八年级上三角形与多边形测试题

一、选择题（每小题3分，共10小题，共计：30分） 1. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）

A.3cm,4cm,8cm

B.8cm,7cm,15cm

C.5cm,5cm,11cm

D.13cm,12cm,20cm

2. 将一副直角三角板如图1-1放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（ ）

A.75°

B.65°

C.45°

D.30°

3. 如图1-2，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边

上，∠1=20°，∠1=40°，则∠3等于（ ）

A.50°

B.30°

C.20°

D.15°

4.已知ΔABC 中，AB=6，BC=4，那么边AC 的长可能是下列哪个值（ ）

A.11

B.5

C.2

D.1

5.一个多边形的外角和是内角和的2

5

，这个多边形的边数为（ ）

A.5

B.6

C.7

D.8

6. 已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）

图1-1

图1-2 1

3

2 A

D

E

B

C

图1-3

A.11

B.16

C.17

D.16或17

7. 如图1-3，在ΔABC 中，∠B 、∠C 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（ ）

A.118°

B.119°

C.120°

D.121°

8.如图1-4，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则多边形的边数为（ ）

A.13

B.14

C.15

D.16 9.如图1-5中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠BEC=（ ）

A.270°

B.180°

C.360°

D.225°

10.已知等腰三角形ΔABC 的一个内角是另外一内角的两倍，则其顶角为（ ）

A ．90°

B ．36°

C ．45°

D ．36°或90° 二、填空题（每小题3分，共30分．把答案填在题中横线上）

1. 一个m 边形的各个内角都相等，都等于140°，一个n 边形的内角和与外角和相等，一个k 边形有k 条对角线，则()

2018

m n k --=___________。

2. 过一个多边形的一个顶点作一条直线，把这个多边形截掉两个角后，它的内角和为1260°，则这个多边形原来的边数为___________或___________。（温馨提示：有两种情况！）

3. 如图1-6，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的经典图案，则图中∠1=___________。

图1-4

图1-5

D

E

A

B

C

图1-6

1

4. 在ΔABC 中，其中最大角的取值范围为_____________________。

5. 在ΔABC 中，小写字母a,b,c 分别代表三边的边长，求代数式c a b a b c

b a

c a b c a c b b c a

------++

+-+-+-的值为___________。

6. 在ΔABC 中，∠A:∠B:∠C=m:n:k(m,n,k 都是正整数，且m

7. 有一个多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有 __________条。

三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，•证明过程或演算步骤）

1.等腰三角形中，AB=AC ，周长为25cm ，AC 边上中线BD 分三角形周长为两部分，其中一部分比另一部分长5cm ，求AC 长。(10分)

2. 如图1-7.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n ×90°,求n 等于多少？(10分，要求写清楚

详细的求解过程，否则不计分。）

3.如图1-8，在六边形ABCDEF中，CD//AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=124°，∠E=80°，求∠F的度数。

4.如图1-9，在△ABC中，∠B, ∠C的平分线交于点O.

A

B

C D

E

图1-8

F

C A

B

D E

F

M

G

H

图1-7

A

(1)若∠A=50°,求∠BOC的度数.

(2)设∠A=n°（n为已知数），求∠BOC的度数.

四、附加题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明，•证明过程或演算步骤）

1.已知三角形的三边a、b、c的长都是整数，且a≦b

2.如图1-10中，第1图中有6个白色正六边形与1个黑色正六边形，第2图中有10个白色正六边形与2个黑色正六边形，第3图有14个白色正六边形与3个黑色正六边形。