初中七年级数学第一节课
2024年浙教版初中数学一元一次方程教案
2024年浙教版初中数学一元一次方程教案一、教学内容本节课选自2024年浙教版初中数学七年级上册第三章“一元一次方程”的第一节，详细内容包括方程的概念、一元一次方程的定义及其解法。
重点掌握如何求解一元一次方程，并运用方程解决实际问题。
二、教学目标1. 知识目标：理解方程的概念，掌握一元一次方程的定义及其解法。
2. 能力目标：能够运用一元一次方程解决生活中的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
3. 情感目标：培养学生的学习兴趣，激发学生主动探究的欲望。
三、教学难点与重点教学重点：一元一次方程的定义及解法。
教学难点：如何将实际问题转化为方程，并求解。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入，如小明去超市购物，购买3个苹果和2个香蕉共花费20元，问每个苹果和香蕉的价格是多少？2. 新课讲解：（1）引导学生理解方程的概念，介绍一元一次方程的定义。
（2）讲解一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项等步骤。
（3）通过例题讲解，让学生学会如何将实际问题转化为方程，并求解。
3. 随堂练习：布置一些一元一次方程的题目，让学生独立完成，并及时给予反馈。
六、板书设计1. 方程的概念2. 一元一次方程的定义3. 一元一次方程的解法（1）移项（2）合并同类项4. 实际问题转化为方程的步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）解方程：2x + 5 = 15（2）解方程：3(x 2) = 12（3）实际问题：小华比小明大6岁，小华的年龄是小明年龄的2倍。
问小明和小华各多少岁？2. 答案：（1）x = 5（2）x = 6（3）小明：3岁，小华：9岁八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入，让学生了解方程在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
2. 拓展延伸：布置一道拓展题目，如求解二元一次方程组，让学生在课后尝试，培养学生的探究能力。
人教版七年级上册数学 3.1代数式表示数量关系 第1课《用字母表示数》
m
B.
m
C.( ＋ 1)m
D.( － 1)m
随堂检测
3．图(1)是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚
线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然
后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( C )
A．2mn
B．(m＋n)2
C．(m－n)2
5.
2
4
8
16
32
猜数字游戏中，小明写出如下一组数： ， ， ， ， … … ，
5
7
11
19
35
64
小亮猜出第六个数是 ，根据此规律，第n个数是
67
2ⁿ
2ⁿ + 3
.
课程小结
列式时应注意：
(1)表示数的字母相乘时，可用“·”代替乘号或省略不写.如a×b通常写作
a ·b或ab.
(2)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，扑通4声跳下水；
a只青蛙 a 张嘴， 2a 只眼睛 4a 条腿，扑通 a 声跳下水.
新知探究
实质上就是用代数式表示数和
数量关系
在小学，我们学过用字母表示数，
知道可以用字母或含有字母的式子表
示数和数量关系，这样的式子在数学
① 抓住问题中的关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、
积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②明确运算及运算顺序，如“和的积”是“先和后积”，也就是“先加法
2024年浙教版初中数学一元一次方程的解法教案
2024年浙教版初中数学一元一次方程的解法教案一、教学内容本节课选自2024年浙教版初中数学七年级上册第三章“一元一次方程”的第一节，详细内容为方程3.1“一元一次方程的解法”。
通过本章的学习，学生将掌握一元一次方程的解法，并能够运用这些方法解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：让学生理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的四种基本方法（直接开平方法、移项法、消元法和代入法）。
2. 过程与方法：培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和解题技巧。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好习惯。
三、教学难点与重点教学难点：一元一次方程的四种解法及其应用。
教学重点：理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的基本方法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：学生用书、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示小明购物找零的问题，引导学生列出等式，进而引出一元一次方程的概念。
2. 例题讲解（1）直接开平方法（2）移项法（3）消元法（4）代入法3. 随堂练习让学生独立完成教材P64例题1、2、3，巩固所学解法。
4. 小组讨论（1）一元一次方程的解法有哪些？（2）各种解法的适用范围是什么？（3）如何运用这些方法解决实际问题？六、板书设计1. 一元一次方程的概念2. 一元一次方程的解法：（1）直接开平方法（2）移项法（3）消元法（4）代入法七、作业设计1. 作业题目（1）教材P64练习题1、2、3（2）已知方程3x5=7，求x的值。
2. 答案（1）见教材（2）x=4八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思2. 拓展延伸（2）思考一元一次方程在实际生活中的应用，如：温度转换、速度与时间的关系等。
重点和难点解析1. 教学内容的安排与衔接2. 教学目标的具体化3. 教学难点与重点的突出4. 教学过程中的实践情景引入5. 例题讲解的深度与广度7. 作业设计的针对性与拓展性一、教学内容的安排与衔接在教学内容的设计上，应确保章节之间的逻辑连贯性，使学生能够循序渐进地掌握一元一次方程的解法。
初中数学第1课教案
教案：初中数学第一课课程名称：初中数学年级：七年级教材：《人教版初中数学》第一册课时：2课时教学目标：1. 让学生了解数学在日常生活中的应用，培养学生的数学兴趣。
2. 使学生掌握数轴的基本概念和绘制方法。
3. 培养学生运用数轴解决实际问题的能力。
教学内容：1. 数轴的定义、特点和绘制方法。
2. 数轴上点的表示方法。
3. 数轴在实际问题中的应用。
教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 教师通过向学生展示日常生活中的数学现象，如身高、体重、温度等，引导学生认识到数学与生活的紧密联系。
2. 学生分享自己对数学的认识和感受。
二、新课导入（15分钟）1. 教师介绍数轴的定义、特点和绘制方法。
2. 学生跟随教师一起绘制一个简单的数轴。
3. 教师讲解数轴上点的表示方法，如正方向、负方向、原点等。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立完成教材上的练习题，巩固数轴的基本概念。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。
四、拓展与应用（15分钟）1. 教师提出实际问题，如“小明家距离学校3公里，小明向学校走去，每小时走2公里，问小明需要多少时间才能到达学校？”2. 学生运用数轴解决上述问题，画出小明走的路程与时间的对应关系。
3. 教师引导学生总结数轴在实际问题中的应用方法。
第二课时：一、复习导入（5分钟）1. 教师简要回顾上一节课的内容，检查学生的掌握情况。
2. 学生分享自己在课后用数轴解决实际问题的经历。
二、深入学习（15分钟）1. 教师讲解数轴的另一种表示方法——数对表示法。
2. 学生跟随教师一起用数对表示法表示数轴上的点。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立完成教材上的练习题，巩固数轴的表示方法。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。
四、总结与反思（15分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固数轴的基本概念和表示方法。
2. 学生分享自己的学习收获和感悟。
教学评价：1. 课后作业：检查学生对数轴的基本概念和表示方法的掌握情况。
沪教版 七年级(上)数学 秋季课程 第1讲 整式的基本概念
整式的基本概念内容分析代数式是七年级数学上学期第一节内容，主要根据题意，会用规范的格式用字母表示数，掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值，理解单项式．多项式和整式的定义．重点是理解代数式的值的意义并能准确求出代数式的值，正确理解单项式．多项式及整式的概念，会把一个多项式按某个字母降幂排列或升幂排列．难点是会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数，能够正确区分单项式和多项式，通过这节课的学习为我们后期学习整式计算提供依据．知识结构模块一：字母表示数知识精讲1．字母表示数字母可以表示运算律；字母可以表示公式；字母可以表示数量关系或方程里的求知量；字母可以表示探究得出规律的数．2．字母表示数的规范要求（1）数字与字母及字母与字母间的乘号省略，且数字要写在字母之前；（2）当数字是带分数时，要写成假分数；2 / 19（3）除法运算中的除号要用分数线来表示．【例1】 下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有（ ）．①21x y ⋅ ②2ab c ÷ ③()2a b ⨯+ ④2ab ⋅ ⑤213xy⑥74aA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【例2】 某种商品降价x ％后，售价为a 元，则原售价是（ ）．A ．100ax元B ．1100x a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元C ．100ax元D ．1100a x -元【例3】 某次数学测试，班级中男生20名平均得a 分，女生25名平均得b 分，此次测验全班的平均分是多少？【例4】 一个两位数为x ，三位数为y ，将x 放在y 的左边得到一个五位数，用含x ．y 代数式表示这个五位数．【例5】 画一个正方形，使它的边长为2厘米，它的面积是_____平方厘米． 再取各边中点，再连成第2个正方形，它的面积是_____平方厘米．再取第2个正方形的各边中点，连成第3个正方形，它的面积是_____平方厘米．如果依此方法画出第4个．第5个正方形······那么第20个正方形的面积是____平方厘米，第n 个正方形的面积是______平方厘米．例题解析【例6】（1）一组按规律排列的式子：2ba-，52ba，83ba-，114ba，…(0ab≠)，其中第7个式子是，第n个式子是(n为正整数)．（2）搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②．图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要根钢管.①②③4 / 191．代数式（1）用运算符号和括号把数或字母连结而成的式子叫做代数式．(这里的运算符号一般指加、减、乘、除，以及以后要学的乘方，开方) （2）单独一个数字或者一个字母也是代数式．（3）因为等号和不等号不是运算符号，所以等式和不等式不是代数式．【例7】 下列各式中，是代数式的有（ ）．①23xy②2R π ③2S r π=④b⑤512+>⑥2abA ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【例8】 下列代数式中，书写规范的是（）．A ．1573ab ⨯ B ．226a b ⨯-C ．69ab ÷D ．213a b【例9】 下列代数式的值一定是正数的是（ ）．A ．22x y + B ．x y - C ．223x +D ．2()x y +【例10】 某项工程，甲队完成需要a 小时，乙队完成需要b 小时，则甲．乙两队合作1小时可完成该工程的（ ）．A ．11a b +B ．1a b + C ．1abD ．111a b ⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭模块二：代数式知识精讲 例题解析【例11】 用语言描述315a -的数量关系，其中错误的是（）．A ．a 的3倍与15的差B ．3a 与15的相反数的和C ．a 与5的差的3倍D ．a 与15的差的3倍【例12】 下列语句中，不正确的是（ ）．A ．代数式22x y -的意义是x 与y 的平方差 ．B ．代数式()12x y -的意义是x 与y 的差的一半． C ．x 的7倍与y 的和的一半，用代数式表示是72yx +．D ．x 的16与y 的18差，用代数式表示是1168x y -．【例13】 用文字语言表示下列式子： （1）21a +； （2）3(2)a -；（3）5a -．【例14】 汽车每小时耗油10升，油箱中已装油a 升． （1）当80a =时，汽车行驶多少小时后，油箱中剩余油为20升？ （2）用代数式表示汽车行驶x 小时后，油箱中剩余的油量y ．【例15】 正方形的边长为a cm ，边长增加2cm 后，面积增加（）．A ．24cmB ．()224a cm +C ．()222a cm +D ．()2222a a cm ⎡⎤+-⎣⎦6 / 19【例16】 船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为2千米/时()2x >，若A B 、两地相距s 千米，则在A B 、间往返一次共需__________小时．【例17】 浓度为80％的酒精a 克，加水10克后的浓度是多少？1．代数式的值用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值． 2、求代数式的值的方法直接代入法；整体代入法．【例18】 当221x y +=，2322x y -=-时，24x y -的值是（）．A ．2-B ．1-C ．3D ．6【例19】 求代数式23x yx y-+的值，其中（1）2x =-，5y =-；（2）2x =，5y =．模块三：代数式的值知识精讲例题解析【例20】 若3a =，0.3b =，则132b a=____________．【例21】 如果()2320x y -+-=，则x y =_________．【例22】 如果25a ab +=，239b ab +=，则222a ab b --=_________．【例23】 若代数式2231a a ++的值是5，求代数式2698a a +-的值．【例24】 已知4a -与2a b +互为相反数，求代数式()()23310()89a b a b b a ---+-+()27b a -的值．【例25】 （1）当1a =，13b =及34a =，12b =时，分别计算222a ab b -+及2()a b -的值，并观察所得代数式的值，有什么发现？可猜想出什么规？（2）应用你发现的规律，计算：22101.232101.23 1.23 1.23-⨯⨯+．【例26】 已知1998a b c +=+=+，求()()222()a b b c c a -+-+-．8 / 19【例27】 已知：()3265432012345621x x a x a x a x a x a x a x a --=++++++．求：（1）0123456a a a a a a a ++++++的值；（2）0123456a a a a a a a -+-+-+的值； （3）0246a a a a +++的值．1、单项式由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式．模块四：整式知识精讲师生总结1．求代数式的值时需要注意些什么？ 2．哪些题目适用于整体代入法？单独一个数或字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．2、多项式由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式．在多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高项的次数就是这个多项式的次数．3、多项式的升幂或降幂排列（1）把一个多项式按其一个字母的指数从高到低的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列．（2）把一个多项式按某一个字母的指数从低到高的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．4、整式单项式．多项式统称为整式．【例28】下列说法正确的是（）．A．12不是单项式B．ba是单项式C．x的系数是0D．322x y是整式例题解析10 / 19【例29】 2005223x y 是________次单项式．【例30】 把多项式332356a ab b a b -+-按a 的降幂排列为______________________．【例31】 已知31227n ab a b ---与22353x y π-的次数相等，则()11______n +-=．【例32】 多项式253246a b a b ab--+的一次项是__________，三次项系数是________，常数项是________．【例33】 多项式2313243n n n n x x x x -+-+--（n 是大于3的整数），按x 的升幂排列为_____________________．【例34】 m n 、都是正整数，多项式3m n m n x y +++的次数是（ ） .A 22m n + .B m 或n .C m n + .D m n 、中的较大数【例35】 一个n 次多项式，它的任何一项次数都_______________．【例36】 若多项式4332531x ax x x bx x -+----不含x 的奇次项，求a b +的值．【例37】 若多项式4123n n x x -++-是三次三项式，求n 的值．12 / 19【例38】 若关于x y 、的多项式()()()122324425a a a a a x y a x y b x y a y ----+-+-+是一个四次三项式，求a b 、的值，并写出此三项式．师生总结1．整式与代数式有何关系？ 2．如何识别整式？3．整式分为哪几类？【习题1】 将下列代数式分别填入相应的括号内：222221112113232333a x ab x x m n mn n x b x y x -+-+-+-+，，，，，，，单项式（ ）； 多项式（ ）； 二项式（）； 二次多项式（ ）；整式（）．【答案】【解析】【习题2】 已知关于x 的多项式()223m x mx --+中的x 的一次项系数为2-，则这个多项式 是_____次______项式．【习题3】 在下列各式中，符合书写格式要求的有（ ）．2a ，1x ÷，112m ，3y -，()32x y ⨯+，231m n ，73ab，2ac b ÷．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【习题4】随堂检测14 / 19【习题5】 把多项式343225327x y y xy x y --+-（1）按x 的升幂排列__________________________________； （2）按y 的降幂排列__________________________________．【习题6】 某学生参加教育储蓄，把1000元存入银行，如果月利率是0.2％，那么x 个月后， 本金与利息的和是_______元（教育储蓄不计利息税）．【习题7】 买a 支水笔用了50元，毛笔每支比水笔贵2元，那么买a 支毛笔需____元钱．【习题8】 已知：311(13)26x =-÷⨯⨯，则代数式23201220131x x x x x ++++⋅⋅⋅++的值是（ ）．A ．2013B ．2012C ．1D ．0【习题9】 已知：242a ba b-=+，求代数式3(2)3(2)4(2)2a b a b a b a b -+++-的值．【习题10】 3232a b -的系数是___________，次数是_________．【习题11】 先观察多项式：234357x x x x --⋅⋅⋅⋅⋅⋅，，，，按这些单项式的系数和指数变化规 律写出第50个单项式；再求当1x =时，前50个单项式和的值．【习题12】 观察下列图形，则第(42)n +个图形中三角形的个数是___________ ．【习题13】 当1x =时，代数式31ax bx ++的值为2014，求当1x =-时代数式31ax bx ++的 值．……第1个第2个 第3个16 / 19【习题14】 点1A 、2A 、3A 、……、n A （n 为正整数）都在数轴上．点1A 在原点O 的左 边，且11AO =；点2A 在点1A 的右边，且212A A =；点3A 在点2A 的左边，且323A A =； 点4A 在点3A 的右边，且434A A =；……，依照上述规律，点2008A ．2009A 所表示的数分 别为（ ）．A ．2008、2009-B ．2008-、2009C ．1004、1005-D ．1004、1004-【习题15】 如图，点A ．B 对应的数是a ．b ，点A 在3-．2-对应的两点（包括这两点） 之间移动，点B 在1-．0对应的两点（包括这两点）之间移动，则以下四式的值，可 能比2008大的是（ ）．A ．b a -B ．1b a - C ．11a b- D ．2()a b -【作业1】 指出下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式？ ① 21x + ② 23ab ③ 0 ④ 10n a ⨯ ⑤ a b b a +=+ ⑥ 32> ⑦ 2S R π= ⑧ 347+= ⑨ π【作业2】 三个连续奇数，中间的一个是21n +，用代数式表示这三个连续奇数的和是_______；当2n =时，这个代数式的值是_______．【作业3】 代数式()223x -+有（ ）．A ．最大值B ．最小值C ．既有最大值，又有最小值D ．既无最大值，也无最小值【作业4】 某商品进价为每件a 元，商品按进价提高40％作为零售价销售，在销售旺季过后，又以8折价开展促销，求促销时每一件商品的售价．【作业5】 找出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.223xy ；a -；a bc ；32mn +；572t ；233a b c -；2；xπ-【作业6】 同时都含有a b c ，，，且系数为1的7次单项式共有（ ）个课后作业18 / 19A ．4B ．12C ．15D ．25【作业7】 当____a =时，式子39a b -+化简后是单项式．【作业8】 当m 取什么值时，2123(2)3m m x y xy -+-是五次二项式？【作业9】 一个多项式按x 的降幂排列，前几项如下：1098273234...x x y x y x y -+-+试写出它的第七项及最后一项，这个多项式是几次几项式？【作业10】 已知()727012721...x a a x a x a x -=++++对任意x 的值都成立，求下列各式的值： （1）0127...a a a a ++++；（2）1357a a a a +++．【作业11】图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2．图3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A．25B．66C．91D．120图3图2图1。
北师大版数学七年级上册 第四章第1节《线段、射线、直线》公开课优秀课件
加
点
减
线
乘
面
除
体
算
描
得
绘
数
美
字
丽
人
蓝
生
图
一、创设情景，引入新课
欣赏图片，你能从中找出我们熟悉的线吗？ 它们能近似地看做什么？
绷紧的琴弦、筷子可以
近似地看做线段
线段
手电筒的光线、城市的探照灯射
出的光线可以近似地看做射线
射线
铁路的轨道、延伸的公路
表示方法的注意事项
1、在表示不同线之前一定要先写上名称： 线段（射线或直线）再写字母；
2、线段和直线要么用两个大写字母表示（但与 字母顺序无关），要么用一个小写字母表示；
3、射线只能用两个大写字母表示，并且端点字母 写在前，字母顺序不能调换。
解决生活问题
归纳小结
（1） 经过一点能画无数条直线； （2） 经过两点有且只有一条直线。
都可以近似地看做直线
直线
二、师生互动，观看微课
三、合作交流，展示汇报
线段、射线、直线之间的区别与联系
名 称
图形
表示方法
延伸 端点 长度可 方向 个数 否度量
线A
B
段
a
线段AB 线段 a
不能延伸
2个 ห้องสมุดไป่ตู้以
射
线O
A
射线OA
一端无限 延伸
1个 不可以
直
C
D
线
m
直线CD 直线 m
两端无限 延伸
没有 不可以
A
B
C
D
重
宜
武
上
庆
新版北师大七年级数学上册全套教学课件
具有相反意义的量
高出与低于
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入 与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例１
知 (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么
识 扣20分怎样表示?
运 (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转
同学们一定有许多感想与收获，能把自 己的感想与收获说出来与大家分享一下 吗？
第一章 丰富的图形世界
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动一
观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形
圆柱展开动画演示
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动二
观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？
圆锥侧面展开演示
（Ⅱ）动手操作，探究新知
活动三
最少摆法中其中之一所需个数： 最多时所需小立方块个数： 3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10 3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16
第二章 有理数及其运算
第一节 有理数
学过的数:
古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一 只老鹰——有了整数
货币购物，用数如何表示10元5
角3分——有了小数。
二人分一只西瓜，用数如何表示 半只西瓜——有了分数
棱柱
棱锥
面 曲面
平面
曲面
平面
平面
曲面
曲面
平面
曲面
练习：围成下面这些立体图形的各 个面中，哪些面是平的？哪些面是 曲的？
平面
曲面
线：直线和曲线
面与面相交的地方形成线
面与面相交的地方形成线
面与面相交的地方形成线
点
点
几何图形是由点、线、面、体组成的
初中七年级上册数学北师大版第一单元第一课
初中七年级上册数学北师大版第一单元第一课以下是北师大版初中七年级上册数学第一单元第一课《丰富的图形世界》的课程内容概述和教学目标：课程内容概述：本节课将带领学生进入丰富多彩的图形世界，让学生了解图形的分类和特点，认识常见的几何体，如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等，并学习如何从不同的角度观察物体。
教学目标：1. 知识目标：让学生掌握图形的分类和特点，了解常见的几何体的名称和基本性质。
2. 能力目标：培养学生的观察、思考和动手能力，让学生能够从不同的角度观察物体，并用数学语言描述图形的特征。
3. 情感态度和价值观目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养学生的空间观念和几何直觉，让学生感受到数学与生活的密切联系。
教学重点与难点：重点：掌握图形的分类和特点，了解常见的几何体的名称和基本性质。
难点：如何从不同的角度观察物体，并用数学语言描述图形的特征。
教具和多媒体资源：教具：几何体模型、投影仪、PPT课件。
多媒体资源：几何体动画、图形图片。
教学方法：1. 激活学生的前知：通过提问学生日常生活中常见的物体是什么形状，回顾已经学过的平面图形知识。
2. 教学策略：采用实物展示、讲解、示范相结合的方法进行教学，并组织学生进行小组讨论和实践操作。
3. 学生活动：观察几何体模型，从不同角度观察物体，用数学语言描述图形的特征。
教学过程：1. 导入：通过展示一些常见的物体图片，引导学生观察它们的形状和特点，从而引出本节课的主题。
2. 讲授新课：介绍图形的分类和特点，以及常见的几何体的名称和基本性质。
利用PPT课件和实物展示进行教学，并穿插一些实例和例题进行讲解。
同时组织学生进行小组讨论，互相交流学习心得。
3. 巩固练习：给学生提供一些练习题，让他们进行实际操作和思考，加深对所学知识的理解和掌握。
4. 归纳小结：对本节课所学内容进行总结归纳，强调重点和难点，并引导学生进行自我评价和反思。
评价与反馈：1. 设计评价策略：通过课堂小测验、观察学生在小组讨论中的表现、口头提问等方式进行评价。
七年级上册数学听课记录20篇
数学听课记录大家好，我是七年级上册数学的老师。
在这个学期里，我将为大家带来20堂精彩的数学课程。
以下是我为你们准备的听课记录，请大家一起来学习数学知识吧！第一节课：数学基础知识在这堂课上，我们复习了整数的概念和运算法则，学习了如何进行整数的加法、减法、乘法和除法运算。
此外，我们还解决了一些实际问题，来巩固所学的知识。
第二节课：约分与简化在本节课上，我们学习了分数的概念和基本性质。
通过例题演示，我们掌握了如何约分以及简化分数的方法，并进行了一些练习题。
第三节课：分数的加法与减法本节课我们学习了分数的加法和减法运算。
通过实例演练和练习题，我们掌握了分数加减法的具体步骤和技巧。
第四节课：分数的乘法与除法在这节课上，我们学习了分数的乘法和除法运算。
通过示例分析和练习题，我们巩固了分数乘除法的计算方法和应用技巧。
第五节课：百分数与百分比在此节课上，我们学习了百分数的概念和百分比的意义。
通过例题演示和实际问题，我们能够灵活地将分数与百分数相互转换，并能运用百分比解决一些实际问题。
第六节课：利率与利息在这堂课上，我们学习了利率和利息的概念以及计算方法。
通过实际例题的分析和应用，我们掌握了计算利息的具体步骤和技巧。
第七节课：运算律与法则在本节课上，我们复习了整数和分数的运算律和法则，并通过练习题来巩固所学的知识。
第八节课：平均数与中位数此节课上，我们学习了平均数和中位数的概念，并通过实例演练和应用，掌握了如何计算平均数和中位数。
第九节课：比例与比例问题在这节课上，我们学习了比例的概念和比例的性质，并通过练习题掌握了求解比例的方法和应用技巧。
第十节课：图形的周长与面积在这堂课上，我们学习了图形的周长和面积的概念，并通过练习题巩固了如何计算图形的周长和面积。
第十一节课：三角形的性质在本节课上，我们学习了三角形的性质，包括角的性质和边的关系，并通过实例演练来巩固所学的知识。
第十二节课：正方形与长方形在这节课上，我们学习了正方形和长方形的性质，并通过实际问题来运用所学的知识。
七年级数学开学第一课：发现数学奥秘,开启探索之旅(人教版2024)
的解。
为什么学习数学
国王规定：如果是真话，就绞死；如果是假话，就杀头。
一个囚徒说:“我是将要被砍头的！”
你能说出为什 么囚徒这么说 么？
首先听课专注：听每节课的学习要求；听知识引及知识形成过程； 听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点） 其次是要动手，只有动手去写、算，才能促使自己动脑，才能发 现自己的问题； 再次是在课堂讨论的学习中，要积极发表自己的见解，不断地与 同学交流，对自己的思维能力培养很有好处。
怎么学好数学
方法三：作业质量要高
课堂
数学课的要求
要求
提前准备好
座姿端正，
。
01
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课堂 要求
数学课的要求
05
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08
课堂 要求
09
数学课的要求
10、严禁上课吃东西、喝水。
11、不允许趴睡，确实瞌睡，可主动站起听课。
12、不允许传、借学习用品、课本及其它物品。
13、课上不明白的，先放一放，继续听课，课下要追
着问。10
11
12
数学课的要求
作业 要求
数学课的要求
作业 要求
老
师
寄
语
新学期 新起点
。
新打算
老
师
寄
语
“新学期”
自由、随意、轻松的假期生活结束了，紧
。
张忙碌、规范自律的初中生涯开始了。我们要消除"假
期综合症”，以崭新的姿态、满腔的热忱、饱满的精
正数与负数说课稿(精选10篇)
正数与负数说课稿（精选10篇）正数和负数说课稿正数与负数说课稿正数与负数说课稿正数与负数说课稿（精选10篇）正数与负数说课稿1 一、说教材：1、教材的地位和作用：正数与负数是七年级数学第一章第一节的内容，属于数与代数领域的知识。
本节课是学生学过的自然数与分数的延续和拓展，又是后面研究有理数的基础，因此起到了承上启下的作用。
2、学情分析：在本节课学习之前，学生在小学已经学习了自然数、分数等，对数已经有了一定的认识。
鉴于初一学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。
二、说教学目标：1、知识与技能目标：理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。
会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数表示。
2、过程与方法目标：通过探索负数的形成过程，建立正数与负数的数感，培养想象能力、理论联系实际能力，并渗透“对立统一”，“实践第一”等辩证唯物主义观点。
3、情感态度目标：实际例子的引入，体验数学来源于生活，服务于生活，激发学习兴趣。
三、说教学重难点：1、重点：理解负数的意义，学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量。
2、难点：理解掌握负数的意义及0的含义，培养学生的观察、想象，归纳概括的能力。
四、说教法学法：1、说教法：采取启发式教学法及情感教学，辅以多媒体教学，增大教学密度。
2、说学法：鼓励学生积极主动地参与到教与学的整个过程。
五、说教学过程：本节课的教学过程设计分为五个部分：（1）创设情境，引入新课；（2）合作交流，探索新知；（3）巩固练习，熟练技能；（4）总结反思，发展情意；（5）布置作业；1、创设情境，引入新课首先观察课本上的三幅图，通过设置问题，复习小学学过的自然数、零和分数。
提出问题：某市某天的最高气温是零上3℃，最低气温是零下3℃，那么要表示这两个温度该怎样来记呢？学生很容易就发现，用以前学过的数不能简洁清楚地表示这两个数，由此需要产生一种新数，从而引入新课。
初中生数学开学第一课教案
初中生数学开学第一课教案课时：1课时年级：七年级教材：《数学》第一册教学目标：1. 让学生了解数学在生活中的应用，提高学生对数学的学习兴趣。
2. 培养学生积极主动探究问题的能力，提高学生的思维能力。
3. 使学生掌握数学的基本概念和基本运算方法。
教学内容：1. 数学的定义和作用2. 数学的基本概念3. 数学的基本运算方法教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过向学生展示一些生活中的实际问题，让学生感受到数学在生活中的重要性，激发学生对数学的学习兴趣。
2. 教师引导学生思考：什么是数学？数学有什么作用？二、新课导入（15分钟）1. 教师简要介绍数学的定义和作用，让学生明确学习数学的目的。
2. 教师讲解数学的基本概念，如整数、分数、小数等，并引导学生理解这些概念的意义。
3. 教师介绍数学的基本运算方法，如加减乘除、乘方等，并让学生进行一些简单的运算练习。
三、课堂练习（10分钟）1. 教师布置一些有关数学基本概念和基本运算的练习题，让学生独立完成。
2. 教师选取一些学生的作业进行点评，纠正学生的错误，巩固所学知识。
四、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确掌握数学的基本概念和基本运算方法。
2. 教师鼓励学生反思自己在学习过程中的优点和不足，提出改进的方法。
教学评价：1. 观察学生在课堂上的参与程度，了解学生对数学的学习兴趣。
2. 检查学生的作业完成情况，了解学生对数学基本概念和基本运算方法的掌握程度。
3. 听取学生的反馈意见，了解教学过程中的优点和不足，不断改进教学方法。
教学反思：本节课通过生活中的实际问题导入，激发了学生对数学的学习兴趣。
在教学过程中，注重了学生对数学基本概念和基本运算方法的学习，培养了学生的思维能力。
在课堂练习环节，让学生独立完成练习题，提高了学生的动手能力。
在总结与反思环节，引导学生明确所学内容，鼓励学生反思自己的学习过程，提出了改进的方法。
但在教学过程中，也存在一些不足。
2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案第1课时利用合并同类项解一元一次方程
5．2 解一元一次方程第1课时利用合并同类项解一元一次方程教学步骤师生活动教学目标课题 5.2 第1课时利用合并同类项解一元一次方程授课人素养目标 1.会正确利用合并同类项解ax+bx=c类型的一元一次方程.2.通过解一元一次方程，体会解方程中的化归思想.教学重点建立方程解决实际问题,会解ax+bx=c类型的一元一次方程.教学难点根据实际问题建立方程模型.教学活动教学步骤师生活动活动一：回顾旧知，引入新知设计意图回顾等式的性质与合并同类项的法则，为解方程的学习作准备.【回顾导入】1.上节课我们学习了利用等式的性质解方程,请大家说一说等式的性质有哪些?（可让学生回答，课堂上一起回顾）2.合并下列各式的同类项:（1）a+2a-4a;（2）-6xy-5+2yx+xy-3.（1）-a;（2）-3xy-8.【教学建议】回顾旧知时，教师应关注学生是否忘记等式性质中“同一个数”；合并同类项，要关注学生是否能准确识别同类项，是否漏掉了负号.活动二：交流讨论，学习新知设计意图学习利用合并同类项解一元一次方程.探究点利用合并同类项解一元一次方程（教材P120问题1）某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这所学校购买了多少台计算机？问题1 你能根据题意列出方程吗？设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据“三年共购买计算机140台”，可以得到如下相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140.列得方程x+2x+4x=140.问题2观察方程，等号左边有3个含x的未知数项，不能直接利用等式性质解这个方程.我们可以利用什么知识，将这个方程转化一下，以便顺利地求解呢？利用合并同类项的法则，把含有x的项合并同类项，得7x=140.问题3你能进一步求出方程的解吗？系数化为1，得x=20.因此，前年这所学校购买了20台计算机.思考（教材P120思考）上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项是一种恒等变形，通过合并同类项，减少项数，进而将方程转化为更接近x=m的形式.【对应训练】教材P121练习第2题.【教学建议】给学生说明，“系数化为1”指使方程由ax=b（a≠1）变形为x=m，它的依据是等式的性质2.系数化为1时，要避免出现以下几种错误：（1）颠倒除数与被除数的位置；（2）忽略未知数系数的符号.【教学建议】结合解方程的过程，让学生思考有关步骤（合并同类项）的作用，是为了反复渗透“解方程就是要使方程不断向x=m（常数）的形式转化”的化归思想.活动三：熟练运用，巩固提升设计意图巩固用合并同类项解一元一次方程的方法，强化运算能力.例1（教材P120例1）解下列方程：（1）2x-52x=6-8；（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.例2（教材P121例2）有一列数1，-3，9，-27，81，-243，…，其中第n个数是(-3)n-1(n＞1).如果这列数中某三个相邻数的和是-1701.这三个数各是多少？分析：数的排列规律：后一个数=-3×前一个数.某三个相邻数的和：前面的数+中间的数+后面的数=-1701.解：设所求三个数中的第1个数是x，则后两个数分别是-3x，9x.由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701.合并同类项，得7x=-1701.系数化为1，得x=-243.所以-3x=729，9x=-2187.答：这三个数是-243，729，-2187.【对应训练】教材P121练习第1，3题.【教学建议】给学生总结：例1中，解一元一次方程时，同类项有两类，即含未知数的一次项和常数项.这两类都需要合并.【教学建议】让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式子表示这些未知数.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.今天我们学习的解方程，有哪些步骤？2.解一元一次方程时，合并同类项起了什么作用？3.系数化为1的依据是什么？4.含多个未知数时，怎样设未知数、列方程？【知识结构】【作业布置】1.教材P130习题5.2第1(1)(2),14题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计5.2解一元一次方程第1课时利用合并同类项解一元一次方程解一元一次方程：（1）合并同类项（2）系数化为1教学反思本节课先帮学生回顾等式的性质以及合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解一元一次方程作准备.教学中采用引导发现的方法，并鼓励学生自己动手，体现学生在课堂上的主体地位.在整个过程中注重调动学生的积极性，培养学生合作学习、主动探究的习惯.对于解一元一次方程的思路，灌输了将方程不断转化为x=m（常数）形式的化归思想，这一思想在后面几节课的学习中还会继续强化.解题大招利用合并同类项解一元一次方程将含有未知数的项和常数项分别合并，再结合等式的性质，将方程转化为x=m（常数）的形式，注意计算时不要出错.例1对于方程2y+3y-4y=1，合并同类项正确的是（ A ）A.y=1B.-y=1C.9y=1D.- 9y=1例2下列说法正确的是（B）m-0.125m=0，得m=0A.由x-3x=1，得2x=1B.38C.x=-3是方程x-3=0的解D.以上说法都不对m-0.125m=0，得0.25m=0，再将系数化为1，得m=0，解析：A.由x-3x=1，得-2x=1，故A错误；B.由38故B正确，D错误;C.x=3是方程x-3=0的解,x=-3不是，故C错误.故选B.例3如果2x与x-3的值互为相反数，那么x的值为多少？解：因为2x与x-3的值互为相反数，所以2x+x-3=0.方程两边加3，得2x+x=3.合并同类项，得3x=3.系数化为1，得x=1.故x的值为1.例4甲、乙、丙三人向某学校捐赠图书，已知这三人捐赠图书的册数之比是5∶8∶9.如果他们共捐了748册图书，那么这三人各捐了多少册图书？解：设甲捐了5x册图书，则乙捐了8x册图书，丙捐了9x册图书.根据题意，得5x+8x+9x=748.合并同类项，得22x=748.系数化为1，得x=34.所以5x=5×34=170，8x=8×34=272，9x=9×34=306.答：甲捐了170册图书，乙捐了272册图书，丙捐了306册图书.培优点月历中的数字问题例例如图是某月的月历，在月历上任意圈出一个竖列上相邻的三个数，如果被圈出的三个数之和为51，求中间的那个数.分析：在月历中，每一横行，相邻的两个数之间相差1；每一竖列，相邻的两个数之间相差7.根据这种数量关系，列方程求解.解：设中间的那个数为x，则被圈出的三个数分别是x-7，x，x+7.根据题意，得x-7+x+x+7=51.合并同类项，得3x=51.系数化为1，得x=17.答：中间的那个数为17.。
数学七年级第一节课优质课引入代数的趣味游戏
数学七年级第一节课优质课引入代数的趣味游戏在数学学科中，代数一直被认为是较为抽象、难以理解的概念之一。
为了在初中七年级第一节数学课中引入代数，并增加学生对代数的兴趣和理解，我设计了一个趣味游戏，以吸引学生的注意并帮助他们建立对代数的初步认识。
1. 游戏目标与规则通过这个游戏，学生将能够直观地理解代数中的未知数和变量，并掌握一元一次方程的基本步骤。
游戏规则如下：- 游戏对象：学生分为两个小组，每个小组成员一人一块小白板和一支白板笔。
- 游戏目标：通过合作，解决由老师提供的一元一次方程问题。
- 游戏步骤：步骤一：老师出示一道一元一次方程的问题，并解释问题中的关键词和符号含义。
例如：“小明有一些苹果，小红也有一些苹果，两人一共有10个苹果，请问小红有几个苹果？”其中，苹果数目即为未知数或变量。
步骤二：学生用小白板和白板笔写出自己的思考过程和解答结果。
步骤三：每个小组选出一人作为发言代表，向全班展示他们的解答，并解释解题过程和思路。
步骤四：全班讨论并比较各组答案的正确性和解题思路的合理性。
步骤五：根据全班的讨论结果，老师讲解正确的解题步骤和方法，强化学生对一元一次方程的理解。
2. 游戏的设计理念及效果通过这个代数游戏，学生将能够在实践中体会到代数的运用和意义。
具体设计理念如下：- 融合趣味性：通过故事情境的引入，让学生在解题过程中感受到学习代数的乐趣。
例如，在问题中加入两个学生的角色，使学生更容易理解和接受。
- 强调合作性：将学生分为小组，共同解决问题，鼓励合作、讨论和交流，培养学生的团队精神。
- 强化理解性：通过全班讨论，学生能够多角度理解一元一次方程的解题思路，提高对代数概念及其运用的理解和掌握程度。
- 培养思考习惯：通过向学生提出一元一次方程问题，让他们自主思考并寻找解题方法，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
通过这个游戏，学生能够在兴趣和参与的推动下积极学习代数，并逐渐建立对代数的兴趣和自信。
这将为后续的数学学习打下坚实的基础，同时也为培养学生的逻辑思维和解决问题的能力奠定了初步的基石。
初一第一课数学
初一第一课数学
摘要：
1.初一数学的重要性
2.初一数学的主要内容
3.如何学好初一数学
4.总结
正文：
初一数学是初中阶段的基础课程，对于学生来说具有非常重要的地位。
它不仅是后续学习物理、化学等科目的基础，也能培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
因此，学好初一数学对于每一个学生来说都非常重要。
初一数学的主要内容包括有理数、几何、代数等。
有理数部分主要让学生理解并掌握正负数、小数、分数等基本概念，掌握加减乘除等基本运算。
几何部分主要学习平面几何的基本知识，如点、线、面的性质和关系。
代数部分则包括方程、不等式、函数等内容的初步学习。
要学好初一数学，首先要培养良好的学习习惯。
每天按时完成作业，认真复习课堂知识，遇到问题及时请教老师或同学。
其次，要积极参与课堂讨论，主动思考问题，勇于提出自己的观点。
此外，多做练习题也是很重要的，可以通过做题来巩固课堂所学知识，提高解题速度和准确率。
总之，初一数学对于学生的学业生涯具有重要的意义。
只有掌握好初一数学，才能为之后的中学阶段学习打下坚实的基础。
七年级数学上册《有理数的乘方》第一课时教学设计
义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第一章：《有理数的乘方》第一课时教学设计一、教材分析：有理数的乘方是人教版七年级上册数学第一章的内容，在有了小学平方、立方基础之上，让学生通过探究学会乘方的意义和概念，熟练掌握有理数乘方的运算。
有理数的乘方是一种特殊（积中的每一个因数都相同）的乘法。
乘方贯穿初中数学的始终，对整个初中学习十分重要。
通过这一节课的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳能力，并向学生渗透细心的重要性，使学生充分体会数学与现实生活的紧密联系，渗透数学的简洁美、神奇美。
二、教学目标（一）知识技能目标：1、正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。
2、感悟探索乘方的意义，会书写乘方算式，确定乘方的结果的符号。
3、能快速、准确地进行有理数的乘方运算。
（二）过程与方法：1、通过对乘方意义的探索，培养学生观察、比较、分析、归纳及概括能力。
2、通过乘方运算的运用，培养学生的逻辑思维能力。
（三）情感目标1、通过创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。
通过乘方的故事，向学生展示数学与生活的紧密联系，数学源于生活，高于生活。
2、向学生渗透探索、归纳的数学思想及数学的简洁美。
3、培养学生协作精神，体验数学的探索与创造的快乐。
三、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算方法。
四、教学难点：有理数乘方运算中符号的确定。
五、教学方法：（1）创设问题情境，从生活实践入手，体现生活中的数学。
（2）探索归纳，学生总结结论。
（3）精讲多练，提高学生运用知识的能力。
（4）运用闯关比赛形式，激发学生的学习兴趣，及时反馈提高。
六、教学准备：多媒体课件七、设计思想：通过人体细胞分裂创设问题情境，激发学生的学习兴趣，对新知识的探究，以生活中的实例拉面和珠穆朗玛问题作为探究内容，使学生感悟生活中的数学，体现数学与现实生活的密切关系，自然地将学生的思维带入到整个教学过程中来。
学生通过观察、探究、思考及与同学们交流合作，充分调动他们的学习积极性，参与到课堂教学中，进一步提高学生的逻辑推理能力与抽象概括能力。
最新-七年级数学教案正数与负数(优秀15篇)
七年级数学教案正数与负数（优秀15篇）作为一名教师，总不可避免地需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
来参考自己需要的教案吧！以下是勤劳的小编给大家收集整理的15篇正数与负数教案的相关文章，仅供借鉴，希望对大家有所启发。
七年级数学正数和负数教案篇一1.1《正数和负数》教学设计方案(第1课时)教材分析：一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七年级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。
是本章有理数学习的基础。
二、教学目标知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。
2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。
情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。
三、教学重、难点重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。
难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
教学方法：采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念教学过程教师演示第一节首图片为主体的多媒体课件。
环节教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课自主学习师生互动合作探究达标检测学习总结教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生。
接着出示问题问题1 天气预报：北京市冬季某天的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天我市的温差是多少？问题2 有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4：1)，黄队胜蓝队(1：0)，蓝队胜红队(1：0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？问题3 某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100 0.5(mm)，这里的0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少?三个问题中的-3、0.5是我们以前没有学过的新数，这说明随着生活和劳动的发展我们以前学过的数，已经不够用了，需要引进新的数。
七年级上册数学听课记录大全
数学听课记录第一节课：本节课老师主要讲解了整数的概念和运算。
首先，老师给我们举了一些日常生活中整数的例子，如取温度、表示海拔等等。
然后，老师给我们介绍了正整数和负整数的概念，以及它们在数轴上的位置。
接着，老师讲解了整数的加法和减法运算，告诉我们同号相加取绝对值，异号相加取差。
最后，老师布置了一些练习题，让我们巩固所学的知识。
第二节课：本节课老师开始讲解了整数的乘法和除法运算。
首先，老师讲解了整数相乘的规律，告诉我们两个数同号相乘为正，异号相乘为负。
接着，老师介绍了整数的除法运算，告诉我们除法的结果可以是整数、小数或无理数。
老师还教给了我们两个整数相除的方法，一种是用长除法，另一种是用分数除法。
最后，老师让我们做了一些练习题，让我们巩固所学的知识。
第三节课：本节课老师开始讲解了小数的概念和运算。
首先，老师给我们介绍了小数的表示方法，以及小数点的作用。
然后，老师讲解了小数的加法和减法运算，告诉我们要对齐小数点，然后按位相加或相减。
接着，老师讲解了小数的乘法和除法运算，告诉我们要注意小数点的移动。
最后，老师布置了一些练习题，让我们巩固所学的知识。
第四节课：本节课老师开始讲解了分数的概念和运算。
首先，老师给我们介绍了分数的表示方法，告诉我们分子是被分成的份数，分母是总份数。
然后，老师讲解了分数的加法和减法运算，告诉我们要先找到相同的分母，然后按分子相加或相减。
接着，老师讲解了分数的乘法和除法运算，告诉我们要注意分子和分母的乘除运算。
最后，老师布置了一些练习题，让我们巩固所学的知识。
第五节课：本节课老师讲解了关于平方根和立方根的概念和运算。
首先，老师给我们介绍了平方根和立方根的定义，然后讲解了它们的计算方法。
接着，老师教给了我们一些求平方根和立方根的技巧，如通过近似法、列举法等。
最后，老师布置了一些练习题，让我们巩固所学的知识。
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习惯一：课前预习坚持好
课前预习不仅能培养我们的自学能力，而且 还使自己的学习进度走在老师的前面，在上课的时 候就可以重点关注自己不太清楚的问题，这里要注 意的是：在预习教材之后，需要动手做一做相关的 练习，这样既能检测自己预习的效果，还么有发现 自己存在的问题。
PS：课前预习最大障碍 是不能长期的坚持下去。
你认为为什么要学习数学 ？
哲学家培根说过：“读诗使人灵秀，读历 史使人明智，学逻辑使人周密，学哲学使人善 辩，学数学使人聪明…”
1、为什么学数学？
※数学是工具学科
数学是物理、化学等学科的基础，曾有人说：一个物 理学家必须是数学家，而一个数学家未必是物理学家 。可见数学的价值。
※生活离不开数学
小到集市买东西，大到火箭发射卫星 都离不开数学。又如车轮为什么做成 圆的？
根据学生学习成绩和综合素质的高低把全班学生 平均分为若干个小组，每位组员在组内要担任一 定的职务并承担相应责任：组长、纪律委员、各 科科代表。一节课至少有一次小组活动；至少有5 位学生单独展示（回答、演示、听写、质疑等） ；
组长：负责本组同学作业的收缴、清理
上好数学课的要求
1、课前三分钟,提前准备好课本、导学案、练习本及双色笔， 并将其放在课桌上。 2、预备铃响后，应迅速进入教室坐好，静候老师上课。 3、如有迟到者，必须喊“报告”，教师允许后方可进入教室 入座。 4、认真记好课堂笔记。（光记笔记而不去温习笔记等于没记 笔记！） 5、不随便说话，不交头接耳，不看与本节课无关的书籍，不 做与本课无关的事情。 6、上课不要吃东西、喝水噢，水杯、饮料瓶请勿放在课桌上 。 7、趴着睡觉多难受的，所以…你们懂得！确实瞌睡，可主动 站起听课。 8、不允许传、借学习用品、课本及其它物品。
愿每位同学都有个好的开始，好的结果！ ,
•*
亲爱的同学们，学习数学是艰辛的， 但也是快乐的!只要在学习中树立信心、善 于思考、不断努力，相信你的数学学习能 力会越来越强，你收获到的自信心和成功 的喜悦也会越来越多！
好的开始是成功的一半，新的学期开始之际， 请大家调整好自己的思想，找到学习的原动力
。 播种一种思想，收获一种行为； 播种一种行为，收获一种习惯； 播种一种习惯，收获一种性格； 播种一种性格，收获一种命运。
马克思：一种科学只有成功运用数学时，才算达到真正完善的地步.
生活离不开数学
❖ 一副扑克牌有52张牌，寓意为一年有52 个星期，两个大小王，一个月亮，一个太阳 ；有四种花色:黑桃、红桃、方块、梅花，代 表春夏秋冬；同一种的花色牌有13张，说明 每一季度有13个星期，而13张的点数之和是 91，每一季度91天；4种花色的点数加上小 王的一点刚好是一年365天，再加上大王，就 是366点，恰好是润年的天数！
习惯二：课前准备应充分
现在的课堂只有40分钟，稍不注意，时间就跑 得无影无踪，因此要珍惜课堂的40分钟，为了让 自己能在课堂40分钟有较高的效益，务必做好课 前准备数学的课前准备有：
1、准备好书和文具。
2、准备好老师要求的相关资料。
3、调整好自己的心态，排除外界干扰，用愉 悦的心情迎接数学课堂的学习。
数学使人聪明
张勇和他的爸爸、妈妈准备在国庆节去泰
山旅游。春光旅行社的收费标准为：大人全价
，小孩半价；而华夏旅行社不管大人小孩一律
八折，这两家旅行社的基本价都是300元。你认 为应该去哪家旅行社较为合算？
春光旅行社总收费为：
300×2 + 300×50% = 750（元）
华夏旅行社的总收费为 ：
300×3×80%
答案：三边形，四边形，五边形．
初中数学决胜之道
吃透课本，训练思维 稳中求胜，题不在 多 而在于 精 培养兴趣，快乐学习 养成良好的学习习惯
如何学好数学？
※学习数学最重要的就是要善于思考。
学习蜜蜂那样的工作方法，既会采蜜，又会酿蜜。
※学习数学要细心、有耐心、有信心。 ※学习数学要有良好的习惯，贵在坚持 。
数学创造美
平移、轴对称、旋转的应用 镶嵌的应用 黄金分割的应用
数学带给我们乐趣! 1、猜谜语（各打数学中常用字） ① 千人分在北上下；②1人立在口上边
答案：①乘；②倍 2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5 通过运算得24？
答案：[5-（1÷5）]×5 3、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？
PS：千万别与邻桌同学
讲闲话或不会排除干扰。
习惯四：巧记笔记要勤动手
上课先把老师讲的听懂，然后将复杂的或自己 认为较难的问题的解答过程的几个关键步骤记下来 ，并留好空白，待下课后花时间将笔记补全，如这 是补全笔记有困难，说明上课未听懂，一定要借此 机会搞懂为止。有些简单的笔记可直接记在书上。 切记千万不可上课时只埋头记笔记，而忽略了老师 的讲解分析。
那么宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？ 用计算器不难求得其总数是 18446744073709551615（粒）
这些麦粒够多少人吃呢？
假如每个人每顿吃5两饭,也就是250克 ,一天三顿饭,一年365天,10亿人一年需要 2.7乘以10的14次方克,共可食用1541年,这 是满打满算,因为不是每个人都是一天三顿 饭,而且也不是每个人都这么能吃,宽松的 估算,可以大概够10亿人食用2000年。
PS：光记笔记而不去温习笔记 等于没记笔记！
习惯五：完成作业高质量
做作业是为了检验当天学习内容的效果。
应对自己提出高要求，力争正确率达到100%。同 时力求书写工整、规范，对作业的错误切不可轻视 ，要及时修正。重要的是独立完成作业，哪怕是做 错了也没关系。应多动脑，培养自己爱动脑的好习 惯碰！到不会做的题目怎么办？
习惯三：课堂学习要高效
课堂学习的效率是非常重要的，如果把学 习的主阵地丢了，那么就无法谈学习的效率， 怎样提高我们课堂效率：首先要听课专注；其 次是要动手，只有动手去写、算，才能促使自 己动脑，才能发现自己的问题；再次是在课堂 讨论的学习中，要积极发表自己的见解，不断 地与同学交流，对自己的思维能力培养很有好 处。
= 720（元）
去华夏旅行社比较合算
群芳斗妍曲径幽——数学的美
数学是人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式，就 是一首诗，公式C=2πR就是其中一例。司空见惯的图形——圆 ，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的 数π把她们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有C=2πR这个纯粹 的圆最精致、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而 再生的哲理美，因而人们常用“圆满”比喻十全十美。 比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为 c的线段分为a（较长）、b（较短）两段，使之符合a︰ c≈0.618。这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金 分割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构 图都融入了“黄金分割”的匠心。
一、向同学请教，请教做题目的思路，而不是整个过程和 答案。同学之间也要相互帮助，如果你让他抄袭你的作业 这样不是帮助他而是害他，这个道理大家应该明白吧。我 非常提倡同学之间的相互讨论问题的，这样才能够相互促 进提高。 二、向老师请教，要养成多想多问的习惯。我的办公室在 二楼二号，欢形象地称数学是思维的体操。具体的例子来体 验一下某些数学思想方法和思维方式。 故事一：
据说国际象棋是古印度的一位宰相发明的。国王很
欣赏他的这项发明，问他的宰相要什么赏赐。聪明的宰 相说，“我所要的从一粒谷子（没错，是１粒，不是１ 两或１斤）开始。在这个有64格的棋盘上，第一格里 放１粒谷子，第二格里放２粒，第三格里放４粒，即每 下一格粒数加倍，……如此下去，一直放满到棋盘上的 64格。这就是我所要的赏赐。” 国王觉得宰相要的实在 不多，就叫人按宰相的要求赏赐。但后来发现即使把全 国所有的谷子抬来也远远不够。
1.每天作业发下来以后，首先要看自己 作业有哪些错误.
在完成作业之前一定先将上次作业错误 的题改正过来.
将此类型的题弄懂，争取不再犯。
2.作业本中典型错题，考试错题都收集 到错题本上。 做到：找错、析错、改错、防错。
期中、期末学校要 检查、评比错题本喔
习惯七：积极参与小组合作学习
独学无友，则孤陋而寡闻。要学会与同学分享学习 。
初中七年级数学第一节 课
2020/8/19
我们和谐相处之道
课内外
课内 : 我说了算 课外：我们说了算
同学们，我们将一起走进美妙的初中数学世 界，这里有崭新的“代数”世界—不断扩充的数域 、奇妙的字母表示数、威力巨大的方程、不等式 、运动变化的函数；这里有“图形”世界—我们将 一起拼剪、折叠、平移、旋转，在操作实验中发 现图形的性质。在这里，我们还将一起畅游“数 据”的世界，学会从图形中获取信息，并用所学 的概率、统计知识解决生活中的实际问题……在 这里，数学将继续开拓我们的视野，改变我们的 思维方式，使我们心灵的目光穿过无限的时间， 使我们的心灵的手延伸到无边无际的空间。