山西省朔州市应县一中2013-2014学年高一第六次月考数学试题

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山西省应县一中高一6月月考(月考八)数学(理)试题

山西省应县一中高一6月月考(月考八)数学(理)试题

高一月考八 理数 答案2016.61-6ABDCCC 7-12 DCDCDA13. 4 14. 16. ①③④ 17. (10分)解:由正弦定理知A a sin =B b sin ⇒︒30sin 4=B sin 34⇒sin B =23,b =43. ∠B =60°或∠B =120°当∠B =60°时,∠C =90°, c =8当∠B =120°时,∠C =30°, c =4.18(12分)解:设等差数列的公差为d ,等比数列的公比为q ,由1a =1=2b ,得344423286a d b q s d =+==+,,。

由条件44+=27a b ,44=10S b -得方程组3323227 86210d q d q ⎧++=⎪⎨+-=⎪⎩,解得 3 2d q =⎧⎨=⎩。

∴+312n n n a n b n N =-=∈,,。

19.(12分)【答案】(1)060C =(2)5a b +=解析:(1)2sin c A =,由正弦定理2sin sin A C A =∴sin C =由ABC∆是锐角三角形,∴060C =. (2)1sin 22ABC S ab C ∆==∴6ab =, 2221cos 22a b c C ab +-==,将c = 2213a b +=,∴222()2131225a b a b ab +=++=+=,∴5a b +=.20.(12分)【答案】(1)1cos(2)1cos(2)133()sin 2222x x f x x π2π--+-=++11(sin 2cos2)2x x =+-)14x π=-+, 当2242x k ππ-=π+,即3,8x k k π=π+∈Z 时,()f x 的最大值为212+. (2)由222242k x k ππππ--π+≤≤,即3,88k x k k πππ-π+∈Z ≤≤, 又因为0x π≤≤,所以所求()f x 的增区间为3[0,],[,π]88π7π. 21.(12分)【答案】(1)21n a n =+,()()4,121,2n n b n n =⎧⎪=⎨+≥⎪⎩;(2)()612023n n -+. 解析:(1)由题意知数列{}n a 是公差为2的等差数列,又因为13a =,所以21n a n =+,当1n =时,114b S ==; 当2n ≥时,()()()22121121121n n n b S S n n n n n -⎡⎤=-=++--+-+=+⎣⎦, 对14b =不成立.所以,数列{}n b 的通项公式:()()4,121,2n n b n n =⎧⎪=⎨+≥⎪⎩. (2)1n =时,1121120T b b ==, 当2n ≥时,()()111111212322123n n b b n n n n +⎛⎫==- ⎪++++⎝⎭, 所以1111111120257792123n T n n ⎛⎫=+-+-+⋅⋅⋅+- ⎪++⎝⎭()11612010152023n n n n --=+=++ 1n =仍然适合上式.综上,()11612010152023n n n T n n --=+=++. 22、(12分)【答案】(Ⅰ)a 1=2,a 2=6,a 3=10;(Ⅱ)a n =4n ﹣2;(Ⅲ)T n =. 解:(Ⅰ)∵n=1时可得,∴a 1=2把n=2代入可得a 2=6,n=3代入可得a 3=10;(Ⅱ)8S n =a n 2+4a n +4(1)8S n+1=a n+12+4a n+1+4(2)(2)﹣(1)得8a n+1=a n+12﹣a n 2+4a n+1﹣4a n(a n+1+a n )(a n+1﹣a n ﹣4)=0∵a n+1+a n>0∴a n+1﹣a n﹣4=0a n+1﹣a n=4∴{a n}是以2为首项,4为公差的等差数列.a n=a1+(n﹣1)d=4n﹣2 (Ⅲ)∴T n=b1+b2++b n==.。

山西省应县一中高一3月月考(月考六)数学(理)试题

山西省应县一中高一3月月考(月考六)数学(理)试题

应 县 一 中 高 一 年 级 月 考 六数 学 试 题(理) 2016.3时间:120分钟 满分:150分 命题人:荣 印一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的).1.-630°化为弧度为 ( )A .-7π2B .7π4C .-7π16D .-7π42、在区间[3,3]-上随机取一个数x ,使得函数 )A .1BCD 3、若α是第三象限角,则 )A.第二象限角B.第四象限角C.第二或第三象限角D.第二或第四象限角 4、下列四个命题:①对立事件一定是互斥事件;②若A ,B 为两个事件,则P (A ∪B )=P (A )+P (B ); ③若事件A ,B ,C 彼此互斥,则P (A )+P (B )+P (C )=1; ④若事件A ,B 满足P (A )+P (B )=1,则A ,B 是对立事件. 其中错误命题的个数是( )A .0B .1C .2D .35.函数f (x )=tan ωx (ω>0)的图象的相邻两支截直线y =π4所得线段长为π4,则 f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4的值是( )A .0B .1C .-1 D.π46、已知α角终边过点P ⎪⎭⎫⎝⎛-ππ71sin ,71cos,且πα20<<,则α=( )A .7π B .76π C .713πD.78π7、函数25sin 3cos 4y x x =--的最小值是( ) A .74-B .2-C .14D .54-8.为得到函数πcos 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像,只需将函数sin 2y x =的图像( )A .向左平移5π12个长度单位 B .向右平移5π12个长度单位 C .向左平移5π6个长度单位D .向右平移5π6个长度单位9,则下列关于函数()f x 的说法中正确的是( )A. ()f x 是偶函数B. ()f x 最小正周期为πC. ()f x 图象关于点D.()f x 在区间10.将函数f (x )=2sin(ωx +φ)的图像向左平移π2个单位长度,若所得图像与原图像重合,则ω的值不可能为( )A .4B .6C .8D .1211、记0sin(cos 2016)a =,0sin(sin 2016)b =,0cos(sin 2016)c =,cos(cos 2016)d =︒,则( ) A .d c b a >>> B .d c a b >>> C .c d b a >>> D .a b d c >>> 12、同时具有性质“(1)最小正周期是π;(2)图像关于直线6x π=对称;(3)在,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数”的一个函数可以是( ) A .5sin 212x y π⎛⎫=+⎪⎝⎭ B .sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ C .2cos 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭D .sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.一个半径为R 的扇形,它的周长为4R ,则这个扇形所含弓形的面积为 . 14、天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下20组随机数: 488 932 812 458 989 431 257 390 024 556 734 113 537 569 683 907 966 191 925 271 据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为 . 15、已知函数)sin()(ϕω+=x A x f (2||,0,0,πϕω<>>∈A R x )的图象(部分)如图所示,则)(x f 的解析式是16、给出命题:①函数3cos()22y x π=+是奇函数; ②若αβ、是第一象限角且α<β,则tan α<βtan ; ③32sin 2y x =在区间[,]32ππ-上的最小值是-2,最大值是2;④8x π=是函数5sin(2)4y x =+π的一条对称轴。

山西省应县第一中学高一数学6月月考(月考八)试题文

山西省应县第一中学高一数学6月月考(月考八)试题文

2016年应县一中高一第八次月考数学试卷(文)时间:120分钟 满分:150分 命题人: 审题人:一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的).1、等差数列{a n }中,a 4+a 8=10,a 10=6,则公差d 等于( )A .B .C .2D .﹣ 2、在△ABC 中,A=60°,a=4,b=4,则B=( )A .135°B .45°C .45°或135°D .以上答案都不对3.设S n 是等差数列{a n }的前n 项和,若S 3S 6=13,则S 6S 12等于( )A.310B.13C.18D.194.在△ABC 中,a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边,c cos A =b ,则△ABC ( )A . 一定是锐角三角形B .一定是钝角三角形C .一定是斜三角形D .一定是直角三角形5.如果等差数列{a n }中,a 3+a 4+a 5=12,那么a 1+a 2+…+a 7=( )A .14B .28C .21D .356、化简的结果是( )A .﹣cos1B .cos1C .cos1D .7、如图,为了测量隧道口AB 的长度,给定下列四组数据,测量时应当用数据( )A .α,a ,bB .α,β,aC .a ,b ,γD .α,β,b8 )A 9、已知数列{}n a 满足12n n a a n +-=*()n N ∈,13a =,则a n -4n 的最小值为( )A .0B . 52 C .-3 D .3 10.首项为18,公差为-3的等差数列,当前n 项和S n 取最大值时,n 等于( )A .5或6B .6C .6或7D .711、平面内有三个向量,其中与夹角为120°,与的夹角为30°,且,若,(λ,μ∈R )则( )A .λ=4,μ=2B .C .D .12、在锐角三角形ABC 中,a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 的对边,设B=2A( ) A. (2,2)- B. (0,2) C.二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13、化简=+20cos 50cos 340cos . 14、如图,在三角形ABC 中,45B ∠=,D 是BC 边上一点,5AD =,7AC =,3DC =,则AB 的长为15、在数列}{n a 中,11=a ,()122n n na a n a +=∈++N ,则数列的通项公式是 . 16、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,已知,144,324,3666===-n n S S S 则n =__________.三、解答题(共6小题,共70分,要求在答题卡上写出详细的解答过程。

山西省朔州市应县一中高二数学第六次月考试题 理 新人

山西省朔州市应县一中高二数学第六次月考试题 理 新人

山西省朔州市应县一中2013-2014学年高二数学第六次月考试题 理新人教A 版时间:120分钟 满分:150分 第I 卷(选择题,共60分)一、选择题: (本大题共12小题 ,每小题5分 ,共60分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、复数z=3-4i, ,则Z= ( )A .3B .4C .1D . 52、 如果执行如右图所示的程序框图,则输出的S 值为 A .3- B .2 C .12-D .133.用数学归纳法证明不等式“)2(241321......2111>>+++++n n n n”时的过程中,由k n=到1+=k n 时,不等式的左边( )A.增加了一项)1(21+kB.增加了两项)1(21121+++k kC.增加了两项)1(21121+++k k ,又减少了11+k ;D.增加了一项)1(21+k ,又减少了一项11+k ;4. 设)(x f '是函数)(x f 的导函数,)(x f y '=的图象如右图所示,则)(x f y =的图象最有可能的是( )5. 求曲线21y x =-与直线x=0,x=2和x 轴所围成的封闭图形的面积,其中正确的O 1 2 x y x yyO1 2y O1 2 xO 1 2 x是()A.22(1)S x dx=-⎰B.22(1)S x dx=-⎰C.221S x dx=-⎰D.122201(1)(1)S x dx x dx=---⎰⎰6、设mimmm)1(2R22-+-+∈,是纯虚数,其中i是虚数单位,则m=()A.1或-2 B.-2 C.-1或2 D. 17.若点O和点F分别为椭圆22143x y+=的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则FPOP•的取值范围为().A []2,6.B[]2,6-.C[]0,3.D[]2,88. 设,,(,0),a b c∈-∞则111,,a b cb c a+++()A.都不大于2- B.都不小于2-C.至少有一个不大于2- D.至少有一个不小于2-9、若函数()f x满足)(xf'=-3,则()()003limhf x h f x hh→+--=( )A.-3 B.-6 C.-9 D.-1210.对于函数233)(xxxf-=,给出下列四个命题:①)(xf是增函数,无极值;②)(xf是减函数,有极值;③)(xf在区间]0,(-∞及),2[+∞上是增函数;④)(xf有极大值为0,极小值4-;其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.411、右图是一个几何体的三视图(侧视图中的弧线是半圆),则该几何体的表面积是( )A. 20+3πB. 24+3πC. 20+4πD. 24+4π12、给出定义:若函数()f x在D上可导,即()f x'存在,且导函数()f x'在D上也可导,则称()f x在D上存在二阶导函数,记()(())f x f x''''=,若()f x''>0在D上恒成立,则称()f x在D上为凹函数,以下四个函数在(0,)2π上是凹函数的是 ( )A .()sin cosf x x x=+B .()ln2f x x x=-C .3()21f x x x=-++D .f(x)=xxe--第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、若曲线1sin)(+⋅=xxxf在2π=x处的切线与直线12=++yax互相垂直,则实数a等于_________14. 求函数y=x3-3x2+x的图象上过原点的切线方程___________15、用火柴棒按下图的方法搭三角按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数na与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是16、若曲线axaxxxf22)(23+-=上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角,则实数a的取值范围是 .三、解答题(本大题包括6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).17、(本小题10分)设()2x xa af x-+=,()2x xa ag x--=(其中a>,且1a≠).(1)523=+请你推测(5)g能否用(2)(3)(2)(3)f fg g,,,来表示;(2)如果(1)中获得了一个结论,请你推测能否将其推广.(本题12分)已知数列,1071,741,411⨯⨯⨯…,,)13)(23(1+-nn…,计算S1,S2,S3,S4,根据计算结果,猜想Sn的表达式,并用数学归纳法进行证明。

山西省朔州市应县一中2013-2014学年高一上学期期中考试(数学)

山西省朔州市应县一中2013-2014学年高一上学期期中考试(数学)

山西省朔州市应县一中2013-2014学年高一上学期期中考试(数学)时间:120分钟 满分:150分一、选择题、(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的) . 1.已知集合{}1,2,A =,{}1,2,3B =,{}2,3,4C =则()A B C ⋂⋃=( ){}.1,2,3A {}.1,2,4B {}.2,3,4C {}.1,2,3,4D 2.下列哪组中的两个函数是同一函数( )A.2y =与y x =B.3y =与y x =C.y =与2y =D.y =与2xy x =3. 下列函数既是偶函数,又在区间(,0)-∞上为增函数的是( )A .2y x =- B .2y x =- C .||y x =D .2y x =-4.给出四个说法:①当n =0时,y =x n 的图象是一个点; ②幂函数的图象都经过点(0,0),(1,1); ③幂函数的图象不可能出现在第四象限;④幂函数y =x n 在第一象限为减函数,则n <0. 其中正确的说法个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .45.函数()11f x x x =+--,那么()f x 的奇偶性是( )A .奇函数B .既不是奇函数也不是偶函数C .偶函数D .既是奇函数也是偶函数6.三个数7.06,67.0,6log 7.0的大小顺序是( )A.<67.0<6log 7.07.06B.<67.0<7.066log 7.0C.<6log 7.0<7.0667.0 D.<6log 7.0<67.07.067.函数y=的定义域是()A.[1,)+∞B.2(,)3+∞C.2[,1]3D.2(,1]38.已知函数babxaxxf+++=3)(2是偶函数,定义域为[]aa2,1-,则=)0(f( )A. B.C. 1D. –19.已知1)(35++=bxaxxf且,7)5(=f则)5(-f的值是()A.5- B. 7- C.5 D.710.若函数234y x x=--的定义域为[0,]m,值域为25[4]4--,,则m的取值范围是()A (]4,0B 3[]2,4C3[3]2,D3[2+∞,)11.已知函数)3(log221aaxxy+-=在区间),2[∞+上是减函数,则a的取值范围是()A.)4,(-∞B.]4,4[-C.]4,4(-D.]4,(-∞12.已知函数),0[)(+∞在xf上是减函数,)1()(lg|),(|)(gxgxfxg<-=若,则x的取值范围是( )A.)10,101(B.(0,10)C.(10,+∞) D.110(0,)(10,)+∞3132二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡相应位置). 13、函数y =loga(x +2)+3(a >0且a≠1)的图像过定点________.14、已知幂函数221(55)m y m m x +=--在(0)+∞,上为减函数,则实数m =________15.若)(x f 是一次函数,14)]([-=x x f f ,则=)(x f16.已知函数()2log ,0839,84x x f x x x ⎧<≤⎪=⎨-+>⎪⎩,若,,a b c互不相等,且()()()f a f b f c ==,则abc 的取值范围是________.三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤). 17.(本小题满分10分) 计算(共2小题,每小题5分)(1)5.032329253)972()2(π-+∙----ee e(2)3log 3233224log 9log 2log 18log +⋅--18.(本小题满分12分) 记函数2()lg(2)f x x x =--的定义域为集合A,函数()g x =的定义域为集合B(1)求A B ;( 2)若,},04|{A C A p x x C =<+= ,求实数p 的取值范围19. (本小题满分12分)已知函数3223)(++-=x x x f(1)求)(x f 的定义域和值域;(2)求)(x f 的单调区间。

高一数学6月月考试题1 14

高一数学6月月考试题1 14

卜人入州八九几市潮王学校第三十HY 学二零二零—二零二壹高一数学6月月考试题第I 卷〔选择题)一、单项选择题 31sin =α,那么α2cos =〔〕 A.98B.97C,97-D 98- 2、为理解某地区的中生视力情况,拟从该地区的中生中抽取局部学生进展调查,事先已理解到该地区、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( )A 、简单随机抽样B 、按性别分层抽样C 、按学段分层抽样D 、系统抽样3.执行如下列图的程序框图,假设输入的a,b 的值分别为1,2,那么输出的s 是〔〕A .70B .29C .12D .54向量),1(m a =,),(2-3=b ,且()b b a ⊥+,那么=m 〔〕 5.某校为了理解高三学生的身体状况,抽取了100名女生的体重.将所得的数据整理后,画出了如图的频率分布直方图,那么所抽取的女生中体重在40~45kg 的人数是()A .10B .2C .5D .156.某地区经过一年的新农村建立,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地理解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建立前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:那么下面结论中不正确的选项是〔〕A .新农村建立后,种植收入减少B .新农村建立后,其他收入增加了一倍以上C .新农村建立后,养殖收入增加了一倍D .新农村建立后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半7.2018年央视大型文化节目经典咏流传的热播,在全民中掀起了诵读诗词的热潮,节目组为热心观众给以奖励,要从2018名观众中抽取50名幸运观众.先用简单随机抽样从2018人中剔除18人,剩下的2000人再按系统抽样方法抽取50人,那么在2018人中,每个人被抽取的可能性〔〕A .均不相等B .都相等,且为100925 C .不全相等 D .都相等,且为401 8设D 是ABC ∆所在平面内一点,CD BC 3=,那么A.AD +=AD =C.AD = D.AD = )3cos()(π+=x x f ,那么以下结论错误的选项是 A.)(x f 的一个周期为π2- B.)(x f y =的图像关于直线38π=x 对称 C.)(π+x f 的一个零点为6π=xD.)(x f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛ππ,2单调递减 10. 矩形的对角线长为4,假设PC AP 3=,那么=⋅PD PBA-2B.-3C-4D-511曲线1C :x y cos =,2C :)322sin(π+=x y ,那么以下结论正确的选项是 1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右移6π个单位长度,得到曲线2C 1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左移12π个单位长度,得到曲线2C 1C 上各点的横坐标伸长到原来的21倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右移6π个单位长度,得到曲线2C 1C 上各点的横坐标伸长到原来的21倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左移12π个单位长度,得到曲线2C 12函数)sin()(ϕω+=x x f )0,2>≤ωϕπ(,4π-=x 为)(x f 的零点,4π=x 为)(x f y =图像的对称轴,且)(x f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛365,18ππ单调,那么ω的最大值为〔〕第II 卷〔非选择题)二、填空题a ,b 的夹角为06021________14.设样本数据201721,,,x x x HY 差为4,假设(),2017,,3,2,112 =-=i x y i i 那么数据201721,,,y y y 的HY 差为__________________.)63cos()(π+=x x f 在[],π0的零点个数为________ 161cos sin =+βα,0sin cos =+βα,那么)sin(βα+=__________三、解答题172tan =α〔1〕求)4tan(π+α的值; 〔2〕求12cos cos sin sin 2sin 2--+ααααα的值。

山西省应县第一中学校高一数学月考6月月考试题八理

山西省应县第一中学校高一数学月考6月月考试题八理

山西省应县第一中学校高一数学月考6月月考试题八理时间:120分钟满分:150分一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的).1、设向量与的夹角为,,则()A. B. 4 C. D. 22、的值是()A. B. C. D.3.在ABC∆中,4=a,34=b,o30=A,则B等于( )A.60° B.30° C.60°或120° D.30°或150°4、在数列-1,0,19,18,……,22nn-中,0.08是它的()A.第100项 B.第12项 C.第10项 D.第8项5. 已知角α的终边与单位圆122=+yx的交点为⎪⎪⎭⎫⎝⎛23,xP,则α2cos=()A.12B.12- C.32- D. 16、如图,已知,,则()A. B. C. D.7、在数列{}na中,3721a a=,=,如果数列11na⎧⎫⎨⎬+⎩⎭是等差数列,那么11a等于()A.13B.12C.23D.18、在中,若,则的形状是()A . 等腰或直角三角形B . 直角三角形C . 不能确定D . 等腰三角形9..如图,在△ABC 中,D 是边AC 上的点,且AB =AD ,2AB =BD ,BC =2BD ,则sin C 的值为( )A. B. C. D.10.若130,0,cos ,cos 2243423ππππβαβα⎛⎫⎛⎫<<-<<+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则cos 2βα⎛⎫+= ⎪⎝⎭( ) A .539 B . 33- C . 7327 D . 69- 11、若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m ,则m 的范围是( )A .(1,2)B .[3,+∞)C .(2,+∞)D .(3,+∞) 12.已知函数)0()sin(2)( >+=ωϕωx x f 满足下面三个条件:2)4(=πf ,0)(=πf ,在)3,4(ππ上具有单调性。

山西省朔州市应县一中2013-2014学年高二第六次月考数学文试题Word版含答案

山西省朔州市应县一中2013-2014学年高二第六次月考数学文试题Word版含答案

时间:120分钟 满分:150分一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。

1. 化简复数ii +-11 = ( ) A .i B . -i C .2 D .2i 2.设,,a b c R ∈,且a b >,则 ( )A. ac bc >B.11a b <C.22a b >D.33a b >3. 一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归模型为 y = 7.19 x +73.93. 用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是( )A.身高一定是145.83 cm ;B.身高在145.83 cm 以上;C.身高在145.83 cm 以下;D.身高在145.83 cm 左右.4. 曲线f(x)=x3+x -2的一条切线平行于直线y =4x -1,则切点P 0的坐标为( )A .(0,-1)或(1,0)B .(1,0)或(-1,-4)C .(-1,-4)或(0,-2)D .(1,0)或(2,8)5. 有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线 b ∥平面α,直线α平面⊂a ,则直线b ∥直线a ” 结论显然是错误的,这是因为( )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误6. 下列说法中,正确的是 ( )A. 当0>x 且1≠x 时,2lg 1lg ≥+xx B .当0>x 时,21≥+xx C .当2≥x 时,xx 1+的最小值为2D .当20≤<x 时,xx 1-无最大值 7. 已知复数z 的模为2,则i z -的最大值为 ( )A .1B .2C .5D .38. 已知函数f(x)的导函数的图像如左图所示,那么函数f(x)的图像最有可能的是()9. 定义 y x y x -=⊗3,则52⊗等于 ( ) A. -2 B. 0 C. 3 D.510.函数f (x )=x 3-ax+1在区间(1,+∞)内是增函数,则实数a 的取值范围是( )A .a <3B .a >3C .a ≤3D .a ≥3 11. 函数y =f (x )在(0,2)上是增函数,函数y=f (x+2)是偶函数,试比较f (1), f (2.5), f (3.5)的大小 ( )A. f (3.5)>f (1)>f (2.5)B. f (3.5)>f (2.5)>f (1)C. f (2.5)>f (1)>f (3.5)D. f (1)>f (2.5)>f (3.5) 12. 若用[x]表示不超过x 的最大整数,记{x}=x -[x],若)1,0(∈a ,则}{a 与}21{+a 的大小关系是 ( )A. 不确定(与a 的值有关)B. }21{}{+<a a C .}21{}{+=a a D. }21{}{+>a a 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。

山西省朔州市应县一中2013-2014学年高一第六次月考化学试题

山西省朔州市应县一中2013-2014学年高一第六次月考化学试题

山西省朔州市应县一中2013-2014学年高一第六次月考化学试题时间:90分钟 满分:100分一、选择题。

(共28题,每题2分,共56分)1.人类探测月球发现,在月球的土壤中含有较丰富的质量数为3的氦,它可以作为未 来核聚变的重要原料之一。

氦的该种同位素应表示为 ( )A .43HeB .32HeC .42He D .33He2.下列各组物质中,互为同位素的是A .T 2与D 2B . K 与 CaC .O 2和O 3D . H 和 H3.元素性质呈周期性变化的决定因素是 ( ) A .元素原子半径大小呈周期性变化 B .元素相对原子质量依次递增C .元素原子最外层电子排布呈周期性变化D .元素的最高正化合价呈周期性变化 4.某原子核外共有n 个电子层(n>3),则(n-1)层最多容纳的电子数为 ( ) A .8 B .18 C .32 D .2(n-1)2 5.根据元素的原子序数,可推知原子的是 ( )①质子数 ②中子数 ③质量数 ④核电荷数 ⑤核外电子数A .①②③B .①④⑤C .②③④D .③①⑤ 6.简单原子的原子结构可用下图形象地表示:其中●表示质子或电子,○表示中子,则下列有关①②③的叙述正确的是( ) A .①②③互为同素异形体 B .①②③互为同位素C .①②③是三种化学性质不同的粒子D .①②③具有相同的质量数7.下列各微粒中,核外电子总数相等的是 ( )A.K +和Na +B .CO 2和NO 2C.CO 和CO 2D.N 2和CO 8.已知下列元素的半径为:根据以上数据,磷原子的半径可能是( )A .1.10×10-10mB .0.80×10-10mC .1.20×10-10mD .0.70×10-10m9.已知硼位于元素周期表的第二周期、第ЩA 族,推测硼的最高价含氧酸的化学式不可能是 ( ) A .H2BO4 B .H3BO3 C .HBO2 D .H2B4O7 10.下列关于化学键的说法正确的是 ( ) A .构成单质分子的微粒一定含有共价键 B .由非金属元素组成的化合物不一定是共价化合物C.非极性键只存在于双原子分子中D.不同元素组成的多原子分子里的化学键一定是极性键11.已知2A-+B2===A2+2B-, 2A-+C2===A2+2C-, 2B-+C2===B2+2C-,2C-+D2===C2+2D -,则各种单质氧化性由强到弱的顺序是()A.A2>C2>B2>D2B.B2>C2>A2>D2 C.D2>C2>B2>A2D.C2>B2>A2>D212.下列每组物质发生变化所克服的粒子间的相互作用属于同种类型的是()A.碘和干冰升华B.氯化钠和冰的熔化C.二氧化硅和氧化钠熔化D.食盐和蔗糖熔化13.科学家预测原子序数为114的元素具有相当稳定的同位素,它的位置是在第七周期ⅣA族,称为“类铅”,关于它的性质的预测错误的是()A.它的原子最外层有4个电子B.它具有+2、+4价,且以+2价为主C.它的金属性比铅强D.金属铜能从114号元素的硝酸盐溶液中置换出114号元素的单质14. 各组性质比较的表示中,正确的是()A. 还原性:HF < HCl < HBr < HIB. 稳定性:NH3< SiH4C. 氧化性:F2 < Cl2 < Br2 < I2D. 熔、沸点:H2O<H2S15.下列物质中,既含有离子键,又含有共价键的是()A.H2O B.CaCl2C.NaOH D.Cl216.下列化合物的电子式书写错误的是 ( )A.氨气H..H:N..:H B.四氯化碳Cl..Cl:C..:ClClC.次氯酸H O ClD.氯化钙2ClCl17.同周期的X、Y、Z三元素, 其最高价氧化物水化物的酸性由弱到强的顺序是:H3ZO4<H2YO4<HXO4, 则下列判断正确的是( )A.原子半径X>Y>Z B.非金属性X>Y>ZC.阴离子的还原性X-﹥Y2-﹥Z3-D.气态氢化物的稳定性HX﹤H2Y﹤ZH318.短周期金属元素甲-戊在元素周期表中的相对位置如右表所示:下面判断正确的是( )A.原子半径: 丙<丁<戊B.金属性:甲>丙C.氢氧化物碱性:丙>丁>戊D.最外层电子数:甲>乙19.已知A n+、B(n+1)+、C(n-1)-、D(n+1)-都有相同的电子层结构,A、B、C、D的原子半径由大到小的顺序是( )A.C>D>B>A B.A>B>C>D C.D>C>A>B D.A>B>D>C 20.下列关于元素周期表和元素周期律的说法错误的是( )A.F、Cl、Br元素的原子核外电子层数随着核电荷数的增加而增多B.L层电子数为奇数的所有元素所在族的序数与该元素原子的L层电子数相等C.因为K比Na容易失去电子,所以K比Na的还原性强D.周期表中元素最多的族是Ⅷ族,过渡元素全部都为金属元素21. 已知X、Y、Z都是短周期元素,它们的原子序数依次递增,X原子的电子层数与它的核外电子总数相等,而Z原子的最外层电子数是次外层的3倍,Y和Z可以形成两种以上气态化合物,则下列说法错误的是( )A.Y和Z可以组成一种Y和Z的质量比为7:8的化合物B.X、Y、Z三种元素可以组成一种盐C.X和Z可以组成原子个数比分别为1:1和2:1常温下为液态的两种化合物D.由X、Y、Z三种元素中的任意两种组成的具有10电子的微粒有2种22.根据表中信息,判断以下叙述正确的是( )部分短周期元素的原子半径及主要化合价A L<QC.M与T形成的化合物具有两性D.L2+与R2-的核外电子数相等23.在两种短周期元素组成的化合物中,若它们的原子个数之比为1:3,设这两种元素的原子序数分别为a和b,则下列对a和b可能的关系概括得最完全的是()①a=b+4 ②a+b=8 ③a+b=30 ④a=b+8 ⑤a=b+5A.只有②③⑤B.只有①②③C.只有①④⑤D.①②③④⑤24.目前,人类已经发现的非金属元素除稀有气体元素外共有16种,下列对这16种非金属元素的判断不正确的是()①都是主族元素,原子的最外层电子数都大于3②单质在反应中都只能作氧化剂③对应的含氧酸都是强酸④氢化物常温下都是气态,所以又叫气态氢化物⑤气态氧化物与水反应都不会再生成气体A.全部B.只有①②C.只有①②③④D.只有①②④⑤25.在一定条件下,RO-3与R-可发生反应:RO-3+5R-+6H+== 3R2+3H2O,下列关于R元素的叙述中,正确的是( )A.元素R位于周期表中第ⅤA族 B.RO-3中的R只能被还原C.R2在常温常压下一定是气体 D.若1 mol RO-3参与该反应,则转移的电子的物质的量为5 mol26.第三周期元素X,它的原子核外最外层实现8电子稳定结构所需的电子数小于次外层和最内层的电子数之差,且等于最内层电子数的整数倍。

最新版山西省应县校高一6月月考(月考八)数学(理)试题Word版含答案

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应 县 一 中 高 一 年 级 月 考 八数 学 试 题 2017.6时间:120分钟 满分:150分 命题人:吴维龙一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知向量a =(1,2),b =(x ,-4),若a ∥b ,则a ·b 等于( )A .-10B .-6C .0D .62.已知等比数列}{n a 满足:9273π=⋅a a ,则5cos a =( )A .21-B .21C .21±D .23±3. ABC ∆中,,,a b c 分别为角,,A B C的对边,45a b B ===,则角C 的大小为( )A. 15B. 75C. 15或75D. 60或1204.下列函数中,周期为π,且以直线3x π=为对称轴的是( )A. sin 23x y π⎛⎫=+⎪⎝⎭ B. sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C. cos 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭D. tan 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭5.已知点A (-1,1),B (1,2),C (-2,-1),D (3,4),则向量AB →在CD →方向上的投影为( )A .322B .3152C .-322D .-31526.函数2sin 22cos 1y x x =+-的值域是( ).A.[12],- B.[22]-, C.[13],- D.[04], 7.已知数列{}n a 的通项为na n 2114-=,则满足n n a a <+1的n 的最大值为( )A .3B .4C . 5D .68.设S n 是等差数列{a n }的前n 项和,若35a a =59,则59s s =( )A .1B .-1C .2 D.129.设S n是等差数列{a n }的前n 项和,若63ss =13,则126s s 等于( )A.310B.13C.18D.1910.在等差数列{a n }中,a 1=-2 017,其前n 项和为S n ,若10121012s s =2,则S 2 017的值等于( )A .-2 016B .-2 017C .-2 015D .-2 01811.在△ABC 中,若(a 2+b 2)·sin(A -B )=(a 2-b 2)sin C ,则△ABC 是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形12.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,若tan A =7tan B ,a 2-b 2c =3,则c =( )A.6B.3C.7D.4二、填空题: (本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知锐角△ABC 的面积为33,BC =4,CA =3,则角C 的大小为 14.设△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若a =4,cos C =-14,3sin A =2sin B ,则c =________.15.等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若S 11=22,则a 3+a 7+a 8=________. 16.已知数列{a n }的前n 项和为S n (S n ≠0),a 1=12,且对任意正整数n ,都有a n +1+S n S n +1=0,则a 1+a 20=________.三、解答题:本题共6小题,共70分。

山西省朔州市应县一中2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版

山西省朔州市应县一中2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版

〔第6题图〕应县一中2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题时间:120分钟 总分为:150分 命题人:杨庆芝 审题人:孙守宦一、选择题、(本大题共12小题,每一小题5分,共60分.在每一小题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的) . 1.如果rad 12=θ,那么角θ的终边所在的象限是( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限2. 角α是第二象限角,角α的终边经过点(),4P x ,且5cos x=α,如此tan α=( )A .43B .34C .34-D .43-3. 如下函数中,既是偶函数又在区间),0(+∞上单调递增的是〔〕A .1y x =B .C .lg ||y x =D .21y x =-+4、以下四个数中与 sin 2011°的值最接近的是〔 〕 A 、-12 B 、12 C 、- 3 2 D 、 325.x 是1x ,2x ...100x 的平均数,a 是1x ,2x ,...,40x 的平均数,b 是41x ,42x , (100x)的平均数,如此如下各式正确的答案是〔 〕A .4060100a b x +=B .6040100a bx +=C .x a b =+D .2a b x +=6.某路段的雷达测速区检测点,对过往汽车的车速进展检测所得结果进展抽样分析,并绘制如下列图的时速〔单位/km h 〕频率分布直方图,假设在某一时间内有200辆汽车通过该检测点,请你根据直方图的数据估计在这200辆汽车中时速超过65/km h 的约有〔 〕 A .30辆B .40辆C .60辆D .80辆7.记a,b分别是投掷两次骰子所得的数字,如此方程有两个不同实根的概率为〔〕A.B.C.D.8、假设函数()f x的零点与()422xg x x=+-的零点之差的绝对值不超过0.25,如此)(xf可以是( )A.1)(3-=xxfB.13)(-=xxfC.()1xf x e=-D.)21ln()(-=xxf9.执行如图的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],如此输出的s属于( )A.[-3,4] B.[-5,2]C.[-4,3] D.[-2,5]10.设ln2a=,3log2b=,125c-=,如此有〔〕A.a b c <<B.C.c b a<<D.b c a<<11.设函数()log(01)af x x a=<<的定义域为[,](m n m<)n,值域为[0,1],假设n m-的最小值为13,如此实数a的值为〔〕A.14B.14或23 C.23D.23或3412.设定义在区间),(bb-上的函数xaxxf211lg)(-+=是奇函数〔2,,-≠∈aRba〕,如此ba的取值范围是〔〕A.]2,1(B. C.)2,1(D.)2,0(二、填空题:〔本大题共4小题,每一小题5分,共20分.把答案填在答题卡相应位置〕13.满足]2,2[,23sinππ-∈=xx的x的集合是__________。

一中高一数学下学期第六次月考试题(2021年整理)

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山西省应县一中2017—2018学年高一数学下学期第六次月考试题时间:120分钟满分:150分一.选择题1。

要得到函数y=sin错误!的图象,只要将函数y=sin2x的图象( )A.向左平移错误!个单位长度 B.向右平移错误!个单位长度C.向左平移错误!个单位长度 D.向右平移错误!个单位长度2。

设P是△ABC所在平面内的一点,错误!+错误!=2错误!,则()A.错误!+错误!=0B.错误!+错误!=0 C。

错误!+错误!=0 D。

错误!+错误!+错误!=03.函数f(x)=tanωx(ω>0)的图象上的相邻两支曲线截直线y=1所得的线段长为错误!.则ω的值是()A.1 B.2 C.4 D.84.已知一点O到▱ABCD的3个顶点A,B,C的向量分别是a,b,c,则向量错误!等于()A.a+b+c B.a-b+c C.a+b-c D.a-b-c5.函数y=A sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为()A.y=-4sin错误! B.y=4sin错误!C.y=-4sin错误! D.y=4sin错误!6.在△ABC中,已知D是AB边上一点,若错误!=2错误!,错误!=错误!错误!+λ错误!,则λ等于()A.错误! B。

高一数学下学期第六次月考试题

高一数学下学期第六次月考试题

智才艺州攀枝花市创界学校应县一中二零二零—二零二壹高一数学下学期第六次月考试题时间是:120分钟总分值是:150分一.选择题1.要得到函数y=sin的图象,只要将函数y=sin2x的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度2.设P是△ABC所在平面内的一点,+=2,那么()A.+=0B.+=0C.+=0D.++=03.函数f(x)=tanωx(ω>0)的图象上的相邻两支曲线截直线y=1所得的线段长为.那么ω的值是() A.1B.2C.4D.84.一点O到▱ABCD的3个顶点A,B,C的向量分别是a,b,c,那么向量等于()A.a+b+c B.a-b+c C.a+b-c D.a-b-c5.函数y=A sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<,x∈R)的局部图象如下列图,那么函数表达式为()A.y=-4sinB.y=4sinC.y=-4sinD.y=4sin6.在△ABC中,D是AB边上一点,假设=2,=+λ,那么λ等于()A.B.C.-D.-7.P是△ABC内的一点,=(+),那么△ABC的面积与△ABP的面积之比为()A.B.2C.3D.68.函数y=2sin x的定义域为[a,b],值域为[-2,1],那么b-a的值不可能是()A.B.πC.D.2π9.函数f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期为π,假设其图象向右平移个单位后关于y轴对称,那么() A.ω=2,φ=B.ω=2,φ=C.ω=4,φ=D.ω=2,φ=-10.将函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象向左平移个单位,假设所得图象与原图象重合,那么ω的值不可能等于()A.4B.6C.8D.1211.将函数y=sin图象上的点P向左平移s(s>0)个单位长度得到点P′.假设P′位于函数y=sin2x的图象上,那么()A.t=,s的最小值为B.t=,s的最小值为C.t=,s的最小值为D.t=,s的最小值为12.函数f(x)=A sin(ωx+φ)(A,ω,φ均为正的常数)的最小正周期为π,当x=时,函数f(x)获得最小值,那么以下结论正确的选项是()A.f(2)<f(-2)<f(0)B.f(0)<f(2)<f(-2)C.f(-2)<f(0)<f(2)D.f(2)<f(0)<f(-2)二.填空题13.函数y=sin与y轴最近的对称轴方程是__________.14.将函数f(x)=sin(ωx+φ)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再向右平移个单位长度得到y=sin x的图象,那么f=________.15.=,假设=λ,那么λ等于________.16.定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cos x的图象的交点个数是________.三.解答题17.如下列图,以向量=a,=b为边作▱AOBD,又=,=,用a,b表示、、.18.设a,b是不一共线的两个非零向量.(1)假设=2a-b,=3a+b,=a-3b,求证:A,B,C三点一共线.(2)假设=a+b,=2a-3b,=2a-kb,且A,C,D三点一共线,求k的值.19.求函数y=-tan2x+10tan x-1,x∈的最值及相应的x的值.20.在函数f(x)=A sin(ωx+φ),x∈R的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的间隔为,且图象上的一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式;(2)当x∈时,求f(x)的值域.21.某同学用“五点法〞画函数f(x)=A sin(ωx+φ)在某一个周期内的图象时,列表并填入了局部数据,如下表:(1)............(x)的解析式;(2)将y=f(x)图象上所有点向左平行挪动θ(θ>0)个单位长度,得到y=g(x)的图象.假设y=g(x)图象的一个对称中心为,求θ的最小值.22.函数f(x)=1-2a-2a cos x-2sin2x的最小值为g(a)(a∈R).(1)求g(a);(2)假设g(a)=,求a及此时f(x)的最大值.答案一.选择题1—5CBCBA6—10ACDBB11—12AA二.填空题13.x=-.14.15.-.16.7三.解答题17.解=-=a-b.∴=+=+=+=a+b.又=a+b.=+=+==a+b,∴=-=a+b-a-b=a-b.18.(1)证明:=-=a+2b,=-=-a-2b.所以=-,又因为A为公一共点,所以A、B、C三点一共线.(2)解;=+=(a+b)+(2a-3b)=3a-2b,因为A,C,D三点一共线,所以与一共线.从而存在实数λ使=λ,即3a-2b=λ(2a-kb),得解得λ=,k=,所以k=.19.解y=-tan2x+10tan x-1=-(tan x-5)2+24.∵≤x≤,∴1≤tan x≤.∴当tan x=时,y有最大值10-4,此时x=.当tan x=1时,y有最小值8,此时x=. 20.【解】(1)由最低点为M,得A=2.由x轴上相邻两个交点之间的间隔为,得=,即T=π,∴ω===2.由点M在图象上得2sin=-2,即sin=-1,故+φ=2kπ-(k∈Z),∴φ=2kπ-(k∈Z).又φ∈,∴φ=,故f(x)=2sin.(2)∵x∈,∴2x+∈,当2x+=,即x=时,f(x)获得最大值为2;当2x+=,即x=时,f(x)获得最小值为-1,故f(x)的值域为[-1,2].21.【解】(1)根据表中数据,解得A=5,ω=2,φ=-,数据补全如下表:且函数解析式为f(2)由(1)知f(x)=5sin,那么g(x)=5sin.因为函数y=sin x图象的对称中心为(kπ,0),k∈Z,令2x+2θ-=kπ,解得x=+-θ,k∈Z.由于函数y=g(x)的图象关于点成中心对称,所以令+-θ=,解得θ=-,k∈Z.由θ>0可知,当k=1时,θ获得最小值.22.【解】(1)由f(x)=1-2a-2a cos x-2sin2x=1-2a-2a cos x-2(1-cos2x)=2cos2x-2a cos x-(2a+1)=22--2a-1.这里-1≤cos x≤1.①假设-1≤≤1,那么当cos x=时,f(x)min=--2a-1;②假设>1,那么当cos x=1时,f(x)min=1-4a;③假设<-1,那么当cos x=-1时,f(x)min=1.因此g(a)=(2)因为g(a)=.所以①假设a>2,那么有1-4a=,得a=,矛盾;②假设-2≤a≤2,那么有--2a-1=,即a2+4a+3=0,所以a=-1或者a=-3(舍);假设a<-2时,g(a)≠,矛盾.所以g(a)=时,a=-1.此时f(x)=22+,当cos x=1时,f(x)获得最大值5.。

【英语】山西省朔州市应县一中2013-2014学年高一第六次月考

【英语】山西省朔州市应县一中2013-2014学年高一第六次月考

山西省朔州市应县一中2013-2014学年高一第六次月考英语试题时间:120分钟满分:150分第一节(共20小题,每小题1分,共20分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What is the weather probably like?A. Cloudy,B. Rainy.C. Windy.2. What is the man going to do?A. Take a test.B. See a movie.C. Attend a class.3. When did the film begin?A. At 7: 30.B. At 8: 00.C. At 8: 30..4. In what competition did Julie win first prize?A .Dancing competition. B. Diving competition.C. Driving competition.5.What program does the man like most?A.History. B. News. C. Sports.第二节听下面5段对话或独自,每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话,回答第6和第7两个小题。

6. what did the two speakers take part in?A. A meeting.B. A party. C.A club.7. How will the woman go home?.A. She will ride her bike.B. The man will give her a ride.C. Her husband will drive her home听下面一段对话,回答第8和第9两个小题。

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山西省朔州市应县一中2013-2014学年高一第六次月考数学试题时间:120分钟 满分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在平行四边形ABCD 中,下列结论中错误的是( ).A.=B. =-C.=+D.0=+CB AD 2.已知0cos sin >αα,则角α终边所在的象限是( )A.第一、二象限B.第二、四象限C.第三、四象限D.第一、三象限 3.函数x x y cos =是( )A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶D.非奇非偶 4.已知()()2,1,1,3-=-=,若()+-2与()b k a +共线,则实数k 的值是( )A.-17B.1819C.21-D.35 5.若(),4cos cos x x f =则() 15sin f 的值等于( )A.21B.23C. 23- D.21-6.下列关于向量b a ,的命题中,错误命题的是( )A .若022=+,则==B .若k ∈R ,,所以k=0或C=- D .若,都是单位向量,则7.Sin1cos2tan3的值( )A .无法确定B .小于0C .等于0D .大于08.已知函数y =2sin(ωx +φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图所示,那么ω等于( )A .1B .2C.12D.139.已知在△ABC 中,点D 在BC 边上,且,2AC s AB r DB CD +==则s r +2的值是( )A.0B.34 C.2 D.32 10.已知函数()()0,4sin >∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ωπωR x x x f 的最小正周期为π,将y=f (x )的图象向左平移|φ|个单位长度,所得图象关于y 轴对称,则φ的一个值是( )A.π2B.π4C.π8D.3π811.已知点O ,N 在△ABC=++,则点O,N 依次是△ABC 的( )A.外心,内心B.外心,重心C.重心,外心D.重心,内心 12.已知函数()()04sin >⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ωπωx A x f ,若存在实数0x 使得对任意的实数x ,都有()()()201300+≤≤x f x f x f 成立,则ω的最小值是( )A.2013πB. 4026πC.20131 D.40261二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确的答案填在题中的横线 上)13.已知角α的终边经过点P(-5,12),则()()απαπ----cos 2sin的值为______.14.若,31tan 1tan 1-=+-αα则=+-+ααααα2cos cos sin cos sin.15.已知()⎪⎭⎫⎝⎛+=42sin ππn n f (n ∈N +),则f (1)+f (2)+f (3)+…+f (2013)+f (2014)=________.16.已知函数()()⎪⎭⎫ ⎝⎛<>+=2,0sin 2πθωθωx x f 图象的对称中心与函数()()ϕ+=x x g tan 图象的对称中心完全相同,且当6π=x 时,函数()x f 取得最大值,则函数()x f 的解析式是 .三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知方程sin(α-3π)=2cos(α-4π),求()()()ααπαπαπ--⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-sin 23sin 22cos 5sin 的值.18.(12分)设,是两个不共线的向量.(1)若(),3,82,b a CD b a BC b a AB -=+=+=,求证:A 、B 、D 三点共线;(2)求实数k 的值,使b k a b a k ++2与共线。

.19.(12分)交流电的电压E (单位:V)与时间t (单位:s)的关系可用E =()⎪⎭⎫ ⎝⎛<>+2,0sin 3220πϕωϕωt 来表示,且它的频率为50,并当0=t 时3110=E,求:(1)电压E 的解析式;(2)电压的最大值和第一次获得最大值的时间.20.(12分)函数()()ππϕωϕω7,02,0,0sin ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛<>>+=x A x A y 在内取到一个最大值和一个最小值,且当π=x 时,y 有最大值3;当π6=x 时,y 有最小值-3.(1)求此函数的解析式;(2)求此函数的单调区间。

21.(12分)已知函数f (x )=A sin(ωx +φ),x ∈R(其中A >0,ω>0,0<φ<π2)的图象相邻的两条对称轴之间的距离为π2,其中的一个对称中心是⎪⎭⎫⎝⎛0,3π且函数的一个最小值为2-. (1)求函数f (x )的解析式,并求当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈6,0πx 时f (x )的值域; (2)若函数()x f 在区间⎪⎭⎫⎝⎛b ,12π上有唯一的零点,求实数b 的最大值.22.(12分)如图,在△ABC 中,点M 为BC 的中点,A 、B 、C 三点坐标分别为 (2,﹣2)、(5,2)、(﹣3,0),点N 在AC 上,且,AM 与BN 的交点为P ,求:(1)点P 分向量所成的比λ的值;(2)P 点坐标.二、由三角函数的定义可知:135cos ,1312sin -==αα ∴132cos 2sin =+=αα原式; 三、 由条件得,,2tan =α∴5161tan 11tan 1tan cos cos sin cos sin 22=++-+=+-+αααααααα ; 15。

f (n )的周期T =2ππ2=4,且f (1)+f (2)+f (3)+f (4)=sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2+π4+sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π+π4+sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2+π4+sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π+π4=cos π4-sin π4-cos π4+sin π4=0, ∴f (1)+f (2)+f (3)+…+f (2010)=503×[f (1)+f (2)+f (3)+f (4)]+f (2013)+f (2014)=f (1)+f (2)=cos π4-sin π4=0.三、解答题(共70分)17.【解析】:∵sin(α-3π)=2cos(α-4π),∴-sin(3π-α)=2cos(4π-α), ∴-sin(π-α)=2cos(-α), ∴sin α=-2cos α, 可知cos α≠0, ∴原式=sin α+5cos α-2cos α+sin α=-2cos α+5cos α-2cos α-2cos α=3cos α-4cos α=-34.18【解析】:(1)∵()b a CD b a BC b a AB -=+=+=3,82, ∴()+=+=+=555 即:AB BD 5= ∴∥∴与共线,且与有公共点B ∴A ,B ,D 三点共线(2)∵k k ++2与共线, ∴()b k a b a k +=+2λ∴{221±=⇒==k k kλλ19.【解析】(1)∵,50=f ∴501=T ,∴ππω1005012==;又∵当t =0时,E =1103,∴6πϕ=.即电压的解析式为.6100sin 3220⎪⎭⎫⎝⎛+ππt . (2)电压的最大值为220 3 V .当100πt +π6=π2,t =1300,即第一次获得最大值的时间为1300 s.21.【解析】 (1)由最小值为-2得A =2.由相邻两条对称轴之间的距离为π2, 得T 2=π2,即T =π,∴ω=2πT =2ππ=2.由点⎪⎭⎫ ⎝⎛0,3π在图象上得2sin ⎪⎭⎫⎝⎛+⨯ϕπ32=0,即sin ⎪⎭⎫⎝⎛+ϕπ32=0,故πϕπk =+32(k ∈Z ), ∴φ=k π-32π(k ∈Z ). 又⎪⎭⎫ ⎝⎛∈2,0πϕ,∴φ=3π,故f (x )=⎪⎭⎫ ⎝⎛+32sin 2πx ; ……………4分∵x ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡6,0π,∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+32,332πππx ,当332ππ=+x ,即x =0时,f (x )取得最大值0,当12732ππ=+x ,即8π=x 时,f (x )取得最小值-2, 故f (x )的值域为[]0,2-. ……………7分 (2)当().212==x f x 时,π由函数()x f 在一个周期内的图象可知,()x f 要在区间⎪⎭⎫⎝⎛b ,12π上有唯一零点,b 最大可取.65π∴b 的最大值为.65π……………12分。

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