小学五年级分数除法

分数除法
1.分数除法计算
（1）分数除法的意义和分数除以整数
知识点一：分数除法的意义
整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法．．
）计算。

10
13103=÷的意义是：已知两个因数的积是．．．．．．．．．103，其中一个因数是．．．．．．．．3．，求另一个因数是多少。

．．．．．．．．．．． 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
知识点二：分数除以整数的计算方法
把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）的计算方法：（．1．）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。

（．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．）分数除以整数，等于．．．．．．．．．．分数乘这个整数的倒数。

．．．．．．．．．．．
练习：
1、填空
（1）根据35
6
5372=⨯和分数除法意义可得： =÷53356（ ），=÷7
2
356（ ）。

（2）把29m 长的绳子平均剪成4段，每段是2
9
m 的（ ）。

（3）打字员打一份文件，打了20分钟后还剩5
2
，平均每分钟打这份文件的（ ）。

2.列式计算。

（1）一个数的6倍是5
1
，这个数是多少？ （2）
51的6
1
是多少？ 3.看图列式计算。

? ? ? ?
811
（2）一个数除以分数
知识点一：一个数除以分数的计算方法
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

知识点二：分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

知识点三：商与被除数的大小关系
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。

0除以任何数商都为0.
练习：1.算一算
4851625÷ 44392213÷ 14
27
277⨯
210÷ 2.填空。

（1）
32的43是（ ），它和3
2
÷（ ）得数相同。

（2）分数除法可以转化为（ ）进行计算，计算过程中，转变成乘（ ）的倒数。

3.判断。

（1）两个真分数相除，商大于被除数。

（2）一个数除以假分数，商一定小于被除数。

（3）分数除法的混合运算
知识点一：分数除加、除减的运算顺序 例：8÷
32-4=8×2
3
-4=8 除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。

知识点二：连除的计算方法 例：
92÷72÷15
14 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。

知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序
在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。

知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序
在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用
在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、 乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。

2．解决问题
知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法 列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。

用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。

解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量
为x ；（2）找出题中的数量关系式；（3）列出方程。

算术法：（1）找出单位“1”；（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；（3）列除法算式。

即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。

知识点二：分数连除应用题的解题方法
（1）分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。

（2）分数连除应用题的解题方法：①方程解法：设所求单位“1”的量为x ，根据等量关系列方程解答。

即x ×
a b ×c d =已知量。

②算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。

即已知量÷c d ÷a
b =另一个单位“1”的量。

（3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。

练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。

（1）鸡的只数是鸭的
3
2。

（2）女生人数占全班人数的53。

2.妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣花了90元，买裤子花了60元，买这两样衣物花的钱是妈妈给小林钱数的
4
3
，妈妈给小林多少钱？ 3．赵老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的45，又是蓝粉笔的11
10。

蓝粉笔有多少支？ 4.一袋面粉，用去它的
5
1
，还剩20kg 。

剩下的面粉是这袋面粉的几分之几？这袋面粉重多少千克？ 5.截止2009年12月22日，世博会门票已经售出1200万张，超出原定计划的5
1
，原定售出多少万张？
知识点三：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法
（1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。

（2）解题方法：①用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为x ，列出方程。

②算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。

（3）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，计算出已知量是单位“1”的几分之几。

练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。

（1）杨树比柳树少41。

（2）柳树比杨树多4
1
2.六（2）班的人数是六（1）班的10
9
，六（2）班比六（1）班少5人，六（1）班有多少人？
一、列式计算。

1、（1）60吨的
32是（ ）吨？（2）（ ）吨的32是60吨？3）60吨是（ ）吨的32？ 2（1）50千克的21是（ ）千克？（2）（ ）千克的21是50千克？（3）50千克是（ ）千克的2
1
？
3、（1）
94的32的（ ）？（2）94是32的（ ）？ （3）（ ）的94是32？（4）（ ）的32是94（5）9
4
是（ ）的3
2？ 分数乘除法应用题对比练习3 1、
五年级植树120棵，六年级植树的棵数是五年级的
5
7，
（1）五、六年级一共植树多少棵？ （2）五年级比六年级少植多少棵？ 2、(1)修一条5
12
千米的路，第一周修了全长的31 ，第二
周修了
41
千米，两周共修了多少千米？ (2)修一条
5
12
千米的路，第一周修全长的31 ，第二周修了
4
1
，两周共修多少千米？
3(1)一条路长
8
7千米，第一天修了
8
1
千米，再修多少千米就正好是全长的2
1？
(2)一条路长
8
7
千米，第一天修了它的81，再修多少千米就
正好是全长的2
1
？
4、小华看一本96页的故事书，第一天看了
4
1
，第二天看了 81。

（1）还剩这本书的几分之分没看？ （2）还剩多少页没看？（3）第一天比第二天多看几页？
5、一本故事书240页，第一天读了它的4
1
，第二天读了第一天的31
，第二天读了几页？ 6、甲车间有工人120人，是乙车间的5
1
，丙车间是甲车间的 4
1
，丙车间比乙车间少多少人？
7、(1)小区里栽水杉400棵，栽的梧桐比水杉多1
4
，栽了梧
桐多少棵？
(2)小区里栽水杉400棵，是梧桐的1
4
，两种树共栽多少棵。