初中数学找规律练习题(有答案)

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一、简答题

1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？（4分）

2、先阅读,再解题:

因为,?,?……

所以

.

参照上述解法计算:

3、目前市场上有一种数码照相机，售价为3800元/架，预计今后几年内平均每年比上一年降价4%．3年后这种数码相机的售价估计为每架多少元（精确到1元）？

4、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值

5、如果规定符号“﹡”的意义是﹡=，求2﹡﹡4的值。

6、某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？

7、王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：

(1)按工时算，每6工时300元。

(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？

8、定义一种新的运算：观察下列式子

1⊙3=1×4+3=7；3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．⑴请你想一想：a⊙b=;

⑵请你判断a ⊙bb⊙a(填入“=”或“≠”）

⑶若a=-2，b=-4,求（2a-b)⊙（a-2b)的值.

9、阅读下列材料：1×2＝(1×2×3－0×1×2)，

2×3＝(2×3×4－1×2×3)，

3×4＝(3×4×5－2×3×4)，

由以上三个等式相加，可得

1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20.

读完以上材料，请你计算下列各题：

(1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11(写出过程)；

(2)1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×(n＋1)＝________；

(3)1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＝________.

10、从2004年8月1日起,浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策：安装“一户一表”的居民用户，按所抄见电量(每家用户电表所表示的用电量)实行阶梯式累进加价，收费标准如下：

月用电量不超过50千瓦

时的部分

超过50千瓦时不

超过200千瓦时的

部分

超过200千瓦

时的部分

收费标准

（元/千瓦

时）

0.53 0.56 0.63 例：若某户月用电300千瓦时，需交电费为

（元）

（1）若10月份许老师家用电量为130千瓦时，则10月份许老师家应付电费多少元？

（2）已知许老师家10月份的用电量为千瓦时，请完成下列填空（用代数式表示）：

①若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为元；

②若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为元；

③若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为元。

11、出租车司机小李从上午8：00～9：00在李渔路上营运，共连续运载十位乘客．若规定向东为正，小李营运这十位乘客里程如下：（单位：千米）

+8，－6，+3，－7，+8，+4，－9，－4，+3，+3

（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距离第一位乘客出发地的位置怎样？

相距多少千米？

（2）若出租车的收费标准为：起步价6元（不超过3千米），超过3千米，超过部分

每千米2元．则小李在上午8：00～9：00一共收入多少元？

12、“洛书”简介：

“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方，它有3行3列，三横行的三个数之和，三竖列的三个数之和，两对角线的三个数之和都等于15．其实幻方就是把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等.

4 9 2

3 5 7

8 1 6

图①

洛书

问题发现：

“洛书”中还有一些规律是可以总结的，如：

（1）在“洛书”中放在最中间的数5称为核心数，这个数的确定不是随便填上去的，是有一定方法可寻的,那么请你在图①中写出一条寻找核心数的方法.

（2）如果把图①中每一列三个数（从上到下）看做一个三位数，则这三个三位数之和等于它们的逆转数（从下到上）之和.

验证：每一列三个数（从上到下）组成的三位数之和即:438+951+276=1665，它们的逆转数（从下到上）三个三位数之和：834+159+672=1665.

依据上面的发现，你能提出什么样的问题？并验证你所提出的问题.

提出问题：

验证：

问题拓展：

怎样的九个数能构造成三阶幻方呢？

图②

（1）将洛书中的九个数分别加上1可得：2,3,4,5,6,7,8,9,10.它们能否构造成一个三阶幻方？如果能，请在图②的格子中写出一种排列法.

（2）请你写一个能构成三阶幻方的九个数（区别于上述所举的数）：

（3）请你总结一个一般性的结论：

13、甲、乙两人分别后，沿着铁路反向而行。此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15s；然后在乙身旁开过，用了17s 。已知两人的步行速度都是3.6km/h。（1）这列火车有多长？（2）当火车从乙身旁经过后，此时甲乙两人之间的距离是多少m?

14、我省出租车收费标准因地而异，临汾市为：起步价8元，3千米后每千米价为1.8元；晋中市为：起步价5元，2.5千米后每千米1.2元。

（1）请你列出代数式表示临汾，晋中两市乘坐出租车x（x>3）千米的收费；

（2）试问在临汾，晋中两市乘坐出租车x（x>3）千米的花费相差多少元（用代数式表示）？

、魏老师到市场去买菜，发现若把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180°.如图，第二天魏老师就给同学们出了两个问题：

1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？

2）如果指针转了54°，这些菜有多少千克？

二、填空题

评卷人得分

（每空？分，共？分）

16、规定，则的值为_________。

、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n。若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？6分

、观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数

,______,________.

19、已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106= ．

20、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，＝2，则(a＋b)·＋3cd－m2＝.

21、将自然数从1开始按如图所示的规律进行排列，那么按这样的规律排列下去，2015应该在第列。