一次函数复习导学案

教学课题一次函数综合复习--导学案

教学目标考点分析1、掌握一次函数、正比例函数的概念、图象及其性质、表达式的求法；

2、掌握一次函数及其图象的应用；

3、掌握一次函数关于坐标轴及原点对称后的一次函数表达式。

重点难点

重点：一次函数、正比例函数的概念、图象及其性质、表达式的求法；

难点：一次函数及其图象的应用，关于坐标轴及原点对称后的一次函数表达式求法。教学方法讲练结合法、启发式教学

教学过程

知识要点梳理

1、一次函数的定义

一次函数的一般形式：y=kx+b (k ,b为常数k≠0)

当b=0时y=kx (k为常数k≠0）也叫正比例函数。

思考：y=(m－1)X 是一次函数，则m=___________

2、一次函数的图象与性质

（1）一次函数y=kx+b (k ,b为常数k≠0) 的图象是一条直线，与x轴的交点是______,

（2）与y轴的交点是_______

思考：画一次函数图象的常用方法？如何画y=2x+3的图像？

（2）正比例函数y=kx (k为常数k≠0）的图象是经过点_______和（1，k）的一条直线。

（3）一次函数y=kx+b (k ,b为常数k≠0)的性质：

当k＞0时，图象过_______象限，y随x的增大而______

当k＜0时，图象过_______象限，y随x的增大而_____

当b＞0时,图象与y轴交于_____半轴, 当b＜0时，图象与y轴交于_____半轴, 当b=0时呢？

3、一次函数解析式的求法：常用方法：待定系数法

一、选择题

1、下列函数关系中表示一次函数的有（）①1

2+

=x

y②

x

y1

=③x

x

y-

+

=

2

1

④t

s60

=⑤x

y25

100-

=

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2、下列函数中，图象经过原点的为( )

A．y=5x+1 B．y=-5x-1 C．y=-

5

x

D．y=

5

1

-

x

3、下列各函数中，y是x的正比例函数的是（）

A、y=3x2

B、y=

3

x

C、y=

3

x

D、y=

1

1

3

x+

4、下列语句不正确的是

A、所有的正比例函数都是一次函数

B、一次函数的一般形式是y=kx+b

C、正比例函数和一次函数的图象都是直线

D、正比例函数的图象是一条过原点的直线

5．下列函数（1）y=2

xπ (2)y=2x-1 (3)y=1

x

(4)y=2-1－3x (5)y=1

2-

x中，是一次函数的有（）A、 4个 B、 3个 C、 2个 D、 1个

6．点P关于x轴的对称点

1

P的坐标是（4，－8），则P点关于原点的对称点

2

P的坐标是（）

A、（－4，－8）

B、（4，8）

C、（－4，8）

D、（4，－8）

1O O

O O

7．下面哪个点不在函数

32+-=x y 的图像上（ ）

A 、（-5，13）

B 、（0.5，2）

C 、（3，0）

D 、（1，1） 8．下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）

(A) y=3x+2 (B) y=3x －2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x －2 9．已知P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P 点坐标为（ ） A 、 （3，5） B 、 （-3，5） C 、 （3，-5） D 、 （-3，-5） 10、若y=(m-2)x+(m 2-4)是正比例函数，则m 的取值是

A 、2

B 、-2

C 、±2

D 、任意实数 11、y=2

8

(3)m m x

--是正比例函数，则m 的值为 （ ）

A 、±3

B 、3

C 、﹣3

D 、任意实数 12、若

23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是 （ ）

A. 0

B.

2

3

C. 23-

D. 32

- 13、下列给出的四个点中，不在直线y ＝2x-3上的是 （ ）

A.（1， -1）

B.（0， -3）

C.（2， 1）

D.（-1，5） 14、直线

b kx y +=经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( )

(A)

32+=x y (B)23

2

+-=x y (C)23+=x y (D)1-=x y

15、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2

-1中，是一次函数的有（ ）

（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个

16、 一次函数b ax y -=中，0,0>

17、如图，线段AB 对应的函数表达式为（ ） A ．y=-

32

x+2 B ．y=-

23

x+2 C ．y=-

23

x+2（0≤x ≤3） D ．y=-

23

x+20（0

18、若m ＜0, n ＞0, 则一次函数y=mx －n 的图象不经过 （ ）

A.第一象限

B. 第二象限

C.第三象限

D.第四象限 19、已知函数y ＝3x +1，当自变量增加m 时，相应的函数值增加（ ） Ａ．3m +1 Ｂ．3m Ｃ．m Ｄ．3m －1

20下面图象中，关于x 的一次函数y ＝－mx －(m －3)的图象不可能是( ) 21、 一次函数b kx y +=与k bx y +=在同一坐标系中的图象大致是 ( )

y

y

y

y