广西玉林市容县高中北流高中2020-2021学年高一年级上学期数学试题

广西玉林市容县高中北流高中2020-2021学年高一

年级上学期数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列表述中正确的是（）

A．B．C．D．

a＝2，则a等于( )

2. 已知log

3

A．6 B．7 C．8 D．9

3. 已知函数的图象经过定点P，则点P的坐标是（）A．(－1，5) B．(－1，4) C．(0，4) D．(4，0)

4. 如果＝，则当x≠0，1时，f(x)等于（）

A．B．C．D．

5. 已知，，，则（）

A．B．C．D．

6. 函数的值域是（）.

A．R B．C．D．

7. 函数的图象是下列图中的（）

A．B．

C．D．

8. 函数的零点所在区间为（）

A．B．C．D．

9. 若函数的定义域为，则函数的定义域为

（）

A．B．C．D．

10. 若是偶函数且在上为增函数，又，则不等式

的解集为（）

A．B．或

C．或D．或

11. 若函数，是定义在上的减函数，则的取值范围为（）

A．B．

C．D．

12. 若，则（）

A．B．C．D．

二、填空题

13. 函数在上为奇函数，且当时，，则当

时，________．

14. 集合A={x∈N|x2+2x-3≤0}，则集合A的真子集个数为_________

15. 函数f（x）=|x2-6x+8|有四个零点，则m的取值范围是___________

16. 若函数y＝ (a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则log a＋

＝______

log

a

三、解答题

17. 已知集合.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若集合，写出集合的所有子集.

18. 计算下列各式的值：

（1）

（2）

19. 已知函数，

（1）证明在上是增函数；

（2）求在上的最大值及最小值.

20. 函数是实数集上的奇函数，当时，

（1）求的值和函数的表达式；

（2）求方程在上的零点个数.

21. 函数的定义域为，且对一切，，都有

，当时，有．

（1）求的值；

（2）判断的单调性并证明；

（3）若，解不等式．

22. 函数是奇函数．

（1）求的解析式；

（2）当时，恒成立，求m的取值范围．