差错控制方法
数据通信原理第四章 差错控制(一)
• 突发差错
– 一串串，甚至是成片出现的差错，差错之间有相关性， 差错出现是密集的 – 错误的信道称为有记忆信道或突发信道 – 如短波信道、散射信道 – 存储介质损坏或输出故障也可引发突发错误
一、差错分类和错误图样
• 发送数据序列： 000000001111111111 • 接收数据序列： 000010011111001011 • • • • 差错序列： 错误图样： 突发长度：12 练习： 发送数据序列：001000101111001111 接收数据序列：001000111111111111 • 错误图样：？ 突发长度：？ 1111111 7
一、检错和纠错的原理
• 码的差错和纠错能力是同信息量的冗余度 换取的 • 任何信息源发出的消息可以用“1”和“0”来 表示 • 对于最简单的只发送A和B两种消息，用“0” 代表A，“1”代表B
– 如果只传输一位二进制数，则无法判断是否为 错码
一、检错和纠错的原理
• 在信息码后添加一位监督码，形成11或00 两种码组，当接受端为10或01时则可判断 为错码； • 在信息码后添加两位监督码，形成111或 000，不仅可以判断错码，而且可以根据 “大数”法则纠正一个错误； • 以上例子中11、00或者111、000称为“许 用码组”，其余码组为“禁用码组”。
• 3种形式：
– 停发等候重发 – 返回重发 – 选择重发
• 停发等候 重发
• 返回重发
• 选择重发
（二）前向纠错
• 前向纠错系统（FEC）中，发送端的信道编码器 将输入数据序列变换成能够纠正错误的码，接收 端的译码器根据编码规律检验出错误的位置并自 动纠正。
– 优点：前向纠错方式不需要反馈信道，特别适合于只 能提供单向信道的场合。由于能自动纠错，不要求检 错重发，因而延时小，实时性好。 – 缺点:所选择的纠错码必须与信道的错误 特性密切配合， 否则很难达到降低错码率的要求；为了纠正较多的错 码，译码设备复杂，而要求附加的监督码元也较多， 传输效果就低。
差错控制
数据后，只等待判断信号。反馈重传纠错方式的缺点 是实时性较差。 2，前向纠错技术 工作原理：在前向纠错方式中，发送端对数据进行 校验和纠错编码，接收端收到这些编码后，根据约定 的规则进行译码。译码过程不但可以发现错误，而且 能够自动地进行纠错。在前向纠错的工作中，发送端 不需要等待接收端反馈信号，因此也就不需要专门的 反馈信道。 前向纠错方法的最大好处是不用重传出错的数据帧， 而是利用校验码在检测出错的同时还能确定出错比特 的位置，将出错比特取反即可纠正传输错误的冗余码 元比较多，效率相对而言也比较低，从而使传输通信 数据的效率大为下降，复杂运算的数据处理工作
要求；对较长的数据帧则使用循环冗余校验方法，附 加位数不会太多，而且检错能力强，其数字逻辑电路 也易于实现，是现在网络通信中进行数据帧校验的主 要方法。循环冗余校验是一种利用多项式除法进行冗 余码生成、接收方检验传输是否出错的有效方法。 练习：
1，（信源）是产生和发送信息的一端，（信宿）是接收信息的 一端。通信是在（信源）和（信宿）之间建立数据传输的 （信道）。 2，（误码率）是衡量数据传输可靠性的一个参数，它是指二进 制码元在传输系统中被传错的概率。 3，一个通信系统至少应包含3个部分：（发送设备）、（传输介 ，一个通信系统至少应包含3 质）和（接收设备） 4，数字信号调制成模拟信号常有（移幅）、（移频）、和（移 相）三种方法 5，按照信息同时传输的方向分为（单工）、（半双工分为垂直奇偶校 验、水平奇偶校验和水平垂直奇偶校验3 验、水平奇偶校验和水平垂直奇偶校验3种。 ①水平奇偶校验：是将若干字符组成一个信息块，对 该信息块的字符中对应的位分别进行奇偶校验。 ②垂直奇偶校验是以字符为单位的校验方法。例如， 传输数据为“1010001” 传输数据为“1010001”；采用偶校验时，附加位为 “1”，则发送信息变为“10100011”；采用奇校验时， ，则发送信息变为“10100011” 附加位为“ 发送信息变为“10100010” 附加位为“0”发送信息变为“10100010”。 ③水平垂直奇偶校验是把水平垂直两个方向的奇偶校 验结合起来构成的，即纵向每个字符校验一次，水平 方向每个信息块发送完后其对应位也校验一次（发送 一个校验码）。
差错控制的方法
差错控制的方法
差错控制是指在数据传输过程中，为了检测错误或纠正错误而采取的一些方法。
常见的差错控制方法包括：
1. 奇偶校验：将数据位中的1的个数进行统计，若为奇数，则设置校验位为1；若为偶数，则设置校验位为0。
在接收端重新统计数据位中的1的个数和校验位，若两者一致，则认为传输正常；若不一致，则认为传输错误。
2. 循环冗余校验（CRC）：使用一个多项式进行数据的处理，将多项式与数据进行异或运算得到一个余数，然后将余数作为校验码发送。
在接收端，将接收到的数据与多项式进行异或运算，若得到的余数为0，则认为传输正常；若不为0，则认为传输错误。
3. 海明码：通过在数据中添加冗余信息来实现错误的检测和纠正。
海明码通过将数据位与校验位进行异或运算，得到一个校验码。
在接收端，将接收到的数据与校验位进行异或运算，若得到的结果为0，则认为传输正常；若不为0，则根据校验位的位置来确定错误的位置并进行纠正。
4. 原样传输：将数据的每一位进行传输，不进行差错控制，由接收端根据接收到的数据判断传输是否正常。
这些方法各有优缺点，选择合适的差错控制方法取决于实际应用的需求和要求。
环形网通信中的差错控制方法
Ｃ ｄ （ Ｒ ・２． ｅ ａ ｍｅ ｔｅ ｎ ｒ ｏ ｅｎｃｍｍｕ ｉａ ｏ ｒ ｃ ｄｂ ｉｇ ｆｅｅｔｒｎｍｉａ ｏ ｄ ｔ ｉ ｏ ｅＣ Ｃ３ ）Ａｔ ｍｅ ｉ ． ＿ ｄ ｔ ｓ ｔ ｈ ｈ ｅ ｏ ｃ ｉ ｏ ｎ ｃｔ ｎｉｃ ｒ ｔ ｙｕ ｎ ｒ ａ ｔ ｓ ｔ ｌ ｆ ａ ｉ ｓｏ ｅ ｅ ｓ ｏ ｐ ａ ｔ ａｎ
ｏ ｎ ｓ ｆ ｒ ｒ ｏ ｔ ｌ ｓ ｕｏ ｔ ｅｅｔ ｅ ｕ ｓ Ａ ） ｉｈｉ ｏｅｏ ｒｒ ｏ ｔ ｌ ｔｏ ｓ ｏｄｃｅ ｓ ｆ ｉｄ ｒ ｎ ｏ ｕ ｅ ｔｍａｉ Ｒ ｐ ａ ｑ ｅｔ ＲＱ ｗｈｃ ｎ ｆ ｒ ｎｒ ｈ ｄ ｅｒａｅ ｋ ｏ ｅ ｏ ｃ ｒ ｗｅ Ａ ｃ Ｒ （ ｓ ｅ ｏ ｃ ｏ ｍｅ ｔ
【 关键词】 误码率
随机错误
突发错误 差错控制
Ａｂｓ ａ ｔ Ｔ ｏ ｖ ｈ ｐ ｏ ｌｍ ｏ ｃ ｄ ｌＯ ｒ ｔ ｄ ｒ ｇｔ ｅ ｏ ｔ ｃ ： ｏｓ ｌｅｔ ｅ ｒ ｂ ｅ ｆ ｏ ｅｅｌ ｒ ａ ｅ ｕ ｉ ｈ ｃ ｍｍｕ ｉａｉ ｎｏ ｆ ｇｎ ｔ ｒ ａ ｃ ｒ ｉ ｇｔ ｔ ｅｃ ａ ａ ｔｒｓｉ ｒ ＇ ｎ ｎｃ ｔ ｏ ｆ ｎ ｅｗｏｋ，ｃ ｏ ｄｎ ｏ ｉ ｈ ｈ ｒｃｅ ｉｔ ｃ
维普资讯 ． 彦
Ｅｒ ｏ ｎｔ ｏ ｅ ｈｏ ｒ ｒ Ｃｏ ｒ ｌ Ｍ ｔ ｄ ｄｕｒ ｎ ｈｅＣｏ ｍ ｕｎ ｃ ｔｏ ｆＲｉ ｇ Ｎｅ ｗｏ ｋ ｉ ｇｔ ｍ ｉａ ｉｎ ｏ ｎ ｔ ｒ
肖计文
ｅｌ ｒｃ ｄ ． ｏ ｔｏ ｎ ｏ ｅ ＇ｒ ｎ ｉ ｇ ｅｂ ｒ ｔ ｒｏ ｓｃ ｌ ｂ ｈ ｃ ｅ ｕ ｙ ｕ ｉ ｇ ｏ ２ ｂ ｔ ｃｉ ｄ ｎ ａ ｃ ｌ Ｏ ｏ ｅ Ｍ ｓ ｆ ａ ｄ ｍ ｎ ｏ ｓａ ｄｓｎ ｌ ｕ ｓ ｒ ａｌ ｅ ｃ ｅ ｋ ｄ ｏ ｔ ｓｎ ｆ３ ｉ Ｃｙ ｌ Ｒｅ ｕ ｄ ｎ ｙ ＇ ｒ ｅ ｂ ｓ ｃ
差错控制的四种基本方式
差错控制的四种基本方式差错控制是计算机通信中非常重要的一项技术，其目的是在数据传输过程中发现并纠正错误，保证数据的可靠性和完整性。
常见的差错控制方式有四种：1. 奇偶校验码奇偶校验码是最简单的差错控制方式之一，它通过在数据中添加一个奇偶位来检测错误。
具体来说，将每个字节中所有位的值相加，如果结果为奇数，则奇偶位为1；如果结果为偶数，则奇偶位为0。
接收方在接收到数据后也进行相同的计算，并将计算结果与发送方发送的奇偶位进行比较，如果不一致则说明出现了错误。
2. 校验和校验和是一种更复杂但更可靠的差错控制方式。
它将数据分成若干个固定长度（通常为16位或32位）的块，并对每个块进行求和运算得到一个校验和。
发送方将这个校验和添加到数据末尾发送给接收方，在接收方收到数据后也进行相同的操作，并将计算出来的校验和与发送方发送过来的校验和进行比较，如果不一致则说明出现了错误。
3. 循环冗余检测（CRC）循环冗余检测是一种更高级的差错控制方式，它通过生成一个多项式来检测错误。
具体来说，发送方将数据按照一定的规则转换成一个二进制数，并将这个数与一个预设的多项式进行除法运算得到一个余数，这个余数就是CRC校验码。
接收方在接收到数据后也进行相同的操作，并将计算出来的CRC校验码与发送方发送过来的CRC校验码进行比较，如果不一致则说明出现了错误。
4. 奇偶校验位组合奇偶校验位组合是一种将奇偶校验和校验和两种方式结合起来使用的差错控制方式。
具体来说，在每个字节中添加一个奇偶位用于奇偶校验，并对每个块进行求和运算得到一个校验和用于校验和。
发送方将这两个值添加到数据末尾发送给接收方，在接收方收到数据后也进行相同的操作，并将计算出来的奇偶位和校验和与发送方发送过来的值进行比较，如果不一致则说明出现了错误。
总之，不同的差错控制方式有各自优缺点，在实际应用中需要选择适合自己需求的方式。
RFID考试模拟题(附参考答案)
RFID考试模拟题（附参考答案）一、单选题（共60题，每题1分，共60分）1、利用检纠错码进行差错控制的方法包括（）。
A、以上都是B、反馈重发（ARQ）C、前向纠错(FEC)D、混合纠错正确答案：A2、在RFID的ISO/IEC 14443标准中规定载波频率为（）。
A、13.56MhzB、125KhzC、2.45Ghz正确答案：A3、电磁反向散射耦合根据（）原理模型。
A、蝙蝠声波B、超声波C、雷达正确答案：C4、（）是指载波的频率与相位角不变，载波的振幅按照调制信号的变化规律变化。
A、调频B、调谐C、调幅正确答案：C5、（）由突发干扰引起，当前面出现错误时，后面往往也会出现错误，它们之间有相关性。
对应的信道可称为记忆信道或是突发信道。
混合错误A、错误B、突发C、突发错误正确答案：C6、可同时识别多个物品的技术是（）。
A、射频识别技术B、IC卡识别技术C、磁卡识别技术正确答案：A7、电子标签一般由（）和天线组成A、数据B、芯片C、电磁波正确答案：B8、Manchester码指的是（）。
A、偶校验码B、曼彻斯特码C、循环冗余校验码正确答案：B9、密勒码可由双相码的（）触发双稳电路产生。
A、下降沿B、缓慢沿C、平稳沿正确答案：A10、曼彻斯特码与（）异或，便可恢复NRZ码数据信号。
A、数据时钟B、2倍数据时钟C、数据时钟的翻转正确答案：A11、中频段射频标签的典型工作频率为（）A、13.56MHZB、1HZC、1MHZ正确答案：A12、（）标签工作频率是3-30MHzA、微波标签B、高频电子标签C、中频电子标签正确答案：C13、reset#信号中#表示的意思是（）A、高电平有效B、高阻态有效C、低电平有效正确答案：C14、（）技术是一种机器识别对象的众多技术的总称A、自动识别B、系统开发C、物理正确答案：A15、（）系统主要是由数据采集后台数据库网络应用系统和两大部分组成。
A、数据库B、RFIDC、采集正确答案：B16、RFID系统在传输数字信号时，出现误码时的解决办法有（）？A、全部都是B、合理地设计基带信号，选择调制、解调方式；C、提高发送功率等因素，使误比特率降低；正确答案：A17、RFID设备属于物联网中的（）层A、网络层B、应用层C、感知层正确答案：C18、NRZ码与数据时钟进行（）可得到Manchester码。
差错控制的方法
差错控制的方法
差错控制是确保数据或信号在传输过程中的正确性和准确性，常用的差错控制方法包括以下几种：
1. 奇偶校验：对于二进制数字或字符，通过在传输前计算其二进制位上的位数为1的个数的奇偶性，来确定校验位的值，然后通过对传输后数据的奇偶位进行校验，可检查数据是否传输出错。
2. CRC（循环冗余校验）：是一种基于多项式计算的差错控制方法，通过对传输数据进行多项式求余运算并将结果作为校验码，传输方在接收端也进行相同的多项式求余运算，并将结果与发送方传输的校验码比较，确认数据是否传输错误。
3. 海明码：是一种能够纠正多比特错误的编码方式，将发送的数据分解为多个数据块，并增加一些校验位来纠正传输中的错误。
4. 交织编码：将数据分块，通过交错方式进行传输，从而达到一定的纠错能力。
常配合其他差错控制方法一起使用。
5. 重传机制：传输方在接收到数据后，需要对数据进行确认。
如果传输的数据有错误，发起重传请求重新传输数据，以确保数据的正确传输。
6. 故障检测和修复技术：通过制定完善的故障检测和修复方案，对传输过程中发生的故障进行及时检测和修复，保证数据传输的正确性。
需要根据实际情况选择合适的差错控制方法，以确保数据在传输过程中的正确性和可靠性。
基层医院临床检验中常见差错控制方法论文
基层医院临床检验中常见的差错及控制方法[摘要] 随着基层医院临床检验实验室的不断发展，医学检验技术不断完善，临床检验仪器的操作越来越自动化、智能化，性能逐步稳定，这在很大程度上保证了临床检验结果的可靠性和正确性。
但是实践中难免出现一些客观因素造成的差错，这就要求检验人员不断学习和总结，熟练掌握检验技术，保持科学严谨的工作态度，最大程度的降低差错，以保证临床检验结果的正确性和可靠性。
[关键词]临床检验；标本采集；控制方法[中图分类号] r446.1[文献标识码] a[文章编号] 1005-0515（2011）-02-240-011 在检验标本的采集及处理上的差错及控制方法1.1 常见差错1.1.1 在对标本进行采集时，没有正确把握采集的时间，比如一天不同时间内人体血液中的部分成分会呈现出周期性变化，胆红素血清铁在早晨是浓度最大、血钙水平在一天不同时期也不一样等；在病理情况下，生物标志物出现以及消失的时间也有其规律性。
另外，还应当结合饮食、身体状况、输液等情况。
因此，通常情况下应当在早晨空腹且无其他意外情况时进行标本的采集，否则检验结果将会失去参考意义。
1.1.2 在血液标本的送检阶段，可能有部分血液标本没有按规范添加实验用的抗凝剂，或者虽添加了抗凝剂但比例不正确，例如：枸橼酸钠常用于红细胞沉降速率的测定，草酸钾常用于供检验血液样品的抗凝，而做急性血压实验是则常用5-7%的枸橼酸钠；另外，如果抗凝剂添加过多稀释血液，将导致凝血酶原检测结果高于实际含量，抗凝剂过少达不到抗凝效果，将导致血小板检验结果偏低。
1.1.3 血标本被稀释及溶血。
在病患输液的手臂上采集血标本，这样采集的血液标本被稀释，将导致血糖、蛋白等项目检测结果含量偏低；血标本采集完成后没有拔掉注射针的针头而直接将血注入试管中，过快的速度产生较大的压力从而破坏血液中的红细胞而引起溶血，溶血将会影响血钾等项目的检测结果，标本溶血后产生较多的血红蛋白，将会影响胆固醇项目酶法测定，溶血还可能会对某些光谱分析+产生影响。
第六章差错控制
第六章差错控制第六章差错控制1 差错控制的基本概念1.1 差错的特点由于通信线路上总有噪声存在，噪声和有⽤信息中的结果，就会出现差错。
噪声可分为两类，⼀类是热噪声，另⼀类是冲击噪声，热噪声引起的差错是⼀种随机差错，亦即某个码元的出错具有独⽴性，与前后码元⽆关。
冲击噪声是由短暂原因造成的，例如电机的启动、停⽌，电器设备的放弧等，冲击噪声引起的差错是成群的，其差错持续时间称为突发错的长度。
衡量信道传输性能的指标之⼀是误码率po。
po=错误接收的码元数/接收的总码元数⽬前普通电话线路中，当传输速率在600~2400bit/s时，po在之间，对于⼤多数通信系统，po在之间，⽽计算机之间的数据传输则要求误码率低于。
1.2 差错控制的基本⽅式差错控制⽅式基本上分为两类，⼀类称为“反馈纠错”，另⼀类称为“前向纠错”。
在这两类基础上⼜派⽣出⼀种称为“混合纠错”。
(1)反馈纠错这种⽅式在是发信端采⽤某种能发现⼀定程度传输差错的简单编码⽅法对所传信息进⾏编码，加⼊少量监督码元，在接收端则根据编码规则收到的编码信号进⾏检查，⼀量检测出(发现)有错码时，即向发信端发出询问的信号，要求重发。
发信端收到询问信号时，⽴即重发已发⽣传输差错的那部分发信息，直到正确收到为⽌。
所谓发现差错是指在若⼲接收码元中知道有⼀个或⼀些是错的，但不⼀定知道错误的准确位置。
图6－1给出了“差错控制”的⽰意⽅框图。
オ(2)前向纠错这种⽅式是发信端采⽤某种在解码时能纠正⼀定程度传输差错的较复杂的编码⽅法，使接收端在收到信码中不仅能发现错码，还能够纠正错码。
在图6－1中，除去虚线所框部分就是前向纠错的⽅框⽰意图。
采⽤前向纠错⽅式时，不需要反馈信道，也⽆需反复重发⽽延误传输时间，对实时传输有利，但是纠错设备⽐较复杂。
(3)混合纠错混合纠错的⽅式是：少量纠错在接收端⾃动纠正，差错较严重，超出⾃⾏纠正能⼒时，就向发信端发出询问信号，要求重发。
因此，“混合纠错”是“前向纠错”及“反馈纠错”两种⽅式的混合。
第2章 差错控制与差错检测方法
5、差错纠错编码——Hamming海明码、 Reed-Solomon里德索罗门码
对于一些系统没有反向信道，不能发送回馈 响应。或者：线路传输时间太长，重发不经 济（如卫星通信，可高达0.5秒）。
２：Data detection
S
Repeat Request
R
３：If right then continue ３：Otherwise asking repeat
ARQ法特点
信道的利用率高 传输的可靠性较高 接受方需要对接受的数据进行判断
3、向前纠错法（FEC）
FEC实现的过程
１：Sending Information
Transmitter
信息码M
+
校验码FCS
发送码T K+n位发送码
K位
n位
Receiver
能够 整除 不能 整除
用R做除数 做模2运算
接受码S K+n位接收码
正确
有错误
（1）、如何找到除数R：生成码（CRC Polynomial ）
CRC-4——10011，11001 1X 4 + 1X 3 + 0 X 2 + 0 X 1 + 1X 0 CRC-8——100000111，100110001 CRC-12——（12，11，3，2，1，0） CRC-16，CRC-CCITT，CRC-32
1、垂直奇偶校验编码规则：
以字符为单位。 奇校验：通过添加校验位，使字符中“1”的个数为奇数个。 偶校验：通过添加校验位，使字符中“1”的个数为偶数个。
0011011 采用垂直偶校验：1 0 0 1 1 0 1 0
采用垂直奇校验：1
有错误
10011011
通信原理—差错控制编码基本理论
差错控制概述1. 差错的概念所谓差错，就是在通信接收端收到的数据与发送端实际发出的数据出现不一致的现象。
2. 差错类型通信信道的噪声分为热噪声和冲击噪声两种。
由这两种噪声分别产生两种类型的差错，随机差错和突发差错。
热噪声是由传输介质导体的电子热运动产生的，它的特点是：时刻存在，幅度较小且强度与频率无关，但频谱很宽，是一类随机噪声。
由热噪声引起的差错称随机差错。
此类差错的特点是：差错是孤立的，在计算机网络应用中是极个别的。
与热噪声相比，冲击噪声幅度较大，是引起传输差错的主要原因。
冲击噪声的持续时间要比数据传输中的每比特发送时间要长，因而冲击噪声会引起相邻多个数据位出错。
冲击噪声引起的传输差错称为突发差错。
常见的突发错是由冲击噪声（如电源开关的跳火、外界强电磁场的变换等）引起，它的特点是：差错呈突发状，影响一批连续的bit（突发长度）。
计算机网络中的差错主要是突发差错。
通信过程中产生的传输差错，是由随机差错和突发差错共同构成的。
3. 误码率数据传输过程中可用误码率Pe来衡量信道数据传输的质量，误码率是指二进制码元在数据传输系统中出现差错的概率，可用下式表达：4. 差错控制差错控制是指在数据通信过程中能发现或纠正差错，将差错限制在尽可能小的允许范围内。
差错检测是通过差错控制编码来实现的；而差错纠正是通过差错控制方法来实现的。
差错控制编码差错控制编码的原理是：发送方对准备传输的数据进行抗干扰编码，即按某种算法附加上一定的冗余位，构成一个码字后再发送。
接收方收到数据后进行校验，即检查信息位和附加的冗余位之间的关系，以检查传输过程中是否有差错发生。
差错控制编码分检错码和纠错码两种，检错码是能自动发现差错的编码，纠错码是不仅能发现差错而且能自动纠正差错的编码。
衡量编码性能好坏的一个重要参数是编码效率R：其中，n表示码字的位长，k表示数据信息的位长，r表示冗余位的位长。
计算机网络中常用的差错控制编码是奇偶校验码和循环冗余码。
差错控制基本方法和编码要求
几种差错控制方法比较
自动反馈重传法：
使用的编/解码设施比较简单，如果信道的质量差或干扰严重，则可能经常进 入重发状态而影响通信效率。
前向纠错法：
编/解码相对复杂，且编码的效率很低，但是无需专门的反馈信道。 主要应用于没有反馈信道的场合，或用于线路传播时间很长、要求重发在经
收方判决传输中无错误产生，并通过反向信道把判决结果反 馈给发方；
发方根据反馈的结果决定是否执行重传动作，如果接收方未 正确接收，则重传信息(出错重传)
在规定的时间内，发方若未能收到应答信号(称为超时)，则可 以认为传输出现差错，进而执行重传动作(超时重传)备简单，对突发错误和信道干 扰较严重时有效；但实时性差，主要在计算机数据通信系统 中得到应用。
有差错的信道类型
按照噪声或干扰的变化规律，可把信道分为三类： 随机信道：
恒参高斯白噪声信道是典型的随机信道，其中差错的出现是 随机的，而且错误之间是统计独立的。 突发信道： 具有脉冲干扰的信道，是典型的突发信道。错误是成串成群 出现的，即在短时间内出现大量错误。 混合信道： 短波信道和对流层散射信道是混合信道的典型例子，随机差 错和成串的突发差错都占有相当比例。
混合纠错方式HEC
是FEC和ARQ方式的结合。
信息反馈方式IF
是不用编码的差错控制方式。
（1）自动反馈重发ARQ
自动反馈重发记作ARQ (Automatic Repeat Request )，又称 自动请求重传方式。
发方按照一定的编码规则处理待发信息，构成具有检错能力 的编码，发往传输信道；
随机差错
指数据单元中的单比特差错。 它通常由传输信道的热噪声引起。
突发差错
计算机网络 差错控制方法
计算机网络差错控制方法在通信系统中，应用比较广泛的差错控制方法是自动重发请求法（Automatic Repeat for request，ARQ）。
自动重发请求法是在发送端将需要发送的数据帧附加一定的冗余检错码，一并发出；接收端则根据检错码对数据帧进行差错检测，若发现错误，就返回请求重发的应答，发送端收到请求重发的应答后，便重新发送该数据帧。
ARQ方法仅需要返回少量控制信息，便能够有效地确认所发数据帧是否正确被接收。
ARQ方法包括空闲重发请求和连续重发请求两种基本的实现方法。
1．空闲重发请求空闲重发请求方法也称停-等ARQ法，是指发送端每发送一数据帧后，就要停下来等待接收端的确认信息帧返回，当接收端确认正确接收后，发送端继续发送下一数据帧。
空闲重发请求方法的实现过程是：发送端每次仅向接收端发送一个数据帧，并将该帧作为待确认的数据帧保存在缓冲存储器中，此时，启动发送计时器。
若接收端接收到无差错数据帧，则向发送端返回确认信息帧，发送端接收端确认信息帧后，将计时器清零，向接收端发送下一数据帧，并将保存在缓冲存储器中的前一待确认的数据帧清除。
若接收端接收到有差错的数据帧，丢弃有差错的数据帧，没有返回确认信息帧，则发送端无法接收到确认信息帧。
等待一定时间（计时器超时），则重新发送保存在缓冲存储器中的待确认数据帧。
在空闲重发请求方法中，接收端和发送端仅需要设置一个数据帧的缓冲存储空间，便能够有效地实现数据重发并确保接收端接收的数据无差错。
其主要的优点是所需要的缓冲存储空间最小。
2．连续重发请求连续重发请求方法是指发送端发完一个数据帧后，不用等待接收端的确认信息帧，而连续发送若干个数据帧。
该方法需要在发送端设置一个较大的缓冲存储空间，用来存放若干待确认的数据帧。
当发送端接收到某数据帧的确认信息帧后，便可以将该待确认的数据帧从缓冲存储器中删除。
其具体实现方式有拉回连续ARQ方式和选择重发ARQ方式。
拉回连续ARQ（Go-Back-N ARQ）Go-Back-N ARQ的基本原理是，当接收端检测到出错的数据帧后，要求发送端重发最后一个正确接收的数据帧之后的所有未被确认的数据帧。
第4-2讲 差错控制技术
CRC检验：示例
1101010110←Q 商 除数P→110101 101000110100000←XrM 被除数 数据：M=1010001101 110101 除数P（生成多项式）= X5+X4+X2+X0 111011 XrM(X)=P(X)Q(X)+R(X) 110101 111010 模 2 运算：加法不进位，减法和加法一样， 110101 例如：1111 + 1010 = 0101 111110 冗余码（R(X)）称为帧检验序列 FCS 110101 101100 T(X)=XrM(X) + R(X)称为循环码 110101 接收端运算：[XrM(X) + R(X)] / P(X) = Q(X)， 110010 有错：余数R(X) !=0； 110101 01110←R 余数 无错：余数R(X) =0，去掉尾部r位便得到信息码
垂直冗余检验(Vertical Redundancy Checking， VRC) 水平（纵向）冗余检验(Longitudinal Redundancy Checking，LRC) 垂直水平冗余检验
-10
奇偶检验：垂直冗余检验
原理：将整个发送的信息分为长度为p位的若干段，如q段， 每段后面按“1”的个数为奇数或偶数的规律加上一位奇偶 位，其有(pq) 个信息位，每段由p位构成，共q段。
解决方法：用序号、计时器和确认共同检测，通 过重传的方法来纠正错误
-5
差错类型（续）
根据差错的表现形式 ，可分为四类（３）
重复(Duplication) 定义：多次收到同样的信息 主要原因：
是差错控制机制本身，如果发送方错误地认为数据丢 失了，因而重传了它，就可能造成接收方收到重复的 信息 路由选择机制引起的重复帧，如使用基于扩散的路由 选择策略(如洪泛法)
差错控制的四种基本方式
差错控制的四种基本方式
差错控制是一种通过在数据传输过程中检测和纠正错误的技术。
以下是差错控制的四种基本方式：
1. 奇偶校验：奇偶校验是最简单的差错控制方法之一。
发送者在发送数据时，计算数据中1的个数，并添加一个附加位，使得总位数为奇数或偶数。
接收者在接收数据时，再次计算数据中1的个数，并与接收到的附加位进行比较，如果数量不一致，则说明存在错误。
2. 校验和：校验和是一种简单的差错控制方法，适用于数据块的传输。
发送者将数据块中的每个字节相加，并将结果添加到数据块的末尾。
接收者在接收数据块后，再次计算数据块中的每个字节相加，如果结果与接收到的校验和不一致，则说明存在错误。
3. 循环冗余检验（CRC）：CRC是一种更复杂的差错控制方法，常用于数据传输中。
发送者使用生成多项式对数据进行计算，生成一串冗余码，并将其添加到数据后面。
接收者在接收数据后，再次使用相同的生成多项式对数据进行计算，如果结果为0，则说明数据传输无误。
4. 海明码：海明码是一种更复杂的差错控制方法，可以检测和纠正多个比特的错误。
发送者在发送数据时，根据一定规则对数据进行编码，并添加校验位。
接收者在接收数据后，根据编码规则进行解码，并检测和纠正错误。
海明码可以检测和纠正多个比特的错误，
但需要额外的冗余信息，增加了数据传输的开销。
第3章+差错控制
a6 a5a4 a3 a2a1a0
5
信息码 监督码
（1） 监督方程
可产生（ 7 ， 4 ）汉明码
P108（3-15）或（3-16）
由监督方程（3-16）可求出监督码，附在信息码后即可得到（ 7 ， 4 ）汉明码
例：已知信息码为1101，求所对应的（ 7 ， 4 ）汉明码。
答：由监督方程求监督码
a2 = a6 ⊕ a5 ⊕ a4 = 1⊕1⊕ 0 = 0 a1 = a6 ⊕ a5 ⊕ a3 = 1 ⊕1 ⊕1 = 1 a0 = a6 ⊕ a4 ⊕ a3 = 1⊕ 0 ⊕1 = 0
分组码是监督码元仅监督本码组中的码元，或者说监督码元仅与本码组中的信息码元有 关。
在卷积码中，每组的监督码元不但与本码组的信息码元有关，而且还与前面若干组信息 码元有关，即不是分组监督，而是每个监督码元对它的前面若干组码元都实行监督，前后相 连，因此有时也称为连环码。 （ 4 ）按照信息码元在编码前后是否保持原来的形式不变——可划分为系统码和非系统码。 （ 5 ）按纠正差错的类型——可分为纠正随机错误的码和纠正突发错误的码。 （ 6 ）按照每个码元取值来分——可分为二进制码与多进制码。
3.2 简 单 的 差 错 控 制 编 码
3.2.1 奇 偶 监 督 码 （ r =1 ， k 不 一 定 ）
an−1an−2 ...a1 a0
信息码 监督码 1 、概念
z 偶监督码——信息码与监督码合在一起“ 1 ”的个数是偶数 z 奇监督码——信息码与监督码合在一起“ 1 ”的个数是奇数 2 、监督方程 z 偶监督方程 P104 （ 3-6 ）或（ 3-7 ） z 奇监督方程 （ 3-8 ）或（ 3-9 ） 收端根据监督方程是否满足可判断是否有误码 3 、检错能力
精品文档-计算机数据通信教程(张燕)-第6章 差错控制
1
1100011
1 监督码元
第6章 差错控制
6.3.3 海明码 差错控制编码中用得较多的有一种线性分组码。所谓
线性分组码，它的信道编码方式是在k位信息码元后加上r 位监督码元，监督码元与信息码元之间构成线性关系。信 息码元确定后，监督码元可以根据编码规则，通过线性运 算得到。线性分组码构成如图6-1所示。
第6章 差错控制
表6-2 发送码元真值表
信
a6 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
息
a5 a4 00 00 01 01 10 10 11 11 00 00 01 01 10 10 11 11
位
a3 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
监督位
a2
S an1 an2 a1 a0 c
第6章 差错控制
若为偶校验，S=0，就认为无错；若S=1，就认为 有错。若为奇校验，S = 1，就认为无错；若S = 0，就 认为有错。我们把S的计算式称为监督关系式，S称为校 正子。
在海明码中，我们将监督码元增加一位，相应地设 计出两个监督关系式，得到两个校正子的值，两个校正 子就有四种可能的取值组合：00、01、10、11，表示了 四种不同的情况。其中一种表示无错，另外三种则可能 表示出现一个误码情况下的三个出错位置。依此类推， 若有r位监督码元，就能指出一个误码情况下的(2r –1) 个出错位置，这就是海明码的工作机理。
第6章 差错控制 表6-1 校正子与误码位置设定真值表
误码位置
S1
S2
S3
无错
0
0
0
a0
0
0
1
a1
0
1
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发端可能为
0001 1011、1101 1011
3、差错控制编码的基本原理
差错编码的基本思想是在被传输信息中增加一些 冗余码，利用附加码元和信息码元之间的约束关 系加以校验，以检测和纠正错误，增加冗余码的 个数可增加纠检错能力。
（1）举例：发短信、天气预报
（2）基本思想：在发送信息时，加入某种关联性－某种 约束关系。
（3）基本原理：k位信息码+r位监督码＝n位编码。
接收端此时有可能发现一个错码并能纠正它， 或发现二个以下错码不能纠正，不能发现三个错误。
接收端 100 （禁用码组）
发送端 错一个
000
肯定出错了，且能纠错 A、若错一位，则能确定发端的码。
接收端 100
000
发送端 错一个000 错两个11错三个 111 正确
肯定出错了，不能纠错 B、若错码不超过二位， 则
那么，若任一组码组有一个或多个发生错码， 变成另一信息码组。
接收端不能检错，也不能纠错。
2、 假如用3位二进制数字来传送这4种信息
000（晴）011（云）101（阴）110（雨） 接收端此时有可能发现一个或三个错码，
但不能发现两个错码。
（3）、基本原理：
0 0（晴）0 1（云）1 0（阴）1 1（雨） 0 0 0（晴）0 1 1（云）1 0 1（阴）1 1 0（雨）
2、最小码距d0与纠错能力的关系： (1) 检测e个随机错误，则要求码的最小距离d0≥e+1; (2) 纠正t个随机错误， 则要求码的最小距离d0≥2t+1; (3) 纠正t个同时检测e个随机错误，则要求码的最小距离 d0≥t+e+1， (e>t)。
三、差错控制编码的分类：
从用途、监督关系、码字结构、信息处理等方面分类
差错控制方法
主讲人：徐光达
1、差错原因
信道噪声
热噪声 ❖ 由传输媒体的电子热运动引起 ❖ 时刻存在，幅度小，属于随机噪声
冲击噪声 ❖ 是由外界电磁干扰引起 ❖ 幅度较大，是引起差错的主要原因 ❖ 冲击噪声引起的传输差错称为突发差错
差错产生的原因
发送的数据 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0
按照每个码元的取值：二进码和多进码。
举例： 1、 2位码只能表示4种组合。 00（晴）01（云）10（阴）11（雨）
那么，若任一组码组有一个或多个发生错码， 变成另一信息码组。
接收端不能检错，也不能纠错。
2、 假如用3位二进制数字来传送这4种信息
000（晴）011（云）101（阴）110（雨） 接收端此时有可能发现一个或三个错码，
➢ 混合信道
2、差错控制的基本工作方式
前向纠错方式FEC
发端发送能够纠正错误的码，收端收 到信码后自动地纠正传输中的错误。
特点是单向传输，实时性好，但译码 设备较复杂。
发
收
自己纠正
单向信道 设备复杂
检错重发方式ARQ
发端发送检错码，收端收到信码后能够检查出错误。
发
收
无错码
双向信道
有错码
信息反馈方式IF
但不能发现两个错码。
接收端
100 （禁用码组）
错一个 错三个
发送端 000、101、110 011
肯定出错了
000 （许用码组）
错两个
011、110、101 正确
不能肯定出错
它只能检测错误，而不能纠正错误。 若要想能纠正错误，还要增加冗余度。
3、若用3位码表示2种信息， 000（晴） 111（雨）
不能确定发端的码。
不能肯定出错
返回
4、常用的简单编码
1、奇偶监督码
奇偶监督码可分为奇数监督码和偶数监督码，两者的原 理相同。
（1）偶数监督码：监督位只有一位，使得码组中“1”的个
数为偶数，即满足 an1 an2 a0 0
a 为监督位 0
它能检测奇数个错码，无纠错能力。
例 收端：1001 1011，则可能发生了奇数个错码
信息位 监督位
信息码加若干监督码的编码集合，用 表示。(n, k )
k：信息码元的数目，
n ： 码组 的总位数
r n k 表示监督码元的数目
其结构为：信息码+监督码
差错控制编码的基本原理
二、最小码距d0与纠错能力的关系：
1、重复码：用来发送天气预报 结论：纠错能力与码的位数有关。怎么样的关系呢？
（4）编码效率：η＝k/n=1-r/n。
若2个信息码元中加1个监督码元，编码效率2/3。
涉及基本概念的理解
码长、码重
编码码组的码元总位数称为码组的长度， 简称码长。
码组中，“1”码元的数目称为码组的重量， 简称码重。
涉及基本概念的理解
码字、码组、码距 码字：由若干个码元组成的序列。例：1011001称
差错控制编码的分类
按照差错控制编码的用途：检错码、纠错码和纠删码。 按照信息码元和监督码元之间的函数关系：线性码和非
线性码。 按照对信息元处理方式的：分组码和卷积码。 按照码组中信息码元在编码前后是否相同：系统码和非
系统码。 按照纠（检）错误的类型：纠（检）随机错误码、纠
（检）突发错误码和既能纠（检）随机错误同时又能纠
信号 噪音 信号+噪音 阈值 采样时钟
接收的数据 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0
差错比特
3
信道的分类
▪ 按照噪声或干扰的变化规律，可把信道分 为三类：
➢ 随机信道：恒参高斯白噪声信道是典型的随机 信道，其中差错的出现是随机的，而且错误之 间是统计独立的。
➢ 突发信道：具有脉冲干扰的信道，是典型的突 发信道。错误是成串成群出现的，即在短时间 内出现大量错误。
收端将接收的消息原封不动地送回发端，由发端将反馈 信息和原发送信息进行比较，发现错误进行重发，其优 点是方法和设备简单，无需纠（检）错编译系统。
发
收
是否有错
双向信道 效率低
混合纠错方式HEC 是FEC和ARQ方式的结合。
编码器
信
缓冲器
源
重发控制
双
解码器
输出缓冲
收
向
信
信 正确时输出
道
指令产生
者
错误时删除
为一个码字 。 码组：由多个码字构成的集合。例：{00,01,10,11}。 码距：两个码字对应位上数字不同的个数；（汉
明距离） 例如：11000 与 10011之间的距离d=3 最小码距：码组集中各码距的最小值。 码重/汉明重量：码字中“1”的个数；例：码字
10110，码重w=3。
举例： 1、 2位码只能表示4种组合。 00（晴）01（云）10（阴）11（雨）