1.2力与物体平衡
物理必修三 知识点总结
物理必修三知识点总结第一章力及力的平衡1.1 力的概念力是使物体产生变形或者改变运动状态的作用，是描述物体运动状态和相互作用的重要物理量。
力的大小用牛顿（N）来表示。
1.2 力的表示力有方向，大小和作用点。
力的方向通常用箭头表示，力的大小用数字表示，作用点则用符号表示。
1.3 力的平衡当几个力的合力为零时，称为力的平衡。
力的平衡分为静力平衡和动力平衡。
静力平衡是物体在静止状态下的力平衡，动力平衡是物体在匀速直线运动状态下的力平衡。
1.4 力的合成多个力作用在一个物体上，可以合成为一个力。
力的合成可以采用几何方法或者分解法则。
几何方法就是将多个力按照一定的比例合成为一个力。
分解法则就是将一个力按照不同方向分解为多个力。
第二章动量2.1 动量的概念物体运动状态的物理量，是物体物理运动的基础。
2.2 动量定理动量定理是考察外力对物体作用的效果。
在没有外力作用的情况下，物体的动量保持不变。
在受到外力作用的情况下，物体的动量会随时间的变化而变化。
2.3 动量守恒定理在不受外力作用的情况下，物体或者物体系统的总动量是守恒的。
2.4 冲量冲量是力在时间上的积累，是力的时间积分。
冲量与力成正比，与时间成正比。
第三章力的做功和能量3.1 力做功的概念力对物体作用的效果就是做功。
做功的标志是力和物体位移的乘积，也叫做做功的功率。
3.2 功的大小和方向做功的大小和方向是不确定的，要根据具体情况来判断。
3.3 功的计算做功的计算采用力和物体位移的点积来计算。
3.4 功的定义功是力对物体作用的效果，是力推动物体运动的结果。
3.5 功的正负当力和位移的方向一致时，做功是正的；当力和位移的方向相反时，做功是负的。
3.6 功率力做功的效率称为功率，是功和时间的比值。
3.7 能量能量是物体或者物体系统的物理量，是物体运动状态的表现形式。
能量有动能和势能两种形式。
3.8 动能动能是物体运动状态的能量，与物体的质量和速度有关。
3.9 势能物体由于位置关系而具有的能量。
物体的平衡与力的平衡
物体的平衡与力的平衡物体的平衡是指物体在受到外力作用时，保持静止或者作匀速直线运动的状态。
而力的平衡是指物体受到的合力为零的状态。
在力的平衡下，物体不会发生变形或者转动，保持稳定的姿态。
物体的平衡与力的平衡密切相关，下面将从物体的平衡和力的平衡两个角度进行论述。
一、物体的平衡物体的平衡分为静平衡和动平衡两种情况。
静平衡是指物体在受到外力作用时，保持静止的状态。
在静平衡下，物体受到的合力和合力矩都为零。
合力为零是指物体受到的所有力的合力合成为零，即外力与物体本身受到的支撑力平衡。
合力矩为零是指物体受到的所有力对物体一个点产生的力矩之和为零，即所有力矩的代数和为零。
只有当合力和合力矩都为零时，物体才能处于静平衡状态。
动平衡是指物体在受到外力作用时，保持匀速直线运动的状态。
在动平衡下，物体受到的合力不为零，但合力矩为零。
合力不为零是由于物体受到的外力与物体本身的摩擦力相平衡，使物体能够保持匀速直线运动。
合力矩为零是由于物体受到的所有力对物体一个点产生的力矩之和为零。
只有当合力矩为零时，物体才能处于动平衡状态。
二、力的平衡力的平衡是指物体受到的合力为零的状态。
在力的平衡下，物体不会发生加速度变化，保持静止或匀速直线运动。
力的平衡可以分为平行力的平衡和力偶的平衡两种情况。
平行力的平衡是指物体受到多个平行作用力时，合力为零的状态。
在平行力的平衡下，物体受到的作用力的代数和为零。
根据力的平衡条件，可以得出平行力的平衡方程：ΣF = 0，其中ΣF表示所有作用力的代数和。
力偶的平衡是指物体受到一个力偶时，合力和合力矩都为零的状态。
在力偶的平衡下，物体受到的力矩与力偶的力矩相平衡，使物体保持稳定。
根据力的平衡条件，可以得出力偶的平衡方程：ΣM = 0，其中ΣM表示所有力矩的代数和。
三、物体的平衡与力的平衡的应用物体的平衡与力的平衡在日常生活和工程领域有着广泛的应用。
在建筑工程中，设计和建造高楼大厦需要考虑物体的平衡和力的平衡。
力与物体的平衡教案
⼒与物体的平衡教案教学课题：⼒与物体的平衡授课教师：梅⾦⼭授课班级：⾼三(4)上课时间：2013-4-26三维⽬标⑴知识与技能：理解单个物体的平衡问题，理解多个物体平衡问题及计算⽅法，理解图解法分析动态平衡问题及有关的应⽤⑵过程与⽅法：通过⼒的平衡的探究过程，体会并学习物理学的研究⽅法，能从现实⽣活中发现与⼒的平衡有关的问题，能运⽤解决⼀些与⽣产和⽣活相关的实际问题。
⑶情感态度与价值观：有将⼒的平衡的知识应⽤于⽣活和⽣产实际的意识，勇于探索与⽇常⽣活有关的静⼒平衡问题，认识物理模型和数学⼯具在物理学发展过程中的作⽤。
教学重点、难点⑴重点：⼒的平衡处理⽅法⑵难点：图解法分析动态平衡问题教学⽅法“三明治”教学模式教学设计⼀、单个物体的平衡问题例：(2012·⼴东⾼考)如图所⽰，两根等长的轻绳将⽇光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直⽅向的夹⾓都为45°，⽇光灯保持⽔平，所受重⼒为G ，左右两绳的拉⼒⼤⼩分别为( )A ．G 和G B.22G 和22G C.12G 和32G D.12G 和12G⽅法指导：处理共点⼒平衡问题的常⽤⽅法(1)分解法：物体受到⼏个⼒的作⽤，将某⼀个⼒按⼒的效果进⾏分解，则其分⼒和其他⼒在所分解的⽅向上满⾜平衡条件．(2)合成法：物体受⼏个⼒的作⽤，通过合成的⽅法将它们简化成两个⼒，这两个⼒满⾜⼆⼒平衡条件．(3)正交分解法：将处于平衡状态的物体所受的⼒，分解为相互正交的两组⼒，每⼀组⼒都满⾜⼆⼒平衡条件．⼆. 多个物体平衡问题例2：(2012·芜湖⼀中模拟)如图所⽰，A 、B 两⽊块放在⽔平⾯上，它们之间⽤细线相连，两次连接情况中细线倾斜⽅向不同但倾⾓⼀样，两⽊块与⽔平⾯间的动摩擦因数相同．先后⽤⽔平⼒F 1和F 2拉着A 、B ⼀起匀速运动，线上的张⼒分别为F T 1和F T 2，则( )A ．F 1≠F 2B ．F 1＝F 2C ．F T 1＞F T 2D ．F T 1＝F T 2⽅法指导：(1)通常情况下，要研究系统内某个物体的受⼒，⼀般采⽤隔离法．(2)不需要研究系统的内⼒，只需要研究系统所受的外⼒时，常常使⽤整体法．(3)整体法与隔离法是相辅相成的，在解题时应灵活运⽤．在复杂的问题中，⼀般先⽤整体法，后⽤隔离法．三、图解法分析动态平衡问题例3：(2012·黄⼭⼀中质量检测)如图所⽰，m 在三根细绳悬吊下处于平衡状态，现⽤⼿持绳OB 的B 端，使OB 缓慢向上转动，且始终保持结点O 的位置不动，则OA 、OB 两绳中的拉⼒F1和F 2的⼤⼩变化情况是( )A ．F 1逐渐变⼤B ．F 2逐渐变⼩C ．F 1先减⼩后增⼤D ．F 2先减⼩后增⼤⽅法指导：动态平衡问题的分析⽅法(1)解析法：对研究对象的任⼀状态进⾏受⼒分析，建⽴平衡⽅程，求出应变物理量与⾃变物理量的⼀般函数关系式，然后根据⾃变量的变化情况及变化区间确定应变物理量的变化情况．(2)图解法：对研究对象的状态变化过程中的若⼲状态进⾏受⼒分析，依据某⼀参量的变化(⼀般为某⼀⾓)，在同⼀图中作出物体在若⼲状态下的平衡⼒图(⼒的平⾏四边形或三⾓形)，再由动态的⼒的平⾏四边形或三⾓形的边长变化及⾓度变化确定某些⼒的⼤⼩及⽅向的变化情况．【课堂讲练】1.(2011·江苏⾼考)如图所⽰，⽯拱桥的正中央有⼀质量为m 的对称楔形⽯块，侧⾯与竖直⽅向的夹⾓为α，重⼒加速度为g ，若接触⾯间的摩擦⼒忽略不计，则⽯块侧⾯所受弹⼒的⼤⼩为( )A.mg 2sin αB.mg 2cos αC.12mg tan α D.12mg cot α2.(2012·淮南⼀中检测)如图所⽰，质量分别为mA 、mB 的A 、B 两个楔形物体叠放在⼀起，B 靠在竖直墙壁上，在⼒F 的作⽤下，A 、B 都始终静⽌不动，则( )A ．墙壁对B 的摩擦⼒⼤⼩为m B gB ．A 、B 之间⼀定有摩擦⼒作⽤C ．⼒F 增⼤，墙壁对B 的摩擦⼒也增⼤D ．⼒F 增⼤，B 所受的合外⼒⼀定不变3. (2012·新课标全国⾼考)如图所⽰，⼀⼩球放置在⽊板与竖直墙⾯之间．设墙⾯对球的压⼒⼤⼩为N 1，球对⽊板的压⼒⼤⼩为N 2.以⽊板与墙连接点所形成的⽔平直线为轴，将⽊板从图⽰位置开始缓慢地转到⽔平位置．不计摩擦，在此过程中( )A ．N1始终减⼩，N 2始终增⼤B ．N 1始终减⼩，N 2始终减⼩C ．N 1先增⼤后减⼩，N 2始终减⼩D ．N 1先增⼤后减⼩，N 2先减⼩后增⼤【课堂检测】(2011·⼭东⾼考)如图所⽰，粗糙的⽔平地⾯上有⼀斜劈，斜劈上⼀物块正在沿斜⾯以速度v0匀速下滑，斜劈保持静⽌，则地⾯对斜劈的摩擦⼒( )A ．等于零B ．不为零，⽅向向右C ．不为零，⽅向向左D ．不为零，v 0较⼤时⽅向向左，v 0较⼩时⽅向向右【解析】斜劈和物块都平衡．以斜劈和物块整体受⼒分析可知地⾯对斜劈的摩擦⼒为零，故选A.【答案】 A。
高中物理复习：力与物体的平衡
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C 考点二 力学中物体的平衡
[知能必备] 1．平衡中的“三看”与“三想” (1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”． (2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”． (3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”．
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2．“四点”注意 (1)杆的弹力方向不一定沿着杆的方向． (2)摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向或相对运动趋势方向相反，但与物 体的运动方向无必然的联系． (3)如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小 相等，方向相反． (4)物体受到三个或三个以上力的作用时，可采用正交分解法求解．
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解析：D 对物体B受力分析可知，B一定受重力、支持力，将重力分解可知重 力有沿斜面向下的分力，B能匀速下滑，受力一定平衡，故A对B应有沿斜面向上的静 摩擦力；根据力的相互作用规律可知，A受到B的静摩擦力应沿斜面向下，故A、B错 误；对A、B整体受力分析，并将整体重力分解，可知沿斜面方向上，重力的分力与 摩擦力等大反向，故A受的滑动摩擦力沿斜面向上，大小为2mgsin θ，C错误；对A、 B整体受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，由于匀速下滑，故重力沿斜面方向 的分力与滑动摩擦力平衡，故2mgsin θ＝μ·2mgcos θ，解得μ＝tan θ，选项D正确．
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C 考点三 电磁学中的平衡问题
1．电磁场中的常见力
[知能必备]
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2．处理电磁场中平衡问题的方法 与纯力学问题的分析方法大致相同，具体如下：
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[典例剖析] 角度1 电场中的平衡问题
(2021·陕西咸阳三模)如下图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所 带电荷量分别为＋q和－q，两球间用绝缘细线2连接，甲球用绝缘细线1悬挂在天花 板上，在两球所在空间有沿水平方向向左的匀强电场，场强为E，且有qE＝mg，平衡 时细线都被拉直．则平衡时的可能位置图是( A )
高中物理-专题一第1讲力与物体的平衡
第1讲 力与物体的平衡 专题复习目标学科核心素养 高考命题方向 1.本讲主要解决力学和电学中的受力分析和共点力的平衡问题，涉及的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。
2．掌握力的合成法和分解法、整体法与隔离法、解析法和图解法等的应用。
科学思维：用“整体和隔离”的思维研究物体的受力。
科学推理：在动态变化中分析力的变化。
高考以生活中实际物体的受力情景为依托，进行模型化受力分析。
主要题型：受力分析；整体法与隔离法的应用；静态平衡问题；动态平衡问题；电学中的平衡问题。
一、五种力的理解1．弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解。
(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。
2．摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解。
(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。
3．电场力(1)大小：F ＝qE 。
若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关。
点电荷间的库仑力F ＝k q 1q 2r 2。
(2)方向：正电荷所受电场力方向与电场强度方向一致，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反。
4．安培力(1)大小：F ＝BIL ，此式只适用于B ⊥I 的情况，且L 是导线的有效长度，当B∥I时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。
5．洛伦兹力(1)大小：F＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况。
当B∥v时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。
二、共点力的平衡1．平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。
2．平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0。
高中物理知识全解 1.2 几种常见的性质力
高中物理知识全解 1.2 几种常见的性质力基础知识：1、力：力是物体与物体之间的相互作用，故力不可能单独存在。
2、力是矢量，有大小和方向【单位：牛顿（N ）】。
3、施力物体和受力物体不是绝对的，而是相对的。
例：人出空拳时，以人的骨架肌肉为研究对象，拳头是施力物体，骨架肌肉是受力物体；若以拳头为研究对象，则骨架肌肉是施力物体，拳头是受力物体。
4、力的三要素：大小，方向，作用点。
I 、只要其中任意一个要素发生改变，则力的作用效果都将发生改变。
II 、能看做质点的物体，物体上任何位置为作用点效果相同。
例：如下图所示，F 作用于点a 和作用于点b （即图一和图二），力F 的作用效果相同，因为此时M 可以看做质点。
5、力的表示：力的图示即表明力的作用点、方向、大小。
力的示意图即表明力的作用点、方向。
注意：灵活选取标度，进而用力的图示法表示力（标度的选取与所表示的力不能1比1的关系）。
⎧⎨⎩性质力：根据本质属性(即产生原理)来命名。
6、力的分类：效果力：根据作用效果来命名。
例：重力、弹力、摩擦力等是性质力；拉力、支持力、阻力等是效果力。
一：重力产生原因：由于地球的吸引而产生。
大小：G mg = 【单位：牛顿（N ）】。
注意：g 值在不同的地理位置数值不一样，地球上随着纬度的增加g 值增大，地球外随着高度的增加g 值减小。
【g 值一般情况取9.8m/s2，解题计算时若g 值没有特别要求还可取10m/s2】注意：重力的大小不一定等于地球对其的吸引力的大小。
方向：竖直向下，重力的方向总是与当地的水平面垂直，但不一定指向地心，不一定垂直于地面。
①重心1、理解重心的定义。
例：重力只作用于物体的重心（错误）。
2、对于外形规则，密度分布均匀的物体，其重心为该物体的几何中心。
如果外形不规则或密度分布不均匀的物体，其重心可以用二次悬挂法、力矩平衡法或等效平移法求重心。
【二次悬挂法求重心利用了二力平衡原理，力矩平衡法求重心利用了力矩平衡原理和二力平衡原理】注意：重心不一定在物体上，也可以在物体外。
1.2 二力平衡实验探究、利用平衡力求摩擦力与综合性分析题
中考特训1 力与运动1.2 二力平衡实验探究、利用平衡力求摩擦力与综合性分析题重难点集训目录四、实验探究二力平衡的条件五、利用二力平衡求摩擦力及二力平衡的应用（受力分析，较难）①两个物体叠加或水平一起放置时，求摩擦力与其他物理量②利用二力平衡分析力的大小及方向六、摩擦力与杠杆、滑轮、浮力等综合性分析题（中考综合题型）五、二力平衡的条件（实验探究）．探究影响滑动摩擦力大小的因素。
(1)小明用弹簧测力计拉同一木块进行了三次正确的实验操作，实验情景如图甲、乙、丙所示。
①在图乙中，木块受到的滑动摩擦力大小等于__3.4__N，方向__水平向左__。
②比较__甲、乙__两图的实验可知，滑动摩擦力的大小与压力有关。
③比较甲、丙两图的实验可知：滑动摩擦力的大小与__接触面粗糙程度__有关。
重难点习题集训(2)在操作过程中小明还发现，弹簧测力计不沿水平方向拉动时，也可以使木块在木板上沿水平方向做匀速直线运动，如图丁所示。
此过程中，木块处于__平衡__(选填“平衡”或“非平衡”)状态；弹簧测力计对木块的拉力和木块受到的滑动摩擦力__不是__(选填“是”或“不是”)一对平衡力，理由是__两个力不在同一条直线上，大小也不等__；竖直方向上，木块受到的重力和木板对它的支持力__不是__(选填“是”或“不是”)一对平衡力。
【解析】 (1)①弹簧测力计的最小刻度值为0.2N，由图乙可知此时的读数为3.4N；因为木块水平向右滑动，所以滑动摩擦力的方向水平向左。
②甲、乙两图中接触面粗糙程度相同，压力不同，导致摩擦力大小不同。
③甲、丙两图中的压力相同，接触面粗糙程度不同，导致摩擦力大小不同。
(2)图丁中木块在各个力的作用下做匀速直线运动，因此处于平衡状态；此时摩擦力与拉力不是一对平衡力，因为两个力不在同一条直线上，大小也不等；因为竖直方向上，木块受到重力、支持力大小不相等，所以重力与支持力不是一对平衡力。
．一质量均匀分布、正反面相同的长方形木板，以中线MN为界，对比观察左右两部分，发现粗糙程度可能不一样，哪一侧更粗糙？同学们进行了研究。
1.2力矩及物体的平衡
L4 L2
● ●
O
O
三、力矩的定义与公式
1.力矩的定义：符号 M ，是有方向性的物理量， 施力大小 以 与力臂 的乘积衡量物体的转动效果。 2.力矩的公式：
力矩 施力力臂
M FL
3.力矩的单位： 。 与功的单位相同，但意义截然不同
力矩的单位： N.m＝牛顿.米
4.转动的观察 ① 转轴 （支点 ）：转动中位置不变的点 ②方向： 順时针 ； 逆时针 。 ③施力方向（力的作用线） ④ 杠杆 ：绕转轴转动的装置
3.一般物体平衡问题
（第二届全国复赛）如图所示，匀质管子 AB 长为 L，重为 L G，其 A 端放在水平面上，而点 C 则靠在高 h 的光滑铅 2 直支座上，设管子与水平面成倾角θ=45°，试求要使管子 处于平衡时，它与水平面之间的摩擦因数的最小值。
0.55
A
C B θ h
质量为 50kg 的杆， 竖直地立在水平地面上， 杆与地面的 最小静摩擦因数μ为 0.3， 杆的上端被固定在地面上的绳牵拉 住，绳与杆的夹角θ为 30°，如图所示。 （1）若 水平力 F 作用在杆上，作用点到地面距离 h1
2 为杆长 L 的 ，要使杆不滑倒，则力 F 最大不超过多少？ 5 4L （2）若作用点移到 h2 处时，情况又如何？ 5
（第一届全国决赛），如图所示，有一长为L，重 为G0的粗细均匀杆AB，A端顶在竖直的粗糙的墙壁上， 杆端和墙壁间的摩擦因数为μ，B端用一强度足够大且 不可伸长的绳悬挂，绳的另一端固定在墙壁C点，木 杆处于水平，绳和杆夹角为θ。 （1）求杆能保持水平时，μ和θ应满足的条件； （2）若杆保持平衡状态时，在杆上某一范围内， 悬挂任意重的重物，都不能破坏 C 杆的平衡状态而在这个范围以 外，则当重物足够重时，总可 以使平衡破坏，求出这个范围来。
物体的平衡与力的平衡
物体的平衡与力的平衡物体的平衡与力的平衡是物理学中很重要的概念。
平衡是指物体处于稳定的状态，既不向任何方向倾斜，也不发生任何运动。
力的平衡则是指物体上施加的各个力以及它们之间的关系使得物体保持平衡。
本文将探讨物体的平衡以及力的平衡的相关概念和原理。
一、物体的平衡物体的平衡是指物体在各个方向上的受力之和为零，既不受到任何外力的作用，也不受到任何外力的影响而发生运动。
物体的平衡可以分为静态平衡和动态平衡两种情况。
1. 静态平衡静态平衡是指物体处于静止的状态，并且不发生任何运动。
在静态平衡下，物体的受力之和为零，既不受到任何合力的作用，也不受到任何合力的影响。
2. 动态平衡动态平衡是指物体处于匀速直线运动的状态，并且受到的合力等于零。
在动态平衡下，物体的受力之和也为零，但是物体会保持一定的运动状态。
二、力的平衡力的平衡是指物体上施加的各个力以及它们之间的关系使得物体保持平衡。
力的平衡可以分为平行力的平衡和非平行力的平衡两种情况。
1. 平行力的平衡平行力的平衡是指作用在物体上的各个平行力以及它们之间的关系使得物体保持平衡。
在平行力的平衡下，各个力的大小、方向和作用点之间需要满足平衡条件。
根据平衡条件，可以求解平行力的大小和作用点位置。
2. 非平行力的平衡非平行力的平衡是指作用在物体上的各个非平行力以及它们之间的关系使得物体保持平衡。
在非平行力的平衡下，各个力的大小、方向和作用点之间需要满足平衡条件。
一般情况下，非平行力的平衡需要通过向量分解和求解力矩的方法来进行分析。
三、平衡条件和力矩物体的平衡和力的平衡需要满足一定的条件，即平衡条件。
平衡条件包括力的平衡条件和力矩的平衡条件。
1. 力的平衡条件力的平衡条件是指作用在物体上的合力等于零。
即物体受到的所有力的矢量和为零，力的平衡条件可以用方程表示为∑F=0。
2. 力矩的平衡条件力矩的平衡条件是指作用在物体上的合力矩等于零。
力矩是力对于某一点的转动效果的量度，力矩的平衡条件可以用方程表示为∑M=0。
高一物理静力学解析知识点
高一物理静力学解析知识点引言：静力学是物理学的一个重要分支，研究物体在静止状态下的力学问题。
在高一物理学习中，学生首次接触静力学，掌握静力学的基本知识对于今后学习物理和理解力学世界非常重要。
本文将介绍高一物理静力学解析知识点，为学生提供一些帮助和指导。
一、力的平衡物体在静止状态下，各个力之间必须达到平衡。
根据牛顿第一定律，物体受到的合力为零时，物体将保持静止。
力的平衡可以通过力的合成和分解来解析。
1.1 力的合成力的合成是指将多个力合成为一个力。
利用力的合成可以求得合力的大小和方向。
根据平行四边形法则，两个大小和方向不同的力可以合成一个平行四边形的对角线，对角线的长度就是合力的大小。
1.2 力的分解力的分解是指将一个力分解为多个力。
利用力的分解可以将力按照指定的方向拆解，使得力的分解方向与其他力相互垂直，便于计算。
常见的力的分解方法有平行分解和垂直分解。
二、力的条件物体静止的时候，除了力的平衡外，还需要满足力的条件。
2.1 合力为零当物体受到的合力为零时，物体处于力的平衡状态。
合力为零的情况有两种，一种是力的合成得到的合力为零，另一种是受到的多个力方向相反，大小相等，合力为零。
2.2 相互作用力物体在静止状态下，与周围环境相互作用力相等。
根据牛顿第三定律，物体对其他物体的作用力与其他物体对它的作用力大小相等，方向相反。
三、杠杆原理杠杆是一个重要的物理学工具，在静力学中有广泛的应用。
杠杆原理可以帮助我们解决力的平衡问题，并且可以应用于杠杆平衡和杠杆原理两个方面。
3.1 杠杆的定义杠杆是一个刚性物体，可以围绕某一点旋转。
在杠杆上，有一个称为支点的点，支点的位置对于杠杆的平衡非常重要。
3.2 杠杆平衡杠杆平衡是指杠杆上两个力的大小和位置达到平衡状态。
当杠杆平衡时，力矩的总和为零。
力矩是指力对于旋转点的乘积，计算公式为力乘以力臂的长度。
3.3 杠杆原理杠杆原理是应用于力的平衡的一种方法，利用杠杆的力臂和力量来求解未知力的大小和位置。
1.2-平面力系及平衡方程
B
d
F
A
F'
B F
F"
A
F'
B M
A
(F )
(F’,F”,F)
(F’,M)
F’=F”=F , M B M B (F ) Fd
第16页，共35页。
思考：1.附加力偶作用面在哪儿？
2.同一平面内的一个力和一个力偶能否等效成一个 力？
第17页，共35页。
结论：一个力平移的结果可得到同平面的一个力和 一个力偶；反之同平面的一个力F1和一个力偶矩为m的
平面力偶系平衡的充要条件是:所有各力偶矩的代数和等于零。
n
即 mi 0
i1
13
第13页，共35页。
[例1-7]在一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻3个等直径的孔,每
个钻头的力偶矩为M1=M2=13.5N·m，M3=17N·m，求工件的总切削力
偶矩。若在A 、B两处用螺柱固定，A和B质检的距离L=0.2m，求两 个螺柱在该水平面内所受的力?
d
d
m1 F1d1;
m2 F2d2
又m1 P1d
m2 P2d
RA P1 P2' RB P1' P2
合力矩 M RAd (P1 P2' )d P1d P2'd m1 m2
12
第12页，共35页。
结论:
M
m1 m2
mn
n
mi
i1
平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为各力偶矩的代数和。
F 0 mo(F ) 0
y
Fi
A
B
o
x
附加条件： A、B两点的连线不平行Fi轴
第35页，共35页。
力学问题解析平衡力与不平衡力的区别
力学问题解析平衡力与不平衡力的区别力学问题解析——平衡力与不平衡力的区别在力学领域中，平衡力和不平衡力是两个重要的概念。
本文将着重解析这两者之间的区别，以帮助读者更好地理解力学平衡的原理。
一、平衡力的概念及特点平衡力是指在物体上产生的各个力相互抵消，使物体处于力的平衡状态的力。
平衡力通常表现为物体静止或匀速直线运动的状态，其主要特点如下：1.1 抵消作用：平衡力的最主要特征是各个力之间相互抵消，合力为零。
这意味着物体所受的平衡力在坐标系中的合矢量为零，从而保持物体的平衡状态。
1.2 受力平衡：平衡力使物体所受的合外力为零，即物体不会受到加速度的影响。
这种受力平衡的状态可以是静止的，也可以是匀速直线运动中的状态。
1.3 不改变物体的运动状态：由于合力为零，平衡力不会改变物体的运动状态。
如果物体处于静止状态，平衡力将保持物体静止；如果物体处于匀速直线运动中，平衡力将保持物体匀速直线运动。
二、不平衡力的概念及特点不平衡力是指在物体上各个力不能完全抵消，导致物体发生变化的力。
不平衡力引起物体运动状态的改变，其主要特点如下：2.1 有剩余作用：不平衡力的特点是各个力无法完全抵消，导致有剩余力的存在。
这使得物体受到一个非零合力的作用，从而引起物体的加速度。
2.2 导致物体加速：不平衡力引起物体加速度的改变。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，方向相同时加速度为正，方向相反时加速度为负。
2.3 改变物体的状态：不平衡力改变物体的运动状态，可能使物体从静止状态开始运动，也可能改变物体的运动方向或速度。
三、平衡力与不平衡力的关系及应用平衡力和不平衡力是相对概念，是力学分析中常用的概念。
它们之间的关系在实际问题中的应用如下：3.1 力的分解：在力学分析中，可以将合力分解为平衡力和不平衡力的分量。
通过分解力的方法，可以更好地研究物体的平衡情况和受力情况。
3.2 平衡状态判断：通过分析物体所受的各个力和其合力是否为零，可以判断物体是否处于平衡状态。
物体的平衡和力的平衡
物体的平衡和力的平衡物体的平衡是物理学中的重要概念，它与力的平衡密切相关。
本文将探讨物体的平衡以及力的平衡的基本原理和应用。
一、物体的平衡物体的平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，各部分之间的力矩和力的合力为零。
根据力矩的定义，力矩是由作用力和力臂组成，力臂是指作用力相对于物体某一点的距离。
物体的平衡可分为两类：稳定平衡和不稳定平衡。
1. 稳定平衡：当物体受到微小干扰后，能够自动返回原来的平衡位置，即物体重心的垂直投影落在支撑点的范围内。
例如，摆放在平面上的杯子如果没有外力干扰，会始终保持直立的状态。
2. 不稳定平衡：当物体受到微小干扰后，不能自动返回原来的平衡位置，即物体重心的垂直投影不再落在支撑点的范围内。
例如，将一个笔立在桌面上，稍微触动一下，它就会倒下。
二、力的平衡力的平衡是指物体受到的合力为零的状态。
当物体受到多个力的作用时，我们可以利用力的平衡原理解析这些力。
1. 静力学平衡条件物体处于静止状态时，力的合力和力矩都为零。
首先，力的合力为零意味着物体受到的内力和外力平衡，没有产生加速度。
这可以通过牛顿第一定律来解释。
其次，力矩为零表示物体各部分之间的力矩相互抵消，物体不会发生旋转。
这可以通过力矩的定义和力的均衡条件来推导。
2. 动力学平衡条件物体处于匀速直线运动状态时，力的合力为零。
当物体受到多个力的作用时，通过合力的分解和合力为零可以推导出物体的运动状态。
只有当物体受到的合力为零时，物体才能保持匀速直线运动。
三、平衡的应用平衡理论在实际应用中具有广泛的用途。
1. 建筑物结构设计在建筑物结构设计中，平衡原理是保证建筑物稳定和安全的基础。
通过合理设计结构和确定支撑点的位置，可以使建筑物达到稳定平衡的状态。
2. 车辆运动在车辆运动中，平衡原理也是重要的。
例如，汽车行驶时，驱动力和阻力相互平衡，使汽车能够匀速行驶。
同时，车辆转弯时，通过控制转向角度和速度，保持平衡，避免发生侧翻。
3. 机械系统在机械系统中，平衡原理对于机械结构的设计和运行也是至关重要的。
工程力学中的平衡条件和约束条件
工程力学中的平衡条件和约束条件在工程力学中，平衡条件和约束条件是解决和分析静力学问题的基础。
平衡条件是指力、力矩或应力在各个方向上的分量之和为零，约束条件则是指系统内各个部分之间存在的相互制约关系。
本文将详细介绍工程力学中的平衡条件和约束条件，并分析其在实际工程中的应用。
一、平衡条件在工程力学中，平衡是指一个物体或系统处于静止或匀速直线运动状态下的力学特性。
为了实现平衡，必须满足一定的条件。
平衡条件主要包括力的平衡条件和力矩的平衡条件。
1.1 力的平衡条件力的平衡条件是指物体受力之和在各个方向上为零。
即对于一个静止物体或处于匀速直线运动状态的物体，合外力应为零。
这可以表示为以下公式：ΣF = 0其中，ΣF表示作用在物体上的所有力的矢量和。
1.2 力矩的平衡条件力矩的平衡条件是指物体受力矩之和为零。
力矩是指力对物体产生的转动效果。
对于一个静止物体或处于匀速直线运动状态的物体，合外力矩应为零。
这可以表示为以下公式：ΣM = 0其中，ΣM表示作用在物体上的所有力矩的矢量和。
二、约束条件在工程力学中，约束条件是指系统内各个部分之间存在的相互制约关系。
约束条件的存在使得系统的自由度减少，通过约束条件可以限制物体的运动范围，分析和解决工程中的各种约束问题。
常见的约束条件包括几何约束和运动约束两种。
2.1 几何约束几何约束是通过限制物体的几何形状或相对位置来实现。
几何约束可以分为内部约束和外部约束。
内部约束是指物体内部各个部分之间的相互制约关系，外部约束是指物体与外界的相互制约关系。
几何约束可以通过公式或几何图形来表示。
2.2 运动约束运动约束是通过限制物体的运动方式和范围来实现。
运动约束可以分为完全约束和不完全约束两种。
完全约束是指物体在空间内的运动范围被严格限制，不完全约束是指物体在空间内的运动范围有一定的自由度。
三、平衡条件和约束条件的应用平衡条件和约束条件在实际工程中起着重要的作用。
通过平衡条件和约束条件的分析，可以确定物体或系统的状态和受力情况，为工程设计和分析提供依据。
力的合成与分解的应用力的合成与分解为我们带来的便利
力的合成与分解的应用力的合成与分解为我们带来的便利力的合成与分解的应用：力的合成与分解为我们带来的便利力是物体之间相互作用的结果，我们生活中无时无刻不受到力的影响。
而力的合成与分解则是力学中一项重要的概念与技巧，通过合成与分解力可以使我们更好地解决问题，并为我们带来便利。
本文将探讨力的合成与分解的应用，以及这些应用在现实生活中的实际意义。
一、力的合成与分解的原理1.1 力的合成原理力的合成是指将多个力按照一定的规则合并成一个力的过程。
根据矢量相加的几何法则，合成力的大小等于所有合力的矢量相加的矢量和，方向则由矢量相加的几何法则决定。
1.2 力的分解原理力的分解是指将一个力按照一定的规则拆分成若干个力的过程。
根据矢量减法的原理，一个力可以分解为两个分力，两个分力之间相互正交且大小与原力的合力相等。
二、力的合成与分解在物体平衡问题中的应用2.1 平衡力的合成在解决物体平衡问题时，常常需要将作用于物体上的多个力进行合成。
通过合成这些力，我们可以轻松确定物体受力的合力，从而判断物体是否处于平衡状态。
例如，当我们分析一个悬挂的物体时，它可能存在多个受力，如重力、拉力和支持力等。
我们可以通过将这些力进行合成，从而确定物体的合力是否为零，若为零，则表示物体处于平衡状态。
2.2 平衡力的分解同样，在解决物体平衡问题时，我们也常常需要将作用在物体上的一个力进行分解，以便更好地分析物体所受的各个方向上的受力情况。
例如，当我们考虑一个斜坡上的物体时，它可能存在与斜面垂直的分力和平行于斜面的分力。
我们可以通过将斜面上的力进行分解，从而更好地研究物体在斜坡上的平衡问题。
三、力的合成与分解在工程领域中的应用3.1 结构力的合成在工程设计中，经常需要考虑物体的结构强度问题。
当物体中存在多个受力点时，我们可以通过合成这些力，确定物体整体的结构力。
例如，在桥梁设计中，桥梁上可能存在多个受力点，如重力、车辆压力等。
通过合成这些力，可以确定桥梁整体的结构力，从而保证桥梁的安全和稳定。
第二章 力与物体的平衡
例如，一块铁板折成如图 2-1-1 所示形 状，光滑的球置于水平面 BC 上，铁 板和球一起 (1) 向右加速运动； (2) 沿 垂直 AB 斜向上匀速运动；试分析 AB 面对球有无弹力.
图2-1-1
3.滑动摩擦力 (1)定义：一个物体在另一个物体表面 上 相对于另一个物体滑动 的时候，要受到另一个物体 的力，这种力叫做滑动摩擦力. 阻碍它相对滑 动 (2)产生条件：① 接触面粗糙 ； ② 有弹力 ；③ 有相对运动 .
垂直于支撑 ①支撑面的弹力：支持力的方向总是 面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支 撑面指向被压的物体. 点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接 触面. 球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的 连线上. 球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的 公切面.
②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心 轴线重合，指向弹簧恢复原状的方 向.其弹力可为拉力，可为压力. ③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向 绳收缩的方向，即只为拉力. ④杆的弹力：既可沿杆向里(拉力)， 也可沿杆向外 ( 推力或支持力 ) ，还 可不沿杆的方向.
4.静摩擦力 (1)定义： 存在相对运动的趋 互相接触的两物体 。 势 而又保持相对静 时，在接触面上产生的 止 的力，叫静摩擦力 . 阻碍相对运动趋 势 (2)静摩擦力的大小：
①静摩擦力的大小随着运动趋势强弱变化 0~最大静摩擦力Fm 而在 之间变化，跟 相对运动趋势强弱程度有关，但跟接触 面相互挤压力FN无直接关系.由受力物体 所处的运动状态根据平衡条件或牛顿第 二定律来计算. ②最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在中 学阶段讨论问题时，如无特殊说明，可 认为它们数值相等.
如何计算摩擦力的大小？ 求摩擦力首先判断是静摩擦力还是 滑动摩擦力. 1.若已知相互摩擦的物体间的动摩擦 因数μ及正压力FN，滑动摩擦力F可 以根据公式F=μFN直接计算出大小.
专题1 第2讲力与物体的平衡
A. 3 ∶4
B.4∶ 3
C.1∶2
D.2∶1
【解析】选D。对两小球组成的整体，受到整体重力G、轻弹簧
A的弹力FA和轻弹簧C的弹力FC三个力的作用，根据平衡条件可
得，水平方向有FAsin30°=FC，又据胡克定律可得FA=kxA，FC=
kxC，联立得 x A 2 ， 选项D正确。
xC 1
4.(2013·新课标全国卷Ⅱ)如图，在固定
【解题探究】 (1)请画出两个小球整体和其中一个小球的受力示意图。 提示:
(2)请结合受力分析图写出平衡方程式。 ①对整体: Ff-Ff′=0 。 a.水平方向:_________ F+2FN-2G=0 。 b.竖直方向:__________ ②对其中一球:
a.水平方向: F sin F 0 。 T f
2
b.竖直方向: F F cos G 0 。 N T
2
(3)请结合平衡方程,判断缓慢增大F时,FN、FT、Ff的变化。
提示:F增大,由F+2FN-2G=0可判断FN变小,由 FN FT cos G 0
2
可判断FT变大,由 F sin F 0可判断Ff变大。 T f
个等式无法解出物块的质量和斜面的倾角及物块对斜面的正压
力。
热点考向1
物体的受力分析
【典例1】(2013·东城区一模)如图所示，质量分别为mA和mB 的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜 面上。已知mA＝2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增 大到50°，系统保持静止。下列说法正确的是( )
③如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不
变，并且还有另一个力的方向不变，此时可用图解法分析，即 可以通过画出多个平行四边形来分析力的变化。 ④如果物体受到多个力的作用，可以用正交分解的方法列方程 求解。
力与物体平衡必备基础知识和方法
力与物体平衡1.共点力的平衡(1)平衡状态：物体保持静止或做匀速直线运动．(2)平衡条件：F 合＝0或F x ＝0，F y＝0.(3)常见情形：静态平衡、动态平衡2.受力分析、共点力作用下的静态平衡思路静态平衡问题的解题“四步骤”3.平衡中的“三看”与“三想”(1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”．(2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”．(3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”．4.平衡问题的“四点”注意(1)杆的弹力方向不一定沿杆但活动轻杆的弹力方向一定沿杆．(2)摩擦力的方向总与物体的相对运动方向或相对运动趋势方向相反，但与物体的运动方向无必然的联系．(3)由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。
(4)由“绳”“杆”连接的两个物体，沿绳或杆方向的力大小相等5. 共点力作用下的动态平衡问题共点力作用下动态平衡问题的求解方法求解方法适用情况解决办法解析法力的合成、分解、正交分解、拉密定理图解法物体所受的三个力中，有一个力的大小、方向均不变，另一个力的大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化把三力集中在一个三角形中，以不变的力的始端为出发点，向方向不变的力的作用线画线找变化关系物体所受的三个力中，有一个力的大小、方向均不变，另外两个力的夹角不变，大小、方向均发生变化把三力集中在一个三角形中，做外接圆，另外两个力的夹角不变的力的交点一定在圆周上相似三角形法物体所受的三个力中，一个力大小、方向均确定，另外两个力大小、方向均不确定，但是三个力均与一个几何三角形的三边平行把力的三角形和边的三角形画出来，利用相似三角形对应边比例相等求解6.平衡中的临界、极值问题临界问题当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态能够“恰好出现”或“恰好不出现”．在问题描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述极值问题一般是指在力的变化过程中出现最大值和最小值问题。
专题一第1讲力与物体的平衡
专题一 力与运动
热点视角 1.力与物体平衡部分：考查物体受力分析和平衡条件，一 般以选择题形式命题，注意与静摩擦力有关的临界极值问 题． 2.力与直线运动部分：考查牛顿运动定律与直线运动的综 合应用，常见以选择题形式命题，注意运动图象问题． 3.力与曲线运动部分：考查抛体运动、圆周运动、直线运 动组合情景下的运动问题、受力问题及功能综合问题，命 题形式既有选择题，也有计算题． 4.力与天体运动部分：结合圆周运动规律考查万有引力定 律在天体运动与航天中的应用，命题形式一般为选择题．
栏目 导引13· 郑州预测 )(单选 )如图所示 ,铁板 AB与水平
地面间的夹角为 θ ，一块磁铁吸附在铁板下方．现缓慢抬起 铁板B端使θ角增大(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对 铁板静止．下列说法正确的是( D ) A．磁铁所受合外力逐渐减小 B．磁铁始终受到三个力的作用 C．磁铁受到的摩擦力逐渐减小 D．铁板对磁铁的弹力逐渐增大
的受力情况与原来相比( BCD ) A．推力F将增大
B．竖直墙面对小球A的弹力减小
C．地面对小球B的弹力一定不变
D．两个小球之间的距离增大
栏目 导引
专题一 力与运动
【解析】将 A、 B 视为整体进行受力分析，在竖直方向只受重 力和地面对整体的支持力 FN(也是对 B 的支持力 FN)， 将 B 向左 推动少许后，竖直方向受力不变，所以 FN＝ (mA＋mB)g 为一定 值， C 正确； 对 B 进行受力分析如图， 由平衡条件可知 FN＝mBg ＋ F 斥 cos θ，向左推 B，θ 减小，所以 F 斥减小，由库仑定律 F 斥 q Aq B ＝ k 2 得： A、 B 间距离 r 增大， D 正确；而 F＝ F 斥 sin θ，θ r 减小，F 斥减小，所以推力 F 减小，故 A 错误；将 A、B 视为整 体时， F＝ FNA，所以墙面对小球 A 的弹力 FNA 减小，B 正确．
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(2)受力分析的基本步骤： 明确研究对象→隔离物体分析→画受力示意图→验证受力合理 性。 (3)善于变换研究对象：若不能直接判断研究对象与接触的物 体间是否有相互作用的弹力和摩擦力,可以采用变换研究对象,
借助其他物体的受力判定。
【对点训练】
1.(2014·广东高考)如图所示,水平地面上堆放着原木,关于原
当拉力F与水平面平行时,斜面体受地面的静摩擦力最大,最大
值为F,选项C正确,D错误。
【解题悟道】
(1)整体法和隔离法的应用：
①整体法：当系统内各物体的运动状态相同,且需要求解系统
与其他物体间的作用时一般要用整体法,整体法不能求内力。
②隔离法：当需要求系统内物体间的相互作用时要用隔离法 ,
原则上隔离受力个数较少的物体。
【典题1·师生探究】如图所示,物体A恰 能在斜面体B上沿斜面匀速下滑,此时斜 面体不受地面的摩擦力作用,若沿斜面 方向用力向下推物体,使物体加速下滑,则关于斜面体受地面的 摩擦力,下列判断正确的是( )
A.大小为零 B.大小不为零,方向水平向右 C.大小不为零,方向水平向左 D.无法判断其大小和方向
一条直线上。设三个圆柱体的质量均为m,则(
A.两支架对圆柱体b、c的支持力大小均为 3 mg
)
B.两支架对圆柱体b、c的支持力大小均为 3 mg
2
C.b、c之间一定有弹力
D.b、c之间可能无弹力
【解析】选A、C。以三个光滑圆柱体a、b、c组成的整体为研
究对象,受力情况如图,
作出两支持力的合力,由平衡条件及几何关系知,△abc为等边
下,可知B对A的作用力斜向左上方,因而A对B的作用力应斜向右
下方,因而B有水平向右滑动的趋势,地面对B的摩擦力水平向左。
(2)在【典题1】中,若给物体A施加一个水平向右的推力F,且A、
B都静止不动,试分析物体A和斜面体B分别受哪些力的作用。
【解析】因物体A的重力、推力F、斜面体的倾角大小未知,因
此物体A滑动趋势的有无不确定,所以物体A除受重力、支持力、
B项错误;M处受到的静摩擦力沿水平方向,C项错误;N处受到的
静摩擦力沿MN方向,D项错误。
2.(2014·郑州模拟)在斜面上等高处,静止着两个相同的物块A 和B。两物块之间连接着一个轻质弹簧,劲度系数为k,斜面的倾 角为θ ,两物块和斜面间的摩擦因数均为μ ,则弹簧的最大伸长 量是( )
mg A. k mgsin mgcos C. k
【破题关键】
(1)题干中“物体A恰能在斜面体B上沿斜面匀速下滑,此时斜面
受重力、弹力、摩擦 体不受地面的摩擦力作用”说明：A物体___________________ 力三力平衡 物体_____________________________________ 受重力、A对它的压力、A对它的摩擦力、 ___________,B 地面对它的支持力的作用而平衡 。 _____________________________ (2)若沿斜面方向用力向下推物体A,使物体A加速下滑,物体B受 物体B受到的重力、A对它的压力、A对它的 的各力如何变化：______________________________________ 摩擦力、地面对它的支持力都没有变化 。 ___________________________________
【解析】选B、D。两球整体受力如图甲所示,由平衡条件得
F+2FN-2G=0,当缓慢增大F时,FN变小,选项B正确;其中一球受力
如图乙所示,由平衡条件得
FTsin -Ff=0,FN+FTcos -G=0,
2 2
由于FN变小,故FT变大,Ff变大,且球刚要开始运动时,Ff最大,选 项A、C错误,D正确。
mB mA mB
【解析】选B。以B球为研究对象,受力分析
如图,三力平衡,解三角形得到拉力FT= m B g ,
cos
风力F=mBgtanθ,当F增大时,θ角增大,FT增
大,选项A错误,B正确;对A、B整体由平衡条 件得,水平方向有F=μ(mA+mB)g,解得μ= m B tan ,竖直方向杆
第2 讲 力与物体的平衡
【主干回顾】
【核心精华】 知识规律 (1)受力分析四关键。 ①选对象：首先要选定研究对象,将其从系统中隔离出来。 ②定顺序：先分析场力,后分析接触力。 ③明规律：只分析性质力,不分析效果力。 ④找关系：两物体间存在摩擦力,一定存在相互作用的弹力。
(2)物体受力平衡三要点。
【典题4·自主探究】(2014·石家庄一模)一质量为M、倾角为
θ 的斜面体在水平地面上,质量为m的小木块(可视为质点)放在
斜面上,现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块
上,拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程,斜面
体和木块始终保持静止状态,下列说法中正确的是( )
A.小木块受到斜面的最大摩擦力为 F2 (mgsin) 2 B.小木块受到斜面的最大摩擦力为F-mgsinθ C.斜面体受到地面的最大摩擦力为F D.斜面体受到地面的最大摩擦力为Fcosθ
题干中“缓慢增大F,到两球刚要运动的过程中”说明两球受力
平衡。 两球和绳子整体 为研究 (1)若先确定地面对球的支持力,应选_______________ 其中一个小球 为 对象;求绳子的拉力和球受到的摩擦力,再选_____________ 研究对象。 绳子结点 为研究对象;求地 (2)若先确定两根绳子的拉力,应选_________ 其中一个小球 为研究对象。 面对小球的支持力和摩擦力,再选_____________
①平衡状态：物体静止或匀速运动。 ②平衡条件：F合=0或Fx=0,Fy=0。 ③平衡关系：物体受到的任一个力都和其余力的合力等大反向。
思想方法 (1)物理思想：等效思想、分解思想。
(2)物理方法：假设法、矢量三角形法、整体法和隔离法、正
交分解法、合成法、转换研究对象法等。
热点考向一
物体的受力分析
水平面的动摩擦因数均为μ 。竖直向上的较小的力F作用在连
接两球轻绳的中点,绳间的夹角α =60°,如图所示。缓慢增大F,
到两球刚要运动的过程中,下列说法正确的是(
A.两根绳子的拉力逐渐减小
)
B.地面对球的支持力变小
C.球刚要开始运动时,地面对球没有支持力 D.球刚要开始运动时,球受到的摩擦力最大
【破题关键】
【解析】选A。物体A沿斜面匀速下滑时,物体A和斜面体组成的
系统受重力和地面的支持力而处于平衡状态,地面对斜面体的
摩擦力为零。对物体A施加沿斜面方向的推力时,物体A所受斜 面的支持力和摩擦力没有发生变化 ,因此斜面体受力情况没有 发生变化,不受地面的摩擦力作用,故选项A正确。
【拓展延伸】 (1)若在【典题1】中,物体A未受推力时沿斜面加速下滑,试分 析斜面体B受地面摩擦力的情况。 【解析】物体A沿斜面加速下滑,说明物体A所受合力沿斜面向
【审题流程】 第一步：审题干——提取信息 (1)“斜面体和木块始终保持静止状态” 木块处于平衡状
态,斜面体和木块组成的整体也处于平衡状态。 (2)“拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周” 的方向平行于斜面的任何方向。 拉力
第二步：审问题——明确解题思路
(1)求小木块受到斜面的最大摩擦力——选木块为研究对象
mgcos B. k mg 2 cos 2 sin 2 D. k
【解析】选D。物块静止在斜面上,在斜 面这个平面内共有三个力作用在物块上, 一个是重力沿斜面向下的分力mgsinθ, 静摩擦力Ff≤μmgcosθ方向不确定,弹 簧弹力沿水平方向,大小为kx,三者关系如图所示,则弹力和 mgsinθ的合力大小等于静摩擦力,当静摩擦力最大时,弹力
【对点训练】
1.(2014·青岛一模)如图所示,水平细杆上套一环A,环A与球B
间用一轻质绳相连,质量分别为mA、mB,由于B球受到风力作用,
环A与B球一起向右匀速运动。已知轻质绳与竖直方向的夹角为
θ 。则下列说法中正确的是( )
A.风力增大时,轻质绳对B球的拉力保持不变 B.B球受到的风力F为mBgtanθ C.杆对环A的支持力随着风力的增加而增加 D.环A与水平细杆间的动摩擦因数为
3 mg 三角形,θ为30°,Fb=Fc= 2 3 mg,故A正确,B错误;以光 cos
滑圆柱体b为研究对象,一定受到重力、圆柱体a的压力Fab、
支架的支持力Fb,且这三个力的合力一定不为零,由平衡条件 知,b、c之间一定有弹力,故C正确,D错误。
热点考向二
整体法和隔离法在平衡问题中的应用
【典题3·师生探究】(多选)重为G的两个完全相同的小球,与
推力外,可能还受摩擦力,也可能不受摩擦力;斜面体B除受重力、 地面的支持力、水平向左的地面的摩擦力、来自 A的压力以外, 还可能受来自A的摩擦力,也可能不受来自A的摩擦力。
【典题2·自主探究】(多选)如图所示,木块b放在一固定斜面
上,其上表面水平,木块a放在b上。用平行于斜面向上的力F作
用于a,a、b均保持静止。则木块b的受力个数可能是(
【解析】选C、D。b一定受到的力有重力、a对b的压力、a对b
的摩擦力、斜面对b的支持力,共四个力;b还可能受到斜面对它 的摩擦力的作用,故选项C、D正确。
【解题悟道】 物体受力分析的基本技巧 (1)分析受力的思路： ①先数研究对象有几个接触处,每个接触处最多有两个力(弹力 和摩擦力)。 ②同时注意对场力的分析。 ③假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法。
——受力分析(重力、支持力、静摩擦力、拉力)——在斜面上 受力平衡——判断并计算小木块受到斜面的最大摩擦力。 (2)斜面体受地面的最大摩擦力——选斜面体和木块组成的整 体为研究对象——受力分析(重力、支持力、静摩擦力、拉 力)——整体水平方向受力平衡——判断并计算斜面体受地面 的最大摩擦力。