商的变化规律

商的变化规律

高石镇农建小学李秀芬

教学内容：教材93页例5及相关的练习题。

教学目标：

1、学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

教学重点：发现规律，掌握规律

教学难点：利用商的变化规律进行简单计算。

教学过程

一、谈话导入，揭示新课

师：孩子们，今天能和大家一起学习，我非常高兴，因为我们班每一位孩子都是最棒的。上课认真、思维敏捷、发言积极。这节课老师将带大家一起探索数学的奥秘，有没有信心把它学好呢？

师：先来一场比赛，快速抢答。预备——开始

（1）200÷2= （4）16÷8= （7）14÷2=

（2）200÷20= （5）160÷8= （8）560÷80=

（3）200÷40= （6）320÷8= （9）280÷40=

师：孩子们算的又对又快，注意观察这些算式，你能把它分类吗？

师：依据是什么？（按被除数不变、除数不变、商不变。）

二、探究体验，建构新知

（一）、被除数不变时，商的变化规律。

师：我们先来观察第一组算式。从上往下看，除数和商有什么变化呢？（被除数不变，除数扩大，商反而缩小。）

从下往上看，除数和商又是如何变的？（被除数不变，除数缩小，商反而扩大。）

师总结：被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。

师：继续观察除数和商的扩大、缩小有什么规律呢？

（2）式与（1）式比（除数乘10扩大了，商反而除以10缩小了。）

（3）式与（2）式比（除数乘2扩大了，商反而除以2缩小了。）

小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

（2）式与（3）式比（除数除以2缩小了，商反而乘2扩大了。）

（1）式与（2)式比（除数除以10缩小了，商反而乘10扩大了。）

小结：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。

师：谁能完整的说一说，当被除数不变，商的变化规律？

【被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商反而缩小或扩大相同的倍数】

练习: 231÷11= 21 231÷33= 7 231÷77= 3

（二）、除数不变时，商的变化规律。

师：孩子们再看第二组，什么变了，什么没变。商随着谁的变化而变化？怎么变的？它们的变化有规律吗？

讨论、交流、汇报结论

【除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。】练习:132÷12= 11 264÷12=22 1320÷12= 110

(三)、商不变的规律

师：刚才孩子们通过计算、观察、比较、讨论、总结出了商的变化规律。你们再猜想一下，如果要商不变，被除数和除数会发生什么变化了？带着问题观察第三组算式自己研究研究。什么变什么没变？怎么变的？它们变化有规律吗？

汇报交流：被除数、除数同时乘（或除以）相同的数，这个数是“0”可以吗？在这条规律中要注意些什么？（同时、相同的数）谁会用一句完整地话说商不变的规律呢？

【被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。】

练习：72÷9=8 720÷90=8 7200÷900=8

师：通过大家认真的观察、比较，同学们发现了商的变化规律，这就是今天我们探索的内容。（板书课题：商的变化规律）

三、应用练习，拓展提升

1、看谁算得又对又快？

6300÷700= 8100÷300= 2800÷20=

2、谁是它的朋友。（用线段连接）

320÷80 180÷60

1800÷600 160÷40

四、作业教材94页第4、5题

附：板书设计

商的变化规律

200÷2= 231÷11= 21

200÷20= 被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，231÷33= 7

200÷40= 商反而缩小或扩大相同的倍数。231÷77= 3

16÷8= 除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，132÷12= 11 160÷8= 商也随着扩大或缩小相同的倍数。264÷12=22 320÷8= 1320÷12= 110

14÷2= 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍72÷9=8

560÷80= 数（0除外），商不变。720÷90=8 280÷40= 7200÷900=8

看谁算得又对又快？谁是它的朋友。（用线段连接）

6300÷700= 320÷80 180÷60

8100÷300= 1800÷600 160÷40

2800÷20=