江苏省太湖高级中学2020-2021学年第一学期期中复习卷高一数学(1)(word版,无答案)

江苏省太湖高级中学2020~ 2021第一学期期中复习卷

高一数学(1)

2020.11

一.单项选择题:共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的.

1.若集合M={-1, 1},N={-2, 1, 0},则M∩N=()

A. {0, -1}

B. {1}

C. {0}

D. {-1, 1}

2.下面四个条件中,使“a>b”成立的必要不充分条件是()

A. a-1> b

B. a+1> b

C.|a|> |b| 11.D a b

< 3.已知函数2,1().1,11

x x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨>⎪-⎩则f(f(-2))=() A.-1 1.5B 1.5C - 1.3

D 4.若一系列的函数解析式相同,值域相同但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”.那么函数解析式为221,y x =+值域为{3, 19} 的“孪生函数”共有()

A.15个

B.12个

C.9个

D.8个 5.若函数2(21)1y x a x =+-+在区间(-∞, 2]. 上是减函数,则实数a 的取值范围是()

3.[,)2

A -+∞ 3.(,]2

B -∞- 3.[,)2

C +∞ 3.[,)2

D -∞ 6.奇函数y=f(x)在(-∞, 0)上的解析式是f(x)=x(1 +x),则其在(0, +∞)上有() A.最大值14- B.最大值14

C.最小值14-

D.最小值14 7.已知(a, b)是关于x 的一元二次不等式2210mx x -+<的解集,则3a+2b 的最小值是()

3.2A +

.5B +

5.2C + D.3

8.我们从这个商标中抽象出一个图象如图,其对应的函可能是()

21.()1A f x x =- 21.()1B f x x =+ 1.()|1|C f x x =- 1.()|||1|

D f x x =- 二.多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题

目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.

9.下列各组函数中,是一个函数的有()

A.y=x 与2

x y x =

2.B y x =与2(1)y x =+

.C y =与y= |x|

D. y=x 与y = 10.若110,a b

<<则下列结论中正确的是() 22.A a b < 2.B ab b < C. a+b<0 D.|a|+|b|> |a+ b|

11.符号[x]表示不超过x 的最大整数,如[3.14]=3, [-1.6]=-2,定义函数: f(x)=x-[x], 则下

列命正确的是()

A. f(-0.8)= 0.2

B.当1≤x<2时, f(x)=x-1

C.函数y=f(x)的定义为R ,值域为[0, 1)

D.函数y= f(x)是增函数､奇函数 12.当两个集合中一个集合为另一集合的子集时,称这两个集合构成“全食”;当两个集合有公

共元素,但互不为对方子集时,称这两个集合成“偏食”.对于集合1{1,,1},2

A =- 2{|1,0}

B x ax a ==≥,若A 与B 构成“全食”或构成“偏食”,则实数a 的取值可以是()

A.0

B.1

C.2

D.4

三.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

13. 命题“2210x x x ∃∈-+>，R ”的否定形式是______.

14. 函数1y x

=的定义域为_________. 15.若函数(3)3,7(),7a x x f x ax x --≤⎧=⎨>⎩

是定义在R 上的增函数,则实数a 的取值范围是___. 16.已知y= f(x)是奇函数,y= g(x)是偶函数,它们的定义域为[-3, 3],且它们在x ∈[0, 3] 上的图象如图所示,则函数y= f(x)·g(x) 是______ (填“奇函数､偶函数､既是奇函数又是偶函数､既不是奇函数又不是偶函数”中的一个);不等式()0()f x g x <的解集是_________.

(注:第一个空2分,第二个空3分.)

四.解答题:共6小题,共70分,解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

17. ( 10分)已知全集U=R ,集合A={x|a-1≤2a+3}, B={x|-2≤x≤4}.

(1) 当a=2时,求A ∪B 和();U A B ⋂

(2)若A∩B= A,求实数a 的取值范围.

18. (12 分)已知二次函数y= f(x)的最小为1,且f(0)=f(2)=3.

(1) 求函数y= f(x)的解析式;

(2)若函数y=f(x)在区间[3a, a+1]上不单调,求实数a 的取值范围.

19. (12分)已知x, y 是正实数.

(1) 若x<3,求43y x x =

+-的最大值; (2) 若x+y=4,求

13x y +的最小值.

20. (12 分)已知函数2()4ax b f x x -=-是定义在(-2, 2)上的奇函数,且1(1).3

f = (1)确定函数y= f(x)的解析式;

(2)判断并证明函数y= f(x)的单调性.

21. (12分)十九大以来,国家深入推进精准脱贫,加大资金投入,强化社会帮扶,为了更好的服务

于人民,派调查组到某农村去考察和指导工作该地区有200户农民,且都从事水果种植,据了