平行线的判定证明练习题精选汇编
平行线的判定与性质证明题
平行线的判定和性质1.如图，已知：AB∥CD，∠B=∠D，求证：BC∥AD ．2．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．3．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF．4．已知：如图所示，C，P，D三点在同一条直线上，∠BAP+∠APD=180°，∠E=∠F，求证：∠1=∠2．5．如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD．6．如图，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC与DF平行吗？试说明你的理由．7．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠F，则∠C与∠D 相等吗？试说明理由．8．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BE∥DF．9．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E 在BC上，EF⊥AB，垂足为F ．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，DG∥BC吗？为什么？10．如图，已知∠1=∠A，∠2=∠B，那么MN与EF平行吗？如果平行，请说明理由．11．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：AB∥GF．12．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD 于点G．求证：AB∥CD．13．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．14．如图，AD⊥BC于点D，∠1=2，∠CDG=∠B，请你判断EF与BC的位置关系，并加以证明，要求写出每步证明的理由．15、如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性。
结论：（1）________________（2）_______________（3）________________（4）_______________选择结论：____________，说明理由。
平行线的判定练习题(有答案)
平行线的判定练习题(有答案)平行线的判定专项练习60题（有答案)1．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE．2．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．3．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE．4．如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证：BE∥DF．5．如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由．6．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C．求证：AE∥BC．平行线的判定--- 第 1 页共 1 页7．已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，求证：DE∥BC．8．如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD．9．如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD．10．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，已知：∠1=105°，∠2=75°，求证：AB∥CD．11．如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．12．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：EB∥FC．平行线的判定---第 2 页共 2 页13．如图所示所示，已知BE是∠B的平分线，交AC于E，其中∠1=∠2，那么DE∥BC吗？为什么？14．如图，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC与DF平行吗？试说明你的理由．15．如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，求证：AE∥BF．16．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF．17．已知∠BAD=∠DCB，∠1=∠3，求证：AD∥BC．18．如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥CA，并且交AB与点E，∠1=∠2，DF与AB是否平行？为什么？平行线的判定---第 3 页共 3 页19．如图，已知：∠C=∠DAE，∠B=∠D，那么AB平行于DF吗？请说明理由．20．如图，已知点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，问射线CF与BD平行吗？说明理由．21．已知∠1的度数是它补角的3倍，∠2等于45°，那么AB∥CD吗？为什么？22．已知：如图，BDE是一条直线，∠ABD=∠CDE，BF平分∠ABD，DG平分∠CDE，求证：BF∥DG．23．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC．判断DE、BF是否平行，并说明理由．24．如图，若∠CAB=∠CED+∠CDE，求证：AB∥CD．25．如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2．试说明DE∥BC．平行线的判定---第 4 页共 4 页26．如图所示，∠CAD=∠ACB，∠D=90°，EF⊥CD．试说明：∠AEF=∠B．27．已知：如图所示，C，P，D三点在同一条直线上，∠BAP+∠APD=180°，∠E=∠F，求证：∠1=∠2．28．如图，∠D=∠1，∠E=∠2，DC⊥EC．求证：AD∥BE．29．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE∥DF．30．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠F，则∠C与∠D相等吗？试说明理由．31．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BE∥DF．平行线的判定---第 5 页共 5 页平行线测姓名：一、选择题1．下列命题中，不正确的是____ [ ]A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行B．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行2．如图，可以得到DE∥BC的条件是______ [ ]（2题）（5题）（3题）(7题) （8题）A．∠ACB=∠BAC B．∠ABC+∠BAE=180° C．∠ACB+∠BAD=180°D．∠ACB=∠BAD3．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件: (1)∠1=∠2(2)∠3=∠6(3)∠4+∠7=180° (4)∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的条件是_________[ ]A．(1)(3) B．(2)(4)C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(3)(4)4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是________[ ]A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°5．如图，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是_________．[ ]A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠3=∠4 D．∠A=∠C6．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（）A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定7．如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180° C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°8．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30° B．60° C．90° D．120°二、填空题 9．如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据．(1)∠1=∠2，．(2)∠A=∠3，．(3)∠ABC+∠C=180°．10．如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是________．11．同垂直于一条直线的两条直线_______．同一平面内，不重合的两直线的位置关系是。
平行线的证明100道经典习题练习(含答案)
平行线的证明100道经典习题练习（含答案在卷尾）一、选择题（本大题共64小题，共192.0分）1.一个三角形三个内角的度数之比是1:2:3，则这个三角形一定是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形2.如图，能判断直线AB//CD的条件是()A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠1+∠3=180∘D. ∠3+∠4=180∘3.如图，点F，E分别在线段AB和CD上，下列条件能判定AB//CD的是()A. ∠1=∠2B. ∠1=∠4C. ∠4=∠2D. ∠3=∠44.如图，直线a//b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5.如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠A=37°，∠B的度数是()A. 33°B. 23°C. 27°D. 37°6.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是()．A. 垂直B. 两条直线C. 同一条直线D. 两条直线垂直于同一条直线7.如图，BC//DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E等于()A. 24°B. 59°C. 60°D. 69°8.在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是()A. 如图1，展开后测得∠1=∠2B. 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C. 如图3，测得∠1=∠2D. 在图④中，展开后测得∠1+∠2=180°9.一次数学活动中，检验两条纸带 ①、 ②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：如图，小明对纸带 ①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50∘;小丽对纸带 ②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合.则下列判断正确的是()A. 纸带 ①的边线平行，纸带 ②的边线不平行B. 纸带 ①的边线不平行，纸带 ②的边线平行C. 纸带 ① ②的边线都平行D. 纸带 ① ②的边线都不平行10.对于命题“若a2>b2，则a>b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是()A. a=3，b=2B. a=−3，b=2C. a=3，b=−1D. a=−1，b=311.将一个长方形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是()A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°12.通过观察你能肯定的是()A. 图形中线段是否相等B. 图形中线段是否平行C. 图形中线段是否相交D. 图形中线段是否垂直13.学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图：从图中可知，小敏画平行线的依据有①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行。
平行线的判定证明题（精选篇）
平行线的判定证明题平行线的判定证明题平行线的判定证明题1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等;(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等;(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行;(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线平行。
按这个判定，绝对没错。
这两种的第一条都没有办法判定，而后两条就完全可以按照第一条来判定，最后的结果一定是对的。
2平行线的性质：(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等;(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等;(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
平行线的判定定理：(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行;(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线平行。
平行线的性质：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线。
平行线的判定定理：(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行;(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线平行。
3光学原理。
延长GE角D于Q因为∠2=∠3，所以AB∥D由AB∥D可得∠1=∠GQD又∠1=∠4所以∠4=∠GQD所以GQ∥FH 即：GE∥FH因为∠2=∠3所以AB∥D所以角FE=角FEB所以大角HFE=大角FEG所以HF∥GE4)要证明AB∥GD，只要证明∠1=∠BAD即可，根据∠1=∠2，只要再证明∠2=∠BAD即可证得;(2)根据AB∥D，∠1：∠2：∠3=1：2：3即可求得三个角的度数，再根据∠EBA与∠ABD互补，可求得∠EBA的度数，即可作出判断.解答：解：(1)证明：∵AD⊥B，EF⊥B(已知)∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)∴EF∥AD(同位角相等，两直线平行)(2分)∴∠2=∠BAD(两直线平行，同位角相等)(3分)∵∠1=∠2，(已知)∴∠1=∠BAD(等量代换)∴AB∥DG.(内错角相等，两直线平行)(4分)(2)判断：BA平分∠EBF(1分)证明：∵∠1：∠2：∠3=1：2：3∴可设∠1=k，∠2=2k，∠3=3k(k 0)∵AB∥D∴∠2+∠3=180°(2分)∴2k+3k=180°∴k=36°∴∠1=36°，∠2=72°(4分)∴∠ABE=72°(平角定义)∴∠2=∠ABE∴BA平分∠EBF(角平分线定义).(5分)。
平行线的判定》证明题
平行线的判定》证明题1.当∠1=∠2时，直线a、b平行。
因为这时∠1+∠2=180°，根据平行线的性质可知a、b平行。
2.已知∠XXX∠BCD，且∠ABC+∠CDG=180°，因此∠BCD=∠XXX根据三角形内角和定理可知∠XXX∠BCD+∠XXX∠ABC+∠BCD=180°，所以BC∥GD。
3.已知∠1=15°，∠2=15°，因此∠ACE=∠BDF=75°。
但AE与BF不平行，因为它们交于点F。
4.BE平分∠ABD，DE平分∠XXX，且∠DQP=∠1=∠2，因此∠XXX∠XXX∠BCQ。
根据同位角和内错角性质可知AB∥CD，DE∥BE，因此AD∥BC。
5.已知∠2=∠3，且∠1+∠2=90°，因此∠1=90°-∠2=90°-∠3.根据同位角和内错角性质可知BE∥DF，因为∠AEB=∠DFB=90°。
6.已知∠1=30°，∠B=60°，因此∠C=90°。
根据三角形内角和定理可知∠ABC=∠ACB=60°，因此AB=AC。
又因为∠BAC=90°，所以AD∥BC。
7.已知∠BAD=∠DCB，∠BAC=∠DCA，因此三角形ABD与三角形CBD相似。
根据相似三角形的性质可知AB∥CD。
8.直线EF分别与直线AB、CD相交于点P和点Q，PG 平分∠APQ，QH平分∠DPQ。
根据角平分线的性质可知∠XXX∠GPQ+∠HPQ=1/2(∠APQ+∠DPQ)=1/2(180°)=90°，因此GH∥AB∥CD。
9.已知XXX，XXX，∠1=∠2，因此∠XXX∠BCD。
根据同位角和内错角性质可知BE∥CF。
10.已知AB⊥DF，∠2=90°，∠2=∠3，因此∠1=90°-∠2=90°-∠3.根据同位角和内错角性质可知BE∥DF，因为∠AEB=∠DFB=90°。
平行线的判定专项练习60题（有答案）
平⾏线的判定专项练习60题（有答案）1.已知：如图，BE平分/ ABC , /仁/ 2 .求证：BC // DE . 4 .如图，AB 丄BC ,Z 1 + / 2=90 ° / 2= / 3,求证: BE // DF.5 .如图，OP平分/ MON , A、B分别在OP、OM上, /BOA= / BAO，那么AB平⾏于ON吗？若平⾏，请写出证明过程；若不平⾏，请说明理由.3.如图所⽰，AB丄BC, BC丄CD , BF和CE是射线, 并且/1 = / 2，试说明BF // CE .6.已知：如图，/ 1 = / 2,Z A= / C.求证：AE // BC .7.已知，如图B、D、A在⼀直线上，且/ D= / E,/ ABE= / D+ / E, BC 是/ ABE 的平分线，10.如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F,已知: / 仁105 ° / 2=75 ° 求证：AB // CD .&如图，已知/ AEC= / A+ / C,试说明：AB // CD . 11.如图，/ D= / A，/ B= / FCB，求证：ED // CF.9.如图，已知AC // ED, EB 平分/ AED，/ 1 = / 2, 求证：AE // BD .12 .如图，已知AB丄BC , CD丄BC ,Z 1= / 2,求证:114.如图，已知/ C=Z D , DB // EC . AC 与DF 平⾏吗? 试说明你的理由.17 .已知/ BAD= / DCB ，/ 1 = / 3，求证：AD // BC .B C15.如图，AC 丄 AE , BD 丄 BF ，/ 仁35° / 2=35° 求证：AE // BF .18 .如图，AD 是三⾓形 ABC 的⾓平分线，DE // CA , 并且交AB 与点E ,/仁/ 2, DF 与AB 是否平⾏？为什么？13 ?如图所⽰所⽰，已知 BE 是/ B 的平分线，交 AC 于E ,其中/ 1 = / 2，那么DE // BC 吗？为什么？16.如图，已知 AB // CD ，/ 1 = / 2，求证: BE // CF.19.如图，已知：/ C= / DAE ，/ B=/ D ，那么 AB 平⾏于DF 吗？请说明理由.20 .如图，已知点B 在AC 上，BD 丄BE ，/ 1 + / C=90 ° 问射线CF 与BD 平⾏吗？说明理由.23.如图，四边形 ABCD 中，/ A= / C=90 ° BF 、DE 分别平分/ ABC 、/ ADC .判断DE 、BF 是否平⾏，并说明理由.21.已知/ 1的度数是它补⾓的 3倍，/ 2等于45°那么AB // CD 吗？为什么？AB // CD .⼖BDE 是⼀条直线，/ ABD= / CDE , DG平分/ CDE ，求证：BF // DG .24.如图，若/ CAB= / CED+ / CDE ，求证:22.已知：如图, BF 平分/ ABD ,25. 如图，CD 丄AB ,GF丄AB，/ 1 = / 2 .试说明DE //BC .28.如图，/ D= / 1, Z E=Z 2, DC丄EC.求证：AD // BE.26. ⼥⼝图所⽰，Z CAD= Z ACB , Z D=90 ° EF± CD .试说明：Z AEF= Z B .29.如图，在四边形ABCD中，Z A= Z C, BE平分Z ABC，DF 平分Z ADC，试说明BE // DF.27. 已知：如图所⽰，C, P, D三点在同⼀条直线上,Z BAP+ Z APD=180 ° Z E= Z F,求证：Z 1 = Z 2.30.已知：如图，Z 1 = Z 2,Z A= Z F，则Z C与Z D相等吗？试说明理由.31.如图，在四边形 ABCD 中，/ A= / C=90 ° / 1= / 2 / 3= / 4，求证：BE // DF .3C BCC BD334 .如图，已知/ 1 = / 2，/ C= / CDO ，求证：CD // OP .32.如图，已知/ 仁/2 求证：a // b35.如图，已知 DE 平分/ BDF , AF 平分/ BAC ，且 / 仁 / 2.求证(1) DF // AC ; (2) DE // AF .33.如图，DE 丄AO 于E , BO 丄AO 于O , FC 丄AB 于 C ,Z 仁/ 2,找出图中互相平⾏的线，并加以说明.36.如图，AD 平分/ BAC , EF 平分/ DEC ,且/ 1 = / 2 试说明DE 与AB 的位置关系.OO B37. 如图，在△ ABC中，点D在AB上，/ ACD= / A , /BDC的平分线交BC于点E.40.如图，直线AB、CD被直线EF所截，/ 1+ / 4=180° 求证：AB // CD .38. 如图，AB与CD相交于点0,并且/ A= / 1,试问 / 2与/B满⾜什么关系时，AC // BD ?说明理由.41 ?如图所⽰，已知：/ 1 = / 2，/ E= / F.试说明AB // CD .39. 如图，已知/ 1 = / A，/ 2= / B,那么MN 与EF平⾏吗？如果平⾏，请说明理由.42 .如图，已知EF 丄CD 于F,/ GEF=25 ° / 1=65° 则AB 与CD平⾏吗？请说明理由.求证：DE // AC .。
人教版七年级下册第五章：平行线的判定 证明题分类练习
平行线的判定 证明题分类练习（一）同位角相等，两直线平行1、已知：如图，CE 平分∠ACD ，∠1=∠B ，求证：AB ∥CE2、已知，如图，AD 是一条直线，160∠︒=，2120∠︒＝.试说明//BE CF .3、如图，已知AC ⊥AE,BD ⊥BF,∠1=15°,∠2=15°,AE 与BF 平行吗？为什么？4、5、4、如图，已知∠1＝∠2，∠D ＝55°，求∠B 的度数．5、如图，∠1＝∠3，∠B ＝∠C ，试说明：∠A ＝∠D.6、如图，AB 、CD 被EF 所截，若∠1=∠2，AB 与CD 平行吗？为什么？7、如图，直线EF 和AB ，CD 分别相交于K,H,，且EG∠AB 于点G ，∠CHF=60°，∠E=30°，求证:AB∠CDE ACFDB12A BC DEFGK8、如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠EMP ＝∠PMB ，∠ENQ ＝∠QND ，且∠EMP ＝∠QND 。
求证：∠MP∠NQ ∠AB∠CD9、如图，已知：∠ABC ＝∠ACB ，BD 平分∠ABC,CE 平分∠ACB ，∠DBF=∠F ，那么EC 与DF 有什么样的位置关系？试说明所得结论的理由。
10、如图，直线AB 、CD 被直线EF 所要截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME ，图中有哪几组平行线？说明理由。
FCANDQBPMEABCDE F12NMQPED CB A（二）内错角相等，两直线平行1、已知，如图，AB ∥CD ，∠ABE ＝∠DCF ，请说明∠E ＝∠F 的理由．2、如图，直线EF 分别与直线AB ，CD 相交于点P 和点Q ，PG 平分∠APQ ，QH 平分∠DQP ，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由．3、已知：如图∠AFC 和∠D 互余，CF∠DF ，求证：AB∠CD4、已知：如图∠B=∠C ，B 、C 、D 在同一直线上，∠DAC ＝∠B ＋∠C ，AE 平分∠DAC，说DBFCA明AE∠BC 的理由。
平行线的判定专项练习60题(有答案)
1．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE．2．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．3．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE．4．如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证：BE∥DF．5．如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由．6．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C．求证：AE∥BC．7．已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，求证：DE∥BC．8．如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD．9．如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD．10．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，已知：∠1=105°，∠2=75°，求证：AB∥CD．11．如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．12．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：EB∥FC．13．如图所示所示，已知BE是∠B的平分线，交AC 于E，其中∠1=∠2，那么DE∥BC吗？为什么？14．如图，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC与DF平行吗？试说明你的理由．15．如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，求证：AE∥BF．16．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF．17．已知∠BAD=∠DCB，∠1=∠3，求证：AD∥BC．18．如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥CA，并且交AB与点E，∠1=∠2，DF与AB是否平行？为什么？19．如图，已知：∠C=∠DAE，∠B=∠D，那么AB平行于DF吗？请说明理由．20．如图，已知点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，问射线CF与BD平行吗？说明理由．21．已知∠1的度数是它补角的3倍，∠2等于45°，那么AB∥CD吗？为什么？22．已知：如图，BDE是一条直线，∠ABD=∠CDE，BF平分∠ABD，DG平分∠CDE，求证：BF∥DG．23．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE 分别平分∠ABC、∠ADC．判断DE、BF是否平行，并说明理由．24．如图，若∠CAB=∠CED+∠CDE，求证：AB∥CD ．25．如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2．试说明DE∥BC．26．如图所示，∠CAD=∠ACB，∠D=90°，EF⊥CD．试说明：∠AEF=∠B．27．已知：如图所示，C，P，D三点在同一条直线上，∠BAP+∠APD=180°，∠E=∠F，求证：∠1=∠2．28．如图，∠D=∠1，∠E=∠2，DC⊥EC．求证：AD∥BE．29．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE∥DF．30．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠F，则∠C与∠D相等吗？试说明理由．31．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BE∥DF．32．如图，已知∠1=∠2求证：a∥b．33．如图，DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，FC⊥AB于C，∠1=∠2，找出图中互相平行的线，并加以说明．34．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO，求证：CD∥OP．35．如图，已知DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，且∠1=∠2．求证（1）DF∥AC；（2）DE∥AF．36．如图，AD平分∠BAC，EF平分∠DEC，且∠1=∠2，试说明DE与AB的位置关系．37．如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠A，∠BDC的平分线交BC于点E．求证：DE∥AC．38．如图，AB与CD相交于点O，并且∠A=∠1，试问∠2与∠B满足什么关系时，AC∥BD？说明理由．39．如图，已知∠1=∠A，∠2=∠B，那么MN与EF平行吗？如果平行，请说明理由．40．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1+∠4=180°，求证：AB∥CD．41．如图所示，已知：∠1=∠2，∠E=∠F．试说明AB∥CD．42．如图，已知EF⊥CD于F，∠GEF=25°，∠1=65°，则AB与CD平行吗？请说明理由．43．如图，已知∠1=∠2=90°，∠3=30°，∠4=60°，图中有几对平行线？说说你的理由．44．直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2，直线AB 和CD平行吗？为什么？45．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：AB∥GF．46．如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，∠B=∠1，∠2=∠E，试说明AD∥CE．47．直线AB、CD与GH交于E、F，EM平分∠BEF，FN平分∠DFH，∠BEF=∠DFH，求证：EM∥FN．48．如图所示，∠ABC=∠BCD，BE、CF分别平分∠ABC 和∠BCD，请你说出BE与CF的位置关系，并说出你的理由．49．如图，若∠1=∠2，请判断DB与EC的位置关系，并说明理由．50．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，DG∥BC吗？为什么？51．如图，已知：HG平分∠AHM，MN平分∠DMH，且∠AHM=∠DMH．问：GH与MN有怎样的位置关系，请说明理由．（请注明每一步的理由）52．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD 于点G．求证：AB∥CD．53．如图，直线AB，CD被EF所截，∠3=∠4，∠1=∠2，EG⊥FG．求证：AB∥CD．54．已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1=130°，∠A=50°，求证：AB∥CD．55．如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠DCA，且DE⊥AC，BF⊥AC，问：（1）AD∥BC吗？（2）AB∥CD吗？为什么？56．如图，四边形ABCD，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则AD与BC一定平行吗？AB与CD呢？若平行请说明理由，反之则不用说明理由．57．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．58．如图，AD⊥BC于点D，∠1=2，∠CDG=∠B，请你判断EF与BC的位置关系，并加以证明，要求写出每步证明的理由．59．已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE．60．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，可以判定哪两条直线平行？。
平行线的判定证明练习题精选
平行线的判定证明练习题精选•判断题:1两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。
（）2•如图①，如果直线11丄OB直线l2丄OA那么h与l2一定相交。
（）3.如图②，•••/ GMB N HND（已知）二AB// CD （同位角相等，两直线平行）（）二•填空题：1. 如图③I/ 1 = / _______ 2,二_______ //(2= / 3,二_______ // _________ (2. 如图④•// 1 = / 2,二_______ // _________ (•//_______________ 3= / 4,二_____ //(3 •如图⑤ / B=/ D=/ E,那么图形中的平行线有4 .如图⑥ •/ AB丄BD CD丄BD(已知)••• AB // CD ( )又••• / 1+/ 2 = 180 (已知)•AB // EF (•CD / EF ())_-.选择题:1. 如图⑦，/ D=/ EFC那么（)A.AD// BCB.AB// CDC.EF/ BCD.AD// EF2. 如图⑧，判定AB// CE的理由是（A./ B=/ ACEB./ A=/ ECD3. 如图⑨，下列推理错误的是（))C . / B=/ ACBD . / A=/ ACEA.v/ 1 = / 3,「. a // bB.v/ 1 = / 2, • a // bC.v/ 1 = / 2, • c // d D . v/ 1 = / 2, c // d4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①/ 1 = / 2，②/ 3 =/ 6,③/ 4+/ 7= 180°，④/ 5+/ 8= 180°其中能判断a // b的是(A.①③ B .②④ C .①③④四•完成推理，填写推理依据：1. 如图⑩ V/ B=/ _________ ,• AB // CD(•••/ BGC/ ________ ,• CD / EF (•/ AB// CD , CD// EF,• AB // _______ (2. 如图(11)填空：(1)v/ 2=/ B (已知)• AB _________ ((2)v/ 1=/ A (已知)•- __________ ((3)v/仁/ D (已知)•- __________ (D .①②③④五.证明题1 已知：如图（12）, CE 平分/ ACD /仁/ B ,求证：AB// CE2•如图：/ 1 = 53，/ 2=127，/ 3=53 , 试说明直线AB 与CDBC 与DE 的位置关系。
平行线的判定专项练习60题(有答案)
1．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE．2．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．3．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE．5．如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由．6．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C．求证：AE∥BC．7．已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，8．如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD．9．如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD．10．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，已知：∠1=105°，∠2=75°，求证：AB∥CD．11．如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．12．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：EB∥FC．13．如图所示所示，已知BE是∠B的平分线，交AC于E，其中∠1=∠2，那么DE∥BC吗？为什么？14．如图，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC与DF平行吗？试说明你的理由．15．如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，求证：AE∥BF．16．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF．17．已知∠BAD=∠DCB，∠1=∠3，求证：AD∥BC．18．如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥CA，并且交AB与点E，∠1=∠2，DF与AB是否平行？为什么？19．如图，已知：∠C=∠DAE，∠B=∠D，那么AB平行于DF吗？请说明理由．20．如图，已知点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，问射线CF与BD平行吗？说明理由．21．已知∠1的度数是它补角的3倍，∠2等于45°，那么AB∥CD吗？为什么？22．已知：如图，BDE是一条直线，∠ABD=∠CDE，BF 平分∠ABD，DG平分∠CDE，求证：BF∥DG．23．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC．判断DE、BF是否平行，并说明理由．24．如图，若∠CAB=∠CED+∠CDE，求证：AB∥CD ．25．如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2．试说明DE∥BC．26．如图所示，∠CAD=∠ACB，∠D=90°，EF⊥CD．试说明：∠AEF=∠B．27．已知：如图所示，C，P，D三点在同一条直线上，∠BAP+∠APD=180°，∠E=∠F，求证：∠1=∠2．28．如图，∠D=∠1，∠E=∠2，DC⊥EC．求证：AD∥BE．29．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE∥DF．30．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠F，则∠C与∠D相等吗？试说明理由．31．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BE∥DF．32．如图，已知∠1=∠2 求证：a∥b．33．如图，DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，FC⊥AB于C，∠1=∠2，找出图中互相平行的线，并加以说明．34．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO，求证：CD∥OP．35．如图，已知DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，且∠1=∠2．求证（1）DF∥AC；（2）DE∥AF．36．如图，AD平分∠BAC，EF平分∠DEC，且∠1=∠2，试说明DE与AB的位置关系．37．如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠A，∠BDC求证：DE∥AC．38．如图，AB与CD相交于点O，并且∠A=∠1，试问∠2与∠B满足什么关系时，AC∥BD？说明理由．39．如图，已知∠1=∠A，∠2=∠B，那么MN与EF平行吗？如果平行，请说明理由．40．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1+∠4=180°，41．如图所示，已知：∠1=∠2，∠E=∠F．试说明AB∥CD．42．如图，已知EF⊥CD于F，∠GEF=25°，∠1=65°，则AB与CD平行吗？请说明理由．43．如图，已知∠1=∠2=90°，∠3=30°，∠4=60°，图中有几对平行线？说说你的理由．44．直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2，直线AB和CD平行吗？为什么？45．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：AB∥GF．46．如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，∠B=∠1，∠2=∠E，试说明AD∥CE．47．直线AB、CD与GH交于E、F，EM平分∠BEF，FN平分∠DFH，∠BEF=∠DFH，求证：EM∥FN．48．如图所示，∠ABC=∠BCD，BE、CF分别平分∠ABC 和∠BCD，请你说出BE与CF的位置关系，并说出你的理由．49．如图，若∠1=∠2，请判断DB与EC的位置关系，50．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC 上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，DG∥BC吗？为什么？51．如图，已知：HG平分∠AHM，MN平分∠DMH，且∠AHM=∠DMH．问：GH与MN有怎样的位置关系，请说明理由．（请注明每一步的理由）52．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．53．如图，直线AB，CD被EF所截，∠3=∠4，∠1=∠2，EG⊥FG．求证：AB∥CD．54．已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1=130°，∠A=50°，求证：AB∥CD．55．如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠DCA，且DE⊥AC，（1）AD∥BC吗？（2）AB∥CD吗？为什么？56．如图，四边形ABCD，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则AD与BC一定平行吗？AB与CD呢？若平行请说明理由，反之则不用说明理由．57．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．58．如图，AD⊥BC于点D，∠1=2，∠CDG=∠B，请你判断EF与BC的位置关系，并加以证明，要求写出每步证明的理由．59．已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE．60．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，可以判定哪两条直线平行？. .。
平行线的判定专项练习60题有答案
精品文档1．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE．4．如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证：BE∥DF．5．如图，BDC=A=2．如图，已知∠∠F，∠∠D，试说明∥CE．OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由．6．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠是射线，CEBFCDBC，BCAB3．如图所示，⊥⊥，和C．求证：AE∥BC．．CE∥，试说明2∠并且∠1=BF精品文档．精品文档7．已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，10．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，已知：∠1=105°，∠2=75°，求证：D+∠ABE=∠∠E，BC是∠ABE的平分线，AB ∥CD．．BC求证：DE∥118．如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．∥，试说明：∠．如图，已知∠AEC=∠A+CABCD．，求证：2，∠BC1=∠，，21=AEDEB，EDAC9．如图，已知∥平分∠，∠∠．如图，已知12AB ⊥BCCD⊥．∥．BD∥求证：AEFCEB精品文档．精品文档13．如图所示所示，已知BE是∠B的平分线，交AC16．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF．BC∠2，那么DE∥吗？为什么？E于，其中∠1=17．已知∠BAD=∠DCB，∠平行吗？．，已知∠14．如图，C=∠DDB∥ECAC与DF1=∠3，求证：AD∥BC．试说明你的理由．18，∠⊥，⊥．如图，15ACAEBDBF1=35．如图，AD是三角形ABC，求2=35，∠°的角平分线，DE∥CA，°并且交AB与点E，∠1=∠2，DF与ABBF∥AE证：．是否平行？为什么？精品文档．精品文档19．如图，已知：∠C=∠DAE，∠B=∠D，那么AB平22．已知：如图，BDE是一条直线，∠ABD=∠CDE，BF平分∠ABD，吗？请说明理由．DG平分∠CDE，求证：BF∥DG．行于DFDE，1+⊥在．20如图，已知点BAC上，BDBE，∠∠C=90°BF、C=90°，中，∠23．如图，四边形ABCDA=∠是否平行，并BF．判断DE、BDCF问射线与平行吗？说明理由．分别平分∠ABC、∠ADC 说明理由．，那45等于°2倍，∠3121．已知∠的度数是它补角的，求证：AB么CDE∠CED+ ∠CD∥吗？为什么？．如图，若∠24CAB=．∥ABCD精品文档．精品文档28．如图，∠D=∠1，∠E=∠2，DC⊥EC．求证：AD∥BE．1=⊥25．如图，CDAB，GF⊥AB，∠∠2．试说明DE∥BC ．29°ACB如图所示，26．∠CAD=∠，∠D=90，EF⊥．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，BECD．试平分∠ABC，DF平分∠ADC BAEF=说明：∠∠．，试说明BE∥DF．30．已知：如图，∠1=∠2三点在同一条直线上，DPC27．已知：如图所示，，，，∠A=∠F，则∠C与∠D相等吗？试说明理由．∠E=°APD=180∠∠BAP+，∠F，21=求证：∠∠．精品文档．精品文档34．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠1=∠2，CDO，求证：CD∥OP．，在四边形31．如图，ABCD 中，∠A=∠C=90°∠DF．∠∠3=4，求证：BE∥35．如图，已知DE平分∠BDF，∥232．如图，已知∠1=∠求证：ab．AF平分∠BAC，且∠1=∠2．求证（1）DF∥AC；（2）DE∥AF．36．如图，ADABFC，OAOBOE于AO⊥，⊥于⊥于平分∠BAC，EF平分∠DEC，且∠1=∠2，DE．如图，33试说明∠1=C，∠DE与AB的位置关系．，找出图中互相平行的线，并加以说明．2精品文档．精品文档40．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠AB上，∠ACD=∠A，1+∠4=180°，△37．如图，在ABC中，点D在求证：AB∥CDE∠BDC的平分线交BC于点．．AC．求证：DE∥41AB38．如图，与CD相交于点．如图所示，已知：∠1=∠2，∠E=∠1O，并且∠A=∠，试问F．试说明AB∥？说明理由．∥与∠∠2B满足什么关系时，ACBDCD．42．如图，已知EF平与MN，那么∠，∠A2=BEF⊥CD于F，∠GEF=25°，∠1=65°，∠1=．如图，已知∠39则行吗？如果平行，请说明理由．AB与CD平行吗？请说明理由．精品文档．精品文档43．如图，已知∠1=∠2=90°，∠3=30°，∠4=60°，图中46．如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，∠B=∠1，∠2=∠E，试说明AD∥CE有几对平行线？说说你的理由．．47．直线AB2EFAB44．直线，CD被直线所截，∠1=∠，直线AB、CD与GH交于E、F，EM 平分∠BEF，FN平分∠DFH，∠BEF=CD和平行吗？为什么？∠DFH，求证：EM∥FN．48．．求证：∠，∠⊥EF，⊥．已知：如图，45ADBCBC1=2如图所示，∠ABC=∠BCD，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD．∥ABGF，请你说出BE与CF的位置关系，并说出你的理由．精品文档．精品文档49．如图，若∠1=∠2，请判断DB与EC的位置关系，52．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点并说明理由．G．求证：AB∥CD ．53．如图，直线AB，CD被EF所截，∠3=∠4在，垂足为中，50．如图，在△ABCCD⊥ABD，点E，∠1=∠2，EG⊥FG．⊥BC上，EFAB，垂足为F ．求证：AB∥CD．平行吗？为什么？）（1CD与EF∥，∠2DGBC吗？为什么？）如果∠（21=54．已知：如图，CD是直线，E在直线，DMH平分∠，平分∠．如图，已知：51HGAHMMNCD 上，∠1=130°，∠A=50°，求证：AB∥CD DMH∠AHM=且∠．．（请注有怎样的位置关系，MN与GH问：请说明理由．明每一步的理由）精品文档．精品文档55．如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠DCA，且DE⊥AC，58．如图，AD⊥BC于点D，∠1=2，∠CDG=∠B，请你判断EF与BCBF⊥AC，问：的位置关系，并加以证明，要求写出每步证明的理由．（1）AD∥BC吗？∥CD吗？为什么？（2）AB，求证：B⊥B=601=30四边形56．如图，ABCD，∠°，∠°，ABAC，，∠1=∠CE59．已知：如图，平分∠ACD ．呢？若平行请说明∥CEABABBCAD则与一定平行吗？与CD理由，反之则不用说明理由．，可以判定哪两条直4 ．DC=FA=．已知：如图，∠57∠，∠∠∠∠60．如图，已知∠1=2，∠3= CE∥BD求证：．线平行？精品文档．精品文档精品文档．。
平行线的判定有关证明试题
lianxijuan 平行线的判定［例1］若∠1=52°，如图2－18，问应使∠C 为多少度时，能使直线AB ∥CD ？［例2］如图2－19，若∠1=∠4，∠1+∠2=180°，则AB 、CD 、EF 的位置关系如何？1.如图2－20，∠1=45°，∠2=135°，则l 1∥l 2吗？为什么？2.如图2－21，∠1=120°，∠2=60°，问直线a 与b 的关系？3.在三角形ABC 中，∠B =90°,D 在AC 边上，DF ⊥BC 于F ，DE ⊥AB 于E ，则线段AB 与DF 平行吗？BC 与DE 平行吗？为什么？2.如图1，三条直线交于同一点，则∠1+∠2+∠3=_____.19.已知直线a 、b 、c 两两相交，∠1=2∠3，∠2=40°,求∠4.20.如图16，EF 交AD 于O ，AB 交AD 于A ，CD 交AD 于D ，∠1=∠2，∠3=∠4，试判AB 和CD 的位置关系，并说明为什么.*21.如图17，∠ABD = 90°,∠BDC =90°,∠1+∠2=180°,CD 与EF 平行吗？为什么？1.如图1，若∠1=∠2，则_________∥_________（ ）图1若∠3=∠4，则_________∥_________（ ）若∠5=∠B ，则_________∥_________（ ）若∠D +∠DAB =180°，则_________∥_________（ ）2.如图2，∠1+∠2=180°（已知）∠3+∠2=180°（ ）∴∠1=_________∴AB ∥CD （ ） （６）如图１－３：①∵∠1=∠2，∴_____∥_____,理由是________________.②∵AB ∥DC,∴∠3=∠_______,理由是_________________.③∵AD ∥______,∴∠5=∠ADC,理由是__________________.三 解答题: 如右图,AB //CD ,AD // BE ,试说明∠ABE=∠D.∵ AB ∥CD (已知)∴ ∠ABE=___________(两直线平行,内错角相等) ∵ AD ∥BE (已知) ∴ ∠D=_________ ( ) ∴∠ABE=∠D ( 等量代换)1．已知：如图，DE ∥GF ，BC ∥DE ，EF ∥DC ，DC ∥AB （图2-81）求证：∠B ＝∠F ．证明：∵DE ∥GF （ ） ∴∠F ＋∠E ＝180°（ ） ∵EF ∥DC （ ）∴∠E ＋∠D ＝180°（ ） ∴∠F ＝∠D （ ） 又 ∵BC ∥DE ，（ ）∴∠D ＋∠C ＝180°（ ） ∵DC ∥AB （ ）∴∠B ＋∠C ＝180°（ ） ∴∠B ＝∠D （ ） ∴∠F ＝∠B （ ）2．已知：如图2-82，DE ∥BC ，∠ADE ＝∠EFC ，求证：∠1＝∠2证明：∵ DE ∥BC （ ） ∴∠ADE ＝______（ ） ∵∠ADE ＝∠EFC （ ）∴______＝______（ ） ∴DB ∥EF （ ） ∴∠1＝∠2（ ）1．已知：如图 2-83，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，求∠DAC 的度数．2．已知：如图2-84，∠AEH ＝130°，∠EFD ＝50°，∠SMB ＝120°．求∠DNG 的度数．3．已知：如图 2-85，CD ∥AB ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OE ，∠D ＝50°，求∠BOF 度数．4．已知：如图2-86，AB//CD ，∠1=∠A ，∠2=∠C ，B 、E 、D 在一条直线上．求∠AEC 的度数．1．已知；如图 2-87， DF//AC ，∠C ＝∠D ， 求证：∠AMB=∠ENF2．已知：如图2-88，E 、A 、F 在一条直线上，且EF//BC ，求证：∠B+∠C+∠BAC=180°3．已知：如图2-89， DC//AB ，∠ABD+∠A ＝90°．求证：AD ⊥DB。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平行线的判定证明练习题精选
一．判断题：
1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。
（）
2．如图①，如果直线1l⊥OB，直线2l⊥OA，那么1l与2l一定相交。
（）
3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（）
二．填空题：
1．如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。
∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。
2．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。
∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。
3．如图⑤∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。
4．如图⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴AB∥CD ( )
又∵∠1+∠2 =
180（已知）
∴AB∥EF ( )
∴CD∥EF ( )
三．选择题：
1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）
A．AD∥BC B．AB∥CD
C．EF∥BC D．AD∥EF
2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）
A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE
3．如图⑨，下列推理错误的是（）
A．∵∠1=∠3，∴a∥b B．∵∠1=∠2，∴a∥b C．∵∠1=∠2，∴c∥d D．∵∠1=∠2，∴c∥d
4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，
③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（）
A．①③B．②④C．①③④D．①②③④
四．完成推理，填写推理依据：
1．如图⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF（）
∵AB∥CD ，CD∥EF，
∴AB∥_______（）
2．如图⑾填空：
（1）∵∠2=∠B（已知）
∴AB__________（）
（2）∵∠1=∠A（已知）
∴__________（）
（3）∵∠1=∠D（已知）
1 3
2 A E C
D B
F 图10
∴ __________（
） （4）∵_______=∠F （已知）
∴ AC ∥DF （ ） 3.填空。
如图，∵AC ⊥AB ，BD ⊥AB （已知）
∴∠CAB ＝90°，∠______＝90°（ ） ∴∠CAB ＝∠______（ ） ∵∠CAE ＝∠DBF （已知） ∴∠BAE ＝∠______
∴_____∥_____（ ） 4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。
∵∠1＋∠2＝180°（ ）又∠2＝∠3（ ）
∴∠1＋∠3＝180°
∴_________（ ）
五．证明题
1．已知：如图⑿，CE 平分∠ACD ，∠1=∠B ，
求证：AB ∥CE
2．如图：∠1=︒53，∠2=︒127，∠3=︒53， 试说明直线AB 与CD ，BC 与DE 的位置关系。
3．如图：已知∠A=∠D ，∠B=∠FCB ，能否确定ED 与CF 的位置关系， 请说明理由。
4．已知：如图，，
，且
.
求证：EC ∥DF.
5．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°， 写出图中平行的直线，并说明理由．
B E
D
E A B
C 2 1
6．如图11，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。
求证：AB∥CD，MP∥NQ．
7．已知：如图：∠AHF ＋∠FMD ＝180°，GH 平分∠AHM ，MN 平分∠DMH 。
求证：GH ∥MN 。
8．如图，已知：∠AOE ＋∠BEF ＝180°，∠AOE ＋∠CDE ＝180°，
求证：CD ∥BE 。
9．如图，已知：∠A ＝∠1，∠C ＝∠2。
求证：求证：AB ∥CD 。
10.如图：已知；ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ，∠Ｂ与∠Ｄ相等吗？ 试说明理由。
（8分）
11.如图所示，已知∠B=∠C ，AD ∥BC ，试说明：AD 平分∠CAE
12、如图所示，已知AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=300
求
∠DAE ，∠DAC ，∠C 的度数。
（12分）
13．如图，，∠1 =∠2， EF ∥AD, 试说明DG ∥AB.
D
C
B
A
D
E A B
C
14.如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。
将求∠AGD
15.已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，D∥AB，DF∥AC
试说明∠FDE=∠A
6、已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.试求∠P的大小.
F
E
D C
B
A
A B。