钢结构基本原理第三版课后习题答案

3.1 试设计图所示的用双层盖板和角焊缝的对接连接。

采用Q235钢，手工焊，焊条为E4311，轴心拉力N ＝1400KN(静载，设计值)。

主板-20×420。

解 盖板横截面按等强度原则确定，即盖板横截面积不应小于被连接板件的横截面积．因此盖板钢材选Q235钢，横截面为-12×400，总面积A 1为A1＝2×12×400＝9600mm 2＞A ＝420×20＝8400mm2直角角焊缝的强度设计值wf f ＝160N ／mm 2(查自附表1.3)角焊缝的焊脚尺寸：较薄主体金属板的厚度t ＝12mm ，因此，ax h = t-2= 12-2=10mm ；较厚主体金属板的厚度t ＝20mm ，因此，m in ,f h ＝1.5t ＝＝6.7mm ≈7mm ，所以，取角焊缝的焊脚尺寸f h ＝10mm ，满足：m ax ,f h ≥f h ≥m in ,f ha)采用侧面角焊缝时 因为b ＝400mm ＞200mm(t ＝12mm)因此加直径d ＝15mm 的焊钉4个，由于焊钉施焊质量不易保证，仅考虑它起构造作用。

侧面角焊缝的计算长度w l 为w l ＝N ／(4f h w f f )＝1.4×106／(4×0.7×10×160)＝312.5mm满足min ,w l = 8f h = 8×10 ＝80mm ＜w l ＜60f h ＝60×10＝600mm 条件。

侧面角焊缝的实际长度f l 为f l ＝w l + 2f h ＝312.5＋20＝332.5mm,取340mm 如果被连板件间留出缝隙10mm ，则盖板长度l 为 l = 2f l +10 = 2×340+10 = 690mmb)采用三面围焊时 正面角焊缝承担的力3N 为3N ＝e h B f βw f f ×2＝0.7×10×400×1.22×160×2＝1.093×106N 侧面角焊缝的计算长度w l 为w l ＝(N -3N )／(4e h w f f )＝(1.4×106-1.093×106)/(4×0.7×10×160)＝69mm w l =80mm w ,min l ≤＝ 8f h ＝8×10＝80mm ，取w l =min ,w l =80mm由于此时的侧面角焊缝只有一端受起落弧影响，故侧面角焊缝的实际长度f l 为 f l ＝w l ＋f h = 80＋10 ＝ 90mm ，取90mm ，则盖板长度l 为 l ＝2f l +10＝2×90十10＝190mm3.2 如图为双角钢和节点板的角焊缝连接。

Q235钢，焊条E4311。

手工焊，轴心拉力N ＝700KN(静载，设计值)。

试：1)采用两面侧焊缝设计.(要求分别按肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸和不同焊缝尺寸设计)； 2)采用三面围焊设计。

解 角焊缝强度设计值wf f ＝160／mm 2,t 1=10mm,t 2=12mm(a)(b)1t h 5.1min f =⋅ 5.26mm mm ==≈t h 2.1m ax f =⋅ 1.21214.415mm mm =⨯=≈(肢背)；和()2~1max f -=⋅t h ＝10-()2~1 ＝()8~9mm(肢尖)。

因此，在两面侧焊肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸时，取f h ＝1f h ＝2f h ＝8mm ；在两面侧焊肢背和肢尖采用不同焊脚尺寸时，取f h =1f h ＝10mm, f h =2f h ＝8mm ；在三面围焊时，取f h ＝1f h ＝2f h ＝f3h ＝6 mm 。

均满足min f ⋅h ≤f h ＜m ax f ⋅h 条件。

1)采用两面侧焊，并在角钢端部连续地绕角加焊2f ha)肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸时:1N 21N k =＝0.65×7×105／2＝2.275×105N 2N 22N k =＝0.35×7×105／2＝1.225×105N需要的侧面焊缝计算长度为1w l ()w f e 1f h N =＝2.275×105／(0.7×8×160)＝254mmw2l ()w fe 2f hN =＝1.225×105／(0.7×8×160)＝137mm则w1f w2f 2548886413760608480l mm h mml mm h mm=>=⨯=⎫⎬=<=⨯=⎭ 均满足要求 肢背上的焊缝实际长度f1l 和肢尖上的焊缝实际长度f2l 为f1l ＝1w l +f h =254＋8＝262 mm ，取270 mm f2l ＝w2l +f h =137＋8＝145 mm ，取150 mmb)肢背和肢尖采用不同焊脚尺寸时:1N ＝2.275×105N 2N ＝1.225×105N需要的侧面焊缝计算长度为1w l ()w f e 1f h N =＝2.275×105／(0.7×10×160)＝203mmw2l ()wf e2f hN =＝1.225×105／(0.7×8×160)＝137mm则w1f w2f 2038886413760608480l mm h mml mm h mm=>=⨯=⎫⎬=<=⨯=⎭ 均满足要求 肢背上的焊缝实际长度f1l 和肢尖上的焊缝实际长度f2l 为f1l ＝1w l +f h =203＋8＝211 mm ，取220 mm f2l ＝w2l +f h =137＋8＝145 mm ，取150 mm2)采用三面围焊正面角焊缝承担的力3N 为，3N ＝2×0.7f3h b f βw f f ＝2×0.7×8×100×1.22×160＝2.186×105N肢背和肢尖上的力为1N 231N N k -=＝0.65×7×105-2.186×105／2＝3.457×105N 2N 232N N k -=＝0.35×7×105-2.186×105／2＝1.357×105N所需侧面焊缝计算长度为1w l ()w f e 12f h N =＝3.457×105／(2×0.7×8×160)＝193mm w2l ()w f e 22f h N =＝1.357×105／(2×0.7×8×160)＝76mm则 w1f w2f 193888647660608480l mm h mm l mm h mm =>=⨯=⎫⎫⎬⎬=<=⨯=⎭⎭ 均满足要求。

肢背上的焊缝实际长度f1l 和肢尖上的焊缝实际长度f2l 为f1l ＝1w l +f h ＝193＋8＝201mm ，取210mm f2l ＝w2l ＋f h ＝76＋8＝84mm ，取90mm3.3 节点构造如图所示。

悬臂承托与柱翼缘采用角焊缝连接，Q235钢，手工焊，焊条E43型，焊脚尺寸h f ＝8mm 。

试求角焊缝能承受的最大静态和动态荷载N 。

解 a)几何特性 确定焊缝重心o 的坐标为()220.78(808)2150.78272200x mm ⨯⨯⨯-==⨯⨯+wx I =0.7×8(2003/12+2×72×1002)=1.18×107mm 4wy I =0.7×8[200×152 +2×723/12+2×72×(72/2-15)2]=9.56×105mm 4o I =wx I +wy I =1.18×107+9.56×105=1.27×107mm 4b)内力计算T ＝Ne ＝N(a ＋l 1-x )＝N(80＋150-15)＝215N V ＝Nc)焊缝验算o y T f τI Tr =⋅＝215N ×100／(1.27×107)＝1.69×10-3N o x T f σI Tr =⋅＝215N ×(72-15)／(1.27×107)＝9.65×10-4N V f σ⋅)w e l h V =＝N ／[0.7×8(200+72×2)]＝5.19×10-4N代入下式wf f ≤2160mm N =， 当承受静载时 1.22f β=，解得N=76.84KN 当承受动载时 1.0f β=，解得N=71.14KN3.4 试设计图所示牛腿中的角焊缝。

Q235钢，焊条E43型，手工焊，承受静力荷载N＝100KN(设计值)。

解 角焊缝的强度设计值wf f ＝160N ／mm 2取焊脚尺寸f h ＝8mm 。

满足m in f,h ＝1.5t ＝ 5.2mm 6mm ≈＜f h ＜max f ⋅h ＝1.2t ＝1.2×12=14.4mm 条件。

每条焊缝的计算长度均大于8f h 而小于60f h 。

a)内力Fe M =＝1.0×105×150＝1.5×107Nmm F V =＝1×105N b)焊缝的截面几何特性 确定焊缝形心坐标为：[]20.78200(10012)0.78(15012)1267.50.78150(15012)2200x mm ⨯⨯⨯⨯++⨯⨯-⨯==⨯+-+⨯焊缝有效截面对x 轴的惯性矩wx I 为wx I ＝0.7×8[150×67.52＋(150-12)×（67.5-12）2+2×2003/12＋2×200×（100+12-67.5）2]=1.81×107mm 4w..min W ＝wx I ／67.5＝1.81×107/67.5=2.68×105mm 3 腹板右下角焊缝有效截面抵抗矩w.1W 为w.1W ＝wx I ／（212-67.5）＝1.81×107／144.5＝1.25×105mm 3c)验算在弯矩作用下的角焊缝按 [3.11(c)]式验算m f σ⋅==⋅min w W M 1.81×107／(2.68×105)＝55.9N ／mm 2＜w f f ＝160N ／mm 2牛腿腹板右下角焊缝既有较大的弯曲正应力，又受剪应力，属平面受力，按 [3.11(d)]式验算该点的强度。