动量定理 简单

第二讲动量动量守恒定律

知识框架

考试说明：

建议复习时重点突破以下重点或难点：

1．辨析概念和规律：在复习时要注意对动量和动量守恒的理解，注意动量的矢量性及动量守恒的条件．尤其要辨析“动量和动能”“机械能守恒的条件和动量守恒条件”的区别．

2．理解五种常见力学模型：“人船”模型、“速度交换”模型、“完全非弹性碰撞”模型、“弹性碰撞”模型、“子弹打木块”模型．3．注意与其他知识综合：依据课标高考的要求，动量和动量守

恒定律容易与力学、原子物理知识综合及与生产、生活、科技内容相

结合命题，所以在复习时要培养建立物理模型的能力，将物理问题分析、推理转化为数学问题，运用数学知识解决物理问题．

一、动量

1.定义：物体的______与______的乘积．

2.表达式：p＝______.

3.动量的三性：(1)矢量性：方向与________的方向相同．

(2)瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一________而言的．

(3)相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对________的动量．

二、动量守恒定律

1.定律内容：一个系统_________或者__________之和为零时，这个系统的总动量保持不变．

2.公式表达：m1v1＋m2v2＝__________.

三、碰撞

1.特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远______外力，总动量守恒．

2.分类：(1)弹性碰撞：既满足__________，又满足____________．碰撞中没有机械能损失．

(2)非弹性碰撞：碰撞后总机械能______碰撞前总机械能，满足__________．碰撞中有机械能损失．

(3)完全非弹性碰撞：只满足__________，不满足机械能守恒．两物体碰后速度相等并粘在一起运动，系统机械能损失______．

四、反冲运动

1.反冲现象：在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化，而其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象．

2.应用：如火箭、喷气式飞机等就是利用了反冲运动的原理．

3.特点：在反冲运动中，系统的______是守恒的．

探究点一对动量守恒条件的理解

1.动量、动能的比较

提示：(1)物体动能改变，动量一定改变，但动量改变，动能却不一定改变，如匀速圆周运动中物体的速度大小不变，动能不变，但速度方向变化，故动量一定变化．

(2)动量是状态量，在谈及动量时，必须明确是物体在哪个时刻或哪个状态所具有的动量．

2.动量守恒的条件

(1)系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．

(2)系统受到的合外力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可看成近似守恒，如碰撞、爆炸、反冲类问题中，内力远大于外力，外力忽略不计，可认为系统的动量守恒．

(3)当某个方向上受合外力为零，在该方向上动量守恒．

3.动量守恒定律与机械能守恒定律的比较

A B

原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则以下说法不正确的是()

图50－1

A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒

B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒

C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒

D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒

变式：如图50－2所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中()

图50－2

A.小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒

B.小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒

C.小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零

D.在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反

变式2、抛出的手雷在最高点时水平速度为10 m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量为300 g仍按原方向飞行，其速度为50 m/s，另一小块质量为200 g，求它的速度的大小和方向．

探究点二动量守恒定律的一般应用

1.动量守恒定律的“四性”

(1)矢量性：动量守恒定律表达式是矢量方程，在解题时应规定正方向．

(2)同一性：定律表达式中的速度应相对同一参考系，一般以地面为参考系．

(3)瞬时性：定律中的初态动量是相互作用前同一时刻的瞬时值，末态动量对应相互作用后同一时刻的瞬时值

(4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统．

2.应用动量守恒定律解决问题的基本思路和方法

(1)分析题意，明确研究对象．在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体统称为系统．对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的．

(2)对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是作用于系统的外力．在受力分析的基础上根据动量守恒定律的条件，判断能否应用动量守恒定律．

(3)明确所研究的相互作用过程，确定过程的始末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的值或表达式．(注意：在研究地面上

物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系．)

(4)确定正方向，建立动量守恒方程求解．

例2[2009·山东卷] 如图50－3所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为m A＝m C＝2m，m B＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A、B 以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B与C碰撞前B的速度．

图50－3

变式：两磁铁各放在一辆小车上，如图50－4所示，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为2.0 kg，两磁铁的N极相对．推动一下，使两车相向运动．某时刻甲的速率为2 m/s，乙的速率为3 m/s，两车运动过程中始终未相碰．求：

(1)两车最近时，乙的速度为多大？

(2)甲车开始反向时，乙的速度为多大？

图50－4

探究点三碰撞中的动量与动能

1、碰撞的种类及特点

分类标准种类特点