代入法解二元一次方程组练习
(完整版)代入法解二元一次方程组专题习题
(完整版)代入法解二元一次方程组专题习题1. 问题描述已知二元一次方程组如下：方程1: ax + by = c方程2: dx + ey = f求解方程组。
2. 解题思路代入法是解二元一次方程组的一种常用方法。
其基本思路是将其中一个方程中的一个变量表达式代入另一个方程中，从而得到只含一个变量的一元一次方程，进而求解得到这个变量的值，最后再代回原方程组求解另一个变量的值。
3. 解题步骤步骤1：将方程1中的一个变量（比如x）用另一个变量（比如y）表示，得到方程1'。
步骤2：将方程1'代入方程2，得到只含有变量y的一元一次方程。
步骤3：解得y的值。
步骤4：将y的值代入方程1'，解得x的值。
4. 示例题题1:方程1: 2x + 3y = 7方程2: 3x - y = 1解：步骤1：将方程1中的变量x用y表示，得到方程1'：x = (7 - 3y) / 2。
步骤2：将方程1'代入方程2，得到：3((7 - 3y) / 2) - y = 1。
步骤3：化简得到：7 - 9y + 2y = 2。
步骤4：解得y的值为y = 1。
步骤5：将y的值代入方程1'：x = (7 - 3) / 2 = 2。
因此，方程组的解为x = 2，y = 1。
题2:方程1: 3x + 2y = 8方程2: 2x - y = 3解：步骤1：将方程1中的变量x用y表示，得到方程1'：x = (8 -2y) / 3。
步骤2：将方程1'代入方程2，得到：2((8 - 2y) / 3) - y = 3。
步骤3：化简得到：16 - 4y - 3y = 9。
步骤4：解得y的值为y = 1。
步骤5：将y的值代入方程1'：x = (8 - 2) / 3 = 2。
因此，方程组的解为x = 2，y = 1。
5. 总结代入法是解二元一次方程组的一种常用方法，通过代入和化简，可以得到方程组的解。
代入法解二元一次方程组(二)专题训练
０是关 于
，
Ｃ． ４
Ｄ． ６
３ ． 已知 ＋３ ｙ＝０ ． 贝 ４
Ａ．１ Ｃ．一— １ —
—
Ｙ的二 元一 次方程 ， 则 ２ ａ ＋ｂ＝
．
— 一
—
１ ３ ． 女 口 果（ —Ｙ＋３ ） ＋Ｉ ２ ｘ＋Ｙ ｌ ＝０ ， 习 Ｉ ｊ 么 ３ ｘ一
２ ｙ＝
２ ｙ＝
ｆ ＋ ｙ 一 ３
ｆ ２ ｘ＝－ ｙ
Ｂ ｆ ＋ ｙ 一 ３ ． ｛
．
９ ． 若 一 ３ ａ ｘ 一
３ —３
和 ２ ７
．
是 同类 项 ， 则 ２ ８＋ ≯
ｔ ｘ一２ ｙ＝ １
３ ｂ＝
Ｃ ．｛
’
５ — — 一 —— ｖ＝ ： １ ３ ６ Ｄ
一 一
３ 一 ｆ ＝ 一２， ｆ ＝ ２，
１ ０ ． 如果 ｛ 的 ’ 和｛
【 ＝４
ｌ ｖ— ＝ －３
值
为
ｆ
【 ｙ＝ １
都是方程 ｙ ＝似 ＋
＋９ ｙ＝ 一 ４
６ ｙ的解 ， 则 ０ —２ ｂ＝
＋３ ｙ ＝０．
２ ． 已知方程组 ｛
７ ． 方程 ＋ ＝４有
—
—
一
组解 ， 有
—
—
组
Ａ ｍａ ｌ ｌ ｉ ｓ ｎ ｅ ｖ ｅ ｒ ｓ ｏ ｏ ｎ ｔ ｒ ｉ ａ ｌ ａ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｅ Ｘ Ｃ ｅ Ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ ｇ ｏ ｏ ｄ ｆ ｏ ｒ ｔ ｕ ｎ ｅ
ｆ Ｙ＝３ ｘ一 １ ．
（ １ ） ｛ Ｉ
Ａ． ｛
／ ｙ＝２
代入法解二元一次方程组习题1
代入法解二元一次方程组习题课1.用代入法解方程组⎩⎨⎧=--=-⑵y x ⑴y x 107332，较简便的解法步骤是：先把方程变成 ，再代入方程 ，求得 的值。
然后再求 的值；2.用代入法解方程⎩⎨⎧=-=+⑵y x ⑴y x 52243，使用代入法化简， 比较容易的变形是 （ ）A 、由⑴得342y x -=B 、由⑴得432x y -= C 、由⑵得25y x += D 、由⑵得52-=x y 3.将31--=x y 代入12=-y x ，可得 （ ） A 、()1312=--x x B 、1312=-⨯-x x C 、1322=++x x D 、1322=-+x x 4.解下列方程组（1） （2） （3）⎩⎨⎧=+=-82573y x y x （4）⎩⎨⎧-=+-=+32312y x x y（5）⎪⎩⎪⎨⎧=+=-123222n m n m （6）⎩⎨⎧=+=+17431232y x y x （7） ⎩⎨⎧=-=+1351843y x y x （8）11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ （9） 74321432x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，． （10） ()()⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++2823623y x y x y x y x y ＝x ＋62x ＋3y ＝8 2x ＋3y ＝－19 x ＋5y ＝15.已知方程组⎩⎨⎧-=-+=-32342x y m y x 的解x 、y 互为相反数，求m 的值。
6．已知代数式x 2＋bx ＋c ，当x ＝－3时，它的值为9，当x ＝2时，它的值为14，当x ＝－8时，求代数式的值。
7．若∣m ＋n －5∣＋（2m ＋3n －5）2＝0，求（m ＋n ）2的值8.已知方程组⎩⎨⎧-=+=-154by ax y x 和⎩⎨⎧=+=+184393by ax y x 有相同的解，求b a ,的值。
作业1、解方程组(1) ⎩⎨⎧=+-=18050y x y x (2) ⎩⎨⎧=-=+173x y y x (3) (4) 233511x y x y +=⎧⎨-=⎩ （5） 523,611;x y x y -=⎧⎨+=⎩ （6）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+244263n m n m (7) 32522(32)28x y x x y x +=+⎧⎨+=+⎩ （8）357,23423 2.35x y x y ++⎧+=⎪⎪⎨--⎪+=⎪⎩2．已知 是方程组 的解，求a 和b 的值. 3、若方程组2(1)(1)4x y k x k y +=⎧⎨-++=⎩的解x 与y 相等，求k 的值． 4、已知方程组4234ax by x y -=⎧⎨+=⎩与2432ax by x y +=⎧⎨-=⎩的解相同，求a b +=.5、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖m ＝1 n ＝2 am ＋bn ＝2 am －bn ＝3⎩⎨⎧=-=2273y x x y的长和宽分别是多少↑↓60cm6.运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨7．〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。
二元一次方程组代入法练习
.11、已知二元一次方程3x－y=1，当x=2时，y等于（）A．5 B．－3 C．－7 D．712、已知x＝2，y=－3是二元一次方程5x＋my＋2＝0的解，则m的值为（A）4 （B）－4 （C ）（D ）－13、方程组的解是（）A. B. C. D.14、下列方程：①xy-3z=4;②+2y=3;③x+y+=0;④5(x-1)=6(y-2);⑤x+=2是二元一次方程的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个15、是方程ax-y=3的解，则a的取值是（）A．5 B.-5 C.2 D.116、下列方程中，二元一次方程是（）.(A)xy=1 (B)y=3x － 1 (C)x+=2 (D)x2＋y－3=017、方程有一组解是，则的值是（）．（A）1 （B）—1 （C）0 （D）2．18、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）.（A ）（B ）（C ）（D ）19、是方程ax－3y=2的一个解，则a为（）. A、8； B 、； C 、－； D 、－20、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）.A 、B 、C 、D 、21、已知是方程kx－y＝3的一个解,那么k的值是( )．（A） 2 （B）－2 （C） 1 （D）－122、二元一次方程2x+y=10的一个解是（）.（A）x=-2，y=6 （B）x=3，y=-4 （C）x=4，y=3 （D）x=6，y=-225、如果是方程3x－ay＝8的一个解，那么a＝_________。
26、请写出方程x+2y=7的一个正整数解是______。
27、已知方程3x＋5y－3=0，用含x的代数式表示y，则y=________.28、已知方程，用含的代数式表示，则．29、已知是方程的解，则。
30、若x－2y＝3，则31、已知是方程k x-2y-1=0的解，则k=________。
32、已知方程4x+5y=8，用含x的代数式表示y 为__________________。
33、已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．34、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______；35、在方程中，用含的代数式表示为参考答案一、计算题1、2、3、解：由（1）得，（3），把（3）代入（2）式得，解得，把代入（3）得∴原方程组的解是4、解：①×8，得：8x+8y=120 ③；………………2分③－②,得：4x=20∴x=5 ………………4分把x=5代入①得：y=15，所以原方程组的解是5、解：①+②，得，解得把代入①，得，解得-∴此方程组的解是-6、解：，①＋②得3x=9，解得x=3，把x=3代入②，得3－y=1，解得y=2。
二元一次方程组代入法练习题(附标准答案)
二元一次方程组代入法练习题（附标准答案）一、基础过关1.把下列方程改写成用含x 的代数式表示y 的形式：(1)5x-y=3; (2)2(x-y)=3: (3)−x 2+y 5=1;(4)(2xy) -3(x-2y)=12. 2.用代入法解方程提 {x +3y =10,3x −5y =2.较简便的步骤是：先把方程 变形为 . 3.用代入法解方程提 {2x +3y −2=04x +1=9y 的正确解决是( ) A.先将①变形为 x =3y−22,再代入② B.先将①变形为 y =2−2x 3,再代入②C.先将②变形为 x =94y1,再代入①D.先将②变形为y=9(4x-1),再代入① 4.关于x 、y 的方程组 {ax −4y =8,3x +2y =6的解中y=0，则a 的取值为( ) A.--1 B. a>4 C. a<4 D. a=65.关于x 、y 的方程组 {4x −3y =2,kx +(k −1)y =6的解x 与，的值相等，则x 的值为() A.4 B. 3 C.2 D. 16.用代入法解下列方程组：(1){y =2x −1,7x −3y =1; (2){3x =4y.x −2y =−5;(3){4x −2y =4,2x +y =2; (4){x +2y =4,2x −y =28.二、综合创新7.(综合题) 方程组 {ax −3y =5,2x +by =1中，如果 {x =12y =−1是它的一个解,求3(a-b)-a ² 的值。
8.取一根绳子测量教室的长度，若把绳子折成5等份来测量，绳子多1米；若把绳子折成4等份来测量，绳子多3米，间绳子和教室各有多长?9.解方程组(1) (2005年, 南京) (2)(2005年,北京海淀)解方程组 {x −2y =0,3x +2y =8.解方程组 {x −4y =−1,2x +y =16.答案：1.(1) y=5x-3. (2)y =x −32. (3)y =10+5x 2, (4)y =12+x 5.2.①:x=10-3y; ②;",x3. B4. A 点拨:把y=0代入②,得x-2,把x=2,y=0代入①,得a=4,故选A.5. C 点拨:由题意,有 {4x −3y =2,kx +(k −1)y =6,x =y.把③代入①,得 4x-3x-2, ∴x-2.把x=y=2代入②,得2k+2(k-1)=6,解得k=2,故选C.6.(1) {x =−2.y =−5. (2)解: {3x =4y,x −2y =−5. 山②,得 x =ai 2y −5,② 把③代入①得,3(2y-5)-4y,解得 y =π4.5.把y-7.5代入③得 x=2×7.5 -5-10.∴{x =10.y =7.5(3){x =1,y =0. (4){x =12,y =−4.7. 解: 否 {x =12,y =−1代入方程组 {ax −3y =5.2x +by =1得{12a +3=5.1−b =1.解这个方程组，得 {a =4,b =0. ∴3(a-b)-a ²-3×(4-0) -4²-4.8. (1)解：设绳子长x 米，教室长y 米，依题意得{x 5−y =1,x 4−y =3.11 {x −5y =5,x −4y =12.解这个方程组，得 {x =40,y =7.答：海子长40米.收宝长7米.(2)解：设足球有x 个，球员有y 人， 由题意，得 {y =x +6,y 2+6=x解这个方程组，得 {x =18,y =24.一个白块则围有三个黑块， 一个黑块周围有五个白块，即黑白比例为3：5.设白块有x 块由题意得：∴123=z 5,∴x =20.答：这批足球共有18个。
人教七年级下数学_二元一次方程组解法(一)--代入法(基础)巩固练习
二元一次方程组解法（一）--代入法（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．用代入消元法解方程组323211x yx y-=⎧⎨+=⎩①②代入消元法正确的是（）.A．由①②得y＝3x+2，代入②，得3x＝11-2(3x+2)B．由②得1123yx-=，代入①，得11231123yy-=-C．由①得23yx-=，代入②，得2-y＝11-2yD．由②得3x ＝11-2y，代入①，得11-2y-y＝22．用代入法解方程组34225x yx y+=⎧⎨-=⎩①②使得代入后化简比较容易的变形是（）.A．由①得243yx-=B．由①得234xy-=C．由②得52yx+=D．由②得y＝2x-53．对于方程3x-2y-1＝0，用含y的代数式表示x，应是（）.A．1(31)2y x=-B．312xy+=C．1(21)3x y=-D．213yx+=4．已知x+3y＝0，则3232y xy x+-的值为（）.A．13B．13-C．3 D．-35.一副三角板按如图摆放，∠1的度数比∠2的度数大50°，若设，，则可得到方程组为( ) .A. B. C. D.6．已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax byax by+=⎧⎨-=⎩的解．则a-b的值为（）.A．-1 B．1 C．2 D．3 二、填空题7．解方程组523,61,x yx y+=⎧⎨-=⎩①②若用代入法解，最好是对方程________变形，用含_______的代数式表示________．8．如果-x+3y＝5，那么7+x-3y＝________．9．方程组525x yx y=+⎧⎨-=⎩的解满足方程x+y-a＝0，那么a的值是________．10.若方程3x-13y＝12的解也是x-3y＝2的解，则x＝________，y＝_______．11.小刚解出了方程组332x yx y-=⎧⎨+=⎩▲的解为4xy=⎧⎨=⎩▉，因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则▲＝________，▇＝________.12.三年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，三年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，则父亲现在的年龄是________岁，儿子现在的年龄是________岁．三、解答题13．用代入法解下列方程组：(1)52233x yx y-=-⎧⎨+=⎩①②(2)233511x yx y+=⎧⎨-=⎩①②14．小明在解方程组时，遇到了困难，你能根据他的解题过程，帮他找出原因吗？并求出原方程组的解．解方程组123761x yx y-=⎧⎨+=⎩①②解：由②，得y＝1-6x ③将③代入②，得6x+(1-6x)＝1（由于x消元，无法继续）15．m为何值，方程组522312x y mx y m-=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数？【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D ；2. 【答案】D ；3. 【答案】D ；【解析】移项，得321x y =+，系数化1得213y x +=. 4. 【答案】B ；【解析】由x+3y ＝0得3y ＝﹣x ，代入32213223y x x x y x x x +-+==----. 5. 【答案】D ；6. 【答案】A ；【解析】将21x y =⎧⎨=⎩代入71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得2721a b a b +=⎧⎨-=⎩，解得23a b =⎧⎨=⎩. 二、填空题7. 【答案】②； x ， y ；8. 【答案】2；【解析】由-x+3y ＝5得x －3y ＝﹣5，代入7+x -3y=7+（﹣5）＝2.9. 【答案】-5；【解析】由525x y x y =+⎧⎨-=⎩解得05x y =⎧⎨=-⎩，代入 x+y -a ＝0，得a ＝-5.10．【答案】﹣2.5，﹣1.5；【解析】联立方程组3131232x y x y -=⎧⎨-=⎩，解得 2.51.5x y =-⎧⎨=-⎩. 11.【答案】17，9；【解析】将4x =代入33x y -=得9y =，即▇＝9，再将4x =，9y =代入2x y +=▲，得▲＝17.12.【答案】51，15；【解析】设父亲现在的年龄是x 岁，儿子现在的年龄是y ．由题意得：34(3)33(3)x y x y -=-⎧⎨+=+⎩，解得5115x y =⎧⎨=⎩. 三、解答题13.【解析】解： (1)由②得x ＝3-3y ③，将③代入①得，5(3-3y )-2y ＝-2，解得y ＝1，将y ＝1代入③得x ＝0，故01x y =⎧⎨=⎩．(2)由①得y ＝3-2x ③，将③代入②得，3x -5(3-2x )＝11，解得x ＝2，将x ＝2代入③得y＝-1，故21 xy=⎧⎨=-⎩．14.【解析】解：无法继续的原因是变形所得的③应该代入①，不可代入②．由②，得y＝1-6x ③，将③代入①，得12x-3(1-6x)＝7．解得13x=，将13x=代入③，得y＝-1．所以原方程组的解为131xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩．15.【解析】解：由题意得x＝-y，把x＝-y代入方程得522312y y my y m--=⎧⎨-+=-⎩，整理得312m yy m=-⎧⎨=-⎩①②．把②代入①，得m＝9．所以m为9时，原方程组的解互为相反数．。
专题 解二元一次方程组(计算题50题)(原卷版)
七年级下册数学《第八章二元一次方程组》专题解二元一次方程组（计算题50题）1．用代入法解下列方程组：（1）x−y=4，3x+y=16；（2）x−y=2，3x+5y=14．2．用代入法解下列方程组：（1）2x−y=33x+2y=8；（2）u+v=103u−2v=5．3．用代入法解下列方程组：（1）3x−y=2，9x+8y=17；（2）3x−4y=10x+3y=12.4．用代入法解下列方程组．（1）x+2y=4y=2x−3；（2）x−y=44x+2y=−2．5．用代入法解下列方程组：（1）5x+4y=−1.52x−3y=4（2）4x−3y−10=03x−2y=06．用代入法解下列方程组：（1）x−y=42x+y=5；（2）3x−y=29x+8y=17；（3）3x+2y=−8 6x−3y=−9．7．用代入法解下列方程组：（1）3x+2y=11，①x=y+3，②（2）4x−3y=36，①y+5x=7，②（3）2x−3y=1，①3x+2y=8，②8．用代入法解下列方程组：（1）5x+2y=15①8x+3y=−1②；（2）3(y−2)=x−172(x−1)=5y−8．9．用代入法解下列方程组：（1）x=6−5y3x−6y=4（2）5x+2y=15x+y=6（3）3x+4y=22x−y=5（4）2x+3y=73x−5y=110．用代入法解下列方程组：（1）2x+y=3x+2y=−6；（2）x+5y=43x−6y=5；（3）2x−y=63x+2y=2；（4）5x+2y=113y−x=−9；1．用加减法解下列方程组：（1）4x−y =143x +y =7 （2x−2y =7x−3y =−82．用加减法解下列方程组：（1）2m +7n =53m +n =−2（2）2u−5v =124u +3v =−2（3y 7=12+y 7=133．用加减法解下列方程组：（1）x−y =52x +y =4；（2）x−2y =33x +4y =−1．4．用加减法解下列方程组：（1）4x−3y =11，2x +y =13；（2）x−y =3，2y +3(x−y)=115．用加减法解下列方程组：（1）3μ+2t =76μ−2t =11 （2）2a +b =33a +b =4．6．（2023•市北区校级开学）用加减法解下列方程组：（1）3y−4x =04x +y =8； （2+y =3x−32y =−1．7．（2022秋•陕西期末）用加减法解下列方程组：（1）x−y =33x−8y =14； （2+2y =10=1+y 13．8．用加减法解下列方程组：（1）x +3=y ，2(x +1)−y =6； （2）x +y =2800，96%x +64%y =2800×92%．9．用加减法解下列方程组：（1）x−y =5，①2x +y =4；②（2）x−2y =1，①x +3y =6；②（3）2x−y =5，①x−1=12(2y−1)．②10．用加减法解下列方程组：（1）x +3y =62x−3y =3 （2）7x +8y =−57x−y =4（3）y−1=3(x−2)y+4=2(x+1)（4+y4=1−y3=−1．1．（2022春•新田县期中）用指定的方法解下列方程组：（1）2x−5y=14①y=−x②（代入法）；（2）2x+3y=9①3x+5y=16②（加减法）．2．（2022春•安岳县校级月考）解下列方程组：（1）3x−y=75x+2y=8（用代入法）；（2+n3=10−n4=5（用加减法）．3．（2022春•大连期中）用指定的方法解下列方程组：（1）x−3y=42x+y=13（代入法）；（2）5x+2y=4x+4y=−6（加减法）．4．（2022春•宁远县月考）请用指定的方法解下列方程组（1）5a−b=113a+b=7（代入消元法）；（2）2x−5y=245x+2y=31（加减消元法）．5．（2021秋•蒲城县期末）请用指定的方法解下列方程组：（1）2x+3y=11①x=y+3②（代入消元法）；（2）3x−2y=2①4x+y=10②（加减消元法）．6．（2022秋•历下区期中）请用指定的方法解下列方程组：（1）m−n2=22m+3n=12（代入法）；（2）6s−5t=36s+t=−15（加减法）．7．（2022春•泰安期中）用指定的方法解下列方程组（1）3x+4y=19x−y=4（代入消元法）；（2）2x+3y=−53x−2y=12（加减消元法）；（35(x−9)=6(y−2)−y13=2．8．（2021秋•历下区期中）请用指定的方法解下列方程组：（1）3x+2y=14x=y+3；（代入法）（2）2x+3y=123x+4y=17．（加减法）9．（2021春•沙河口区期末）用指定的方法解下列方程组：（1）y=2x−33x+2y=8（代入法）；（2）3x+4y=165x−6y=33（加减法）．10．用指定的方法解下列方程组：（1）3x+4y=19x−y=4（代入法）；（2）2x+3y=−53x−2y=12（加减法）．1．（2022•苏州模拟）用适当的方法解下列方程组．（1）x+2y=9y−3x=1；（2x−34y=1=4．2．（2022秋•锦江区校级期末）用适当的方法解下列方程组．（1）x=2y−14x+3y=7；（2）3x+2y=22x+3y=28，．3．用适当的方法解下列方程组：（1）x+2y=0，3x+4y=6；（2=2y1)−y=11（3）x+0.4y=40，0.5x+0.7y=35；（4+n−m4=−14，5(n1)12=2．4．（2022•天津模拟）用适当的方法解下列方程组：（1）x +y =52x−y =4； （2=y 24−y−33=112．5．（2021•越城区校级开学）用适当的方法解下列方程组：（1）2x−3y =7x−3y =7． （2）0.3p +0.4q =40.2p +2=0.9q ．6．（2022春•东城区校级月考）用适当的方法解下列方程组（1）x +y =52x +y =8； （2）2x +3y =73x−2y =4．7．（2021春•哈尔滨期末）用适当的方法解下列方程组（1）x +2y =93x−2y =−1 （2）2x−y =53x +4y =28．（2022春•椒江区校级期中）用适当的方法解下列方程组：（1）2x +3y =16①x +4y =13②； （2）2s t 3=3s−2t 8=3．9．（2022春•诸暨市期中）用适当的方法解下列方程组：（1）y=2x−1x+2y=−7（2+y3=7+y2=810．（2021春•南湖区校级期中）用适当的方法解下列方程组：（1）3x+2y=9x−y=8；（2=x y2=7．1．先阅读材料，然后解方程组：材料：解方程组x+y=4①3(x+y)+y=14②在本题中，先将x+y看作一个整体，将①整体代入②，得3×4+y＝14，解得y＝2．把y＝2代入①得x＝2，所以x=2 y=2这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答，请用这种方法解方程组x−y−1=0①4(x−y)−y=5②．2．（2021秋•乐平市期末）解方程组3x−2y=8⋯⋯⋯①3(3x−2y)+4y=20⋯．②时，可把①代入②得：3×8+4y＝20，求得y＝﹣1，从而进一步求得x=2y=−1这种解法为“整体代入法“，请用这样的方法解下列方程组2x−3y=123(2x−3y)+5y=26．3．先阅读，然后解方程组．解方程组x−y−1=0①4(x−y)−y=5②时，可由①得x﹣y＝1．③，然后再将③代入②得4×1﹣y＝5，求得y＝﹣1，从而进一步求得x=0y=−1这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组：=0=2y+1．4．（2022春•太和县期末）先阅读，然后解方程组．解方程组x−y−1=0①4(x−y)−y=5②时，可由①得x﹣y＝1，③然后再将③代入②得4×1﹣y＝5，求得y＝﹣1，从而进一步求得x=0①y=−1②这种方法被称为“整体代入法”，+2y=9．5．先阅读，然后解方程组．解方程组x−y−1=0①4(x−y)−y=5②时，可由①得x﹣y＝1③，然后再将③代入②得4×1﹣y＝5，求得y＝﹣1，从而进一步求得x这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组：2x−3y−2=03(2x−3y)+y=7．1．用换元法解下列方程组+2y=12−1y=342．用换元法解下列方程组：（1）3(x+y)+2(x−y)=36(x+y)−4(x−y)=−16（2+x5y3=2−(x+5y)=5．3．（2022春•云阳县期中）阅读探索：解方程组(a−1)+2(b+2)=62(a−1)+(b+2)=6解：设a﹣1＝x，b+2＝y原方程组可以化为x+2y=62x+y=6，解得x=2y=2，即：a−1=2b+2=2∴a=3b=0，此种解方程组的方法叫换元法．（1）拓展提高运用上述方法解下列方程组(a4−1)+2(b5+2)=102(a4−1)+(b5+2)=11；（2）能力运用已知关于x，y的方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解为x=6y=7，求关于m、n的方程组a1(m−2)+b1(n+3)=c1a2(m−2)+b2(n+3)=c2的解．4+x−y10=3①−x−y10=−1②，你会解这个方程组吗？小明、小刚、小芳争论了一会儿，他们分别写出了一种方法：小明：把原方程组整理得8x+2y=90③2x+8y=−30④④×4﹣③得30y＝﹣210，所以y＝﹣7把y＝﹣7代入③得8x＝104，所以x＝13，即x=13y=−7小刚：设x y6=m，x−y10=n，则m+n=3③m−n=−1④③+④得m＝1，③﹣④得m＝2，=1=2，所以x+y=6x−y=20，所以x=13y=−7．小芳：①+②得2(x y)6=2，即x+y＝6．③①﹣②得2(x−y)10=4，即x﹣y＝20．④③④组成方程组得x＝13③﹣④得y ＝﹣7，即x =13y =−7．老师看过后，非常高兴，特别是小刚的方法独特，像小刚的这种方法叫做换元法，你能用换元法解下列方程组吗？+2x 3y 7=1−2x 3y 7=5．5．（2022春•卧龙区校级月考）阅读探索（1）知识积累解方程组(a−1)+2(b +2)=62(a−1)+(b +2)=6．解：设a ﹣1＝x ，b +2＝y ．原方程组可变为x +2y =62x +y =6，解这个方程组得x =2y =2，即a−1=2b +2=2，所以a =3b =0，这种解方程组的方法叫换元法．（2）拓展提高运用上述方法解下列方程组：(m 3−1)+2(n 5+2)=43(m 3−1)−(n 5+2)=5．（3）能力运用已知关于x ，y 的方程组a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解为x =3y =4，请直接写出关于m 、n 的方程组a 1(m +2)−b 1n =c 1a 2(m +2)−b 2n =c 2的解是 ．。
用代入法解二元一次方程组的题
用代入法解二元一次方程组的题哎呀，今天咱们来聊聊代入法解二元一次方程组这件事，听起来挺复杂，其实就像我们平时生活中的小挑战，咱们把它想得简单点，嘿嘿，别紧张。
先给大家说个小故事，想象一下你跟朋友一起去逛超市，准备买水果。
你们计划买苹果和香蕉，苹果一斤5块，香蕉一斤3块。
然后，你们说好，总共买了5斤水果，花了20块钱。
这个时候，你们就得开始动脑筋了，如何分配这5斤水果，让花的钱正好是20块。
咱们先来写下方程。
一个方程是苹果和香蕉的总重量，另一个方程是总花费。
设苹果的斤数为x，香蕉的斤数为y。
于是就有了这两个方程：x + y = 5，还有5x + 3y = 20。
听着是不是有点小晕？别担心，咱们慢慢来。
先把第一个方程简化一下，也就是从x + y = 5中，咱们把y表示成x：y = 5 x。
现在这玩意儿就简单多了吧，哈哈。
现在把这个y代入第二个方程，咱们就得到了一个只含有x的方程：5x + 3(5 x) = 20。
这里可得注意啦，要小心点！咱们得把括号展开，结果就是5x + 15 3x = 20。
再把同类项合并一下，变成2x + 15 = 20。
哎，恭喜你，这时候只要一小步就能到达答案。
把15移到右边，2x = 20 15，2x = 5，x = 2.5。
哇，苹果的斤数出来了，2.5斤！咱们再来求香蕉的斤数。
把x = 2.5代回去，y = 5 x，y = 5 2.5，y = 2.5。
嘿，真有意思，原来苹果和香蕉各占了一半，都是2.5斤。
这就像你和朋友决定买一份披萨，结果两个人都吃得一样开心，真是美好时光。
现在，回过头来看看，咱们刚刚做的这个过程，代入法其实就像是把一个复杂的谜题拆开，然后逐步解决。
生活中常常有这样的小问题，比如说你想买多少件衣服，花多少钱，或者去看电影，票价和人数之间的关系。
这些都能用代入法来处理，简单直接，容易理解。
关键在于，别怕动脑，慢慢来。
生活嘛，很多事情就像解方程一样，有时候看起来复杂得要命，但其实慢慢捋清楚后，真是豁然开朗。
代入消元法解二元一次方程组专题习题
代入消元法解二元一次方程组专题习题1.已知$x-y=1$，用含有$x$的代数式表示$y$为：$y=x-1$；用含有$y$的代数式表示$x$为：$x=y+1$。
2.已知$x-2y=1$，用含有$x$的代数式表示$y$为：$y=\frac{x-1}{2}$；用含有$y$的代数式表示$x$为：$x=2y+1$。
3.已知$4x+5y=3$，用含有$x$的代数式表示$y$为：$y=\frac{3-4x}{5}$；用含有$y$的代数式表示$x$为：$x=\frac{3-5y}{4}$。
4.用代入法解下列方程组：1)$\begin{cases}y=4x\\2x+y=5\end{cases}$解：将$y=4x$代入$2x+y=5$得：2x+4x=5$，解方程得：$x=\frac{5}{6}$，将$x=\frac{5}{6}$代入$y=4x$得：$y=2\frac{2}{3}$，所以，原方程组的解为：$(x,y)=(\frac{5}{6},2\frac{2}{3})$。
2)$\begin{cases}x-y=4\\2x+y=5\end{cases}$解：将$x-y=4$解出$y$得：$y=x-4$，将$y=x-4$代入$2x+y=5$得：2x+x-4=5$，解方程得：$x=3$，将$x=3$代入$y=x-4$得：$y=-1$，所以，原方程组的解为：$(x,y)=(3,-1)$。
3)$\begin{cases}3m+2n=6\\4m-3n=1\end{cases}$解：将$3m+2n=6$解出$3m$得：$3m=6-2n$，即$m=2-\frac{2}{3}n$，将$m=2-\frac{2}{3}n$代入$4m-3n=1$得：4(2-\frac{2}{3}n)-3n=1$，解方程得：$n=-\frac{5}{2}$，将$n=-\frac{5}{2}$代入$m=2-\frac{2}{3}n$得：$m=4$，所以，原方程组的解为：$(m,n)=(4,-\frac{5}{2})$。
八上《代入、加减消元法解二元一次方程组》练习2
八年级数学上--解二元一次方程组5.2.1 代入法解二元一次方程组1.已知, 用含有的代数式表示为: ；用含有的代数式表示为: = 。
2.已知, 用含有的代数式表示为：；用含有的代数式表示为: = 。
3.已知, 用含有的代数式表示为：；用含有的代数式表示为: =4.已知是方程组的解,则5.方程的正整数解是___ _____6.已知是方程ax－2y＝2的一个解,那么a的值是 .7、已知│x－3│+（2y+1）2=0, 且2x－ky=4, 则k=___ _．8、用代入法解下列方程组:(1)=425y xx y⎧⎨+=⎩①②(2)=2-525x yx y⎧⎨+=⎩①②解: 将①带入②得: 解: 由①得:解方程得: 解方程得:将带入得: 将代入得: 所以, 原方程组的解为: 所以, 原方程组的解为:（3）425x yx y-=⎧⎨+=⎩①②（4）2528x yx y+=⎧⎨-=⎩①②解: 由①得: ③解: 由①得: ③将带入得: 将代入得:解方程得: 解方程得:将代入得: 将代入得:所以, 原方程组的解为：所以, 原方程组的解为：（5）326431m nm n+=⎧⎨-=⎩①②（6）234443x yx y+=⎧⎨-=⎩①②5.2.2加减法解二元一次方程组加减消元法的概念: 把两个二元一次方程的两边分别进行________, 就可以消去___________, 得到一个一元一次方程。
如果两个二元一次方程中同一未知数的系数______或______时, 将两个方程的两边分别______或______, 就能消去这个未知数, 得到一个一元一次方程, 这种方法叫做加减消元法, 简称___________。
1、完成下面的解题过程: (用加减法解方程组)(1)①②3x 7y 9 , 4x 7y 5.⎧+=⎨-=⎩解: ①+②, 得____________. 解这个方程, 得x=____.把x=____代入____, 得_________, y=_____.所以这个方程组的解是x ____ ,y ____.⎧=⎨=⎩2.解方程组(直接快速写出方程组的解)⎩⎨⎧=+=-15y x y x ⎩⎨⎧==y x ； ⎩⎨⎧=+=-182y x y x ⎩⎨⎧==y x ； ⎩⎨⎧=+=-1252y x y x ⎩⎨⎧==y x ； ⎩⎨⎧=+=-152y x y x ⎩⎨⎧==y x 。
解二元一次方程组练习题：代入消元法
解二元一次方程组练习题：代入消元法题目一已知二元一次方程组如下：方程一：2x + 3y = 7方程二：5x - 2y = 1要求使用代入消元法解这个方程组。
解题步骤步骤一：选择其中一个方程，将另一个方程的未知数表示出来。
我们选择方程一，将方程二的未知数表示为：5x - 2y = 1=> 5x = 2y + 1=> x = (2y + 1) / 5步骤二：将步骤一中得到的表达式代入方程一，得到一个只有一个未知数的方程。
将我们得到的x值代入方程一中：2((2y + 1) / 5) + 3y = 7=> (4y + 2) / 5 + 3y = 7步骤三：解得方程中的未知数，求解上一步得到的方程，得到y的值：(4y + 2) / 5 + 3y = 7=> 4y + 2 + 15y = 35=> 19y + 2 = 35=> 19y = 33=> y = 33/19 (将不可简化的分数保留)步骤四：将得到的y的值代入步骤一中的表达式，求解x的值：x = (2(33/19) + 1) / 5结果根据代入消元法，我们求解得到方程组的解为：x ≈ 1.34y ≈ 1.74题目二请使用代入消元法解下列二元一次方程组：方程一：3x + 4y = 5方程二：2x - y = 1解题步骤步骤一：选择其中一个方程，将另一个方程的未知数表示出来。
我们选择方程二，将方程一的未知数表示为：3x + 4y = 5=> 3x = 5 - 4y=> x = (5 - 4y) / 3步骤二：将步骤一中得到的表达式代入方程二，得到一个只有一个未知数的方程。
将我们得到的x值代入方程二中：2((5 - 4y) / 3) - y = 1=> (10 - 8y) / 3 - y = 1步骤三：解得方程中的未知数，求解上一步得到的方程，得到y的值：(10 - 8y) / 3 - y = 1=> 10 - 8y - 3y = 3=> 10 - 11y = 3=> -11y = -7=> y = -7 / -11 (将不可简化的分数保留)步骤四：将得到的y的值代入步骤一中的表达式，求解x的值：x = (5 - 4(-7/11)) / 3结果根据代入消元法，我们求解得到方程组的解为：x ≈ 1.03y ≈ 0.64。
代入法解二元一次方程组(二)专题训练
目录代入法解二元一次方程组(二)专题训练 (2)（一）导入新课 (3)（二）讲解新知 (3)（三）课堂练习 (4)（四）小结作业 (4)解二元一次方程组(专题练习二） (23)代入法解二元一次方程组(二)专题训练真题示例：《代入法解二元一次方程组》【考题回顾】1.题目：代入法解二元一次方程组2.内容：3.基本要求：（1）试讲时间10分钟以内；（2）讲解要目的明确、条理清楚、重点突出；【考题解析】【教案设计】（一）导入新课创设两名同学去文具店买文具的情境，引导学生列出方程组，点明这是前面所学的二元一次方程组，这节课学习如何解二一次方程组。
引入课题。
（或者复习导入：回顾一元一次方程及其求解方法。
）（二）讲解新知请学生同桌两人为一组，尝试解方程组：，教师巡视并提示：学过解什么样的方程？可否将二元一次方程组转化为会求解的方程？请学生上黑板板演计算过程，结合板书教师讲解，由②知x=13-4y③，将③代入①，则：2（13-4y）+3y=16，化简求得：y=2。
将y=2代入③中，求得：x=5。
所以原方程组的解是。
教师肯定学生作答，并请学生尝试用x表示y进行求解，比较求得的结果是否一样。
请学生比较两次求解过程，思考上面解方程组的基本思路是什么，主要步骤又有哪些。
预设学生能够回答出。
上题是将二元一次方程组转化为一元一次方程来进行求解。
师生共同总结步骤：（1）将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，（2）把得到的式子代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，并求解；（3）把求得的解代入方程，求得另一个未知数的解。
教师总结：这种解方程组的方法称为代入消元法。
简称代入法。
（三）课堂练习练习：用代入法解下列方程组：（1）（2）（四）小结作业小结：重点回顾代入法解二元一次方程组的基本思路及步骤。
作业：思考练习题中的两个方程组是否有其他的求解方法。
【板书设计】【答辩解析】1.二元一次方程组有哪些解法？答：初中所学解二元一次方程组主要有以下两种解法：①代入消元法：将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程的解。
二元一次方程代入法例题30道
二元一次方程代入法例题30道好的，下面我将为你列举30道关于二元一次方程的代入法的例题。
1. 2x + 3y = 12, x y = 4，求解x和y的值。
2. 3x 2y = 7, x + 4y = 5，求解x和y的值。
3. 5x + 2y = 11, 3x y = 7，求解x和y的值。
4. 4x 3y = 10, 2x + 5y = 8，求解x和y的值。
5. x + 2y = 9, 3x y = 5，求解x和y的值。
6. 2x 5y = 3, 3x + 4y = 10，求解x和y的值。
7. 4x + 2y = 12, x 3y = 1，求解x和y的值。
8. 3x 4y = 6, 2x + 7y = 1，求解x和y的值。
10. x + y = 8, 2x 3y = 4，求解x和y的值。
11. 3x + 2y = 14, 2x y = 3，求解x和y的值。
12. 4x 2y = 10, 3x + 5y = 9，求解x和y的值。
13. 2x + 3y = 11, x 2y = 4，求解x和y的值。
14. 5x 4y = 13, 3x + 2y = 7，求解x和y的值。
15. x + 3y = 10, 2x y = 4，求解x和y的值。
16. 3x 2y = 8, 4x + 5y = 17，求解x和y的值。
17. 2x + y = 9, x 4y = 2，求解x和y的值。
18. 4x 3y = 12, 2x + 7y = 5，求解x和y的值。
19. 3x + 2y = 13, 5x y = 7，求解x和y的值。
21. 4x 2y = 11, 3x + 4y = 7，求解x和y的值。
22. 2x + 3y = 12, x 2y = 3，求解x和y的值。
23. 5x 4y = 15, 3x + 2y = 8，求解x和y的值。
24. x + 3y = 11, 2x y = 5，求解x和y的值。
25. 3x 2y = 9, 4x + 5y = 14，求解x和y的值。
用代入法解二元一次方程组典型例题
用代入法解二元一次方程组典型例题［例1］解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+0214143y x y x 分析：题中方程①x 的系数为1，则用含y 的代数式表示x ，代入第②个方程；得到一个关于y 的一元一次方程，求出y ，进而再求出x ；题中方程②出现常数项为零的情况，则由②得x =－2y ,再代入①中消去x ，进而求出方程组的解.解法一：由②得x +2y =0即x =－2y .把③代入①得－2y +3y =4,得y =4把y =4代入③得x =－2×4=－8所以原方程的解为⎩⎨⎧=-=48y x 解法二：由①得x =4－3y③ 把③代入②得y y 21)34(41+-=0 即y =4把y =4代入③得x =4－3×4=－8所以原方程组的解为⎩⎨⎧=-=48y x 评注：解二元一次方程组的基本思想是“消元”，把二元一次方程组转化为我们已熟悉的一元一次方程来解.“代入法”是消元的一种方法，用代入法解二元一次方程组，首先要观察方程组中未知数系数的特点，尽可能选择变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易的方程变形，这是很关键的一步.［例2］解方程组⎪⎩⎪⎨⎧+=+=-4132123y x x y 分析：先把方程②整理为一般形式4x －3y =－5③，通过观察发现方程①和③中y 的系数是“+3”和“－3”，可以用整体代入法将①变形为3y =1+2x 后代入③，得出关于x 的一元一次方程，进而得到方程组的解.解：原方程整理为 ⎩⎨⎧-=-=-534123y x x y 由①得3y =1+2x ④把④代入③得4x －(2x +1)=－5解得x =－2把x =－2代入④，得3y =2×(－2)+1y =－1 ①②①②①③所以原方程的解为⎩⎨⎧-=-=12y x评注：①解二元一次方程组一般要整理成标准形式，这样有利于确定消去哪个未知数；②用代入法解方程组，关键是灵活“变形”和“代入”，以达到“消元”的目的，要认真体会此题代入的技巧和方法.［例3］已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+⎩⎨⎧-=+=-33211231332by ax y x by ax y x 和的解相同，求a 、b 的值. 分析：既然两个方程组的解相同，那么两个方程组的解也应与方程组⎩⎨⎧=+=-1123332y x y x 的解相同，将此方程组的解代入含有a 、b 的另两个方程，则解关于a 、b 的二元一次方程组，从而求出a 、b 的值.解：求得方程组⎩⎨⎧=+=-1123332y x y x 解为⎩⎨⎧==,13y x 将其代入ax +by =－1,2ax +3by =3,可得 ⎩⎨⎧=+-=+33613b a b a 由①得，b =－3a －1 ③把③代入②，得6a +3(－3a －1)=3.解得a =－2把a =－2代入④，得b =5所以a =－2,b =5①②。
七下数学【代入消元法】解二元一次方程组问题练习
七下数学| 必会题型专练代入消元法解二元一次方程组问题概念规律1、解二元一次方程组的基本思路“消元”将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.2、用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.3、解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验（口算或在草稿纸上进行笔算），即把求得的解代入每一个方程看是否成立.注意：用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.典例解析1、用代入法解方程组x=2y ①，y-x=3 ②下列正确的是（B）A.直接把①代入②，消去yB.直接把①代入②，消去xC.直接把②代入①，消去yD.直接把②代入①，消去x2、若√a+b+5+|2a-b+1|=0，则(b-a)2 015=（A）A.-1B.1C.52 015D.-52 015解：∵√a+b+5+|2a-b+1|=0∴a+b=-5，2a-b=-1，解得a=-2，b=-3.则（b-a）2 015=（-3+2）2 015=-13、若单项式2x2y a+b与-1/3x a-b y4是同类项，则a，b的值分别是（A）A.a=3，b=1B.a=-3，b=1C.a=3，b=-1D.a=-3，b=-1解：若2x2y a+b与-1/3x a-b y4是同类项，则a-b=2，a+b=4，解得a=3，b=1.4、关于x，y的方程组x=3-m ①，y=1+2m ②则y用只含x的式子表示为（B）A.y=2x+7B.y=7-2xC.y=-2x-5D.y=2x-5解：x=3-m,则m=3-x，代入y=1+2m中，得y=1+2(3-x)=7-2x.5、解方程组：2x+3y=7 ①，x-3y=8 ②解：将②变形得x=8+3y,③把③代入①,得2(8+3y)+3y=7,解得y=-1,把y=-1代入③,得x=5,所以这个方程组的解是x=5，y=-1.6、已知关于x,y的二元一次方程组x+2y=3，3x+5y=m+2的解满足x+y=0,求实数m的值.解：解关于x，y的方程组x+2y=3，3x+5y=m+2，得x=2m-11，y=-m+7又因为x+y=0，所以(2m-11)+(-m+7)=0，解得m=4.7、阅读材料:善于思考的小军在解方程组2x+5y=3 ①，4x+11y=5 ②时,采用了一种“整体代换”的解法:解:将方程②变形：4x+10y+y=5,即2（2x+5y）+y=5.③把方程①代入③,得2×3+y=5,所以y=-1.把y=-1代入①,得x=4.所以方程组的解为,x=4，y=-1.请你模仿小军的“整体代换”法解方程组3x-2y=5 ①，9x-4y=19 ②.解：将方程②变形,得3(3x-2y)+2y=19,③把方程①代入③,得3×5+2y=19,所以y=2.把y=2代入方程①,得x=3,所以方程组的解为x=3，y=28、解方程组：3x-y=-4，x-2y=-3.解：3x-y=-4 ①，x-3y=-3.由①式得y＝3x+2，代入②式得x﹣2（3x+8）＝﹣5x﹣8＝﹣2解得x＝﹣1将x＝﹣1代入②式得﹣7﹣2y＝﹣3，得y＝5经检验x=-1，y＝1，是方程组的解故原方程组的解为x=-5，y＝1.9、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少.解：设胜的场数是x，负的场数是y,可列方程组：x+y=20 ①，2x+y=35 ②由①得y=20-x ③将③代入②,得2x+20-x=35 .解得x=15.将x=15代入③得y=5.则这个方程组的解是x=15，y＝5答：这个队胜15场，负5场.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级数学导学案
课题：代入法解方程组练习 第1课时
班级________ 姓名_________
学习过程：
一、基本概念
1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。
我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。
2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。
3、代入消元法的步骤：代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用____的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入____，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程． 二、自学、合作、探究
1.将方程5x-6y=12变形：若用含y 的式子表示x ，则x=______，当y=-2时，x=_______；若用含x 的式子表示y ，则y=______，当x=0时，y=________ 。
2.用代人法解方程组⎩
⎨⎧=+-=7y 3x 23
x y ①②，把____代人____，可以消去未知
数______，方程变为：
3.若方程y=1-x 的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。
4.若⎩
⎨
⎧-=-=+⎩⎨⎧-==1by ax 7
by ax 2y 1x 是方程组的解，则a=______，b=_______。
5.已知方程组⎩⎨
⎧=-=-1y 7x 45y x 3的解也是方程组⎩⎨⎧==-5
by -x 34
y 2ax 的解，则
a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。
6.已知x=1和x=2都满足关于x 的方程x 2
+px+q=0，则p=_____，
q=________ 。
7.用代入法解下列方程组: ⑴⎩⎨⎧=+=5x y 3x ⑵⎩⎨⎧==+y 3x 2y 32x ⑶⎩⎨⎧=-=+8
y 2x 57
y x 3
二、训练
1．方程组{
1
y 2x 11
y -x 2+==的解是（ ）
A.⎩⎨⎧==0y 0x
B.⎩⎨⎧==37y x
C.⎩⎨⎧==73y x
D.⎩
⎨⎧-===37
y x
2.若2a y+5b 3x
与-4a 2x b
2-4y
是同类项，则a=______，b=_______。
3.用代入法解下列方程组
⑴⎪⎩⎪⎨⎧
=+=22
823
2y y xx x
⑵⎩⎨⎧=-=+34532y x y x ⑶⎩⎨⎧=-+=-0133553y x y x ⑷⎩⎨⎧=++=++0
8540
238y x y x
⑸⎩⎨⎧-=+-=+1)(258y x x y x ⑹⎪⎩⎪⎨⎧+=+=-324
1132x y y x
4.如果（5a-7b+3）2
+53+-b a =0，求a 与b 的值。
5.已知2x 2m-3n-7
-3y
m+3n+6
=8是关于x,y 的二元一次方程，求n
2m。