沪科版数学七年级上册(教学设计)4.4《角》

《4.4 角》

◆教材分析

在学习本节之前，学生已经对角有了初步的认识，掌握了角的分类.本节就是进一步探究有关角的知识，使学生掌握角和角的相关概念和表示方法，知道角的度量单位，并能进行角的单位的转换.为进一步学习角的大小比较，角的和、差、倍的画法，并认识余角和补角

奠定基础.

◆教学目标

【知识与能力目标】

1. 掌握角和角的有关概念和角的表示方法；

2. 认识角的度量单位，会进行角的单位的转换.

【过程与方法目标】

通过在实际情境中找角，把实际问题转化为数学问题，培养学生的观察能力和动手实践能力.

【情感态度价值观目标】

通过由具体实例的抽象概括的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力以及合作学习和独立思考的良好学习习惯.

◆教学重难点

◆

【教学重点】

1. 理解角和角的相关概念；

2. 掌握角的度量单位以及单位之间的换算．

【教学难点】

能够准确地进行角度的换算．

◆课前准备

◆

多媒体课件.

◆教学过程

一、情境引入

问题：钟表的时针与分针间形成的图形，剪刀张口所构成的图形，都给我们什么样的形象？

【设计意图】通过在生活中找角，把实际问题转化为数学问题，引出角的概念，为进一步研

究角和角的相关概念做铺垫.

二、探究新知

1．角的概念及表示方法.

问题：角是一个几何图形，它是由什么构成的呢？

角可以看作是从一点O出发的两条射线OA、OB组成的图形，其中，点O叫做角的顶点，射线OA、OB叫做角的两边．这个角可记作∠AOB，读作“角AOB”.

∠AOB也可以看成是射线OA绕点O旋转到OB的位置后形成的图形，射线OA、OB 分别叫做角的始边和终边．

总结：角有两个定义，一个是静态的定义，把角看作由一点出发的两条射线组成的图形；

另一个定义是动态的，把角看作一条射线绕端点旋转所形成的图形，把开始位置的射线叫做始边，把终止位置的射线叫做终边．

角的表示方法：

(1)角一般用三个大写英文字母表示.如∠AOB，

表示顶点的字母“O”写在三个字母的中间.顶点：点O.边：射线OA、OB.

(2)当以O为顶点的角只有一个，那么这个角可用表示顶点的大写字母表示.如∠O，

当以点O为顶点的角有多个，那么其中任何一个角都不能记作∠O，而必须用三个大写英文字母表示.

(3)在角的内部标上一个数字，如：1、2、3……，记作∠1、∠2、∠3.

(4)或者在角的内部标上一个小写的希腊字母，如α、β、γ，记作∠α，∠β，∠γ

.

【设计意图】通过探究，使学生理解角和角的相关概念，掌握角的表示方法，为进一步研究

角的相关知识做铺垫.

2. 角的度量单位以及单位之间的换算.

角的度量单位是“度、分、秒”. 把一个周角360等分，每一等份是1度的角，1度记作1°；再把1°的角60等分，每一等份是1分的角，1分记作1′；把1′的角60等分，每一等份是1秒的角，1秒记作1′′. 即1°=60′，1′=60′′.

例计算：

(1)用度、分、秒表示30.26°；

(2)42°18′15′′等于多少度？

解：(1)因为0.26°=60′×0.26=15.6′，

0.6′=60′′×0.6=36′′，

所以30.26°=30°15′36′′.

(2)因为15′′=(

1

60

)

′

×15=0.25′，

18.25′=(

1

60

)

°

×18.25≈0.304°，

所以42°18′15′′≈42.304°.

【设计意图】使学生掌握角的度量单位以及单位之间的换算，能够熟练地进行角的计算.

三、巩固练习

1.如图直线AB、DE相交于O，CO⊥ED，则图中共有锐角多少个？直角多少个？钝角多少个？并分别把它们表示出来.

2. 把一个周角17等分，每份是多少？(精确到1′)

四、课堂总结

问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？

1. 角的定义：

(1)角是由两条具有公共端点的射线组成的图形.

(2)角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的.

2. 角的度量单位是“度、分、秒”. 1°=60′，1′=60′′.

3. 角的表示方法：

略.

◆教学反思