三校生高考数学模拟试卷PDF.pdf
高考数学模拟试题及答案.pdf
不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考 试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5
②
与直线
相交，所得弦长为 2
③设 A、 B 为两个定点， m为常数，
，则动点 P 的轨迹为椭圆
④若椭圆的左、右焦点分别为 对称点 M的轨迹是圆
F1、 F2，P 是该椭圆上的任意一点，则点
F2 关于∠Ｆ1PF2 的外角平分线的
其中真命题的序号为
（写出所有真命题的序号） .
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
A． 90 个
B ． 120 个
C． 180 个
D ． 200 个
10．下列说法正确的是 ( ) A．“ｘ2=1”是“ x=1”的充分不必要条件 B．“ x= - 1”是“ｘ2-5x- 6=0”的必要不充分条件
C．命题“
使得
”的否定是：“
均有
”
D．命题“若 α=β，则 sin α=sin β”的逆否命题为真命题
高考数学模拟试题 ( 一)
一、选择题（本题Βιβλιοθήκη 12 个小题，每题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
要求的，请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内
.）
1. 已知集合 M={x∣ -3x - 28 ≤0},N = {x|
中职三校生高考数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √252. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项an=（）A. 21B. 22C. 23D. 243. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4的图像是（）A. 抛物线开口向上B. 抛物线开口向下C. 直线D. 没有图像4. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，c=8，则角C的大小为（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°5. 下列方程中，无解的是（）A. x + 2 = 0B. x^2 - 4 = 0C. x^2 + 4 = 0D. x^2 - 3x + 2 = 06. 已知函数f(x) = 2x + 1，则f(-1)的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 27. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点为（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,3)8. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，a2=4，且an+1 = 2an，则S5的值为（）A. 62B. 64C. 66D. 689. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x + 3 > 5B. 2x - 3 < 5C. 2x + 3 < 5D. 2x - 3 > 510. 已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则第n项an=（）A. 2nB. 2n-1C. 2n+1D. 2n-2二、填空题（每题5分，共50分）11. 若等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则第n项an=________。
12. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4的顶点坐标为________。
13. 在三角形ABC中，若a=6，b=8，c=10，则三角形ABC的面积S=________。
上海数学三校生高考模拟卷-3
三校生高考 （数学） 模拟考试卷（3）一、选择题（每题3分, 共18分）1、已知集合A =*x |x 2−x −6=0+，集合B =*x |x 2−3x −10=0+，则集合 A⋃B 为（ ）A.{−2}；B.{−2，3}；C.{−2，5}；D.{−2，3，5 }．2、绝对值不等式：|x −1|>2，则它的解集是（ ）A.*x | −1<x <3+；B.*x | −1≤x ≤3+；C.{x | x <−1或 x >3}；D.{x | x ≤−1或 x ≥3 }．3、若,0<<b a 下列不等式成立的是( )A 、22b a <B 、ab a <2C 、1<a bD 、b a 11<4、函数f (x )=ax 2+bx +3a +b 是偶函数，且其定义域为,a −3,2a -，则（ ）A 、a =1，b =0B 、a =−1，b =0C 、a =1，b =0D 、a =3，b =05、若四个幂函数y =a x ，y =b x ，y =c x ，y =d x 在同一坐标系中的图象如右图，则a 、b 、c 、d 的大小关系是（ ）A 、d >c >b >aB 、a >b >c >dC 、d >c >a >bD 、a >b >d >c6、在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为（） A ．14 B ．16 C ．12 D ．34二、填空题（每题3分，共36分）7、函数f (x )=1x−2+√x −1的定义域为 ．8、若向量a ⃗=(3,−1)，b ⃗⃗=(1,0)，则a ⃗−2b ⃗⃗=______ _．9、若直线 与直线y =2x −7平行，截距为5，则直线 方程为______ __．10、不等式(x+2)(x−7)<0的解集为．11、等差数列*a+中，若a=2，a2+a=13，则数列公差d= ___ __．12、有6名男生，4名女生，现选3名参加比赛，要求至少一男一女，则有种不同选法.13、在∆ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，且最大边长为14，则∆ABC的面积是 .14、已知角 α 终边上一点 P(−3,4),则 sinα+cosα=。
三校生高考模拟数学试卷
一、选择题（本大题共20小题，每小题5分，共100分）1. 下列函数中，在实数域内单调递增的是（）A. y = -x^2 + 2xB. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 100，S20 = 300，则第15项a15的值为（）A. 10B. 15C. 20D. 253. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的实部是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定4. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y = x^3在R上单调递增B. 等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n - 1)dC. 若a > b > 0，则a^2 > b^2D. 函数y = log2x在（0，+∞）上单调递减5. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，则f(x)的极小值为（）A. -1B. 0C. 1D. 26. 下列方程组中，无解的是（）A. x + y = 1B. 2x + 3y = 6C. 3x - 4y = 2D. 4x - 5y = 107. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第10项a10的值为（）A. 18B. 54C. 162D. 4868. 下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x9. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的虚部是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定10. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y = x^3在R上单调递增B. 等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n - 1)dC. 若a > b > 0，则a^2 > b^2D. 函数y = log2x在（0，+∞）上单调递减11. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，则f(x)的极大值为（）A. -1B. 0C. 1D. 212. 下列方程组中，有唯一解的是（）A. x + y = 1B. 2x + 3y = 6C. 3x - 4y = 2D. 4x - 5y = 1013. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第10项a10的值为（）A. 18B. 54C. 162D. 48614. 下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x15. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的虚部是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定16. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y = x^3在R上单调递增B. 等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n - 1)dC. 若a > b > 0，则a^2 > b^2D. 函数y = log2x在（0，+∞）上单调递减17. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，则f(x)的极大值为（）A. -1B. 0C. 1D. 218. 下列方程组中，无解的是（）A. x + y = 1B. 2x + 3y = 6C. 3x - 4y = 2D. 4x - 5y = 1019. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第10项a10的值为（）A. 18B. 54C. 162D. 48620. 下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）21. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 100，S20 = 300，则第15项a15的值为______。
三校生数学高考模拟试卷
三校生数学高考模拟试卷一、是非选择题。
（对的选A ，错的选Ｂ。
每小题3分，共30分）1．如果A=｛0.1.2.3｝，B=｛1｝，则B ∈A …………………………………………（ ） 2．已知直线上两点A （－3,3）,B （3,－1），则直线AB 的倾斜角为65π（ ） 3．lg 2+lg5=lg7………………………………………………………………………（ ） 4．函数f(x)=245x x -+的定义域是【－1，5】…………………………（ ）5．sin750·sin3750=41-……………………………………………………………（ ）6．在等比数列｛a n ｝中，a 1=31，a 4=89，则数列的公比为23…………………（ ）7．若向量32=+，则∥……………………………………（ ）8．双曲线13422=-y x 的渐近线方程为x y 23±=，焦距为2………………（ ） 9．直线l ⊥平面α，直线m ∥平面β，若l ∥m ，则α⊥β………………（ ）10．二项式1033⎪⎭⎫⎝⎛-x x 展开式中二项式系数最大的项是第五项…………………（ ）二、选择题（每小题5分，共40分） 11．函数f(x)=lg(x-3)的定义域是 ( )A.RB.（－3，3）C.（－∞,－3）∪（3，＋∞）D.【0，＋∞） D.112．以点M （－2，3）为圆心且与x 轴相切的圆的方程（ ）A.（x ＋2）2＋（y －3）2=4 B . （x －2）2＋（y ＋3）2=4C.（x ＋2）2＋（y －3）2=9 D . （x －2）2＋（y ＋3）2=913．10件产品中，3件次品，甲、乙两人依次各取一件产品，按取后放回，求恰有一件次品的概率为（ ） A.10021 B. 241 C. 4521 D. 502114．若函数f(x)在定义域R 上是奇函数，且当x ﹥0时，f(x)=2410x x -,则f(－2)=（ ）.A. －104B.104C. 1D.10-1215．a=2是直线（a 2－2）x ＋y=0和直线2x ＋y ＋1=0互相平行的（ ）.A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 16．设数列｛a n ｝的前n 项和为2n s n=,则a 8=（）A.64B.49C.16D.1517．在直角坐标系中，设A （－2，3），B （－3，－3）,现沿x 轴把直角坐标系折成直二面角，则AB 的长为（ ）A.6B.5C.19D.118．a =（1，2），b =（x ，5）,且b a⊥2，则x= ( )A .10B .－10 C.25 D.25-三、填空题（每题5分，共30分）19.已知x ∈（ππ,-）,已知sinx=21， 则x= _ 已知tanx=－1，则x= _20.已知正方形ABCD 的边长为2，AP ⊥平面ABCD ，且AP=4，则点P 到BD 的距离 21.过圆3622=+y x 上一点（4，52）的切线方程为 _ _22.椭圆1422=+y x 的离心率为23.4名男生和2名女生站成一排，其中2名女生站在两端的站法有 种24.函数1422+-=x x y 的值域为 班级： 姓名： 座号：四、解答题（第25、26、题，每小题10分，第27.28题，每小题15分，共50分） 255=8=，<b a ,> =32π,求()()b a b a -∙+2。
三校生高考数学模拟试卷
数学试卷 一、 单项选择题（每小题3分，共2×12=24分）1．集合{}{}13,15A x x B x x =-<≤=<<则A B ⋃=（ ）A ．{}15x x -<< B.{}35x x << C. {}11x x -<< D. {}13x x <≤2.不等式24210x x --+≥的解集是（ ）A ．(,7][3,)-∞-⋃+∞B ．[7,3]-C ．(,3][7,)-∞-⋃+∞D ．[3,7]-3．下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ）A ．3y x =B ．1y x =C ．22y x =D ．13y x =- 4．已知3log 2=则x=( )A ．3B ．9C ．27D ．815．已知{}n a 是等比数列，252,6a a ==则8a =（ ）A ． 12B ．18C ． 24D ．366．已知两点坐标A （-1，2），B （1，-2），则下列各式正确的是（ ）A ．5OA OB →→∙= B ．OA BO →→=C ．(2,4)AB →=-D ．10AB →=7．一个袋子中有7个球，其中3个绿球，4个红球，问从中摸出一个球是红球的概率是（ ）A ．14B ．13C ．112D ．478．如右图，O 为正六边形对角线的交点，则与OA →共线的向量有（ ）个A ．2B ．3C ．7D ．99．已知直线2310x y +-=，则斜率和在y 轴上的截距是（） A ．21,33- B ．21,33- C ．21,33 D ．21,33-- 10．已知球的大圆周长为6π，求该球的表面积和体积（ ） A ．9,18ππ B ．9,36ππ C ．18,36ππD ．36,36ππ11．甘肃省3家省属单位被安排某县4个材开展“联村联户，为民富民”活动，要求每家单位至少对口帮助其中1个村且每村只受1家单位帮扶，则不同的安排方法总数是 （ ）A ．7B ．12C ．36D ．7212．如图为1500辆汽车通过某路段 AO40 50 60 70 80时的速度频率分布直方图，在速度为[60，70]的车辆约有（ ）辆A ．450B ．600C ．800D ．1000二、填空题（每小题3分，共12分）12、已知3cos 5θ=，且θ在第四象限，则sin θ= 13、过点()3,1-且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为14、在等差数列}{n a 中，已知42=a ，84=a 则该数列的前10项之和等于15、函数lg(4)3x y x -=-的定义域是 ____________________________.三、解答题（共14分，17、18每题4分，19题6分）16．（6分）解不等式358x -<.17．(6分)已知等差数列{}n a 中，3915,9a a ==-求1a 和20S 的值.18．（7分）求经过点M （3，2），圆心在直线2y x = .。
三校生高考数学模拟试卷
三校生高考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合A = {xx^2 - 3x + 2 = 0}，B={1, 2}，则A与B的关系是（）A. A⊂neqq BB. A = BC. A⊃neqq BD. A∩ B=varnothing2. 函数y=√(x - 1)的定义域是（）A. (-∞,1]B. [1,+∞)C. (-∞, 0]D. [0,+∞)3. 若sinα=(3)/(5)，且α是第二象限角，则cosα的值为（）A. (4)/(5)B. -(4)/(5)C. (3)/(4)D. -(3)/(4)4. 过点(1,2)且斜率为3的直线方程为（）A. y - 2 = 3(x - 1)B. y+2=3(x + 1)C. y - 2=-3(x - 1)D. y+2=-3(x + 1)5. 二次函数y = x^2+2x - 3的对称轴为（）A. x = - 1B. x = 1C. x = 2D. x=-26. 已知向量→a=(1,2)，→b=(3,-1)，则→a·→b等于（）A. 1B. -1C. 5D. -57. 在等差数列{a_n}中，若a_1=1，d = 2，则a_5的值为（）A. 9B. 10C. 11D. 128. 若x>0，则函数y = x+(1)/(x)的最小值是（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 从5名男生和3名女生中选3人参加某项活动，要求既有男生又有女生，则不同的选法有（）种。
A. 45B. 30C. 15D. 1010. 若f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x^2+1，则f(-1)的值为（）A. -2B. 2C. -1D. 1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 计算log_28=_。
12. 椭圆frac{x^2}{16}+frac{y^2}{9}=1的长半轴长a = _。
最新三校生数学高考模拟试卷
三校生数学高考模拟试卷一、是非选择题。
（对的选A ，错的选Ｂ。
每小题3分，共30分）1．如果A=｛0.1.2.3｝，B=｛1｝，则B ∈A …………………………………………（ ） 2．已知直线上两点A （－3,3）,B （3,－1），则直线AB 的倾斜角为65π（ ） 3．lg 2+lg5=lg7………………………………………………………………………（ ） 4．函数f(x)=245x x -+的定义域是【－1，5】…………………………（ ）5．sin750·sin3750=41-……………………………………………………………（ ）6．在等比数列｛a n ｝中，a 1=31，a 4=89，则数列的公比为23…………………（ ）7．若向量32=+，则∥……………………………………（ ）8．双曲线13422=-y x 的渐近线方程为x y 23±=，焦距为2………………（ ） 9．直线l ⊥平面α，直线m ∥平面β，若l ∥m ，则α⊥β………………（ ）10．二项式1033⎪⎭⎫⎝⎛-x x 展开式中二项式系数最大的项是第五项…………………（ ）二、选择题（每小题5分，共40分） 11．函数f(x)=lg(x-3)的定义域是 ( )A.RB.（－3，3）C.（－∞,－3）∪（3，＋∞）D.【0，＋∞） D.112．以点M （－2，3）为圆心且与x 轴相切的圆的方程（ ）A.（x ＋2）2＋（y －3）2=4 B . （x －2）2＋（y ＋3）2=4C.（x ＋2）2＋（y －3）2=9 D . （x －2）2＋（y ＋3）2=913．10件产品中，3件次品，甲、乙两人依次各取一件产品，按取后放回，求恰有一件次品的概率为（ ） A.10021 B. 241 C. 4521 D. 502114．若函数f(x)在定义域R 上是奇函数，且当x ﹥0时，f(x)=2410x x -,则f(－2)=（ ）.A. －104B.104C. 1D.10-1215．a=2是直线（a 2－2）x ＋y=0和直线2x ＋y ＋1=0互相平行的（ ）.A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 16．设数列｛a n ｝的前n 项和为2n s n=,则a 8=（）A.64B.49C.16D.1517．在直角坐标系中，设A （－2，3），B （－3，－3）,现沿x 轴把直角坐标系折成直二面角，则AB 的长为（ ）A.6B.5C.19D.118．a =（1，2），b =（x ，5）,且b a⊥2，则x= ( )A .10B .－10 C.25 D.25-三、填空题（每题5分，共30分）19.已知x ∈（ππ,-）,已知sinx=21， 则x= _ 已知tanx=－1，则x= _20.已知正方形ABCD 的边长为2，AP ⊥平面ABCD ，且AP=4，则点P 到BD 的距离 21.过圆3622=+y x 上一点（4，52）的切线方程为 _ _22.椭圆1422=+y x 的离心率为23.4名男生和2名女生站成一排，其中2名女生站在两端的站法有 种24.函数1422+-=x x y 的值域为 班级： 姓名： 座号：四、解答题（第25、26、题，每小题10分，第27.28题，每小题15分，共50分）255=8=，<b a ,> =32π,求()()b a b a -∙+2。
三校生高三复习数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数f(x) = 2x - 3在区间[1, 4]上单调递增，则f(3)的值介于下列哪个区间内？A. [1, 2]B. [2, 3]C. [3, 4]D. [4, 5]2. 下列哪个数是方程x^2 - 4x + 3 = 0的根？A. 1B. 2C. 3D. 43. 已知等差数列{an}的前三项分别为a1, a2, a3，若a1 + a2 + a3 = 12，且a2 = 4，则该等差数列的公差为：A. 1B. 2C. 3D. 44. 若函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x在区间[0, 2]上单调递增，则f(1)的值介于下列哪个区间内？A. [0, 1]B. [1, 2]C. [2, 3]D. [3, 4]5. 已知等比数列{bn}的前三项分别为b1, b2, b3，若b1 = 2，b2 = 4，则该等比数列的公比为：A. 1B. 2C. 4D. 86. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在区间[-1, 2]上单调递增，则下列哪个条件是错误的？A. a > 0B. b > 0C. c > 0D. a + b + c > 07. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 55，S20 = 200，则该等差数列的首项a1为：A. 1B. 2C. 3D. 48. 若函数f(x) = 2x + 1在区间[0, 3]上单调递减，则f(2)的值介于下列哪个区间内？A. [0, 1]B. [1, 2]C. [2, 3]D. [3, 4]的首项b1为：A. 1B. 2C. 3D. 410. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在区间[-1, 2]上单调递增，则下列哪个条件是正确的？A. a > 0B. b > 0C. c > 0D. a + b + c > 0二、填空题（每题5分，共25分）11. 若函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1在区间[-1, 2]上单调递增，则f(1)的值为______。
2024届高三数学仿真模拟卷(全国卷)(理科)(考试版)
2024年高考第三次模拟考试高三数学（理科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合{}24A x x =-≤≤，{}260B x x x =-≥，则A B = （）A ．[]2,0-B ．[]0,4C ．[]2,6-D ．[]4,62．已知3i 2z a =（R a ∈，i 是虚数单位），若21322z =，则=a （）A ．2B ．1C ．12D ．143．如图，已知AM 是ABC 的边BC 上的中线，若AB a=，AC b = ，则AM 等于（）A ．()12a b- B ．()12a b-- C ．()12a b+ D ．()12a b-+ 4．已知函数()()πtan 0,02f x x ωϕωϕ⎛⎫=+><< ⎝⎭的最小正周期为2π，直线π3x =是()f x 图象的一条对称轴，则()f x 的单调递减区间为（）A ．()π5π2π,2πZ 66k k k ⎛⎤-+∈ ⎥⎝⎦B ．()5π2π2π,2πZ 33k k k ⎛⎤--∈ ⎥⎝⎦C ．()4ππ2π,2πZ 33k k k ⎛⎤--∈ ⎥⎝⎦D ．()π2π2π,2πZ 33k k k ⎛⎤-+∈ ⎥⎝⎦5．已知直线l 过点()1,1A 交圆22:4O x y +=于,C D 两点，则“CD =l 的斜率为0”的（）A ．必要而不充分条件B ．充分必要条件C ．充分而不必要条件D ．即不充分也不必要条件6．甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行唱歌比赛，决出第一名到第五名．丙和丁去询问成绩，回答者对丙说：很遗憾，你和丁都没有得到冠军，对丁说：你当然不会是最差的从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有（）A ．24种B ．54种C ．96种D ．120种7．函数()πln sin 2x x f x x⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭=的部分图象大致为（）A ．B ．C．D．8．祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家．祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等”．例如，可以用祖暅原理推导半球的体积公式，如图，底面半径和高都为R 的圆柱与半径为R 的半球放置在同一底平面上，然后在圆柱内挖去一个半径为R ，高为R 的圆锥后得到一个新的几何体，用任何一个平行于底面的平面α去截这两个几何体时，所截得的截面面积总相等，由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等．若用平行于半球底面的平面α去截半径为R 的半球，且球心到平面α的距离为2R ，则平面α与半球底面之间的几何体的体积是（）A3R B3R C3R D3R9．已知函数()21e 3ln ,ln ,ln ,ln 222f x x a f b f c f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则（）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c<a<bD ．a c b<<10．已知数列{}n a 满足1,231,nn n n n a a a a a +⎧⎪=⎨⎪+⎩当为偶数时当为奇数时，若81a =，1a 的所有可能取值构成集合M ，则M 中的元素的个数是（）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个11．如图，已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为1(,0)F c -，2(,0)F c ，点A 在C 上，点B 在y 轴上，A ，2F ，B 三点共线，若直线1BF1AF的斜率为，则双曲线C 的离心率是（）AB ．32CD ．312．已知()f x ，()g x 都是定义在R 上的函数，对任意x ，y 满足()()()()()f x y f x g y g x f y -=-，且()()210f f -=≠，则下列说法正确的是（）A ．()01f =B ．函数()21g x +的图象关于点()1,0对称C ．()()110g g +-=D ．若()11f =，则()202311n f n ==∑第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知数列{}n a 的前n 项和2n S n n =+，当9n nS a +取最小值时，n =.14．若函数()sin 1f x x x ωω=-在[]0,2π上恰有5个零点，且在ππ[,415-上单调递增，则正实数ω的取值范围为.15．已知52345012345(23)x a a x a x a x a x a x +=+++++，则123452345a a a a a -+-+=．（用数字作答）16．已知定义在R 上的函数()f x 满足()4()0f x f x '+>，且(01f =），则下列说法正确的是.①()f x 是奇函数；②(0,),()0x f x ∃∈+∞>；③41(1)e f >；④0x ∀>时，41()e xf x <三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）已知()sin ,5sin 5sin m B A C =+ ，()5sin 6sin ,sin sin n B C C A =--垂直，其中A ，B ，C 为ABC的内角．(1)求cos A 的大小；(2)若BC =ABC 的面积的最大值．18．（12分）2016年10月“蓝瘦香菇”等网络新词突然在网络流行，某社区每月都通过问卷形式进行一次网上调查，现从社区随机抽取了60名居民进行调查．已知上网参与问卷调查次数与参与人数的频数分布如下表：参与调查问卷次数[)0,2[)2,4[)4,6[)6,8[)8,10[]10,12参与调查问卷人数814814106(1)若将参与调查问卷不少于4次的居民称为“关注流行语居民”，请你根据频数分布表，完成22⨯列联表，据此调查你是否有99%的把握认为在此社区内“关注流行语与性别有关”？男女合计关注流行语8不关注流行语合计40(2)从被调查的人中按男女比例随机抽取6人，再从选取的6人中选出3人参加政府听证会，求选出的3人为2男1女的概率．附：参考公式()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++及附表()2P K k ≥0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82819．（12分）在几何体中，底面ABC 是边长为2的正三角形．⊥AE 平面ABC ，若,5,4,3AE CD BF AE CD BF ===∥∥．(1)求证：平面DEF ⊥平面AEFB ；(2)是否在线段AE 上存在一点P ，使得二面角P DF E --的大小为π3．若存在，求出AP 的长度，若不存在，请说明理由．20．（12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点为F ，点31,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭在椭圆C 上，且PF 垂直于x 轴．(1)求椭圆C 的方程；(2)直线l 斜率存在，交椭圆C 于,A B 两点，,,A B F 三点不共线，且直线AF 和直线BF 关于PF 对称．（ⅰ）证明：直线l 过定点；（ⅱ）求ABF △面积的最大值．21．（12分）已知函数()2,0eax x f x a =>．(1)当2a =时，求函数()f x 的单调区间和极值；(2)当0x >时，不等式()()2cos ln ln 4f x f x a x x ⎡⎤-≥-⎣⎦恒成立，求a 的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程22．在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为12cos 2sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数）.以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为sin 42πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭.(1)求C 的普通方程和l 的直角坐标方程；(2)设直线l 与x 轴相交于点A ，动点B 在C 上，点M 满足AM MB =，点M 的轨迹为E ，试判断曲线C与曲线E 是否有公共点.若有公共点，求出其直角坐标；若没有公共点，请说明理由.选修4-5：不等式选讲23．已知()2122f x x x x =-+-+.(1)求()2f x ≥的解集；(2)记()f x 的最小值为t ，且2(0,0)3a b t a b +=>>，求证：11254a b a b ⎛⎫⎛⎫++≥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭.。
数学试卷三校生高考
一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，那么f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 0D. -12. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = x^3D. f(x) = x^43. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1 + a2 + a3 = 9，a1 + a2 + a3 + a4 = 18，则d的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a^2 + b^2 = c^2，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形5. 下列方程中，有唯一解的是（）A. x^2 + x + 1 = 0B. x^2 - 2x + 1 = 0C. x^2 + 2x + 1 = 0D. x^2 - 4x + 3 = 06. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1 + a2 + a3 = 12，a1 a2 a3 = 27，则q的值为（）A. 3B. 2C. 1D. -17. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = 2^xC. f(x) = log2xD. f(x) = x^38. 已知函数f(x) = x^2 - 3x + 2，那么f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. -19. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 3，b = 4，c = 5，则△ABC的面积为（）A. 6B. 8C. 10D. 1210. 下列方程中，有无数解的是（）A. x^2 + y^2 = 1B. x^2 + y^2 = 4C. x^2 + y^2 = 9D. x^2 + y^2 = 16二、填空题（每题4分，共40分）1. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，那么第n项an = _______。
三校生数学模拟试卷一
26.已知 A 0, 4, B x | x2 px q 0 ，若 A B A ，求 p 、 q 的值。
27.设 a (x 1)2 ,b 2x2 2x 1 ，比较 a 与 b 的大小。
A.2, 5
B.2
C.5
14.设全集U x | 4 x 10, x N, A 4, 6,8,10，则 U A =
A.5
B.5, 7
C.7, 9
D.
D.5, 7, 9
15.下列各题中正确的是
A. 若 a b c b ，则 a c C. 若 ab bc ，则 a c
B. 若
a b
30.设U R, A
x | x2 16 0
,
B
x
|
x3 x 1
CU A ， CU B 。
学号
21.不等式 2x 3 4 的整数解的解集是
班级
…………………………………………………………………………………………………………
姓名
………………………………………………密…………封…………线………………………………………………
22.已知 A x | x 3, B x | 2 x 7，则 A B
9. p (x 2)(x 3), q x(x 1) ，则 p q …………………………………………( A B )
10.空集是任意集合的真子集 ……………………………………………………………( A B )
二、单项选择题：本大题共 8 题，每小题 5 分，共计 40 分。
11.已知集合 A 1,3,5,7, B 2,3, 4,5,6 ，则 A B
三校生数学考试题及答案
三校生数学考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程2x+3=7的解？A. x=1B. x=2C. x=3D. x=4答案：B2. 函数y=x^2-4x+4的最小值是多少？A. 0B. 1C. 4D. 7答案：A3. 已知一个等差数列的首项为3，公差为2，那么它的第五项是多少？A. 11B. 13C. 15D. 17答案：C4. 一个圆的半径为5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：C5. 以下哪个函数是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x^5答案：B6. 计算下列极限：\[\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}\]A. 0B. 1C. πD. 2答案：B7. 一个三角形的两边长分别为3和4，且这两边的夹角为60度，那么这个三角形的面积是多少？A. 3√3B. 4√3C. 6√3D. 8√3答案：A8. 以下哪个不等式是正确的？A. |x| > xB. |x| ≥ xC. |x| < xD. |x| ≤ x答案：B9. 计算下列定积分：\[\int_0^1 x^2 dx\]A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 1答案：A10. 以下哪个选项是不等式x^2 - 4x + 4 ≤ 0的解集？A. (-∞, 2]B. [2, ∞)C. (-∞, 2) ∪ (2, ∞)D. {2}答案：D二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算等比数列的前三项和，首项为2，公比为3，和为______。
答案：1412. 已知函数f(x) = 2x - 1，求f(3)的值，结果为______。
答案：513. 一个直角三角形的两直角边长分别为6和8，那么斜边的长度为______。
答案：1014. 计算下列极限：\[\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}\]结果为______。
上海数学三校生高考模拟卷-5
三校生高考模拟考试卷（5）一、选择题1、已知集合A=,−1,2),B=Z，则A∩B=（）A.*−1,0,1+B.*0,1,2+C.*0,1+D.*1+2、若角α=5π4，则 α 是（）A. 第一象限角B.第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角3、幂函数y=x k,k∈{−1,12,1,2,3},在这5个幂函数中，奇函数有（）个A.1B.2C.3D. 44、函数y=sinπx3的最小正周期为（）A. 4B. 6C.4πD. 6π5、在平面直角坐标系中，角 α 的顶点是坐标原点，始边与 x 轴正半轴重合，若角 α 的终边经过点P(−3,4)，则sinα=（）A. 35B.45C. −35D.−456、为了检测学生的身体素质指标，从游泳类1项，球类3项，田径类4项，共8项项目中抽取四项进行检测，则每一类都被抽到的概率为（）A. 17B.27C.37D.47二、填空题7、函数f(x)=√x+2x−1的定义域是．8、若向量a⃗=(3,−2)，b⃗⃗=(1,−1)，则a⃗+2b⃗⃗=．9、若直线 l 与直线y=3x−1垂直，则直线 l 的斜率为．10、不等式(x+2)(x−7)>0的解集．11、若实数 a满足：log2a=4，则a=．12、底面边长为8，侧棱长为5的正四棱锥侧面积为．13、在∆ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=45°，AC=√3，则BC=．14、某水果店部分商品价格如下表：则该水果店水果的售价用列矩阵表示是．15、流程框图计算，则S=．16、设数列*a n+是等差数列.若a2和a2022是方程4x2−8x+1=0的两根，则数列*a n+中的a1012=．17、学校在“职业体验日”中开设了智能制造和信息技术两大专业类的体验活动，其中智能制造类包含5个项目，信息技术类包含4个项目，若参加活动的同学想在两大专业中各选2个项目进行体验，则不同的选法共有种。
18、单位为鼓励员工爱岗敬业，在分配方案中规定：年度考核合格的员工，从下一年一月份开始在上一年平均月工资收入基础上增加7%作为新一年的月工资收入，员工老魏自2005年一月以来在该单位供职，历年考核都为合格，且同一年内月工资收入相同，2005年的月工资收入为5000.00元，则2022年一月该员工的月工资收入为元。
三校生高考数学模拟试卷.pdf
(A B)
A. -1
B. 0 C. 2 D. 3
15. 三个数cos(- )，cos ，cos 3 的大小关系是 （ ）
8
5
5
A. cos(− ) cos( ) cos(3 )
8
5
5
B. cos(3 ) cos( ) cos−
5
5 8
B.C. cos(3 ) cos(− ) cos
21. 若双曲线 x2 − x2 = 1右支上一点 p到右焦点的距离为 3，则点p到右焦点的距离为 9 16
22. 已知一个圆柱的底面半径为 1，高为 2，则该圆柱的全面积为
23. 已知向量 a = (−1,1),b = (2,−1), 则a + b =
24.甲乙两人投掷飞镖，他们的成绩（环数）如下面的频数条形统计图所示，用甲、乙训练
5
8
5
D. cos(− ) cos(3 ) cos
8
5
5
16. 不等式 若是直线与平面所成的角，则的取值范围是( )
A.0, )
B. (0, ) C. [0, )
2
2
17. 如果a b,那么下列说法正确的是( )
D.[0, ] 2
A. a 1 b
B. a2 b2 C. 1 1 D. a3 b3 ab
学海无涯
三校生高考数学模拟试卷
14. 不等式函数y = −x2 + 3, x −1,2的最小值为 （ ）
班级
姓名
学号
得分
第 I 卷（选择题 70 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
答案
（请将是非选择题、单项选择题答案写到表格中） 一、是非选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.对每小题的命题作出选择，
上海三校生考试数学模拟卷
模拟卷一、选择题1.已知集合A={2,3}，B={3,5}，那么A∩B=A. {2}B. {3}C. {5}D.{2,5}2.某学校街舞社团共有26名学生，若这26名学生组成的集合记为M，该社团内的16名男生组成的集合记为N，则下列Venn图能正确表示集合M与集合N之间关系的是A B C D3.如果用红外体温计测量体温，显示的读数为36.2℃，已知该体温计测量精度为±0.3℃，表示其真实体温x(℃)的范围为35.9≤x≤36.5，则该体温范围可用绝对值不等式表示为A. |x-36.2|≤0.3B. |x-36.2|≥0.3C. |x-0.3|≤36.2D. |x-0.3|≥36.24.右图是2016年11月27日上海市徐家汇地区6-18时的气温变化图，则该地区当日在该时段内的最高气温可能是A. 6℃B. 7.5℃C. 10℃D. 12.5℃5.在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，若其终边经过点P(1,√3)，则tanα=A. √3/3B. 1/2C. √3/2D. √36.下图所示的正三棱柱的表面展开图可以为A B. C. D.二、填空题7.过点A(1,5)且与直线y=3x+1平行的直线方程为。
8.已知直角坐标平面内的A、B两点的坐标分别为A(2,1)，B(3,2)，那么向量⃗⃗⃗⃗⃗ = 。
AB9.某餐厅提供39元下午茶套餐，此套餐可从7款茶点和6款饮料（含3款热饮）中任选一款茶点和一款饮料，则所选套餐中含热饮的概率为。
10.如图所示，A、B两地之间有一座山（阴影部分），在A、B两地之间规划建设一条笔直的公路（挖隧道穿过山林），测量员测得AC=3500m，BC=3390m，∠C=24.9°，则AB= 。
年用气量（立方米）单价（元/立方米）第一档0-350（含350）部分 3.2第二档超过350的部分 3.6若用右图所示的流程框图表示该市居民一年缴纳的天然气费用y(元)与年使用量x(立方米)之间的关系，则图中①处应填。
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22. 已知一个圆柱的底面半径为 1，高为 2，则该圆柱的全面积为
23. 已知向量 a = (−1,1),b = (2,−1), 则a + b =
24.甲乙两人投掷飞镖，他们的成绩（环数）如下面的频数条形统计图所示，用甲、乙训练
2
的成绩的方差 s甲2，s乙2 大小关系是
A. (2,3
B. 0,5)
C. (2,3)
D. 2,3
1
四、解答题：本大题共 6 小题，25-28 小题每小题 8 分，29-30 小题每小题 9 分，共 50 分. 25. (本小题满分 8 分)
已知向量a = (1,−2)，b = (1, m),若a ⊥ b，求实数m的值
18. 从 1,2,3,4,5,6 中任取两个数，则这两个数之和为 9 的概率是（ ）
4
A.
15
1
B.
5
2
C.
15
1
D.
15
第 I 卷（非选择题 80 分）
三、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.
19.在直角坐标系中，过点(0,1)和(1,0)的直线 l 的方程是
二、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.
书山有路 已知 C的方程是 : x2 + y2 − 2x − 4y + 5 − m = 0(m 0).
(1)求圆心C的坐标; (2)若圆C与直线l : 3x + 4 y + 9 = 0相切，求实数 m的值.
26（. 本小题满分8分)
已知函数f (x) = 1 1+ cos x
(1)求函数f (x)的定义域； (2)判断函数f (x)的奇偶性.
的选 A,错的选 B.
1. 实数 0 与集合 A={0,1}的关系是 0 A.
(A B)
2. 点 M(1,1)在圆 (x −1)2 + y2 = 1上.
(A B)
3. 若非零向量 a,b满足a // b,则a • b = 0.
(A B)
4. 不等式x2 + x 0的解集是{x 0 x 1}. 5. 若 tan = 2,则tan 2 = 4
11. 椭圆 x2 + y2 = 1的离心率为 （ ） 9 25
3
4
3
A.
B.
C.
5
5
4
12. 已知函数y = 2x的值域是 （ ）
5
D.
4
A.y y 0
B. y y 0 C. y y 0 D. y y R
13. 已知 集合A = 0,3, B = (2,5),则A B = （ ）
20. 在 ABC中，A = 30，B = 45，BC = 4，则AC =
5
8
5
D. cos(− ) cos(3 ) cos
8
5
5
16. 不等式 若是直线与平面所成的角，则的取值范围是( )
A.0, )
B.ห้องสมุดไป่ตู้(0, ) C. [0, )
2
2
17. 如果a b,那么下列说法正确的是( )
D.[0, ] 2
A. a 1 b
B. a2 b2 C. 1 1 D. a3 b3 ab
(A B)
A. -1
B. 0 C. 2 D. 3
15. 三个数cos(- )，cos ，cos 3 的大小关系是 （ ）
8
5
5
A. cos(− ) cos( ) cos(3 )
8
5
5
B. cos(3 ) cos( ) cos−
5
5 8
B.C. cos(3 ) cos(− ) cos
30. (本小题满分 9 分)
如图，已知直三棱柱 ABC - A1B1C1的底面是等腰直角三角 形，AB = BC = AA1.
(1)求异面直线 AB1与CC1所成的角.
28. 已(本小题满分 8 分)
(2)若 M 为线段 AC 的中点，N 为线段 A1C1的中点，求证: 平面AB1N // 平面BMC1
3 6. lg 25+ lg 4 = 2
(A B) (A B) (A B)
7. 函数 y = sin x 的最小周期是 2
8. 若点 A,B 到平面 a 的距离都等于 1，则直线 AB // a. 9. 当 (2x + 3)3的展开式中x的系数是6
(A B) (A B) (A B)
10,等差数列1,3,5的通项公式为 an = 2n −1(n N *).
29. (本小题满分 9 分)
已知函数f (x) = x2 + ax + b(a,b R)在区间(−,1]上单调递增，在区间 (1,+)上 单调递增.
(1)求实数a的值. (2)若f (x)在x [−1,0]上的最小值为 2，求实数b的值.
27. (本小题满分 8 分)
已知Sn是递增等比数列{an}的前项和，若 a1a2 = 8，S2 = 6求数列{an}的通项公式.
书山有路
三校生高考数学模拟试卷
14. 不等式函数y = −x2 + 3, x −1,2的最小值为 （ ）
班级
姓名
学号
得分
第 I 卷（选择题 70 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
答案
（请将是非选择题、单项选择题答案写到表格中） 一、是非选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.对每小题的命题作出选择，