山东省泰安市岱岳区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

山东省泰安市岱岳区2019-2020学年九年级

上学期期末数学试题

一．选择题

1.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ）

A. B. C. D.

2. 一个不透明的袋子里装着质地、

大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A.

3

10

B.

925

C.

920

D.

35

3.关于x 的一元二次方程x 2

x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（ ） A. 15°

B. 30°

C. 45°

D. 60°

4.如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝30°，则∠BOD

度数是（ ）

A 75°

B. 70°

C. 65°

D. 60° 5.一块圆形宣传标志牌如图所示，点A ，B ，C 在O e 上，CD 垂直平分AB 于点D ，现测得8dm AB =，

2dm DC =，则圆形标志牌的半径为（ ）

A. 6dm

B. 5dm

C. 4dm

D. 3dm

的

.

6.如图，平面直角坐标系中，⊙P经过三点A﹣8﹣0﹣﹣O﹣0﹣0﹣﹣B﹣0﹣6），点D是⊙P上的一动点．当点D到弦OB的距离最大时，tan∠BOD的值是（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

7.如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则函数值y随x值的增大而减小时，x的取值范围是（）

A x＜1 B. x＞1 C. x＜2 D. x＞2

8.已知圆锥高为12，底面圆的半径为5，则该圆锥的侧面展开图的面积为（）

A. 65π

B. 60π

C. 75π

D. 70π

9.已知函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则函数y＝ax+b与y＝c

x

的图象大致为（）

.的

A. B.

C. D.

10.如图，已知⊙O 是等腰Rt △ABC 的外接圆，点D 是»AC 上一点，BD 交AC 于点E ，若BC=4，AD=4

5

，则AE 的长是（ ）

A. 1

B. 1.2

C. 2

D. 3

11.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的边OA 在x 轴上，点(10,0)A ，4

sin 5

COA ∠=．若反比例函数(0,0)k

y k x x

=

>>经过点C ，则k 的值等于（ ）

A. 10

B. 24

C. 48

D. 50

12.已知二次函数y=a （x ﹣h ）2+k （a ＞0），其图象过点A （0，2），B （8，3），则h 的值可以是（ ） A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

二．填空题

13.二次函数y ＝2（x ﹣3）2+4的图象的对称轴为x ＝______．

14.在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，

那么可以推算出n 大约是 ________﹣

15.如图，已知⊙O 上三点A ，B ，C ，半径OC

，∠ABC ＝30°，切线PA 交OC 延长线于点P ，则PA 的长为____．

16.如图，

四边形ABCD 内接于⊙O ，F 是»CD 上一点，且»»DF BC ，连接CF 并延长交AD 延长线于点E ，

连接AC ．若∠ABC ＝105°，∠BAC ＝25°，则∠E 的度数为______度．

17.如图，反比例函数y ＝

k

x

（x ＞0）经过A ，B 两点，过点A 作AC ⊥y 轴于点C ，过点B 作BD ⊥y 轴于点D ，过点B 作BE ⊥x 轴于点E ，连接AD ，已知AC ＝1，BE ＝1，S △ACD ＝3

2

，则S 矩形BDOE ＝______．

18.如图，ABCD 是平行四边形，AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，AD ＝OA ＝2，则图中阴影部分的面积为______．

三．解答题

的

19.某超市抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张：若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张：其他情况都不中奖．

（1）请用列表或树状图的方法，把抽奖一次可能出现的结果表示出来；

（2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P．

20.如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝m

x

的图象相交于A（﹣1，n）、B（2，﹣1）两点，与

y轴相交于点C，BD垂直于y轴于点D．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）求△ABD的面积；

（3）若M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）是反比例函数y＝m

x

上的两点，当x₁＜x₂＜0时，直接写出y₂与y₁的大

小关系

21.如图，海中有两个小岛C，D，某渔船在海中的A处测得小岛D位于东北方向上，且相距

，该渔船自西向东航行一段时间到达点B处，此时测得小岛C恰好在点B的正北方向上，且相距50nmile，

又测得点B与小岛D相距．

(1)求sin ABD

的值；

(2)求小岛C，D之间的距离(计算过程中的数据不取近似值)．