(完整)北师大小学数学各册知识点全集,推荐文档
北师大版1~6年级共12册数学知识要点全汇总
北师大1-6年级数学全册知识点汇总目录一年级上册知识点汇总 (2)二年级上册知识点汇总 (16)二年级下册知识点汇总 (24)三年级上册知识点汇总 (34)三年级下册知识点汇总 (46)四年级上册知识点汇总 (61)四年级下册知识点汇总 (70)五年级上册知识点汇总 (86)五年级下册知识点汇总 (102)六年级上册知识点汇总 (121)六年级下册知识点汇总 (145)一年级上册知识点汇总第一单元：生活中的数1、读20以内的数顺数：(从小到大的顺序)0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20。
倒数：(从大到小的顺序)20，19，18，17 ······单数：1，3，5，7，9 ······双数：2，4，6，8，10 ······2、两位数（1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。
如：11里有（1）个十和（1）个一，11里有（11）个一；12里有（1）个十和（2）个一，12里有（12）个一；13里有（1）个十和（3）个一，13里有（13）个一；14里有（1）个十和（4）个一，14里有（14）个一；15里有（1）个十和（5）个一，15里有（15）个一；······19里有（1）个十和（9）个一，19里有（19）个一；20里有（2）个十，20里有（20）个一。
（2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位）第2位是什么位？（十位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十）（3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。
北师大版小学数学知识点总结
北师大版小学数学知识点总结
一年级上：主要学习20以内的加减法。
一年级下：主要学习100以内的加减法。
二年级上：涉及加减混合运算、乘除法和九九表。
二年级下：学习有余数的除法以及三位数的加减法。
三年级上：开始学习带括号的加减乘除混合运算、三位数乘一位数以及周长的计算。
三年级下：学习三位数除以一位数、竖式计算两位数乘以两位数、面积和分数的计算。
四年级上：涉及线、角的概念，三位数乘以或除以两位数，商不变的性质以及运算律。
四年级下：学习小数加减乘混合运算、三角形和方程的概念。
五年级上：学习小数除法、倍数因数、质数合数，以及三角形、平行四边形、梯形的面积计算和分数的计算。
五年级下：学习异分母分数加减、分数乘除法和方程。
六年级上：学习分数混合运算、百分数和比的概念。
六年级下：学习圆锥、圆柱和比的概念。
此外，还有一些基础概念和计算法则需要掌握，如小数的组成和读写、除法的性质、等式的性质和方程的概念等。
以上是北师大版小学数学的主要知识点总结，涵盖了各个年级和学期的学习内容。
在学习过程中，还需要结合具体的教材和课堂教学来深入理解和掌握这些知识点。
(完整版)北师大小学数学各册知识点全集
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一年级下册知识领域及构造图
1、数铅笔一 (100之内数的认识)
一、生活中
2、数豆子一(100之内数的读写)
的数3、动物餐厅---(100之内数的比较)
4、小小养殖场——(在详细情境中描绘数的
相对大小关系
1、小兔请客…(整十数加减法计算)
三、加减法
2、采松果一 (两位数加一位数不进位加法和两
位数减一位数不退位减法。
)
(一)
3、青蛙吃害虫——(两位数加整十数。
)
4、拔萝卜一(两位数加两位数不进位加法和两
位数减两位数不退位减法。
)
5、回收废品——(理解比多比少的实质问题。
)
数与代数1、图书室一(两位数加一位数原
2、发新书一 (两位数加两位数进位加祛凉水印
五、加与减
3、小小图书室一 (两位数减一位数退位减法)
(二)4、跳绳~ (两位数减两位数退位减法)
5、小小运动会一(用100之内加减法解决实质问题)
1、买文具一(小面额的人民币)
六、购物2、买衣服一 (大面额的人民币)
3、小小商铺一 (进行有关钱款的简单计算)
1、套圈游戏一(连加运算)
七、加与减
2、坐船一 (连减运算)
3、搭车~~(加减混淆运算)
(三)。
(完整版)北师大版小学一到六数学知识点
一、生活中的数认识10以内数字，写，大小比较；认识，写大小等于符号二、比较大小，多少，高矮，长短，轻重三、加与减（一） 10以内的不进位加减法，加减法混合运算，加减法表整理与复习发现生活中的数学问题，并能列出算式四、分类按不同类型分类五、位置与顺序前后，上下，左右顺序和位置六、认识图形认识图形，图形分类七、加与减（二）认识个位·十位，和20以内的加减法，数学好玩找到校园里数学问题，八、认识钟表学会看钟表上的时间总复习北师大版小学数学一年级（下册）一、加与减（一）熟练20以内加减法，看图列式二、观察物体不同方向看物体，三、生活中的数认识，比较100以内数字，百位，百数表四、有趣的图形认识物体上常见的图形，平分图形五、加与减（二）加数+加数=和被减数-减数=差 100以内的不进位不退位加减法·学习竖式六、加与减（三） 100以内的进位加法，退位减法一、加与减 100以内连续相加，相减，加减混合运算二、购物认识圆元角分以及应用三、数一数与乘法多个相同数字连续相加，引入乘法四、变化的图形五、2-5的乘法口诀熟记2-5的乘法口诀六、测量了解测量七、分一分与除法体会平均分，引入除法，倍数，乘除法互逆关系八、6-9的乘法口诀掌握6-9的乘法口诀乘法表九、除法再了解乘法除法的关系，用乘法口诀求商北师大版小学数学二年级（下册）一、除法除法竖式，有余数的除法二、方向与位置认识东南西北方向，以方向确定位置三、生活中的大数认识，比较10000以内的数，认识个位到万位四、测量长度单位米，分米，厘米，毫米，相邻进率为十五、加与减百位数加减，加减法验算方法六、认识图形认识角，角度，正方形长方形平行四边形七、时，分，秒认识时间，时分秒相邻进率为60，时间的计算八、调查与记录学会调查记录并计算北师大版小学数学三年级（上册）一、混合运算加减乘除四则运算，运算顺序，从左往右，括号>乘除>加减二、观察物体不同位置看到物体的面三、加与减连续加减，带括号的要先算，里程表上分清起点终点四、乘与除整十整百整千乘以除以一位数，两位数乘以除以一位数五、周长周长的概念（封闭图形一周的长度），长方形周长正方形周长计算六、乘法多位数乘一位数， 0乘任何数都得0七、年、月、日平年闰年，大月小月平月（二月），学会看日历，12，24小时计时法，八、认识小数小数的读法，小数的加减北师大版小学数学三年级（下册）一、除法除数是一位数的除法，0除以任何不是0的数都等于0，除法验算二、图形的运动轴对称图形，对称轴，平移和旋转三、乘法整十整百相乘，两位数乘两位数，乘法竖式四、千克，克，吨质量单位克g，千克kg,吨t，相邻单位进率为1000五、面积物体表面或者封闭图形的大小就是它们的面积，区分周长和面积，面积单位：平方厘米cm²，平方分米dm²，平方米m²,相邻两个单位进率为100，长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长六、认识分数一个物体,一个图形,一个计量单位,都可看作单位“1”。
北师大版小学数学知识点大全
一、 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 （s：面积 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形 （s：面积 a：底 工作 面积=底×高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） h：高） a：底 h：高）
一 概念 （一）整数 1 整数的意义 自然数和 0 都是整数。 2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 3 计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5 数的整除
个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如：202、480、304，都能 被 2 整除。。 个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。。 一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，例如：12、 108、204 都能被 3 整除。 一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。 能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。 一个数的末两位数能被 4（或 25）整除，这个数就能被 4（或 25）整除。例 如：16、404、1256 都能被 4 整除，50、325、500、1675 都能被 25 整除。 能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、 53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、 6、8、9、12 都是合数。 1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果把自然数 按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因 数，叫做这个合数的质因数，例如 15=3×5，3 和 5 叫做 15 的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把 28 分解质因数 况：
北师大版小学数学知识点归纳
北师大版小学数学知识点归纳一、数的概念和数量关系1.数的读法和书写规则2.整数和自然数3.零的概念和作用4.数的比较与排序5.数的分类：偶数和奇数6.数的前后关系二、加法与减法1.加法的意义和性质2.加法的基本计算方法3.加法与减法的关系4.减法的意义和性质5.减法的基本计算方法6.运算法则与应用三、乘法与除法1.乘法的意义和性质2.乘法的基本计算方法3.乘法口诀和运算法则4.乘法的应用5.除法的意义和性质6.除法的基本计算方法7.除法的应用四、分数1.分数的引入和基本概念2.分数的分母和分子3.分数的简便形式和化简4.分数的比较与排序5.分数的加法和减法6.分数的乘法和除法五、小数1.小数的引入和基本概念2.小数点的位置和作用3.小数的读法和写法4.小数和分数的关系5.小数的比较与排序6.小数的加法和减法7.小数的乘法和除法六、长度、面积和体积1.长度的比较和度量单位2.长度的加法和减法3.长度的换算和估算4.面积的概念和性质5.面积的计算和换算6.面积的问题解决7.体积的概念和计算8.体积的单位和估算七、平方数和立方数1.平方数的引入和定义2.平方数的性质和表示方法3.利用平方数解决问题4.立方数的引入和定义5.立方数的性质和表示方法6.利用立方数解决问题八、四则运算1.四则运算的概念和性质2.四则运算的次序和法则3.四则运算的口诀和应用九、约数和倍数1.除法和整除的概念2.约数和倍数的定义和性质3.约数和倍数的求法和应用4.高倍数和最小公倍数的概念和计算十、约分与公约数1.约分的概念和方法2.约分与最大公约数的关系3.公约数和公倍数的应用4.约分与最简分数的求法以上是北师大版小学数学的知识点归纳，涵盖了数的概念和数量关系、加法与减法、乘法与除法、分数、小数、长度、面积和体积、平方数和立方数、四则运算、约数和倍数、约分与公约数等内容。
通过系统学习这些知识点，可以培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
202X年北师大小学数学每册各章节对应知识点梳理
202X年北师大小学数学每册各章节对应知识点梳理202X年北师大小学数学教材每册的章节和对应的知识点如下：小学数学教材梳理：一年级上册：- 第一章：认识1- 第二章：认识2- 第三章：认识3- 第四章：认识4- 第五章：认识5- 第六章：认识6- 第七章：认识7- 第八章：认识8- 第九章：认识9一年级下册：- 第一章：认识10- 第二章：认识11- 第三章：认识12- 第四章：认识13- 第五章：认识14- 第六章：认识15- 第七章：加法- 第八章：减法- 第九章：数比和倍数第1页/共4页二年级上册：- 第一章：认识100以内的数- 第二章：数的排序- 第三章：加法- 第四章：减法- 第五章：乘法- 第六章：除法- 第七章：强化练习二年级下册：- 第一章：认识百以内的数- 第二章：加法与减法- 第三章：乘法- 第四章：除法- 第五章：进制与进位- 第六章：面积- 第七章：容积- 第八章：分数三年级上册：- 第一章：认识整数- 第二章：整数的加减法- 第三章：整数的乘除法- 第四章：图形的认识- 第五章：图形的性质- 第六章：相似和全等图形- 第七章：数字的应用三年级下册：- 第一章：三位数- 第二章：四位数- 第三章：乘法表的应用- 第四章：带有括号的计算- 第五章：图形的表达- 第六章：时间的计算- 第七章：有关金钱的问题- 第八章：信息的处理大学数学教材梳理：一年级上册：- 第一章：集合论- 第二章：不等式与数列- 第三章：函数与图像- 第四章：导数与微分- 第五章：集合的应用一年级下册：- 第一章：矩阵与变换- 第二章：函数的基本性质- 第三章：极限与连续- 第四章：导数的应用- 第五章：不定积分二年级上册：- 第一章：微分方程- 第二章：数值计算与误差分析- 第三章：多元函数微分学- 第四章：随机事件与概率- 第五章：概率密度函数与统计第3页/共4页二年级下册：- 第一章：多元函数积分学- 第二章：空间解析几何- 第三章：多元函数积分学应用- 第四章：常微分方程- 第五章：离散型随机变量的概率分布以上就是202X年北师大小学数学教材每册的章节和对应的知识点梳理。
最全面北师大版四年级数学上册知识点(完整版)
最全面北师大版四年级数学上册知识点(完整版)研究必备，欢迎下载小学数学四年级（上册）知识点。
一单元《认识更大的数》数一数知识点：1、十进制数位顺序表数级。
数位。
单位千。
百。
十。
个亿。
千万。
百万。
十万万。
千。
百。
十个1）数位顺序表由数级、数位、计数单位三部分组成。
2）计数单位按一定顺序排列，它们所占的位置称为数位。
例如：129中的9的计数单位是“个”，所占的数位是个位。
3）认识数级我国的计数单位惯从右起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级。
4）拓展提高三位分节法：国际惯读写多位数时，为了容易辨清数位，从个位起向左数，每三位作为一节，节与节之间空半个数字的位置，也可以用分节符号“，”把它们分隔开来。
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
总结：相邻两个计数单位之间的进率是10；不相邻两个计数单位之间的进率，要看它们之间有几个间隔，有几个间隔进率就是几个。
警示误区：两个计数单位之间的进率是10.（一定要说相邻两个计数单位之间的进率是10.）3、能力提升例题：1）计算：(+++++÷)9特点：六个加数数位相同，各数位出现的数字相同，都是，1+5+6+7+8+9=36.加数的和可以转变成36个十万，36个万，36个千，36个10，36个1.2）简便方法计算：（xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxx xxxx）÷7人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点：1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数（先分级），必须先读亿级，再读万级，最后读个级（即从高位读起）。
亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读，中间不管有几个零，只读一个零。
例如：1382|0000（一千三百八十万）个级4个不读；1001|0000（一千零一万）中间读一个，个级4个不读；707|0100（七百零七万零一百）。
北师大版各年级数学知识点及重难点
北师大版各年级数学知识点及重难点一年级上册。
一、知识点。
1. 生活中的数。
- 认识1 - 10各数，会数、会读、会写。
- 能比较数的大小，理解数的顺序。
2. 比较。
- 比较物体的大小、多少、长短、高矮、轻重等。
3. 加与减（一）- 初步理解加法和减法的意义。
- 掌握5以内数的加减法计算。
4. 分类。
- 根据给定的标准对物体进行分类。
5. 位置与顺序。
- 认识前后、上下、左右的位置关系。
二、重难点。
1. 重点。
- 数的认识与读写，5以内加减法的计算。
- 物体大小、多少等比较概念的建立。
- 前后、上下、左右位置关系的准确判断。
2. 难点。
- 加法和减法意义的理解，对于部分一年级学生来说较抽象。
- 左右位置关系的区分，尤其是以观察者自身为参照和以物体为参照时的不同。
一年级下册。
一、知识点。
1. 生活中的数。
- 认识10 - 20各数，包括数的组成、读写、顺序和大小比较。
2. 加与减（一）- 20以内数的进位加法和退位减法。
3. 观察物体。
- 从不同方向观察单一物体的形状。
4. 有趣的图形。
- 认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形。
5. 加与减（二）- 100以内数的不进位加法和不退位减法。
二、重难点。
1. 重点。
- 20以内进位加法和退位减法的计算方法（如凑十法、破十法等）。
- 100以内数的初步认识，包括数的读写、组成等。
- 长方形、正方形、三角形和圆的特征认识。
2. 难点。
- 退位减法的计算，理解退位的概念。
- 从不同方向观察物体时形状的准确判断。
二年级上册。
一、知识点。
1. 加与减。
- 100以内数的连加、连减和加减混合运算。
2. 购物。
- 认识人民币，包括元、角、分的换算和简单的购物计算。
3. 数一数与乘法。
- 乘法的初步认识，理解乘法的意义，会写乘法算式。
4. 图形的变化。
- 认识轴对称图形，了解图形的平移和旋转现象。
5. 2 - 5的乘法口诀。
- 背诵并应用2 - 5的乘法口诀进行计算。
北师大版小学数学知识点总结
北师大版小学数学知识点总结
一、整数的认识
1. 正整数、零和负整数
2. 整数的比较
3. 整数的加减法
4. 整数的乘法
5. 整数的除法
二、分数的认识
1. 分数的意义
2. 分数的基本形式
3. 分数的加减法
4. 分数的乘法
5. 分数的除法
三、小数的认识
1. 小数的读法
2. 小数的加减法
3. 小数的乘法
4. 小数的除法
四、计算技巧
1. 大数加减法
2. 大数乘法
3. 大数除法
五、问题解决
1. 数学问题解决方法
2. 数学问题解决步骤
六、面积和周长
1. 长方形的面积和周长
2. 正方形的面积和周长
3. 直角三角形的面积和周长
4. 圆的面积和周长
七、立体图形
1. 三维图形的认识
2. 立体图形的表面积
3. 立体图形的体积
八、时间与日历
1. 时间的认识
2. 时间的换算
3. 日历的认识
4. 日历的应用
九、数据的分析
1. 图表的认识
2. 图表的应用
3. 数据的统计
十、其他
1. 几何图形的认识
2. 运算符号的应用
3. 算式的变形
4. 时间、长短、重量的比较
5. 数学常识
十一、思维导图
1. 思维导图的认识
2. 思维导图的应用
以上是北师大版小学数学的知识点总结，希望对学生们的学习有所帮助。
(完整版)北师大版小学数学总复习知识点汇总
小学数学总复习各模块知识数的认识简易方程一、数和数的运算数的整除二、代数初步知识数的运算比和比例一般复合应用题长度典型应用题面积三、应用题分数、百分数应用题四、量的计量体积列方程解应用题重量比和比例应用题时间人民币线统计表平面图形的认识与计算角六、统计与概率五、空间与图形平面图形统计图长方体、正方体立体图形的认识与计算圆柱体、圆锥体一、数和数的运算（一）数的认识整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。
正数和负数的含义：像1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫做负数。
占位0是最小的自然数，0是偶数，0的作用表示起点表示界线自然数 1是最小的一位数，是自然数的基本单位；1既不是质数，也不是合数。
数的意义：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数就是分数单位分数真分数——分子比分母小（小于1）分类：假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1）带分数——分子比分母大（大于1）意义：把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示有限小数按小数部分分无限不循环小数小数无限小数纯循环小数分类纯小数循环小数按整数部分分混循环小数带小数百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
（百分率或百分比）折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。
注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。
数的读写：1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个0。
2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3、小数的读写：整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读（写）出每一位上的数字。
(北师大版)小学五年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总
（北师大版）小学五年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用O补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如:3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如:3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：6、根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3…3.12323…5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333.…的循环节是3,4.6767…的循环节是67,6.9258258…的循环节是258)7、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的、就在这个数字上面记一个小圆点有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)、商不变。
北师大版小学数学大纲完整版
北师大版小学数学大纲完整版一、在生活中认识加法和减法的概念二、十以内的加减法，包括进位和借位的方法三、加减法的交换律和结合律的初步认识第二单元数的认识一、认识一百以内的数，数位的认识和数的大小比较二、认识奇数和偶数，以及它们的特点三、认识零的概念和作用第三单元数的应用一、认识货币，研究货币的读法和写法二、认识长度单位，研究长度单位之间的换算三、认识重量单位，研究重量单位之间的换算第四单元几何图形一、认识平面图形，包括三角形、正方形、长方形和圆形二、认识立体图形，包括正方体、长方体、圆柱体和球体三、研究测量图形的周长和面积第五单元时间一、认识钟表和时间的概念二、研究读写时间，包括整点、半点、刻钟和分钟三、研究时间的加减法，包括小时和分钟的加减第六单元数据的统计一、研究数据的收集和整理，包括制作表格和图表二、研究数据的分析和比较，包括求最大值、最小值和平均值三、研究数据的预测和推断，包括根据数据进行简单的推理和判断一、100以内数的加法运算在这个单元中，我们将研究如何进行100以内数的加法运算。
我们将通过练来掌握这个技能，并学会如何在实际生活中应用它。
二、100以内数的减法运算在这个单元中，我们将研究如何进行100以内数的减法运算。
我们将通过练来掌握这个技能，并学会如何在实际生活中应用它。
三、加减混合运算在这个单元中，我们将进一步了解加减混合运算。
我们将研究如何在复杂的运算中正确地确定运算顺序，并通过练来巩固这个技能。
第二单元购物一、人民币的各种票面在这个单元中，我们将认识人民币的各种票面。
我们将研究如何辨认它们，并了解每种票面的价值。
二、人民币单位之间的换算在这个单元中，我们将研究各种票面之间的换算，以及人民币单位元和角之间的换算。
我们将通过练来掌握这个技能，并学会在实际生活中应用它。
三、购物中的找补和加减法运用在这个单元中，我们将研究如何在购物中进行找补，并掌握加减法的运用。
我们将通过练来巩固这个技能，并学会在实际生活中应用它。
(word版)北师大版小学数学级总复习知识点汇总,文档
2021年北师大版小学1-6年级总复习知识点第一局部：数与代数一、数的认识1、整数2、小数、分数、百分数二、数的运算1、数的意义2、计算与应用3、估算4、运算律三、式与方程四、正、反比例五、常见的量六、探索规律第二局部：图形与几何一、图形的认识二、图形与测量三、图形的运动四、图形与位置第三局部：统计与概率一、统计二、可能性第四局部：解决问题的策略第一局部：数与代数〔教材第63~88页〕一、数的认识〔一〕整数〔教材第知识点1：整数63~67页〕1．整数的定义：像-3，-2，-1,0,1,2,3，这样的数称为整数。
整数的个数是无限的。
在整数中，大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。
正整数、零与负整数统称为整数。
0既不是正整数，也不是负整数。
2．整数的计数单位和数位。
〔1〕整数数位顺序表。
数级亿级万级个级千十千十数位亿亿亿万万万千十位位位位位位位位计数单位千十千十亿亿亿万万万千十2〕数的分级：按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿3〕计数单位：一〔个〕、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是整数的计数单位。
4〕数位：在计数时，计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。
3．整数的读法：先分级，再读数，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
4．整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在哪一个数位上写0。
知识点2：自然数1．自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5，叫作自然数。
“0〞是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
2．自然数的根本单位：任何非“0〞的自然数都是由假设干个“1〞组成的，因此“1〞是自然-1-数的根本单位。
(完整版)小学数学一至六年级数学知识点总结(北师大版)
小学数学一至六年级数学知识点总结（北师大版）一年级九九乘法口诀表。
学会基础加减乘。
小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。
小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。
路程计算，分配律，分数小数。
小学四年级线角白然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。
小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。
小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。
必背定义、定理公式三角形的面积=底＞＜高+ 2。
公式S=ax h+ 2正方形的面积=边长x 边长公式S=ax a长方形的面积=长＞＜宽公式S=ax b平行四边形的面积=底＞＜高公式S=ax h梯形的面积=（上底+下底）X高+ 2公式S=（a+b）h + 2内角和：三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长＞＜宽x高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积=底面积x高公式：V=abh正方体的体积=棱长x棱长x棱长公式：V=aaa圆的周长=直径x兀公式：L = 兀d = 2兀r圆的面积=半径x半径x兀公式：S=兀r2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=” dh= 2兀rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2兀r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积=1/3底面X 积高。
公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
(完整版)北师大小学数学各册知识点全集
北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容各单元的教学内容一生活中的数（一）本单元知识网络：（二）各课知识点：可爱的校园（数数）知识点：1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。
2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。
快乐的家园（10以内数的认识）知识点：1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。
2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。
3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。
玩具（1～5的认识与书写）知识点：1、能正确数出5以内物体的个数。
2、会正确书写1-5的数字。
小猫钓鱼（0的认识）知识点：1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。
2、学会读、写“0”。
文具（6～10的认识与书写）知识点：1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。
2、会读写6—10的数字。
二比较（一）本单元知识网络：（二）各课知识点：动物乐园（比大小与比多少）知识点：1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行“配对”，从而体验“一一对应”的数学思想。
2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=”等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示10以内的数的大小。
3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。
高矮（比高矮、比长短）知识点：1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。
把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。
它们的比较方法是相通的。
2、认识高矮的区别，知道比较高矮、长短、厚薄时要在起点相同的情况下才能正确比较。
3、知道高矮比较的相对性轻重（比轻重）知识点：1、经历比较轻重的过程，体验一些具体的比较方法及轻重的相对性。
北师大小学数学每册各章节对应知识点梳理
北师大小学数学每册各章节对应知识点梳理一年级上册：1.整数的认识：认识整数、正整数和零，认识整数的顺序。
2.数的认识：认识数的增加和减少，数的大小比较。
3.加法与数的组合：认识加号和加法的意义，加法的交换律和结合律。
4.减法与零：认识减法和减法的意义，减法的特点，认识零的作用。
5.乘法的初步认识：认识乘号和乘法的意义，乘法的交换律和结合律。
6.除法初步认识：认识除号和除法的意义，认识商的概念。
一年级下册：1.比较、估算与相邻数：比较数的大小，估算数的大小，认识相邻数。
2.小学数学的表示法：中国传统的计数法和罗马计数法，认识阶数和位数。
3.加法与计数的关系：认识加法与计数的关系，逆向思维。
4.减法与取数的关系：认识减法与取数的关系，逆向思维。
5.简单的形状：认识点、线、线段、直线、曲线，认识两条直线的关系。
6.直角：认识直角，认识直角的判断。
二年级上册：1.巧算和多种计算方法：巧算的概念，用减法求和，用乘法求差。
2.乘法的运算法则：认识乘法的运算法则，认识乘法的乘法表。
3.除法的初等知识：认识除法的初等知识，掌握凑除法、积除法的方法。
4.长度与时间：认识长、宽、高，认识时间的长短。
5.平行四边形：认识平行四边形，认识平行四边形的性质。
6.带余除法与倍数：认识带余除法，认识倍数和约数。
二年级下册：1.巧算和多种计算方法：巧算的运算方法，用乘法计算高倍数的除法。
2.除法的初等知识：整数除法的运算规律，除法的倒算。
3.几何图形：认识点、线、线段、直线、曲线，认识几何图形的组成。
4.分数：认识分数，认识分数的大小关系。
5.三角形：认识直角三角形、等腰三角形和等边三角形。
6.小数的认识：认识小数，小数的读法和写法。
三年级上册：1.一般的计算和四则混合运算：认识四则运算，运算顺序的确定。
2.小数：小数的加减法，小数的大小比较。
3.数轴与负数：认识数轴，认识正负数的定义。
4.分数的初步认识：认识真分数和假分数，分数与整数的关系。
(完整word版)北师大版六年级数学上册知识点汇总,文档
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕订交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母 O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3 ．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的地址，半径确定圆的大小。
5 ．直径：经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母 d 表示。
6．在同一个圆内，全部的半径都相等，全部的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d ＝２ rr＝1/2d用文字表示为：半径 =直径÷2直径 =半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无量不循环小数。
在计算时，取π≈。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11 ．圆的周长公式：C= π d或 C=2 πr圆周长 =π×直径圆周长 =π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母〔πr〕表示，宽相当于圆的半径，用字母〔r 〕表示，因为长方形的面积= 长×宽，所以圆的面积 = πr ×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。
14 ．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2也许S=π〔d/2〕2也许15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r ，它的面积是S= π R2－πｒ2或 S=π〔 R2－ｒ 2〕。
北师大小学数学各册知识点全集
北师大小学数学各册知识点全集一、小学数学知识点小学数学主要包括数字和运算、几何、数据与统计等内容，下面是小学数学各册的知识点全集。
1.一年级数学知识点：（1）认识数字：数字0-9，十位与个位。
（2）认识数的大、小：用“大于”、“小于”比较数的大小。
（3）数的组成：数的分解，拼接数字的大小关系。
（4）数的相加：数的相加，加法的交换律。
（5）数的相减：数的相减，减法的交换律。
（6）加减法混合运算。
（7）数的排序：从小到大或从大到小对数进行排序。
（8）认识圆形。
（9）认识长方形：长方形的特征。
2.二年级数学知识点：（1）认识三位数。
（2）除法的认识与运算。
（3）认识正方形。
（4）认识四边形：矩形、平行四边形。
（5）认识单位：时、分。
（6）认识毫升。
（7）认识杯、升。
（8）认识“半”，如半小时、半小时。
（9）认识折线和封闭曲线。
3.三年级数学知识点：（1）认识万位数。
（2）认识五位数、六位数。
（3）认识算式：表示加减法的一种算式，例如3+4-5（4）认识平行线与垂直线。
（5）认识开平方。
（6）认识规律与变化。
（7）认识阴影、网格等几何图形。
4.四年级数学知识点：（1）认识亿的几种表示方法。
（2）认识小数：小数的意义、读法和书写方法。
（3）地点与方位：东、南、西、北、东南、西南、东北、西北的位置关系。
（4）认识三角形与正方形。
（5）认识长、宽、高、表面积、体积。
（6）认识构线、正方形和六边形等几何图形。
5.五年级数学知识点：（1）认识负数。
（2）认识比例：比例的意义、读法和书写方法。
（3）认识比例尺。
（4）认识梯形与圆的关系。
（5）认识棱柱、棱锥、棱台。
（6）认识线段、直线与角的关系。
6.六年级数学知识点：（1）认识千分数。
（2）认识百分数与百分比。
（3）认识圆的周长与面积。
（4）认识二次分类与树状图。
（5）认识分式与整数。
二、初中数学知识点初中数学主要包括代数、几何、函数与图像、统计与概率等内容，下面是初中数学各册的知识点全集。
(完整版)北师大版小学数学三年级上册知识点总结
小学数学三年级上册知识点总结第一单元混合运算混合运算包括：加、减、乘、除四种运算。
1.1小熊购物（乘加、乘减混合运算及其应用）知识点：1、一个混合算式中只有乘法和减法两种运算的计算方法：先算乘法，后算减法。
2、在乘加混合运算中，要先算乘法，后算加法，第一步不参与运算的数要抄下来。
1.2买文具（除加、除减混合运算及其应用）1、一个混合算式中只有除法和减法两种运算的计算方法：先算除法，后算减法。
2、在除加混合运算中，要先算除法，后算加法。
1.3过河（带有小括号的两步混合运算及其应用）1、在混合算式里，如果有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
2、混合运算中既有除法，又有加法，如果想先算加法，就要给加法加上小括号。
第二单元观察物体按照要求正确搭建图形搭建图形通过提问与回答进行搭建观察物体从不同的角度观察立体图形观察图形用上、下、左、右、前、后描述正方体的相对位置2.1看一看（1）（从相对位置观察一个物体）知识点：1、站在不同位置观察物体，看到的面都不一样。
2、站在一个位置上观察，最多能看到三个面。
2.2看一看(2）（从不同位置观察两个物体的相互关系）知识点：观察两个物体时，从不同的位置看到物体的相对位置可能是不同的。
第三单元加与减3.1捐书活动(三位数连加运算)知识点：1、在计算脱式计算连加时，按从左到右的顺序，先把前两个数相加，再加第三个数，也可以把三个数直接用一个竖式计算相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数字满几十就要向前一位进几，不要认为满十进一。
2、在计算三个三位数连加时，如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。
3.2运白菜（三位数连减运算）1、用脱式计算连减时，按从左到右的顺序，先把前两个数相减，再减第三个数。
也可以先把后两个数相加，写在小括号里面，再用第一个数减去这两个数的和。
2、如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。
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本册教材的教学内容
领域分类
数 知识
与 与
技能 代
解决 数
问题 知识
空间 与
与 技能 图形 解决
内
容
·认识 20 以内的数；
·20 以内的加法和相应的减法（包括连加、连减）；
·认识物体的轻重、长短、大小、多少和高矮；认识钟面及钟 面上的整时、半时。
·联系加法和减法的含义；解决求和、求剩余数的实际问题；
综合应用 ·迎新年（综合应用本册有关知识解决实际问题）。
各单元的教学内容 一 生活中的数
（一）本单元知识网络：
生活中的数
能数出 10 以内的数
能认、读 10 以内的数
会写 0～10 各数
掌握 10 以内各数的顺序
能比较 10 以内数的大小
（二）各课知识点： 可爱的校园（数数）
知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用 1-10 各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园（10 以内数的认识）
知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0 即可以表示一个物体也 没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。 文具（6～10 的认识与书写）
知识点： 1、能正确数出数量是 6-10 的物体的个数。 2、会读写 6—10 的数字。 二 比较
（一）本单元知识网络：
比较
比大小、比多少
·认识上下、前后、左右； ·直观认识长方体、正方体、圆柱和球。 ·简单几何体的分类；
问题 ·确定和描述物体所在的相对位置。 知识 ·数据的收集、整理、分析和描述；
统 与 ·象形统计图；
技能 ·简单统计表。 计 解决 ·使用适当的方法收集、整理数据，能用图表表示整理结果；
问题 ·对统计结果进行简单的说明。 实践与 ·大家来锻炼（综合应用学过的知识解决实际问题）；
高矮（比高矮、比长短） 知识点：
1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生 活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放 的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫
比厚薄。它们的比较方法是相通的。 2、认识高矮的区别，知道比较高矮、长短、厚薄时要在起点相同的 情况下才能正确比较。 3、知道高矮比较的相对性
可爱的企鹅（8,9 加减法的综合练习） 知识点：
1、在理解图意的基础上分析数量关系并提出数学问题，正确选择计 算方法解决问题。 2、认识“大括号”，理解图中“大括号”和“问号”表示的含义。 3、根据图中数量关系，联系加减法含义，能正确列式，学会“求整 体”时用加法解决，“求部分”时用减法解决。
分苹果（10 的加减法）
几"的问题。
2、用自己的语言完整的表达两者之间多几、少几的关系
3、在具体的问题情境中引导学生体验谁比谁少，谁比谁多的相对性，
意思是一样的，可以用同一道算式来解决。
1、学会“6”和“7”的加减法,感知并了解加减法之间的相互联系。
2、根据图意能列出“一加一减”两道算式。 3、正确口算“6”和“7”的加减法，并能表达算式的含义。
跳绳（8,9 的加减法） 知识点：
1、在具体情境中有序地写出 8、9 的不同的加减法算式。体会加减 法之间的联系。 2、正确口算“8”和“9”的加减法。
正确口算 10 以内的加减法
连加、连减、加减混合运算
（二）各课知识点：
解决有关的简单实际 问题
加减法（一）
知识点：
有几枝铅笔（加法的认识）
1、初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在
一起求一共是多少，用加法计算；
2、初步尝试选择恰当的方法进行 5 以内的加法口算。
3、第一次出现了图形应用题，要让学生学会看图形应用型题目，理
2、能正确理解图意，并根据图意写出减法算式，从而学会解决简单
的数学问题，感悟从一个数里去掉一部分求另一部分用减法计算。
知识点：
小猫吃鱼（得数是 0 的减法）
1、进一步体会减法含义，理解得数是“0”的减法算式的意义。
2、提高 5 以内数减法的计算能力。 3、会把加法算式转化减法算式。
猜数游戏（6,7 的加减法） 知识点：
比高矮、比长短
比轻重
（二）各课知识点： 动物乐园（比大小与比多少）
知识点： 1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行 “配对”，从而体验“一一对应”的数学思想。 2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=” 等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示 10 以内的数的大 小。 3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。
知识点：
1、从实际问题抽象并整理出 10 的加法和相应的减法。
2、正确熟练地口算 10 的加减法
3、本课教学 10 的组成和分解虽然不再作为 10 的加减法的逻辑起点，
但它仍是熟练地口算问题）
1、在具体情境中使学生初步学会用减法算式解决"谁比谁多（少）
知识点： 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。
2、在数数过程中认识 1-10 数的符号表示方法。 3、理解 1～10 各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基 数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺
序。 玩具（1～5 的认识与书写）
知识点： 1、能正确数出 5 以内物体的个数。 2、会正确书写 1-5 的数字。 小猫钓鱼（0 的认识）
解题目的意思。
知识点：
有几辆车（初步认识加法的交换律）
1、初步感知从不同的观察角度出发，会列出不同的算式，从而形象 直观的说明两个数相加，交换加数位置，得数不变。
2、鼓励学生根据图意提出问题。解决问题时，可以出现两个不同的
算式，并比较两个算式的异同。
摘果子（减法的认识） 知识点：
1、会读写减法算式，能说出减号的意义，理解减法的计算方法。
轻重（比轻重） 知识点：
1、经历比较轻重的过程，体验一些具体的比较方法及轻重的相对性。
2. 初步体会借助工具确定轻重的必要性和解决问题方法的多样性。 3. 间接比较轻重，渗透了等量对换的思想，对学生说具有一定的难 度，不要求所有的学生都能独立完成。
三 加减法（一） （一）本单元知识网络：
从实际问题中抽象 10 以内的加、减 算式，体会加减法的含义，并加以 解释与应用