高级中学考试数学新课标命题规律归纳.doc
高中数学命题知识点总结
高中数学命题知识点总结一、集合与函数概念1. 集合的基本概念- 集合的定义- 子集、并集、交集、补集- 集合的表示方法：列举法、描述法2. 函数的定义与性质- 函数的定义- 函数的域与值域- 函数的表示方法：解析式、图像、表格3. 常见函数类型- 一次函数、二次函数- 幂函数、指数函数、对数函数- 三角函数：正弦、余弦、正切4. 函数的基本操作- 函数的四则运算- 复合函数- 反函数与逆函数二、数列与数学归纳法1. 数列的概念- 数列的定义- 有穷数列与无穷数列- 数列的通项公式2. 等差数列与等比数列- 等差数列的通项公式与求和公式 - 等比数列的通项公式与求和公式3. 数列的性质与极限- 数列的单调性- 数列的极限概念- 极限的计算方法4. 数学归纳法- 数学归纳法的原理- 证明方法：基础步骤与归纳步骤三、解析几何1. 平面直角坐标系- 坐标系的定义- 点的坐标与距离公式- 直线的方程表示2. 圆与椭圆的方程- 圆的标准方程- 椭圆的标准方程及其性质3. 抛物线与双曲线- 抛物线的标准方程及其性质- 双曲线的标准方程及其性质4. 空间几何- 空间直角坐标系- 空间直线与平面的方程- 空间几何体的体积与表面积四、三角函数与恒等变换1. 三角函数的基本概念- 三角函数的定义- 三角函数的图像与性质2. 三角恒等式- 基本三角恒等式- 角的和差公式- 二倍角与半角公式3. 三角函数的应用- 解三角形问题- 三角函数在解析几何中的应用五、导数与微分1. 导数的概念- 导数的定义与几何意义- 常见函数的导数2. 导数的运算法则- 导数的四则运算- 链式法则、隐函数与参数方程的求导3. 微分的概念与应用- 微分的定义- 微分在近似计算中的应用六、积分1. 积分的概念- 不定积分的定义与性质- 定积分的定义与几何意义2. 积分的计算方法- 基本积分公式- 换元法与分部积分法3. 积分的应用- 积分在几何问题中的应用- 微积分基本定理及其应用七、概率与统计1. 概率的基本概念- 随机事件与概率的定义- 条件概率与独立事件2. 随机变量与概率分布- 离散型随机变量与连续型随机变量- 常见概率分布：二项分布、正态分布3. 统计的基本概念- 数据的描述性分析- 参数估计与假设检验以上是高中数学的主要命题知识点总结，涵盖了集合、函数、数列、解析几何、三角函数、导数、积分、概率与统计等核心领域。
新高考一卷数学选择题规律
新高考一卷数学选择题规律
新高考一卷数学选择题的规律可以从以下几个方面进行总结：
1. 整体规律：一份有效的考试卷其难度应该是遵循 3:5：2 的规律的，即 30% 的简单题，50% 的中等题，20% 的难题。
这意味着基础题占了 120 分，它是复习中练题的主要部分，决不能厌烦它。
2. 直接法：直接从题设条件出发，运用有关概念、定义、公理、定理、性质、公式等，通过严密的推理和准确的运算，得出正确的结论，然后对照题目中给出的选择项对号入座”，作出相应的选择。
3. 排除法：从已知条件出发，通过观察选项的特征，逐一排除不符合条件的选项，最终得出正确答案。
4. 数形结合法：利用数学图形和数学公式的结合，通过数形转化，将问题转化为易于解决的形式。
5. 特例法：通过寻找特殊情况，验证题目的正确性，从而得出正确答案。
6. 反证法：通过推导出题目的反面，然后证明反面的错误性，从而得出正确答案。
7. 蒙猜法：在时间不够的情况下，可以通过蒙猜的方法，尽可能多地完成选择题。
总结起来，新高考一卷数学选择题的规律需要通过不断的练习和总结来掌握，不同的题目可能需要运用不同的方法来解决，因此需要具备灵活的思维和应变能力。
高中数学各内容专题命题规律
高中数学各内容专题命题规律专题一、集合、简易逻辑考向（一）集合1、规律小结集合作为高中数学的预备知识内容，每年高考都将其作为必考题，题目分布在选择题1，2，以集合的运算为主，多与解不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能出现，属于基础性题目，主要基本考生的运算求解能力，学科素养主要考查理性思维和数学探索。
2、考点频度高频考点：集合的概念及表示和集合间的基本运算。
低频考点：集合间的基本关系。
3、备考策略集合主要以课程学习情境为主，备考应以常见的选择题目为主训练，难度通常不大，在备考中注意与一元二次不等式，绝对值不等式的解法相结合。
在备考时要注意以下两点：（1）在注重集合定义的基础上，牢固掌握集合的基本概念与运算，加强与其他数学知识的联系，借助数轴和Venn图突出集合的工具性；（2）适当地加强与函数、不等式的联系，注意小题目的综合化。
考向（二）简易逻辑1、规律小结简易逻辑主要要求考生理解其中蕴含的逻辑思想，并且容易与函数、不等式、数列、三角函数、立体几何交汇。
考查的热点是充要条件和全称量词命题与存在量词命题。
要注意，本部分内容出错原因主要是与其他知识交汇部分，其次是充要条件的判断容易出错。
2、考点频度高频考点：充分条件与必要条件。
3、备考策略常用逻辑用语是数学学习和思维的工具，要通过具体的例子让学生切实理解其中的基本概念和思维方法。
由于该内容与函数、立体几何、不等式、数列等知识结合紧密，在立体几何、函数、不等式、数列等内容备考过程中注重渗透充分必要条件、全称量词命题和存在量词命题。
专题二、平面向量与复数考向（一）平面向量1、规律小结三年三考，向量题考的比较基础，突出向量的几何运算或代数运算，不侧重于与其他知识交汇，难度不大。
这样有利于考查向量的基本运算，符合课标要求。
2、考点频度高频考点：线性运算、夹角计算、数量积。
中频考点：模的计算、向量的垂直与平行。
低频考点：综合问题。
（从2021年中频考点降为低频考点）3、备考策略纵观近几年高考，平面向量重点考查向量的概念、共线、垂直、线性运算及标运算等知识，侧重考查数量积的坐标运算，难度较低，同时也有可能出现在解答题中，突出其工具功能。
高中数学考试命题的指导思想和命题要求
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 高中数学考试命题的指导思想和命题要求高中数学考试命题的指导思想和命题要求高中数学命题继续坚持有利于高校选拔人才，有利于中学素质教育的命题原则，体现稳中求进、稳中求新的命题思路；继续保持前两年高中数学命题的风格，重点突出，平稳前进。
然而，高中数学考试命题的指导思想有：保持难度相对稳定。
数学试卷，考查内容与前两年基本一致，保持考查内容稳定的风格。
试题均按低起点，阶梯递进，由浅入深的方式设计，坚持多角度、多层次地考查。
选择题、填空题由运用基础知识即可一望而解，到需要在深刻理解知识的前提下灵机一动。
这样设计分散难点，改一题压轴为多题压轴，有利于不同学习程度的学生包括数学学习程度较好的学生均有更多的机会展示自己的真实水平。
突出主干知识、理性思维和重要思想方法的考查。
数学试卷仍然重视高中数学基础知识和基本数学思想方法的考查，同时突出主干知识和重要数学思想方法的考查。
绝大多数试题以简单的问题、常见的背景、基本的方法呈现，考查高中数学的基础知识和基本的思想方法，以高中数学中的基本内1 / 8容，考查基本的运算、推理判断及空间想象等能力，使学生有亲切感。
数学试题延续前两年简洁、清楚、稳定的特点，但在稳定中渗透灵活的数学思维，对空间想象、分析推理等思维能力要求较往年进一步提高，同时对数学语言的阅读、理解、转化、表达的能力要求仍然较高。
问题的设计努力为学生自主探究、研究问题的本质、寻找合适的解题方法、展示自己的能力提供广阔的空间。
同时使这些问题不仅可以考查学生数学知识的积累是否达到进入高校的基础水平，而且能够以数学为载体，测量出学生在数学概念迁移到不同情景下挖掘问题内涵的能力，从而考查学生的学习潜能。
新课标高考数学常考高频核心考点重要结论汇总(word版)
新课标高考数学常考高频核心考点重要结论汇总（word版）一、三角函数部分1、同角三角函数的基本关系：sin2α+cos2α=1、sinαcosα=tanα、 tanα∙cotα=12、两角和与差的正弦、余弦、正切公式：sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβcos(α±β)=cosαcosβ+sinαsinβtan(α±β)=tanα±tanβ1∓tanαtanβ3、降幂公式：sinxcosx=12sin2x; sin2x=12(1−cos2x); cos2x=12(1+cos2x)4、asinωx+bcosωx=√a2+b2sin(ωx+φ) (辅助角φ由(a，b)所在象限决定tanφ=ba)5、二倍角的正弦、余弦、正切公式：sin2α=2sinαcosαcos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²αtan2α=2tanα1−tan2α6、正弦定理：asinA =bsinB=csinC=2R (R是△ABC外接圆的半径)7、余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA; b²=a²+c²-2accosB; c²=b²+a²-2bacosC.8、三角形面积公式：① S =12a ℎa =12b ℎb =12c ℎc② S =12bcsinA =12acsinB =12absinC ③S =abc 4R (R 为△ABC 外接圆半径)④ S =12(a +b +c )r (r 为△ABC 内切圆半径)⑤海伦-秦九韶公式： S =√p (p −a )(p −b )(p −c ) (其中 p =12(a +b +c )) ⑥坐标表示： AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(x₁,,y₁) ,AC⃗⃗⃗⃗⃗ =(x₂,,y₂), 则 S =12|x 1y 2−x 2y 1|9、常用名称和术语：坡角、仰角、俯角、方位角、方向角二、数列10、a n 与s n 的关系：a n ={S 1 (n =1)S n −S n−1(n ≥2)11、等差数列:①定义:a n −a n−1=d (n ∈N ₊, n ≥2) 或 a n+1−a n =d (n ∈N ₊) ②等差数列的通项公式及其变形：a n =a 1+(n −1)d =dn +a 1−d (n ∈N ₊); a n =a m +(n −m )d (m ,,n ∈N ₊) d =a n −a m n−m(n ≠m,, m 、n ∈N +)③等差数列的前n 项和s n ; S n =n (a 1+a n )2=na; S n =na 1+n (n−1)2d12、等比数列: ①定义: a nan+1=q (q ≠0, n ∈N +,n ≥2) 或a n+1a n=q (q ≠0, n ∈N +)②等比数列的通项公式及其变形：a n =a 1q n−1=(a 1q)q n (q ≠0, n ∈N +)a n=a mq n−m (q ≠0, m , ,n ∈N ₊)a m+n =a m q ⁿ=a n qᵐ (q ≠0, m , ,n ∈N ₊)S m+n =S m +S n qᵐ=S n +S m q ⁿ③等比数列的前n 项和S nS n ={na 1 (q =1)a 1(1−q n )1−q =a 1−a n q 1−q(q ≠1)13、求数列的通项公式a n 的方法 ①公式法:若数列a n 是等差数列：找a 1和d ，再利用公式a n =a 1+(n −1)d (n ∈N ₊) 若数列a n 是等差数列：找a 1和q ，再利用公式 a n =a 1q ⁿ⁻¹ (n ∈N ₊). ②知S n 求a n 法：利用a n ={S 1 (n =1)S n −S n−1 (n ≥2);③叠加法：形如：a n =a n−1+f (n ) (n ∈N ₊,n ≥2) 或 a n+1=a n +g (n ) (n ∈N ₊); ④构造法：形如: a n =ka n−1+b (k 、b 均为常数,且k ≠1,b ≠0,n ∈N ₊,n ≥2); 构造一：设 (a n +λ)=k (a n−1+λ)⇒{a n +λ} 是等比数列构造二：由 a n =ka n−1+b ⇒a n+1=ka n +b, 相减整理得： an+1−a na n−a n−1=k ⇒{a n −a n−1}是等比数列⑤广义叠加法：形如：a n =ka n−1+f (n ) (k 为常数，且 k ≠1,n ∈N₊,n ≥2) 或 a n+1=ka n +g (n ) (k 为常数，且k ≠1,n ∈N₊)构造一：a n =ka n−1+f (n )⇒a n k n =a n−1k n−1+f (n )k n , 令b n =an k n ,转化成b n =b n−1+g (n )再叠加；构造二：a n+1=ka n +g (n )⇒a n+1k n+1=an k n +g (n )k n+1,令 b n+1=an+1k n+1,转化成b n+1=b n +ℎ(n )再叠加；⑥叠乘法：形如: a na n−1=f (n )(n ∈N +,n ≥2) 或a n+1a n=g (n )(n ∈N +);⑦对数变换法：形如:a n =ba n−1k (b >0,a n >0,n ∈N +,n ≥2)或a n+1=ba n k(b >0,a >0,n ∈N₊,n ≥2); 构造一： a n =ba n−1k ⇒lga n =klga n−1+lgb, 令 b n =lga n , 化成 b n =kb n−1+m 再用构造法即可构造二：a n+1=ba n k ⇒lga n+1=klga n +lgb, 令b n+1=lga n+1,化成b n+1=kb n +m 再用构造法即可注意：底数不一定要取10，可根据题意选择。
新课标人教版高中数学全册考点及题型归纳总结
新课标人教版高中数学全册考点及题型归纳总结新课标人教版高中数学全册的考点及题型如下：一、函数与方程1.函数的基本概念和性质：定义域、值域、图像、增减性、奇偶性等。
2.一次函数：函数的表示方式及性质、函数的图像与应用、函数的图像性质与参数关系。
3.二次函数：函数的表示方式及性质、函数的图像与应用、函数的图像性质与参数关系。
4.指数函数：函数的表示方式及性质、函数的图像与应用、指数函数的性质与指数关系。
5.对数函数：函数的表示方式及性质、函数的图像与应用、对数函数的性质与底数关系。
6.三角函数：函数的表示方式及性质、函数的图像与应用、三角函数的性质与周期关系。
二、数列与数学归纳法1.数列的基本概念与表示：公式、通项、前n项和、数列的性质等。
2.等差数列：公差、前n项和、等差数列的性质及应用。
3.等比数列：公比、前n项和、等比数列的性质及应用。
4.通项公式及求和公式的推导与应用。
5.数学归纳法的基本概念和使用。
三、三角函数基本关系式与证明1.正弦函数与余弦函数的关系。
2.正切函数与余切函数的关系。
3.正割函数与余割函数的关系。
4.辅助角公式及证明。
5.万能角公式及证明。
6.统一化问题的求解及应用。
四、解析几何基本定理与推理1.重矢量的定义与性质。
2.数量积的基本性质与运算规则。
3.向量的线性相关性与线性独立性。
4.解析几何定理的证明与推理。
五、概率与统计1.基本概念与方法：样本空间、随机事件、概率、频率、统计量等。
2.概率的基本性质：加法原理、乘法原理、条件概率等。
3.随机变量和概率分布的基本概念与性质。
4.离散型随机变量与连续型随机变量的概率分布。
5.正态分布的基本性质和应用。
以上是新课标人教版高中数学全册的考点及题型的总结，希望对你有帮助。
高考数学复习之命题规律总结
高考数学复习之命题规律总结佚名数学高考重视对基础知识、差不多技能，某些有规律性和普遍意义的常规解题模式，常用的数学思想方法，和差不多活动体会。
1.认真学《考试说明》，从参试题中查找启发高考试题表达能力的同时更加人性化，解答题起点低，入口容易，不同层次的学生都能得到一定的分数。
由此可见，强调“三基”，突出“三基”，考查“三基”已成为命题的主旋律。
2.重视课本，把基础落到实处尽管当前高考数学试卷不再刻意追求知识点的覆盖面，但凡是《考试说明》中规定的知识点，在复习时不能遗漏，同时要突出重点。
回到基础中去，对课本中的概念、法则、性质、定理等进行梳理，要理清知识发生的本原，考生要注意从学科整体意义上建构知识网络，形成完整的知识体系，把握知识之间内在联系与规律。
重点放在把握例题涵盖的知识及解题方法上，这一时期所做的题目要差不多，但也要注意知识之间适当的综合。
重视基础，也要注意书写与表达。
3.熟练把握数学模式题的通用解法从高考数学试题中能够明显看出，高考重视对基础知识、差不多技能和通性通法的考查。
所谓通性通法，是指具有某些规律性和普遍意义的常规解题模式和常用的数学思想方法。
现在高考比较重视的确实是这种具有普遍意义的方法和相关的知识。
例如，将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、根与系数的关系、两点之间的距离公式等能够编制出专门多杰出的试题。
这些问题考查了解析几何的差不多方法，这种通性通法在高中数学中是专门多的，如二次函数在闭区间上求最值的一样方法：配方、作图、分类讨论。
考生在复习的过程中要对这些普遍性的东西不断地进行概括总结，不断地在具体解题中细心体会。
现在的高考命题的一个原则确实是淡化专门技巧，考生在复习中千万不要去刻意追求一些解题的专门技巧，尽管一些数学题目有多种解法，有的甚至有十几种解法，但这些解法中具有普遍意义的通用解法也就一两种而已，更多的是针对那个题目的专用解法，这些解法作为爱好爱好去观赏是能够的，但在高考复习中却不能把它当做重点。
新课标试卷命题规律及应试技巧
新课标卷子命题规律及应试技巧依据以往的教学经验，向同学们提几点复习的建议，供大家参考：一、紧抓根底主干，夯实双基我们首先应该紧抓根底知识，有些学生以为根底知识很简单，往往眼高手低，以为自己已经掌握，其实没有真正的理解。
我们对根底知识的复习，务必理解到位，而且要有适当的训练，只有在这个根底上，才能提炼数学方法、形成数学能力、感想数学思想。
其次还要注重主干知识，如函数与导数、解三角形与三角函数、不等式、数列、几何体的线面关系、直线与圆锥曲线、概率与统计等。
二、重视综合联系，关注交汇问题同学们：在知识网络的交汇点处设计真题是高考命题的一个根本原则。
在夯实根底、紧抓主干的根底上，还要重视知识的纵横联系。
在复习中，还应回忆教材，全面梳理知识，系统归纳总结，重视知识结构的重组与概括，揭示知识之间的内在联系，形成纵向、横向的知识链，构建知识网络，从知识的关联性和整体性上理解根底知识。
三、注重审题和解题后的反思同学们，当我们做完一个题目后，最好能从新的角度，多层次、多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察与分析，这样使我们对数学概念、定理、方法等各个方面知识从感性认识上升到理性认识，从而提升数学能力。
寻求一个问题的最正确解答方法，举一反三，融会贯穿，将常见的数学解题通法〔成分法、待定系数法、归纳法、换元法、带人法、特值法和数形结合法〕和数学思想〔数形结合、函数与方程、变换与转化等思想方法〕融会贯穿的运用于解题过程中，形成熟练的解题思路和标准的书面表达能力。
四、注意取舍、针对性抓分舍得舍得，有舍才会有得，我们大致可以分三个阶段进行备考：第—阶段苦练小题局部，最好能每天坚持1篇，80分的题目力争65分以上；第二个阶段促提高，强化训练前三个解答题和选做题，这46分的题目力争40分以上；第三个阶段，学有余力的同学可以对圆锥曲线和函数导数局部进行系统整理提高，总结圆锥曲线中的一些优秀性质、函数导数根本的命题特点以及答题技巧，而且在考试中应始终坚持尽量得分的原则，答题时肯定由易到难，注意取舍，不会的肯定要先跳过做后边的题目，最后再回头检查或重新思考刚刚没有解决的问题，使两个小时发挥最大的效率、抓到最多的分数就行。
新课程标准数学高考基本知识点总结
( a) ( )a ， ( )a a a ，
a b a b cos a, b
(a b) a b
2 b ab。 aa a ， a
a b b a ， (a b) c a c b c， ( a) b a (b) (a b) 。
基本 概念 简单的 线性规划 问题 解法
可行解 可行域 最优解 线性规划 不含 实际背景 含 实际背景
满足线性约束条件的解 ( x, y ) 叫可行解。 所有可行解组成的集合叫可行域。 使目标函数取得最大值或者最小值的可行解叫最优解。 在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或者最大值的问题。 第一步 画出可行域。 注意区域 第二步 根据目标函数几何意义确定最优解。 边界的虚实。 第三步 求出目标函数的最值。 第一步 第二步 设置两个变量，建立约束条件和目标函数。 注 意 实 际 问 题 对 变量的限制。 同不含实际背景的解法步骤。
函ห้องสมุดไป่ตู้ 建模
解题步骤
**6. 三角函数的图像与性质
基 本 三 问 角 题 函 数 三 的 角 图 函 象 数 与 的 性 性 质 质 与 图 定义 同角三角 函数关系 诱导公式 任意角 的终边与单位圆交于点 P ( x, y ) 时， sin y, cos x, tan
sin 2 cos 2 1,
，含存在量词的命题叫特称命题，其否定为全称命题。
2.平面向量
重 要 概 念
0 向量
平行向量 向量夹角 投影
向量
既有大小又有方向的量，表示向量的有向线段的长度叫做该向量的模。 长度为 0 ，方向任意的向量。 【 0 与任一非零向量共线】 方向相同或者相反的两个非零向量叫做平行向量，也叫共线向量。
高中数学新课标的考点总结
高中数学新课标的考点总结高中数学新课标是指导高中数学教学的重要文件，它涵盖了高中数学教学的主要内容和要求。
以下是对高中数学新课标考点的总结：1. 函数与方程- 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
- 学习函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。
- 掌握函数的图像，包括函数的图像变换。
- 理解方程的解法，包括一元二次方程、高次方程和分式方程等。
2. 数列- 理解数列的概念，包括等差数列和等比数列。
- 掌握数列的通项公式和求和公式。
- 学习数列的应用，如在几何、物理等领域的应用。
3. 三角函数- 理解任意角的概念，掌握三角函数的定义。
- 学习三角函数的基本性质，包括周期性、奇偶性等。
- 掌握三角恒等变换，包括和差化积、积化和差等。
- 理解三角函数的图像，包括正弦、余弦、正切等函数的图像。
4. 平面向量- 理解向量的概念，掌握向量的表示方法。
- 学习向量的运算，包括向量的加法、减法、数乘等。
- 掌握向量的坐标表示和向量的数量积。
- 理解向量的应用，如在解析几何中的应用。
5. 立体几何- 理解空间几何体的概念，包括多面体和旋转体。
- 掌握空间几何体的表面积和体积的计算方法。
- 学习空间几何体的位置关系，包括平行、垂直等。
- 理解空间向量的概念，掌握空间向量的坐标表示和运算。
6. 解析几何- 理解坐标系的概念，掌握直角坐标系和极坐标系。
- 学习直线和圆的方程，包括直线的一般式和圆的标准式。
- 掌握圆锥曲线的方程，包括椭圆、双曲线和抛物线。
- 理解解析几何的应用，如在物理、工程等领域的应用。
7. 概率与统计- 理解随机事件的概念，掌握概率的计算方法。
- 学习离散型随机变量和连续型随机变量。
- 掌握统计的基本概念，包括总体、样本、样本容量等。
- 理解统计图表的绘制，包括条形图、折线图、饼图等。
8. 微积分初步- 理解极限的概念，掌握极限的计算方法。
- 学习导数的概念，包括导数的定义和运算法则。
- 掌握积分的概念，包括不定积分和定积分。
数学全国卷的命题规律
全国新课标数学命题规律高考是一项常规性的考试，在命题上有自身的规律。
因此掌握了高考命题规律就相当于抓住了主干，抓住了重点和大部分知识点。
一、 命题重点1——注重全面考查，强化知识主干⒈多数试题源于课本，属于常规试题，强调对基础知识、基本技能和基本方法的考查 如：对教材中有关内容和要求⑴组合提炼加工形成（如2009年第9题）已知O ，N ，P 在ABC ∆所在平面内，且,0OA OB OC NA NB NC ==++=，且P A P B P B P C P C P A ∙=∙=∙，则点O ，N ，P 依次是ABC ∆的（A ）重心 外心 垂心 （B ）重心 外心 内心（C ）外心 重心 垂心 （D ）外心 重心 内心（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心） 解析：,OA OB OC O ABC ==∆由知为的外心；; 0NA NB NC O ABC ++=∆由知，为的重心()00,,,.PA PB PB PC PA PC PB CA PB CA PB AP BC P C ∙=∙∴-∙=∴∙=∴⊥⊥∴∆，，同理，为ABC 的垂心，选⑵发展形成（如2008年第8题两向量共线的充要条件）平面向量a ，b 共线的充要条件是（ ）A. a ，b 方向相同B. a ，b 两向量中至少有一个为零向量C. R λ∃∈,b a λ=D. 存在不全为零的实数1212,,0a b λλλλ+=2.试卷淡化特殊技巧，注重考查通性通法，有效检测考生对数学知识所蕴涵的数学思想和方法的掌握情况如：数列的迭加（乘）法求通项，裂项相消法、错位相减法求前n 项和（如2010年第17题）设数列{}n a 满足21112,32n n na a a -+=-=⋅ （1） 求数列{}na 的通项公式； （2） 令n nb na =，求数列{}n b 的前n 项和nS 思路：试题中相邻两项间的关系设计成，希望考生类比等差数列通项公式的推导方法加以解决。
高中数学考试的出题规律是什么？
高中数学考试的出题规律是什么？
哎，说真的，每次看到家长们追着问高中数学考试出题规律，我就头疼。
你说这规律，说白了，还真没有特别绝对的。
不过，我倒是有个真事可以跟大家聊聊，也是我当年备考高考的时候，差点就因为这个规律，掉进坑里去的。
那年，我特别认真地研究了近几年的高考试卷，发现一道题型总是反复出现，就是那个什么“函数单调性判断”的题，简直是年年必考。
当时我就想着，这题稳了，一定不会太难。
于是，我狂刷这类型的题，各种函数，各种单调区间，我都信手拈来，简直神了。
结果，高考的时候，我看到这道题，突然就蒙了。
题目不是简单的判断单调性，而是要求证明一个函数在某个区间内是“严格单调递增”，而且函数表达式看着特别复杂，我当时就卡壳了。
我明明刷了那么多题，怎么就没想到要把“证明”和“严格”结合起来呢？哎，后来查阅答案才发现，这题考察的其实是“函数的导数”知识，而不是单纯的单调性判断。
你说，这就是我当年因为死抠“规律”而差点翻车的真实案例。
你看，很多时候，咱们总结出来的规律，往往只适用于过去的试卷，对于未来的考试，可就没那么灵验了。
所以说，与其死磕所谓的规律，还不如踏踏实实地把基础知识打牢，深入理解每一个概念。
就像我那次被“坑”的经历，如果我对函数的导数知识足够了解，就不会被题目迷惑了。
当然了，也不是说所有的规律都不靠谱。
有一些，还是可以参考的，比如，高考数学一定会有几何题，一定会考察三角函数，一定会涉及到数列等等。
不过，这些只是大方向，具体考什么，考什么形式，还是得看命题老师的心情。
所以啊，同学们，还是那句话，不要迷信规律，踏踏实实地学习才是正道！。
广西数学新高考命题规律
广西数学新高考命题规律数学命题规律1.函数与导数：2—3个小题，1个大题，客观题主要以考查函数的基本性质、函数图像及变换、函数零点、导数的几何意义、定积分等为主，也有可能与不等式等知识综合考查;解答题主要是以导数为工具解决函数、方程、不等式等的应用问题。
2.三角函数与平面向量：小题一般主要考查三角函数的图像与性质、利用诱导公式与和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化简、平面向量的基本性质与运算.大题主要以正、余弦定理为知识框架，以三角形为依托进行考查(注意在实际问题中的考查)或向量与三角结合考查三角函数化简求值以及图像与性质.另外向量也可能与解析等知识结合考查.3.数列：2个小题或1个大题，小题以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主，属中低档题;解答题以考查等差(比)数列通项公式、求和公式，错位相减求和、简单递推为主.4.解析几何：2小1大，小题一般主要以考查直线、圆及圆锥曲线的性质为主，一般结合定义，借助于图形可容易求解，大题一般以直线与圆锥曲线位置关系为命题背景，并结合函数、方程、数列、不等式、导数、平面向量等知识，考查求轨迹方程问题，探求有关曲线性质，求参数范围，求最值与定值，探求存在性等问题.另外要注意对二次曲线之间结合的考查，比如椭圆与抛物线,椭圆与圆等.5.立体几何：2小1大，小题必考三视图，一般侧重于线与线、线与面、面与面的位置的关系以及空间几何体中的空间角、距离、面积、体积的计算的考查，另外特别注意对球的组合体的考查.解答题以平行、垂直、夹角、距离等为考查目标. 几何体以四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱锥等为主。
6.概率与统计：2小1大，小题一般主要考查频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、独立性检验、几何概型和古典概型、抽样(特别是分层抽样)、排列组合、二项式定理第几个重要的分布.解答题考查点比较固定，一般考查离散型随机变量的分布列、期望和方差.仍然侧重于考查与现实生活联系紧密的应用题，体现数学的应用性.7.不等式：小题一般考查不等式的基本性质及解法(一般与其他知识联系，比如集合、分段函数等)、基本不等式性质应用、线性规划;解答题一般以其他知识(比如数列、解析几何及函数等)为主要背景，不等式为工具进行综合考查,一般较难。
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高考数学新课标命题规律归纳高考数学新课标命题规律总结1、广泛覆盖基础知识，重点考查主干知识（1) 知识模块全面考查:本套试卷注重从学科结构上设计试题,全面覆盖中学数学教材中的理科21个知识模块和文科20个知识模块,知识点的覆盖面在６0％左右。
除主干知识重点考查外，已广泛涉及复数、集合、三视图、程序框图、逻辑与推理,几何概型，随机数,模拟方法等（新课程的新增加内容有意识考查），特别地，还注重了数学的现实情景和历史文化（如理科第5, ８，12, 18题，文科第8,9, 1６，１8题）。
这就有利于注重基础知识、基本概念的教学。
(2) 主干内容重点考查:试卷在全面覆盖知识模块的同时,突出了学科的主干内容：函数、立体几何、解析几何、数列、概率与统计、导数的应用以及不等式、三角函数、向量等摸块在试卷中占有较高的比例,整体结构合理，同时也达到了必要的考查深度。
对促进中学课程改革起到了良好的导向作用。
其中，三角函数虽然没有出现在必做解答题，但理科第7, 9, １3题以及第1１,１９, 23题(文科第３，１1, １５，23题)等，已广泛涉及三角函数的图像和性质、同角关系公式、诱导公式、正弦定理等，依然是考查的重点内容。
主干内容的考查以模块内综合为主,也有知识模块之间的交汇、渗透与综合，如文、理科第1７题有数列与取整函数的交叉，理科第１９题有平面图形、简单几何体与空间向量的交叉等。
2、注重思想方法，凸显能力素养(1)注重思想方法的考查:试卷在全面覆盖基础知识、基本技能的同时,七个基本数学思想在试卷中都有所涉及,其中,函数与方程的数学思想(如理科第3，4, 7, 9,1２，13, 20, 21, 23，2４等题),数形结合的数学思想（如理科1, 2, 3,4, 5, ６，7, 10, １1, 12，１3，14, 1６，19, 2０, ２１, 22，２3, 2４等题)，化归与转化的数学思想(如理科第5, １0, 12, 18, １9, 2１等题）体现较多。
此外，理科第5，6, 17,2１题，文科第7, 1７, 20题,涉及分类与整合的数学思想;理科第１0,18题，文科第8, 18题涉及或然与必然的基本数学思想;理科第１０, 21题，文科第2０题涉及有限与无限的基本数学思想。
解题方法主要考查了待定系数法、代入法、消元法、配方法、换元法、反证法等。
（2)凸显能力素养的考查当今的数学教学已经发展到数学素养、并与立德树人沟通的阶段,作为提供导向的高考,注重了能力的考查，继续强化运算求解能力,推理论证能力和空间想象能力,同时突出了数据处理能力、应用意识和创新意识的考查,从而体现了:数学抽象，逻辑推理，数学建模，数学运算,直观想象,数据分析等数学核心素养。
①数学运算核心素养在绝大多数题目中都有体现,其中，理科第５，10,12，17, １9, 20, 21题，文科第12, 1７, 19,２0，21题等还有运算与推理的结合，一方面，推理提出运算的需要,另一方面运算的结果提供推理的论据。
②逻辑推理核心素养在很多题目中都有鲜明体现,特别突出的是理科第1２, １４,１5,19, ２1, 2２题，文科第1２, 1６, 19, ２0，21, ２2题等。
③数学抽象核心素养除了体现在大批用数学符号或者数学术语予以表征的数学题目之外，还表现在经历舍去事物的一切物理属性,得到数学研究对象的思维过程,如理科第５, １８题,文科第8, 18题等。
④直观想象核心素养体现在用到数形结合的题目中,特别突出的是理科４, 5，12，１9, 2０，2２题,文科3,７, 14,１9, 21, ２2题等。
⑤数学建模核心素养是对现实问题进行抽象，用数学语言表达和解决问题的过程,主要表现在理科第５, 17等题，文科第8,１8等题。
⑥数据分析核心素养主要表现在概率统计题中,如理科第１０，17题,文科第18题等。
在考察数学能力素养的过程中,还很自然的考到了学生的阅读理解和知识迁移能力，也关注到了数学应用，还有利于呈现学生的真实水平。
比如理科第5题的类似情景(还有理科第1５题、文科第１6题的推理问题),初中、甚至小学课外读物都能找到,虽然背景是不尽相异元素的排列问题(可以化为相异元素的排列来解决)但并不考不尽相异元素的排列,它的求解可以体现数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象等数学素养。
3、体现两个有利,合理平衡高校选拔需要与中学教学导向本套试卷既突出有利于高等学校选拔人才的目标,强调思维量，保证区分度,又能结合中学教学的实际,为中学教学实施素质教育提供减负松绑的环境。
(1)在贴近教材中提高，继续为中学教学实施素质教育创造宽松的环境，为高考复习提供抓基础、重素养的导向①试卷的知识构成、题型构成严格按照考试说明命制，试卷有近８0%的题目体现教材的基础知识、基本技能、基本方法。
选择题的多数题目直接来自教材的基本概念、基本方法、基本运算或只作简单的变形，起点不高、坡度不陡,大多只涉及二三个知识点、仅进行二三步演算,切合多数学生的实际。
填空题加大了思维量和运算量,但控制在中档难度以内。
多数解答题也是形式不陌生、难度中等，这就可以对中学数学教学提供加强基础的有力导向,为高考复习提供抓基础、重素养的导向。
（2）在深刻背景下立意,强调思维量和运算量,有助于高等学校选拔人才试题在体现选拔性上有新的努力:①选择题中,思维量较强的有:理科第5，10,12题,文科第8,12题等。
②填空题中，理科第14，1５题有思维量，第13, 16题有运算量;文科第1５题有运算量,第１６题有思维量。
③解答题的概率统计、解析几何、函数等内容上突出深刻背景下立意，可以考查学生进入高校继续学习的潜能,其中理科解析几何、函数的第二问思维量和运算量都要求较高。
数列题加了高斯函数,立体几何题加了图形折叠的动态情景和不变性,都增大了思维量,立体几何题算两个方向向量也提高了运算量。
4、体现目标要求层次,注意文理科的差异与互补（1)注意知识要求的目标层次性试题和答案所涉及的知识与能力既注意了不超出《考试说明》规定的范围,又在考查要求上注意到了知识要求的目标层次性。
①在每种题型中，既编拟了一定数量的容易题,考查学生的基础知识和基本能力,使大部分考生都能得到一定的基本分，又编拟有一定难度的中高档题，考查学生较高层次的思维能力，以实现选拔的目的。
总体上,以容易题、中档题为主体(达到８0%,结构合理;预计,每道试题的设计难度都在0.２－0．9之间（实际难度会有出入),多数题目难度都在０.4-0．7之间,应该会有较好的区分度。
②题目有两个从易到难的编排,一方面每类题型内部从易到难，另一方面三类题型之间从易到难。
(２)注重文理科的差异与互补在新课程中,文科的内容比理科内容少一些,有些相同的内容文科比理科要求也低一些,在教学实践中文科的学生水平比理科低,今年的试题依然尊重文科与理科的差异,努力体现文科学习数学的特点。
①有些文科题与理科题是相同的，有些是由理科改编过来的的姊妹题。
实现文、理科差异的技术措施主要采取了：撤换文科不考的内容、降低题目的难度（姊妹题)、以及调换前后位置三种方式。
②本套试题在知识内容上还有文理科的互补性，比如，理科没有考抛物线文科考抛物线，理科没有考线性规划文科考线性规划。
当然，不可能在所有方面都互补，也不能所有知识点年年都考到(如二项式定理、定积分、数学归纳法等)。
5、关于稳中求新今年试题在保持题型结构、难度结构、层次结构稳定的同时,又突出能力素养,努力呈现探索创新的元素。
我们既肯定这些工作，同时又希望更上一层楼．(1)在增大思维量的同时，希望控制计算量，理科试题从填空题开始计算量不轻,到２０,21题达到高潮，这会造成解答题的位置难度增大，甚至出现难度系数低于０.2的危险。
(2)增加试题背景的新鲜度。
许多教师谈稳中求新时都提到理科第5，10,12,１5题,而第10题与陕西2012年理科第10题背景类似(第24题也与１99３年理科第29题背景类似)，至于第５, 12, 15题则竞赛资料中有类似背景,可能对参加竞赛培训的选手有利一些。
(3)希望进一步加强知识模块之间的交汇,完成从知识模块单一型到综合型的过渡。
（4)希望进一步加强开放探索题、情景应用题、归纳概括题等。
(5)加强三道选做题平衡性的研究。
高考数学选择题10种解题技巧高考数学选择题解题技巧1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。
例:△AＢC的三个顶点在椭圆4x2+５ｙ2＝6上,其中A、B 两点关于原点Ｏ对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2,则k1k２的值为A．－５/４B．-4/5C.４/5D.2 5/5解析：因为要求k1k2的值,由题干暗示可知道k1k2的值为定值。
题中没有给定A、B、C三点的具体位置,因为是选择题，我们没有必要去求解,通过简单的画图,就可取最容易计算的值,不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点,C为椭圆的短轴上的一个顶点,这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。
2.极端性原则:将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析,那么就能瞬间解决问题。
3.剔除法:利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。
4.数形结合法：由题目条件,作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。
5.递推归纳法：通过题目条件进行推理,寻找规律,从而归纳出正确答案的方法。
6.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法。
例：银行计划将某资金给项目Ｍ和Ｎ投资一年,其中4０%的资金给项目M，6０%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润,项目N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金,同时按一定的回扣率支付给储户．为了使银行年利润不小于给Ｍ、N总投资的１０%而不大于总投资的1５%,则给储户回扣率最小值为()A.5%B．１0%Ｃ.15%Ｄ.2０%解析：设共有资金为，储户回扣率，由题意得解出0.1 0.1 0.4 +０.35 0.６－0．１5解出0.10.１5,故应选B.７．逆推验证法：将选择支代入题干进行验证,从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。
例:设集合Ｍ和N都是正整数集合Ｎ*,映射f：M把集合M中的元素n映射到集合N中的元素２ｎ＋ｎ，则在映射f下,象３7的原象是(）A.3B.4Ｃ.5D.６８．正难则反法：从题的正面解决比较难时,可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论,或从反面出发得出结论。