小学数学知识点题库 046正、反比例应用题
六年级正反比例易错题应用题
六年级正反比例易错题应用题一、正比例应用题1. 题目一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。
甲乙两地之间的公路长多少千米？解析：根据题意可知汽车行驶的速度是一定的。
因为速度 = 路程÷时间，当速度一定时，路程和时间成正比例关系。
设甲乙两地之间的公路长x千米。
先求出汽车的速度，已知汽车2小时行驶140千米，速度为140÷2 = 70（千米/小时）。
根据正比例关系可列出比例式：(140)/(2)=(x)/(5)。
然后交叉相乘得到2x = 140×5，2x=700，解得x = 350千米。
2. 题目小明买9本练习本花了4.5元，如果买同样的练习本20本需要付多少钱？解析：因为练习本的单价是一定的，单价 = 总价÷数量，当单价一定时，总价和数量成正比例关系。
设买20本练习本需要付x元。
先求出单价，4.5÷9 = 0.5（元/本）。
列出比例式：(4.5)/(9)=(x)/(20)。
交叉相乘得9x = 4.5×20，9x = 90，解得x = 10元。
二、反比例应用题1. 题目一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果改用面积是4平方分米的方砖，需要多少块？解析：房间地面的总面积是一定的。
因为每块砖的面积×砖的块数 = 房间地面总面积，当房间地面总面积一定时，每块砖的面积和砖的块数成反比例关系。
设改用面积是4平方分米的方砖需要x块。
房间地面总面积为9×96 = 864平方分米。
根据反比例关系可列出方程4x = 9×96。
解得x=(9×96)/(4)=216块。
2. 题目一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达。
如果要4小时到达，每小时应行多少千米？解析：甲乙两地的路程是一定的。
因为速度×时间 = 路程，当路程一定时，速度和时间成反比例关系。
小升初数学正比例和反比例专题讲解及训练(含试题与答案)
小升初数学正比例和反比例专题讲解及训练（含试题与答案）主要内容正比例和反比例学习目标1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。
考点分析1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：xy= K （一定）。
2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。
对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。
3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K （一定）。
4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。
典型例题例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。
这两种量有什么关系？分析与解：（1）从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。
（2）从左往右看，时间扩大，路程也扩大；从右往左看，时间缩小，路程也缩小。
小升初专题训练——正反比在小学应用题中的应用举例
小升初专题训练——正反比在小学应用题中的应用举例正比例：如果ab k ÷=（k 为常数）即商一定，则称a 、b 成正比；反比例：如果a b k ⨯=（k 为常数）即积一定，则称a 、b 成反比。
如：速度=路程时间，当速度一定时，即商一定，所以路程和时间成正比。
（路程越远，时间越长）路程=速度⨯时间，当路程一定时，即积一定，所以速度和时间成反比。
（速度越大，时间越短）【1】一批零件，甲每小时可加工8个，乙每小时可加工9个，若两人同时开工共同加工零件，完成工作时，甲乙两人分别加工的零件个数之比为多少？【解析】此题涉及工作量、工作时间和工作效率的关系。
由于两人同时开工共同加工零件，所以两人所用时间相同。
又因为，工作量=工作效率×工作时间，所以甲加工的零件数=8×工作时间，乙加工的零件数=9×工作时间那么，甲加工的零件数：乙加工的零件数=（8×工作时间）：（9×工作时间）= 8:9由此可以看到：成正比的两个量的比例关系是相等的。
【2】一批零件，甲每小时可加工8个，乙每小时可加工9个，若两人独自完成零件加工，完成工作时，甲乙两人所需时间之比为多少？【解析】此题涉及工作量、工作时间和工作效率的关系。
由于两人独自完成零件加工，所以两人的工作量是相同的。
又因为，工作时间=工作量÷工作效率，所以甲的工作时间=工作量÷8，乙的工作时间=工作量÷9 那么，甲的工作时间：乙的工作时间=（工作量÷8）：（工作量÷9）=11 89：= 9:8由此可以看到：成反比的两个量的比例关系正好是已知比前后项的倒数之比。
【例1】一艘船在静水中每分钟行50米，水流速度为每分钟10米，船顺水而下再返回共用了1小时40分，求该船顺水航行所用的时间。
【解析】由于路程=速度×时间，并且往返路程一定，所以速度与时间成反比顺水速度50+10=60（米/分）逆水速度50－10=40（米/分）顺水速度：逆水速度=60：40=3:2则，顺水时间：逆水时间=1132：=2:3所以，顺水时间100×22+3= 40（分钟）【例2】客车和货车分别同时从A、B两地相向而行，相遇时客车与货车所行路程的比是5：4。
小学数学-正反比的应用典型例题及解析
1.从学校到图书馆，彬彬去时用了15分钟，沿原路返回时用了18分钟，去的速度与返回的速度的比是______．2.张华、李明同走一段路，它俩的速度比是3：2，所用的时间比是______．3.甲、乙两车在同样的时间里所行路程比是4：3，两车的速度比是______；行完同样的路程，两车所用时间比是______．4.从学校道南山湖风景区，小明走了12分钟，小刚走了15分钟，小明和小刚所用时间的比是______，速度比是______．5.甲、乙两车同时从两地相对开出，相遇时甲车比乙车多行52km．如果甲、乙两车的速度比是7：5，速度之和是130km/时，则两车相遇所需时间是多少小时？6.两座城市相距525千米，客车与货车从两地同时出发相向而行，经过5小时两车途中相遇，已知客车和货车的速度比是4：3，那么客车的速度是多少呢？7.小明上坡速度为每小时3.6千米，下坡时每小时4.5千米，有一个斜坡，小明先上坡再原路返回共用1.8小时，这段斜坡全长______千米．8.星期天小刚与爸爸去爬山，从山脚下爬到山顶用了18分钟，原路下山时用了15分钟．已知他们下山的速度是每分钟60米，他们上山的速度是每分钟多少米？9.小明和小红同时从A、B两地相向而行，小明每分钟走60米，小红每分钟走80米，他们两人在距离中点120米的地方相遇，求AB两地之间的距离．10.淘气和笑笑同时从甲乙两地相向而行，两人相遇时距离两地中点300米，已知淘气每分钟行100米，笑笑每分钟行125米，那么甲乙两地相距______米．参考答案与试题解析1.从学校到图书馆，彬彬去时用了15分钟，沿原路返回时用了18分钟，去的速度与返回的速度的比是___ 。
【正确答案】：[1]6：5【解析】：假设从学校到图书馆的路程是单位“1”，则彬彬的去时速度与返回速度分别是115、118；然后用去时的速度比返回时的速度，再化简即可解答。
【解答】：解：把从学校到图书馆的路程看作单位“1”，彬彬去时用了15分钟，沿原路返回时用了18分钟，所以去时的速度和返回时的速度分别是115、118，所以去的速度与返回速度的比是115：118。
完整版正反比例应用题
正反比例应用题解答正、反比例应用题，要注意以下几点：1.仔细分析，弄清楚题中有哪三种量，哪两种量在相关联变化的，哪一种量是固定不变的。
2.根据三种量的关系，判断相关联的两种量是比值（商）一定还是积一定，即判断相关联的两种量是成正比例还是成的比例。
3.然后根据正、的正比例的意义列出比例求解。
例题1一辆汽车3 小时行135千米，照这样计算，这辆汽车 6 小时行多少千米？例题2 来改站“六一”儿童节，育才小学表演大型团体操。
原来站32 行，每行能站多少人？36 行，正好每行站24 人。
后一辆汽车从甲城开往乙城，3 小时行驶180 千米，用这样的速度再行2.4 小时到达乙例题3城。
甲、乙两城相距多少千米？例题4 东风机械厂有一批煤，原计划每天烧15 吨，可烧80 天。
实际每天比原计划节约20%，这批煤可烧多少天？例题5 一根竹竿长3 米，直立在地面上，量得它的影长是1.25 米，在同一时间，同一地点量得一棵大树的影长6.25 米，这棵大树高多少米？例题6 一间房子要用瓷砖铺地，用边长3分米的正方形瓷砖需3200 块，用边长4分米的瓷砖需多少块？例题7 把一根长3米的圆钢锯成60 厘米的一段，共需要20 分钟。
如果改锯成段，共需50 厘米的一要几分钟？例题8 甲、乙两人合作完成一项工程， 6 天后，乙因事离开，再由甲单独工作已知10 天完成。
甲、乙两人工作效率的比是3：4，乙单独完成这项工程需几天？例题9 买甲、乙两种铅笔共208 支，甲种铅笔每支3 角，乙种铅笔每支5 角，去的钱数两种铅笔用相同。
问；甲种铅笔买了几支？例题10 甲、乙两人的钱数之比是7：5，如果甲给乙1.8 元，则两人的钱数之比变为4：3，甲、乙两人现在各有多少元？例题11甲、乙、丙三人进行100米赛跑（假设他们各自的速度保持不变），甲到达终点时, 乙离终点还有20米，丙离终点还有25米。
问：乙到达终点时，丙离终点还有几米？例题12小明和小丽收集废旧电池，三月底时，两人收集的节数比是收集了50节，而小丽收集了池各多少节？120节，这时他俩收集的节数比是5 6。
正反比例的练习题五年级
正反比例的练习题五年级正反比例的练习题（五年级）1. 简介正反比例是数学中一个重要的概念，它在现实生活中有很多应用。
本文将通过一些练习题，帮助五年级的学生更好地理解和掌握正反比例。
2. 问题一一根绳子长5米，剪成多段，每段长度相等。
如果剪成10段，每段的长度是多少？解析：由于绳子被剪成了10段，而且每段长度相等，因此可以用反比例来解决。
我们可以先求出总长度与段数的比例，再将总长度除以段数，得到每段的长度。
解答：总长度：5米段数：10段所以总长度与段数的比例为5:10，即1:2。
每段的长度 = 总长度 / 段数 = 5米 / 10段 = 0.5米。
所以每段的长度为0.5米。
3. 问题二一个果汁摊位上有15瓶橙汁，每瓶的容量都相等。
如果卖出5瓶橙汁，还剩下的容量是多少？解析：这个问题可以用正比例来解决。
我们可以先求出总容量与瓶数的比例，再将总容量除以瓶数，得到每瓶的容量。
然后，用每瓶的容量乘以剩余的瓶数，即可求出剩下的容量。
解答：总容量：15瓶（假设每瓶容量为C）瓶数：15瓶（卖出5瓶后剩余10瓶）所以总容量与瓶数的比例为15:C = 10:5，即3:2。
每瓶的容量 = 总容量 / 瓶数 = 15瓶 / 15瓶 = C。
剩下的容量 = 每瓶的容量 ×剩余的瓶数 = C × 10。
所以剩下的容量为C × 10。
4. 问题三小明和小华一起做作业，小明用1小时做完了1/4，小华同样用1小时做完了1/5。
如果他们继续以相同的速度做作业，小明再用多少小时可以做完全班同学的作业？解析：这个问题需要用正比例和反比例相结合的思想来解决。
首先，我们可以求出小明和小华每小时所做作业的比例，然后将全班同学的作业量除以每小时的做题量，就可以得到小明需要多少小时才能完成。
解答：小明每小时的做题量：1/4小华每小时的做题量：1/5所以小明和小华每小时做题量的比例为：1/4 : 1/5 = 5/20 : 4/20 = 5:4。
小学数学正比反比练习题
小学数学正比反比练习题正文：一、正比例关系练习题1. 小明每天骑自行车上学，他的速度和用时的关系是什么？如果他以每小时15公里的速度骑行，那么骑行5小时能够走多远？2. 一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶4小时后，它能够走多远？3. 将正比例关系列为函数的形式：设x是小明骑自行车所花费的时间（小时），y是他骑行的距离（公里），写出函数y和x之间的关系式。
4. 小明骑自行车到山上游玩，用时与距离的关系是正比例关系。
他用时2小时到达离家20公里的山脚，那么他用时3小时能够到达离家多远的山脚？5. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶2小时15分钟后，它能够走多远？二、反比例关系练习题1. 公司A生产一批产品需要5个工人工作3天完成，那么如果只有3个工人参与生产，需要多少天才能完成？2. 某项工程由6个工人完成，需要12天，如果增加工人的数量，能否缩短工期？为什么？3. 设x是某项工程所需要的工人数，y是完成这项工程所需的天数。
当工人数增加时，工期缩短了吗？写出x和y之间的关系式。
4. 利用反比例关系解决实际问题：某项工程由10个工人完成，需要20天。
如果只有5个工人参与工作，那么需要多少天才能完成？5. 公司A和公司B生产某种产品，两个公司的产能成反比例关系。
如果公司B的产能是公司A的2倍，那么公司B需要多久才能完成和公司A一样多的产品？结语：通过以上练习题，我们可以更好地理解小学数学中的正比例关系和反比例关系。
掌握了这两种关系的概念和求解方法，我们可以更好地应用于实际生活中的问题求解。
希望同学们能够通过不断地练习，加深对正反比例关系的理解和运用能力。
六年级下学期数学 正比例与反比非常完整版考点总结+题型训练+课后作业 均带答案
考点三、正比例系的必须是两个量，可以取不同数值的两个量，不能是具体的数字。
4、生活中正比例的例子：（1）正方形的周长与边长成正比例关系。
（2）如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
（3）平行四边形的高一定，面积和底成正比例关系。
【练习三】一、判断（1）如果3x=8y （x 和y 均不为0），那么y 与x 成正比例。
（ √ ）（2）黄豆的出油率一定，榨出豆油的重量和所需要的黄豆的重量成正比例（ √ ）（3）装订每个练习本所用纸的页数一定，装订的本数和所需要的纸的总张数成正比例。
（ √ ）（4）如果14x =20y （x 和y 均不为0），那么y 与x 成正比例。
（ √ ） （5）一个加数不变，和与另一个加数成正比例。
（ × ）（6）小明的身高和体重。
（ × ）（7）长方形的周长一定，长和宽。
（ × ）（8）收入一定，支出和结余。
（ × ）二、判断下面语句中的两个量是否成正比例关系，是打√，不是打×（1）平行四边形的高一定，它的面积和底（ √ ）（2）被减数一定，减数和差。
（ × ）（3）单价一定，总价和数量。
（√）（4）分母一定，分子和数值。
（√）（5）少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数和做好事的少先队员的人数。
（√）三、填空题1、《中古少年报》的总份数和总价是两种像关联的量，总份数扩大，总价也随着（扩大），如果总份数缩小，总价也随着（缩小），这两种量中（相对应）的两个数的（比值）一定，也就是（单价）一定，《中国少年报》的总价和总份数成（正比例）关系。
2、已知a÷b=5，（a和b均不为0），则a和b是成（正比例）的量，他们的关系叫做（正比例）关系。
3、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成（正）比例。
4、甲数的3/4相当于乙数的2/3。
甲数与乙数的比是（ 8:9 ）。
5、X/5=Y/4,X与Y成（正比例）关系。
正比例和反比例应用题
1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质性质1：若a : b =c ：d ，则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ； 性质2：若a : b =c ：d ，则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ； 性质3：若a : b =c ：d ，则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积) 正比例：如果a ÷b =k (k 为常数)，则称a 、b 成正比； 反比例：如果a ×b =k (k 为常数)，则称a 、b 成反比．二、主要比例转化实例①x a y b =⇒ y b x a =； x ya b =； a b x y =； ②x a y b = ⇒ mx a my b =； x ma y mb =(其中0m ≠)； ③x a y b = ⇒ x a x y a b =++； x y a b x a --=； x y a b x y a b ++=-- ；④x a yb =，yc zd = ⇒ x ac z bd=；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的ca等于y 的d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bc ad ．三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到ax a b +个，乙分配到bxa b+个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的元素数量为axa b-，教学目标知识点拨比例应用题（一）B的元素数量为bxa b-，所以解题的关键是求出()a b-与a或b的比值．基础知识过关演练【例1】小红的爸爸是个种地能手，他开拖拉机耕地的时间和面积如下表：表中，耕地时间和耕地面积成正比吗？为什么？一、填空1、在A×B=C中，当B一定时，A和C成（）比例，当C一定时，A和B成（）比例2、如果a×4＝b×6，那么a﹕b＝（：）3、在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是0.25，另一个外向是（）。
正比例反比例练习题
正比例反比例练习题正比例反比例练习题正比例和反比例是数学中常见的关系，它们在现实生活中有着广泛的应用。
通过练习题的形式，我们可以更好地理解和掌握正比例和反比例的概念，以及它们在实际问题中的运用。
1. 正比例练习题问题一：小明去超市买苹果，每个苹果的价格为2元。
如果他买了5个苹果，需要支付多少钱？解答：苹果的价格和购买的数量之间是正比例关系。
根据正比例的定义，我们可以得到以下比例式：苹果的价格/购买的数量 = 2/1。
现在我们已知购买的数量为5个，代入比例式计算：苹果的价格/5 = 2/1，解方程得到苹果的价格 = 2 * 5 = 10元。
因此，小明需要支付10元。
问题二：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，它行驶的总路程是多少公里？解答：汽车的速度和行驶的时间之间是正比例关系。
根据正比例的定义，我们可以得到以下比例式：行驶的总路程/行驶的时间 = 60/1。
现在我们已知行驶的时间为3小时，代入比例式计算：行驶的总路程/3 = 60/1，解方程得到行驶的总路程 = 60 * 3 = 180公里。
因此，汽车行驶的总路程是180公里。
2. 反比例练习题问题一：小明在工厂工作，他生产的产品数量和生产所花费的时间之间是反比例关系。
如果他花费4小时生产了30个产品，那么他花费6小时能生产多少个产品？解答：产品数量和生产所花费的时间之间是反比例关系。
根据反比例的定义，我们可以得到以下比例式：产品数量 * 生产所花费的时间 = k，其中k为一个常数。
现在我们已知花费4小时生产了30个产品，代入比例式计算：30 * 4 = k，解方程得到k = 120。
因此，当他花费6小时时，产品数量 * 6 = 120，解方程得到产品数量 = 120/6 = 20个。
问题二：一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了2小时，它行驶的总路程是多少公里？解答：汽车的速度和行驶的时间之间是反比例关系。
根据反比例的定义，我们可以得到以下比例式：速度 * 行驶的时间 = k，其中k为一个常数。
正反比例应用题(复习)
1）一种量扩大，另 一种量反而缩小，一 种量缩小，另一种量 反而扩大。 2）相对应的两个量的 积（一定）
3）用字母表示：
Xy=k(一定）
一、下面每题里相关联的两种量是不 是成比例？如果成比例，成什么比例？
1.总价一定，单价和数量.（ 成反比例）
2.路程一定，已行的路程和剩下的路程。
解：设现在每天可运X吨。 84 x
7 12 7
C(1)修路队要修一条公路，计划每天 修60米，8天可以修完。实际前25天 就修了200米，照这样计算，修完这 条路实际需要多少天？
解：设修完这条路实际需要X天。
200 60 8 25 x
（2）修路队计划30天修路3750米， 实际5天就修了750米，照这样几天 就能完成？解：设照这样X天就能完成。
(
不）成比例
3.比例尺一定，图上距离和实际距 （ 成正比）例
4.全班人数一定，出勤人数和缺勤 人数。（不成比）例
5.全班人数一定，出勤人数和出勤率。
（
）成正比例
6.被除数一定，除数和商（ 成反）比例
7.分数的值一定，它的分子和分母。
（ 成正比）例
8.一个圆的直径和周长。
（
成）正比例
9.一根铁丝剪成同样长的段数与每 段的长度。（ 成反比）例
640×10%=64（台）
64 x 8 18
用一台打字机打字，6小时打36页， 照这样计算，如果打8小时，一共可
以打字多少页？
解：设8小时打了X页。
一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶 80千米，需要 4.5小时。如果每小时行 驶90千米，需要几小时？
解：设需要X小时。
② 成反比例 ③ 不成比例 6.从南京到南通，汽车车轮的直径 与转数（ ②）。
小学数学正比例反比例练习题
小学数学正比例反比例练习题请注意，我是一个人工智能助手，无法提供具体格式和排版的服务。
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示例。
正比例和反比例是小学数学中的重要概念。
在解答练习题之前，让
我们先回顾一下这两个概念的含义。
正比例关系是指两个变量之间的关系，当一个变量的值增加时，另
一个变量的值也随之增加。
反比例关系则是指两个变量之间的关系，
当一个变量的值增加时，另一个变量的值会相应地减少。
下面是一些小学数学中常见的正比例和反比例练习题：
1. 正比例关系练习题：
题目：某商店出售相同的苹果，每个苹果售价6元。
如果购买2个
苹果，总共需要多少钱？
解题方法：根据正比例关系，苹果的数量和总价成正比。
设购买的
苹果数量为x，总价为y。
可以列出方程式：6x = y。
代入x=2，计算y
的值。
2. 反比例关系练习题：
题目：某工厂生产零件，每小时能生产150个零件。
如果生产时间
缩短到4小时，需要生产多少个零件？
解题方法：根据反比例关系，时间和零件的数量成反比。
设时间为x小时，零件的数量为y个。
可以列出方程式：150x = y。
代入x=4，计算y的值。
通过解答这些练习题，可以加深对正比例和反比例关系的理解。
这些题目可以进行进一步的变化和扩展，以巩固学生对正反比例关系的掌握。
希望以上解答对你有所帮助，如果你有更多关于正比例和反比例的问题，可以继续向我提问。
正、反比例及应用题
正、反比例及应用题1. 正比例正比例是指两个变量之间的关系遵循一个固定的比例关系，即当一个变量增加时，另一个变量也相应地增加或减少。
正比例关系可以用数学公式表示为：y = kx其中，y 和 x 是两个变量，k 是一个常数，称为比例常数。
当 x 增加 1 个单位时，对应的 y 增加 k 个单位。
例如，如果我们考虑购买香蕉的情况，假设一根香蕉的价格是 2 元，那么购买n 根香蕉的总价格可以表示为：总价格 = 2n这个例子中，价格和购买数量之间的关系就是正比例关系。
2. 反比例反比例是指两个变量之间的关系遵循一个固定的反比例关系，即当一个变量增加时，另一个变量相应地减少，或者当一个变量减少时，另一个变量相应地增加。
反比例关系可以用数学公式表示为：y = k / x其中，y 和 x 是两个变量，k 是一个常数，称为比例常数。
当 x 增加 1 个单位时，对应的 y 减少 k 个单位。
例如，如果我们考虑一个速度和所需时间的关系，假设一个车辆以恒定的速度行驶，那么这个车辆到达目的地所需的时间可以表示为：所需时间 = 距离 / 速度这个例子中，所需时间和速度之间的关系就是反比例关系。
3. 应用题3.1 正比例应用题假设小明每天以恒定的速度跑步，他每分钟可以跑 200 米。
现在我们来解决以下问题：问题：小明跑步 30 分钟，他跑了多远？解答：根据正比例关系，我们可以用以下公式来计算小明跑步的距离：距离 = 速度 × 时间其中，速度是每分钟跑的距离（200 米），时间是跑步的分钟数（30 分钟）。
将数据代入公式计算，得到：距离 = 200 × 30 = 6000 （米）所以，小明跑步 30 分钟的距离是 6000 米。
3.2 反比例应用题假设一条水管可以将 1000 升的水在 10 小时内放干，现在我们来解决以下问题：问题：如果需要将 2000 升的水放干，需要多长时间？解答：根据反比例关系，我们可以用以下公式来计算时间：时间 = 容量 / 速度其中，容量是水的数量（2000 升），速度是每小时放水的数量（1000 升/小时）。
正反比例应用题- 答案
正反比例应用题答案典题探究例1．有大小两个互相咬合的齿轮，大齿轮有90个齿，小齿轮有18个齿，如果大齿轮每分转100转，小齿轮5分钟转多少转？（用比例知识解答）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：因为两个齿轮是相互交合的，即转动齿数相等，所以转动的周数和每周齿数成反比，由此列出比例解决问题．解答：解：设小齿轮每分钟转x转，18x=90×10018x=9000x=500500×5=2500（转）答：小齿轮5分钟转2500转．点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例．例2．学校会议室用方砖铺地．用8平方分米的方砖铺需要500块；如果改用10平方分米的方砖铺，需要多少块？考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据学校会议室面积一定，每块砖的面积和所需要的块数成反比例关系，列比例解答即可．解答：解：改用10平方分米的方砖需x块．10×x=8×50010x=4000x=400；答：改用10平方分米的方砖需400块．点评：此题应先判断每块砖的面积和所需要的块数成什么比例关系，列比例解答即可．例3．修路队每天修路3.2米，15天可以修完，实际每天修4米，几天可以修完？考点：正、反比例应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题；比和比例应用题．分析：根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可．解答：解：设x天可以修完，4x=3.2×154x=48x=12答：12天可以修完．点评：解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可．例4．从“六一”儿童节那天开始，小明前4天看了80页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？（用比例知识解）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：抓住“照这样计算”是解题的关键，“照这样计算”意思是小明平均每天看的页数是一定的，即看的页数与看的时间的比的比值是一定的；看书的页数与看的时间成正比例关系，由此解答即可．解答：解：设小明一个月（30天）可以x页书，x：30=80：44x=80×30x=600．答：这个月小明一共可以看600页书．点评：此题属于正比例应用题，解题的关键是理解“照这样计算”这句话的意思，判断出两种相关联的量成正比例还是成反比列；如果是比值一定，那么这两种相关联的量就成正比例，如果是积一定，那么这两种相关联的量就成反比列；由此设未知数为x，用比例解答即可．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共9小题）1．一个制服厂生产一批童装，每天生产350件，8天可完成任务；如果每天生产400件，多少天可以完成？设χ天可以完成．正确列式是（）A．400X=350×8 B．C．350：8=400：X考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：这批童装的数量是一定的，即每天生产的件数与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解．解答：解：设x天可以完成，由题意可得：400x=350×8，400x=2800，x=7；答：7天可以完成．故选：A．点评：解答此题的关键是：弄清楚哪两种量成何比例，于是列比例即可求解．2．（•广州模拟）生产一批零件，前3天生产124个，照这样计算，需再用12天完成全部任务．这批零件共有多少个？如果设这批零件共x个．正确的算式是（）A．B．C．12x=124×3考点：正、反比例应用题．分析：照这样计算，说明每一天生产的零件数是一定的，生产的零件总数和相对应生产的天数的比值一定，即两种量成正比例，由此列比例解答问题．解答：解：设这批零件共x个，由题意得，；故选B．点评：此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的相对应的比值一定，这两种量成正比例．3．每100千克小麦可出X千克面粉，Y千克小麦可出面粉的千克数为（）A．B．C．D．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据每100千克小麦可出X千克面粉，得出小麦的出粉率一定，所以面粉的千克数和小麦的千克数成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可．解答：解：Y千克小麦可出面粉z千克，=，100z=xy，z=．答：Y千克小麦可出面粉千克．故选：D．点评：此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．4．一个会议室用方砖铺地．用边长3cm的方砖铺，需要350块，如果改用10cm2的方砖铺，需要（）块．A．280 B．187 C．390 D．315考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：会议室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．解答：解：设需要x块砖，由题意得，10x=3×3×35010x=3150x=315；答：需要这样的方砖315块．故选：D．点评：此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解；解答时关键不要把边长当做面积进行计算．5．小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间测量竹竿长和相应的影长，情况如表：这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是（）米．影长（米）0.5 0.7 0.8 0.9 1.1 1.5竹竿长（米） 1 1.4 1.6 1.8 2.2 3A．12米B．3米C．9米D．6米考点：正、反比例应用题；正比例和反比例的意义．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：同样条件下，竹竿的长度与它的影长的比是一定的，则旗杆的实际高度与其影长的比也是一定的，据此即可求解．且这两个比是相等的，据此即可列比例求解．解答：解：设旗杆的实际高度是x米，则有1：0.5=x：6，0.5x=6，x=12；答：旗杆的实际高度是12米．故选：A．点评：解答此题的关键是明白：同样条件下，物体的长度与它的影子的长度比是一定的．6．用正方形的地砖铺地，铺地的面积和需要地砖的块数（）A．正比例B．反比例C．不成比例考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：因为方砖的面积×所需方砖的块数=要铺的地面的面积，而要铺的地面的面积是一定的，进而根据反比例的意义进行选择．解答：解：铺地的面积×砖的块数=要铺的地面的面积（一定）是两个量对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以铺地的面积和需要地砖的块数成反比例．故选：B．点评：解答此题的主要依据是如果两个量对应的乘积一定，则这两个量成反比例．7．学校会议室用方砖铺地．用8平方分米的方砖铺，需要350块；如果改用10平方分米的方砖铺，需要（）块．A．300 B．280 C．260 D．240考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：此题根据面积一定，每块砖的面积和所需要的块数成反比例关系，列比例解答即可．解答：解：改用面积，10平方分米的方砖需x块．10×x=8×350，10x=2800，x=280；答：改用面积为10平方分米的方砖需280块．故选：B．点评：此题应先判断每块砖的面积和所需要的块数成什么比例关系，列比例解答即可．8．一辆拖拉机的后轮半径是前轮半径的1.2倍，后轮转动6周，前轮转动（）A．7.2圈B．5圈C．8圈考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意，可设前轮半径为r，那么后轮半径为1.2r，根据圆的周长公式可计算出前轮滚动一圈的周长和后轮滚动一圈的周长，又因前轮和后轮转动的路程是一定的，也就是说前轮的周长乘圈数，与后轮的周长乘圈数的乘积是一定的，据此即可列比例求解．解答：解：设前轮半径为r，那么后轮半径为1.2r，前轮转动的圈数是x圈，则π×2×r×x=π×2×1.2r×62πrx=14.4πrx=7.2答：前轮转动7.2圈．故选：A．点评：解答此题的关键是明白：前轮和后轮转动的路程是一定的，也就是说前轮的周长乘圈数，与后轮的周长乘圈数的乘积是一定的，从而列比例求解．9．（•长沙）从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是（）A．2：3 B．3：2 C．2：5考点：正、反比例应用题．分析：两地之间的距离一定，速度和时间成反比例．解答：解：15：10=3：2故选：B．点评：此题首先判定两种量成反比例，列出比例式进行解答即可．二．填空题（共3小题）10．在一幅比例尺是的地图上量得A、B两城之间的距离是3cm，A、B两城之间的实际距离是180千米．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由线段比例尺可知：图上1厘米代表实际距离60千米，则图上3厘米的距离代表实际距离，即求3个60千米是多少，用乘法解答即可．解答：解：60×3=180（千米）答：图上3厘米的距离表示的实际距离是180千米．故答案为：180千米．点评：解答此题的关键是：先理解该线段比例尺的含义，进而根据求几个相同加数的和是多少，用乘法解答．11．（•当涂县）用3千克绿豆可以做出21千克绿豆芽．照这样计算，18千克绿豆可以做出多少千克绿豆芽？（1）“照这样计算”就是说每千克绿豆做出的绿豆芽的量是一定的．（2）绿豆的重量和绿豆芽的重量成正比例．（3）所求结果用ⅹ表示，写出比例式：3：21=18：x．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：每千克绿豆做出的绿豆芽的重量是一定的，则绿豆的重量和做出的绿豆芽的重量的比值是一定的，则绿豆的重量和做出的绿豆芽的重量成正比例，据此即可列比例求解．解答：解：设18千克绿豆可以做出x千克绿豆芽，3：21=18：x，3x=21×18，3x=378，x=126；答：18千克绿豆可以做出126千克绿豆芽．故答案为：每千克绿豆做出的绿豆芽的量；绿豆的重量、绿豆芽的重量、正；3：21=18：x．点评：解答此题的主要依据是：正比例的意义，即若两个相关联量的比值一定，则这两个量成正比例，于是可以列比例求解．12．一间教室，如果用面积6平方分米的方砖铺，要用96块，如果改用面积是9平方分米的方砖铺，要用多少块？考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知，教室的地板面积一定，即一块方砖的面积×方砖的块数=教室的地板面积（一定），由此得出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数列出比例解答即可．解答：解：设需要x块，9x=6×96，x=6×96÷9，x=64；点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．三．解答题（共8小题）13．甲、乙两国的国土面积相等，但甲国人数是乙国人口数的16倍，若乙国的人均国土面积为296000平方米，那么甲国的人均国土面积是多少？考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据：人均国土面积×人数=国土面积（一定），国土面积一定，人均国土面积×人数成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．解答：解：设甲国的人均国土面积是x平方米，x：196000=1：1616x=196000x=12250答：甲国的人均国土面积是12250平方米．点评：本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例．14．生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际多少天可以完成？（用比例方式列式）考点：正、反比例应用题．分析：这道题里的这批零件的总数不变．每天生产零件的个数和生产的天数成反比例关系．所以实际和计划每天生产的个数和生产的天数的乘积是相等的．设实际x天可以完成，列出方程解方程即可．解答：解：设实际x天可以完成．250x=200×15x=3000÷250x=12；答：实际12天可以完成．点评：此题考查反比例的应用．15．小伟家用面积是18平方分米的地砖需48块，如果改用面积是9平方分米的地砖，需多少块？考点：正、反比例应用题．分析：小伟家铺地的总面积是一定的，每一块地砖的面积和所需的块数成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可．解答：解：设需地砖x块，根据题意列比例得，9x=18×48，x=，x=96；点评：此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．16．一间教室用边长8分米的方块来铺，刚好要125块，如果改用边长1米的方砖来铺，需要多少块？比计划多用多少块？（用方程解答）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意知道，一间教室的地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=一间教室的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列比例解答即可．解答：解：1米=10分米设需要x块，10×10x=8×8×125100x=64×125x=x=80125﹣80=45（块）答：需要80块，比计划少用45块．点评：关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意8分米与1米是方砖的边长，不是方砖的面积．17．学校电脑室计划用面积为9平方分米的瓷砖铺地，需480块，现改用边长为4分米的瓷砖铺地，需要多少块？（用比例解）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知，地板面积一定，即一块瓷砖的面积×瓷砖的块数=地板面积（一定），由此得出一块瓷砖的面积与瓷砖的块数成反比例，设出未知数列出比例解答即可．解答：解：设需要x块，4x=9×480x=x=1080答：需要1080块．点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．18．用边长15厘米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意知道铺地的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=铺地的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可．解答：解：设需要x块，20×20×x=15×15×2000400x=225×2000400x=450000x=1125；答：需要1125块．点评：解答此题关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意15厘米与30厘米是方砖的边长，不是方砖的面积．19．一间房子要用方砖铺地．用面积是9平方分米的方砖需要96块．如果改用边长为2分米的方砖，需要多少块？（用比例解）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：设用边长为2分米的方砖铺地要用x块，根据房子的面积一定，可以列出比例（2×2）×x=96×9，解比例即可求解．解答：解：设用边长为2分米的方砖铺地要用x块，则：（2×2）×x=96×94x=864x=864÷4x=216．答：要用216块．点评：考查了反比例的应用，本题注意是每块方砖的面积×方砖的块数的乘积一定．20．丽丽家客厅，用边长0.3m的方砖铺地，需要560块，如果改用边长0.4m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意知道，客厅的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可．解答：解：需要x块方砖，0.3×0.3×560=0.4×0.4×x0.16x=50.4x=315答：需要315块．点评：解答此题的关键是，根据题意，正确判断出两种相关联的量成什么比例，找出对应量，列式解答即可．B档（提升精练）一．选择题（共10小题）1．比例尺是1：5000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上实际距离是（）A．50千米B．500千米C．5千米考点：正、反比例应用题．分析：根据比例尺的意义知道，比例尺是1：5000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上实际距离5000000厘米，由此即可找出判断．解答：解：5000000厘米=50千米，故选：A．点评：此题考查了比例尺的意义，另外还有单位的换算．2．下列正确的有（）A．因为12=2×2×3，所以不能化成有限小数；B．自行车行驶的路程一定，车轮转数和直径成反比例；C．正方形边长一定，面积和边长成正比例；D．任何一个三角形至多有两个锐角考点：正、反比例应用题．分析：（A）化成最简分数是，是可以化成有限小数的；（B）、（C）可以根据两个相关联的量的乘积一定，还是比值一定，来做出判断；（D）可以举出反例，进行判断．解答：解：（A）因为==0.25，错误；（B）因为自行车行驶的路程一定，车轮转数和车轮的周长的乘积一定，而车轮的周长等于π乘直径，即车轮转数和直径的乘积一定，所以车轮转数和直径成反比例，正确；（C）根据正方形边长一定，可以知道面积也就一定，错误；（D）因为等边三角形的三个角都是锐角，所以任何一个三角形至多有两个锐角是错误的；故选：B．点评：解答此题的关键是，根据所给的选项，运用相关的知识，一一做出判断．3．当一个物体两部分之间的比大致符合5：3时，会给人以美的感觉，这个比被称为“黄金比”．亮亮要为自己设计一个“乐学牌”书桌，如果书桌的长度是80厘米，书桌的宽度大约定为（），会给人以最美的感觉．A．80厘米B．40厘米C．48厘米考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：此题可设书桌的宽度大约为x厘米，根据长与宽的比为5：3，列出比例式：5：3=80：x，解此比例即可．解答：解：设书桌的宽度大约为x厘米，则：5：3=80：x5x=240x=48答：书桌的宽度大约定为48厘米．故选：C．点评：此题运用了比例解答，关在在于根据数量关系列出比例式，解比例即可．4．一个长方形（如图），被两条直线分成四个长方形，其中三个的而积分别是45 平方米，15 平方米和30平方米．图中阴影部分的面积是（）平方米．A．60 B．75 C．80 D．90考点：正、反比例应用题．专题：平面图形的认识与计算．分析：由长方形的面积=长×宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出比例求解即可．解答：解：根据长方形的性质，得45和15所在的长方形的长的比是3：1．设要求的第四块的面积是x平方厘米，则x：30=3：1，解得：x=90．所以阴影部分的面积是90平方厘米．故选：D．点评：此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行求解．5．（•龙岗区）李老师准备给健身房铺正方形地砖，如果选择边长为3dm的地砖要400块．那么选择边长为2dm的地砖要（）块．A．600 B．900 C．1200 D．1800考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意知道，健身房的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此解答即可．解答：解：设选择边长为2dm的地砖要x块．2×2×x=3×3×400，4x=3600，x=900；答：选择边长2dm的地砖要900块．故选B．点评：解答此题的关键是，弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量，列式解答即可．6．甲、乙两辆自行车的车轮直径相同，以同样的速度蹬自行车，（）跑得快．（下面是甲、乙两辆自行车的前后齿轮情况）A．B．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：自行车的速度=传动比×踏频×轮径，其中的传动比=飞轮齿数÷牙盘齿数．既然踏频和轮径都是相同的，那么就是传动比越大速度越快了．分别求出它们的传动比，进行比较即可．解答：解：A的传动比是：40：16=，B的传动比是：48：18=，，所以B跑的快．故答案选：B．点评：本题的关键是让学生理解传动比大的速度就快．7．半径为1厘米的小圆在半径为4厘米的固定大圆外滚动一周，则小圆滚动了（）周．A．3B．4C．5D．6考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：设当圆在大圆外绕大圆作无滑动滚动一周，则小圆上一点P绕小圆圆心O2自转x周，根据小圆半径是1厘米，大圆半径是4厘米，可列方程求解．解答：解：设小圆滚动了x周．2×π×（4+1）=2×π×1×x，x=5；答：小圆滚动了5周；故选：C．点评：解答本题的关键是根据大圆转动一周的路程等于小圆转n周的路程相等列出方程解答．8．如图，在皮带传动中，大轮的直径是28cm，小轮的直径是12cm，如果传动中没有打滑现象，那么大轮转了12圈，小轮转了（）圈．A．9B．12 C．24 D．28考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：两个皮带相连的轮子，它们在圆周走过的距离相等，所以大圆的周长×圈数=小圆的周长×圈数，可设小圆要转x圈，代入相关数据计算得解．解答：解：设小圆要转x圈，由题意得：3.14×12×x=3.14×28×12，12x=28×12，x=28；答：大轮转了12圈，小轮转了28圈；故选：D．点评：此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是根据两轮子走过的皮带长度是一样的，等于轮子的圈数乘轮子的圆周长，而圆周长=圆周率×直径，那么圈数就与直径成反比．即：大轮圈数×大轮直径=小轮圈数×小轮直径．9．（•灵石县模拟）两个齿轮，其中一个齿轮的直径是6cm，当另一个齿轮转动一周时，它需转动3周，则另一个齿轮的直径是．（）A．2B．3C．18考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：两个皮带相连的轮子，它们在圆周走过的距离相等，所以大圆的周长×圈数=小圆的周长×圈数，可设大圆的直径是x分米，代入相关数据计算得解．解答：解：设大圆的直径是x分米，由题意得：3.14x×1=3.14×6×3，x=18；答：另一个轮子的直径是18分米．故选：C．点评：此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是根据两轮子走过的皮带长度是一样的，等于轮子的圈数乘轮子的圆周长，而圆周长=圆周率×直径，那么圈数就与直径成反比．即：大轮圈数×大轮直径=小轮圈数×小轮直径．10．一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上（不包括300枝），可以按批发价付款；购买300枝以下（包含300枝）只能按零售价付款．小明来该商店买铅笔，如果给学校六年级同学每人买1枝，那么只能按零售价付款，需要120元；如果多买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元．若按批发价购买6枝与按零售价买5枝的款相同，那么这个学校六年级的学生有（）人．A．240人B．260人C．280人D．300人考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：本题有两个等量关系：一是批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同；二是用120元按批发价付款比按零售价付款可以多购买60枝．可据此来列方程解答．解答：解：设这个学校六年级的学生有x人，×5=×6，=，720x=600（x+60），720x=600x+36000，120x=36000，x=300；答：这个学校六年级的学生有300人．故选D．点评：分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．二．填空题（共10小题）11．（•安次区模拟）张阿姨用计算机打字的个数和所用时间如下表．时间/分 2 4 6 8 10 12 14数量/个100 200 300 400 500 600 700张阿姨打750个字需要15分钟．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：张阿姨每分钟打字的数量是一定的，即打字的数量与需要的时间的比值一定，则打字的数量与需要的时间成正比例，据此即可列比例求解．解答：解：设张阿姨打750个字需要x分钟，100：2=750：x，100x=750×2，100x=1500，x=15；答：张阿姨打750个字需要15分钟．故答案为：15．点评：解答此题的关键是：弄清楚哪两个量成何比例，即可列比例求解．12．（•广州模拟）玩具厂按1：100的比例生产了一种飞机模型，若该模型的长度为12厘米，则飞机的实际长度约12米．√．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据图上距离÷实际距离=比例尺，比例尺一定，它们的商一定，根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值一定，我们就说，这两种量成正比例关系，可知图上距离和实际距离成正比例关系，据此可列比例式进行解答．解答：解：设飞机的实际长度为X米，根据题意得1：100=12：XX=12×100，X=1200，1200厘米=12米．答：飞机的实际长度是12米．故答案为：√．点评：本题的关键是先判断图上距离和实际距离成什么比例，再列比例式进行解答．13．（•吴江市）一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图．看图填写下表：时间/小时 2 4路程/千米400800这列动车行驶的时间和路程成正比例．考点：正、反比例应用题；辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例应用题．分析：（1）看图即可找出相对应的数量；（2）根据正比例的意义和反比例的意义进行解答即可．解答：解：（1）时间/小时 2 4路程/千米400 800（2）400÷2=200，800÷4=200，…因为；行驶的路程与时间的比值一定，所以：这列动车行驶的时间和路程成正比例．故答案为：400，4，正．点评：解答此题的关键是：看两种相关联量成什么比例关系，要看比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；14．（•海珠区）（1）如图是表示某种规格钢筋的质量与长度成正比例关系的图象．（2）不计算，根据图象判断，6m的钢筋重8kg．。
六年级数学下册第四单元正反比例、比例尺应用题
六年级数学下册第四单元正反比率、比率尺应用题正反比率的应用题1、用相同的方砖铺地，铺20平方米要320块，假如铺42平方米，要用多少块方砖？2、一间教室，用面积是平方米的方砖铺地，需要 275块，假如用面积是平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？3、建筑工地本来用4辆汽车，每日运土60立方米，假如用6辆相同的汽车来运，每日能够运土多少立方米？4我国发射的人造地球卫星绕地球运转3周约小时，运转20周约需多少小时？5、一种铁丝，米长重3千克，此刻有米长的这类铁丝，重多少千克？6、汽车在高速公路上 3小时行240千米，照这样计算，5小时行多少千米？7、修一条公路，4天修了200米，照这样计算，又修了6天，又修了多少米？8、小明读一本书，每日读12页，8天能够读完。
假如每日多读4页，几日能够读完？9、今春分派给学校一些植树任务，每日栽200棵6天能够达成任务，此刻需要4天达成任务，实质每日比原计划多栽多少棵？10、农场用3辆拖沓机耕地，每日共耕225公顷，照这样速度，用51/9辆相同拖沓机，每日共耕地多少公顷？11、一艘轮船，从甲地从开往乙地，每小时航行20千米，12小时抵达，从乙地返回甲地时，每小时多航行4千米，几小时能够抵达？12、100千克黄豆能够榨油13千克，照这样计算，要榨豆油吨，需黄豆多少吨？13、学校计划买54张桌子，每张30元，假如这笔钱买椅子，能够买张，每张椅子多少钱？14、一对相互咬合的齿轮，主动轮有20个齿，每分钟转60转，假如要使从动轮每分钟转40转，从动轮的齿数应是多少？15、把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长米，同时测得一根旗杆的影长为米，求旗杆的高是多少米？16、一个机器部件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
（5分）17、地图上的26厘米，在比率尺为1∶1300000的地图上约是多少千米？（5分）18、李师傅计划生产450个部件，工作8小时后还差330个部件没有达成，照这样速度，共要几小时达成任务？19、用一批纸装订相同的练习本，假如每本30页，能够装订80本。
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1．解：27：x＝4.5：6
答案：36
解析：27：36＝27÷36＝0.75
4.5：6＝4.5÷6＝0.75
∴x＝36
题干评注：正、反比例应用题
问题评注：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
2．用一批纸装订练习本，如果每本30页，可以装订600本。
如果每本少用5页，可以装订多少本？
答案：设：可以装订x本？
30－5＝25（页）
25x＝30×600
25x＝18000
x＝720
答：可以装订720本。
解析：这批纸的总页数不变，也就是积不变，每本页数和装订本数成反比例，列成乘积式题干评注：正、反比例应用题
问题评注：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
3．用同样砖铺地，如果铺15平方米要用165块，如果铺50平方米要多用多少块砖？
答案：设：如果铺50平方米要用x块砖。
15：165＝50：x
15x＝50×165
x＝550
550－165＝385（块）
解析：同样砖铺地，每平方米用块数一定，商一定，平方米数和块数成正比例，列成比例式题干评注：正、反比例应用题
问题评注：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
4．一项工程，10人做24天可以完成。
如果每人的工作效率不变，现在要提前4天完成，需要多少人？
答案：设：需要x人。
（24－4）x＝10×24
20x＝240
x＝12
答：现在要提前4天完成，需要12人。
解析：一项工程不变，每人的工作效率不变，前后的总工时数是相等的
题干评注：正、反比例应用题
问题评注：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
5．人的血液与体重的比是1：13。
小明体重52千克，他的血液有多少千克？
答案：4
解析：52×＝4（千克）
题干评注：正、反比例应用题
问题评注：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。