横隔梁内力计算

5-6 挠度、预拱度的计算
§5-6 挠度、预拱度的计算
桥梁挠度产生的原因：永久作用挠度和可变荷载挠度。
永久作用挠度：恒久存在的，其产生挠度与持续时间相 关，可分为短期挠度和长期挠度。可以通过施工时预设 的反向挠度（又称预拱度）来加以抵消，使竣工后的桥 梁达到理想的线型。
可变荷载挠度：临时出现的，但是随着可变荷载的移动， 挠度大小逐渐变化，在最不利的荷载位置下，挠度达到最 大值，一旦汽车驶离桥梁，挠度就告消失。因此在桥梁设 计中需要验算可变荷载挠度来体现结构的刚度特性。
3、横隔梁内力计算
在横隔梁计算截面的内力影响线上按最不利布载，求出该 截面上的荷载效应。
Sq 1 Poq Sr Por
例题
【例题】 计算【例题2-4-5】中所示装配式钢砼简支梁桥跨中横 隔梁在②、③号主梁之间r–r截面上的弯矩和靠近①号边主梁处 截面ro–ro上的剪力（公路-Ⅱ级）。
Mx
gx 2
(l-x)
Qx
g 2
(l-2x)
g 为简支梁 的荷载集度
5-4 横隔梁内力计算
研究对象 跨中横隔梁（受力最大） 受力特点 弹性地基梁
求计算荷载时用杠杆原理法 计算方法 求截面内力时按弹性支承连续梁
1、横隔梁上的计算荷载
横隔梁的计算荷载图示
1、横隔梁上的计算荷载
假设荷载在相邻横隔梁之间按杠杆原理法分布（如图）。 因而纵向一列汽车车道荷载轮重分布给跨中横隔梁的计算 荷载为：
右 ro左
R11
1
0.60
1
0.4
右 ro右
R11
0.60
右 ro 5
R15
0.20
可绘成
Q右 ro
影响线（如图c）。
④截面内力计算（在影响线上按最不利布载）
M r 1 poq
M ri
1.2951108.35
0.92 0.29
167.4kN m
Qr右o 1 poq r右oi 1.2951126.30 0.575 0.350 0.188 0.038 175.8kN
M r5
R15b1 R25b2
0.20 1.51.6 00.51.6 0.48
例题
Mr 的影响线在 r–r 截面为折线变化处，将ηMr1=−0.64 和 ηMr2=0.40的连线延伸至r–r截面得交点ηMrr=0.92，再将ηMrr 与ηMr5=−0.48相连即可绘出Mr的影响线（如图b）。
（二）预应力混凝土构件
挠度验算
✓ 钢筋混凝土、预应力混凝土简支梁的长期挠度：
fc c f
c 长期挠度增长系数 f 按短期效应组合计算的 短期挠度
预拱度
二、预拱度 （一）钢筋混凝土受弯构件
预拱度
（二）预应力混凝土受弯构件
挠度、预拱度的计算
《桥规》规定：对于钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥，用可变荷 载频遇值计算的上部结构长期的跨中最大竖向挠度，不应超过l/600，l
为计算跨径；对于悬臂体系，悬臂端点的挠度不应超过l’/300 ，l’ 为
悬臂长度。
挠度验算
一、挠度验算 （一）钢筋混凝土构件
挠度验算
挠度验算
挠度验算
126.30kN
（计算剪力效应时）
②绘制中横隔梁r–r截面弯矩Mr的影响线 用偏心压力法绘出①、②号梁的荷载横向分布影响线（如
图a），再计算 r–r 截面内力影响线。
例题
中 横 隔 梁 内 力 影 响 线
例题
Mr 的影响线竖标值计算如下（运用公式）：
P=1作用在①号梁轴上时，R11=0.60，R21=0.40，有
【解】1）公路-Ⅱ级 ①确定作用于中横隔梁上的计算荷载
例题
跨中横隔梁的最不利布载如图所示，则纵向一列车轮对于中 横隔梁的计算荷载为：
Poq
1 2
qk
la
Pk
1 2
7.875 4.875178.5
108.35kN
（计算弯矩效应时）
Poq
ห้องสมุดไป่ตู้
1 2
qk
la
Pk
1 2
7.875 4.875 1.2178.5
左
M r Ribi e
左
Qr Ri 1
当P在r–r右侧时：
左
M r Ribi
左
Qr Ri
Mr、Qr —— 横隔梁 r–r 截面的弯矩、剪力； e —— 荷载 P=1 至 r–r 截面的距离； bi —— 支承反力 Ri 至 r–r 截面的距离。
然后利用支座反力（即主梁承担的荷载）Ri的横向分布影 响线求横隔梁某截面内力的影响线。
第二篇 钢筋混凝土和预应力混凝 土简支梁桥
1 概论 2 桥面构造 3 板桥的设计与构造 4 装配式简支梁桥的设计与构造 5 简支梁桥的计算 6 梁式桥的支座 7 简支梁桥的施工
5 简支梁桥的计算
§5-5 横隔梁内力计算
1、结构自重内力
为了简化，将上部结构自重均摊给各主梁。对于等 截面梁桥，其结构自重是为均布荷载。梁内各截面弯矩 Mx 和剪力Qx 分别为：
例题
2）人群荷载 由横隔梁内力影响线 图a）、b）可知：
◆人群荷载总在影响线负号区域内 ◆引起的内力与汽车引起的内力反号 ◆引起的内力绝对值远比汽车小 所以，不必布置人群荷载（否则反而使横隔梁截面内力减小）。
3）内力组合 分别按承载能力极限状态和正常使用极限状态（不计冲
击）进行组合。
【注】横隔梁自重集度较小，且全跨满布，而内力影响线有正 有负，所以自重内力甚小，计算时可忽略。
Poq
1 2
qk
Ω
Pk y1
1 2
qkla
Pk
人群荷载满布于同号影响线上，则：
Por qr Ω qrla
Ω ——按杠杆原理计算的纵向荷载影响线面积；
la ——弯矩、剪力影响线面积； y1 ——Pk所对应的纵向荷载影响线竖标，y1 =1。
2、横隔梁的内力影响线
取 r–r左侧隔离体。 当P在r–r左侧时：
③绘制中横隔梁ro–ro截面的剪力影响线 靠近①号边主梁处截面ro–ro上（如图）的剪力
影响线可计算如下：
P =1 作用在ro–ro截面以左时，有
Qr右o R1 1
即 r右oi R1i 1
P =1 作用在ro–ro截面以右时，有
Qr右o R1
即
右 roi
R1i
例题
将R11、R15代入则分别有
M r1
R11b1 R21b2
e1
0.60 1.51.6 0.40 0.51.61.51.6
0.64
P=1作用在②号梁轴上时，R12=0.40，R22=0.30，有
M r2
R12b1 R22b2
e2
0.40 1.51.6 0.30 0.51.6 0.51.6
0.40
P=1作用在⑤号梁轴上时，R15=−0.20，R25=0，有