七年级上册规律题专题
数学规律题集锦(七年级上册)
数学规律题集锦（七年级上册）一、奇偶性规律1.奇数和奇数相加的结果是偶数。
例如：3 + 5 = 82.偶数和偶数相加的结果是偶数。
例如：2 + 4 = 63.奇数和偶数相加的结果是奇数。
例如：7 + 6 = 134.奇数和偶数相乘的结果是偶数。
例如：3 × 4 = 12二、连续数规律1.连续自然数之和可以通过求平均数乘以个数计算。
例如：1+2+3+4+5 =（1 + 5）× 5 ÷ 2 = 152.连续自然数之差可以通过求平均数乘以个数计算。
例如：9-5 =（9 + 5）× 5 ÷ 2 = 14三、乘方规律1.任意数的平方等于该数乘以自己。
例如：5² = 5 × 5 = 252.任意数的立方等于该数乘以自己再乘以自己。
例如：4³ = 4 × 4 × 4 = 64四、倍数与约数规律1.若一个数可以被另一个数整除，则前者是后者的倍数，后者是前者的约数。
例如：8是16的约数，16是8的倍数。
2.每个数都是1的倍数，且每个数都是自己的约数。
例如：1是任意数的约数，任意数是自己的倍数。
五、除法规律1.任意数除以1等于该数本身。
例如：12 ÷ 1 = 122.任意数除以自身等于1.例如：18 ÷ 18 = 1六、十进制与分数转换1.十进制数可以转换成分数，分子为十进制数，分母为1后面跟着相应的0的个数。
例如：0.5可以转换为5/10，简化为1/22.分数可以转换成十进制数，分子除以分母即可。
例如：3/4可以转换为0.75这些数学规律题的集锦包含了奇偶性、连续数、乘方、倍数与约数、除法、十进制与分数转换等方面的问题。
通过解答这些题目，学生可以提高对这些数学规律的理解，并提升数学解题能力。
人教版七年级数学上册期末复习专题：找规律(含答案)
人教版七年级数学上册期末复习专题找规律一、选择题1.观察下列各数：1，1，57，715，931，…按你发现的规律计算这列数的第7个数为( )A．15255B．13127C．11127D．11632.观察下列关于x的单项式,探究其规律:2x,-4x2,6x3,-8x4,10x5,-12x6,…,按照上述规律,第2016个单项式是（）A．2016x2016B．-2016x2016C．-4032x2016D．4032x20163.用棋子摆出下列一组图形(如图)：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为( )A．3n B．6n C．3n＋6 D．3n＋34.已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( )A．-4955 B．4955 C．-4950 D．49505.计算：，，，，，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．56.根据图中箭头的指向规律，从2 017到2 018再到2 019，箭头的方向是下列选项中的 ( )7.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2016次得到的结果为( )A．1 B．2 C．3 D．48.如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm 2，第②个图形的面积为18cm 2，第③个图形的面积为36cm 2，…，那么第⑥个图形的面积为（ ）A ．84cm 2B ．90cm 2C ．126cm 2D ．168cm 29.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）A ．3B ．6C ．4D ．210.有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，-2，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 （ ） A ．2015 B ．1036 C ．518 D ．259 二、填空题 11.有一列数, (17)4,103,52,21--，那么第9个数是 . 12.如图是用棋子摆成的“T ”字图案：从图案中可以看出,第一个“T ”字图案需要5枚棋子,第二个“T ”字图案需要8枚棋子，第三个“T ”字图案需要11枚棋子.则摆成第n 个图案需要 枚棋子． 13.按一定的规律排列的一列数为则第n 个数为 .14.按一定规律排列的一列数：，1，1，□，，，，…请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为 ． 15.计算：…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32015-1的个位数字是 ．16.观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…①根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32+42+52= ；②请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32…+n2= ；③根据你发现的规律，计算下面算式的值：512+522+…+992+1002= ．17.如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：将下表填写完整（1）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）18.在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39②，②一①得：3S―S＝39－1，即2S＝39－1，∴S＝.得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016的值？如能求出，其正确答案是 .三、解答题19.观察下列等式：请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5= = ；(2)用含有n的代数式表示第n个等式：a n= = (n为正整数)；(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.20.观察下列关于自然数的等式：根据上述规律解决下列问题：(1)完成第五个等式：32×+1= ；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．21.观察下列各式：13＋23＝1＋8＝9，而(1＋2)2＝9，所以13＋23＝(1＋2)2；13＋23＋33＝36，而(1＋2＋3)2＝36，所以13＋23＋33＝(1＋2＋3)2；13＋23＋33＋43＝100，而(1＋2＋3＋4)2＝100，所以13＋23＋33＋43＝(1＋2＋3＋4)2；所以13＋23＋33＋43＋53＝( )2＝．根据以上规律填空：（1）13＋23＋33＋…＋n3＝( )2＝[ ]2．（2）猜想：113＋123＋133＋143＋153＝．22.若a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，-1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推．(1)分别求出a2，a3，a4的值；(2)求a1+a2+a3+...+a3600的值．参考答案1.答案为：B. 试题解析：1，1，57，715，931，…整理为11，33，57，715，931，… 可发现这列数的分子为奇数排列用2n-1表示，而分母恰是2n -1， 当n=7时，2n-1=13，2n-1=127，所以这列数的第7个数为：13127，故选B. 2.答案为：C 3.答案为：D ； 4.答案为：B 5.答案为：B 6.答案为：D ；解析：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2 017÷4=504……1， ∴2 017是第505个循环组的第2个数， ∴从2 017到2 018再到2 019，箭头的方向是.故选D.7.答案为：B 8.答案为：C 9.答案为：D10.答案是：C ．∵第一次操作增加数字：-2，7， 第二次操作增加数字：5，2，-11，9， ∴第一次操作增加7-2=5， 第二次操作增加5+2-11+9=5，即，每次操作加5，第100次操作后所有数之和为2+7+9+100×5=518． 11.答案为：829. 12.答案为：（3n+2）． 13.答案为：14.答案为：． 15.答案为：6； 16.答案为：（1）；（2）；（3）295425；17.解：（1）第1个图形中有1个三角形；第2个图形中有1+4=5个三角形； 第3个图形中有1+2×4=9个三角形； 第4个图形中有1+3×4=13个三角形； 第5个图形中有1+4×4=17个三角形． 故答案为：13，17；（2）1+4（n ﹣1）=4n ﹣3．18.解析：设S ＝1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2016①，在①式的两边都乘以m ，得：mS ＝m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2016＋m 2017②②一①得：mS―S＝m2017－1.∴S＝112017 --mm19.20.解：(1)根据题意得：32×30+1=312；故答案为：30；312；(2)根据题意得：2n(2n﹣2)+1=(2n﹣1)2，∵左边=22n﹣2n+1+1，右边=22n﹣2n+1+1，∴左边=右边．21.解：由题意可知：13＋23＋33＋43＋53＝(1＋2＋3＋4＋5)2＝225（1）∵1＋2＋…＋n＝(1＋n)＋[2＋（n－1)]＋…＋[＋(n－＋1)]＝，∴13＋23＋33＋…＋n3＝(1＋2＋…＋n)2＝[]2；（2）113＋123＋133＋143＋153＝（13＋23＋33＋...＋153）－(13＋23＋33＋ (103)＝(1＋2＋…＋15)2－(1＋2＋…＋10)2＝1202－552＝11375．故答案为：1＋2＋3＋4＋5；225；1＋2＋…＋n；；11375．22.解：(1)，4，-；(2)5300．。
七年级上册数学试卷规律题
一、单项选择题1. 下列各数中，不是正数的是（）A. 0.01B. -2.5C. 0.001D. 22. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 3C. -2.5D. 2.53. 若a、b是两个正数，则下列各式中，一定成立的是（）A. a+b < a-bB. a+b > a-bC. a+b = a-bD. 无法确定4. 下列各式中，符合二次根式的是（）A. √(x^2+1)B. √(x^2-1)C. √(x^2-2x+1)D. √(x^2+2x+1)5. 若x+y=10，x-y=2，则x的值为（）A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题6. 下列各数中，-3的相反数是______，0的相反数是______。
7. 下列各数中，|-5|的值为______，|-(-2)|的值为______。
8. 若x^2=4，则x的值为______。
9. 若a、b是两个负数，且|a|<|b|，则a+b的值为______。
10. 若a=2，b=-3，则a^2-b^2的值为______。
三、解答题11. 已知：x+y=7，x-y=3，求x和y的值。
12. 若a、b是两个正数，且a+b=5，ab=6，求a^2+b^2的值。
13. 若x^2-5x+6=0，求x的值。
14. 若a、b是两个正数，且a+b=10，ab=9，求a^2+2ab+b^2的值。
15. 若a、b是两个正数，且a^2+b^2=50，ab=18，求a^2-b^2的值。
规律总结：1. 相反数：一个数的相反数是指与该数相加等于0的数。
例如，-3的相反数是3。
2. 绝对值：一个数的绝对值是指该数去掉符号的值。
例如，|-5|的值为5。
3. 二次根式：形如√(x^2+a)的式子称为二次根式，其中x是未知数，a是一个非负实数。
4. 解一元二次方程：可以通过配方法、因式分解等方法求解一元二次方程。
5. 求代数式的值：根据题目中给出的条件，将未知数代入代数式中，计算出结果。
七年级(上册)数学规律题题目
一、数字排列规律题1观察下列各算式：1+3=4=2 2, 1+3+5=9=3, 1+3+5+7=16=4按此规律（1）试猜想:1+3+5+7+…+2005+2007 的值？（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1）+ （2n+1）的和是多少？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 _3、请填出下面横线上的数字。
1 123 5 8 ______ 214、有一串数字3 6 10 15 21 第6个是什么数?6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）•A. 1B. 2C. 3D. 47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0,那么这100个数中“ 0”的个数为____________ 个.二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律（其中•是实心球，O是空心球）：从第1个球起到第2004个球止，共有实心球_________ 个.2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，o是圆），口0厶口口0厶口0△ □□。
△□――，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是___________________ （填图形名称）三、数、式计算规律题1、已知下列等式：① 13=12;② 1 3 + 23= 32; ③ 13 + 23+ 3= 62;④ 1 3 + 23 + 33 + 43 = 102 ;由此规律知，第⑤个等式是 _________________________2、观察下面的几个算式：1+2+仁4 ， 1+2+3+2+1=9 ,1+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25 …根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果: 1+2+3+- +99+100+99+…+3+2+1= __ .13、1+2+3+- +100= ?经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+- + n — nn 1，其中n2是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1 X 2+2X 3+…nn 1 = ? 观察下面三个特殊的等式 11 2- 1 2 3 0 1 2 3 123 -234123 3 13 43 4 5 2 3 4 31将这三个等式的两边相加，可以得到 1X 2+2X 3+3X 4= 1 3 4 5203读完这段材料，请你思考后回答： ⑴1 2 2 3 100 101 __________⑵ 1 2 3 2 3 4 nn1n2 _________________________________ ⑶ 1 2 3 2 3 4 nn1n2 _______________________________参考答案:、1、（ 1） 1004的平方（2） n+1的平方2 、23 30。
七年级数学上册有理数找规律题型专题练习
七年级数学上册有理数找规律题型专题练习一、等差型数列规律1. 有一组数：1，2，3，4，5，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 ．2. 有一组数：2，5，8，11，14，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 ．3.有一组数：7，12，17，22，27，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 ．4.有一组数：4，7，10，13,…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为 ．5.有一组数：11，20，29，38，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为 ．二、等比型数列规律1.有一组数：1，2，4，8，16，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 ．2. 有一组数：1，4，16，64，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为 ．3. 有一组数：1，-1，1，-1，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 ．4. 有一组数：27，9，3，1，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 ．三、含n2型数列规律1.有一组数：1，4，9，16，25，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n 个数为 ．2.有一组数：2，6，12，20，30，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n 个数为 ．3.有一组数：1，3，6，10，15，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n 个数为 ．4.有一组数：0，2，6，12，20，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n 个数为 ．四、其它数列规律列举1.有一组数：1，2，3，5，8，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第7个数为 ,2.有一组数：-2，3，1，4，5，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第7个数为 ,3. 观察下列面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，…根据你发现的规律，第2013个数是___________4. 观察下列一组数：，，，，…… ，它们是按一定规律排列的. 那么这一组21436587数的第k 个数是 .5. 观察下列一组数：.,61,51,41,31,21,1 ---它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第2014个数是6.观察下列一组数：32，54，76，98，1110，…… ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是五、循环型数列.1. 已知221=，422=，32=8，42=16，25=32，……观察上面规律，试猜想20082的末位数是 .2.已知21873,7293,2433,813,273,93,337654321=======…推测到203的个位数字是 ；3. 若，，，… ；则的值为 ．1113a =-2111a a =-3211a a =-2014a 六、算式型规律1. 已知22223322333388+=⨯+=⨯，244441515+=⨯，……，若288a a b b+=⨯（a 、b 为正整数）则a b += ．2. 某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报⎪⎭⎫ ⎝⎛+111，第2位同学报⎪⎭⎫⎝⎛+121，...这样得到的20个数的积为_________________.3. 求1+2+22+23+...+22013的值，可令S=1+2+22+23+...+22013，则2S=2+22+23+24+ (22013)因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52013的值为：4. 研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=22； 2×4+1=32； 3×5+1=42； 4×6+1=52 …………，（1）请用含n 的式子表示你发现的规律：___________________.（2）请你用发现的规律解决下面问题计算的值11111(1)(1)(1)132********+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 七、数列阵型1.观察下列三行数： （课本P43页例4变式题）第一行：-1,2，-3,4，-5……第二行：1,4,9，16,25，……第三行：0,3,8,15,24，……(1)第一行数按什么规律排列？第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．2. 观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，．．．将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边第4个数是：八、几何图形型1．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个★．2.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按 照这样的规律摆下去，则第个n 图形需要黑色棋子的个数是 ．3．如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子 枚．4．如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n 幅图中共有 个．图案1图案2图案3…………第1幅第2幅第3幅第n 幅5. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是______，第个“广”字中的棋子个数是________n 6.同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗棋子？说明理由。
七年级上数学规律题集锦
七年级上数学规律题集锦七年级上数学规律题集锦1、观察有趣的奇数的求和，并填空：1=1×1=12；1+3=22；1+3+5=32；……⑴1+3+5+7+…+17= ；⑵1+3+5+7+…+ =172；⑶1+3+5+7+…+（2n-1）=2、观察下列等式：11111111=1-，=-，=-，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113++=1-+-+-=1-⑴猜想并写出：⑵⑶计算：3、已知：9×1+0=9，9×2+1=19，9×3+2=29，9×4+3=39，……根据前面的式子的构成规律，写出第6个式子是什么？请用含n的式子表示上面的规律。
4、给出依次排列的一列数：-1；2；-4；8；-16；32；……⑴写出32后面的三项数：⑵按照规律，第n个数为：5、已知：3；-6；9；-12；…；-2004；2007；-2010；完成下列问题：⑴写出这一列数中第100个数；⑵求这一列数的和；6、观察下列各数：⑴1；-2；3；-4；5；-6；7；…；第100个数为：；第2012个数是；123456 ⑵1；-；；-；；-；；…；其中第100个数为；234567第2012个数为：；7、观察下面一列数，探求其规律；1百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆11111；-；；-；； (56234)⑴写出第7、8、9三个数：，，。
⑵第2010个数是：，如果这一列数无限排列下去，与越来越接近。
118、观察下列各式：-1×=-1+；221111 -×=-+；23231111 -×=-+；3434……⑴你发现的规律是：（用含n的式子表示）⑵用你发现的规律计算：11111111 （-1×）+（-×）+ （-×）+ ……+（-×）+（-223342009201020101×）20119、观察下列等式（式子中“！”是一种数学运算符号）：1！=1；2！=2×1；3！=3×2×1；100！4！=4×3×2×1；……则的值为：；98！10、你能比较两个数的20032004和20042003的大小吗？为了解决这个问题，我们应先把它抽象成一般的数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n为自然数，且n≥1）,然后我们分析n=1,n=2,n=3, ……这些特殊数入手，从中发现规律，经过归纳猜想得出结论。
七年级上册找规律数学题
七年级上册找规律数学题一、数字规律题。
1. 观察下列数：1，4，9，16，25，…，按此规律，第n个数是（）- 解析：- 第1个数是1 = 1^2；- 第2个数是4=2^2；- 第3个数是9 = 3^2；- 第4个数是16=4^2；- 第5个数是25 = 5^2。
- 所以第n个数是n^2。
2. 有一组数：1, - 2,3,-4,5,-6,·s，按此规律，第n个数是（）- 解析：- 当n为奇数时，数为正数，即第n个数为n；- 当n为偶数时，数为负数，即第n个数为-n。
- 所以第n个数是( - 1)^n + 1n。
3. 观察数列：2,5,8,11,·s，则第n个数是（）- 解析：- 可以发现每一个数都比前一个数大3。
- 第1个数2 = 3×1 - 1；- 第2个数5=3×2 - 1；- 第3个数8 = 3×3-1；- 所以第n个数是3n - 1。
4. 数列1,(1)/(2),(1)/(3),(1)/(4),(1)/(5),·s，第n个数是（）- 解析：- 很明显，第n个数是(1)/(n)。
5. 找规律：0,3,8,15,24,·s，第n个数是（）- 解析：- 第1个数0 = 1^2-1；- 第2个数3=2^2-1；- 第3个数8 = 3^2-1；- 第4个数15=4^2-1；- 第5个数24 = 5^2-1；- 所以第n个数是n^2-1。
二、图形规律题。
6. 用火柴棒按下图的方式搭三角形：- 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？- 解析：- 搭1个三角形需要3根火柴棒；- 搭2个三角形需要3 + 2=5根火柴棒；- 搭3个三角形需要3+2×2 = 7根火柴棒；- 搭n个三角形需要3 + 2(n - 1)=2n + 1根火柴棒。
7. 观察下列图形的构成规律，根据此规律，第n个图形中有多少个圆？- 第1个图形有1个圆；- 第2个图形有1 + 2 = 3个圆；- 第3个图形有1+2 + 3=6个圆；- 第4个图形有1+2+3 + 4 = 10个圆；- 解析：- 第n个图形中圆的个数为1 + 2+3+·s+n=(n(n + 1))/(2)。
七年级上册数学找规律专题练习
找规律专题练习1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。
这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。
第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表：剪的次数 1 2 3 4 5 正方形个数（2）如果剪n 次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．–6 –4 –3 –2 -1 0 1 2 4 54、填表并回答下列问题x0.010.1110100100021001x-（1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律 （2）当x 非常大时，2100x的值接近于什么数？ 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。
6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是 . 11 1 27、用火柴棒按如下方式搭三角形：(1) 填写下表：(2) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：第1行 1第2行 －2 3第3行 －4 5 －6第4行 7 －8 9 －10第5行 11 －12 13 －14 15 … …按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ．10、观察下列算式：23451=+⨯ ，24462=+⨯，25473=+⨯，24846⨯+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：250___________=+⨯, 第n 个式子呢? ___________________11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。
七年级数学规律题
n
(
n
-
1)
2
如果一列数，从第二项起，每一项与 它前一项的差都相等，那么这列数叫做 等 差数列。每相邻两项的差叫做公差。
等差规律：公差×序数+某数
（4）观察一组数据6,11,16,21,第n个数 是( 5n+1 )
解：相邻两数的差是5，即公差为5，
第1个数=5×1+1； 第2个数=5×2+1； 第n个数=5×n+1=5n+1
n行共有(2n-1) 个数。 1
23 4
56 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
二、图形问题：
问题一: 用火柴棍拼一排由三角形组 成的图形，如果图形中含有1，2，3或4个 三角形，分别需要多少根火柴？如果图形 中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？
我们来观察（1）
一列数3，8，13，18，23，28……
依此规律，在此数列中比2000大的最小整
数是 。
我们来观察（2）： 2×4＝32－1； 3×5＝42－1； 4×6＝52－1； …；
第2024个等式是（
我校全体学生按如下的规律排 成一列纵队参加社会服务课活动
男女男男女女男男男女男女男男 女女男男男女男女男男女女…… 则队伍前2003名学生中， 共有 名女学生。
2.观察一列单项式：x2，-3x4，5x6，-7x8， …按此 规律写出第19个单项式是＿37＿x3＿8 ，第20个单项式 是＿-3＿9x＿40 ，第n个单项式是＿(-1＿)n+＿1(2＿n-＿1)x.2n
3.观察一组数据1，2，5，10，17，26， …第n个 数是＿(n＿-1)＿2+1 .
七年级上册数学找规律试题
七年级上册数学找规律试题题一：算盘在七年级上册数学课本中，我们学习了许多关于找规律的内容，其中一个有趣的问题是关于算盘的。
算盘是一种辅助计算工具，通过移动珠子来进行数学运算。
在这个问题中，我们需要找到算盘上任意一列珠子的规律。
将算盘的每一列依次编号为第一列、第二列、第三列...。
我们以算盘的第一列为例，假设我们从上到下的珠子数目分别为1、2、3、4、5、6、7，顺序编号为a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7。
观察珠子从上到下的编号，我们可以发现一个规律：a(n) = n，表示第n颗珠子的编号等于n（n为正整数）。
同样的规律也适用于其他列的珠子。
例如，第二列的珠子按相同的顺序编号为b1、b2、b3、b4、b5、b6、b7，则有b(n) = n（n为正整数）。
通过这个例子，我们可以发现算盘上每一列的珠子都有相同的规律，即第n列的珠子按顺序编号为n(n为正整数)。
题二：数字图形在七年级上册数学课本中，还有一个有趣的环节是关于数字图形的。
在这个环节中，我们需要观察图形中数字的规律，并进行推理。
以一个简单的例子开始，我们观察一个数字图形：1121231234```可以看出，每一行数字都是顺序增加的。
第一行有1个数字，第二行有2个数字，第三行有3个数字...以此类推。
根据这个规律，可以预测如果再添加一行，那么这一行应该有4个数字。
通过这个例子，我们可以发现数字图形中数字数量的规律为逐行递增，每一行的数字数量等于该行的行号。
除了数字的数量规律外，我们还可以观察到数字的排列规律。
例如，在以下的数字图形中：```12345678910可以看出，每一行的数字也是按照顺序增加的。
第一行从1开始，第二行从2开始，第三行从4开始...以此类推。
根据这个规律，可以预测如果再添加一行，那么这一行的起始数字应该是11。
综上所述，数字图形中数字的排列规律是每一行从行号开始逐个增加。
题三：等差数列进一步地，在七年级上册数学课本中还有一个重要的知识点是等差数列。
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0 2 22 3 4 5 6 7 82 2 2 2 2 2
有理数
第三讲 规律题
一、 尾数特征 例 1
1、观察下列等式：
31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…
解答下列问题：3+32+33+34…+32013 的末位数字是（
）
A 、 B.1 C.3
D.7
2、2615 个位上的数字是（
）
A 、
B.4
C.6
D.8 3、2 的 2018 次方再减去 2019 所得值的个位数为（
）
A 、5 B.8 C.6 D.7
4、一列数 71，72，73 … 723，其中个位数是 3 的有 个
课堂练习：
1、观察下列算式：
21 = 2， = 4， = 8， = 16， = 32， = 64， = 128， = 256，
根据上述算式中的规律，你认为 2 20的末位数字是
.
2、 3 2014个位上的数字为 .
二、根据规律写出第 n 项 例 2
1、
2、 0,3 x 2 ,8 x 3 ,15 x 4 , 24 x 5
按此规律推导出第 n 个单项式是
3、
4、观察下列各式的计算过程：
5×5=0×1×100+25，
15×15=1×2×100+25，
25×25=2×3×100+25，
—1，，-，，-，
1、观察下列各式：1
1-⎪，=-⎪，= -⎪，…，
2⎝35⎭5⨯72⎝57⎭
根据观察计算：
1
1⨯33⨯55⨯7+
＝(-)+(-)＝1－＝
＝(-)+(-)+(-)＝1－＝
再计算1
35×35=3×4×100+25，
…
请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为
课堂练习：
1、观察下面一列数，探究其中的规律：
11111
23456
①填空：第11，12，13三个数分别是，，；
②第2008个数是什么？
③如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？
2、观察下列各式:1+1×3=22,1+2×4=32,1+3×5=42,……请将
你找出的规律用公式表示出来:
三、根据规律简便计算
例3
1⎛1⎫1
=
1⨯32⎝3⎭3⨯51⎛11⎫11⎛11⎫
11
+++
1
(2n-1)(2n+1)
2、计算1-2+3-4+5-6+ +2007-2008的结果是（）
A.-2008
B.-1004
C.-1
D.0
课堂练习：
先观察
11111112
+
1⨯22⨯3122333 11111111113 ++
1⨯22⨯33⨯412233444 111
+++ +的值．
1⨯22⨯33⨯4n(n+1)
四、图形的变化
例4
1、观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．
2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
（1）填表：
剪的次数12345
正方形个
数
（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？
（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？
（4）观察图形，你还能得出什么规律？
3、下图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形．当边长为
n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s＝．（用n的代数式表示s）
……
n=1n=2n=3
课堂练习：
1、下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由
7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．
-
……
(1)(2)(3)
五、分裂、对折问题
例5
1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。
这样捏合到第次后可拉出64根细面条。
第一次捏合第二次捏合第三次捏合
2、将大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的
和，则自然数20142的分裂数中最大的数是
3、当你把纸对折一次时，就得到2层；当对折两次时，就得到4层；照这样对折下去：
（1）你能发现层数与折纸的次数有什么关系吗？
（2）计算当你对折6次时，层数是多少.
（3）如果每张纸的厚度是0.1mm，求对折10次时，总的厚度是多少.
六、根据定义的运算符号进行运算
例6
1、若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，
4！=4×3×2×1，…，则100!的值为
98!
1，-，，-，，，…
.
作业
1、22013的末位数字是
2、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
3579
491625
3、观察下列等式9-1=8
16-4=12
25-9=16
36-16=20
…………
这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为
4、每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3
个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个．
……
第1幅第2幅第3幅第n幅
5、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）继续对折，
对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕.如果对折n次，可以得到条折痕.
6、你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合
在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。
请问这样第__________次可拉出256根面条。