苏教版七年级数学上册有理数的混合运算
苏科版七年级数学上册课件ppt《有理数的混合运算》ppt
2
解： 120 20 1 6 1 3．
2
2
有理数的混合运算
判例断下1 列计算是否正确．
（3）9
4
1 2
3
9
23
1；
错误．
解：
9
4
1 2
3
941 81． 82
（4）32 42 9 8 17． 正确．
8 4 12．
（2） 2 15 1 0.6 3 52
2 15 1 0.2 25 2 15 0.8 25
2 15 20
2 5
3．
有理数的混合运算 例4 计算：
（2）(5)3 [2 (6)] 300 5
(5)3 8 300 5
(125)8 300 5
1000 60
1060；
有理数的混合运算
例2 计算：
解：
（3）
1 3
3
3
1 3
(1)
1 3
有理数的混合运算
例2 计算：
（1）9 5 (3) (2)2 4；
（2）(5)3 [2 (6)] 300 5；
（3）
1 3
3
3
1 3
．
有理数的混合运算
例2 计算：
解： （1）9 5 (3) (2)2 4
9 5 (3) 4 4 9 15 1 7；
苏科版数学七年级上册2.7 有理数的混合运算教教学设计
苏科版数学七年级上册2.7 有理数的混合运算教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册2.7节主要介绍了有理数的混合运算。
这一节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行的，是对前面所学知识的拓展和应用。
本节内容主要包括混合运算的运算顺序和运算法则，以及如何运用这些规则解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握混合运算的技巧和方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的加减乘除运算有一定的了解。
但是，学生在进行混合运算时，往往会因为运算顺序和运算法则的不清楚而产生困惑。
因此，在教学过程中，需要帮助学生明确运算顺序，掌握运算法则，并通过大量的练习，提高学生的运算速度和准确性。
三. 教学目标1.理解混合运算的运算顺序和运算法则。
2.能够运用混合运算的规则，解决实际问题。
3.提高学生的运算速度和准确性。
四. 教学重难点1.混合运算的运算顺序和运算法则。
2.如何运用混合运算的规则，解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、例题解析法、练习法、小组合作学习法等教学方法。
通过讲解和分析，使学生理解混合运算的规则；通过大量的练习，使学生熟练掌握混合运算的技巧；通过小组合作学习，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.课件和教学PPT。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。
例题：小明买了一本书，原价是80元，打八折后，小明又给了卖家10元，请问小明一共花了多少钱？2.呈现（15分钟）讲解和分析混合运算的运算顺序和运算法则。
（1）运算顺序：先算乘除，后算加减。
（2）运算法则：同号相加，异号相减。
3.操练（15分钟）根据混合运算的运算顺序和运算法则，解决实际问题。
（1）计算：3 + 5 × 2（2）计算：10 - 4 ÷ 2（3）计算：-6 + 8 × (-2)4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，巩固混合运算的规则。
2.8 有理数的混合运算(课件)七年级数学上册(苏科版)
××⋯×
2020个2相乘
利用整体思想巧算
03
典例精析
例1、( + + )-2×( - - - )-3×( + + - )
解：令t=
+
+ ，
原式=t-2×( -t)-3×(t- )
=t-1+2t-3t+
=18+3-(192)
=18+3+192
=213
03
典例精析
例1、（1）
(-6)×5-(-4)2÷(-2)3（源自） 2 33
9
(- ) ×(-3) -(-1) ÷( ) ×8
解：（1）原式
（2）原式
=-30-16÷(-8)
= ×(-27)-(-1)÷ ×8
=-30-16×(- )
=-18-(-2) +1
=-18+2+1
=-15
03
典例精析
2
例2、{[3 ÷(- )-(-0.4)×(- ) ]÷(- )-20}×(-1)2023
解：原式
先去小括号，
={[ ×(-4)-(- )× ]÷(- )-20}×(-1)
再去中括号，
={[-15-(- )]×(- )-20}×(-1)
七年级数学上册第章有理数有理数的混合运算教案新版苏科版
2.8有理数的混合运算【教学目标】知识与技能：（1）知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；（2）会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算.过程与方法：通过有理数混合运算过程的反思，获得解决问题的经验.情感态度与价值观：通过师生互动，生生互动，积极鼓励学生参与活动，开拓思维，让学生感受到学习数学的快乐，培养学生应用数学运算解决实际的能力.【重难点】重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确，明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则.【教学过程】活动一：复习回顾，导入新课（出示幻灯片）1.说出小学学过的四则混合运算法则.2.在算式8－23÷(－4)×(－7＋5)＝？中，有几种运算？3.小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，是按照怎样的顺序进行的？ （学生口答）教师总结：小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，要按“先乘除，后加减”的顺序运算，算式中有括号时，先进行括号内的运算．活动二：实践探究，交流新知教师：观察以下算式，其中有哪几种运算？（1）()()()115551010---⨯÷⨯-； （2）()()3211331232⎧⎫⎡⎤⎛⎫----+⨯-÷-⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭. 教师引导学生分析：（1）题中含有减法、乘法、除法，是混合运算.让学生尝试进行计算，发现计算中出现的问题.教师给出有理数的运算级别，引导学生对计算（1）题时出现的错误进行改正，加深对有理数运算顺序的理解.有理数的运算顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，按照从左到右的顺序进行.学生独立完成（2）题，给出答案，对于得到不同答案的学生，反馈做题过程中出现的问题，鼓励学生找出问题出现的原因，教师进行总结归纳.有理数的运算顺序：（3）如果有括号，首先算小括号内的，然后算中括号里的，最后算大括号里的.教师总结有理数混合运算的口诀：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减.教师：请同学们阅读课本上的用计算器计算有理数的混合运算的内容.活动三：例题讲解例1计算：（1）()225339⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦. （2）()()3234315⨯--⨯-+；（3）()()()()()322234232⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦. 解：（1）（方法一：按顺序计算）原式=1199⎛⎫⨯-⎪⎝⎭ =-11.（方法二：按运算律简化计算）原式=259939⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-6+（-5）=-11.（2）原式=2×（-27）-（-12）+15=-54+12+15=-27. （3）原式=-8+（-3）×（16+2）-9÷（-2）=-8+（-3）×18-（-4.5）=-8-54+4.5=-57.5.处理方式：第（1）小题教师用两种方法进行讲解，并总结，其余2小题找2名学生上台做题，其余学生在练习本上仿照例子做题，教师巡视，适时点拨.例2 计算并用计算器检验：（1）79 {97 [2×(－1)3－7]－18}－3×223 ；（2）(134 －78 －712 )÷(－78 )＋(－58 )×(114 －58 －512)．处理方式：学生自主完成，同桌之间互相检查，教师巡视，适时点拨.【当堂反馈】1．判断下列计算是否正确．（1）3－3×110 ＝0×110 ＝0；（2）－120÷20×12 ＝－120÷10＝－12；（3）9－4×(12 )3＝9－23＝1；（4）(－3)2－4×(－2)＝9＋8＝17．2.计算：（1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4；（2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5；（3）(－13 )×3÷3×(－13)． 【课后小结】进行有理数的混合运算时，应按照：先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序计算；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算.除遵守以上原则外，还需注意灵活使用运算律，使运算快捷、准确.【教学反思】。
【苏科版】有理数的混合运算计算题(50题)(附解析版)
（苏科版）七年级上册数学《第二章有理数》专题有理数的混合运算的计算题（50题）一、有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．二、有理数混合运算的四种运算技巧：1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．1．（2022秋•靖西市期末）计算：（1）5﹣（+4）﹣（﹣2）+（﹣3）；（2）6÷（﹣3）﹣（−12）×（﹣4）﹣22．2．（2022秋•大竹县校级期末）计算：（1）（−12+16−38）×（﹣24）（2）﹣13﹣2×[2﹣（﹣3）2]．3．（2023•梧州二模）计算：（﹣3）×2+|﹣4|﹣（﹣2）3．4．（2022秋•长顺县期末）计算(−1)3−(−1)+(−6)÷(−12 )．5．（2023•兴宁区校级模拟）计算：（﹣2+4）×3+（﹣2）2÷4．6．（2023•钦州一模）计算：﹣（﹣2）+22×（1﹣4）．7．（2023春•松江区期末）计算：(516−14)×(−4)2−32+14．8．（2022秋•海丰县期末）计算：﹣6÷2+（13−34）×12+（﹣3）29．（2023春•黄浦区期中）计算：229×(−1)9−(−115)2÷(−0.9)2．10．（2023春•杨浦区期末）计算：−32−(23−32)÷|−16|．11．（2023•七星区校级模拟）计算：（﹣2）3+|﹣8|+（﹣36）÷（﹣3）．12．（2023春•青秀区校级月考）计算：23×(−12+1)÷(2−3)．13．（2022秋•西宁期末）计算：−14−16×[2−(−3)2]．14．（2023春•长宁区期末）计算：(2−0.4)×416÷(−123)−14．15．（2022秋•宁明县期末）−22+|5−8|+24÷(−3)×1 316．（2023•大连一模）计算：(−2)3−(16+38−0.75)×|−24|．17．（2023春•长宁区期末）计算：−22+(−43)−13×[(−2)3+1]．18．（2023•兰陵县二模）计算：﹣16÷（﹣2）3﹣22×|−12|+（﹣1）2023．19．（2023春•普陀区期末）计算：−32+(−214)÷32+(38−512)×24．20．（2023•桂平市三模）计算：−32×|−29|+(−1)2023−5+(−54)．21．（2023春•普陀区期末）计算：−32+(−214)÷32+(38−512)×24．22．（2023春•黄浦区期中）计算：(−1112+34)×(−42)+(−213)÷3.523．（2022秋•大冶市期末）计算：﹣14+[4﹣（38+16−34）×24]÷5．24．计算：﹣14﹣（0.5﹣1）÷13×[5﹣（﹣3）2]．25．计算：|4﹣412|+（−12+23−16）÷112−22−（+5）．26．（2022秋•汝阳县期末）−14−(1−0.5)×(−113)×[2−(−3)2]．27．（2022秋•滕州市校级期末）计算（1）（−79+56−34）×（﹣36）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×|1﹣（﹣5）2|．28．（2022秋•禹城市期中）计算（1）36﹣27×（73−119+227）（2）﹣72+2×（﹣3）2﹣（﹣6）÷（−13）2．29．（2022秋•武昌区期末）计算：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）−24−(13−1)×13[6−(−3)]．30．（2022秋•洛江区期末）计算：（1）（12−23−34）×（﹣24）． （2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]．31．（2022秋•运城期末）计算：（1）(−1)2023−12×14+|−3|；（2）−32÷(−2)2×|−113|×6+(−2)3．32．（2022秋•通川区校级期末）计算：（1）（﹣72）+37﹣（﹣22）+（﹣17）（2）﹣32×（−13）2+（34−16+38）÷（−124）33．（2022秋•庐江县期中）计算：（1）−12÷3×[3﹣（﹣3）2]；（2）﹣52×|1−1615|−|−13|+34×[(−1)3−7]．34．（2022秋•鞍山期末）计算：（1）(134−78−712)÷(−78)+(−34)；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．35．（2022秋•花山区校级期中）计算（1）32+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）；（2）﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（−512）﹣|+18|÷（−12）3．36．（2022秋•安陆市期中）计算：（1）﹣15+（﹣23）+32；（2）（﹣2）2×3﹣（﹣2）3÷4；（3）（−79+56−34）×（﹣36）；（4）75×（13−12）×37÷54．37．计算：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13； （3）（34−13−56）×（﹣12）； （4）﹣12021﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|．38．（2022秋•单县期中）计算：（1）24+（﹣14）﹣（﹣16）+8；（2）（﹣81）÷94×49÷（﹣16）；（3）﹣42﹣3×22×（13−12）÷（﹣113）．39．（2022秋•德州期中）计算：（1）−14−16×[3+（﹣3）2]÷（﹣112）；（2）（−12+23−56）÷（−118）；（3）（512+34−58+712）÷（−724）−227；（4）﹣12022﹣（1﹣0.5）×12×[2﹣（﹣3）2]．40．（2022秋•光明区期中）计算题：（1）﹣9﹣5﹣（﹣12）+（﹣3）；（2）−14−16×[3−(−3)2]；（3）(−60)×(34−56+112)；（4）16÷(−2)2−(−12)3×(−4)．41．（2022秋•新野县期中）计算题：（1）(−1)5+5÷(−14)−(1−4)；（2）−22+313×(−65)+1÷(−14)2；（3）(75−2110−2815)÷(−710)+(−83)；（4）[323÷(−2)−114×(−0.2)2÷110]÷(−13)−23．42．计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）；（2）5÷(−35)×53；（3）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5；（4）(113+18−2.75)×（﹣24）+（﹣1）2014+（﹣3）3．43．计算：（1）(18−13+16)×(−24)；（2）|−2|×(−1)2013−3÷12×2；（3）−12−(1−0.5)×13×[2−(−3)]2；（4）7×(−36)×(−87)×16．44．（2022秋•崇川区月考）计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）314+（﹣235）+534+（﹣825）； （3）（23−110+16−25）÷（−130）； （4）﹣12020+（﹣2）3×（−12）﹣|﹣1﹣6|．。
苏科版数学七年级上册课件：2.8有理数的混合运算
练一练
• 计算：
（1）18 6 (3) (2)；
14
（2）24 16 (2)2 (10)； 15.6
（3）(3)3 (6 32 )；
9
（4）(5 3 1) (2) (3)2． 2
3
小结
1.有理数混合运算顺序是什么? 2.你认为在有理数混合运算时,要注意什么?
例2
• 计算：
（1）9 5（-3）（ - - 2）2 4；
（2）（-5）3 2（ - -6）-3005.
例2
• 计算：
• 解： （1）9 5 (3) (2)2 4
9 5 (3) 4 4 9 15 1 7；
例2
• 计算：
• 解：（2）(5)3 [2 (6)] 300 5
(5)3 8 300 5 (125)8 300 5 1000 60
2.8 有理数的混合运算(1)
温故而知新
1、有理数的加减法法则 2、有理数的乘除法法则
有理数的混合运算
在上面的算式中，有几种运算？ 小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运 算时，是按照怎样的顺序进行的？
有理数混合运算的顺序
• 先乘方，再乘除，最后加减． • 如果有括号，先进行括号内的运算．
例1
• 判断下列计算是否正确．
（1）3 3 1 0 1 0； 10 10
（2）120 20 1 120 10 12； 2
（3）9
4
1 2
3
9
23
1；
（4）32 4 2 9 8 17．
例1
• 判断下列计算是否正确． （1）3 3 1 0 1 0；
10 10
错误．
解： 3 3 1 3 3 2 7 ． 10 10 10
苏教科版初中数学七年级上册-2.8有理数的混合运算(1)PPT课件
例1
判断下列计算是否正确．
错误．
例1
判断下列计算是否正确．
错误．
例1
判断下列计算是否正确．
错误．
例1
判断下列计算是否正确．
例2
计算：
例2
计算： 解：
例2
计算： 解：
ห้องสมุดไป่ตู้
例2
计算： 解：
练一练
计算：
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
初中数学 七年级(上册)
2.8 有理数的混合运算(1)
作 者：丁银杰（苏州市草桥中学）
有理数的混合运算
在上面的算式中，有几种运算？ 小学里，我们在进行含有加、减、乘、除
的混合运算时，是按照怎样的顺序进行的？
有理数混合运算的顺序
先乘方，再乘除，最后加减． 如果有括号，先进行括号内的运算．
例1
苏教版七上 有理数2.8有理数的混合运算 知识点+例题+练习(非常好)
2.8有理数的混合运算【基础巩固】1．计算：(1)－8＋4－(－2)＝________，(2)()132426147⎛⎫-⨯-+= ⎪⎝⎭_______． 2．按下面程序计算，输入x ＝－3，则输出的答案是_______．3．计算：(1)11655÷÷=_______．(2)9115413770⎛⎫⎛⎫÷-+-÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_______． 4．对整数2，3，－6，10(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是_______、_______、________． 5．下列各组运算中，其值最小的是 ( )A ．－(－3－2)2B ．(－3)×(－2)C ．(－3)2÷(－2)2D ．(－3)2÷(－2)6．以下四个有理数运算的式子：①(2＋3)＋4＝2＋(3＋4)；②(2－3)－4＝2－(3－4)；③(2×3)×4－2×(3×4)；④2÷3÷4＝2÷(3÷4)．其中正确的运算式子有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．下列计算：①0－(－5)＝－5；②(－3)＋(－9)＝－12；③239342⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭；④(－36)÷(－9)＝－4．其中正确的个数是 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．计算(－12)÷[6＋(－3)]的结果是 ( )A ．2B ．6C ．－4D ．09．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店 ( )A ．不赔不赚B ．赚了10元C ．赔了10元D ．赚了50元 10．计算：(1)6－(－12)÷(－3)； (2)3×(－4)＋(－28)÷7；(3)(－48)÷8－(－25)×(－6)； (4)()23420.2534⎛⎫⎛⎫⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(5)1111132410⎛⎫-÷÷ ⎪⎝⎭； (6)111145360⎛⎫-+÷ ⎪⎝⎭；(7)()2211210.5323⎡⎤⎛⎫⎡⎤----⨯⨯-- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦；【拓展提优】11．下列各式的结果等于－1的是 ( )A ．()223133-+⨯-- B ．23132-÷⨯C ．(－1)2n (n 为整数)D ．(－7)×(－5)－22×(－3)212．已知a 、b 为有理数，且530a b ++-=，则(a ＋b)[－a －(－b)]的值为 ( )A ．4B ．－4C ．16D ．－1613．若a 、b 互为相反数，且a ≠0，c 、d 互为倒数，3m =，则a b bmcd m a++-的值是 ( )A ．4B ．－2C ．4或－2D ．0或－214．观察下面的解题过程：例：求7377184812⎛⎫⎛⎫-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值．解：因为377737781148128481277878784787127212133⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--÷-=--⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=-++=-所以73771384812⎛⎫⎛⎫-÷--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭请用上述方法计算：112234267314⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 15．“*”表示一种新运算，它的意义是a*b ＝－ab －(a ＋b)，求：(1)(－3)*5； (2)(－4)*(－5)． 16．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且2x y-+＝0，求x 2y －(a ＋b ＋cd)x＋(a ＋b)2017－(cd)2017的值．17．计算：(－0.25)4×(－8)3＋()()()242141[36.526]3133⎛⎫⎛⎫--⨯-+-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 在数学活动中，小明为了求12+212+312+412+…+12n的值 (结果用n 表示)．设计如图1所示的图形． (1) 请你利用这个图形求12+去212+312+412+…+12n的值为 ．(2) 请你利用图2，再设计一个能求12+212+312+412+…+12n的值的图形．课后练习 一、填空题1．42×2334⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＋÷(－0.25)＝_______．2．22×5－(－2)3÷4＝_______．3．用“☆”“★”定义新运算；对于任意实数a 、b ，都有a ☆b ＝a 和a ★b ＝b ．例如5☆2＝5，2★4＝4，则(2016★2017)☆(2017★2018)＝_______． 4．先观察下列等式：111122=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯；……．则计算112+⨯123+⨯111344556++=⨯⨯⨯_______． 二、选择题5．下列计算结果错误的是 ( )A ．1.6＋5.9－25.8＋12.8－7.4＝－12.9B ．－9＋5×(－6)－(－4)2÷(－8)＝－238C ．1252581292363-+-=- D ．2×(－3)3－4×(－3)＋15＝－276．计算－0.32÷0.5×2÷(－2)3的结果是 ( ) 7．若(x －3)2＋4y +＝0，则x y 的值是 ( )A ．12B ．－12C ．64D ．－64 8．计算(－1)1997＋(－1)1998＋…＋(－1)2011＋(－1)2012的值为 ( ) A ．l B ．－1 C ．0 D ．10 三、解答题 9．计算：(1)(－7)×(－5)－90÷(－15)； (2)18－6÷(－2)2×(－13)；(3)3＋50÷22×(－15)－1；(4)(－1)5×[423÷(－4)＋(－114)×(－0.4)]÷(－13)．10．现有12个加数，其中－3出现了2次，－7出现了2次，－1出现了3次，0出现了1次，5出现了2次．出现了2次．求这12个数的和．11．看图填空：如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的长方形，接着把面积为12的长方形等分成两个面积为14的长方形，再把面积为14的长方形等分成面积为18的长方形，如此进行下去……(1)试利用图形揭示的规律计算：1111111112481632641282562n ++++++++＝_______．并使用代数方法证明你的结论． (2)请给利用图(2)，再设计一个能求：2341111122222n+++++的值的几何图形．。
苏科版初中初一数学上册《有理数的混合运算》评课稿
苏科版初中初一数学上册《有理数的混合运算》评课稿一、引言《有理数的混合运算》是苏科版初中初一数学上册的一篇教材，本文是对这节课进行评课的文档。
通过对教材的分析和评价，旨在总结教材的优点和不足之处，为今后教学实践提供参考。
本文将从以下几个方面对本节课进行评价：教材内容的设计、教学目标的达成、教学方法的运用以及教师的教学态度等。
二、教材内容设计《有理数的混合运算》这节课的教材内容设计合理，循序渐进、层次分明。
课程从简单的有理数加减法开始，逐步引导学生了解混合运算的概念，并通过实际生活中的问题进行联系，增强学生对有理数混合运算的理解和应用能力。
教材中，教师通过引入不同的情景和问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力和动手能力。
例如，教师运用购物结算、运动会计分等实际例子，帮助学生理解混合运算的概念，并将其运用到实际问题中去。
教材还通过大量的练习题和思考题，让学生进行反复练习和思考，提高学生的应用能力和解决问题的能力。
同时，教材还配有详细的解答和思路提示，方便学生自主学习和自我纠正。
三、教学目标的达成教学目标是指教学活动中所希望学生能够实现的水平和能力。
评价一节课的教学目标的达成程度，主要从以下几个方面来考量：1.学生知识掌握的程度：学生是否能够掌握有理数混合运算的基本概念和运算规则？是否能够将所学的知识应用到实际问题中？2.学生思维能力的提高：学生是否能够灵活运用所学的知识解决问题？是否能够分析问题、归纳规律、创新思路？3.学生应用能力的增强：学生是否能够将所学的知识应用到实际生活中的问题中去？是否能够灵活运用有理数的混合运算解决日常生活中的实际问题？根据对这节课的观察和学生的表现，教学目标的达成情况较为良好。
大部分学生能够掌握有理数混合运算的基本概念和运算规则，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。
部分学生也能够展示出较高的思维能力和创新思路。
四、教学方法的运用教学方法的运用是一节课是否成功的关键之一。
苏科版数学-七年级上册-2.8 有理数的混合运算 课件
（1）(1 5 1 3) ( 1)2；
5
4632 2
1 （2）(1 1) (6) ( 1)2 ( 1)3；
32
2
2
（3）14 [2 (3)2 ]；
6
（4）5 7
2
2 5
5 7
5 12
5 3
4．
5 12
课堂小结
谈谈你这一节课有哪些收获．
有理数的混合运算
有理数的混合运算
在上面的算式中，有几种运算？ 小学里，我们在进行含有加、减、乘、除 的混合运算时，是按照怎样的顺序进行的？
有理数混合运算的顺序
先乘方，再乘除，最后加减． 如果有括号，先进行括号内的运算．
8 23 (4) (7 5) 8 23 (4) (2) 8 8 (4) (2) 8 (2) (2)
21 22
22 3
21 22
37
4．
例5 计算并用计算器检验：
（1）7 9
9 7
2
13
7
18
3
22 3
；
（2）1
3 4
7 8
7 12
7 8
5 8
1
1 4
5 8
5 12
．
例5
解：（1）7 9
9 7
2
13
7
18
3
22 3
= 7 9 2 7 7 18 4
97
9
1 (6) 1 (6) (56)
2
3
3 2 56
57．
例4
解：（2）4
7
2 5
2
2
5
4
5 12
4 7 2 45 4 2 2
5
苏教版七年级数学上册有理数的混合运算
有理数的混合运算（一）（一）课堂学习检测一、填空题（1） 对于有理数的混合运算，运算的顺序是：先 _________________ 、再算 ___________ 、最后算 ;只有加减或只有乘除运算时，要从 到 依次计算；如果有括 号时，要先算 括号里面的，再算 括号外面的，最后是 ;特别 要注意的是，如果能运用 ____________ 律时，可改变 _____________ ，达到简化计算的目的。
（2） 计算含有乘方，乘除、加减三级运算的算式可按加减分段，各段中运算可同时进行。
1 31 1 23 （-2）3 -（-2厂4 （一2 （ 3） -（才21=3 （ ） -（-2）亠 4 （-㊁）3-（）（先乘方）1=3（ ）-（-2）（）（-才 3 （）（除变乘）=（）-（）+（）（做乘法）=（）+ （ ）+ （）（减化加） = _______ （用交换律、结合律）= _______ （求结果）。
（3） 计算。
①（一8）一（/）2 5 = ______ 。
② ［(-8)-(才)］5 二 ____________③［(-8)-(4)2］ 5= ________ ④（-8） -（ -4 5）2 二二、解答题3 3(1) ( -0.5) (-5.12) -2.88“(-2)。
(3) ［(_3)3 -(一5)3］亠［(一3)-(一5)］。
、填空题2 2(1) -2 -(-3)二 ______________ ；1 3(2) 4-5汇(——)= ；2 --------------(4) ⑴厂电厂^ 7）《挣。
（二）反馈矫正检测(3) -23 -3 (T)3 -(-1)4二________________二、解答题(-7.5) (-1』)(-7.5) 1 丄一(一7.5) 6。
9 9 2 (5)有一列数，2, 4, 8, 16, X , 64…，求 x 及—-(-)2 。
44 答案与提示(一)一、（略）二、（1） 1 15(2)- (3) 49 (4) 2- 3 6(二)45一、(1) -13 (2) (3) -68 21(4) -27 (5) -9 (6)-20 /、 1 2(7)— (8)-2 9 19二、(1) 120 (2)72/C 、 19 -3- 9(3) (4)20 25(5) x=32 , 192(4) 2 (-3)-4 (_3) 15 二(5) -9 12“（一6）_（一4）2-：-（一8）二(6) (7) (8) 3 2 2 2(-1.5)3 ( )2-1 0.63 3 1 2 21_x[3x(__)2 _1]=2 3 2 2 2 22 (-2)2 -22 (才2 -孕=_(1) (2) (3) (4) 3一亠・ 3 - - 1 - 6 + 3 1 1 {[16 (-4) (-1# (-0.4)] -2}。
初中数学苏科版七年级上册2.8 有理数的混合运算
有理数的混合运算(1)
王沛沛（宿城区陈集初级中学）
学习目标:
1．知道有理数混合运算的运算顺序，能正确 进行有理数的混合运算；
2．运用运算律进行有理数的混合运算的简便 计算．
同号取
正
乘法 异号取
负
同号取
正
除法 异号取
负
绝对值相乘 绝对值相除
除以一个数 等于乘以这个数的倒数
底数ห้องสมุดไป่ตู้指数 幂
3
=-6+（-5） =-11
讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
【跟踪训练】
计算：
(1)15 15 (1)11 52 (0.2)3
(2)(
3 4
)
(2)3
(
2 3
)
1 3
注意运算顺序 及符号
本题用乘法分配律 进行运算较简单
计算：
( ) () ()
规定一种新的运算 a b a b ，如
(2) (2)3 4 ( 3)2 8 4 9 8
92
94
(2)3 4 ( 3)2 (8) 9 9 8 9 9 81
92
44 44 2
_________________________________________________________________________
这节课，我们学到了什么？
运算顺序口诀歌： 同级运算，从左至右； 异级运算，由高到低； 若有括号，先算内部； 简便方法，优先采用.
课后练习
(1) (2)3 (3)2 (2)(3)2 (32 ) (3)2 (42 ) (3) (2)4 (1)2006 (4)(3)2 (2)3 ( 2)3
乘
有理数的混合运算(计算题型综合)讲义苏科版数学七年级上册
(2)类比裂项的方法，计算： ；
(3)探究并计算： .
【典型例题】
题型四：活用乘法分配律计算
【例题】（ - - ） × （ - 36）
【变式训练】
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7）
【典型例题】
题型五：活用倒数法计算
【例题】（﹣49）÷ × ÷（﹣25）
【变式训练】
【典型例题】
题型三：活用拆项法计算
【例题】用简便方法计算：
【变式训练】
1.用简便方法计算：29 ×（﹣3）
2. 用简便方法计算：
3. 用简便方法计算：99 × （ - 9）
4．观察下列式子：
1×3+1＝22，2×4+1＝32，3×5+1＝42，4×6+1＝52，…，
（1）请你依照上述规律，写出第6个式子：；
2.8 有理数的混合运算（计算题型综合）
【知识点1】有理数的加减混合运算
运算法则：
（1）利用减法运算法则，将有理数加减混合运算转化为有理数加法运算；
（2）去掉括号和括号前的加号（有绝对值的要先去掉绝对值后再计算）；
（3）利用加法法则和加法运算律进行计算.
【知识点2】有理数的乘除混合运算
运算法则：
1.有理数乘除混合运算顺序：没有括号的情况下，按照从左到右的顺序计算，有括号的要先算括号里面的；
2.要先将除法化为乘法，化成连乘的形式，同时，有带分数的先化成假分数，有小数的要先化成分数，然后按照有理数乘法运算法则进行计算.
【知识点3】有理数的加减乘除混合运算
运算法则：
有理数混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后加减；
同级运算，按从左到右顺序进行；
有理数的混合运算(1)课件苏科版七年级数学上册
例2 计算：
解：（2）(5)3 [2 (6)] 300 5
(5)3 8 300 5 (125) 8 300 5 1000 60
1060；
丰县数学教研
三、练一练
丰县数学教研
计算：
（1）18 6 (3) (2)；
14
（2）24 16 (2)2 (10)； 15.6
（3）(3)3 (6 32 )；
9
（4）(5 3 1) (2) (3)2． 2
3
丰县数学教研
四、课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
五、课堂作业：
完成学习任务单．
六、课后作业：
1.完成补充习题 2.完成限时练
丰县数学教研
丰县数学教研 ． 10 10 10
丰县数学教研
判断下列计算是否正确．
（2）120
20
1 2
120
10
12；错误．
解： 120 20 1 6 1 3．
2
2
丰县数学教研
判断下列计算是否正确．
（3）9
4
1 2
3
9
23
1；
错误．
解：
9
4
1 2
3
9
4
1 8
8
1． 2
苏科版 七年级上册
丰县数学教研
有理数的混合运算(1)
一、问题引入
丰县数学教研
有理数的混合运算
在上面的算式中，有几种运算？
丰县数学教研
有理数混合运算的顺序
先乘方，再乘除，最后加减． 如果有括号，先进行括号内的运算．
8 23 (4) (7 5) 8 23 (4) (2) 8 8 (4) (2)
苏科版-数学-七年级上册-2.8 有理数的混合运算 课件
---确定积的符号
45
=3
－
5 2
－1
=
1 2
－1
-----再做乘法 ----最后做加减
=
1 2
计算： 23－（－8）×（－1)3 ÷ 2 －
( 1)3 3
解：23－（－8）×（－1)3 ÷ =23 －（－8）×(-1) ÷ 2
2－ － (
(
1) 27
1 3
)
3
=23
－（－8）×（－1)
×
1 2
－
(
1) 27
= 23－8×1 ×
1 2
－
( 1 ) 27
=23－4－ ( 1 ) 27
=19
－
( 1 ) 27
= 18 26 27
例2
[1－(1
－
0.5
×
1 3
)]
×[2
－(－3)
2]
解：
[1－(1 － 0.5 ×
1 3
)] ×[2 －(－3) 2]
= [1－(1 － 1 ) ] × ( 2 － 9 )
)÷(
7) 8
＋
( 8) 3
解：原式=
(
42 24
－
21
24 －
14
24 )
÷
(
7) 8
＋(
8) 3
通分
= =
7 24
－
×
(
8 7
)
＋
1 3
＋
(
8) 3
(
8) 3
= －3
化除为乘 (1)(6)2 (2 1) 23
32 (2) 5 2 1(6)2 3
633
苏科版-数学-七年级上册-什么是有理数的混合运算
初中-数学-打印版
什么是有理数的混合运算
什么是有理数的混合运算
难易度：★★★
关键词：有理数
答案：
答案：含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算。
【举一反三】
典例：计算：（1）2×（-5）+22-3÷
思路导引：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的进行计算．要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
标准答案：原式=-10+4-3×2=-10+4-6=-12．
初中-数学-打印版。
2022年苏教版七上《有理数的混合运算》立体精美课件
97
9
2 7 14 4
27．
例5
解：
（2）1
3 4
7 8
7 12
7 8
5 8
1
1 4
5 8
5 12
1
3 4
7 8
7 12
8 7
5 8
5 24
7 8 7 8 7 8 5 24 4 7 8 7 12 7 8 5
2 1 2 3 3
10． 3
练一练
(5)3 8 300 5 (125) 8 300 5
1000 60
1060；
例2 计算：
解：（3）
1 3
3
3
1 3
(1)
1 3
1 3
1 3
1 3
1． 9
练一练
计算：
（1）18 6 (3) (2)；
14
（2）24 16 (2)2 (10)； 15.6
12．(4分)用计算器计算124×1，按键的顺序为( A )
A．12 yx 4×1 ab/c 1 ab/c 5 ＝
B．124 yx ×1 ab/c 1 ab/c 5 ＝ C．12 x2 4×1 ab/c 1 ab/c 5 ＝
D．124 x2 × ab/c 1 ab/c 5 ＝
B
A. 3 · 5 x2 － 3 ab/c 4 B. 3 · 5 x2 － 3 ab/c 4 ＝
（3）(3)3 (6 32 )；
9
（4）(5 3 1) (2) (3)2． 2
3
有理数的混合运算
有理数混合运算一般按怎样的顺序进行？ 小学里，我们学过哪些运算律？
先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号， 先进行括号内的运算． 加法交换律、加法结合律、乘法交换律、 乘法结合律，乘法分配律．
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苏教版七年级数学上册有理数的混合运算
一、填空题(每小题3分，共12分)
1.近似数23.05精确到________位，有效数字是________.
近似数0.20精确到________位，有效数字是________.
2.用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似数：
0.0265(精确到百分位)≈________;1543.2(精确到个位)≈________.
27.49(精确到0.1)≈________;0.6054(保留两个有效数字)≈________.
3.用计算器计算并填空：
2.32=________;-2.83=________;-7.22=________;106.2÷4-8.5×7=________.
4.2.5×34(精确到个位)≈________.
二、选择题(每小题4分，共16分)
5.把14.951精确到十位，结果是
A.14.95
B.14.9
C.15.0
D.15
6.把13579用四舍五入法保留三个有效数字的近似值是
A.135
B.136
C.13600
D.1.36×104
7.近似数0.05070的有效数字的个数是
A.2
B.3
C.4
D.5
8.下列说法中正确的是
A.近似数31.0与近似数31的精确度是一样的
B.近似数31.0与近似数31的有效数字是一样的
C.近似数3.5万与近似数3.2×104的精确度是一样的
D.近似数0.206与近似数0.026的有效数字是一样的
三、计算题(共40分)
9.(5分)-20-15
10.(5分)(-20)-(-12)-|+5|+|-9|
11.(5分)(-7)×(-6)-45÷(-5)
12.(5分)1-×(-)÷
13.(5分)-32÷+(-8-3)×(-2)
14.(5分)×(-6)+(-2)2÷6
15.(5分)2×(-1+2)-42÷+3
16.(5分)-[(-)÷2-(--1)2]
四、计算题(共20分)
17.(5分)1+2-10-2++
18.(5分)-12-4×(-)3+(-)÷
19.(5分)[1÷(-1)3-(-)×15]÷(-2+4)2
20.(5分)(-6)÷10-(-2)3×0.25+(-9+8)3
五、解答题(共12分)
21.(6分)已知圆周长为65.7cm，求圆的半径.(π取3.14，结果精确到0.1cm)(用计算器算)。