活动一.1.1有理数的加法法则》导入新课

《13.1.1有理数加法法则》

第一课时

（二）导入新课

我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为4+（-2），黄队的净胜球为1+（-1），这里用到正数与负数的加法。

1、师生共同探究有理数加法法则

前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法。

为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：

一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m

（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？

5+3=8

(2) 如果物体先向左运动5 m，再向左运动了3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？

(-5)+(-3)=-8

问题1：你能找出两个算术有什么公共点吗？

生讨论思考

师总结1：符号相同的两个数相加，结果符号不变，绝对值相加。现在，请同学们看课本17页探究

（1）如果物体先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？

(+3)+5=2

(2)如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？

3+(-5)=-2

问题2：你能找出两个算术有什么公共点吗？

生讨论思考

师总结2：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值-较小的绝对值。

请同学们看课本18页探究：

（1）如果物体先向右运动5m,再向左运动5m,那么两次运动的左后结果如何?

5+ (-5)=0

师生总结3：互为相反数的两个数相加为0。

（2）如果物体第1s向右(或左)运动5m,第2s原地不动,2s后物体从起点向右(或左)运动了5m,写成算式:

5+0=5

（-5）+0=-5

师生总结4：一个数与0相加，仍得这个数。

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和。但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法。现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3．一个数同0相加，仍得这个数。

（通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值）

2、例题讲解

例1（课本18页）

（1） (-3)+(-9)

（2） (-4.7)+3.9

解：（1）(-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的1条计算) =-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)

=-12．

（2）（-4.7）+3.9 （两个加数异号，用加法法则的第2条计算）=-（4.7-3.9）（和取负号，把大的绝对值减去小的绝对值）

=-0.8

师生共同得出

进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则，进行计算。

（三）课堂练习（课本第18页）

1.用算式表示下面结果：

（1）温度由-4℃上升了7℃

（2）收入7元，又支出5元

3、计算：

（1） 15＋(－22)；

（2）(－13)＋(－8)；

（3）(－0.9)＋1.5；

（4）1

2+（−2

3

）

（四）小结

1．本节课你学到了什么？（1）有理数加法法则

（2）有理数加法法则运算方法（五）作业：习题1.3第1题