初中数学七年级上册4.3《立体图形的表面展开图》课堂教学实录
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计2
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计2一. 教材分析华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》是学生在学习了平面几何和立体几何基础知识后，进一步探究立体图形的性质和特征的一节课。
本节课的内容主要包括立体图形的表面展开图的概念、特征以及如何将立体图形展开成平面图形。
通过学习本节课，学生能够更好地理解立体图形的结构和特点，提高空间想象力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了平面几何和立体几何的基本知识，具备了一定的空间想象力。
但部分学生对于立体图形的理解和把握还不够深入，因此在教学过程中需要注重培养学生的空间想象力，帮助学生建立立体图形与平面图形之间的联系。
三. 教学目标1.了解立体图形的表面展开图的概念和特征。
2.能够识别和绘制常见立体图形的表面展开图。
3.培养学生的空间想象力和动手能力。
4.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.立体图形的表面展开图的概念和特征。
2.常见立体图形的表面展开图的识别和绘制。
3.将立体图形展开成平面图形的方法和技巧。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物模型和多媒体课件，让学生直观地感受立体图形的表面展开过程。
2.采用自主探究法，鼓励学生动手操作，独立思考，发现问题并解决问题。
3.采用合作交流法，让学生在小组内讨论、分享，共同完成任务。
4.采用启发引导法，教师提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备立体图形模型，如正方体、长方体等。
2.准备多媒体课件，展示立体图形的表面展开过程。
3.准备纸张，让学生动手绘制立体图形的表面展开图。
4.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实物模型，如正方体、长方体等，引导学生回顾立体图形的基本知识。
然后提出问题：“你们知道这些立体图形可以展开成平面图形吗？那么如何进行展开呢？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，展示立体图形的表面展开过程。
华师大版七年级数学上册优秀教学案例：43立体图形的表面展开图
3.教师对学生的总结进行补充和强调，加深学生对本节课知识点的理解。
（五）作业小结
1.布置作业：让学生选择一个生活中的立体图形，尝试将其表面展开成一个平面图，并写出展开过程。
2.作业要求：要求学生清晰展示展开过程，标注关键步骤，并尽量使用简洁明了的语言描述。
（二）过程与方法
1.采用直观演示、动手操作、小组合作等教学策略，引导学生通过观察、思考、讨论，探索立体图形与表面展开图之间的关系。
2.设计丰富多样的教学活动，如拼图游戏、制作立体模型等，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手能力和空间想象力。
3.引导学生运用类比、归纳、推理等数学方法，发现并总结立体图形表面展开图的规律。
（二）讲授新知
1.教师通过教材和实物展示，向学生介绍立体图形的基本概念，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等，并讲解它们的特性。
2.讲解立体图形表面展开图的基本原则和方法，如平面展开、折叠原理等，让学生了解如何将一个立体图形展开成一个平面图。
3.结合教材中的例题，演示如何将一个正方体的表面展开成一个平面图，并引导学生总结正方体表面展开图的特点。
（二）问题导向
本节课以问题为导向，设计具有挑战性的问题，引导学生积极思考。例如，让学生思考如何将一个正方体的表面展开成一个平面图，并探讨不同的展开方法。通过问题的引导，使学生主动探究立体图形与表面展开图之间的关系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
（三）小组合作
小组合作是本节课的重要教学策略。将学生分成若干小组，每组学生共同完成一个立体图形的表面展开图制作任务。在这个过程中，学生需要相互讨论、交流、协作，共同解决问题。小组合作有助于培养学生的团队协作能力，提高学生的沟通技巧，同时也能够促进学生之间的相互学习。
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计3
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计3一. 教材分析《4.3 立体图形的表面展开图》是华师大版数学七年级上册的一部分，本节课的主要内容是让学生了解并掌握立体图形的表面展开图的概念，能够识别一些常见的立体图形的表面展开图，并能够通过表面展开图还原立体图形。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，对于图形的变换和组合有一定的理解。
但是，对于立体图形和表面展开图的概念可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.了解立体图形的表面展开图的概念，能够识别一些常见的立体图形的表面展开图。
2.能够通过表面展开图还原立体图形。
3.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.立体图形的表面展开图的概念。
2.如何通过表面展开图还原立体图形。
五. 教学方法采用问题驱动法和合作学习法，通过实例和操作让学生理解和掌握立体图形的表面展开图的概念，并通过小组合作的方式，让学生动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.立体图形模型3.表面展开图的卡片4.剪刀和胶水七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实物，如纸箱、易拉罐等，让学生感受立体图形和表面展开图的存在。
提出问题：“你们知道这些都是由什么图形组成的吗？”引导学生思考立体图形和表面展开图的关系。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍立体图形的表面展开图的概念，并展示一些常见的立体图形的表面展开图，如长方体、正方体、圆柱体等。
同时，让学生尝试将这些表面展开图还原成立体图形，加深学生对立体图形和表面展开图的理解。
3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组发放一套表面展开图的卡片和剪刀、胶水等工具。
要求学生合作完成以下任务：（1）尝试将表面展开图还原成对应的立体图形；（2）观察和讨论不同立体图形的表面展开图的特点和规律；（3）找出一些生活中常见的立体图形，并尝试画出它们的表面展开图。
初中数学《立体图形的表面展开图》教案
§4.3 立体图形的表面展开图【教学目标】：1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形2、给出一些立体图形的展开图，能说出相应立体图形的名称；3、会判断给定的平面图形是否某立体图形的展开图，并会把一个简单的立体图形展开成平面图形；【教学重点】：探讨正方体的表面展开图，能从展开图得到正方体的立体图形.【教学难点】：研究一个简单立体图形的展开图.【学习过程】：一、新课引入小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？●蚊子壁虎●二、试一试1. 把以下立体图形展开，看它的平面展开图是什么？2.把正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？总结：正方体的平面展开图共11种，如下：第一类：“一四一”型，共6种第二类：“二三一”型，共3种第三类：“二二二”型，共1种第四类：“三三型”，共1种三、中考链接1．（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（B）A．B．C．D．2．（2015•崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（D）A．的B．中C．国D．梦3．（2014•恩施州）正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是（B）A．1 B．5 C．4 D．34．（2015•茂名）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（C）A．创B．教C．强D．市5．（2011•扬州）如图1，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为39．6．（2014•遵义）有一个正六面体骰子（图2），放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是．（图1）（图2）。
华师大版数学七年级上册《4.3立体图形的表面展开图》说课稿
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》这一节，主要让学生了解和掌握立体图形的表面展开图的特点和画法。
通过学习，学生能够识别常见立体图形的表面展开图，并能够根据展开图复原立体图形。
这部分内容是学生对立体图形认知的重要补充，有助于培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步建立了平面图形的知识体系，对一些基本的平面图形有了一定的了解。
但是，对于立体图形的认知还相对较弱，空间想象能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从平面图形过渡到立体图形，培养学生的空间想象能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够识别常见立体图形的表面展开图，了解表面展开图的特点和画法，并能够根据展开图复原立体图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，学生能够培养自己的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生浓厚的兴趣，培养自己的创新意识和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够识别常见立体图形的表面展开图，了解表面展开图的特点和画法。
2.教学难点：学生能够根据展开图复原立体图形，培养空间想象能力和动手操作能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等，引导学生主动探究、合作交流、动手操作。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、展开图卡片等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的实物，如纸箱、易拉罐等，引导学生关注立体图形，激发学生学习兴趣。
2.探究新知：教师提出问题，引导学生思考如何将平面图形展开成立体图形的表面展开图。
学生通过观察、操作、交流，总结出常见立体图形的表面展开图的特点和画法。
3.巩固练习：学生根据教师给出的展开图，尝试复原立体图形，巩固所学知识。
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计一. 教材分析《4.3 立体图形的表面展开图》是华师大版数学七年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生了解并掌握常见立体图形的表面展开图，培养学生空间想象能力，为后续学习几何体的体积和表面积打下基础。
本节课的内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生学习兴趣，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和几何知识，但对于立体图形的表面展开图，学生还较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际生活中发现立体图形，激发学生学习兴趣，培养学生空间想象能力。
同时，要关注学生在学习过程中的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解并掌握常见立体图形的表面展开图，培养学生空间想象能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，让学生体会立体图形与表面展开图之间的联系，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握常见立体图形的表面展开图。
2.难点：培养学生空间想象能力，以及运用数学解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际情境，引导学生发现立体图形，激发学生学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生团队合作精神。
3.操作实践法：让学生动手操作，实际操作中感受立体图形与表面展开图之间的联系。
4.引导发现法：教师引导学生发现立体图形的特点，培养学生独立思考能力。
六. 教学准备1.教具准备：立体模型、展开图卡片、黑板、粉笔等。
2.学具准备：学生每人准备一个立体图形模型，展开图卡片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的立体图形，如魔方、牙膏盒等，引导学生关注立体图形。
提问：你们能说出这些立体图形的名称吗？它们在我们的生活中有哪些应用？从而激发学生学习兴趣。
华师大版七年级数学上册教案：4.3 立体图形的表面展开图
4.3 立体图形的表面展开图一、基本目标【知识与技能】1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系.2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）.3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称.4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形.5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力．二、重难点目标【教学重点】根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体．【教学难点】研究一个简单多面体的展开图．一、知识导向：本节课立体图形与平面图形的直接转化，在这里体现着事物间的相互转化思想，在教学中教师应在学生动手做上多做文章，在教学中突出学生的自主性。
在知识上，如何确定一个立体图形的展开图，并明白其展开图的非唯一性。
另外，应能认识到一个展开图能否转化成一个立体图形。
在应用中应抓住转化时的判断力，并能对其有一个强烈的图感.二、新课拆析：1、知识回顾：观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。
（引例）圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么？2、知识形成：在实际生活中常常需要了解了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。
为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图.（1）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形.“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看.图（1）图（2）图（3）从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可折叠想多面体，图（2）不能折叠成多面体.概括：多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形.上面的图（1）、图（2）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图.“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计4
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计4一. 教材分析《4.3 立体图形的表面展开图》是华师大版数学七年级上册第四章第三节的内容。
这一节主要让学生了解并掌握常见立体图形的表面展开图，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
教材通过实例引导学生探究立体图形的表面展开图，并运用信息技术手段，展示立体图形的展开过程，从而提高学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对立体图形有一定的认识。
但学生在学习过程中，可能对一些复杂的立体图形的表面展开图感到困难，需要通过实例和动手操作来加深理解。
此外，学生对信息技术的运用还需加强，因此在教学过程中，需要充分利用信息技术手段，帮助学生更好地学习。
三. 教学目标1.了解常见立体图形的表面展开图，能正确画出简单立体图形的展开图。
2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.提高学生运用信息技术手段解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：立体图形的表面展开图的画法及应用。
2.突破重难点的方法：通过实例引导学生探究立体图形的表面展开图，运用信息技术手段，展示立体图形的展开过程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入课题，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生亲自动手画出立体图形的展开图，提高学生的动手操作能力。
3.信息技术辅助教学法：运用信息技术手段，展示立体图形的展开过程，帮助学生更好地理解。
六. 教学准备1.准备立体图形的模型，方便学生直观地认识和理解。
2.准备多媒体教学设备，用于展示立体图形的展开过程。
3.准备相关的学习资料，供学生自主学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个魔方模型，引导学生观察魔方的表面展开图，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现常见立体图形的模型，如长方体、正方体、圆柱体等，让学生观察并思考这些立体图形的表面展开图应该如何画。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个立体图形，动手画出其表面展开图。
七年级数学上册第四章《图形的初步认识》第三节立体图形的表面展开图现场教案1课时
练习：课本P131-132（1、2、3）
练习：课本P131-132（1、2、3）
练习：课本P131-132（1、2、3）
作业：课本P132-133习题4.3（1、2、3）；练习册63-64
作业：课本P132-133习题4.3（1、2、3）；练习册63-64
作业：课本P132-133习题4.3（1、2、3）；练习册63-64
圆柱表面展开图
归纳
不是所有的立体图形都有表面展开图的，比如球体就没有 表面展开图！
正方体的表面展开图
◯同一个立体图形，按不同的方式展开得到的表面展开图 是不一样的。想想看，下面的图形都是正方休的表面展开 图吗？
正方体的表面展开图
正方体的表面展开图
正方体的表面展开图
练习：课本P131-132（1、2、3）
图形的初步认识
七年级数学上册第四章
佳文韵赢
4.3
立体图形的表面展开图
生活中的平面展开图
生活中出这些 多面体的名称吗？
试一试
正方体
长方体
三棱柱
画一画
◯下列图形有没有表面展开图？你能尝试一下把它们画出 来吗？
画一画
圆锥表面展开图
2019年秋华师大版七年级上册数学教案设计：4.3 立体图形的表面展开图
探索新知合作探究自学指导
1.自学教材130~131页,探究简单多面体的表面展开图:
“折一折”:如图是多面体的展开图,你能说出这些多面体的名称吗?
2.思考:圆柱和圆锥的表面展开图分别是什么?
合作探究
【例题】六一儿童节时,阿兰准备用硬纸片通过裁剪、折叠制作一个封闭的正方体礼盒.她先在硬纸片上设计了一个如图所示的裁剪方案(实线部分),经裁剪、折叠后成为一个封闭的正方体礼盒.请你参照如图,帮她设计另外两种不同的裁剪方案,使之经裁剪、折叠后也能成为一个封闭的正方体礼盒.
续表
探索新知合作探究要求:让学生先独立完成,给出答案后再互相交流,教师巡视作答情况给予适当指导.教师指导
1.易错点:
(1)混淆表面展开图和侧面展开图.
(2)因对立体图形的构成不熟悉,在确定表面展开图时漏掉某个平面或曲面.
2.归纳小结:
正方体展开图如图(11种):
3.方法规律:
正方体的表面展开图的判断思路:(1)是否满足四种阵型中的一种;(2)行与行之间有且只有一个“日”型结构,(3)正方体的展开图不会出现“凹”字型和“田”字型结构.
当堂训练1.画出圆柱、长方体、三棱柱、圆锥的表面展开图,看它的平面展开图是什么,把相应的图形连起来.
2.在下面的图形中,不可能是圆锥体的展开图的是( )
板书设计
立体图形的表面展开图
1.表面展开图的概念
2.简单多面体的表面展开图
教学反思。
数学华东师大版七年级上册教案 4.3 立体图形的表面展开图1
优质资料---欢迎下载课题立体图形的表面展开图教学目标1、知识与技能：认识立体图形与平面图形的关系。
一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。
2、过程与方法：通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。
3、情感态度与价值观：能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
【重点难点】教学重点：基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得不同的表面展开图。
教学难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形。
教学过程一、引入课题：小壁虎遇到难题有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？二、自主探究1. 自学检测：下列展开图是什么动脑猜一猜：下面4个图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗? 激发学生的学习兴趣，学生有好奇心，很快能引入课题。
●蚊子壁虎●2.小组合作我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。
我们把这些图形称为几何图形。
注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.三．要点归纳：四．团结协作如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。
友情提示：1. 沿着棱剪2. 展开后是一个图形要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?学生分组进行讨论，展示，学生进行分类并说明分类的原因。
开动脑筋，研究讨论，共同进步蓝黄。
华师版七年级上册数学教案54.3 立体图形的表面展开图
4.3 立体图形的表面展开图一、基本目标【知识与技能】1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系.2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）.3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称.4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形.5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力．二、重难点目标【教学重点】根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体．【教学难点】研究一个简单多面体的展开图．一、知识导向：本节课立体图形与平面图形的直接转化，在这里体现着事物间的相互转化思想，在教学中教师应在学生动手做上多做文章，在教学中突出学生的自主性。
在知识上，如何确定一个立体图形的展开图，并明白其展开图的非唯一性。
另外，应能认识到一个展开图能否转化成一个立体图形。
在应用中应抓住转化时的判断力，并能对其有一个强烈的图感.二、新课拆析：1、知识回顾：观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。
2、知识形成：在实际生活中常常需要了解了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。
为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图.（1）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形.“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看.图（1）图（2）图（3）从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可折叠想多面体，图（2）不能折叠成多面体.概括：多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形.上面的图（1）、图（2）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图.“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？3、例题讲解：把如下的正方体纸盒展开成平面图形：思考：（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，需要剪开几条棱？（2）对上述正方体的展开图尝试分类；（3）正方体除了上述的展开图外，还有其他的展开图吗？三、知识小结：本节课学习了如何把一个多面体展开成平面图形，也学会了判断一个平面图形能否折成立体图形请完成本课时对应练习！。
《立体图形的表面展开图》教学案例.doc
在实验操作活动中感悟新知——《立体图形的表面展开图》教学案例背景分析：数学课程标准指出：数学教学要以学生发展为本，让学生生动活泼、积极主动地参与数学学习活动，使学生在获得所必须的基本数学知识和基本技能的同时，在情感、态度、价值观和能力等方面都得到发展。
那么数学教学如何让学生在自主探究中不断地、主动地发展呢？下面举一个我在“立体图形的表面展开图”教学中的案例。
教材的内容是华师大版七年级(上)第四章《图形的初步认识》中的一节。
继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序（生活中的立体图形——画立体图形——立体图形的表面展开图——平面图形）中起着承上启下的作用。
从教材的编排中，我们不难发现：与老教材相比，这是新教材的一个亮点。
新教材要求鼓励学生自主探索与合作交流，要求尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，要求让学生经历数学知识的形成与应用过程。
于是我采用直观感知和动手操作相结合的方式，利用生活中的常见的立体图形进行实验、观察、猜想、探究学习。
让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。
教学片段一一、创设问题情景，引导学生观察、设想、导入新课师：同学们今天我们来学习立体图形的表面展开图。
有一只小壁虎遇到了一个难题。
（多媒体电脑演示）圆桶下方的壁虎要尽快吃到圆桶上方蚊子,该怎么走?生1：先往上走到圆周上，再笔直走到达蚊子。
生2：沿着圆柱侧面斜着走。
生3：先是沿着圆柱下面的圆周，然后再笔直朝上走到蚊子。
师：同学们说得都很好，另外有没有补充的？扫视后没人举手。
同意1的举手，没有；同意2 的举手，绝大多数的同学举手了。
很好！知道为什么的道理吗？生：有些学生各自说了，并且说得很好。
师：我们的同学的确很棒，说对了！老师也是这样想的。
多媒体演示画面。
（学生直观感知：圆桶是圆柱形,把它的侧面展开,我们就知道了其中的奥秘。
）师：上个星期天，国际摩尔城某店开业，很热闹。
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教学实录
表面展开图
曲中附中孙朋才
一、【情境导入】
师：学校陶艺兴趣小组的同学精心设计、制作了一批陶艺作品想作为新年礼物送给父母，急需长方体形状的纸制包装盒，你能帮帮他们吗？
生：我们可以自己动手做纸制包装盒．
〖评析〗创设真实的问题情景，使学生产生了求知的好奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣．
二、【探索新知】
活动1：
师：要制作纸制包装盒就要先学习长方体的表面展开图．下面各小组把预先准备的一个长方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，在小组中讨论你有什么体会?
生小组内操作、交流、讨论．师在各小组巡视，或参与其中．
师：小组间比较长方体的展开图，并体会立体图形与平面图形的关系．
师：对照比较各组的展开图，我们发现并不都相同，为什么呢？
生：因为剪的路线不一样，所以得到的长方体的展开图也不全相同．
〖评析〗鼓励学生多动手操作，多动脑思考，体验立体图形与其展开图的关系．
活动2：
师：教科书120页探究，先请学生猜测结论，再把四个图用纸复制下来，然后折一下，看看你的猜测对不对．
生先猜测结论，再动手操作．
师：它们能围成什么样的立体图形？
生：它们分别能围成正方体、圆柱、三棱柱、圆锥、长方体．
师：还记得正方体、圆柱的侧面展开图吗？
生：记得
师：是不是所有的几何体都能展开成平面图形呢？
生：不是，比如球体等
〖评析〗鼓励学生多动手操作，体验立体图形展开图与其的关系．提醒学生不是任意立体图形都可展开成平面图形．
三、〖例题讲解】
师：你能想象出下列哪些平面图形可以折成多面体吗？
图1 图2 图3
生：图（1）能折成三棱锥，图（2）（3）不能折成多面体．
师：以下表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？
生1：第一幅图是正方体的展开图
（1）（2）（3）4）
生2：第二幅图是长方体的展开图
生3：第三幅图是三棱柱的展开图
生4：第四幅图是四棱锥的展开图
师：回答的很对．是不是平面图形都可以折成立体图形吗？
生：不一定．
〖评析〗了解学生的学习效果，给学生以获得成功体验的空间，激发他们学习的积极性．加深对内容的理解，从多角度引导学生学习数学，认识数学．
四、【新知运用】
师：请同学们完成P 121页第2题，
生：圆柱的平面展开图是图（4）
生：圆锥的平面展开图是图（6）
生：三棱柱的平面展开图是图（3）
师：回答正确．
如图是一个立方体纸盒的展开图，其中三格已经填人三个数，请在其余三个正方形内填人相应的数，使得折成立方体后相对面上的两个数互为相反数，则填人正方形A,B,C 内的数依次为 生：A,B,C 对应的数依次为-3，2，-5.
师：好．下面我们进行知识拓展：
五、〖知识拓展】：
展示题目，学生思考．
小壁虎的难题 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
师：（分析）经过它们的路径有无数条，壁虎要想尽快吃到蚊子，就必须走最短的一条路径．那条最短呢？怎么找？
生：（思）把壁虎，蚊子所在位子看作两个点，根据两点之间，线段最短．展开圆柱体，经过两点画线段可得．
师：回答的非常棒．两点之间，线段最短这个知识我们将学习．这位同学自学能力很强． 〖评析〗通过课堂教学活动，体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决．
六、【课堂测试】
师：下面我们进行课堂测试
展示题目，学生解答．10分钟后交换批改，公布答案． ●蚊子 壁虎●
蚊子● ●
壁虎
1. 如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
2. 如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（ ）
A ．北
B ．京
C ．奥
D ．运
3. 下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
4.指出下面哪些是圆锥的表面展开图．
（1） (2)
5. 如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）
A ．
师：1（D ）、2（B ）、3（C ）、4(1) 、 5(D)
师：第三题是怎么思考的？
3 4 2 1 5 6 第1题图 第2题图 迎 接 奥 运 圣 火 图1 迎 接 奥
1 2 3 图2 第5题图
生：A,B项操作时有两面重叠，D项上下两面是正方形，而应是三角形，故选C
师：回答正确．第五呢？
生：按要求操作后，第3格所处面上的字母是“迎”，小正方体朝上一面的字是与“迎”相对的字母，由图1可知与“迎”相对的字母是“火”，故选D
师：回答的非常好．换回作业．对四条及以上的请举手．哦，很多嘛．非常棒．
〖评析〗当堂训练，当堂反馈的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在．教师在讲评时抓住学生的易错点和模糊点讲解，这也是高效的教学手段．
小结与作业
师：请同学们总结一下：通过这堂课的学习，我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？生：我知道什么叫立体图形的表面展开图．
生：我学会了如何把一些立体图形展开成平面图形及把某平面图形围成立体图形，并进行应用．
生：我发现了有些立体图形的展开图不唯一．
师：小结的很全面．
作业：必做题习题4.1第5、6题
选做题习题4.1第14题
选做题
A．B．C．D．。