发同学的学习兴趣，提高本课程的教学效果。
二、实验软件
软件名称：MS-office Excel电子表格软件
开发者：Microsoft
软件内容：Office Excel 规划求解软件包及相关挂接软件包
实验一应用EXCEL规划求解的加载与参数的设置
一、实验目的与要求
1. 1.掌握EXCEL宏的加载和规划工具的加载
2. 2.了解规划求解参数的设置
二、实验步骤与方法
1.规划求解加载，在“工具”菜单上，单击“加载宏”。
2.规划求解参数。
1）设置目标单元格
在此指定要设置为特定数值或者最大值或最小值的目标单元格。
该单元格必须包含公式，公式为规划问题的目标函数，根据不同问题的线性规划而异。
2）等于
在此指定是否希望目标单元格为最大值、最小值或某一特定数值。
如果需要指定数值，请在右侧编辑框中输入该值。
3）可变单元格
在此指定可变单元格。
求解时其中的数值不断调整，直到满足约束条件并且“设置目标单元格”框中指定的单元格达到目标值。
可变单元格必须直接或间接地与目标单元格相关联。
可变单元格即为数学模型中的决策变量。
4）推测
单击此按钮，自动推测“设置目标单元格”框中的公式所引用的所有非公式单元格，并在“可变单元格”框中定位这些单元格的引用。
一般不选择“推测”，而是将光标置于可变单元格内，再在工作表中选择决策变量所在的单元格区域。
5）约束
在此列出了规划求解的所有约束条件。
(1) 添加：显示“添加约束”对话框。
(2) 更改：显示“更改约束”对话框。
(3) 删除：删除选定的约束条件。
6）求解
对定义好的问题进行求解。
在“可用加载宏”框中，选中“规划求解”旁边的复选框
实验二应用EXCEL 求解线性规划问题及灵敏度分析
一、实验目的与要求
1.能应用EXCEL 规划求解工具来求解线性规划问题
2.懂得EXCEL 表格的制作和公式的引用
3.了解线性规划模型中各参数的变化对最优解的影响。
4.会用Excel 中提供的敏感性报告对目标函数系数进行灵敏度分析。
5.会用Excel 中提供的敏感性报告对约束条件右端值的灵敏度分析。
二、实验步骤与方法
1.建立线性规划数学模型表格
2.设定变量单元格和目标单元格
3.设定左右端项
4.设置规划求解参数并求解
5.可以在电子表格中采取试验的方法，不断增加或减少的j
c 值，直到最优解发生
改变，以找到最优解发生变化时对应的
j
c 值.但是，这样计算太麻烦了。
6.在Excel 求得最优解之后，在其右边列出了它可以提供的三个报告。
选择第二项敏感性报告的选项，就可以得到灵敏度的分析报告，它显示在模型的工作表之前。
7.当几个价值系数同时变动时，注意使用百分之百法则。
8.对约束条件限定数的灵敏度分析同上：选择第二项“敏感性报告”的选项，就可以得到灵敏度的分析报告，其中“约束”表即是。
9.若几个约束限定数同时变动，也要注意使用百分之百法则。
三、实验内容 问题描述：
光华食品厂主要生产葱油饼干（Ⅰ型）和苏打饼干（Ⅱ型），销售利润分别为500元/吨和400元/吨。
根据销售部门提供的信息可知，目前这两种饼干在市场上都很畅销，该厂能生产多少，市场就能卖出多少。
但从生产部门得知，有三种关键设备即搅拌机、成型机、烘箱的生产能力，限制了该厂的饼干生产。
该公司每天生产这两种饼干的量应为多少，可使其利润最大？其具体数据如表所示：
1、建立模型
（1） Excel 规划求解过程
12
12121212max 543415
25
s.t.2211,0
Z x x x x x x x x x x =++≤⎧⎪+≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩
得到规划求解结果及敏感性报告表如下:
规划求解结果
敏感性报告表
可变单元格
终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量$B$4 可变单元格→ x1 1 0 5 3 2 $C$4 可变单元格→ x2 3 0 4 2.666666667 1.5 约束
终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量$D$7 约束1→左端项15 0.6 15 5 7.5 $D$8 约束2→左端项 5 1.6 5 5 1.25 $D$9 约束3→左端项8 0 11 1E+30 3 （2）灵敏度分析
1)、目标函数系数变动分析
①单个目标函数系数变动情况：
由以上得到的灵敏度报告表中可以看到：
x1 的现值： 5
x1 允许的增量：3
x1 允许的减量：2
x1 的允许变化范围：3≤x1≤8
所以在目标函数系数x2不变时，x1在3≤x1≤8范围内变化，问题最优解不变；同理，目标函数系数x1不变时，x2在2.5≤x2≤6.7范围内变化，问题的最优解不变.
2）、约束右端值变动分析
①单个约束右端值变动
b1 的现值：15
b1 允许的增量：5
b1 允许的减量：7.5
b1 的允许变化范围：7.5≤b1≤20
b1的影子价格为0.6，说明在允许的范围[7.5，20]内，增加（或减少）工作时长，其总利润不变。
b2 的现值： 5
b2 允许的增量：5
b2 允许的减量：1.25 b2 的允许变化范围：3.75≤b2≤10
第二个约束条件b2的影子价格为1.6，说明在允许的范围[3.75，10]内，增加（或减少）工作时长，其总利润不变。
b3 的现值：11 b3 允许的增量：1E+30b3 允许的减量3
b3 的允许变化范围：8≤b3
b3的影子价格为了0。
②多个约束条件右端值同时变动
b1 =15 b2=5 b3=11
实验三应用EXCEL解决运输配送问题
一、实验目的与要求
1.能应用EXCEL规划求解工具来求解运输规划问题
2.懂得EXCEL表格的制作和公式的引用
二、实验步骤与方法
1.建立运输规划数学模型表格
2.设定变量单元格和目标单元格
3.设定左右端项
4.设置规划求解参数并求解
三、实验内容
1． Excel规划求解过程
2. 规划求解结果
3. 敏感性报告表
姓名实验报告成绩
指导教师（签名）
年月日。