第四章 路基稳定性分析计算2!

二、边坡抗震稳定性的计算
1.数解法
• • • • 首先按照非地震地区的路基边坡稳定性分析方法， 确定最危险的滑动面，如图4—26所示。 然后再考虑地震的作用力。 根据作用力及静力平衡原理，可得
2.图解法
• 用力三角形的图解法，求各土条的法向力和切向力， • 具体方法与非地震区的路基稳定性计算基本相同， • 但考虑到地震角θs，土条重力偏移方向，如图4—27所示，以合力Qs代替 Q即可。 图4—27表示用图解法时， • 所有土条均偏移θs角， • 各土条的重力Qsi及其分力Tsi和Nsi， • 直接由力三角形上量取， • 稳定系数K值可直接按式（4—8）计算。
2）瑞典圆弧滑动法平衡公式 ）
假设（静定化条件） 各土条间的合力Si，Si+1平行于滑动面， 并且相等（Si=Si+1)。
建立土条垂直于滑动面的静力平衡方程
5、瑞典圆弧滑动条分法
1）圆心确定
计算之前需要先用圆心辅助线法确定滑动圆弧的圆心位置。 • 4.5H法
5、瑞典圆弧滑动条分法
1）圆心确定
其他辅助方法-36°线法
1.均质薄层软土地基 均质薄层软土地基
• 此时圆弧滑动面与软土层底面相切，则
• 式中：Hc——容许填土的临界高度（m）； • c——软土的快剪粘结力（Kpa）； • γ——填土的容重（KN/m3）； • Nw——稳定因数，可查图4—18而定。p86
1、临界高度的计算
• 临界高度 – 指天然路基状态下，不采取任何加固措施， • 所容许的路基最大填土高度。 • 计算公式 c 1）均质薄层软土地基 H = ⋅N
1.利用条分法和简化Bishop法分析验算边坡稳定性 【手册p46】
第四章 第三节 条分表解法 作业 条分表解法
2.已知c=15kPa，，=17.5kN/m3，路堤总高H=15m，其上部高
6m，边坡1：1.5；下部高9m，边坡1：2。试利用条分表解 条分表解 条分 法验算其稳定性。如果要求Kmin﹥1.50，反求边坡高度。 步骤提示（参考课本p79）： 1. 计算边坡平均斜度 2. 按p73公式（4-2）的说明，计算摩擦系数f 3. 由p79表4-2查出A和B之值 4. 按p78公式（4-9）计算稳定性系数K，并将结果列出表格 （参考p79表4-3） 5. 分析最小稳定系数Kmin，是否满足稳定Kmin﹥1.25要求 6. 如果要求Kmin﹥1.50，反求边坡高度
• 震级是衡量地震自身强度大小的等级，
– 通常是根据地震仪的记录并按下列关系表示： M=tanA 式中：M——震级（一般分为8级）； A——距震中100km处，标准记录的最大振幅（µm）。 • 地震烈度是地表面遭受地震影响的强弱程度。我国分为12级。 • 我国对震级、震中烈度及震源这三者之间的关系的规定见表4—6所列。
2、渗透动水压力对浸水路堤的作用 • 水位急速上升时， – 浸水路堤的浸润曲线下凹， – 土体除承受竖向的向上浮力外，还承受渗透动水压力的作用， • 作用方向指向土体内部，有利于土体稳定， – 经过一定时间的渗透，土体内水位趋于平衡，不再存在渗透动水压力。 • 水位骤然下降时， – 浸水路堤的浸润曲线上凸， – 渗透动水压力的作用方向指向土体外， • 这将剧烈破坏路堤边坡的稳定性，并可能产生边坡凸起和滑坡，不利 于土体稳定， – 但经过一定时间的渗透，土体内水位也会趋于平衡，不再存在渗透动水 压力。 • 浸水路堤边坡稳定的最不利情况一般发生在 – 最高洪水水位骤然降落的时候，此时渗透动水压力指向路基体外。
• 该法的基本原理和计算步骤，与非浸水时的条分法相同，
– 但土条分成浸水与干燥两部分， – 并直接计入浸水后的浮力和动水压力作用。
• • • •
这样显然比上述两法更符合实际条件， 当需要比较精确计算时，可采用此法。 图4—23为滑动体的某一部分浸水土条， 其重力由上干和下湿两者组成。
浸水路堤的边坡稳定系数的计算式为： 浸水路堤的边坡稳定系数的计）β1和β2 的确定
5、瑞典圆弧滑动条分法
第三节
曲线滑动面的边坡稳定性分析
三、圆弧滑动面的解析法 1.坡脚圆法
高塑性土的内摩擦角很小，路基边坡稳定性验算时，取φ=0， 若坡顶为水平面，圆弧滑动面通过坡脚，称之为坡脚圆。 坡脚圆的稳定性计算图式，见图4—12 • 经过推导得出边坡的稳定系数如下：
以ω和αo为自变量， Kmin值相对应的最危险滑动面之最大 ω和αo得： ω=0，αo≈66°47′ c=0.181γH 为便于应用，需引进λ和η两个因数， 采用ηh和λh两数，据以确定最危险滑动 面的位置。
3.滑动面类型的判别 滑动面类型的判别
• 中点圆与坡脚圆，同属 中点圆与坡脚圆，同属φ=0的圆弧滑动面的计算方法， 的圆弧滑动面的计算方法， 的圆弧滑动面的计算方法 • 实际应用时，首先必须判别图式的类型。 实际应用时，首先必须判别图式的类型。 • 对高塑性填土边坡 • α﹥53°时为坡脚圆， ﹥ °时为坡脚圆， • α﹤53°为中点圆。 ﹤ °为中点圆。 • 当α﹥60°时， ﹥ ° – 最危险滑动面在坡脚地面线以上， 最危险滑动面在坡脚地面线以上， – 此种滑动面圆弧称为坡面圆。 此种滑动面圆弧称为坡面圆。 • 三种滑动面的判别，可绘制成图 三种滑动面的判别，可绘制成图4—18。 。 – 图中EA范围内的最危险滑动面 图中 范围内的最危险滑动面
二、路基稳定性的计算方法
• 软土地基的路堤滑动成圆弧滑面， • 稳定验算方法采用圆弧条分法， • 根据计算过程中参数选择 参数选择不同，可分为 参数选择 – 总应力法、 – 有效固结应力法、 – 有效应力法等。
规范规定：
1.总应力法 总应力法
• • • 地基的抗剪强度采用总强度τ或 – 采用直剪快剪指标的Cq、φq值， 而路堤填料的抗剪强度则用直剪快剪指标 此时安全系数K的表达式为：
第五节
浸水路堤的稳定性分析
1、浸水路堤及水的浸润曲线 • 浸水路堤 – 浸水路堤是指受到季节性或长期浸水的沿河路堤、河滩路堤等。 • 浸水路堤的水的浸润曲线 – 由于土体内渗水速度远慢于河水，因此， • 当堤外水位升高时，堤内水位的比降曲线（即浸润线）成凹形， • 当堤外水位下降时，堤内水位的比降曲线成凸形。
•总应力法计算的K值主要是为 •快速施工瞬时加载情况下提供的安全系数， •而未考虑在路堤荷载作用下， •土层固结所导致的土层总强度的增长。
2 有效固结应力法
• 可以求固结过程中任意时刻已知固结度的安全系数，但本身 不计算固结度，只是将其作为已知条件。 安全系数为
K= Σ( S i + ∆S i ) + Σ( S j + Pj ) PT
3、渗透动水压力对浸水路堤的作用
1）浸水路堤的受力:自重、行车荷载、浮力渗透动水压力。 2）浸水路堤的不利时刻：涨水？落水？ 3）土的渗透性：由于土中含有空隙，在水位变化过程中伴 有土中含水量的变化。 • 对砂性土－渗透性好，动水压力较小； • 对黏性土－渗透性不好，动水压力也不大； • 对亚砂土、亚黏土－具有一定的渗透性，动水压力较大， 边坡容易失稳。
经过推导得出边坡的稳定系数如下：
欲使K值最小，
• • • • 函数f（αo，α，ω）应最大。 以αo与ω为自变量，求解f（αo，α，ω）的最大值。 假定不同的坡脚参数αo或ω， 分别计算和绘制成关系曲线图，如图4—14所示。
2.中点圆法
软弱地基上的高塑性土路堤， 坡顶为水平，而原地面成水平或向下倾斜， 此时，若边坡角小于某一限制，则最危险滑动面将移至坡脚以外， 连同部分地基软弱土形成整体滑动，此类滑动面圆弧称为中点圆。 最危险的滑动面圆心位于通过边坡中点的垂直直线上 • 图4—16为中点圆的计算图式。 • 经过推导得出边坡稳定性系数K的表达式
c
γ
w
2）均质厚层软土路基
H c = 5.52
c
γ
式中： Hc——容许填土的临界高度； c ——软土的快剪粘结力； γ ——填土的容重； Nw——稳定因数，其值与路堤坡角及深度因素γ=（d+H） /H有关。如后图
2）均质厚层软土地基
• • 由于d值很大，λ值向无穷大数值接近， – 由图4—18知，取Nw=5.52，故 Hc=5.52c/γ 鉴于填土的容重，一般为17.5~19.5 KN/m3， – 所以实际工程中可近似取Hc=0.3c。
第四节软土地基的路基稳定性分析
• 主要措施: • 薄层软土—原则上清除换土 • 厚层软土---–稳定分析,达到要求; –加固措施; –采用其他结构物-修筑桥梁
第四节 软土地基的路基稳定性分析
一、临界高度的计算
• 软土地基的临界高度Hc， • 是指天然地基状态下，不采取任何加固措施， • 所容许的路基最大填土高度。
• 对于路基边坡，水平加速度a产生的水平力P危险性最大， • 设计时假定P垂直于边坡面，而且作用的方向朝外， – 此时对于边坡的稳定最为不利。
• 如图4—25所示，滑动体在重力与水平地震力的共同作用下， – 将产生一个偏移θs，称为地震角。
• 在路基边坡稳定性分析中，实际采用的地震水平力为： P=0.25KHQ （4—29）
• 浸水路堤的边坡稳定性计算， – 通常假定滑动面为圆弧， – 最危险的滑动面通过坡脚， – 圆心位置的确定与条分法相似。
二、假想摩擦角法
• 此法的基本点是： – 适当改变填料的内摩擦角， – 利用非浸水时的常用方法，进行浸水时路堤的稳定性计算。 • 路堤浸水时，土基的抗剪强度有所降低，表示为SB， • 其中部分原因时浮力作用下重力减轻，Q降为QB， • 假想相当于φ减小为ΦB。 • 则以ΦB代替φ值，带入有关公式， • 即可求得稳定系数。 • 此法适用于全浸水路堤。
三、悬浮法
• 此法的基本点是：
假想用水的浮力作用间接抵消动水压力对边坡的影响， 即在计算抗滑力矩中，用降低后的内摩擦角反映浮力的影响， 而在计算滑动力矩中，不考虑浮力作用，滑动力矩没有减少，用以抵偿动 水压力的不利影响。
• 图4—22式为其计算图式。 • 经过推导得出稳定系数K的计算式为：
四、条分法
第五节 浸水路堤的稳定性分析
一、浸水路堤的工作状态 • 浸水路堤除承受自重和行车荷载作用外， – 还受到水浮力和渗透水压力的作用。 • 水的浮力取决于浸水深度， • 渗透动水压力则视水的落差而定。 • 水位变化对路堤的影响如图4—20、图4—21所示。 4—20 4—21 • 其中对路基边坡不利的为水流向外， – 如落水迅猛，渗透流速高，坡降大， • 则易带出路堤的细粒土，动水压力使边坡失稳。
第四章
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节
路基稳定性分析计算
概述 直线滑动面的边坡稳定性分析 曲线滑动面的边坡稳定性分析 软土地基的路基稳定性分析 浸水路堤的稳定性分析 路基边坡抗震稳定性分析
复习
第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析
1、曲线滑动面的边坡稳定性分析适用范围 适用范围 • 土的粘力使边坡滑动面多呈现曲面， 土的粘力使边坡滑动面多呈现曲面， – 通常假定为圆弧滑动面。 通常假定为圆弧滑动面。 • 圆弧法适用于粘土， 圆弧法适用于粘土， – 土的抗力以粘聚力为主，内摩擦力力较小。 土的抗力以粘聚力为主，内摩擦力力较小。 • 边坡破坏时，破裂面近似圆柱形。 边坡破坏时，破裂面近似圆柱形。
2、分析方法
• 瑞典法（Wolmar Fellenius法） • 简化的Bishop法 • 传递系数法
3、圆弧滑动面的分析法
3、圆弧滑动面的分析法
1）瑞典圆弧滑动法假设 ）
①假设圆弧滑动面确定圆心和半径 ②把滑动土体分成若干条（条分法） ③建立土条的静力平衡方程求解（取单位厚度计算）
3、圆弧滑动面的分析法
第六节 路基边坡抗震稳定性分析
一、震害与震力
• 地震会导致
– 软弱地基沉陷、液化， – 挡土墙等结构物破坏， – 还会造成路基边坡失稳。
• 路基边坡遭致震害的程度，
– 除了地震烈度外， – 主要取决于岩土的稳定状况， – 同时亦与路基的形式与强度有关。
• 我国规范规定，对于地震烈度为8度或8度以上的地区， – 路基设计应符合抗震的要求。
• 一般为坡脚圆， 一般为坡脚圆，
– 其中 段，当λ→1时， 其中FA段 时
• 可以是坡面圆； 可以是坡面圆；
– AB范围内 范围内
• 为中点圆或坡脚圆或坡面圆， 为中点圆或坡脚圆或坡面圆， • 视λ值的大小而定。 值的大小而定。 值的大小而定
第三节 思考题
总结影响边坡稳定的因素
第四章 第三节条分法和简化Bishop法作业 条分法和简化Bishop Bishop法