五年级数学思维训练假设法解应用题
五年级数学假设法解题专项练习
假设法（一）假设法是一种常用的解题方法。
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
1、鸡与兔共有30只，共有脚70只。
鸡与兔各有多少只？3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。
鸡与兔各有多少只？4、孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。
两种硬币各有多少枚？5、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。
问大船和小船各几只？6、小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。
小明共得60分，他猜对了几道？7、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。
已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？8、一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？假设法（二）1、鸡兔共处一笼，鸡头、兔头共有35个，鸡脚、兔脚共有94只，则鸡、兔各有多少只？2、7元钱买5角和8角的邮票，共买了11枚。
两种邮票各买了多少枚？3、某校六年级举行数学竞赛。
共有10道题，每做对1道题得10分，每做错1道题倒扣2分，宋平得了76分，他做错了几道题目？4、松鼠采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。
问这些天中有几天是雨天？5、一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐合吃1个面包，现在有大人和小孩共99人。
大人和小孩各有多少人？6、甲每小时行12千米，乙每小时行8千米。
某日甲从东湖到西湖，乙从西湖到东湖，已知乙到东湖，甲已先到西湖5小时。
求东、西两湖的距离。
7、一艘船从甲地到乙地，去时每小时行15千米，回来时每小时行10千米。
求这艘船往返的平均速度。
8、某人从甲村翻过山顶到乙村，共行30.5千米，用了7小时，他上山每小时行4千米，下山每小时行5千米。
他上山和下山各用了多少小时？盈亏问题分配物品，一次有多就是盈，一次有不足就是亏。
五年级奥数——假设法解题
第十二讲假设法解题例1、鸡与兔共10只，脚共22只，问：鸡有几只？兔有几只？练习1、鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。
问：鸡有几只？兔有几只？练习2、第21周举一反三1第2题。
例2、有面值分别为10元、5元和2元的人民币34张，共值178元，10元的张数和5元的张数同样多。
问：三种面值的人民币各多少张？练习3、有面值分别为拾元、伍元、贰元的人民币27张，共108元。
拾元的张数比伍元的张数少7张。
那么，三种面值的人民币各有多少张？练习4、第21周举一反三2第3题。
例3、要把40个玻璃球放入一个红盒子和一个黑盒子中，每次往红盒子里必须放2个，每次往黑盒子里必须放1个。
一共放了26次，正好将40个玻璃球放完。
此时红盒子、黑盒子中各有多少个玻璃球？练习5、第21周举一反三3第2题。
练习6、学校组织春游，一共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多载520人，问：大、小客车各几辆？练习7、第21周举一反三4第3题。
例4、徒工小王雕刻红木玩具，平均每天雕刻玩具48件。
每雕刻出一件正品，可为国家创造财富12元；但如果雕刻坏了一件就要损失98元。
他平均每天为国家创造财富466元。
小王平均每天雕刻出的正品有多少件？练习8、数学竞赛中抢答题共10道题，规定答对一题得15分，答错一题倒扣10分（不答按答错计算）。
晓敏回答了所有的问题，结果共得100分，问：她答对了几题？答错了有几题？练习9、第21周举一反三5第3题。
作业：1、营业员把一张5元人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？2、A、B两地相距8千米，小钱骑自行车从A地去B地，开始以每分钟120米的速度行驶，后改为每分钟160米的速度行驶，共用了1小时到达B地。
小钱是在离A地多少米的地方改变速度的？3、操场上有一群同学。
男生人数是女生人数的4倍，每次同时有2名男生和1名女生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人。
五年级数学思维训练——假设法解应用题
假设法解应用题知识导航“假设法”是解应用题常用的一种思维方法，在有些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设要求的两个未知量是同一种量，然后按照题里的已知条件进行推算，并对照已知条件把数量上出现的矛盾加以适当地调整，最后找到答案，这就是假设法。
精典例题例1：鸡兔同笼，共有46个头，128只脚。
笼中鸡兔各有多少只？思路点拨假设46只全是兔，那么一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。
模仿练习乌龟、白鹤共有24只，有68条腿。
那么乌龟、白鹤各多少只？例2：大嶝片区第N届数学竞赛共有12道题，每道题做对得10分，做错或不做都扣8分。
小辰最后得了66分，请问他答对了几道题？思路点拨假设小辰12道题全部答对了，共得10×12=120（分），比实际得分多算了120-66=54（分）。
那么答错一道题多算了多少分呢？原来我们把答错的题看作是答对时，每道题的扣分不但没有扣，还给得分，就多算了8+10=18（分）。
所以小辰答错了：54÷18=3（道），对了12-3=9（道）。
模仿练习小欣和小熙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。
两人各投10次，共得152分。
其中小熙比小欣多得16分，问两人各中了多少次？例3：双沪小学五年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？思路点拨我们设想，如果条件中三个班人数同样多，那么，要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。
结合下图可以想，假设二班、三班人数和一班人数相同，以一班为标准，则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么，请你算一算，假设二班、三班人数和一班人数同样多，三个班总人数应该是多少？模仿练习中心小学五年级有3个班共200人，二班比一班多6人，三班比二班少10人，三个班各有多少人？例4：有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？思路点拨此题属于假设法3个未知量较难型题，要分步假设。
五年级数学假设法解题专项练习
假设法（一）假设法是一种常用的解题方法。
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
1、鸡与兔共有30只，共有脚70只。
鸡与兔各有多少只？3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。
鸡与兔各有多少只？4、孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。
两种硬币各有多少枚？5、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。
问大船和小船各几只？6、小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。
小明共得60分，他猜对了几道？7、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。
已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？8、一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？假设法（二）1、鸡兔共处一笼，鸡头、兔头共有35个，鸡脚、兔脚共有94只，则鸡、兔各有多少只？2、7元钱买5角和8角的邮票，共买了11枚。
两种邮票各买了多少枚？3、某校六年级举行数学竞赛。
共有10道题，每做对1道题得10分，每做错1道题倒扣2分，宋平得了76分，他做错了几道题目？4、松鼠采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。
问这些天中有几天是雨天？5、一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐合吃1个面包，现在有大人和小孩共99人。
大人和小孩各有多少人？6、甲每小时行12千米，乙每小时行8千米。
某日甲从东湖到西湖，乙从西湖到东湖，已知乙到东湖，甲已先到西湖5小时。
求东、西两湖的距离。
7、一艘船从甲地到乙地，去时每小时行15千米，回来时每小时行10千米。
求这艘船往返的平均速度。
8、某人从甲村翻过山顶到乙村，共行30.5千米，用了7小时，他上山每小时行4千米，下山每小时行5千米。
他上山和下山各用了多少小时？盈亏问题分配物品，一次有多就是盈，一次有不足就是亏。
五年级数学拔高之假设法解题含答案
第21讲假设法解题专题简析假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
例题1 有5元和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？分析假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少了100－70=30元。
为什么会少了30元呢？因为这14张人币民币中有的是10元的。
拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有14－6=8张是5元的。
练习一1，笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡、兔各有多少只？2，一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚？3，营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？【答案】1.兔子有24只，鸡有76只2.5分邮票24张，2分邮票15张3.1元人民币有3张，1角人民币有25张例题2 有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？分析（1）如果减少2张一元的，那么总张数就是48张，总面值就是114元，这样一元的和二元的张数就同样多了；（2）假设这48张全是5元的，则总值为5×48=240元，比实际多出了240－114=126元，然后进行调整。
用2张5元的换一张1元和一张2元的就会减少7元，126÷7=18次，即换18次。
所以，原来二元的有18张，一元的有18＋2=20张，五元的有50－18－20=12张。
练习二1，有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？2，有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。
五年级奥数假设法练习及答案
【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。
以下是为⼤家整理的《五年级奥数假设法练习及答案》供您查阅。
例1：今有鸡、兔共居⼀笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只？ 分析与解答： 鸡兔同笼问题往往⽤假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件⽭盾，根据数量上出现的⽭盾适当调整，从⽽找到正确答案。
假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相⽐，减少了94－70=24只。
减少的原因是把⼀只兔当作⼀只鸡时，要减少4－2=2只脚。
所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。
例2：⾯值是2元、5元的⼈民币共27张，全计99元。
⾯值是2元、5元的⼈民币各有多少张？ 分析与解答： 这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是⾯值2元的⼈民币，那么27张⼈民币是2×27=54元，与实际相⽐减少了99－54=45元， 减少的原因是每把⼀张⾯值2元的⼈民币当作⼀张⾯5元的⼈民币， 要减少5－2=3元， 所以，⾯值是5元的⼈民币有45÷3=15张， ⾯值2元的⼈民币有27－15=12张。
例3：⼀批⽔泥，⽤⼩车装载，要⽤45辆；⽤⼤车装载，只要36辆。
每辆⼤车⽐⼩车多装4吨，这批⽔泥有多少吨？ 分析与解答： 求出⼤车每辆各装多少吨，是解题关键。
如果⽤36辆⼩车来运， 则剩4×36=144吨，需45－36=9辆⼩车来运， 这样可以求出每辆⼩车的装载量是144÷9=16吨，所以，这批⽔泥共有16×45=720吨。
例4：某玻璃杯⼚要为商场运送1000个玻璃杯，双⽅商定每个运费为1元，如果打碎⼀个，这个不但不给运费，⽽且要赔偿3元。
结果运到⽬的地后结算时，玻璃杯⼚共得运费920元。
求打碎了⼏个玻璃杯？ 分析与解答： 假设1000个玻璃杯全部运到并完好⽆损，应得运费1×1000=1000元，实际上少得1000－920=80元，这说明运输过程中打碎了玻璃杯。
五年级数学思维训练第1讲解决问题的策略假设法
第一讲解决问题的策略之假设法假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题1】、广东省大力建造绿道，绿道服务站有自行车和三轮车借用。
在一个服务站的停放棚内有自行车和三轮车共40辆，两种车共有85个轮子。
自行车和三轮车分别有多少辆？【练习1】1．鸡兔同笼，有25个头，80条腿，鸡有多少只？兔有多少只？2．停车场共有24辆车，其中有四轮车和三轮车，这些车共有86个轮子，那么三轮车和四轮车各有多少辆？3．学校组织一批学生外出考察，共买了95张车票，共用去410元。
已知甲种车票每张4元，乙种车票每张5元。
问学校买的两种车票相差多少张？【例题2】一只小兔子采蘑菇，晴天每天能采40个蘑菇，雨天每天只能采24个蘑菇，它一连几天共采了224个蘑菇，平均每天采28个，这些天中有多少天是晴天，有多少天是雨天？【练习2】1.每年，爱知中学初学生都要进行素质拓展训练，2016年在素质拓展训练期间，晴天每天训练10小时，雨天每天训练7小时，10天一共训练91小时，这期间晴天有多少天？2.日用品店晴天平均每天能卖出雨伞25把，雨天平均每天能卖出雨伞52把。
该店一连多天共卖出雨伞408把，平均每天卖34把，这些日子中晴天有多少天，雨天有多少天？3.某校有一部分同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是5040分，其中男生平均得60分，女生平均得70分，求参加竞赛的男生、女生各有多少人？【例题3】搬运工搬运1000只玻璃瓶，规定搬运一只可得运费为3角，但打碎一只，这只不但不给运费，而且要赔偿5角，结果运完后搬运工共得搬运费260元。
问搬运中打碎了几只玻璃瓶？【练习3】1.小明参加“诗意中国，唐宋诗词”大赛，比赛以口头对答的形式，共20道题。
五年级数学培优之用假设法解答问题
第八讲用假设法解答问题知识要点与学法指导：假设法是一种常用的解题方法。
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两种量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等，其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发出了什么变化并作出适当的调整。
那么用假设法解应用题，怎样根据题意去正确的判断应该怎样假设，假设后又如何解决问题呢?下面我们来试着解决一个生活中常见的问题。
例1我国古代的《孙子算经》中记录了这样的题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?这道题的意思是：有鸡和兔共35只，鸡和兔共有脚94只，鸡、兔各多少?1【分析与解】假设35只都是鸡，则共有35×2＝70(只)脚，比实际少94—70＝24(只)脚。
为什么比94只脚少24只脚呢?这是因为把兔假设为鸡造成的。
一共少算了24只脚，而每只兔被假设为鸡，被少算了4—2＝2(只)脚。
共有24÷2＝12(只)兔被假设为了鸡，即共有12只兔。
那么，鸡有多少只呢?35一12＝23(只)，兔的只数：（94—35×2）÷（4－2）＝12（只）鸡的只数：35—12＝23（只）答：鸡有23只，兔有12只。
上面是按“假设35只都是鸡来解决问题的。
假设35只都是兔怎样解答？假设35只都是兔，刚共有35×4＝140（只）脚，比实际多140一94＝46（只）脚，为什么会多46只脚呢？这是因为把鸡假设为兔造成的，一共多算了46只脚，而每只鸡被假设为兔被多算了4一2＝2（只）脚，共有46÷2＝23（只）鸡被假设成了兔，即共有23只鸡，那么兔有35一23＝12（只）鸡的只数：（35×4一94）÷（4一2）＝23（只）兔的只数：35一23＝12（只）答：鸡有23只，兔有12只。
逻辑思维训练题-假设法解题初级篇
逻辑思维训练题-假设法解题初级篇逻辑思维训练题1—11:假设法解题初级篇(1)1(如何问问题,有甲、乙两人，其中，甲只说假话，而不说真话;乙则是只说真话，不说假话。
但是，他们两个人在回答别人的问题时，只通过点头与摇头来表示，不讲话。
有一天，一个人面对两条路:A与B，其中一条路是通向京城的，而另一条路是通向一个小村庄的。
这时，他面前站着甲与乙两人，但他不知道此人是甲还是乙，也不知道"点头"是表示"是"还是表示"否"。
现在，他必须问一个问题，才可能断定出哪条路通向京城。
那么，这个问题应该怎样问,2(他们的职业是分别什么,小王、小张、小赵三个人是好朋友，他们中间其中一个人下海经商，一个人考上了重点大学，一个人参军了。
此外他们还知道以下条件:小赵的年龄比士兵的大;大学生的年龄比小张小;小王的年龄和大学生的年龄不一样。
请推出这三个人中谁是商人,谁是大学生,谁是士兵,3(谁做对了,甲、乙、丙三个人在一起做作业，有一道数学题比较难，当他们三个人都把自己的解法说出来以后，甲说:"我做错了。
"乙说:"甲做对了。
"丙说:"我做错了。
"在一旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说:"你们三个人中有一个人做对了，有一个人说对了。
"请问，他们三人中到底谁做对了,4(鞋子的颜色小丽买了一双漂亮的鞋子，她的同学都没有见过这双鞋了，于是大家就猜，小红说:"你买的鞋不会是红色的。
"小彩说:"你买的鞋子不是黄的就是黑的。
"小玲说:"你买的鞋子一定是黑色的。
"这三个人的看法至少有一种是正确的，至少有一种是错误的。
请问，小丽的鞋子到底是什么颜色的,5(谁偷吃了水果和小食品,赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子。
【精品奥数】五年级上册数学思维训练讲义-第六讲 假设法解题 人教版(含答案)
第六讲 假设法解题第一部分：趣味数学一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？这是明朝程大位《算法统宗》中所载歌谣体算题之一。
因为趣味很浓，所以至今还流传在民间，而且被许多国家的书所收录。
它的解法代表了一类问题的解决方法，学习它的解法对我们学习数学还是很有必要的。
赏析：：有100个馒头和100个和尚，大和尚每人吃3个馒头，三个小和尚分1个馒头。
问大、小和尚各有几人？分析：大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个，合起来得大小和尚共4人，合吃4个。
现在大小和尚共100人，合吃100个。
由此：大小和尚共４人，其中有大和尚１人，小和尚３人。
也就是说４份中大和尚占１份，小和尚占３份。
解题：100÷(3＋1)=25……………………………大和尚数100－25=75………………………………小和尚数怎么样，这个题很有趣吧，在《张邱建算经》和《算法统宗》中还有些更有趣的数学内容呢，如果你感兴趣可以找来这两部著作自己欣赏一下吧。
第二部分：奥数小练【例题1】 有5元和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？【思路导航】 假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少了100－70=30元。
为什么会少了30元呢？因为这14张人币民币中有的是10元的。
拿一张5元的换和尚吃馒头一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有14－6=8张是5元的。
练习一：1.笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡、兔各有多少只？2.一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚？3.营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？例题2 有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？【思路导航】（1）如果减少2张一元的，那么总张数就是48张，总面值就是114元，这样一元的和二元的张数就同样多了；（2）假设这48张全是5元的，则总值为5×48=240元，比实际多出了240－114=126元，然后进行调整。
小学五年级数学思维拓展训练课程 第十六讲 假设法解题
第十六讲假设法解题应用题千变万化，我们在解答应用题时，除了要学会分析题目的解题思路外，还要学会一些解题方法，假设法就是解应用题常用的一种思维方法。
所谓假设法，就是根据题目中的已知条件或相关问题作出某种假设，可以假设某两种量是同一种量，还可以把题目中缺少的条件假设出来等，这样就可以使题目的问题顺利解决。
例1 鸡兔同笼，从上面数一数有35个头，从下面数一数有94只脚。
鸡有多少只？兔有多少只？分析我们知道，鸡有2只脚，兔有4只脚。
假设笼子里全是鸡，头数不变，脚应该有2×35=70（只），实际有脚94只，比实际的少94－70=24（只）。
每只兔假设成鸡要少4－2=2（只）脚，多少尽兔少24只脚。
看24里面有几个2，从而得到兔的只数，再求出鸡的只数。
还可以假设笼子里全是兔，那么脚应是35×4=140（只），比实际多140－94=46（只），每只鸡假设成兔要多2只脚，看46里面有几个2，得鸡的只数，再求出兔的只数。
解答方法一：假设都是鸡。
（94－35×2）÷（4－2）=12(只) 35－12=23（只）方法二：假设都是兔。
（35×4－94）÷（4－2）=23(只) 35－23=12（只）答：鸡有23只，兔有12只。
例2 小松鼠采果子，晴天每天采20个，雨天每天只采12个。
一连几天中，它一共采了112个果子，平均每天采14个。
这几天中有几天晴天？几天雨天？分析根据平均每天的采集数和采集的总果子数，可以求出采集的天数，112÷14=8（天）。
假设这8天都是晴天，可采20×8=160（个）果子，比实际多采160－112=48（个），这是因为一个晴天比一个雨天多采20－12=8（个），这样就可以求出雨天的天数，再求出晴天的天数。
也可以假设8天全是雨天，应采12×8=96（个），比实际少112－96=16（个），这是因为一个雨天比一个晴天少采20－12=8（个），这样就可以求出晴天的天数，再求出雨天的天数。
小学生智力逻辑思维训练题：假设法解题初级篇
小学生智力逻辑思维训练题：假设法解题初级篇小学是我们整个学业生涯的基础，所以小朋友们一定要培养良好的学习习惯，查字典数学网为同学们特别提供了小学生智力逻辑思维训练题，希望对大家的学习有所帮助。
1.如何问问题?有甲、乙两人，其中，甲只说假话，而不说真话;乙则是只说真话，不说假话。
但是，他们两个人在回答别人的问题时，只通过点头与摇头来表示，不讲话。
有一天，一个人面对两条路：A与B，其中一条路是通向京城的，而另一条路是通向一个小村庄的。
这时，他面前站着甲与乙两人，但他不知道此人是甲还是乙，也不知道点头是表示是还是表示否。
现在，他必须问一个问题，才可能断定出哪条路通向京城。
那么，这个问题应该怎样问?2.他们的职业是分别什么?小王、小张、小赵三个人是好朋友，他们中间其中一个人下海经商，一个人考上了重点大学，一个人参军了。
此外他们还知道以下条件：小赵的年龄比士兵的大;大学生的年龄比小张小;小王的年龄和大学生的年龄不一样。
请推出这三个人中谁是商人?谁是大学生?谁是士兵?3.谁做对了?甲、乙、丙三个人在一起做作业，有一道数学题比较难，当他们三个人都把自己的解法说出来以后，甲说：我做错了。
乙说：甲做对了。
丙说：我做错了。
在一旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说：你们三个人中有一个人做对了，有一个人说对了。
请问，他们三人中到底谁做对了? 4.鞋子的颜色小丽买了一双漂亮的鞋子，她的同学都没有见过这双鞋了，于是大家就猜，小红说：你买的鞋不会是红色的。
小彩说：你买的鞋子不是黄的就是黑的。
小玲说：你买的鞋子一定是黑色的。
这三个人的看法至少有一种是正确的，至少有一种是错误的。
请问，小丽的鞋子到底是什么颜色的?5.谁偷吃了水果和小食品?赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子。
，为此，赵女士非常生气，就盘问4个儿子谁偷吃了水果和小食品。
老大说道：是老二吃的。
五年级奥数举一反三第21讲 假设法解题含答案
第21讲假设法解题一、专题简析假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
二、精讲精练例1：有5元和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？练习一1、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡、兔各有多少只？2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚？例2：有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？练习二1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。
问三种人民币各有多少张？例3：五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。
规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。
这个班有男、女生各多少人？练习三1、甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。
求甲、乙原来各存多少元钱。
2、学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人。
大、小客车各几辆？例4：用大、小两种汽车运货。
每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。
大、小汽车各有多少辆？练习四1、一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？2、有鸡蛋18筐，每只大箩容180个，每只小箩容120个，这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些蛋可卖252元。
五年级第一讲假设法解题
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【分析与解答】假设40个同学全是男生，则男生共种3×40=120（棵）， 而女生共种0棵，但实际上男生比女生多种35棵，相差120-35=85（棵）。可以 将1个男生换回1个女生，这样每换一次，男生少3棵，女生多2棵，换一次的差 额是2+3 =5（棵），85棵中含17个5棵，即需17次，所以有17个女生，40-17=23 （个）男生。
兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。 问有多少只野鸡，多少只兔子பைடு நூலகம்”
这就是有名的鸡兔同笼问题。此类重要的算术应用题，在现代生活中随 处可见。如两种钱放在一起如何分开，一场考试如何算出答对几题答错几题， 运输队打破玻璃如何赔偿等等这些问题，如果用假设法解答，就能化难为易。
(40×3-35)÷(3+2) =85÷5 =17（人）……女生 40-17=23（人）……男生 答：女生有17人，男生有23人。 试一试6 学校春游共用10辆客车，已知大客车每辆坐80人，小客车每辆坐60人， 大客车比小客车多坐240人，大、小客车各有几辆？
课内练习
1．某厂工会组织集体游园，买了99张门票，共花340元，其中儿童票每张2 元，成人票每张4元，问两种票相差几张？
5．小明、小军二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。 两人各投10次，共得152分。其中小军比小明多得16分，问两人各中多少次？
6．蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三 种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问：每种小虫各几只？
7．一张数学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分， 不做不得分也不扣分，小青同学得了78分，那么他做对几题？做错几题？几 题未做？
五年级奥数培优《假设法解题》(鸡兔同笼拓展提高)
假设法解应用题一、知识梳理“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用分析法去解答，都很难求出答案，但是如果我们合理的进行“假设”，往往能使问题很快得到解决。
所谓“假设法”就是能过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法，比如“鸡兔同笼”中有些题目就是运用“假设法”解决的。
二、例题精讲例1、一队猎手一队狗，两队并着一起走。
数头一共一百六，数脚一共三百九。
则猎手和狗各有多少？例2、我国明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚每3人给1个。
问大小和尚各有多少人？例3、张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分。
两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多得64分，则张明射中几发？例4、购买5元、8元和10元的公园门票共100张，用去748元，其中5元和8元门票的张数相同，则10元的门票共有多少张？例5、蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，蜘蛛有8条腿但没有翅膀。
希望小学的生物标本室里有这三种昆虫60只，共有400条腿，50对翅膀。
那么蜻蜓、蝉、蜘蛛各有多少只？三、课堂小测6、小芳有14张人民币，面值5元的和10元的共100元，则5元币和10元币各有多少张？8、一次口算比赛规定：答对一题得8分，答错一题扣5分，小华答了18道题得92分，小华在此次比赛中答错了几题？9、某场足球赛赛前售出甲、乙、丙类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40元/张，丙类票30元/张，共收入15500元，其中乙、丙类门票张数相同。
则这一天甲类、乙类、丙类门票分别售出多少张？10、希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由下图可知该标本室里有只蜘蛛。
11、寺庙有一些和尚每天都要去山下取水。
假设法解决问题
第五讲：数学思维训练之假设法解决数学问题一、鸡兔同笼问题1、知识介绍：大约在1500多年前，我国的大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。
求笼中各有几只鸡和兔这就是“鸡兔同笼”问题，它是我国古代着名趣题之一。
同学们，你会解答这个问题吗你道古人是怎样解决的吗今天我们将会用怎样的方法去解决呢这就是这专题学习的一个重点，巧用假设法去解此类问题是非常简单的，也很好理解。
在日常生活有关鸡兔同笼的问题很多，如运输打坏玻璃如何赔偿、两种钱放在一起如何分开，考试中答错答对问题等等这些问题，用假设方法去解答，能化难为易。
2、探索题目：小梅数她家的鸡与兔，数头有8个，数脚有26只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只解法一：（古人解法）提足法：我们先了解古人在解决此类问题的方法。
原来，孙子在解决时大胆的设想，先让每只鸡提起一只脚，每只兔提起两只脚。
这样，每只鸡则变成了“独脚金鸡”了，而每只兔则变成了“双脚怪兔”了。
这样，现在脚的总数只有原来的一半了。
我们再让它们提一次脚，让每只鸡和每只兔都提起一只脚来，现在每只鸡则变成“无脚鸡”，而每只兔则变成了“独脚兔”了。
这样，它们又提起了8只脚，所剩下的脚就只有兔子的脚了，从而求出了兔的只数来，再求鸡的只数就非常简单了。
[解答] 兔的只数：鸡的只数：解法二：画图法（画头添足法）根据画图的过程列出算式：[解答] 兔的只数：鸡的只数： 解法三：假设法因为有8头，说明鸡和兔的总只数为8只，我们不妨假设笼子里全部者是兔子，1只兔子有4只脚，所以共有32只脚，而实际只有26只脚，从中多出了6只脚来，为何多出6只脚呢是因为我们把笼子里的鸡当成了兔子造成的。
而我们每只鸡只有2只脚，从而多算了2个脚来，由此可求出鸡的只数来，再求出兔子的只数，问题就解决了。
最新五年级奥数：假设法解题
五年级奥数：假设法解题专题分析：假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题】：有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民币各多少张？【思路】：先假设有14张5元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的张数是30÷（10－5）＝6（张）。
也可以假设有14张10元的……练习一：1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的银币各有多少枚？3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。
求换来的这两种人民币各多少张？【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
问大小汽车各多少辆？【思路】：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
”可以知道一共便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。
假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱。
用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车。
6辆大汽车。
练习二：1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。
平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？2、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。
问大箩、小箩各有多少个？3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。
五年级上册思维1.假设法解题
用假设法解题
1.营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？
2.有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？
3.有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？
4.用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？
5..一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？
6.运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？
7.甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？
8.某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？
9.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地。
每小时60千米的速度行驶了几小时？
10.笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共92只脚。
笼中原有兔、鸡各多少只？。
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假设法解应用题
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“假设法”是解应用题常用的一种思维方法，在有些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设要求的两个未知量是同一种量，然后按照题里的已知条件进行推算，并对照已知条件把数量上出现的矛盾加以适当地调整，最后找到答案，这就是假设法。
精典例题
例1：鸡兔同笼，共有46个头，128只脚。
笼中鸡兔各有多少只？
思路点拨
假设46只全是兔，那么一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。
模仿练习
乌龟、白鹤共有24只，有68条腿。
那么乌龟、白鹤各多少只？
例2：大嶝片区第N届数学竞赛共有12道题，每道题做对得10分，做错或不做都扣8
分。
小辰最后得了66分，请问他答对了几道题？
思路点拨
假设小辰12道题全部答对了，共得10×12=120（分），比实际得分多算了120-66=54（分）。
那么答错一道题多算了多少分呢？原来我们把答错的题看作是答对时，每道题的扣分不但没有扣，还给得分，就多算了8+10=18（分）。
所以小辰答错了：54÷18=3（道），对了12-3=9（道）。
模仿练习
小欣和小熙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。
两人各投10次，共得152分。
其中小熙比小欣多得16分，问两人各中了多少次？
例3：双沪小学五年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三
个班各有多少人？
思路点拨
我们设想，如果条件中三个班人数同样多，那么，要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。
结合下图可以想，假设二班、三班人数和一班人数相同，以一班为标准，则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么，请你算一算，假设二班、三班人数和一班人数同样多，三个班总人数应该是多少？
模仿练习
中心小学五年级有3个班共200人，二班比一班多6人，三班比二班少10人，三个班各有多少人？
例4：有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；
蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？
思路点拨
此题属于假设法3个未知量较难型题，要分步假设。
观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿。
因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为 6×18=108（条），所差 118-108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数1×13=13（对），比实际数少 20-13＝7（对），这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7÷（2-1）=7（只）。
模仿练习
有螃蟹、蝴蝶、苍蝇三种动物共20只，共有腿132条，翅膀26对（螃蟹10条腿；蝴蝶6条腿，两对翅膀；苍蝇6条腿，一对翅膀），求蝴蝶有多少只？
铜牌练习
1.有鸡、兔共100只，鸡的脚比兔的脚一共少70只。
问鸡、兔各有多少只？
2.用6元钱买2角的邮票和5角的邮票共18张。
问这两种邮票各多少张？
3.张老师到家具厂买了桌子和椅子共19件。
每张桌子35元，每把椅子20元，共付款440元。
买桌子的椅子各多少件？
银牌练习
4.南普陀100个和尚吃100个馒头。
大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃一个。
问：大和尚与小和尚各有多少人？
5.阳塘操场上停放了39辆车，有三轮车和自行车，两种车轮子的总和为96个。
问三轮车和自行车各多少辆？
6.翔安片区数学竞赛题共20道。
每做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分。
小丽得了100分。
问：她做对了几道题？
金牌练习
7.蓝墨水和红墨水，以前都是3角钱一瓶，中心小学每学期都花12元来买墨水．现在每瓶蓝墨水涨价5分，每瓶红墨水涨价3分，虽然买的两种墨水瓶数还和各学期相等，但比每学期都多付1.8元．问该校每学期买两种墨水各多少瓶？
课后练习
1.小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，那么两种面值的人民币各多少张？
2.花果山有150个桃子35只猴子吃，大猴子每只吃了6个，小猴子每只吃3个。
大猴子、小猴子各有多少只？大猴子共吃了多少个桃子？
3.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采9个，雨天每天只能采2个。
她一连23天采了130个松子，这23天有几天是晴天，几天是雨天？
4.自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？
5.中心小学某班40个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵。
已知男生比女生多种35棵，求该班男女生各多少人？
6.大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克．现有100千克油装了共60个瓶子．问大、小油瓶各多少个？。