人工边界条件的数值模拟实现方法

人工边界类型
1、全局(global)人工边界条件 要求外行波满足无限域的所有场方程和物理边界条 件，包括无穷远辐射条件，对无限地基的模拟是精 确的，如边界元法。在空间和时间上是耦联的，通 常要求在频域求解。

2、局部(local)人工边界条件 仅模拟外行波穿过人工边界向无穷远传播的性质， 并不严格满足所有的物理方程和辐射条件，一个边 界点在某一时刻的运动仅与邻近结点邻近时刻的运 动有关，如旁轴近似人工边界、透射人工边界、粘 弹性人工边界等。主要特征是时空解耦。


Ansys单元问题
支持初应力单元，不支持D-P材料模型 支持D-P的单元，不支持初应力施加

不支持D-P模型 或混凝土模型
solid65
谢谢！
人工边界条件（ABC） 的实现方法
Artificial boundary conditions
问题的引入-动力学两种系统
开放系统示例
开放系统两类问题
1、波源问题-波源和广义结构均在边界范围内 2、散射问题-波源在边界区域之外(边界外入射)



1、动载直接作用在广义结构之上
设置在结构上的动力装置的作用 飞行物体和空气中爆炸波对结构的冲击
处理方法
提出过的人工边界条件
粘弹性边界
粘弹性元件参数
二维弹簧系数KB 和阻尼系数CB 分别为
ANSYS中实现方法
1、plane平面和solidபைடு நூலகம்体单元(结构单元) 2、combin弹簧单元(人工边界单元)

2D模型
Plane 平面单元
Combin 弹簧单元

缺点:设置边界繁琐，无法施加初应力!
点3
点2和4重合
点3处位移uy-速度vy-加速度ay
uy vy
ay
存在问题

1、粘弹性边界情况下计算应力数值有偏 离，可能偏大也可能偏小。 2、应力偏离总体不大，但由于节点位移与 实际相差较大，可能导致速度和加速度偏差 较大，曲线不稳定。 3、地震波从人工边界加载的方式，位移-速 度-加速度-应力( u u u )一致的边界条 件。
加载波形
时间t/s
0.3
计算安排
波动问题 1、从杆自由端加载(非粘弹性边界) 2、从杆自由端加载(粘弹性边界)

散射问题 1、从杆约束端加载(非粘弹性边界) 2、从杆约束端加载(粘弹性边界)

计算结果
监测点(如图示) 监测数据(sy)

120
应力/KPa
100
波动问题理论解
加载波形 测点1
80
60 40 20 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2
测点2 测点3
时间t/s 0.25 0.3
波动问题两种解对比
（多次）反射波
非粘弹性边界
粘弹性边界
散射问题理论解
150 100
加载波形
测点1 测点2 测点3
50 应力/KPa
0
0
-50
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25 时间t/s 0.3
等效粘弹性边界单元

在模型边界上沿法向延伸一层相同类型的单元 将外层边界固定，材料性质等价于粘弹性人工边界单元 可推广到三维
实例验证
模型参数
杆体：100m×4m×4m 粘弹体：2m×4m×4m 限制底部纵向位移约束

E 10.0GPa G 5.0GPa
E ' 150MPa G ' 75MPa



2、动载来自地基无限域中的入射波
如地层波和爆炸波等
所讨论的问题：广义结构对无限域中入射弹性波的动力反应及 其在近区介质中的散射效应 解决方法：数值解法 引入问题：人工边界（ABC）的设置



问题分析模型
人工边界（ABC）的要求

应保证且仅保证发自广义结构的外行散射波进入外部 无限域，即外行散射波满足ABC，而内行波动则不满 u 协调 足ABC。边界上满足相当于无限区域 u u 条件。

150 应力/KPa 100 50 0 0 1 2 3 4 时间t/s 5
地震波形
-50 -100
-150
计算结果对比
非粘弹性边界
粘弹性边界
三维模型加载试验
中心小范围区域加载（20×20）
80×80×60m3
选取监测应力点
Mises应力
点1
点3
点1
点3
Mises应力
点5
减去初始地应力
Mises应力
粘弹体
2500kg/m 3 ' 0.0 0.0 ' 0.0
C P 2000m/s
8.5 10 2
加载
加载波形持续0.01s，波形传递长度为20m， 加载步长0.001s 加载时间为T=0.3s，按波速计算100m需0.05s 传播到杆端

100 80 60 40 20 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 应力/KPa 120
-100
-150
散射问题两种解对比
非粘弹性边界
粘弹性边界
地震波适应条件
地震工程感兴趣的频段范围f=0.1~10Hz 对应周期T=1~10s 例：EL-CENTRO地震波功率谱

集中在 0~5Hz
地震波波形
取f=2Hz模拟地震波（T=0.5s） 加载应力波形σ=100sin4πt KPa 上部加载，时间t=5s，Δt=0.01s