2019年中考数学真题分类汇编—一次函数

2019年中考数学真题分类汇编—一次函数

一、选择题

1.（毕节）已知一次函数y ＝kx +b （k ，b 为常数，k ≠0）的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是（ ）A ．kb ＞0B ．kb ＜0

C ．k +b ＞0

D ．k +b ＜0

2.（广元） 函数y ＝的自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ＞1

B ．x ＜1

C ．x ≤1

D ．x ≥1

3. （四川泸州）函数y ＝的自变量x 的取值范围是（ ）

A ．x ＜2

B ．x ≤2

C ．x ＞2

D ．x ≥2

4（四川眉山）. 函数y ＝中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≥﹣2且x ≠1

B ．x ≥﹣2

C ．x ≠1

D ．﹣2≤x ＜1

5. （四川内江）在函数y ＝+

中，自变量x 的取值范围是（ ）

A ．x ＜4

B ．x ≥4且x ≠﹣3

C ．x ＞4

D ．x ≤4且x ≠﹣3

6. （四川雅安）如图，在平面直角坐标系中，直线

与直线交1:1l y x =

+2

:l y =于点A 1，过A 1作x 轴的垂线，垂足为B 1，过B 1作的平行线交于A 2，过A 2作x 2l 1l

轴的垂线，垂足为B 2，过B 2作的平行线交于A 3，过A 3作x 轴的垂线，垂足为2l 1l

B 3…按此规律，则点A n 的纵坐标为(

)

A ．

B ．

C ．

D ．

3()2n

1

()

1

2n

+131()22n -+31

2

n -7.（四川资阳） 爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y （米）与爷爷离开公园的时间x （分）之间的函数关系是（

）

A. B.

C. D.

二、填空题1.（安顺）函数y ＝

的自变量x 的取值范围是 ．

2.（贵阳）在平面直角坐标系内，一次函数y ＝k 1x +b 1与y ＝k 2x +b 2的图象如图所示，则关于x ，y 的方程组

的解是 ．

3. （成都）已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围1)3(+-=x k y k 是 。

三、解答题

1.（安顺）安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y （千元）与每千元降价x （元）（0＜x ＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y 与x 之间的函数关系式；

（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？

2.（毕节）某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入．已知某种士特产每袋成本10元．试销阶段每袋的销售价x （元）与该士特产的日销售量y （袋）之间的关系如表：x （元）152030…y （袋）

25

20

10

…

若日销售量y 是销售价x 的一次函数，试求：

（1）日销售量y （袋）与销售价x （元）的函数关系式；

（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？

3. （成都）随着5G 技术的发展，人们对各类5G 产品的使用充满期待.某公司计划在某地区销售第一款5G 产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化.设该产品在第x （x 为正整数）个销售周期每台的销售价格为y 元，y 与x 之间满足如图所示的一次函数关系.

（1）求y 与x 之间的关系式；

（2）设该产品在第x 个销售周期的销售数量为p （万台），p 与x 的关系可用2

1

21+=

x p 来描述。根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价

格是多少元？

4. （乐山）如图，已知过点的直线与直线：相交于点.11)0,1(B 1l 2l 42+=x y ),1(a P - （1）求直线的解析式；1l （2）求四边形的面积.

PAOC

图11

15. （四川攀枝花）攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市。某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15

y

元/千克，且不超过40元/每千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量（千x

克）与该天的售价（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系。

y…32.53535.538…

销售量（千克）

x…27.52524.522…

售价（元/千克）

（1）某天这种芒果售价为28元/千克。求当天该芒果的销售量

m m x

（2）设某天销售这种芒果获利元，写出与售价之间的函数关系式。如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？