湘教版八年级数学上册复习提纲

八年级数学上册复习提纲

第一章实数

1。平方根和算术平方根的概念及其性质：

2aa?a?xaax的算术平方根。，那么的平方根，记作：1）概念：如果是叫做；其中（aaaa 无意义；≥0（2）性质：①当；当≥0时，＜０时，??2a2?aaa。②＝；③2。立方根的概念及其性质：

??333333aa??aa?aa?；33aa?xax；（1）概念：若是的立方根，记作：，那么

③（2；②）性质：①＝

3。实数的概念及其分类：（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；）分类：按定义分为有理数可分为整数和分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限（2不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。（书上有图） 4、无理数：无限不循环小数2?a?算术平方根定义如果一个非负数x的平方等于a，即x?，的算术平方根，记为a那么这个非负数x就叫做a?

?0a?算术平方根为非负数??

?个，它们互为相反数正数的平方根有2????0的平方根是平方根0???

?负数没有平方根????2，那么这个数就?xa2.无理数的表示定义：如果一个数的平方等于a，即??a叫做a的平方根，记为????正数的立方根是正数????负数的立方根是负

数立方根????00的立方根是????3x，即x?a，那么这个数定义：如果一个数x的立方等于a?3?.a就叫做a的立方根，记为?

5。与实数有关的概念：概念有理数和无理数统称实数????正数有理数?????0或分类???无理数????负数???实数及其

相关概念3.?绝对值、相反数、倒数的意义同有理数??实数与数轴上的点

是一一对应??实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则??运算规律相同。?

aa aa bb bab?a＞0，）6（）（。算术平方根的运算律：≥≥

0，；。 0≥0?

bb平面直角坐标系知识点归纳总结

1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；

a,b）一一对应；的坐标，都和惟一的一对有序实数对（2、坐标平面上的任意一点P y x轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点；不属于任何象限；3、轴上的点，纵坐标等于04、四个象限的点的坐标具有如下特征：

Y X 纵坐标象限横坐标第一象限正正第二象

第三象

第四象负

(a,b)，则5、在平面直角坐标系中，已知点y

b aaby x轴的距离为P到；轴的距离为；（2）点P到（1）点a,b）P（

b22 PO＝（3）点P到原点O的距离为ba

平行直线上的点的坐标特征：6、O x a

a)在与所有点的纵坐标相等；轴平行的直线上，x在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；b)y Y

7、对称点（轴反射）的坐标特征：)(,x)n,(m轴的对称点为P关于点c)n?Pm即横坐标不变，纵坐标互为相反数；，1)(,y)n,(m轴的对称点为关于点d)P nP?m，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；2)(,),nm(关于原点的对称点为P e)点nP??m，即横、纵坐标都互为相反数；3 8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：nm,nm?（若点P）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；nm,n?m?，即横、纵坐标互为相反数；（P若点）在第二、四象限的角平分线上，则9、点坐标与图形平移的关系：

左右平移纵坐标不变，横坐标右加左减

上下平移横坐标不变，纵坐标上加下减

有关实数的题型：(平方根、立方根、实数、平面直角坐标系)

2 D．．-2 B．±2 C A．2 2的算术平方根是（）．（2011?日照）（-2）1

）2011?黔西南州）16的平方根是（2．（2 ．± D C．±4 A．8 B．4 ）泸州）25的算术平方根是（3．（2011?5．D C．±5 A．5 B．-5 ）4．（2011?杭州）下列各式中，正确的是（2222333)((?3)?=±D3=-3=±-3 =-3 AB．．．C．5．（2011?成都）4的平方根是（）

2． D C．±2 16 B．16 A．±）a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（6．（2009?潍坊）一个自然数的算术平方根为2a?11?a2．D B．a +1 C ．A．a+1

）7．（2007?湘潭）下列计算正确的（23)(?22 222 326 =-3 yy-x3x．y=2x．x?xD=x=x -1 C．．B（x-1）A8. 2）-2）的平方根是（（2002?烟台）（22±C．D±．．．A2 B-2

9. ）1998?台州）下列运算正确的是（（49?7 A. =522322=a）（aD ．B．（a+b）=a+bC．|2-π|=π-2

第二章一次函数

1、常量、变量：

在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做

常量；

2、一次函数定义：

一般地，形如y=kx (k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。

一般地，形如y=kx+b (k，b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数。

当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例。

3、函数中自变量取值范围的求法：

（1）一次函数k值不等于0

（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。（3）根号下面数大于等于0

（4）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。

4、作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。

函数三种表示形式：（1）列表法（2）图像法（3）解析式法??0,0；＞0、正比例函数图象性质：经过5时，经过一、三象限；时，经过二、0＜kk

6。一次函数图象性质：四象限。

（1）当＞0时，随的增大而增大，图象呈上升趋势；y x k当＜0时，随的增大而减小，图象呈下降趋势。y x k b???,0????，与轴的交点为与Y轴的交点

为。（2）直线b0,xby?kx?k??0时函数图象经过一、二、三象限；0，＞中：（3）在一次函数＞b?ykx?bk 0时函数图象经过一、三、四象限；0，＜＞bk 0时函数图象经过一、二、四象限；0，＞＜bk时函数图象经过二、三、四象限。，＜0＜0bk值不等时，；当它们的）在两个一次函数中，当它们的值相等时，其图象平行（4kk。值乘积为时，其图象垂直其图象相交；当它们的k1?图（、根据图象解二元一次方程组（待定系数法）7、已知任意两点求一次函数的表达式。像法，两直线的交点就是方程组的解）、运用一次函数的图象解决实际问题。8 ：、一次函数与一元一次不等式9ax+bx，y= babaax为何值时函数＞0(从”数”的角度看，0) 是常数，。解不等式≠+。的值大于0ax+b从”形”的角度看，y= aba axb是常数，求直线≠0) 解不等式。+在＞0(，x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围。（难点）10、一次函数的应用：求出解析式根据已知条件求代定系数确定函数模型③②①

全等三角形第三章

一、全等三角形旋转可以得到它的翻折、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、1、全等形。、全等三角形有哪些性质2 对应角相等。1）全等三角形的对应边相等、（面积相等。）全等三角形的周长相等、（2 分别相等。角平分线、高线（3）全等三角形的对应边上的对应中线、、全等三角形的判定3)