博弈论的方法对商场位置分布

博弈论方法对商场商店地理位置的分析作者：班级：学号：

摘要：国贸，西单，王府井，世贸天街都是商场荟萃，众所周知的繁华区。当人们需要购买基本生活用品或高档商品时通常都会去商场或商店，商场与人们的生活密不可分。随着社会化生产程度的提高，生产规模的扩大，通讯和交通运输工具的现代化，各大商场之间展开了激烈角逐。回想起2000 年前后的彩电降价狂跌，近年来的企业并购联合，以及国际市场上的美、日汽车贸易谈判等等皆属于同一类型的竞争问题，都可以应用博弈论进行分析。由于商场和顾客联系很紧密，客流量直接决定了商场的收益，而影响客流量的因素很多，包括价格的高低，售货员服务态度，质量优劣，地理位置等。两家商场的竞争不光体现在价格方面，可以说地理位置也是个十分重要的因素，因为人们会愿意到市中心繁华的地方购物，而不是到偏远的地方购买，即使偏远的地方物品价格相对较低，但考虑到运输费用（公交地铁）及方便程度，人们还是会倾向于在繁华地区购买，因此在热闹的市区客流量会较大。因此，零售企业选址是市场经济下商业投资决策的关键。

关键词：商场；商店；零售企业；位置分布；选址；博弈论

一、生活中常见的现象

在每个大大小小的城市街道上，我们会经常见到这么一个大家都很熟悉的现象：某一地段上的商店十分拥挤，形成了一个繁华的商业中心区，但另一些地段却十分冷僻，没有什么商店。再仔细观察，你还会发现一个更有意思的现象：往往同类型的商家总是聚集在一起，比如肯德基麦当劳两家百年老店紧紧相邻；沃

尔玛，家乐福相隔不远，相依为伴；安利，雅芳隔路而望······这是什么缘故呢？纳什均衡理论就能够对这些现象作出科学的解释。

二、博弈论概述

本文需要用到博弈论的相关知识，在这里先对博弈论知识进行简要概括和描述。

1.博弈论定义及博弈的基本要素

博弈论(Game Theory)是研究各方策略相互影响的条件下，理性决策人决策行为的一种理论。一个完整的博弈应包含三项要素:博弈的参加者;策略空间;博弈方的得益。一旦确定了以上四要素，一个博弈也就随之确定了。

2.纳什均衡

纳什均衡又称为非合作博弈均衡，是由美国数学家纳什提出的一种最常见的也是最重要的博弈均衡。他是博弈论中第一个重量级的概念。

纳什均衡的概念：假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。

2.博弈论的发展及应用

1944年Von Neumann和Morgensterm合著的《博弈论与经济行为》一书的出版，标志着系统的博弈理论的初步形成。20 世纪50 年代是博弈论研究、发展最重要的阶段，一些重要的博弈论的概念就是在这个阶段发展起来的，如“纳什均衡”等。近几十年来，博弈论的应用研究迅速发展，有人将这种发展趋势与100 多年前的“边际革命”相比拟，惊呼“博弈论革命”己经来临。1994年Nash、Selten、Harsanyi三位“博弈论”巨匠共同获得诺贝尔经济学奖，则更使博弈论作为重要的经济学科分支的地位和作用得到了最具权威的肯定。

现在博弈论正在得到越来越多经济学科的接受和运用，几乎贯穿了整个微观经济学，并且己扩展到宏观经济学及产业组织理论，在环境、劳动、福利经济学等方面的研究也都占有重要的地位，大有“吞噬”整个西方现代经济理论的趋势。博弈论的应用范围不仅包括经济学，政治学、军事、外交、国际关系、公共选择，还有犯罪学等等。

三、对商场商店选址方案的博弈分析

（1）理论基础

“囚徒困境”博弈是博弈理论中的典型实例。“囚徒困境”讲的是两个同案犯嫌疑人(囚徒)被警方拘捕后，为防其相互之间串供，而分别拘押、隔离审问时，两疑犯所面临的认罪策略选择的问题。两囚徒决策时都以自己的最大利益为目标，结果是实现最大利益。这种情况在现实生活中具有相当的普遍性，在市场竞争中，环境问题，公共资源开发、利用及商业企业广告行为等决策中屡见不鲜。

（2）分析过程

假设有一条笔直的公路，公路上每天行驶着大量来往的车辆，并且车流量在公路上是均匀分布的。现在设想有两家快餐店AB要在这条公路上选择一个位置

开张，招揽往来的车辆。他们所买的东西口味差不多价格也相当，那么两家快餐店开在公路的哪个具体位置好呢？注意：这里我们假设两家餐馆基本情况一样，司机去哪里仅仅取决于路程远近。

也许你会说把这条公路从0到1四等分，快餐店A在四分之一的位置，快餐店B在四分之三的位置，不就是最好的策略选择吗？的确，从资源的最佳配置来看，这种均匀散布的情况是最优的，每Array

家快餐店都拥有二分之一的顾客量，同时对司机来说这样到快餐店的总距离最短，可大大缩短吃饭时间。

但是老板作为生意人，必然精明之至，希望自己利益最大化，别人怎样与自己无关。处于这种理性考虑，A老板会想，我过我将快餐店从四分之一向二分之一的位置挪一些，那么我的势力范围会扩大，B的地盘会缩小，我肯定会从B快餐店夺取部分顾客，生意会更红火火。这对于A单方面来说是个好主意，所以原来位于四分之一处的A就有了向二分之一处移动的激励，于是会向二分之一的位置移动。同样的，B也不甘示弱，作为一个经济理性人，他也有将自己的店从四分之三处移到二分之一点出的激励，也会采取和A同样的行动。

我们可以建一个类似于囚徒困境的博弈模型，如下图所示

B快餐店

A快餐店

在这个博弈中，

博弈的参加者是A和B，

每个参与人的战略空间：每个参与人的战略空间：Si （i＝1,2）即1/4,1/2；每个参与人的得益函数：ui(s1,…,sn)，（i＝1,2）；当A选择1/4时，B应选择1/2，因为4比3收益大;当A选择1/2时，B也应该选择1/2,因为2比1收益大。同理A 无论如何也会选1/2.

从中，我们可以看出双方博弈的最后结局是将两家快餐店设置在重点二分之一的位置，这就是纳什均衡的位置。

四、结论

开头所说的一些日常生活中大家都熟悉的现象的原因，现在都解释清楚了。只要承认只关心自己眼前商业利益的理性人假设，且条件许可，那么同类型的商家将几乎趋向于相依为邻，挤在中点就是唯一稳定的策略选择和唯一的纳什均衡。这也完全可以看做是公正的市场竞争的合理结果。这就是很多城市商业中心形成的原理。当然，实际生活中的情况不全这样，但那是因为有其他因素作用的结果。

一种可能是重点位置的房租特别高，根据成本收益分析，靠近中点位置所争取的