六年级上奥数第四讲 归一归总问题
2022小学数学奥数解题技巧大全：归一,归总,分解法
小学数学奥数解题技巧大全归一，归总，分解法归一法：用归一法一般是解答整数、小数应用题，但也可以解答分数应用题。
有些应用题用其它方法解答比较麻烦，不易懂，用归一法解则简单，容易懂。
先求出单位数量（如单价、工效、单位面积的产量等），再以单位数量为标准，计算出所求数量的解题方法叫做归一法。
归一法分为一次直进归一法、一次逆反归一法、二次直进归一法、二次逆反归一法。
一次直进归一法通过一步运算求出单位数量之后，再求出若干个单位数量和的解题方法叫做一次直进归一法。
1.解整数、小数应用题例1某零件加工小组，5天加工零件1500个。
照这样计算，14天加工零件多少个？（适于三年级程度）解：（1）一天加工零件多少个？1500÷5=300（个）（2）14天加工零件多少个？300×14=4200（个）综合算式：1500÷5×14=4200（个）答略。
此类型题是适宜用一次直进归一法解的基本题型，下面的题都在此类型题的基础上有所扩展。
例2用一台大型抽水机浇地，5小时浇了15公顷。
照这样计算，再浇3小时，这台抽水机比原来多浇多少公顷地？（适于三年级程度）解：（1）一小时浇地多少公顷？15÷5=3（公顷）（2）3小时浇地多少公顷？3×3=9（公顷）综合算式：15÷5×3=9（公顷）答略。
例3一辆汽车3小时行驶了123.6千米。
照这样的速度，再行驶4小时，这辆汽车一共行驶了多少千米？（适于五年级程度）解：（1）一小时行驶多少千米？123.6÷3=41.2（千米）（2）前后共行驶多少小时？3+4=7（小时）（3）一共行驶多少千米？41.2×7=288.4（千米）综合算式：123.6÷3×（3+4）=41.2×7=288.4（千米）答略。
2.解分数应用题以后补充一次逆转归一法通过一步计算求出单位数量，再求总数量里包含多少个单位数量的解题方法，叫做一次逆转归一法。
奥数知识点解析之归一归总问题
奥数知识点解析之归一归总问题(1)来源：武汉巨人学校作者：小学数学部奥数知识点解析之归一归总问题(1)应用题是小学数学学习的一项重要内容，解题关键在于掌握数量关系，找出应用题中条件及条件和问题之间的联系，解决问题。
传统的分析应用题的方法有两种：分析法和综合法。
分析法是从题目的问题出发，寻找需要的条件，逐步向已知条件靠拢；综合法是从题目的已知条件出发，顺藤摸瓜，逐步推导出所求的问题。
实际解题时，往往是综合使用这两种分析方法，从两头往中间凑，在已知条件与问题之间搭建一座桥梁。
归一问题：在解答某些应用题时，常常需要先找出“单位量”，再以这个“单位量”为标准，根据其它条件求出所求数量，这类应用题被称为归一问题。
这里的“单位量”常指单位时间的工作量、单价、单产量、速度等。
归一问题可以分为两类：用一步运算就能求出“单位量”的归一问题称为“单归一；用两步运算才能求出“单位量”的归一问题称为“双归一”。
归总问题：是指解答某些应用题时，需要先找出“总量”，再根据其它条件求出所求数量。
这里“总量”是指总路程、总产量、工作总量、总价等。
数量关系：单位量×份数＝总量；总量&pide;份数＝单位量；总量&pide;单位量＝份数。
解决归一问题的关键是抓住单位量不变，总量随着份数的变化而变化，其中蕴藏着正比例函数关系；解决归总问题的关键是抓住总量不变，单位量随着份数的变化而变化，其中蕴藏中反比例函数关系。
通过列表找出数量间的对应关系，是解决这类问题的比较好的策略。
同一道题可以采取不同的方法解答，而同一种解题策略可以解决不同类型的应用题。
解答应用题时，要根据题目的需要选择合适方法、策略，在理解的基础上灵活解题，切忌“记题型，套方法”，生搬硬套。
【题目1】：筑路队修一条36千米长的路，15天修了4500米，以后加快速度每天多修75米，这条路共修多少天？【解析】：运用分析法解题。
从所求问题出发，寻找需要的条件，逐步向已知条件靠拢，可以画出如下示意图，理清分析的思路。
归一、归总问题
作业布置 1.商店运来一批苹果，每筐装25千克，需要12 个筐。如纺织女工5天织布20米。照这样计算，要 织布60米，需要几天可以织完？
如：一辆汽车每小时行驶60千米，到达目的地 要3小时，如果要在2小时到达，每小时要行驶 多少千米
巩固练习 1. 4台织布机8小时织布576米。照这样计算， 6台织布机2小时织布多少米？
2. 工厂运来一批煤，原计划每天烧6吨，可以烧 30天。实际每天节约1.5吨，这批煤可以烧多少 天？
归一与归总的区别
归一问题、归总问题
归一法：先求出单位数量，再以单位数量 为标准，计算出所求数量的解题方法。
如：1.一辆汽车3小时行驶150千米，照这 样计算，7小时可行驶多少千米？
2.修路队6小时修路180千米，照这样 计算，修240千米需要几小时？
归总法：已知单位数量和单位数量的个数，先求 出总数量，再按另一个单位数量或单位数量的个 数求出未知数量的解题方法。
小学数学“归一问题”与“归总问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题1收藏!)
小学数学“归一问题”与“归总问题”总结+解题思路+例题整理一、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
(2021年整理)奥数：归一问题与归总问题
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归一问题与归总问题【基础再现】在解答某些应用题时,常常需要先找出“单一量"，然后以这个“单一量"为标准，根据其它条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题.所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。
所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
【重难点】找到问题中的单一量或总量。
【典型例题】例1、一种钢轨，4根共重1900千克,现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）例2、王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克?例3、三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克,8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间?例4、4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。
小学奥数思维拓展：归一、归总问题
奥数思维拓展：归一、归总问题一．选择题（共6小题）1．一盒6支装的钢笔138元，李老师买了3盒这样的钢笔，付给售货员500元。
李老师买了多少支钢笔？要解决这个问题，需要用到的数学信息是（）。
A．一盒6支，138元，3盒，500元B．138元，3盒，500元C．一盒6支，138元，3盒D．一盒6支，3盒2．算式30÷2×12是解决下面（）问题的。
A．小美每天写2页毛笔字，每页写12个，30天写了多少个？B．小美第一天写了2页毛笔字，每页12个字，第2天写了30个，一共写了多少个字？C．小美第一天写了30个毛笔字，第2天写了12个，这两天一共写了多少个字？D．小美2天写了30页毛笔字，照这样计算，12天能写多少个字？3．1000粒小麦的质量大约是50克，照这样推算，1000000000粒小麦的质量大约是（）。
A．5吨B．50吨C．500吨4．王处长从东北捎来一袋苹果分给甲乙两个科室的人员，每人可分得6个，如果只分给甲科，每人可分得10个．问如果只分给乙科，每人可分得多少个？（）A．8个B．12个C．15个D．16个5．花花12元买了6瓶饮料，玲玲3元买了一瓶饮料，买一瓶饮料（）花钱少。
A．花花B．玲玲C．花花和玲玲一样6．整修一段公路，6人11天可以完成，照这样计算，如果要提前5天完成，应增加（）人。
A．2B．3C．4D．5二．填空题（共6小题）7．小兵计划在暑假里看完一部小说。
如果每天看36页，第13天可以看完；如果每天看40页，第12天可以看完。
这本书最多可能有页。
8．某种砖2块重5千克，200块重千克。
9．5个人能搬2套桌椅。
那么，人能搬8套桌椅，40人能搬套桌椅。
10．有种浓缩型洗衣液，在6升水里加入8毫升的洗衣液，效果达到最佳。
妈妈在洗衣机里放了24升水，需要倒入毫升的洗衣液，效果才能达到最佳。
11．某文具店用744元进了62个文具盒，如果想至少赚得124元，那么该怎么给文具盒定价，至少定价为元.12．王亮原计划5天读完一本100页的书，实际每天比原计划多读了5页。
奥数知识点解析之归一归总问题(K12教育文档)
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奥数知识点解析之归一归总问题（1）来源：武汉巨人学校作者：小学数学部奥数知识点解析之归一归总问题(1)应用题是小学数学学习的一项重要内容，解题关键在于掌握数量关系,找出应用题中条件及条件和问题之间的联系,解决问题。
传统的分析应用题的方法有两种：分析法和综合法。
分析法是从题目的问题出发，寻找需要的条件，逐步向已知条件靠拢；综合法是从题目的已知条件出发，顺藤摸瓜，逐步推导出所求的问题.实际解题时，往往是综合使用这两种分析方法，从两头往中间凑,在已知条件与问题之间搭建一座桥梁.归一问题:在解答某些应用题时,常常需要先找出“单位量",再以这个“单位量”为标准,根据其它条件求出所求数量，这类应用题被称为归一问题。
这里的“单位量”常指单位时间的工作量、单价、单产量、速度等。
归一问题可以分为两类:用一步运算就能求出“单位量”的归一问题称为“单归一；用两步运算才能求出“单位量”的归一问题称为“双归一”。
归总问题:是指解答某些应用题时，需要先找出“总量”,再根据其它条件求出所求数量。
这里“总量"是指总路程、总产量、工作总量、总价等。
数量关系：单位量×份数＝总量；总量＆pide;份数＝单位量;总量＆pide；单位量＝份数.解决归一问题的关键是抓住单位量不变,总量随着份数的变化而变化，其中蕴藏着正比例函数关系；解决归总问题的关键是抓住总量不变，单位量随着份数的变化而变化，其中蕴藏中反比例函数关系。
小学数学归一、归总问题应用题讲解及练习
小学归一、归总问题应用题讲解及练习【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】在解答时，先找出“单位量”，再以这个“单位量”为标准，根据其它条件求出所求数量，这里的“单位量”常指单位时间的工作量、单价、单产量、速度等。
归一问题可以分为两类：用一步运算就能求出“单位量”的归一问题称为“单归一；用两步运算才能求出“单位量”的归一问题称为“双归一”。
例一：买5支铅笔要10元钱，买同样的铅笔20支，需要多少钱？分析：要求20支铅笔需要多少钱，先要求出买1支铅笔多少钱解（1）买1支铅笔多少钱？ 10÷5＝2（元）（2）买20支铅笔需要多少钱？2×20＝40（元）列成综合算式 10÷5×20＝2×20＝40（元）答：需要40元。
例二： 2 台拖拉机 3 天耕地 60 公顷，照这样计算，5 台拖拉机6天耕地多少公顷？分析：要求5 台拖拉机6天耕地多少公顷，先要求出1 台拖拉机 1 天耕地多少公顷解：1 台拖拉机 1 天耕地多少公顷？ 60÷2÷3＝10（公顷）5 台拖拉机6 天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）答：5 台拖拉机6天耕地300公顷？2 归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指总价、工作总量、总产量、总路程等。
【数量关系】 1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例一：小华读一本书，每天读12页，6天可以读完。
小学应用题《归一、归总》
小学应用题《归一、归总问题》知识回顾归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
练习1：一个人骑自行车3小时行36千米，从家到达目的地共有48千米。
需要几小时？练习2：用火车运一批钢材，28节车厢共运840吨，照这样计算，50节车厢可运钢材多少吨？例2： 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）【随堂测试】1、王伯伯6小时摘桃子600千克，照这样计算，王伯伯摘900千克桃子需要几小时？2、一台拖拉机4小时耕地120亩，照这样计算，耕地90亩需要几小时？3、买8个足球用了800元.（1）如果买15个同样的足球，需要多少钱？（2）500元可以买几个同样的足球？4、修路队修一段公路，每天修50米，6天修完。
如果每天修100米，几天可以修完？5、小林从家走到图书馆，每分钟走50米，走了8分钟。
如果他要4分钟走到图书馆，每分钟走多少米？6、爸爸开小汽车每小时行80千米，行了3小时。
如果改为骑自行车就要行6小时，骑自行车每小时行多少千米？7、公园里有10个花坛，每个花坛里有12盆花。
归一归总问题【讲义】
归一归总问题【讲义】归一问题是一类典型的应用题，它可以用等分除法来求解一个单位的数值，然后再根据题目要求求解问题，这种解法被称为归一法。
归一问题可以分为正归一问题和反归一问题。
正归一问题是指求总量，需要先求出一个单位量，然后利用乘法求出结果。
例如，一辆汽车3小时行150千米，求7小时行驶多少千米。
解决这类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少。
反归一问题是指求份数，需要先求出一个单位量，然后用包含除法的方法求出所求的结果。
例如，修路队6小时修路180千米，求修路240千米需要几小时。
解决这类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量。
归一问题的基本关系式包括总工作量等于每份的工作量乘以份数（正归一），份数等于总工作量除以每份的工作量（反归一），每份的工作量等于总工作量除以份数。
有些问题需要进行两次归一或与倍比相结合才能解决。
归总问题与归一问题类似，但是它是找出“总量”，再根据其他条件求出结果。
所谓“总量”可以是总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
举例来说，正归一问题可以是某人步行3小时行15千米，求7小时行驶多少千米；XXX骑车3分钟行600米，求从家到学校行了10分钟，XXX家到学校有多少米；一个打字员15分钟打了1800个字，求1小时能打多少个字。
反归一问题可以是一艘轮船4小时航行108千米，求继续航行270千米共需多少小时；绿化队3天种树210棵，还要种420棵，求完成任务共需多少天。
例6】一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克。
剩下的面粉还需要多少小时才能磨完？例7】王奶奶家有5头奶牛，7天产牛奶630千克。
如果有8头奶牛，需要多少天才能生产出15天内的牛奶总量？例8】某车间原本用4台车床5小时生产零件600个。
增加3台同样的车床后，8小时可以生产多少个零件？如果要生产6300个零件，需要多少小时才能完成？例9】3名工人在5小时内加工了90个零件。
如果要在10小时内完成加工540个零件，需要多少名工人？例10】XXX组织16只小猴子摘桃子，2小时内摘了640个。
小升初数学总复习《归一、归总问题》
正解
15 ×8 ÷（15-5） = 15 ×8 ÷10 =120 ÷10 =12（行） 答：可以排12行。
归纳总结
归一问题
归总问题
先求出单一量， 再以单一量为标 准，求出所要求 的量。
先求出总数量， 再根据题题，求 出所要求的量。
正
=30 ÷2 ×20 × 5 =15 ×20 × 5
解
=1500（个）
答：可以生产机器
零件1500个。
易错2
四年级同学排队做广播操，每行排15人，正 好排8行。如果每行少排5人，可以排多少行？
错解
15 ×8 ÷5 =120 ÷5 =24（行） 答：可以排24行。
分析
正确理解题意， “每行少排5人”， 而不是“每排5人”。
重点3
归总问题
解题时先找出 “总数量”，然 后再根据其他条 件得出所求的问 题，叫做归总问 题。
所谓“总数量” 是指总路程、总 产量、工作总量、 物品的总价等。
重点4
归总问题的数量关系
每份的量×份数=总量 总量÷每份的量=份数 总量÷份数=每份的量
源题解析
题1
甲、乙两城相距490千米，一辆汽车4小时行了280 千米。照这样计算，从甲城到乙城一共行了几小时？
4小时280千米
甲
乙
490千米？小时
先求每小时行了多少千 米，再求一共行了几小时。
490 ÷ （280 ÷4） =490 ÷70 =7（小时） 答：一共行了7小时。
题2
工人师傅修一条水渠。每天修12米， 10 天修完。如果8天修完，每天修多少米？
每天12 米
每天？米
10 少米，再求每天修多少米。
人教版六年级数学
归一问题和归总问题
六年级【小升初】小学数学专题课程《归一、归总问题》(含答案)
14.归一、归总问题知识要点梳理一、归一问题１．归一问题来历：我国珠算除法中有一种方法，称为归除法，除数是几，就称几归；除数是８，就称为８归。
而归一的意思，就是用除法求出单一量，这就是归一的说法。
在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其他条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
２．归一问题有两种基本类型如下：先求单一量再一次归一：一步求单一量归正归一：求几个单一量一是多少（乘）二次归一：两步求单一量问题反归一：先求单一量再求包含几个单一量（除）３．正、反归一问题的相同点是：第一步先求出单一量；不同点是：第二步正归一是乘法，反归一是除法。
二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是先找出“总量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总量”是指几小时（几天）的总工作量、几亩地上的总产量、总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
数量关系：１份数量×份数＝总量总量÷１份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量解题思路：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
考点精讲分析典例精讲考点1 正归一问题【例１】一只小蜗牛６分钟爬行12分米，照这样速度１小时爬行多少米？【精析】为了求出蜗牛１小时爬多少米，必须先求出１分钟爬多少分米单一量（一次归一）即蜗牛的速度，然后以单一量为依据按要求算出结果。
【答案】①小蜗牛每分钟爬行多少分米？12÷６＝２（分米）②１小时爬几米？１小时＝60分２×60＝120（分米）＝12（米）答：小蜗牛１小时爬行12米。
【归纳总结】一般情况下第一步先求出单一量，第二步求几个单一量是多少。
【例２】王奶奶家养了５头奶牛，７天产牛奶630千克，照这样计算，８头奶牛15天可产牛奶多少千克？【精析】第一步先算１头奶牛７天产的牛奶为单一量一次归一，再算１头奶牛１天产的牛奶为单一量二次归一，最后８头奶牛１５天可产牛奶多少千克。
归一问题和归总问题解题思路
归一问题和归总问题解题思路
归一问题和归总问题是数学中常见的问题类型，它们都与寻找某个量的'单位'或'基准'有关。
归一问题：
归一问题通常涉及到找到一个单一量（或单位量），然后使用这个单一量来找到其他量。
解题思路：
1. 首先，确定问题中的单一量或单位量。
2. 然后，使用给定的信息来找到这个单一量或单位量的值。
3. 最后，使用这个单一量或单位量的值来找到问题的解。
归总问题：
归总问题涉及到将多个量组合成一个总量，或者将总量分解成多个部分。
解题思路：
1. 首先，确定问题中的总量和各个部分。
2. 然后，使用给定的信息来找到总量和各个部分之间的关系。
3. 最后，使用这个关系来找到问题的解。
现在，让我们通过一些具体的例子来说明这两种问题的解题思路。
示例1的计算结果为：4千克
所以，20个苹果重4千克。
示例2的计算结果为：18名
所以，这个班级有18名女生。
奥数归一归总问题应用题
奥数归一归总问题应用题1. 引言大家好，今天咱们来聊聊一个大家在学习数学的时候都可能碰到的“归一归总”问题。
听起来有点复杂，但其实就是把几个东西合并成一个的游戏。
想象一下，咱们去超市买水果，今天买了苹果、香蕉、橙子，明天又去买一些，最后想算算总共有多少。
是不是很简单？可是在数学里，这种简单的事情有时候也能变得相当有趣。
2. 奥数中的归一归总2.1 什么是归一归总？归一归总，顾名思义，就是把不同的东西归纳成一个。
比如，你今天买了三种水果，明天又买了两种，最后你想知道总共有多少种水果。
这个过程就像是在整理衣柜，把那些杂乱无章的衣物一件件叠好，最后能看到整齐的样子。
哎呀，这种感觉可真不错，就像一幅画被画好了，心里那个爽啊！2.2 实际应用咱们说回到实际生活，假如你和朋友们一起去吃火锅，点了几种肉、蔬菜和海鲜，最后大家想分摊一下。
这里的归一归总就是你得把每样的数量加起来，看看每个人应该出多少钱。
这样算算，总觉得生活的每一笔账都能清清楚楚，明明白白。
生活嘛，就是要简单，不能让复杂的事情给搞得一团糟。
3. 举个例子3.1 经典案例好啦，来个经典的例子。
假设小明去水果店，买了5个苹果、3个香蕉和4个橙子。
然后他想知道，自己一共买了多少个水果。
咱们先来把这些数字归一归：5 + 3 + 4 =12。
这就简单了吧？小明一听，乐了，心想：“哎呀，我今天的水果够我吃个饱的！”这就是一个简单的归一归总的过程，轻松又愉快。
3.2 复杂一点的情况再来点复杂的。
小红今天去买水果，她买了3个苹果、2个香蕉，明天又去买了4个苹果、3个橙子。
这个时候，如果她想知道她一共买了多少苹果和香蕉，那就得先把苹果和香蕉分开算。
苹果：3 + 4 = 7，香蕉：2 + 0 = 2。
最后，加起来：7 + 2 = 9。
这就是归一归总在实际应用中的一招妙计，让数字在你手中舞动。
4. 小结归一归总的问题虽然看起来有些复杂，但其实就像喝水一样简单。
只要把不同的数字进行合理的归纳，最后就能得到一个清晰明了的结果。
小学数学-归一及归总问题-PPT
C
F
B
D
E
A
想一想、做一做
1.采购员小李买了5支钢笔用去40元钱采购员小王准备买同样的钢笔12支，需要带多少钱？
5支钢笔
40元
12支钢笔
?元
40÷5=8(元)
8×12=96 (元)
答:需要带96元钱.
想一想、做一做
2.红红的妈妈早晨在菜场买了4斤青菜用了8角钱,食堂的王阿姨想买12斤同样的青菜,需要多少钱？
分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 1头奶牛1天产奶多少千克？
2×8×10＝160（千克）。
40÷5÷4＝2（千克）。 8头奶牛10天可产牛奶多少千克？
解：
答：可产牛奶160千克。 【例题2】 王叔叔养了4头奶牛，5天产牛奶40千克，照这样计算，8头奶牛10天可产牛奶多少千克？
1辆重型卡车1趟运沙土多少吨？ 63÷7÷3=3（吨）
分析与解：以1辆重型卡车1趟运的沙土为单一量。
【例题3】 3辆重型卡车到沙土场运沙土，7趟共运走沙土63吨。2辆卡车运2趟共运走多少吨沙土？
3×2×2=12 （吨）。
难题点拨1
小明的妈妈买了3斤草莓，用去6元钱，王阿姨准备买5斤草莓，需要多少钱？ 拓展 星期天，强强观察蜗牛的活动，他测得一只小蜗牛2分钟爬行了30厘米。照这样的速度，小蜗牛1小时可以爬多少厘米？
（小时)
05
答：4台拖拉机耕地240亩，需要5小时。
06
课堂练习
小学数学归一、归总问题
小学数学归一、归总问题一、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数=1份数量1份数量X所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例:买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?解: (1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元)(2)买16支铅笔需要多少钱?0.12X16=1.92(元)列成综合算式0.6÷5X16=0.12X16=1.92(元)答:需要1.92元。
练习1、李叔叔制作8个零件需要30分钟，李叔叔2小时能制作多少个零件?2、一辆公共汽车4小时行280千米，照这样计算，7小时行多少千米?3、妈妈买5个橘子，用了25元，如果买7个同样的橘子，需要多少元?4、选果机4小时选果400斤，照这样计算，6台选果机可以选果多少斤?5、一个修路队，4天修路180米，照这样计算，7天可以修多少米?6、小明家5天吃完30千克苹果，照这样计算，8天要吃多少千克?7、小王买7本笔记本用了56元,买9本同样的笔记本需要多少元?8、买5支钢笔要90元钱，买同样的8支铅笔需要多少元?9、小王看一本童话书，3天看了54页，12天能看多少页?11、一玩具厂4小时可生产玩具524个.照这样计算，生产1572个玩具，要多少小时?12、某水泥厂计划24天完成一批任务，每天应生产45吨水泥.改进技术后，每天比原计划多生产15吨，这样提前几天完成?二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量X份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
区分归一、归总问题
区分归一、归总问题归一问题：先求出一个单位（单个）数量，再求出总量或用包含除求份量在第二步求总量的称为正归一，一般用除乘，巧记为“分总”；求份量的称为反归一，一般用除除，巧记为“分分”标志：归一问题一般包含“照这样算、按这样速度、同等速度下”等词，抓住不变量，区分乘除法，从而判断题型。
例1：3个学生分12本书，照这样算，36本书可以分给几个学生？分析：要求出36本书分给多少人？必须先求出一个学生分多少本书。
所以第一步求出单个量：除法。
算出一个人对应4本书；第二步，36本书里包含几个4就是几个人，所以属于包含除，是典型的反归一问题。
12÷3=4（本）36÷4=9（人）答：36本书可以分给9人。
例2：3个学生分12本书，照这样算，5个学生可以分几本书？分析：要求出5个学生分几本书？必须先求出一个学生分多少本书。
所以第一步求出单个量：除法。
算出一个学生对应4本书；再求5个学生书的总量，自然是用乘法。
属于正归一问题。
12÷3=4（本）4×5=20（本）答：5个学生可以分20本书。
点题：区分正归一和反归一重点在于求完单个量后，再求总量（正归一）还是求某个包含的份量（反归一）归总问题：先求出“总量”再根据条件求其他，一般用乘除，巧记为“总分”例3：小红有一些玻璃球，5个装一袋，可以装6袋，如果改为6个装一袋可以装几袋？分析：要想求出6个装一袋可以装几袋，必须知道玻璃球总数，且无论怎么分数量装袋，总数永远不变，抓住这个“不变量”。
第二步就是对总数进行包含除，求出份数。
5×6=30（个）30÷6=5（袋）答：6个装一袋可以装5袋。
点题：在归一、归总问题教学时，学生常分不清乘除法，导致无法判断。
一般来说，求“总数、总量、总和等”常用乘法；求“份数、部分、平均分”常用除法。
这类题需要多做多想，逐步习惯这类题解题思考模式，所以在下页准备了一些典型题目，希望我们三二班的孩子可以多做多想。
小学六年级【小升初】数学《归一、归总问题专题课程》含答案
14.归一、归总问题知识要点梳理一、归一问题１．归一问题来历：我国珠算除法中有一种方法，称为归除法，除数是几，就称几归；除数是８，就称为８归。
而归一的意思，就是用除法求出单一量，这就是归一的说法。
在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其他条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
２．归一问题有两种基本类型如下：先求单一量再一次归一：一步求单一量归正归一：求几个单一量一是多少（乘）二次归一：两步求单一量问题反归一：先求单一量再求包含几个单一量（除）３．正、反归一问题的相同点是：第一步先求出单一量；不同点是：第二步正归一是乘法，反归一是除法。
二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是先找出“总量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总量”是指几小时（几天）的总工作量、几亩地上的总产量、总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
数量关系：１份数量×份数＝总量总量÷１份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量解题思路：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
考点精讲分析典例精讲考点1 正归一问题【例１】一只小蜗牛６分钟爬行12分米，照这样速度１小时爬行多少米？【精析】为了求出蜗牛１小时爬多少米，必须先求出１分钟爬多少分米单一量（一次归一）即蜗牛的速度，然后以单一量为依据按要求算出结果。
【答案】①小蜗牛每分钟爬行多少分米？12÷６＝２（分米）②１小时爬几米？１小时＝60分２×60＝120（分米）＝12（米）答：小蜗牛１小时爬行12米。
【归纳总结】一般情况下第一步先求出单一量，第二步求几个单一量是多少。
【例２】王奶奶家养了５头奶牛，７天产牛奶630千克，照这样计算，８头奶牛15天可产牛奶多少千克？【精析】第一步先算１头奶牛７天产的牛奶为单一量一次归一，再算１头奶牛１天产的牛奶为单一量二次归一，最后８头奶牛１５天可产牛奶多少千克。
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第四讲归一归总问题
【知识概述】
归一问题：复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。
这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。
有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
归总问题：在解答某一类问题时，先求出总数是多少（归总），然后用这个总数和题中的有关条件求出最后问题，这类问题叫做归总问题。
计算公式：
每份数×份数＝总数；总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数
【典型例题】
例1 买3支铅笔要4角8分，买同样的5支铅笔要多少钱？
例2 一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，行180千米要用几小时？
例3 2台拖拉机4天耕地32公顷，照这样计算，5台拖拉机7天耕地多少公顷？
例4 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？
例5 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。
现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？
【我能行】
1. 一列火车3小时行240千米,照这样算,7小时行( )千米。
2. 8个人10天修公路840米,照这样算,20人要修4200米,要用( )天。
3. 粮站加工切面,5天加工440千克,照这样算,30天可加工切面( )千克.加工4840千克切面要( )天。
4. 某食堂存有16人可吃15天的米,16人吃了5天后,走了6人,余下的可吃( )天。
5. 某车间加工一批零件，如果每天加工20个，15天可以完成，实际4天就加工了100个，照这样计算，( )天可以完成加工任务。
6.一辆汽车从甲地开往乙地，计划每小时行40千米，7小时到达，实际每小时比计划多行25% ，( )小时就可以到达。
7. 一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加( )人。
8．将一根木头锯成3段要6分钟，如果要锯成6段需要多少分钟？
9．一辆汽车4分钟行驶5千米,照这样计算,①行20千米要几分钟? ②20分钟可行驶多少千米?
10． 4人6天吃大米9.6千克,照这样计算,①25人8天吃大米多少千克? ②240千克大米可供30人吃几天?
【我试试】
1. 54人12天修水渠1944米,如果人数增加18人,天数缩到原来的一半,可修水渠_____米。
2. 4辆大卡车5次运煤80吨,3辆小卡车8次运煤36吨.现在有煤77吨,用一辆大卡车和一辆小卡车同时运_____次运完。
3. 第一车间有120人，5天用粮450千克．第二车间有250人，目前有粮食750千克．照一车间用粮情况推算，二车间吃7天，还必须再拨给他们粮食多少千克？
4. 一件工程原计划18人每天工作8小时，50天完成．现在少用3人，每天工作10小时，多少天可以完成(假定每人每天工作效率相同)？
5. 某工程原计划42人12天（每天按8小时工作）完成，工作7天后因支援其他紧急任务调走了12人，那么剩下的工作还要几天才能完成？若要求按原定日期完工，那么每天得工作多少小时？
6. 水泥厂用一辆小卡车和一辆大卡车运一批水泥到工地，如果小卡车和大卡车各运5 次，可以运水泥32.5吨。
如果小卡车运5次,大卡车运7次,可以运水泥40.5吨。
问小卡车和大卡车每次各运多少吨？
7. 甲、乙、丙三人买了8个面包平分着吃。
甲付了5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没有付钱，等吃完后一算，丙拿出了3.2元。
甲、乙各应收几元?。