九年级数学上册 25.1随机事件与概率25.1.1事件12_6-10
九年级数学上册第二十五章概率初步25.1随机事件与概率25.1.1随机事件
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12/11/2021
第十五页，共十五页。
现许多(xǔduō)偶然事件的发生也是有规律可循
的.
第三页，共十五页。
分析说明下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？
（1）太阳从西边下山.
必然(bìrán)事件
（2）某人的体温是100℃.
不可能(kěnéng) 事件
ab 1 2
2
（3）
（其中a，b都是实数(shìshù)）.
不可能事件
（4）水往低处流.
第二十五章 概率初步
25.1 随机(suí jī)事件与概率
25.1.1 随机事件
第一页，共十五页。
一、情境 导 (qíngjìng) 入
第二页，共十五页。
“天有不测风云”.这句话被引申世 界上有很多事情具有偶然性.人们不能事
先判断这些事情是否会发生,但是随着人 们对事件发生可能性的深入研究,人们发
随机事件
（4）13个人中，至少有两个人出生的月份相同. 必然事件
（5）经过有信号灯的十字路口，遇见(yù jiàn)红灯. 随机事件
（6）在装有3个球的布袋里摸出4个球.
不可能事件
（7）物体在重力的作用下自由落下. （8）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上.
必然事件
随机事件
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四、归纳 小 (guīnà) 结
本节课你学到了哪些(nǎxiē)有关随机事件的知 识？你有哪些(nǎxiē)收获和体会？
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内容 总结 (nèiróng)
第二十五章 概率初步。25.1 随机事件与概率。25.1.1 随机事件。（5）酸和碱反应生成盐和水.。（1）抽到的数 字有几种可能的结果。（4）出现的点数会是4吗。2.列举一些生活(shēnghuó)中的随机事件、不可能事件和必然事件.。 A.男生的身高一定超过女生的身高。2.下列事件中，哪些是随机事件。（3）掷一枚骰子，向上一面是3点.。（6）在
九年级数学上册 第二十五章 25.1 随机事件与概率 25.1.2 概率备课资料教案 (新版)新人教版
第二十五章 25.1.2概率知识点1：概率的意义和表示方法一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记作P(A).一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)= .若事件A发生的概率为P(A),则有0≤P(A)≤1.特别地,当事件A为必然事件时,P(A)=1;当事件A为不可能事件时,P(A)=0;当事件A为随机事件时,0<P(A)<1.关键提醒:(1)概率是从数量上刻画随机事件发生的可能性的大小;(2)事件发生的可能性越大,它的概率越接近1;反之,事件发生的可能性越小,它的概率越接近0;(3)概率是根据大量重复试验中频率的稳定性得到的一个介于0到1的常数,它反映事件发生的可能性的大小,需要注意的是,概率是针对大量试验而言的,大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在.知识点2：事件概率的求法等可能事件的概率型:在一次试验中,如果不确定事件的可能结果只有有限个,且每一个结果发生的可能性都相等,求这种类型事件的概率称为等可能事件的概率型.等可能事件概率的求法:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=.区域事件发生的概率:在与图形有关的概率问题中,概率的大小往往与面积有关,这种类型的概率称为区域型概率.在区域事件中,某一事件发生的概率等于这一事件所有可能结果组成的图形的面积除以所有可能结果组成的图形的面积.关键提醒:(1)等可能事件概率要求试验的结果是有限个的,且这些结果出现的可能性相等,因此求等可能事件概率时,要关注某个事件在试验中可能出现哪些结果,以及这些结果发生的机会是否均等;(2)我们平常计算概率中出现的如摸球、掷硬币、掷骰子等都属于等可能性事件型概率;(3)区域型概率中随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关,只与区域面积的大小有关.考点1：概率大小的判断【例1】甲箱装有40个红球和10个黑球,乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球,这些球除了颜色外没有其他区别.搅匀两箱中的球,从箱中分别任意摸出一个球.下列说法中正确的是( ).A. 从甲箱摸到黑球的概率较大B. 从乙箱摸到黑球的概率较大C. 从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等D. 无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率答案:B.点拨: 由于这两个箱子中都装有除颜色外没有其他区别的球,因此,搅匀两箱中的球,从箱中分别任意摸出一个球,所摸出的球都是等可能的,则从甲箱摸到黑球的概率为,从乙箱摸到黑球的概率为>,所以本题选B.考点2：概率与函数的综合运用【例2】已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球,其中2个白球,3个红球.(1)求从箱中随机取出一个白球的概率是多少?(2)若往装有5个球的原纸箱中,再放入x个白球和y个红球,从箱中随机取出一个白球的概率是,求y与x的函数解析式.解:(1)取出一个白球的概率P==.(2)∵取出一个白球的概率P=,∴=.∴5+x+y=6+3x,即y=2x+1.∴y与x的函数解析式是y=2x+1.点拨:因为“只有颜色不同的球”,所以从中任意摸出一个球的机会是等可能的,纸箱中共装有5个球,其中2个白球,3个红球.根据公式:P(随机事件)=,易使问题获解.考点3:概率知识的实际应用【例3】某厂为新型号电视机上市举办促销活动,顾客每购买一台该型号电视机,可获得一次抽奖机会,该项厂拟按10%设大奖,其余90%为小奖.厂家设计的抽奖方案是:在一个不透明的盒子中,放入10个黄球和90个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,摸到黄球的顾客获得大奖,摸到白球的顾客获得小奖.(1)厂家请教了一位数学老师,他设计的抽奖方案是:在一个不透明的盒子中,放入2个黄球和3个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出2个球,摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖,其余的顾客获得小奖.该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗?请说明理由;(2)如图(1),是一个可以自由转动的转盘,请你将转盘分为2个扇形区域,分别涂上黄、白两种颜色,并设计抽奖方案,使其符合厂家的设奖要求.解:(1)该抽奖方案符合厂家的设奖要求.(2)本题答案不唯一,下列解法供参考.如图(2),将转盘中圆心角为36°的扇形区域涂上黄色,其余的区域涂上白色.顾客每购买一台该型号电视机,可获得一次转动转盘的机会,任意转动这个转盘,当转盘停止时,指针指向黄色区域获得大奖,指向白色区域获得小奖.点拨:(1)是否符合要求是指该数学老师设计的方案能否体现“10%得大奖,90%得小奖”的厂家意图,因此可将数学老师的方案用排列法或画树状图的方法得到概率.如用黄1、黄2、白1、白2、白3表示这5个球.从中任意摸出2个球,可能出现的结果有:(黄1,黄2)、(黄1,白1)、(黄1,白2)、(黄1,白3)、(黄2,白1)、(黄2,白2)、(黄2,白3)、(白1,白2)、(白1,白3)、(白2,白3),共有10种,它们出现的可能性相同.所有的结果中,满足摸到2个球都是黄球(记为事件A)的结果有1种,即(黄1,黄2),所以P(A)=.即顾客获得大奖的概率为10%,获得小奖的概率为90%.数学老师设计的方案符合要求;(2)本题求解方法不唯一,画图时只需将该转盘(圆)平均分为10份,某种颜色占1份,另一种颜色占9份.顾客购买该型号电视机时获得一次转动转盘的机会,指向1份颜色获得大奖,指向9份颜色获得小奖即可.。
九年级数学上册 25.1随机事件与概率25.1.2概率1_6-10
试验1：从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一 根，抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5。由于纸签形状、 大小相同，又是随机抽取，所以每个号被抽到的可能性大小相等，都 是全部可能结果总数的1/5。
试验2：掷一枚骰子，向上的一面的点数有6种可能，即1， 2，3，4，5，6。由于骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷 出，所以出现每种结果的可能性大小相等，都是全部可能结果 总数的1/6。
P（A）= m n
归纳：
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发 生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生 的概率
m
P（A）=
n
回忆刚才两个试验，它们有什么共同特点吗？ 可以发现，以上试验有两个共同特点： （1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； （2）每一次试的村庄一分为二，河的南岸有个孔子河村，属黄冈市团风县；河的北岸也有个孔子河村，属武汉市新洲区所辖。就像我做项目一样，这个项目不好做，比如外部因素难处理，业主难伺候之类的问题很 多。谁家没有老人？我们出门在外，看到老人和我们的父亲一样的！” 常大娘老伴坐在轮椅上，吃力地抬起他的右手，向着院门外的民工们挥手致意。
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他的琴声婉转、悠扬，隔绝了外界的离乱，抚平了惶恐之人的心。大家不顾寒冷，匆匆下楼，聚集在路灯下，打听着，唏嘘着，议论着。， 日出扶桑，初日照竹山，浮云散去，真山归来
在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生 的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？这是我们下面要讨论的 问题。
上述数值1/5和1/6反映了试验中相应随机事件发生的可能 性大小。
概率的定义：
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值， 称为随机事件A发生的概率，记作P（A）。
九年级数学上册第25章概率初步25.1随机事件与概率25.1.1随机事件(二)课件(新版)新人教版
球的颜色 摸取次数
黑球
白球
信息交流， 揭示规律
问题：袋子中装有4个黑球2个白球，这些球形状、 大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随 机地从袋子中摸出一个球。
⑴摸出的这个球是白球还是黑球？动手试试看。
大家通过实践，不难发现，摸出的这个球可能是 白球，也有可能是黑球。
信息交流， 揭示规律
⑵如果两种球都有可能被摸出，那么“摸出黑球” 和“摸出白球”的可能性一样大吗？各小组动手 试试看。
25.1.1 随机事件(二)
设计问题， 创设情境
问题：袋子中装有4个黑球2个白球，这些球形状、 大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随 机地从袋子中摸出一个球。
⑴摸出的这个球是白球还是黑球？动手试试看。
⑵如果两种球都有可能被摸出，那么“摸出黑球”和 “摸出白球”的可能性一样大吗？各小组动手试试看。
师生共进， 课堂小结
确定性事
事件 件Biblioteka 必然事件 不可能事件随机事件
定义：在一定条件下，有可能发生也有可能不发生的事件称为随 机事件。
特征：事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定 性。
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的， 不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同。
运用规律， 解决问题
1.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比为3：7。如果 宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则陨石“落在海洋里” 与“落在陆地上”哪个可能性更大？
解：落在海洋里的可能性大一些；
2.一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页， 我们能否说翻到偶数页的可能性大？
解：不能。例如：共100页的一本书，翻到奇 数页与偶数页的可能性一样大。
球的颜色
黑球
白球
九年级数学上册25.1随机事件与概率25.1.1事件1课件(新人教版)_1_6-10
(不可能发生)
今年是2010年! (必然发生)
太阳东升西落!
(必然发生) 两个正实数相加, 结果为负!
(不可能发生)
试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌” 这一事件的发生情况?
必然发生
必然不会发生
可能发生, 也可能不发 生
小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？
传说十二生肖中，猴子和马是铁哥们一对，有事互帮两胁插刀。，”听到老虎提出的第三个愿望，上帝显得有些为难，但转而一想，自己是上帝，绝对不能失信于动物
小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？ 小米从盒中摸出的球一定是红球吗？
三人每次都能摸到红球吗？
吉拉只说他抓到一只象，达姆马上要去看，老实的吉拉心一急就说可以去看。狼吓了一跳。” 那人说：“这就是了。
商务伴游 但是，一离开这房子，外面那一些高做的狗就把它从四面八方围起来，用牙把它浑身都咬破。
2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思第25章25.1.2 概 率
25.1 随机事件与概率25.1.2 概率一、教学目标【知识与技能】1.了解什么是概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2.了解频率可以看作为事件发生概率的估计值，了解必然事件和不可能事件的概率.3.理解概率反映可能性大小的一般规律.【过程与方法】通过试验得出和理解概率的意义，正确鉴别有限等可能性事件，了解简单事件发生概率的计算方法.【情感态度与价值观】通过分析探究简单随机事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】1.正确理解有限等可能性.2.用概率定义求简单随机事件的概率.【教学难点】正确理解有限等可能性，准确计算随机事件的概率.五、课前准备课件、图片等.六、教学过程（二）导入新课篮球比赛中，裁判员一般是通过掷硬币决定哪个队先发球，这样的游戏公平吗？为什么？（出示课件2）学生思考并交流.出示课件3,4：5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题：教师问：抽到的序号有几种可能的结果？学生答：每次抽签的结果不一定相同，序号1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果.教师问：抽到的序号小于6吗？学生答：抽到的序号一定小于6；教师问：抽到的序号会是0吗？学生答：抽到的序号不会是0.想一想：能算出抽到每个数字的可能数值吗？（板书课题）（二）探索新知探究一概率的定义出示课件6：活动1 抽纸团从分别有数字1、2、3、4、5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1、2、3、4、5.师生共同分析：因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被表示每一个数字被抽到的可能性大抽取的可能性大小相等，所以我们可以用15小.出示课件7：活动2 掷骰子掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1、2、3、4、5、6.师生共同分析：因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点表示每一种点数出现的可能性大小.数出现的可能性大小相等.我们用16教师归纳：（出示课件8）一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.例如：“抽到1”事件的概率:P(抽到1)=1.5探究二简单概率的计算出示课件9：试验1：抛掷一个质地均匀的骰子.教师问：它落地时向上的点数有几种可能的结果？学生答：6种.教师问：各点数出现的可能性会相等吗？学生答：相等.教师问：各点数出现的可能性大小是多少？学生答：1.6出示课件10：试验2：掷一枚硬币，落地后:教师问：会出现几种可能的结果？学生答：两种.教师问：正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？学生答：相等.教师问：正面朝上的可能性有多大呢？学生答：1.2出示课件11：上述试验都具有什么样的共同特点？师生共同解答：具有两个共同特征：⑴每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；⑵每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.教师强调：在这些试验中出现的事件为等可能事件.出示课件12：教师归纳：具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.出示课件13：一个袋中有5个球，分别标有1、2、3、4、5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.教师问：会出现哪些可能的结果？学生答：1、2、3、4、5.教师问：每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？学生答：相同；1.5出示课件14，15：教师归纳：一般地，如果一个试验有n个可能的结果，并且它们发生的可能性都相等.事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：().m=p An事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近于0.即：0≤P（A）≤1.特别地：当A为必然事件时，P（A）=1，当A为不可能事件时，P（A）=0.出示课件16：例1 任意掷一枚质地均匀骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？师生共同分析：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1、2、3、4、5、6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.师生共同解答：（出示课件17）解：（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5、6.所以P（掷出的点数大于4）=21；=63（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2、4、6.所以P(掷出的点数是偶数）=21=.63教师强调：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．巩固练习：（出示课件18）掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2小于5.学生自主解决，一生板演：解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）=1；6（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）=1；2（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此P（点数大于2且小于5）=1.3出示课件19：例2 袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少?学生独立思考后师生共同解答.解：抽出的球共有三种等可能的结果：红1、红2、白，三个结果中有两个结果使得事件A（抽得红球）发生，故抽得红球这个事件的概率为：P(抽到红球)=2.3巩固练习：（出示课件20）袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P(摸到红球)= ；P(摸到白球)= ；P(摸到黄球)= .学生独立思考后口答：19；13；59.出示课件21：例3 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向其右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.学生观察交流后师生共同解答.（出示课件22）解：一共有7种等可能的结果.（1）指向红色有3种等可能的结果，P(指向红色)=37；（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(指向红或黄）=57;（3）不指向红色有4种等可能的结果，P(不指向红色）=4.7巩固练习：（出示课件23）如图是一个转盘.转盘分成8个相同的部分，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向其右边的图形).求下列事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向黄色或绿色.学生观察思考后独立解答：⑴14；⑵34.出示课件24，25：例4 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B 区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？教师问：可能出现哪些点数？师生共同分析：第二步怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷可能性的大小，因此，问题的关键是分别计算在两个区域的任何一个方格内踩中地雷的概率并比较大小就可以了.3解：A 区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A 区域的任一方格，遇到地雷的概率是38； B 区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B 区域的任一方格，遇到地雷的概率是772； 由于38＞772，即点击A 区域遇到地雷的可能性大于点击B 区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B 区域.巩固练习：（出示课件26）小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m 和3m 的同心圆（如下图），然后蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内（半径为3m 的圆内）不算.你认为游戏公平吗？为什么？学生独立思考交流后自主解答，一生板演.解：不公平，因为P （小红胜）=9π4π59π9-=， P （小明胜）=.49所以小红胜的可能性更大.（三）课堂练习（出示课件27-34）1.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°、90°、210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）A．16B．14C．13D．7122.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是______．3.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张.P（抽到红心）=______；P（抽到黑桃）=______；P（抽到红心3）=______；P（抽到5）=______.4.将A、B、C、D、E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？5.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？6.某种彩票投注的规则如下：你可以从00~99中任意选取一个整数作为投注号码，中奖号码是00~99之间的一个整数，若你选中号码与中奖号码相同，即可获奖.请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少？7.有7张纸签，分别标有数字1、1、2、2、3、4、5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.8.如图所示，转盘被等分为16个扇形.请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为38.你还能再举出一个不确定事件，使得它发生的概率也是38吗？参考答案：1.B2.1 6解析：掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是：16．3.1 4；14；⑶152；⑷113.4.解：出现A、B、C、D、E五种结果.它们是等可能的.5.解：拿出白色弹珠的概率是1-35%-25%=40%；红色弹珠有60×35%=21；蓝色弹珠有60×25%=15；白色弹珠有60×40%=24.6.解：P （中奖号码数字相同）=110. 7.解：⑴P （数字3）=17； ⑵P （数字1）=27； ⑶P （数字为奇数）=47.8.解：选择任意六块涂色；8张卡片分别写上1，2，3，…，8，任意抽一张，抽到的数比4小的概率为38．（四）课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？请与同伴交流 .（五）课前预习预习下节课（25.2第1课时）的相关内容.七、课后作业配套练习册内容八、板书设计：一般地，如果一个试验有n 个等可能的结果，事件A 包含其中的m 个结果，那么事件A 发生的概率为：().m P A n(0≤P （A ）≤1) 九、教学反思：1.用学生喜欢的抽签，抽纸团和掷骰子试验，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义；由学生自主探索、合作交流此类型概率的求法，利用学生掌握本节课的知识，学生在解决问题的过程中，发展了思维能力，增强思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的信心.2.在概率的古典定义基础上，教科书给出了概率的取值范围为0-1的性质，事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，其中必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，两个确定事件可以看作特殊的随机事件.。
九年级数学上册 第二十五章 25.1 随机事件与概率 25.1.1 随机事件备课资料教案 (新版)新人教版
第二十五章 25.1.1随机事件知识点1：确定事件(必然事件、不可能事件)与随机事件在一定条件下,有的事件必然会发生,这样的事件称为必然事件;相反地,有的事件必然不会发生,这样的事件称为不可能事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件.在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件.关键提醒:(1)必然事件、不可能事件具有确定性;随机事件具有不确定性.(2)判断事件所属类型要根据事件分类的标准,即根据结果是否一定发生、一定不发生或可能发生也可能不发生判断,同时这类问题的解答有时也需要有一定的生活常识和对自然规律的了解.(3)在叙述三种事件时,要强调“在一定条件下”这几个字,这是因为必然事件、不可能事件、随机事件都必须受到一定条件的制约.如:在标准大气压下,水加热到100℃沸腾是必然事件,但当气压高于标准大气压时,水加热到100℃沸腾,就不是必然事件了(此时沸点提高了).知识点2：事件发生的可能性的大小随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性会有所不同.关键提醒:(1)正确理解相关名词:①“可能”发生是指有时会发生,有时不会发生;②“不可能”发生就是指每次都完全没有机会发生;③“必然事件”是指每次一定发生,不可能不发生.(2)事件发生的可能性:①必然事件就是在试验中,必然会发生的事件,所以它发生的可能性为100%或1;②不可能事件就是在试验中不可能发生的事件,所以它发生的可能性为0;③随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同,发生的可能性介于0与1之间.(3)对随机事件的可能性的大小,可利用反复试验获取一定的经验数据,预测它们发生机会的大小.要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平,就是看它们发生的可能性是否一样.考点1：必然事件、不可能事件、随机事件【例3】下列事件是必然事件的为( ).2A. 抛掷一枚硬币,四次中有两次正面朝上B. 打开电视体育频道,正在播放美国职业蓝球联赛C. 射击运动员射击一次,命中十环D. 若a 是实数,则≥0答案:D.点拨:事先能够肯定一定会发生的事件称为必然事件,事先能够肯定一定不会发生的事件称为不可能事件,必然事件和不可能事件都是确定事件;可能发生也可能不发生的事件称为随机事件(也称为不确定事件).题中A 、B 、C 都为随机事件;只有D 是必然事件.考点2：事件发生的可能性的判定【例2】 甲、乙、丙、丁、戊五个不透明的袋中各装有10个小球,这些小球除颜色外没有任何区别,现要从每个袋中摸出1个小球.已知袋中球的情况如下:甲袋:0个红球,10个白球;( )乙袋:10个红球,0个白球;( )丙袋:1个红球,9个白球;( )丁袋:9个红球,1个白球;( )戊袋:5个红球,5个白球.( )请根据袋中球的情况,从下列各选项中选择一个恰当的说法,并将选项前的字母填入相应的括号中.A. 必然摸到红球B. 很可能摸到红球C. 可能摸到红球D. 不大可能摸到红球E. 不可能摸到红球答案:依次填E 、A 、D 、B 、C.点拨:本题甲袋和乙袋的情况很明显,前者没有红球,故从中是不可能摸到红球的;后者全是红球,故摸到红球自然是必然事件;丙袋和丁袋中两种颜色的球都有,但数量相差很大,而红球越多,从中摸到红球的可能性越大,反之越小.。
人教版九年级数学上册第25章《 概率初步：25.1.1 随机事件》
第二十五章 概率初步
随机事件可能性的大小
活动：盒子中装有4个黄球2个白球，这些球形状、大 小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋 子中摸出一个球.
你想一下：究竟 ⑴摸出的这个球是白球还是黄球？ ⑵如果两种球都有可能被摸出，那么“摸出黄球”和 “摸出白球”的可能性一样大吗？
第二十五章 概率初步
第二十五章 概率初步
盒中有4个黄球，2个白球，这些球的形状、大小、 质地等完全相同.在看不到球的条件下，随意摸出 一个球是白球，这一事件是随机事件吗？
是
要判断事件是不是随机事件还 应注意：必须在一定的条件下 进行.
第二十五章 概率初步
总结
确
必然会发生的事件
必然事件
在一定条件下
定 性
不可能发生的事件
必然事件：（1） 随机事件：（2）（3）（5）（6） 不可能事件：（4）
第二十五章 概率初步
2.“a是实数，|a|≥0”这一事件是( A )
A．必然事件
B．不确定事件
C．不可能事件 D．随机事件
3.下列事件中，属于随机事件的是( B ) A. 63 的值比8大 B．购买一张彩票，中奖 C．地球自转的同时也在绕日公转 D．袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球
(1)可能出现哪些点数？
（1、2、3、4、5、6）(2)出现的点数大0. 必然事件（必然发生）
(3)出现的点数是7. （不可能发生）
不可能事件
(4)出现的点数是4. （可能发生也可能不发生）
随机事件
第二十五章 概率初步
2.盒中有4个黄球，2个白球，摸出一个球是白球， 这一事件是必然事件吗？ 不是.如果在白球都有一个小洞的前提条件下摸白 球是必然事件.如果看着摸一样是必然事件.
2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思全册第25章 概率初步(教案)25.1.1 随机事件教案
25.1随机事件与概率25.1.1随机事件一、教学目标【知识与技能】1.理解必然发生的事件，不可能发生的事件，随机事件的概念，掌握判断随机事件的方法.2.了解随机事件发生的可能性有大有小，并会对随机事件发生的可能性大小做出判断.【过程与方法】通过本节课的学习，会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件，不可能事件还是随机事件.【情感态度与价值观】感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题.二、课型新授课三、课时1课时。
四、教学重难点【教学重点】随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件.【教学难点】判断现实生活中哪些事件是随机事件.五、课前准备课件、图片等.六、教学过程（一）导入新课你能确定明天是什么天气吗？（出示课件2）解决这个问题要研究随机事件．（板书课题）（二）探索新知探究一必然事件、不可能事件和随机事件出示课件4，5：活动1掷骰子掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，则骰子向上的一面：教师问：可能出现哪些点数？学生答：1点、2点、3点、4点、5点、6点.教师问：出现的点数是7，可能发生吗？学生答：不可能发生.教师问：出现的点数大于0，可能发生吗？学生答：一定会发生.教师问：出现的点数是4，可能发生吗？学生答：可能发生，也可能不发生.出示课件6-8：活动2摸球游戏教师问：小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？学生答：不一定.教师问：小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？学生答：一定.教师问：小米从盒中摸出的球一定是红球吗？学生答：一定.教师问：三人每次都能摸到红球吗？学生答：小明不一定；小麦一定不能；小米一定能.出示课件9：“从如下一堆牌中任意抽一张牌,可以事先知道抽到红牌的发生情况”吗?学生交流，回答问题：第一组一定会发生；第二组一定不会发生；第三组有可能发生，也可能不发生.教师归纳：（出示课件10，11）在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件.有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.教师强调：事件一般用大写字母A，B，C···表示.出示课件12：例判断下列事件是必然事件、不可能事件和随机事件：(1)乘公交车到十字路口，遇到红灯；(2)把铁块扔进水中，铁块浮起；(3)任选13人，至少有两人的出生月份相同；(4)从上海到北京的D314次动车明天正点到达北京.学生思考交流后，教师抽查学生口答：⑴随机事件；⑵不可能事件；⑶必然事件；⑷随机事件.巩固练习:（出示课件13）下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？学生独立思考后口答：必然事件；必然事件；不可能事件；不可能事件；必然事件；必然事件；不可能事件；不可能事件.探究二随机事件发生的可能性大小出示课件15-17：活动3：摸球袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.教师问：这个球是白球还是黑球？学生答：可能是白球也可能是黑球.教师问：如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？学生答：摸出黑球的可能性大.由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.教师问：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？学生答：可以.白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变，加入2个白球.出示课件18：教师归纳：随机事件的特点：一般地，⑴随机事件发生的可能性是有大小的；⑵不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.出示课件19:例1有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大的事件是_____,可能性最小的事件是_____（填写序号）;（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：____________.学生观察交流后，师生共同解答.⑴④；②；⑵②＜③＜①＜④.巩固练习：（出示课件20，21）1.随意从一副扑克牌中抽到Q和K的可能性大小是()A.抽到Q的可能性大B.抽到K的可能性大C.抽到Q和K的可能性一样大D.无法确定2.如果一件事情不发生的可能性为99.99%，那么它()A.必然发生B.不可能发生C.很有可能发生D.不太可能发生学生思考后独立解答：1.C解析：因为在一副扑克牌中,Q和K的数量相同,所以它们的可能性相同.2.D解析：一件事情不发生的可能性为99.99%,说明这个事件是随机事件,这个事件发生的可能性不大,即不太可能发生.出示课件22：例2一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其他区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．师生共同解答.解：至少再放入4个绿球.理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大．巩固练习：（出示课件23,24）甲口袋中放着22个红球和8个黑球,乙口袋中则放着200个红球、8个黑球和2个白球,这三种球除了颜色以外没有任何区别,两袋中的球都各自搅匀,蒙上眼睛从口袋中取一个球,如果你想取一个红球,你选哪个口袋成功的机会大?小红认为选甲较好,因为里面的球较少,容易摸到红球；小明认为选乙较好,因为里面的球较多,成功的机会越大；小亮认为都一样,因为只摸一次,谁也无法预测会取出什么颜色的球.你觉得他们说的有道理吗?学生交流后口答.解：他们的说法都没有道理.因为摸到一个红球的可能性的大小和袋子中球的总数量没关系,而是取决于红球占总数量的比例.在甲口袋中取一个红球的可能性为2230,在乙口袋中取一个红球的可能性为200 210,即2021,因为2021>2230,所以在乙口袋中取一个红球的可能性大.（三）课堂练习（出示课件25-30）1.下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件2.下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨3.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?（1）太阳从东边升起.（2）篮球明星林书豪投10次篮球，次次命中.（3）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.（4）一个三角形的内角和为181度.4.如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，则x=______.5.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”发生的可能性（）“落在陆地上”的可能性.A.大于B.等于C.小于D.三种情况都有可能6.桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌.（1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？（2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？（3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？7.你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相联系的成语吗？数量不限．参考答案：1.C2.B3.解:⑴必然事件；⑵随机事件；⑶随机事件；⑷不可能事件.4.45.A6.解：⑴不能确定；⑵黑桃；⑶可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃.7.解：必然事件：种瓜得瓜，种豆得豆；黑白分明.随机事件：海市蜃楼，守株待兔.不可能事件：海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长.（四）课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？请与同伴交流.（五）课前预习预习下节课（24.2.2第1课时）的相关内容.七、课后作业1.教材129页练习1,2.2.配套练习册内容八、板书设计：九、教学反思：通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性.。
九年级数学上册 第二十五章 概率初步25.1 随机事件与概率25.1.1事件1教学
学习目标： 1.了解必然事件、不可能(kěnéng)事件、随机事件的特点。
2.会判断一个事件是什么事件。
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思考: 下列哪些(nǎxiē)现象是必然发生的,哪些现象是不可能发生的?
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测量某天气温,结果为 -150°C!
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思考(sīkǎo)
内容(nèiróng)总结
25.1.1事件1。概率这个(zhè ge)重要的数字概念，正是在研究这些规律中产生的。人们用它描叙事件发生的可能性的大 小。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。（1）抽到的序号有几种可
12/11/2021
第二十三页，共三十页。
(2) 指出下列事件各是哪类事件? ①小王数学小考100分 ②2006年多哈亚运会中国队获得165块金牌
③一年有四季
④一袋中有若个干球,其中只有(zhǐyǒu)2个红球,小红从中摸出3个球,都
是红球
⑤明天下雨
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第二十四页，共三十页。
学到了什么(shén ： me)
必然不会(bù huì)发生
第七页，共三十页。
可能(kěnéng)发生, 也可能不
发生
小明从盒中任意(rènyì)摸出一球，一定能摸到红球吗？
12/11/2021
第八页，共三十页。
小麦((xxiiǎǎoommààii))从从盒盒中中摸摸出出的的球球一一定定是是白白球球吗吗？？
小米(从xiǎom盒ǐ)从中盒摸中出摸的出球的一球定一是定红是球红吗球？吗？
No 能的结果。（5）请你用自己的语言叙述随机事件的定义。（4）出现的点数会是4吗。8、人在月球上所受的重力比地球上
九年级数学上册 25.1随机事件与概率25.1.1事件11_6-10
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(不可能发生)
今年是2010年! (必然发生)
太阳东升西落!
(必然发生) 两个正实数相加, 结果为负!
(不可能发生)
试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌” 这一事件的发生情况?
必然发生
必然不会发生
可能发生, 也可能不发 生
小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？
小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？ 小米从盒中摸出的球一定是红球吗？
爷爷的继任者，不肯认账。在福州市管辖的地域里全都是高低错落的群山环绕，进入贵安镇过晋安时却是“山间公里”“隧道群落”，而公路两侧便是“拥江抱海”的美丽迷人风景。，比如，生产队耕翻后的地瓜地啊，有时会散落极少数小 地瓜或破损的地瓜及地瓜根茎露在上面，一般来说耕地人会先捡拾一遍，可个别还有遗漏的啊
测量某天气温,结果为 -150°C!
三人每次都能摸到红球吗？
人教版九年级数学上册《25章 概率初步 25.1 随机事件与概率 概率
人教版九年级数学上册《25章概率初步 25.1 随机事件与概率概率人教版九年级数学上册《25章概率初步25.1随机事件与概率概率25.1.2概率教学设计教学目标知识技能：1.理解什么是随机事件的概率，并认识到概率是反映随机事件概率的数量。
2.理解“事件a发生的概率是p（a）=(在一次试验中有n种等可能的结果，其中事件a包含m种)”的求概率的方法，并能求出简单问题的概率。
过程和方法：经过实验操作、观察、思考和总结，理解随机事件概率的定义，掌握概率的计算方法。
情感态度和价值观：理解概率的含义，渗透辩证思维，感受数学与现实生活的联系，实现数学在现实生活中的应用价值。
教学重点：随机事件的概率的定义；“事件a发生的概率是p（a）=(在一次试验中有n种等可能的结果，其中事件a包含m种)”求概率的方法及运用。
教学难度：理解P（a）=n并运用。
教学过程设计：一、回顾与介绍（一）上节课我们学习了那些知识？1.不可避免的事件：在一定条件下必然发生的事件。
2.不可能事件：在特定条件下不会发生的事件。
3、随机事件：在一定条件下，可能会发生，也可能不发生的事件.也成为不确定性事件。
（二）、判断下列事件中哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？哪些事件是随机事件？（学生举手回答）。
1.铅球会落下。
2.运动员在100米赛跑中的成绩是2秒。
２3.购买电影票的座位号为订单号。
4.X+1是一个正数。
5、投掷硬币时，国徽朝上。
6、直线y=kx+1过定点(-1,0)7、打开电视机，正在播广告。
8、明天的太阳从西方升起来。
（设计意图：通过复习旧知，唤起学生学习新知的欲望）二、情境引入，探索新知通过回顾不可避免事件、不可能事件和随机事件的定义，列出现实生活中的随机事件，我们觉得随机事件的概率是不同的。
在相同的条件下，随机事件可能会发生，也可能不会发生。
发生的可能性有多大？我们能用数值来描述它吗？（引导话题：如何计算概率和其他可能事件的概率）老师首先解释概率的含义和概率的定义。
人教版数学九年级上册25.1.1《随机事件》说课稿
人教版数学九年级上册25.1.1《随机事件》说课稿一. 教材分析人教版数学九年级上册第25.1.1节《随机事件》是学生在学习了概率初步知识后，进一步探究随机事件的特性及其规律的一节内容。
本节课的主要内容有：了解随机事件的定义，理解必然事件、不可能事件与随机事件的关系，掌握随机事件的性质，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
本节课的内容是在前一章概率初步知识的基础上进行拓展和深化的，同时也是后续学习更复杂概率问题的基础。
通过本节课的学习，学生能够更好地理解概率的概念，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对概率初步知识有一定的了解，这为本节课的学习打下了基础。
然而，对于随机事件的定义和性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握。
同时，九年级的学生正处于青春期的末期，他们的思维活跃，好奇心强，对于新的知识有较强的求知欲。
但也存在一部分学生对数学学科的学习兴趣不高，学习主动性不足，这给教学带来了一定的挑战。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解随机事件的定义，掌握随机事件的性质，能够运用所学知识解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、讨论等方法，学生能够探究随机事件的特性及其规律，提高观察和分析问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学学科的兴趣和好奇心，增强解决实际问题的信心和勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：随机事件的定义及其性质。
2.教学难点：随机事件的性质的理解和运用。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、讨论法、实践法等多种教学方法相结合。
通过具体的例子和实践活动，引导学生观察、分析和解决问题，提高学生的理解能力和实践能力。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，为学生提供丰富的学习资源，增强课堂教学的趣味性和互动性。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的抽奖活动，引发学生对随机事件的兴趣，进而引入本节课的主题。
人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.1随机事件与概率》第1课时教学设计
人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.1随机事件与概率》第1课时教学设计一. 教材分析本节课为人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.1随机事件与概率》第1课时，主要内容包括随机事件的定义、必然事件、不可能事件以及概率的定义。
本节课的内容是学生对概率知识的一次初步认识，为后续学习更高级的概率知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于事件的分类和概率的概念有一定的理解。
但同时，学生对于概率这一概念的理解还需要通过具体的例子来进行引导。
三. 教学目标1.了解随机事件的定义、必然事件、不可能事件。
2.理解概率的定义，并能运用概率知识解决简单问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：随机事件的定义、必然事件、不可能事件，概率的定义。
2.难点：概率的计算和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，通过具体的例子引导学生理解概率的概念，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学案例和问题。
3.小组合作学习的任务单。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的抛硬币实验，引导学生思考：抛硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性是否相等？从而引出随机事件的定义。
2.呈现（15分钟）呈现必然事件、不可能事件的例子，让学生通过观察和分析，理解必然事件和不可能事件的含义。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，巩固对随机事件、必然事件、不可能事件的理解。
4.巩固（10分钟）学生分小组，根据任务单，探讨并计算一些简单的概率问题，如抛硬币、掷骰子等。
教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
5.拓展（10分钟）让学生思考并讨论：如何计算一个事件的概率？引导学生理解概率的计算方法。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识，让学生明确随机事件、必然事件、不可能事件的定义，以及概率的计算方法。
九年级数学上册第25章概率初步25.1随机事件与概率25.1.2概率课件新版新人教版_397
概率初步
25.1 随机事件与概率
25.1.2 概 率
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.理解一个事件概率的意义. 2.会在具体情境中求出一个事件的概率.（重点） 3.会进行简单的概率计算及应用.（难点）
导入新课
视频引入
视频中的游戏公平吗？为什么？
讲授新课
一 概率的定义及适用对象
的概率，记为P（A）.
例如 ：“抽到1”事件的概率:P(抽到1)=
1 . 5
想一想 “抽到奇数”事件的概率是多少呢？
二 简单概率的计算
互动探究
试验1：抛掷一个质地均匀的骰子 (1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？ (2)各点数出现的可能性会相等吗？
相等 6种
1 (3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？ 6
解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方 格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任 3 一方格，遇到地雷的概率是 ; 8 B区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数 为10-3=7.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷
7 的概率是 72
;
3 7 由于 8 ＞ 72 ，即点击A区域遇到地雷的可能 性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第
活动2 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即 1,2,3,4,5,6. 因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机 掷出，所以每种点数出现的可能性大小相 等.我们用 性大小.
1 6
表示每一种点数出现的可能
概率的定义 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其
发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生
（2）指向红色或黄色；
（3）不指向红色.
人教版数学九年级上册第25章-概率初步(教案)
1.理解概率的基本性质，如非负性、规范性、可加性等。
2.掌握互斥事件和独立事件的概率计算方法。
25.4概率的应用
1.能运用概率知识解决实际问题。
2.了解概率在生活中的应用，提高解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言描述随机现象，提高抽象概括能力。
2.培养学生运用概率知识进行问题分析，提升逻辑推理和数学思维能力。
此外，在教学过程中，我尝试采用小组讨论和实验操作的方式，让学生在实践中学习概率。从学生的反馈来看，这种教学方式取得了较好的效果，大家积极性很高，课堂氛围活跃。但同时，我也注意到，在小组讨论过程中，部分学生依赖性强，不够主动。因此，我需要在组织小组活动时，更加注重激发学生的主观能动性，引导他们积极参与讨论，提高合作能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《概率初步》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过不确定的情况？”（如抛硬币、抽奖等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索概率的奥秘。
在讲解概率的性质和应用时，我发现学生对于理论知识的应用还不够熟练。为了帮助学生更好地将所学知识运用到实际问题中，我计划在后续的教学中，增加一些与生活密切相关的综合题，让学生在解决问题的过程中，深化对概率性质的理解。
最后，我觉得在课堂教学过程中，要关注学生的个体差异。对于学习困难的学生，要给予更多的关心和指导，帮助他们克服难点，提高学习兴趣。同时，对于学有余力的学生，可以适当增加拓展性内容，激发他们的学习潜能。
2.教学难点
-理解随机事件的抽象概念：学生对随机事件的理解可能存在困难，需要通过具体实例和生活情境帮助学生理解。
人教版九年级数学上第25章25,1《随机事件》优秀教学案例
3. 教师引导学生运用所学知识解决实际问题，提高其解决问题的能力。
（三）小组合作
1. 划分学习小组，鼓励学生互的合作任务，让每个学生在小组合作中都能发挥自己的特长。
3. 教师巡回指导，及时发现问题，给予针对性的帮助，确保小组合作的效果。
1. 教师简要介绍随机事件的定义、必然事件、不可能事件及其之间的关系。
2. 通过具体案例，讲解随机事件在实际生活中的应用，引导学生理解其意义。
3. 引导学生运用随机事件的概念分析生活中的问题，培养其解决实际问题的能力。
4. 介绍用概率描述随机事件发生可能性的大小，讲解如何计算简单事件的概率。
（三）学生小组讨论
三、教学策略
（一）情景创设
1. 利用多媒体展示与随机事件相关的图片、视频，为学生提供丰富的感性材料，激发其学习兴趣。
2. 创设生活情境，让学生在实际问题中发现随机事件的存在，理解其定义。
3. 设计具有挑战性和趣味性的数学问题，引导学生主动探究随机事件的规律。
（二）问题导向
1. 教师提出引导性问题，引导学生思考随机事件的特点及其与必然事件、不可能事件的关系。
2. 运用小组合作学习，培养学生团队合作精神，提高其沟通表达能力。
3. 教师引导启发，学生主动参与，培养学生的独立思考能力和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生对数学学科的兴趣，激发其学习数学的积极性。
2. 培养学生面对随机事件时，保持乐观、积极的心态，学会理性对待。
3. 结合我国数学教育现状，培养学生树立正确的价值观，明白学以致用的重要性。
4. 总结归纳：教师引导学生总结随机事件、必然事件和不可能事件的概念及其之间的关系。通过自主总结，学生能加深对知识点的理解，巩固所学内容。
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⑴同一枚骰子连续掷两次,朝上一面出现点数之和为14. ⑵任意四边形的内角和都等于360°.⑶一辆小汽车从面前经过,它的车牌号码为偶数.⑷从一副完整扑克牌中任抽一张,它是草花.1.指出下列事件是哪类事件(必然事件,不可能事件,随机事件)（必然事件）
(不可能事件)（随机事件）（随机事件）
牛刀小试
1.任抛一枚质地均匀的硬币,出现正面朝上,这是( ) A: 随机事件
B: 必然事件
C: 不可能事件
D: 以上都不是
A 展示才智
2.下列事件是随机事件的是( )
C
A: 13个学生中至少有两个学
生是同月出生.
B: 地球上的人2007年会到火
星上居住.
C: 长沙今年会下雪.
D: 一口袋有三个红球和七个黄球,小军从中任摸一球是白球.
3.下列事件是随机事件的是( )
B
A: 人长生不老
B: 2012年奥运会中国队获100枚金牌
C: 掷两枚质地均匀的正方体骰子朝上一面的点数之积为21 D: 一个星期为七天
(2) 指出下列事件各是哪类事件?
①小王数学小考100分
②2006年多哈亚运会中国队获得165块金牌
③一年有四季
④一袋中有若个干球,其中只有2个红球,小红从中摸出3个球,都是红球
⑤明天下雨。